FORMEN MATXINADA EDO NOLA IRAUN

ZIURGABETASUNAK ERASATEAN

JUAN GARZIA GARMENDIA

itzultzailea

ZIENTZIAIRAKURLEORORENTZAT

Galarazita dago liburu honen kopia egitea, osoa nahiz zatikakoa, eta, halaber, informazioa berreskuratzeko baliabide mekaniko, fotokimiko, magnetiko, elektrooptiko edo fotokopiak erabiliz

erregistratzea eta zabaltzea, jabeek aldez aurretik eta idatziz emandako baimenik gabe.

Liburu honek Bizkaiko Foru Aldundiaren diru-laguntza jaso du.

Diseinua eta azala: Antton OlariagaBegirale teknikoa:

Agustin Arrieta Urtizberea / Julio García García de los SalmonesHizkuntza-begiralea: Juan Kruz Igerabide

© 2007, itzulpena: Juan Garzia Garmendia© Jorge Wagensberg, 2005

La rebelión de las formas, Tusquets Editores, Barcelona© 2007, Formen Matxinada

Euskal Herriko Unibertsitateko Argitalpen Zerbitzua© Salvador Dalí, Fundación Gala-Salvador Dalí, VEGAP, Bilbao 2005 Giza

240, 242, 363 eta 365 horriak

ISBN: 978-84-8373-989-1Lege gordailua: BI-2455-07

Fotokomposizioa: Ipar, S. Coop.Particular de Zurbaran, 2-4, 48007 Bilbao

Inprimatzea: Itxaropena, S.A.Araba Kalea 45, 20800 Zarautz (Gipuzkoa)

AURKIBIDEA

Eskertza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Hitzaurrea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

LEHEN PARTEA

Nola iraun ziurgabetasunak erasatean

1. Objektuak eta fenomenoakerrealitatearen katalogo zabalean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2. Izadiak zori-dosi baterako duen eskubidea eta betebehar baino mugaketa gehiago dituen errealitate baten

konstituzioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273. Banakotasunak eta banakoak

erreal den horren zain-egituran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494. Oinarrizko hautespena, hautespen naturala eta hautespen

kulturala edo existitzen hasteko eta existitzen jarraitzeko kontua . . . 75

5. Darwinenganantz Spinozaren eskutikKanten begirada kritikoaren aurrean . . . . . . . . . . . . . . . . 107

6. Errealitatea konprenitzealege onez funtzio deitu geniezaiokeenaren laguntzarekin . . 123

7. Aldakuntzaren lege orokorraerreal den horrek halako izaten jarraitzeko duen oldarra gora-

behera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1438. Izadian formak nola agertzen diren

bost urteko haur baten burutaziotik abiaturik . . . . . . . . . . . 1659. Bederatzi erantzun (edo gehiago) galdera pare batentzat

(edo gutxiagorentzat)intuizio bat formaren teoria orokor baten alde . . . . . . . . . . 183

Lehen partearen epilogoa.Amaitugabetzen... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

BIGARREN PARTEA

Formen matxinada

10. Esferak babestu egiten du... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

11. Hexagonoak zolatu egiten du... . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

12. Espiralak paketatu egiten du... . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

13. Helizeak oratu egiten du... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

14. Angeluak barrendu egiten du... . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

15. Uhinak komunikatu egiten du... . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

16. Parabolak igorri eta hartu egiten du... . . . . . . . . . . . . . 317

17. Katenariak eutsi egiten du... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

18. Fraktalek kolonizatu egiten dute... . . . . . . . . . . . . . . . 331

Bigarren partearen epilogoa.

Eder dena eta ulergarri dena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365

ERANSKINAK

Erreferentziak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413

Izen-aurkibidea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419

FORMEN MATXINADA6

Zientzia-museo batentzat, zerbaitetan, laneandihardutenei…

ESKERTZA

Hernán Crespo, Ambrosio García Leal, Simone Mateos etaMarta Solsona lau pertsona oso desberdinak dira, baina laurekonartzen dute sparring intelektualaren papera, eta laurek hastendute beren erantzuna «bai, baina…» batekin.

Amaitzeke, bizirik dirau obrak, arriskutsu.Obra amaitua obra hila da, eraila.

