zupcanici_sfsb.pdf

8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf

1/164

24.2.2013.

1

1

Zup č anici

Elementi konstrukcija 2

prof. dr. sc. Milan Kljajinprof. dr. sc. Željko Ivandić

Strojarski fakultet u Slavonskom Brodu, Zavod za strojarske konstrukcije© 2013. M. Kljajin

2

Op ć enito

Prijenos i transformacija snage pomoću zupčanikaostvaruje se sprezanjem (zahvatom) zubi.Time je osigurano valjanje kinematskih površina bezklizanja.Prijenosni omjer je siguran, a nosivost je visoka uusporedbi s drugim prijenosnim parovima.Zupčani prijenosni parovi se odlikuju malim gabaritom uodnosu na optere ćenje koje prenose, visokim stupnjemiskoristivosti, visokom izdržljivošću i trajnošću.Primjenjuju se za vrlo široko područ je snaga i prijenosnihomjera, od malih do vrlo velikih vrijednosti.


2/164

24.2.2013.

2

3

Vibracije i buka zupčanih prijenosnika mogu biti pojačaniako su izrađeni s većim odstupanjima geometrije ili akose ova odstupanja uve ćavaju ubrzanim trošenjem(habanjem).Podizanjem razine konstrukcijskih i tehnološkihsvojstava održava se visok stupanj kvalitete radazupčanih prijenosnika snage i gibanja.Podjela zupčanika moguća je:prema položaju osi kinematskih površinaprema pravcu zubiprema obliku profila zubiprema principu sprezanja i sl.

4

Prema položaju osikinematskih površina, zupčaniparovi mogu biti:s paralelnim osima, poznatikao cilindrični zupčanici iličelnici (1, 2, 6, 8)s osima koje se sijeku,poznati kao stožasti zupčaniciili stožnici (3, 4)s osima koje sumimosmjerne, odnosnohiperboloidni zupčanici (5, 7).


3/164

24.2.2013.

3

5

6

cilindrični zupčanici iličelnici

čelnik i ozubnica


4/164

24.2.2013.

4

7

8


5/164

24.2.2013.

5

9

Zupčani parovi sa paralelnim osima mogu biti s vanjskimsprezanjem – vanjski te s unutarnjim sprezanjem -unutarnji i ravni.U primjeni su najviše zastupljeni zupčanici s vanjskimozubljenjem.Koriste se u svim vrstama zupčanih prijenosnika, zaformiranje potrebnog broja stupnjeva prijenosa ureduktorima, multiplikatorima i u mjenjačima različitihstruktura.Ravni zupčani par čini ravni zupčanik beskonačnogpolumjera - zupčana letva (ozubnica) i cilindričnizupčanik s vanjskim ozubljenjem.

10

Ravni zupčani par omogućava pretvaranje kružnoggibanja u pravolinijsko, odnosno kružnog momenta u silui obrnuto.Zupčanici s unutarnjim ozubljenjem sprežu se s

cilindričnim zupčanicima s vanjskim ozubljenjem.Ovakva sprega omogu ćuje smanjenje osnog razmaka iosiguranje istovjetnosti smjera vrtnje oba vratila.Posebice zna čajna primjena ovih zupčanih parova je kodplanetarnih prijenosnika.


6/164

24.2.2013.

6

Planetarni prijenosnici sukompaktni prijenosnici u kojimase okretni moment dijeli u tri iliviše paralelnih grana (trisprezanja po opsegu), štoomogućuje značajno smanjenjegabarita i mase ovihprijenosnika (reduktora).Primjenjuju se u zrakoplovnimkonstrukcijama, u motornimvozilima i na drugim mjestimagdje su mala masa i maligabarit od prvorazrednogznačaja za izvršavanje funkcije.

11

12

Cilindri č ni zup č anici ( č elnici) prema pravcu zubi dijelese na ravne, kose i strjelaste.Kosi (helikoidni) zupčanici su sa zna čajnim prednostimau odnosu na ravne, ali nagib zuba s kutom β uzrokujeaksijalnu silu.Uravnoteživanje aksijalne sile se ostvaruje kod strelastihzubi.


7/164

24.2.2013.

7

13

14

Stožasti zup č anici (stožnici) mogu biti s ravnimzubima, s kosim zubima i spiroidni.Ravni zubi su radijalni u odnosu na os zupčanika.Debljina i visina zubi se smanjuju polazeći od vanjske

konture prema osi, razmjerno rastojanju od osi. Ravnizubi u zahvat ulaze cijelom svojom duljinomistovremeno. Sprezanje zubi počinje sudarom većegintenziteta, a broj zubi u zahvatu se mijenja naglo,gotovo trenutačno.Kod kosih zubi ovo stanje je bolje. Zubi u zahvat ulazepostupno, sudari zubi su slabijeg intenziteta, a broj zubiu zahvatu se mijenja postupno.


8/164

24.2.2013.

