ZIDNI NOSACI

Zidni nosaci su povrsinski nosaci optereceni u svojoj ravnini. Kod njih je visina ‘’h’’ jednaka polovini raspona ‘’l’’ ili veca od toga kada je to nosac na dva lezaja odnosno kada je visina ‘’h’’ veca od ¼ raspoma ‘’l’’ za kontinuirane nosace.

h > 0.5 ⋅ l - za nosače na dva oslonca h > 0.4 ⋅ l - za kontinuirane nosačegdje je:

h - visina zidnog nosaca

l - raspon zidnog nosaca

Ln - svijetli otvor

Slika 1. Dijagrami normalnih naprezanja u gredi i zidnim nosačima.

Slika 2. Dijagrami naprezanja u zidnom nosaču.

NAPONI I SILE U PRESJECIMA VISOKIH NOSACA

Na napone u visokim nosacima pored vitkosti l/d i relativne duzine oslonca c/l znatan uticaj imaju mjesto djelovanja, vrsta opterecenja i nacin oslanjanja.

Prema nacinu djelovanja opterecenja razlikujemo slijedece slucajeve(slika):

-opterecenje djeluje na gornjem rubu,

-opterecenje djeluje na donjem rubu,

-opterecenje je rasporedjeno po zapremini(sopstveni teret),

-indirektno opterecenje.

Slika 3. Nacin djelovanja opterecenja

Prema nacinu oslanjanja razlikujemo (slika 4):

-direktno oslonjen zidni nosac; oslonacki elementi se zavrsavaju na donjem

rubu zidnog nosaca,

- direktno oslonjen zidni nosac sa ojacanjima nosaca u oslonackom podrucju;

oslonacki elementi se ne zavrsavaju na donjem rubu zidnog nosaca, nego se

prostire po cjeloj visini nosaca,

- indirektno oslonjen zidni nosac kod kojeg se opterecenje prenosi na drugi

nosac duz krajnjih presjeka.

S obizrom na nacin oslonjanja nosaca, svako smanjenje glavne poduzne armature(navijanjem prema gore ili sidrenjem u polju) bilo pogresno, jer se u tom slucaju smanjuje nosivost zidnog nosaca(slika)

Slika 4. Nacin oslonjanja zidnih nosaca

Povijanjem sipki glavne poduzne armature smanjuje se nosivost zidnog nosaca

Slika 5. Smanjenje glavne poduzne armature

U pogledu sidrenja glavne poduzne armature kod zidnih nosaca opterecenih u gornjem rubu, nije se mogla ustanoviti pojava kosih naprslina kako u stanju eksploatacije tako ni u stanju loma, ukoliko je glavna poduzna armatura provedena od oslonca do oslonca i na krajevima besprijekorno sidrena.

Otkazivanje nosaca koji je armiran punom glavnom poduznom armaturom, od oslonca do oslonca, a koja je besprijekorno usidrena u oslonackoj zoni, moze da nastupi usljed dostizanja granice tecenja u glavnoj armaturi ili usljed savladavanja cvrstoce betona na pritisak u oslonackim zonama

Kod zidnih nosaca sa objesenim teretom ustanovljeno je da prvo nastaju naprsline od savijanja u sredini polja, a zatim naprsline lucnog oblika koje se u pocetku javljaju u donjem podrucju, a zatim usljed istezanja armature i u gornjem podrucju.

Takodje je ustanovljeno da pri vecim opterecenjima, naprsline lucnog oblika javljaju do visina koja je priblizno jednaka rasponu nosaca. Ovo znaci da armaturu za vjesanje, kod ovakvih nosaca treba voditi do visine koja je priblizno jednaka rasponu nosaca.

Kod visokih nosaca preko vise polja s opadanjem vitkosti L/d raste koncentracija u pritisnutoj zoni. Isto tako, smicuci naponi silaze vise u oslonacku zonu, tako da u tom podrucju glavni naponi imaju veci nagib.