Pablo PICASSO

HITZAURREAPENTSATZEKO LEKU ON BAT

Museo bat leku ona da pentsatzeko. Hona zergatik: museo ba-tean, objektuetan eta fenomenoetan dago lehentasuna. Aurren-aurrenik, piezak aukeratzea dator. Museologoak era berezia dumunduan barrena paseatzeko. Begiradaren erratza pasatzen duzoruan, eskumenean duen guztia ferekatzen, erantzuna jakinikere galdezka jarduten… Haren sekretua, inoiz erabat aitortu ga-bea, hauxe da: ez daki zeren bila dabilen, harik eta hura aurkituarte! Gero, ideiak datoz. Ongi etorriak dira kontzeptuak, nonahiere dutela jatorria: zientzian, artean, sinesmenetan, museologianberean… Museo bat pentsatzeak antz handia du etxe bat eraiki-tzeko prozesuarekin, baina alderantziz. Lehenik, piezak ditugu(teilatua, bukalanak); horren ondoren dator koherentzia, diskur-tsoa (erdiguneko egitura), eta azkenik filosofia, xedeak (oina-rriak). Hara zergatik den museo bat leku ona pentsatzeko: bestelanekez elkartzen diren objektuak eta ideiak biltzen dituelako.Tal-karen probabilitatea areagotzen du horrek. Hiru eratakoak diratalkok: objektua objektuaren kontra (bilduma on batean, objek-tuek ez diote ez-ikusi egiten elkarri); ideia objektuaren kontra,eta ideia ideiaren kontra. Erreakzio bakoitza aukera bat da ob-jektu berri bat edo ideia berri bat argira dadin. Museo bat errea-litate kontzentratua da. Museo bat ideia-erreaktore bat da. Ho-

rregatik da pentsatzeko leku ona. Eta, zenbaitetan, kontzentraziokritiko batetik gora, baliteke are kate-erreakzio bat abiatzea. Ho-rixe gertatu zen behin «La Caixa» Fundazioak Bartzelonan duenZientzia Museoan, Eta gero forma izan zen…! erakusketa zela eta.

Liburuki honek orduko ideiak ordenatu nahi ditu, haizeakeraman aurretik. Bi zati ditu. Bigarrena sortu zen aurrena: izadianformak nola agertzen diren hausnartzeko saioa. Gero lehenbizi-koa: errealitate osoak nola jokatzen duen hausnartzeko saioa. Le-henbiziko partean aurkezten dira bigarrena idazterakoan, horrela,berez, aurkitzen ez nituen zenbait hitz.

Nori interesa dakioke orriotan barneratzea? Edozein ira-kurleri, nik uste, baldin eta batere axola bazaizkio honelatsukogalderak: zerk kidetzen ditu, hain elkarren desberdin izanik,hainbat objektu, hala nola Eguzkia, planeta bat, laranja bat, pilotabat, kabiar-arrautza bat edo xanpain-kopa bateko burbuila?

Lehenbailehen aitor dezadan ariketa amaitugabea dela saiohau, bi ekinaldi amaitugabek osatua. Edozein unetan egin dezakebatek topo indarrean dagoen egia aldatuko duen objektu bate-kin, edo zizel-ukitu bat nork emango zain dagoen batekin. Zien-tzia ez da inoiz erabat ixten. Zientzian, bizitzan bezala, dena arida beti amaitugabetzen… D’Arcy Thomson handiak bizitza guz-tia pasatu zuen liburu bera berridazten [1]. Zeinen ongi konpre-nitzen dudan nik hori orain!

Camburí (Brasil), 2003ko abenduaren 25a

FORMEN MATXINADA14

LEHEN PARTEA

Nola iraun ziurgabetasunakerasatean

1OBJEKTUAK ETA FENOMENOAK

ERREALITATEAREN KATALOGO

ZABALEAN

Errealitatearen osagaiak bi dira: objektuak eta fenomenoak.Objektuek espazioa betetzen dute; fenomenoek, berriz, den-bora. Objektuak zera dira: materia, energia eta informazioa espa-zioan banatzeko erak. Fenomenoak, berriz, objektuek denboranzehar izaniko aldakuntzak. Errealitatearen sorrera denborarensorrerarekin bat dator. Hurrengo istantean hasten da errealita-tearen eraldakuntza, espazioaren zabaltzea eta denboraren heda-tzea.