8

15

Kod stožnika položaj zubi je kos ako izvodnice bokovatangiraju neku zamišljenu kružnicu. Ovi zubi u zahvatulaze postupno tj. slično kao kod cilindričnih zupčanika skosim zubima.Zubi stožnika mogu se izraditi i rotacijskim alatima.Kombiniranim gibanjem od rotacije alata i zupčanikadobivaju se zubi kao dijelovi spirale odnosno spiroidnizupčanici. Ovaj postupak je produktivniji, a radnekarakteristike zupčanika sa zavojnim zubima su slične

onima s kosim zubima. Iz tih razloga su stožastizupčanici sa zavojnim zubima zastupljeniji u primjeni uodnosu na stožaste zup čanike s ravnim i kosim zubima.

16


9/164

24.2.2013.

9

17

Grupu zupčanih parova s osima koje se mimosmjerne,čine tri vrste zupčanika i to pužni, hipoidni i zavojnizupčani parovi. Zajedničko im je da su njihovekinematske površine dijelovi hiperboloida tečine grupuhiperboloidnih zupčanika.Hiperboloidi se dodiruju po svojim izvodnicama koje suprave linije. Sredine hiperboloida predstavljaju dodirkinematskih površina zavojnog zupčanog para s kutom

osi Σ =0-90°. U graničnom slučaju kada je kut osi Σ =0°,zavojni zupčani par prelazi u cilindrični s paralelnimosima.

18

Drugi granični slučaj je za kut osi Σ =90° kada zavojnizupčani par postaje pužni par. U tom slučaju malizupčanik je u obliku vijka (puž ili pužni vijak), a veliki jepužni zupčanik (pužno kolo). Klizanje u pravcu zubi

zupčanika razmjerno je kutu osi Σ .Kod cilindričnih zupčanika (Σ =0°), klizanje duž zubi nepostoji. Povećavanjem ovoga kuta kod zavojnihzupčanika, uvećava se i ovo klizanje.Kod pužnih parova (Σ =90°), klizanje u pravcu zubi je vrlointenzivno. Pužni par je kao klizni spoj - kombinacijabronce i čelika, a odlikuju se velikim prijenosnimomjerom, manjom nosivošću i manjim stupnjemiskoristivosti u odnosu na cilindrične zupčane parove.


10/164

24.2.2013.

10

19

Zavojni zupčanici s izraženim klizanjem i malim dodirombokova, su male nosivosti i rijetko se primjenjuju.Hipoidni zupčani parovi su slični stožastim parovima stim što se osi ne sijeku već su mimosmjerne.Kinematske površine su dijelovi hiperboloida isječeni skrajeva tj. dalje od sredine hiperboloida (slide 18).U usporedbi sa stožastim, hipoidni zupčanici su s nešto jačim zubima za isti gabarit i s klizanjem u pravcubokova zubi.Nisu česti u primjeni, uglavnom se ugrađuju u zadnjemmostu teretnih vozila.

20


11/164

24.2.2013.

11

21

Oblik profila zuba može biti evolventni, cikloidni ispecijalni.Najzastupljeniji u primjeni su zupčanici s evolventnimprofilom zubi . Izrađuju se pomoću alata s ravnimoštricama. Na tom i na sličnim principima usavršene su ivrlo rasprostranjene visokoproduktivne tehnologije zaizradu.Evolventni profili su ispupčeni (konveksni), a nanjihovom dodiru nastaje visok površinski pritisak.Profili zuba zupčanika u obliku cikdoide, u usporedbi sevolventnim, su s manjim naprezanjem na bokovima jerse dodiruje ispupčena i izdubljena površina. U podnožjusu evolventni zubi veće debljine te su sile uslijedsavijanja zubi manje kod evolventnih profila.

22

Usporedbom nosivosti(odnosno sila) evolventnih icikloidnih zubi, pokazuje da suzupčanici s cikloidnim profilomracionalniji.Osim toga zupčanici scikoidnim profilom zubi su svećim stupnjem sprezanja,mogu biti s vrlo malim brojemzubi, manje su osjetljivi naodstupanja pri izradi i sl.Cikloidne profile zubi nijeracionalno obrađ ivatirezanjem.To je razlog zbog kojeg jeevolventni profil zubi postaodominirajući u primjeni bezobzira na nepovoljnijevrijednosti sila.

Evolventa kružnice nastajepri odmatanju napete niti s

kružnice


12/164

24.2.2013.

12

23

Zupčanici s cikloidnim profilom primjenjuju u slučaju akose izrada ostvaruje izrezivanjem iz lima, lijevanjem odmetala ili plastične mase ili preciznim kovanjem ukalupu.U ovim slučajevima (ako nije u pitanju rezanje zubi)nema opravdanja za primjenu evolventnih profila.Radi postizanja određenih pogodnosti primjenjuju se idrugi (specijalni) profili.

Nastanak cikloide valjanjem kružnice po pravcu

24

Profil zuba "Wildhaber-Novikov "(WN) razvijen je s ciljem da sepoveća nosivost zupčanika.Profili spregnutih zubi su dijelovikružnice i uklapaju semeđusobno.

