Zugversuch - Hochschule BremenDer Zugversuch dient der Ermittlung des Werkstoffverhaltens bei einachsiger, momentenfreier, kontinuierlich ansteigender Zugbeanspruchung. Dazu wird eine

Labor für Werkstoffe und Simulation Abteilung Maschinenbau

Prof. Dr.-Ing. Uwe Reinert, Dipl.-Ing. Udo Egberts 1 / 14

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Zugversuch

Diese Unterlagen dienen gemäß § 53, 54 URG ausschließlich der Ausbildung an der Hochschule Bremen.



1. Einleitung Beim Zugversuch werden Werkstoffkenngrößen ermittelt, die beispielsweise zur Bauteil-auslegung und Dimensionierung verwendet werden können. Dazu wird ein genormter Prüfkörper in die Einspannvorrichtungen der Zugprüfmaschine biegungsfrei eingesetzt und durch eine steigende Zugkraft so lange gedehnt, bis der Bruch eintritt. Die benötigte Kraft wird, wie die Längenänderung der Probe, gemessen und in einem Spannungs-Dehnungs-Diagramm grafisch dargestellt. Die Spannung errechnet sich dabei aus der Kraft pro ursprünglicher Probenquerschnittsfläche A0 (siehe Gl. 1) und die Dehnung aus der Längenänderung pro ursprünglicher Probenlänge L0 (siehe Gl. 2). [2]

(Gleichung 1)

(Gleichung 2)

2. Grundlagen Der Zugversuch dient der Ermittlung des Werkstoffverhaltens bei einachsiger, momentenfreier, kontinuierlich ansteigender Zugbeanspruchung. Dazu wird eine Zug-probe mit konstanter Verformungsgeschwindigkeit gleichmäßig und stoßfrei bis zum Bruch gezogen. Die aufgebrachte Kraft und die Verlängerung werden gemessen und laufend aufgezeichnet. Durch Umrechnung auf die Probengeometrie (A0, L0) erhält man daraus das Spannungs-Dehnungs-Diagramm (siehe Abb. 1).

Abbildung 1: σ-ε-Diagramm als Ergebnis eines Zugversuches für (1) Kupfer (2) Stahl



Als Werkstoff-Kennwerte können ermittelt werden: E E-Modul Rm Zugfestigkeit ReH obere Streckgrenze ReL untere Streckgrenze Rp0,2 0,2 % - Dehngrenze A Bruchdehnung Zusätzlich kann an der gebrochenen Probe die Brucheinschnürung Z (siehe Gl. 3) ermittelt werden.

(Gleichung 3)

Dabei ist S0 die Querschnittsfläche zu Beginn und Sn die Querschnittsfläche nach dem Versuch. Diese Kennwerte dienen der Charakterisierung des Werkstoffes bei statischer Belastung. Sie finden u.a. Anwendung bei der Dimensionierung von Bauteilen. 3. Aufbau des Zugversuchs 3.1. Proben Zur Vergleichbarkeit der Kennwerte sind die Probenformen genormt, damit Geometrie-einflüsse ausgeschlossen werden können. Die Probenformen sind in der DIN 50125:2016-12 festgelegt (siehe Abb. 2). In einigen Fällen gibt es besondere Proben-formen, die in erzeugnisspezifischen Normen gesondert definiert sind (z.B. für Polymere und Hölzer).

Abbildung 2: Technische Zeichnung von Rundzugprobe (oben) und Flachzugprobe (unten)



Flachzugproben besitzen einen Rechteckquerschnitt. Sie werden überwiegend für Blech- und Plattenprüfungen eingesetzt. Für die parallele Länge Lc gilt: L0 = Anfangsmesslänge

b0 = Anfangsbreite Im Allgemeinen werden Rundzugproben (siehe Abb.3) als kurze und lange Proportionalitätsstäbe unterschieden. Kurzer Proportionalitätsstab: do = Anfangsdurchmesser Langer Proportionalitätsstab: Rundzugproben sind im zu prüfenden Bereich zylindrische Stäbe und werden für Schmiedeerzeugnisse, Zieh-, Guß- und Pressprodukte eingesetzt. Für wissen-schaftliche Untersuchungen werden Rundzugproben vorgezogen, da sie keine Kanten-effekte an den „Querschnittsecken“ aufweisen können. Zugproben besitzen an den Enden „Einspannköpfe“ (Gewinde oder glatt) und in der Mitte die Messlänge L0, die Teil der Versuchslänge Lc ist. Die Befestigungen der Probe (Klemmen, Gewinde, Bolzen), dürfen das Verhalten in der Versuchslänge nicht beeinflussen. Deshalb haben die Probenköpfe in der Regel einen größeren Querschnitt als die Versuchslänge. Um Kerbwirkungen zu vermeiden, sind die Übergänge vom Kopf zur Versuchslänge mit großen Radien gestaltet.