Teoria kosmologikoen arabera, denbora sortu eta laster, bibilioi eta erdi trilioi kuatriloi kilo inguruan finkatu zen uniber-tsoko materia-kantitatea. Harrezkero, etengabe aritu da materiaobjektu batetik bestera iragaiten. Eta berdin energia eta informa-zioa. Objektuak aldatu egiten dira. Materiaz aldatzen dira. Ener-giaz aldatzen dira. Informazioz aldatzen dira. Objektuak identita-tez aldatzen dira. Hasten den oro amaitu edo eraldatzen da.

Behiala, halako quark-zopa gutxi-asko homogeneo batentankeratsukoa zen errealitatea. Aski dugu, ordea, inguruan begi-

ratzea, nabarmen ikusteko konplikatu egin direla gauzak. Ob-jektu batzuetan, materia da nagusi, hala nola ur-tanta batean edoharea-eskukada batean. Beste objektu batzuetan, berriz, energiada nagusi, hala nola eguzki-izpi batean edo iman baten inguru-nean. Beste objektu batzuetan, azkenik, informazioa da nagusi,hala nola ADN zati batean edo poema batean.

Nola liteke denbora iragaite hutsak gauzak aldatzea? Den-boraz gaude gu ongien horniturik. Eta denbora, goiz edo be-randu, beti iragaiten da. Denbora-kontua baino ez da. Galaxiabat, zuhaitz bat nahiz katedral bat balia daitezke adibidetzat:agertu, eraldatu eta desagertu egiten dira objektuok guztiok, etahala doaz zeinek bere lekua hartuz munduko objektuen katalo-goan, noizbait errealitateratu diren objektuen zerrenda eskergan.Zorrotz harturik, eta muga doian, bere burua du objektu batekbere berdin-peto bakar.

Objektu baten identitatea, hura katalogo zabaleko beste ob-jektu batetik bereizten duten tasunen multzoak definitzen du.Objektu orok dakar munduaren banakuntza berezi bat: bera etamunduaren gainerako zatia. Horregatik, zeinahi ere objektuz arigarela, hiru kontzeptu aipa daitezke, hark berezko dituenak: harenbarnea, haren kanpoa eta bata bestetik bereizten duen muga. Ezdio axola nolako trinko, jarraitu, lotu edo zehatza den muga.Tipi-koki barneari dagozkion tasunak dira, esate baterako, egitura edoosaera… Areago kanpoari dagozkionak, berriz, ulergarritasuna, ob-jektuaren presentziaren maiztasuna, aniztasuna nahiz funtzioa…Tipikoki mugari dagozkion tasunak, azkenik, forma nahiz tamaina.

Tasun egoki oro definizio egoki baten eta neurtzeko moduegoki baten zordun da. Batzuek, oso subjektiboak izaki, asko

FORMEN MATXINADA18

zor diote kalitate jakineko sentsorio bati eta garun egokitu bati,haien bidez jasotzen eta interpretatzen baita objektuari darioninformazioa. Esate baterako, kolorea, zaporea, hotsa, ukia… Bestebatzuk, aldiz, oso objektiboak dira, hala nola aurretiaz izendatu-riko erreferentzia batekiko kokapen espaziala. (Ohartu bedi nola,munduan bi objektu berdin-peto ez daudela baieztatzeko, askiden kokapen espaziala objektuaren tasunetarikotzat jotzea etagero materiaren barneraezintasunaren printzipioa gogoraraztea).

Saiakera honetan, tasun horietariko bat konprenitzea duguxede: forma.Transzendentetzat aitortzen ditugu, hala ere, objektubat beste batetik aldez edo moldez bereizten laguntzen duten ta-sun guztiak. Hegaldi arin bat egingo dugu orain haietariko ba-tzuetan gaindi.

Objektu baten egiturak zerikusia du objektuaren globalta-suna partetan banatze nolabaitekoarekin (muntadun izan behardute bai parteek eta bai banakuntzak). Banakuntza bakoitzak, el-karri eragiten dioten Partez osaturiko bilduma baten ondorio-tzat definitzen du Osotasun bat. Eragin-trukea da, hain zuzen,Osotasun bat bere Parteen bilduma soilik izatea eragoztenduena. Oraindik ez gara ados jarri ea zer esan nahi duen erreali-tatea konprenitzeak, baina aurrera gabe esan dezagun egitura osotasun baliagarria dela kasu asko konprenitzeko. Objektu batenegiturak haren historiaren xehetasunak gorde ditzake. Mendi batplano bertikal zehatz batez ebakirik, esate baterako, estratu-egi-tura bat aurkitu daiteke, aintzira nahiz itsaso baten hondoko jal-kin antzinakoei dagokiena. Askotarikoak izan daitezke estratuak:horizontalak, makurtuak, tolestuak nahiz lerro-hautsiak. Horrenbitartez, «mendi» objektuaren erabidea berreraiki dezakete geo-logoek. Jakitekoa da bakterio beregainezko zopa batek, beste adi-