Pritisak na dodiru je smanjen, azbog povećane debljine zuba upodnožju, smanjeno je i savojnonaprezanje. Ipak, zbogneracionalne izrade zup čanici sovim oblikom profila nisu uznačajnijoj primjeni.


13/164

24.2.2013.

13

25

26

Naprijed razmatrana sprezanja ostvaruju se na principurelativnog gibanja profila zubi jednog zupčanika uodnosu na drugi.Radi povećana racionalnosti konstrukcijskih rješenja

prijenosnika razvijeni su i drugi principi transformacijemehaničke snage (slide 25).Cikloidni princip je zasnovan na zahvatu diska sepicikloidnim oblikom konture (broj udubljenjaz 1) ivaljaka spojenih s drugim diskom (broj valjaka). Unutarnjiokretni dio (koljenasto vratilo) ostvaruje ekscentričnapomjeranja epicikloidnog diskaz 1.


14/164

24.2.2013.

14

27

28

Na osnovu razlike z 2 - z 1, unutarnji dio brže rotira uodnosu na vanjski.Dok unutarnji dio učini jedan okret, vanjski se pomakneza jednu razliku z 2 - z 1.Za jedan okret vanjskog dijela z 2, unutarnjiće seokrenuti onoliko puta koliko se razlika sadrži u broju zubiz 2 tj. prijenosni odnos je i = z 2/(z 2 - z 1).S obzirom da su razlike u broju zubi male to suprijenosni odnosi cikloidnih zahvata (prijenosnika) veliki.Za (z 2 - z 1) = 1 što je najčeš će, i = z 2.U usporedbi s evolventnim zupčanim parovima, za ovajprijenosni odnos potreban je višestupanjski prijenosnik.Ipak ovaj princip nema naročitu primjenu zbog malenosivosti, dinamičke nestabilnosti i drugih nedostataka.


15/164

24.2.2013.

15

29

Elasti č ni ili harmonijski princip sprezanja u pogleduprijenosnog omjera sličan je cikloidnom.U zahvatu su dva nazubljena strojna dijela jedan svanjskim ozubljenjem i s brojem zubiz 1, a drugi sunutarnjim ozubljenjem i brojem zubiz 2.Unutarnji dio s vanjskim zubima (z 1) je elastičan i uzahvat se dovodi elastičnim deformiranjem pomoću

valjaka (slide 28). Uslijed razlike u broju zubiz 2 - z 1,(makar i za jedan zub), pri svakom okretu nosača valjaka(rolni) unutarnji elastični vijenac se pomakne u odnosu navanjski (koji miruje), za kut koji odgovara razliciz 2 - z 1.

30

Elastični (harmonijski) princip sprezanja


16/164


17/164

24.2.2013.

17

33

Osim navedenih principa, mogući su još neki kao što jena primjer sprezanje zupčanika koji nisu okrugli, zatimRootov princip.Zupčanici koji nisu okrugli mogu biti u obliku elipse,spirale i sličnih oblika.Rootovi profili su dvokrake ili trokrake osmice koje pratekonture jedna drugoj tijekom rotacije.Ovaj princip se koristi za neke vrste pumpi i kompresora,ali ne i za prijenos snage mada i takva mogu ćnostteorijski postoji.

Rootovi profili

34

Podjela zup č anika prema namijeni , odnosno područ juprimjene, također je značajna.U ovom pogledu dijele se prema brzini rotacije ili premaveličini zračnosti (zazora) u zahvatu.Prema brzini rotacije mogu biti sporohodni, normalni ivisokobrzinski.Sporohodni se odlikuju velikim dimenzijama i masom,podmazuju se maš ću i nisu zatvoreni u kućištu.Koriste se kod mlinova za rudu, cement, kod rudarskihstrojeva i sl.Visokobrzinski zupčanici rade u nadkritičnom područ jubrzina, s frekvencijom sprezanja zubi koja je znatnoiznad rezonantne frekvencije.


18/164


19/164

24.2.2013.

19

37

Pojmovi, nazivlje, oznake

Valjanje kinematskih kružnicabez klizanja

38

Zup č anik čini tijelo zupčanika i zupčani vijenac.Tijelo zupčanika omogućuje stabilan položaj zupčanogvijenca, spajanje i oslanjanje na vratilo, prenošenjeokretnog momenta i sila koje djeluju na zube i sl.

Oblik tijela zupčanika može biti jednostavan ili složenijiovisno o načinu izrade, veličini zupčanika i materijalu odkojeg se izrađuje.Zupčani vijenac čine zubi, međuzublja i prsten (vijenac)ispod podnožnog cilindra.


20/164


21/164


22/164

24.2.2013.