Slika 6. Naprsline od savijanja

Na slici su prikazan tok napona σy za slucajeve kad opterecenje djeluje na gornjem i donjem rubu za vitkost L/d = 1,5

Slika 7. Tok napona ‘’σy ‘’

Slika 8. Trajektorije naprezanja za djelovanje na zid s gornje i donje strane

Kod kontinualnih zidnih nosaca sa l /d ≤ 1, koji je opterecen ravnomjerno podjeljenim opterecenjem, momenti nad osloncima su po prilici dvostruko manji u odnosu na one koji bi se dobili za vitki nosac.

U slucaju presjecnih sila razlike su neznatne. Razlike u momentima su te, sto je pritisnuta zona iznad oslonca visokog nosaca vise napregnuta, a time i vise deformisana u odnosu na presjek u polju.

Slika 9. Momenti u poljima visokog nosaca

Armiranobetonski zidni nosači moraju imati minimalnu debljinu "b" radi osiguranja bočne stabilnosti (ovisi o: opterećenju, odnosu l/h, o tome da li je nosač ukrućen pločama na donjem i gornjem rubu ili stupovima, ili poprečnim zidovima u području ležaja).

Zidni nosači su veoma osjetljivi na slijeganje oslonaca zbog svoje velike krutosti.

Zidni nosači se proračunavaju kao površinski nosači napregnuti u srednjojravnini.

VRSTE LOMOVA I ZADATAK DIMENZIONIRANJA

AB. Zidni nosac moze otkazati na jedan od slijedecih nacina:

- dostizanjem granice velikih izduzenja u glavnoj poduznoj armaturi,

- dostizanjem cvrstoce betona na pritisak, odnosno drobljnjem betona u

podrucju najvecih napona pritiska, koji uglavnom mogu da nastupe oslonackoj zoni

- otkazivanjem spoja u zoni sidrenja glavne poduzne armature,

- nepovoljnom preraspodjelom unutrasnjih sila prouzrokovanom razlicitim slijeganjem oslonaca kod staticki neodredjenih nosaca

DIMENZIONIRANJE NA MOMENT SAVIJANJA

Momenti savijanja se razlikuju od onih za gredne nosače i razlika je veća što se povećava odnos h/l (momenti savijanja na ležaju su nešto manji, a u polju nešto veći nego za gredne nosače).

Nosivi mehanizam za prihvaćanje momenata savijanja sastoji se od betonskog tlačnog luka koji se formira u zidnom nosaču (opterećenom na gornjem rubu) i zatege koju čini glavna vlačna armatura.

Slika 10. Nosivi tlacni luk

gdje je:Msd - računski moment savijanja

fyd=fyk/γs računska granica popuštanja čelika

Dobivenu armaturu treba smjestiti u polju na visini 0.15h, odnosno 0.15L kada je h > L.

Potrebna vlačna armatura za prihvat vlačne sile izazvane momentom savijanja dobije se prema izrazu:

Izrazi za krak unutarnjih sila:

Nad ležajem kontinuiranog zidnog nosača armatura se raspoređuje na visini 0.6h kada je:

L/h < 1.0, a kada je 1.0 < L/h < 2.0, dijeli se na Asr=0.5(L/h-1.0)As na visini 0.2h i As-Asr na visini 0.6h.

Slika 11. Raspored armature nad ležajem kontinuiranog nosača

Minimalna površina glavne armature u polju i nad ležajem određuje se po izrazu:

Asmin = k⋅b⋅h⋅fct,m/fykgdje je:fctm - srednja vlačna čvrstoća betonak=0.22...za h/L=0.4k=0.20...za h/L=0.5k=0.15..:za h/L>1.0fyk - karakteristična granica popuštanja čelika.Zidni nosači kojih je visina h>L tretiraju se kao zidni nosači visine h=L.