Abbildung 3: Probenbeispiele für den Zugversuch 3.2. Prüfmaschine Im Allgemeinen sind Zugprüfmaschinen aus 2- oder 4-Ständer-Rahmen gebaut. Der obere Querträger, das Querhaupt, wird über senkrecht stehende Gewindespindeln



elektromechanisch oder kolbenhydraulisch bewegt. Je steifer der Rahmen gebaut ist, desto weniger beeinflusst die elastische Deformation der Prüfmaschine das Mess-ergebnis. Zugprüfmaschinen, die neben dem Zugversuch auch Druck- und Biegeversuche durchführen können, werden Universalprüfmaschinen genannt (siehe Abb. 4). Bei hydraulischen Universalprüfmaschinen gibt es ein obenliegendes festes Querhaupt und ein bewegliches mittleres Oberhaupt. Je nach gewünschter Belastung wird die Probe ober- oder unterhalb des Querhauptes eingebaut. Der lastaufbringende Antrieb ist meist nur für eine Richtung ausgelegt.

Abbildung 4: Universalprüfmaschine mit Einspannvorrichtung [3] 3.3. Messaufnehmer Die Krafteinwirkung wird über piezoelektrische Kraftmessdosen (siehe Abb. 5), die im Kraftfluß der Versuchsanordnung eingebaut sind, gemessen. Das analoge Signal wird verstärkt und kann, direkt oder nach Digitalwandlung, beliebig verarbeitet werden.

Abbildung 5: Kraftmessdose für Druckkräfte [4]



Die Längenänderung kann auf zwei unterschiedliche Weisen gemessen werden: 1. Der Verfahrweg des Querhauptes wird gemessen. Dies geschieht über induktive Wegaufnehmer. Dabei taucht ein beweglicher, am Querhaupt befestigter, Spulenkern in eine elektromagnetische Spule ein und verändert die Induktivität durch unterschiedlich tiefes „Eintauchen“ in die Spule (siehe Abb. 6). Das resultierende elektrische Signal ist proportional zur Eintauchtiefe.

⇔ beweglicher Tauchanker

Abbildung 6: Induktiver Standard-Wegaufnehmer (Tauchanker) 2. Die Verlängerung wird direkt an der Probe als Verlängerung der Messstrecke Lo gemessen. Diese Messung wird als Feindehnungsmessung bezeichnet. Dabei unterscheidet man zum einen die berührungslose Messung mit Hilfe von Markierungen auf der Probe und Abtastung mit sichtbarem Licht oder Laserlicht und zum anderen die Messung durch Klemmdehnungsaufnehmer, die direkt an die Probe angesetzt werden (siehe Abb. 7). Mit definiertem Abstand (z.B. Lo = 50 mm) werden senkrecht auf die Probenoberfläche steife, spitze Stäbe oder Schneiden angesetzt, die wiederum parallel zur Proben-oberfläche und senkrecht zur Stabachse fest mit einem weichen Federblech verbunden sind. Bei Verlängerung der Probe ändert sich der Abstand der Aufsetzpunkte, was über die steifen Stäbe zu einer Biegung des Federblechs führt. Dort aufgeklebte Dehnungsmessstreifen wandeln die Federdehnung in ein elektrisches Signal um.

Abbildung 7: Klemmdehnungsaufnehmer [5]



Klemmdehnungsaufnehmer gehören wie die Tauchspulenaufnehmer zur Grund-ausstattung einer Zugprüfmaschine, während die optische, berührungslose Dehnmess-technik kostenintensive Sondermesstechnik darstellt. Klemmdehnungsaufnehmer können im Vergleich zu Tauchspulen nur kleine Verlängerungen messen, sind aber genauer. Sie werden in der Regel nicht eingesetzt, um die Dehnung bis zum Bruch zu messen, da sie dabei beschädigt werden könnten. Man verwendet sie, um Streck- und Dehngrenzen zu bestimmen, d.h. bis zu Dehnungswerten von maximal 10 % oder ca. 2 mm Verlängerung. Größere Dehnungen müssen mit Tauchspulentechnik oder optisch gemessen werden. 3.4. Versuchsablauf Der Einbau der Probe muss exakt senkrecht zur Belastungsrichtung sein. Die Norm DIN EN ISO 6892-1 legt für den elastischen Bereich eine definierte Spannungszunahme-geschwindigkeit für den Zugversuch fest, da zu hohe oder zu niedrige Belastungs-geschwindigkeiten die zu ermittelnden Werkstoffkennwerte beeinflussen. Nach Überschreiten der elastischen Grenze gelten nach Norm definierte Dehnungsgeschwindigkeiten. In der Praxis wird dies über die Regelung einer Kraftanstiegsgeschwindigkeit oder über eine einstellbare Dehngeschwindigkeit (d.h. Bewegung des Querhauptes bzw. eines Kolbens) realisiert. In der Regel wird jenseits von Dehnungswerten von 4% mit der höchstzulässigen Dehngeschwindigkeit bis zum Bruch gefahren. Das Ergebnis eines solchen Versuches ist immer ein Kraft-Verlängerungs-Diagramm. Der ideallineare Anstieg direkt aus dem Nullpunkt ist in der Praxis selten gegeben. Oft entsteht aus dem anfänglichen „Festbeißen“ der Probenköpfe in der Einspannung ein leichter Anlauf-bogen (siehe Abb. 9).