22

43

Drugi uvjet koji treba da zadovolji oblik profila zuba je dase zup čanici s tim profilom zubi mogu proizvoditi natehnološki produktivan način.Za ispunjenje prvog zahtijeva potrebno je najprijesagledati osnovne uvjete koji proizlaze iz procesasprezanja - osnovni uvjet sprezanja zubi.

44

Opći zakon ozubljenja


23/164

24.2.2013.

23

45

Oznake i geometrijskiodnosi općeg zakona

ozubljenja

46

Konstrukcija zahvatnecrte (dodirnice)suprotnog boka


24/164

24.2.2013.

24

47

Određivanje putazahvata g α, dužine

zahvata be i zahvataprofila boka K1K1’ i K2K2’

48

Opći zakon ozubljenja


25/164

24.2.2013.

25

49

Da bi prijenosni omjer bio konstantan zajedničkaokomica ne smije se pomjerati tj. ne smije mijenjatipoložaj koji je određen položajem trenutačnog pola C.To dalje znači da točka dodira zubi može biti samo napravcu T1T2 koja je u isto vrijeme i okomica (n). Ako je zajednička okomica (n) unaprijed definirana,profili zubi se mogu proizvoljno birati.

Ako se izabere oblik boka samo jednog zup č anika, oblikboka drugog je odre đ en nizom uzastopnih položaja

prvog .Pritom je okomica u svim točkama dodira za oba profilazajednička.

50

Ako se položaj izabranog profila zuba prvogzupčanika preslikava na pokretnu ravninu koja

rotira skupa s drugim zupčanikom, na tojpokretnoj ravni drugog zupčanika dobiva se niz

uzastopnih položaja profila zubi prvog zupčanika(s1. 9a).


26/164

24.2.2013.

26

51

Da bi u svakoj točki dodira bila uvijek istazajednička okomica (n), potrebno je da profil

zuba drugog zupčanika bude ovojnica nizauzastopnih položaja profila zuba prvogzupčanika. Ovojnica je linija koja dodiruje sve

uzastopne položaje (sl. 9a).

52

Položaj okomice (n) na ovoj slici je promjenljiv jer se ova ravnina pri iscrtavanju niza

uzastopnih položaja profila okreće zajedno sazupčanikom (2) i mijenja položaj u odnosu na

stalan položaj okomice (n). Dobivena ovojnica jekrivulja s istom okomicom kao i prvi usvojeni

profil.


27/164

24.2.2013.

27

53

Ako se za profil prvog zupčanika izabere bilo kojazakrivljena linija, za profil zuba drugog zupčanika dobivase neka nova krivulja.Izrada zupčanika s profilima zubi različitog tipa,tehnološki nije prihvatljiva.Potrebno je da profili zubi oba zupčanika budu definiranizakrivljenim linijama istoga tipa.Linije kod kojih je ovojnica istog tipa kao i sama linija surulete .U ovu grupu linija spadaevolventa i cikloide .Zupčanici s evolventnim profilom zubi pogodniji su zaizradu rezanjem.Evolventni profil se može dobiti pomoću pravolinijskeoštrice alata.

54

Razvijeno je više proizvodnih postupaka.Zupčanici s cikloidnim profilom zubi su s povoljnijimradnim karakteristikama ali cikloidni profil nije pogodanza obradu rezanjem.Iz tog razloga cikloidni profil zubi treba koristiti ondakada se zubi izra đuju rezanjem (prosijecanjem) iz lima,lijevanjem od plastične mase, kovanjem ili valjanjem.Kod ovih tehnologija složenost izrade evolventnih icikloidnih profila je ista pa do izražaja dolaze povoljnijeradne karakteristike cikloidnog profila.


28/164

24.2.2013.

28

55

Relativna brzina klizanjav rel = v 1/2 = v t1 – v t2

56

Brzina klizanja početne ikrajnje točke zahvata, tjemeni

putovi zahvata


29/164

24.2.2013.

29

57

Izračunavanje velič ina AC i CEpomoću kosinusovog pravila

58

Putovi klizanja bokova kodevolventnog ozubljenja


30/164

24.2.2013.

30

59

Smjer gibanja točakadodira bokova i smjer

sila trenja na bokovimapogonskog i gonjenog

zupčanika

60

Cikloidno ozubljenje

Ortocikloida


31/164

24.2.2013.

31

61

Epicikloida

62

Hipocikloida


32/164

24.2.2013.

32

63

64


33/164

24.2.2013.

33

65

66


34/164

24.2.2013.

34

67

Evolventno ozubljenje

68


35/164


36/164

24.2.2013.

36

71

Osnove i svojstvaevolventnog ozubljenja

72


37/164

24.2.2013.

37

73

Neovisno o ozubljenju od njega se traži:

da obodne brzine prenosi ravnomjernoda profili bokova budu što jednostavniji i da se mogutočno izraditida se klizanje bokova svede na što manju mjeru kako bise smanjilo trošenje, a time i gubitke zbog trenja tepovećala iskoristivostda presjek zubi bude takav da naprezanje bude što nižeda nagiba zahvatne crte bude konstantan kako bi seosigurao stalan smjer sile sa zuba na zubda se oblici zuba mogu prilagoditi jedan drugom zbogpostizanja što bolje nosivosti.