Minimalna debljina nosača, da ne bi došlo do izbočenja tlačnog pojasa, određuje se ovisno o opterećenju i kakvoći betona. Za slobodno oslonjene nosače vrijedi:

Ograničenje maksimalne poprečne sile za zidne nosače na dva ležaja indirektno oslonjene po čitavoj visini na ojačanja (stup, poprečni zid), da ne bi došlo do raspucavanja sa širokim pukotinama od sila cijepanja, provodi se po izrazu:

VSd,max ≤ 0.1 b h 0.85 fcd⋅ ⋅ ⋅ ⋅

PRORACUN NA POPRECNE SILE

Istraživanja koja su proveli Leonhardt i Valther na zidnim nosačima oslonjenima na dva ležaja pokazala su način otkazivanja nosivosti nosača opterećenih na gornjem rubu.

Dolazi do popuštanja glavne vlačne armature te se otvaraju, približno, vertikalne pukotine koje dosežu do tlačnog ruba.

Slika 12. Slom zidnog nosača s otvorima.

Slika 13. Slom zidnog nosača bez otvora opterećenog s dvije sile

Slika 14. Slom zidnog nosača prema F. Leonhardtu

Prema pravilniku minimalna armatura iznosi:

- 0.25% betonskog presjeka za GA 240/360,- 0.20% betonskog presjeka za RA 400/500 i-0.15% betonskog presjeka za MA 500/550

U tlačni pojas treba postaviti barem dvije šipke radi povezivanja vertikalne armature te pojačanja tlačne zone. Ako opterećenje djeluje na donjem rubu, vertikalnoj armaturi treba dodati još armaturu za prijenos tog tereta u gornju zonu:

gdje je:g - stalno opterećenje po jedinici duljineq - promjenjivo opterećenje po jedinici duljineAsw - dodatna vertikalna armatura po jedinici duljine

ARMIRANJE ZIDNOG NOSACA

Minimalni postotak armiranja uzdužne i poprečne armature na svakoj strani zida prema EC2 iznosi 0.075%, odnosno ukupni postotak armature u zidu u svakom smjeru mora biti veći od 0.15%. Razmak armature mora biti manji od dvije debljine zida ili 30 cm.

Slika 15 Uzdužna armatura zidnog nosača

Glavna poduzna armatura vodi se od oslonca do oslonca i tamo efikasno sidri.

Sipke poduzne armature ravnomjerno se rasporedjuju na visini 0,15 do 0,20d

(za d<l) odnosno 0,15 do 0,20l (za d>l) do donjeg ruba.

Duzina sidrenja glavne armature odredjuje se tako da ta armatura na unutarnjem rubu oslonca preuzme 80% maksimalne sile.

Pri armiranju treba birati tanje sipke koje su povoljnije sa stanovista ogranicenja sirine naprslina kao i u pogledu potrebne duzine sidrenja

‘’Armatura za vjesanje’’

Kod visokostjenih nosaca koji su optereceni sa donje strane potrebno je predvidjeti odgovarajucu armaturu za vjesanje koja ce sa dovoljnom sigurnoscu prenijeti to opterecenje u gornji dio nosaca.

U opterecenja koja djeluju u donjem djelu nosaca ubrajamo sva opterecenja koja djeluju u zamisljenom polukrugu izmedju oslonaca.

Slika 16. Zidni nosac opterecen sa donje strane

U slucaju indirektno opterecenih nosaca potrebno je, u podrucju djelovanja opterecenja predvidjeti armaturu za vjesanje

Oslonacka sila ‘’zida I’’ (koji je indirektno oslonjen), prenosi se preko kosih pritisnutih dijagonala betona na donji dio ‘’zida II’’ (koji je indirektno opterecen)

Zbog toga i ‘’zidu II’’ potrebna je dodatna armatura od vertikalnih vilica, koje imaju zadatak da preuzmu oslonacku silu i prenese je na gornji dio ‘’zida II’’.

Slika 17. Indirektno opterecen zidni nosac

Vilice u zidnom nosacu II postavljaju se u blizini prikljucenja zida I i provode se do gornjeg ruba ako je d≤l, odnosno do visine jednake rasponu ako je d>l.