OBJEKTUAK ETA FENOMENOAK ... 19

bide bat jartzearren, egitura gutxiago duela lotura fisikoz sendoelkarturiko zelula multzo batek baino, eta hark egitura gutxiago,berriz, ongi uztartu eta koordinaturiko jarduera fisiko eta kimi-koa duen zelula-ehun batek baino. Jakitekoa da ez dela orga-nismo bizirik barne-banakuntza muntadunik gaberik. Bizitza ezda planetaren gainean isuritako halako mintz jarraitu bat. Ez daizaki bizirik egiturarik gaberik; bestela esanda: bizirik egoteko,gutxieneko barne-partiketa bat behar da. Guztia pospolo berdi-nez eraikitako Eiffel dorrearen maketa batek mahai-erloju batekbaino egitura gutxiago du, eta hark egitura gutxiago poltsikokokalkulagailu zientifiko batek baino, eta hark egitura gutxiago lu-rreko zizare soil batek baino. Zerbaitek intuiarazten digu zerbaitneurgarria dela egitura, zerbaitek diosku objektuen tasun inte-resgarria dela egitura…

Objektu baten osaera aipatzean, zera dugu gogoan: partaidediren atomo eta molekulak familia batekoak ala bestekoak izan,horren arabera nola banaturik dagoen materia. Parteek eta haienarteko eragin-trukeek euskarri material bat dute, eta garrantzihandiko garraiatze fisiko eta eraldakuntza kimikoak jartzen di-tuzte jokoan. Brasilgo Itú-ko varva direlakoak, duela 260 milioiurte glaziar-aintzira baten hondoan eraturiko harkaitzak dira.Garai hartan, hotzagoa zen planetaren klima globala (Brasil askozhegoalderago zegoen orduan, eta bazen han glaziarrik).Varva ba-koitza urte bati dagokio, eta bi geruzaz osatua da. Bat iluna da,zeren neguan, aintziaren ur-azala izozturik dagoela, geldiro jalki-tzen baitira lohi finak; bestea, berriz, argia, udaberrian eta udangertatzen den lur- eta hondar-ekarria dela eta.

Ez da izaki bizi homogeneorik edo osaera kimiko arbi-trariokorik. Aitzitik, materia bizian, zenbait atomo eta molekula

FORMEN MATXINADA20

askoz ere sarriago aurkitzen ditugu beste batzuk baino. Arrainbaten eta erretxinazko haren erreprodukzioaren arteko alde na-gusia, esate baterako, bakoitzaren osaera da, dudarik gabe. Besteadibide bat ematearren: harri baten osaera kimikoak nahikoa in-formazio eduki dezake handik ondorioa ateratzeko ez dela jato-rriz Lurrekoa, baizik eta eguzki-sistema bera baino puskaz lehe-nago eraturiko meteorito baten zatia dela. Palmondo batenenborraren osaerak argibideak eman ditzake haren malgutasunariburuz, tasun horri esker makurtu baitaiteke landare hori urakanbaten indarpean, eta hala saihestu haizeak errotik erauztea bestehainbat zuhaitz bezala. Osaera delako tasunak nolabaiteko ulerbi-dea ematen du.

Objektu baten tamaina haren barne-espazioari dagokio, ha-ren barnea haren kanpotik bereizten duen mugak biltzen duenespazio zatiari. Batzuetan, bolumen trinko baten gainean zehazkidefiniturik dago magnitude hori, hala nola errekako harribil ba-ten kasuan. Beste batzuetan, hala nola atomo baten, arrain sardabaten edo poema baten kasuan, egiune osagarriak behar dira.Ta-maina ere tasun muntaduna izan daiteke objektu bat konpreni-tzeko. Sedimentazio-harkaitz baten egitura, esate baterako, ta-maina desberdineko objektuz osatua da. Harri txikiagoak dira,edo apika sedimentazioz jalkiriko hondar-aleak. Bada, astuntasun-eremuaren norabide zutean ebakiz gero, ikusiko dugu txikitikhandira ordenaturik daudela aleak. Izan ere, ura den bezalako li-kido likatsu batean gorputz txiki batek sedimentaziorako duenmuga-abiadura txikiagoa da gorputz handi batek duena baino.Erorikoak tamainaka sailkatzen ditu aleak. Animalia handiek ho-beto gordetzen dute berotasuna txikiek baino, haien azalera/bo-lumen erlazioa txikiagoa baita. Bero barreiatuaren eta izakiaren