Niti cikloidni nitievolventni bokovi

zubi ne zadovoljavajuu potpunosti ove

zahtjeve.

Prednost je evolventnogozubljenja zbogmogućnosti vrlo

jednostavne i vrlo precizneizrade.

74


38/164

24.2.2013.

38

75

Oblik zuba zupčanika ovisi o dijeluevolvente koji se koristi za profil (sl.10b). Za manje brojeve zubi (z =20)

profil zuba je u nižim dijelovimaevolvente. Povećavanjem broja zubi(z =30, 60 itd.) povećava se polumjer

zakrivljenosti boka i za aktivni dioboka zuba koriste se viši dijelovi

evolvente. Za z =∞ bok postaje ravans beskona čnim polumjerom

zakrivljenosti.

76

Principi izrada evolventnih profila zubi

1n yo20na

25,0nc


39/164

24.2.2013.

39

77

Profil evolventnog ozubljenja standardiziran na ovajnačin (sl. 11) pri izradi se "preslikava" na zupčanike.Oblik se pritom mijenja zavisno od broja zubi aliparametri ostaju isti.Dobivaju se evolventni zupčanici standardnog profila.Princip "preslikavanja" standardnog profila se zasniva naosnovnom pravilu sprezanja zubi (sl. 8 i sl. 9a). Ako je alat u obliku standardnog profila (sl. 11), nizomuzastopnih položaja ovog profila formira se oblik profilazubi zupčanika koji se obrađuje.Za praktičnu realizaciju ovog principa potrebno jeosigurati pored ostalog i sljedeće uvjete.

78

Prvi uvjet je da oštrica alata za rezanje zubi odgovarastandardnom profilu.Dragi uvjet je da se prilikom rezanja između alata izupčanika koji se obrađuje, osigura relativno valjanjedefinirano osnovnim pravilom sprezanja.Postupci razvijeni na ovom principu su poznati kaopostupci relativnog valjanja.


40/164

24.2.2013.

40

79

Valjanje osnovnog pravca po temeljnoj kružnici je princip koji sepoklapa sa na činom formiranja evolvente kruga (sl. 12a).

80

Kružnica polumjerar b je osnovna kružnica nadkojom se formira evolventa. Po ovoj kružnici sevalja osnovni pravac, a jedna od točaka na tom

pravcu se giba po zakrivljenoj liniji u oblikuevolvente. Kako osnovna kružnica fizički ne

postoji na zupčaniku (zamišljena je), umehanizmu stroja za izradu zupčanika realizira

se valjanje osnovnog pravca po temeljnojkružnici. Osnovni pravac u fizičkom smislu je osvretena stroja za obradu zup čanika. To može biti

vreteno brusne ploče za obradu bokova zubibrušenjem (sl. 12a).


41/164

24.2.2013.

41

81

Rotacijom brusne ploče i valjanjem po

temeljnoj kružnici oblikuje se evolventniprofil zuba. Na ovom principu se zasnivajumetode brušenja bokova zubi od kojih je

jedna prikazana na slici 12b. Dvije brusneploče obuhvaćaju dva boka (lijevi i desni)

tako da točke dodira stoje na liniji(temeljnom pravcu) koja tangira temeljnukružnicu. Valjanje tog pravca po kružnici

se ostvaruje kutnim zaokretanjemzupčanika č iji su krajnji položaji prikazani

tanjim linijama na ovoj slici.

82

2mzr cosr r b

Valjanje diobenog pravca po diobenoj kružnici javlja se kod sprezanja zupčanika i zupčaste letve.

Ako je alat u obliku standardnog profila (sl. 13a)njegova srednja linija (diobeni pravac) je tangentana diobenu kružnicu polumjerar . Evolventa polazi

od temeljne kružnice polumjerar b. (sl. 10a).


42/164

24.2.2013.

42

83

Oštrica alata (bočni rezni rub) tangiraevolventu i stoji pod kuton 90°+α uodnosu na diobeni pravac. Ako sealat u obliku standardnog profila

translatorno giba u pravcu okomitomna disk na kojem se režu zubi, onsebi prosijeca prolaz u materijalu

(ostvaruje odvalno rezanje materijala – blanjanje) (sl. 13b). Poslije svakog

gibanja alata i vraćanja u početnipoložaj, zupčanik se zaokrene za mali

kut u odnosu na alat, ali tako da seostvari i valjanje diobenog pravca podiobenoj kružnici (bez klizanja). To se

postiže pomoću odgovarajućegmehanizma u stroju za izradu

zupčanika.

84

Poslije ove rotacije ostvari se novatranslacija alata. Niz uzastopnih

položaja profila alata formira oblikevolventnog profila zuba. Translacija

alata i valjanje zupčanika pozamišljenom diobenom pravcu

ostvaruje se naizmjenično, dovoljnovelikom brzinom tako da je postupakodvalnog rezanja zubi produktivan.