Abbildung 9: Anlaufbogen Der Übergang vom elastischen zum plastischen Bereich wird Streckgrenze genannt. Auf Grund von Kaltverfestigungen kommt es zu einem weiteren Anstieg der benötigten Verformungsspannungen. Am Ende des Stadiums der Gleichmaßdehnung beginnt die Probe einzuschnüren. Dieser Punkt wird als Zugfestigkeit bezeichnet. Wird die



Zugfestigkeit durchschritten, fällt die Zugspannung bis zum Bruch stark ab. Der Restquerschnitt nimmt immer weiter ab und kann der Zugkraft demnach immer weniger entgegensetzen. 3.5. Auswertung und Kenngrößenbestimmung Durch Normierung der Kraftwerte auf den Ausgangsquerschnitt Ao und der Verlängerung auf die Ausgangsmesslänge Lo entsteht das technische Spannungs-Dehnungs-Diagramm (siehe Abb. 10). Als Besonderheit ist die „ausgeprägte Streckgrenze“ anzumerken, die nur bei wenigen Werkstoffen und Werkstoffzuständen wie z.B. bei Stählen mit geringem C-Gehalt auftritt.

Abbildung 10: Spannungs-Dehnungs-Diagramme verschiedener Werkstoffe a) verschiedene Werkstoffe im geglühten Zustand b) gleicher Werkstoff mit verschiedener Wärmebehandlung

Bei Berücksichtigung des wahren, sich stetig ändernden Querschnitts bei der Ermittlung der Spannung ergibt sich ein veränderter Kurvenverlauf. Man erhält einen Wendepunkt und eine bis zum Bruch ansteigende Kurve (siehe Abb. 11).

Abbildung 11: prinzipielle σ-ε-Kurven, σ = Nennspannung, σ(ε) = wahre Spannung



Berücksichtigt man bei Einschnürbeginn auch die wahre, lokale Dehnung, so erhält man die wahre Spannungs-Dehnungs-Kurve, die das wirkliche Werkstoffverhalten charak-terisiert und den Fließkurven für das Umformverhalten des Werkstoffs entspricht. Aus dem techn. σ-ε-Diagramm werden folgende Kennwerte ermittelt: E-Modul E = ∆σ ⁄ ∆ε = tan α Der E-Modul entspricht der Geradensteigung der Hooke‘schen Geraden und kann als eine Art Federkonstante betrachtet werden. Die Ermittlung aus dem σ-ε-Diagramm reicht aus verschiedenen Gründen in ihrer Genauigkeit nur für eine überschlägige Ermittlung. Eine datentechnische Auswerteschwierigkeit liegt darin, dass der Anlaufbogen des Kurvenverlaufs nicht ausreichend ausgeblendet werden kann oder dass die „Gerade“ eine leichte, reale Krümmung besitzt, deren Steigung dann abhängig vom ausgewerteten Kurvenabschnitt ist (siehe Abb. 1). Zugfestigkeit Rm = Fmax / So Nach Überschreiten der Streckgrenze strebt das σ-ε-Diagramm einem Höchstwert zu, der Zugfestigkeit (siehe Abb. 1).

obere Streckgrenze ReH = FeH / So

Die Spannung in dem Moment, wo der erste deutliche Spannungsabfall auftritt; bis zu diesem Punkt gibt es nur elastische Verformungen (siehe Abb. 1).

untere Streckgrenze ReL = FeL / So

Die kleinste Spannung vor dem Wiederanstieg der Kurve. Die Ursachen für das Auftreten sind noch nicht ganz geklärt (siehe Abb. 1).

0,2 % Dehngrenze Rp0,2 (alternativ zu Re)

Spannung, die 0,2 % plastische Dehnung der Anfangsmesslänge Lo nach Entlastung hinterlässt. Sie wird als technische Grenze zwischen elastischem und plastischem Bereich definiert, wenn keine Streckgrenze auftritt.