Ukoliko se radi o vecem opterecenju od zida I tada se armatura za vjesanje moze konstruisati od vertikalnih vilica i kosih sipki.

Kose sipke su pod nagibom 40° do 50° prema horizontali sa precnikom savijanja najmanje 20Φ.

Tim sipkama ne treba povjeravati vise

Od 60% ukupnog opterecenja.

Slika 18. Armatura od kosih sipki

Kod indirektno oslonjenih nosaca, prenos oslonackih sila vrsi se pretrzno preko kosih pritisnutih dijagonala u donjoj trecini visine nosaca.

Prema trajektorijama glavnih napona zatezanja u zoni prenosenja opterecenja zida I, pojavljuju se kose naprsline ciji nagib prema horizontali iznosi 50°

I tih razloga u oslonackom podrucju (zid I) potrebno je predvidjeti i pop. Armaturu, koja moze biti od horizontalnih, vertikalnih iili kosih vilica unutar postojece konstruktivne armature nosaca.

Slika 19. Sudar dva zidna nosaca

Slika 20. Kose naprsline u zoni prenosenja opterecenja zida I

UTICAJ VELICINE ZIDNOG NOSACA NA NJEGOVU NOSIVOST I DUKTILNOST

Razmatrano je 5 velicina armiranobetonskh zidnih nosaca.

Nosaci imaju konstantnu sirinu.

Visina nosaca varira od 0,625m do 10m.

Odabrane su tri vrste betona prema njegovoj kvaliteti (C25/30, C35/40 i C50/60).

Postotak armiranja za svaku klasu betona ρ=0,15%, ρ=0,825% i ρ=1,5%.

Veza izmedju betona i armature je potpuna.

Nosaci su optereceni koncentriranom silom u sredini raspona koja je nanosena sve do sloma.

Slia 21. Nosac opterecen konc. Silom u sredini raspona

Ec – modul elasticnosti betona

v - Poissonov broj

ft – vlacna cvrstoca

fc – tlacna cvrstoca

Gf – energija sloma

usvojena je granica popustanja fy = ft = 500MPa

Rezultati sloma pokazuju dva tipicna oblika sloma zidnih nosaca

a) b)

Slika 21.

Za relativno slabo armirane nosace s postotkom armiranja od 0,150% neovisno o klasi betona, dolazi do popustanja armature s relativno duktilnim ponasanjem nosaca.

Do konacnog sloma dolazi u tlacnom podrucju kada se vertikalna pukotina od savijanja prosiri do gornjeg tlacnog podrucja nosaca tako da do sloma dolazi kada je tlacna cvrstoca betona prekoracena.

Za vece postotke armiranja (0,825 % i 1,500%), neovisno o razredu betona, dolazi do relativno krhkog loma.

Zbog prekoracenja vlacne cvrstoce u podrucju max. glavnih vlacnih deformacija pukotina koja se formira u podrucju lezaja pod uglom od priblizno 45° siri se prema mjestu nanosenja opterecenja(gornje tlacno podrucje), sto uzrokuje relativno krhki oblik sloma.

Slika 22. Utjecaj velicine nosaca na nosivost

Na predhodnim slikama prikazana je nosivost u funkciji visine nosaca za sve klase betona i za sve postotke armiranja.

Bez obzira na kalsu betona ili postotak armiranja nosivost nosaca sa porastom njegove visine se smanjuje, sto je posebno izrazeno u rasponu visine nosaca od 0,80 dp 2,00m

Nosaci s h>2,0 koji imaju slom po betonu pokazuju znacajniji uticaj velicine na nosivost. Ako se npr. dimenzija poveca s h=2,0m na h=5,0m dakle s faktorom povecanja 2,50, relativna nosivost smanji se sa priblizno 0,8 na 0,7 (za 14 %).

Nosivost nosaca koji imaju duktilni slom prije svega ovisi o postotku armiranja, dok nosaci koji imaju posmicni slom nosivost zavisi od karakteristika betona.