43/164

24.2.2013.

43

85

Na principu kotrljanja diobenogpravca po diobenoj kružnici zasnovan

je i postupak izrade evolventnogozubljenja glodanjem. Alat - glodalo je

zavojnog (pužnog) oblika (sl. 13c).Kod postupka glodanja potrebno je i

međusobno aksijalno gibanjezupčanika u odnosu na alat. Takođermora biti usklađen kut zavojnice puža

pužnog glodača i kut nagiba zubizupčanika. Ova metoda izrade

zupčanika je rasprostranjenija uodnosu na druge.

86

Između alata i zupčanika se ostvaruje relativnovaljanje kinematskih kružnica. Alat se joštranslatorno giba u odnosu na zupčanik i

ostvaruje odvalno rezanje zubi (sl. 14a i 14b).


44/164

24.2.2013.

44

87

Princip relativnog kotrljanja kinematskih kružnica,iskorišten je za razvoj još jedne metode završne

obrade zubi zupčanika. To je "brijanje" (honanje)zupčanika koje se sastoji u skidanju tankog slojamaterijala s prethodno glodanih ili blanjanih zubi.Zupčanik i brijač se sprežu tj. međusobno valjaju

relativno velikom brzinom. Njihove osi sumimosmjerne te je na taj način formiran zavojni par

zupčanika (sl. 14c i sl. 4) koji se odlikuje velikimklizanjem u pravcu zuba. Zubi brijača imaju

narezane kanale s oštrim rubovima. Uslijed klizanjaovi rubovi glačaju bokove zupčanika koji se

obrađuje. Metoda je vrlo produktivna jer je dovoljnoda se sprezanjem u tijeku kratkog vremena bokoviuglačaju tj. da se bokovi zubi zupčanika prilagode

oblicima bokova zubi brijača. Eventualnaodstupanja zubi alata (brijača) se "kopiraju" nazupčanik. Moguće, je po potrebi, uvesti željeno

odstupanje geometrije zubi.

88

Izrada zupčanika pomoću glodala


45/164

24.2.2013.

45

89

Čelnici s ravnim zubima

Profil ozubnice kaostandardni profil za

evolventno ozubljenje

90

Uvjeti zahvata, put zahvata, dužinazahvata, stupanj prekrivanja


46/164


47/164

24.2.2013.

47

93

94


48/164

24.2.2013.

48

95

96

Podrezanost, interferencija, grani č ni broj zubi


49/164

24.2.2013.

49

97

98


50/164

24.2.2013.

50

99

100


51/164

24.2.2013.

51

101

Pomak profila zubi, faktor pomaka

102


52/164

24.2.2013.

52

103

104


53/164

24.2.2013.

53

105

106

nm2,0


54/164

24.2.2013.

54

107

108


55/164

24.2.2013.

55

109

110


56/164

24.2.2013.

56

111

Debljina zuba na bilo kojem promjeru

112


57/164

24.2.2013.

57

113

Zup č ani parovi

NULTI paroviV-NULTI paroviV-parovi

čelnika s ravnim zubima

114


58/164

24.2.2013.

58

115

116


59/164


60/164

24.2.2013.

60

119

120


61/164

24.2.2013.

61

121

122


62/164


63/164

24.2.2013.

63

125

126


64/164

24.2.2013.

64

127

128


65/164

24.2.2013.

65

129

130


66/164

24.2.2013.

66

131

132

Bočna zračnost


67/164

24.2.2013.

67

133

134


68/164

24.2.2013.

68

135

Tolerancije evolventnih č elnika

136


69/164

24.2.2013.

69

137

138


70/164

24.2.2013.

70

139

140


71/164

24.2.2013.

71

141

142


72/164

24.2.2013.

72

143

144

parnog broja zubi (a) i za slu čaj neparnog broja zubi (b).

(a) vM

b

cosd

d M

(b) v

M

b

2cos

cosd

z

d M


73/164

24.2.2013.

73

145

146


74/164

24.2.2013.

74

147

148


75/164


76/164

24.2.2013.

76

151

152


77/164

24.2.2013.

77

153

Sustav tolerancija

154


78/164

24.2.2013.

78

155

156

Prora č un nosivosti zup č anika


79/164

24.2.2013.

79

157

158


80/164

24.2.2013.

80

159

160


81/164

24.2.2013.

81

161

162


82/164

24.2.2013.

82

163

164


83/164


84/164

24.2.2013.

84

167

168


85/164

24.2.2013.

85

169

170


86/164

24.2.2013.

86

171

172


87/164

24.2.2013.

87

173

174


88/164

24.2.2013.

88

175

176


89/164

24.2.2013.

89

177

178


90/164

24.2.2013.

90

179

180


91/164

24.2.2013.

91

181

182


92/164

24.2.2013.