Versuchstechnisch wird die Rp0,2-Grenze wie folgt ermittelt:

Mit Hilfe der „online“ mitverfolgten Feindehnung wird bis zu einer Spannung belastet, die etwas über der zu erwartenden Dehngrenze liegt. Dann wird fast auf eine Spannung von 0 MPa entlastet und erneut weiter bis etwa 3 % gedehnt. Es ergibt sich im Spannungs-Dehnungs-Verlauf eine Entlastungshysteresis, deren unterer Umkehrpunkt und oberer Kurvenschnittpunkt durch eine Gerade verbunden werden. Diese Gerade wird parallel nach links bis zu einer Dehnung von 0,2 % verschoben. Ihr oberer Schnittpunkt mit der Spannungs-Dehnungs-Kurve ergibt die Spannung Rp0,2 (siehe Abb.



1). Die Ermittlung von Rp0,2 ist nicht in allen Datenverarbeitungsprogrammen sauber gelöst und deshalb mit Ungenauigkeiten behaftet. Einige Programme ermitteln die parallele Gerade direkt aus der beinahe linearen Anfangsgeraden mit den oben erwähnten Unsicherheiten (siehe E-Modul). Bruchdehnung A = (LBruch – Lo) / Lo Dieser Wert wird entweder durch Zusammenlegen der Probenhälften und Messen der Verlängerung der markierten Ausgangsmesslänge gemessen oder im Diagramm bestimmt. Da eine elastische Verlängerung nach dem Bruch nicht mehr vorhanden ist, wird eine Parallele zur Hooke‘schen Geraden oder zur Hysteresis-Geraden durch das Ende der aufgezeichneten Kurve gelegt. Ihr Schnittpunkt mit der Dehnungsachse zeigt die Bruchdehnung A (siehe Abb. 1).

Brucheinschnürung Z = (S0 – Sn) / S0

Dieser Wert wird an der gebrochenen Probe ermittelt. Dabei ist S0 die Querschnittsfläche zu Beginn und Sn die Querschnittsfläche nach dem Versuch. 4. Normen DIN EN ISO 6892-1:2017-02

Metallische Werkstoffe - Zugversuch - Teil 1: Prüfverfahren bei Raumtemperatur DIN 50125:2016-12

Prüfung metallischer Werkstoffe – Zugproben 5. Literatur [1] http://www.ndt.by/userfiles/shop/large/597_quasar-50.png (29.11.17) [2] Macherauch, E.; Zoch, H.-W.: Praktikum in Werkstoffkunde, Vieweg + Teubner

Verlag, Wiesbaden 2011 [3] http://img.directindustry.de/images_di/photo-g/27948-7737375.jpg (28.12.17) [4] https://www.zse.de/db_pics/produkte/LC-FH_Down.jpg (16.12.17) [5] https://www.zwick.com//media/images/anwendungen/composites/

14a_unidirektionale_laminate/16x914a_unidirektionale_laminate.jpg?w=620&hash=C8AE60A41DEE09051657D77B7546C1C6AE23FCC5 (16.12.17)



6. Aufgaben Es werden praktische Zugversuche an verschiedenen Werkstoffen durchgeführt. Es wird der gleiche Probenquerschnitt benutzt. Ablauf 1. Durchführung eines Zugversuches. Aufnahme der Kraft und der dadurch

verursachten Verlängerung.

2. Zeichnerische Darstellung des Spannungs-Dehnungs-Diagramms über Umrechnung der Kraft-Verlängerungs-Werte.

3. Bestimmung des E-Moduls.

E-Modul: _________________

4. Ermittlung der mechanischen Kennwerte der vorliegenden Probe aus dem Zugversuch nach DIN EN ISO 6892-1:2017-02.

Rm: _________________ A: _________________ Rp0,2: _________________



Mess- und Auswertungsprotokoll zu Aufgabenpunkt 1 Nr. Kraft

(kN) Verlängerung

(µm) Spannung

(MPa) Dehnung Dehnung

in %

1 0,343 0

2 0,536 3

3 1,063 13

4 1,377 19

5 1,684 28

6 1,825 34

7 2,026 50

8 2,088 62

9 2,201 104

10 2,264 164

11 2,295 203

12 2,325 238

13 2,329 250

14 2,338 261

Querschnitt A = 16,18mm2 Länge L0 = 80mm Spannungs-Dehnungs-Diagramm zu Aufgabenpunkt 2 (nächste Seite)

www.freeprintablepdf.eu



7. Vergleich verschiedener Werkstoffe Nachfolgend sehen Sie die σ-ε-Diagramme der aufgelisteten Materialien. Ebenfalls sehen Sie die Werkstoff-Kennwerte.

Abbildung 12: σ-ε-Diagramme verschiedener Werkstoffe Was können Sie über die einzelnen Werkstoffe im Vergleich sagen?

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