OBJEKTUAK ETA FENOMENOAK ... 21

arteko erlazioa ez da, uste izatekoa litzatekeenez, masa 2/3 poten-tziara altxatu eta horren emaitzaren proportzio, baizik eta masa3/4 potentziara altxatu eta horren emaitzaren proportzio. Bestenonbait helduko diogu misterio korapilatsu horri, mundu bizikonahiz bizigabeko hazkundearekin estu loturiko forma bat aztergaihartzen dugunean: fraktalak. Munduaren katalogo zabaleko ob-jektu oro tamaina-tarte batean baino ez da posible. Ez da izarrikoilo-arrautza baten tamainakorik, ez eta arrautza alerik ere izarbaten tamainakorik. Bada beti goi-muga bat eta behe-muga bat.

Objektu baten forma haren barnea haren kanpotik bereiz-ten duen muga-gainazalaren tasun bat da. Objektu baten azal-azaleko tasun sakon-sakona da forma. Orobat lagun dezake hurakonprenitzen. Zenbat eta gehiago ibili errekarria, areago jotzendu haren formak simetria esferikora. Ez da planeta kubikorikedo tronkokonikorik. Arrain baten edo txori baten formari soeginik, aurrera daiteke nondik nora mugitzen den hura sarrienik(ibilaldi luzeak egiten dituen ala bertatik bertarako patruila-tzeak). Aski da erreminta baten edo hortz-hagin pieza batenforma ikustea esateko ea ebakitzeko, ziztatzeko, kolpekatzeko alaehotzeko egina den… Objektua konprenitzeko argi-iturri duguforma. Hona arrasto bat baieztapen horren alde: elkarrekin erla-zionatuak egoterik inolaz ere egotz ez dakiekeen objektu askokforma bera ageri dute.

Objektuaren tasun batzuek, munduaren gainerakoari, hots,haren kanpoari, hots, hura murgildurik dagoen errealitate parti-kularrari dagozkionek, zerikusia dute konprenitzea deitu diogunhorrekin; alegia, objektuak konprenitzearekin, haien tasunenmultzoa konprenitzearekin. Halakoak ditugu maiztasuna, anizta-suna, funtzioa… Tasun horiek guztiak dira baliagarriak objektuen

FORMEN MATXINADA22

ulergarritasuna eraikitzeko, erkide denaz eta bestelako denazmintzo baitzaizkigu.

Zirriborratu berri dugu ideia, eta bestela errepikatukodugu orain: bi objekturen identitatea guztiz bat badator, orduanobjektu bera dugu. Behin muga-xehetasun hori onarturik, be-gira diezaiokegu bi objektu desberdinek partekatzen dutenariedo, hedaduraz, bilduma bat osatzen duten objektuen ebakidu-rari. Partekaturiko esentzia horrek entitate berri bat definitzendu, lege onez klase deitu diezaiokeguna. Objektu bat ulergarriaedo konprenigarria da, bera kide deneko objektu-bilduma bate-kiko, baldin eta sailkapen edo klasifikazio bat (klase-bilduma bat)existitzen bada halakoa non objektuotariko bakoitza klase batieta bati soilik dagokion. Klaseak halaber izan daitezke ulergarriakbeste klase batekiko, eta horrek areagotu egiten du objektuarenulergarritasuna. Zenbat eta handiagoa izan bi objekturen edo biklaseren artean partekaturiko esentzia, orduan eta hurbilagoakizango dira objektuak edo klaseak beren artean. Izar baten uler-garritasuna haren tamainak eta igortzen duen argi motak funtsadezakete. Untxi bat objektu ulergarri bat da bere zuloan marrus-kari familia bateko espezie jakin bateko kidetzat; ugaztun, tetra-podo, ornodun, kordatutzat, eta animalien erreinuko kide esku-bide osokotzat. Horra Lineoren sailkapena. Elementu kimiko batMendeleiev-en taulan egiten da ulergarri. Mediku-diagnostikoakulergarri egiten du eritasun bat, halako moldez non espero bai-tugu klase bereko bi kide tratamendu beraz sendatzea. Eta abar.Hertzeko, konprimitzeko modu bat da sailkatzea. Sailkapenakonprenitze-molde bat da. Sakondu beharko dugu «konprenitu»hitzaren esanahi horretan, horrexetan oinarrituko baikara ob-jektu errealen forma konprenitzen saiatzeko.