92

183

Fotoelasticimetrija je optička metoda za odre đ ivanje naprezanja ideformacija u konstrukcijama, zasnovana na optičkoj dvolomnostimaterijala u napregnutom stanju.Ispitivanja se vrše na prozirnom modelu od fotoelastičnog materijala.

184


93/164

24.2.2013.

93

185

186


94/164

24.2.2013.

94

187

188


95/164

24.2.2013.

95

189

190


96/164

24.2.2013.

96

191

192


97/164

24.2.2013.

97

193

194


98/164

24.2.2013.

98

195

196


99/164

24.2.2013.

99

197

198


100/164


101/164

24.2.2013.

101

201

202


102/164

24.2.2013.

102

203

204


103/164

24.2.2013.

103

205

206


104/164


105/164


106/164

24.2.2013.

106

211

212

Nosivost zupčanika sobzirom na zaribavanje(granica zaribavanja)


107/164

24.2.2013.

107

213

214


108/164

24.2.2013.

108

215

Čelnici s kosim (helikoidnim) zubima

216

Bočne površine suevolventni helikoidi koji

nastaju valjanjemtemeljne ravnine potemeljnom cilindru

(sl. 27a).

Pravac koji opisuje površinustoji koso u odnosu na

visinu tako formiranog zuba.Ovaj pravac predstavlja

dodirnu liniju zubi spregnutihhelikoidnih zupčanika

(sl. 27b).


109/164


110/164

24.2.2013.

110

219

220


111/164

24.2.2013.

111

221

Dodirna ravnina zubi helikoidnih zupčanika (sl. 29), učelnoj ravnini je dodirnica profila zubi.Prva točka na aktivnom dijelu dodirnice u prostoru poširini zupčanika b je pravac na kojem počinje dodir zubi.Dodir se završava također na pravoj liniji koja odgovaraposljednjoj točki dodira na aktivnom dijelu dodirnice učelnoj ravnini.Dodir počinje jednim krajem zubi (puna linija na sl. 29).Gibanjem zupčanika ova dodirna linija se postupnopovećava dok zubi ne uđu cijelom svojom duljinom uzahvat.Zahvat (dodir zubi) se završava na isti način, postupnimizlaženjem zubi iz zone dodira.Dužina i broj zubi u zahvatu se mijenja postupno.

222

Dodir počinje jednimkrajem zubi (puna linija)


112/164

24.2.2013.

112

223

224


113/164

24.2.2013.

113

225

226


114/164

24.2.2013.

114

227

228


115/164

24.2.2013.

115

229

230


116/164

24.2.2013.

116

231

Kod zupčanika s ravnim zubima zubi ulaze u zahvatistovremeno po cijeloj širini zupčanika.Broj zubi i duljina zubi u zahvatu se mijenja naglo što radzupčanika s ravnim zubima čini nepovoljnijim u odnosuna one s kosim zubima.

232

Stupanj sprezanja (prekrivanja) je pokazatelj stanja u pogledubroja pari zubi u zahvatu. Kod zupčanika s kosim zubima stupanjsprezanja predstavlja zbroj

stupnja sprezanja profila zubi i stupnja sprezanja bočnih linija


117/164

24.2.2013.

117

233

234


118/164

24.2.2013.

118

235

236


119/164

24.2.2013.

119

237

238


120/164

24.2.2013.

120

239

240


121/164

24.2.2013.

121

241

242


122/164

24.2.2013.

122

243

244


123/164


124/164

24.2.2013.

124

247

248

Zubi zupčanika s kosimzubima dodiruju se pododirnim linijama koje

stoje koso u odnosu nabok. U svakoj točki naovoj liniji krutost zuba i

sila je drugačija.

Ako postoji razlikakoraka neki parovi

prenose ve ćeopterećenje u odnosu na

druge.


125/164

24.2.2013.

125

249

Utjecaj deformacija vratila i

zupčanika

f sh ovisi o položajuzupčanika na vratilu i o dimenziji

vratila. Najmanji je u slučaju kada jezupčanik na sredini vratila, već i je

ako je nesimetričan i najveći kada jezupčanik na prepustu

Raspodjela optere ć enjaduž zubi u zahvatu , u

pravilu je neravnomjerna.Uzrok tome je odstupanjeparalelnosti bočnih linija

zubi i nejednaka krutost usvim točkama dodira.

250

Prvi slučaj - odstupanje f β malo uodnosu na veličinu opterećenja.Zubi se potpuno prilagode jedandrugome, a nosivost opterećenja

ostvaruje se po cijeloj širinizupčanika.

Drugi slučaj - odstupanje f β je veliko u odnosu na jedinično opterećenje

zupčanika. Opterećenje jekoncentrirano na jednom

kraju zuba.


126/164

24.2.2013.

126

251

252


127/164

24.2.2013.

127

253

Unutarnje ozubljenje

Primjena zupčanika s unutarnjimozubljenjem kod planetarnih prijenosnika

254


128/164

24.2.2013.

128

255

256


129/164

24.2.2013.

129

257

258


130/164

24.2.2013.

130

259

260


131/164

24.2.2013.

131

261

262


132/164

24.2.2013.

132

263

264


133/164

24.2.2013.

133

265

266


134/164

24.2.2013.

134

267

268

Stožnici

Stožnici ili stožasti zupčani parovi omogućuju promjenupravca osi izlaznog vratila u odnosu na ulazno.Zbog toga je geometrija zubi stožnika vrlo složena.Izrada je skuplja u usporedbi s cilindričnim parovima, anosivost manja.Primjenjuju se samo kada treba promijeniti pravaculaznog u odnosu na izlazno vratilo i to uglavnom naprvom stupnju prijenosa gdje su momenti vrtnje mali.Kut između osi (vratila), načelno može biti različit od 90°,međutim zbog izrade gotovo uvijek je 90° (sl. 48).


135/164

24.2.2013.

135

269

Proračun i analize su također složeni te se izvodeprimjenom aproksimativnih metoda.

270

Zubi mogu biti ravni, kosi i zavojni (spiroidni).Stožnici s ravnim zubima primjenjuju se samo za maleobodne brzine.Pri većim kutnim brzinama, mirnije rade i veća jenosivost druge dvije skupine stožnika.Izbor oblika zubi, u svezi je i s načinom izrade.Nosivost je visoka ako se zubi cementiraju i poslije togabruse. Brušenje stožnika, me đutim, predstavlja složenproblem posebice kod složenijih oblika zubi.Povoljna raspodjela opterećenja u zahvatu zubi stožnika,postiže se podešavanjem položaja vratila.Potreba za ovim podešavanjem čini konstrukciju,održavanje i montažu složenijom.


136/164

24.2.2013.

136

271

272


137/164

24.2.2013.

137

273

274


138/164

24.2.2013.

138

275

276


139/164

24.2.2013.

139

277

278


140/164

24.2.2013.

140

279

280


141/164

24.2.2013.

141

281

282


142/164

24.2.2013.

142

283

284


143/164

24.2.2013.

143

285

286


144/164

24.2.2013.

144

287

288


145/164

24.2.2013.

145

289

290


146/164

24.2.2013.

146

291

292


147/164

24.2.2013.

147

293

294


148/164

24.2.2013.

148

295

296


149/164

24.2.2013.

149

297

298


150/164

24.2.2013.

150

299

300


151/164


152/164

24.2.2013.

152

303

304


153/164


154/164

24.2.2013.

154

307

308


155/164

24.2.2013.

155

309

310


156/164

24.2.2013.

156

311

312


157/164

24.2.2013.

157

313

314


158/164

24.2.2013.

158

315

316

zmd e

cos2 aeeae hd d

cos2 feefe hd d

m x yh ae m xc yh a0fe

1 y1880

0 ,c

a

221 11460 u , x x

utan 11

utan 2

9021


159/164

24.2.2013.

159

317

1

11 2 cos

d r ev

2

22 2 cos

d r ev

21 vvv r r a

1

11 cos

z zv

2

22 cos

z zv

2

2

1

1

22 sin

d

sin

d R eee

318


160/164

24.2.2013.

160

319

Čvrsto ć a i nosivost stožnika

2

2

1

1 222

m

t

m

t

m

t t d

M d M

d M

F zmd mm z

sinbmmm

HβHαvA

2

m1

tβεHEH

1K K K K

uu

d bF

Z Z Z Z

F Fav Am

t SaFaF K K K K mb

F Y Y Y Y

Rv Llim H H Z Z Z ST limF F Y 2ST Y

1

11

H

H H S

2

22

H

H H S

1

11

F

F F S

2

22

F

F F S

Trebaju biti veći od granica 1,5 - 2,5 koje su nešto veće u usporedbi scilindričnim zupčanicima.

320


161/164

24.2.2013.

161

321

u

1 z

1 1,12 1,25 1,6 2 2,5 3 4 5 6

18-40 18-38 17-36 16-34 15-30 13-26 12-23 10-18 8-14 7-11

1

1

zd

m mm 1

1

zsinb

mm m

322

Pužni parovi

Pužni parovi omogućuju sprezanje mimosmjernihvratila pod kutom od 90°, uz ostvarivanje velikogprijenosnog omjera, uz miran rad, ali uz zagrijavanjei manji stupanj korisnosti u usporedbi sa zupčanimparovima.Pužni par ostvaruje svoju funkciju na istom principukao i navojni par (vijak i matica).Sastoji se od pužnog vijka (puža) i pužnog kola(zupčanika).Puž je u obliku vijka tj. zubi su obavijeni oko jezgre,a pužno kolo obuhvaća svojim zubima dio ove jezgre (slika 54).


162/164

24.2.2013.

162

323

324


163/164

24.2.2013.

163

325

326

Pužni parovi omogućujusprezanje mimosmjernih vratila

pod kutom od 90°


164/164

24.2.2013.

327

Documents

zupcanici_sfsb.pdf