OBJEKTUAK ETA FENOMENOAK ... 23

Sailkapen batek berekin dakartza, orobat, beste bi tasun in-teresgarri, objektua bere ingurumenarekin erlazionatzen dute-nak: haren presentziaren maiztasuna eta aniztasuna. Maiztasuna,besterik gabe, klase bateko banakoen kopurua da. Paisaia batean,tximeleta bat gauza bakana izan daiteke; beste batean, berriz, txi-meleta bera gauza sarria.Aniztasun delako tasunak bi gauza kon-binatzen ditu: klase desberdinen kopurua eta kasuan kasuko ob-jektuak klaseotara biltzeko maiztasuna. Aniztasun maximoaberdin banaturiko klaseen maximoari dagokio; ekiprobabilitatea-ren kasu gertagaitza dugu hori (berez ezin gauzatuzkoa izadian).Hori da, hala ere, objektu artifizial askoren kasua, hala nola mu-seo bat, zoo bat edo Noeren kutxa.Aniztasun minimoa (hura erebere gisa ezin gauzatuzkoa izadian) klase bereko (oilasko-hazteginahiz gari-soro bateko) banakoei dagokie. Objektu batek paisaiabaten aniztasunean duen parte-hartzeak, dudarik gabe, ulergarri-tasunari laguntzen dio.

Museoan (lehen batean) finko geratu da formari buruzkoerakusketa, (lehen batean) aldi baterako pentsatua. Haren osagai-rik enblematikoenetarikoa, zer, eta harribil-sailkapen bat da(1.1 irudia), hiru irizpideren arabera antolatua: piezaren tamaina(handitik txikira), haren forma (esferikotik gero eta arrautza-an-tzekoagora) eta haren osaera (esate baterako, kolorez ordenatua,argitik ilunera). Hiru dimentsiotan ordenatuak, hamarna balioezarririk dauzkaten hiru ardatzez definituriko bolumen kubikobaten arabera, hara hor edertasun bitxiko eskultura bat, non milaharri ere kabitzen baitira. Horra ulergarritasun zientifikoarenedertasuna.

Edozein eskema kontzeptual kontzeptu egokien aukera etadefinizioarekin hasten da. Zientziak ahalegina egiten du mundua

FORMEN MATXINADA24

1.1 irudia.Harribilak, hiru irizpideren arabera ordenaturik: tamaina, handitik

txikira (goitik behera); forma, esferikotik arrautza-antzekora (aurretikatzera), eta kolorea, ilunetik argira (eskuinetik ezkerrera). Museu de laCiència de la Fundació «La Caixa» delakoaren bilduma (MCFLC),

Sergio Parraren argazkia.

konprenitzeko muntadun deritzen kontzeptuak definitzeko. Zerkontzeptuk lagundu diezagukete objektu errealen forma kon-prenitzen? Aurrera dezagun hausnarketa-plan bat. Existitzendena, nolabaiteko hautespena gainditu duelako existitzen da.Hautespen bat gainditzea zera da: errealitatearen gainerakoare-kiko bateragarritasun-proba bat gainditzea. Hots, iraute-jokaldibat irabaztea. «Funtzio» deituko diogu irabazi horri. Funtzioakontzeptu izarra izango dugu, hain zuzen, izadian formak nola

OBJEKTUAK ETA FENOMENOAK ... 25

agertzen diren eta nola irauten duten konprenitzeko orduan. Ezda hizkuntza arruntak darabilen funtzio ideia bera, ezta matema-tikak, biologiak edo psikologiak darabiltena ere. Kontzeptu zaba-lagoa da. Errealitatea pentsatzetik datorren kontzeptu bat da.Horretan dihardugu hurrengo bost kapituluetan.

FORMEN MATXINADA26