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MANET における確率密度関数を
用いたノードクラスタ化に関する検討
Nodes clustering method which uses probability density function in MANET
‘11/2/3
早稲田大学大学院 国際情報通信研究科 修士 2 年樋口 太祐
佐藤研究室(旧富永研究室)
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目次
• 研究背景、目的• 既存手法– Multicast flooding†– OLSR (Optimized Link State Routing)‡
• 既存手法の問題点• 提案手法• シミュレーション結果• 結論、今後の予定
†…Young-Bae Ko , Nitin H. Vaidya ,“ Geocasting in Mobile Ad Hoc Networks Location-BasedMulticast Algorithms ,” Department of Computer ScienceTexas A & M University‡… T. Clausen and P. Jacquet : Optimized Link State Routing Protocol (OLSR),RFC 3626, 200
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研究背景
• 今日,無線情報通信技術が発達し,様々な研究が行われている.– 例 .LAN: Local Area Network, MAN: Metropolitan Area
Network
• 様々な端末デバイスに小型の無線機器が搭載され,MANET (Mobile Ad hoc NETwork) が注目されている.
• MANET は「いつでも」「どこでも」通信可能というユビキタス社会を実現する上で大きな力になる.
3
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研究目的 (1/2)
• MANET では端末が移動性を有するため,ネットワークが不安定である.– 従って,オーバーヘッドが発生してしまう.– 送信先ノードが移動し,パケットが到達しない可能性
がある.• パケットを送信する際はより近くのノードに送信
するべきであると考えられる.
… node
… link
-> パケットを確実に到達させるためにクラスタ化を行い,リンクの総距離を減らす必要があ
ると考えられる.
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研究目的 (2/2)
• MANET でノードが存在する場合として以下の 2 つがある.– ランダムに存在する場合 (Gossip アルゴリズム†等 )– ノードがある一定の場所にある程度固まっている場合
• 本手法では後者,即ち,ある分散値をもったモデルを対象とする.
†…”Multiscale Gossip for Efficient Decenrealied Averaging in Wireless Packet Networks,”Konstantions I. Tsianos and Michael G.Rabbat
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既存手法 (1/2): マルチキャストフラッディング
• すべてのノードがパケットを送信するので, MAENT の中ではパケット到達率は最大であると考えられる.
• しかし,すべてのノードがパケットを送信してしまうと,ネットワークに負荷がかかってしまう.-> リンクの数,距離を減らす工夫が必要である.
au
b
c
dj
gf
e
i
h
5
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N 2
N2
S A
D
E
C
B
N
M
I
J
G
H
F
LK
NWILL_NEVER
WILL_HIGH
WILL_ALWAYS
…Source
…MPR
既存手法 (2/2): OLSR
N2
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既存手法の問題点
• リンクの距離が長くてもパケットを送信してしまうので送信先ノードにパケットが到達できない可能性がある.
• 各ノードは依然無駄なリンクを有している.特に,送信元ノードは送信可能範囲全てのノードへのリンクを有している.
→これらの問題を解決するためにリンク数を抑え,リンク の総距離(コストと定義)を削減する手法を提案する.
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提案手法
• 既存手法の問題点を解決するために,ネットワーククラスタリングを以下のフローによって行う.
1. 累積密度関数 (CDF) 作成
2. 確率密度関数 (PDF) 作成
3. ローカルクラスタ化
4. グローバルクラスタ化
5. クラスタの場合分け
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1. 累積密度関数作成
• ノードをクラスタ化するために確率密度関数を作成する.そのために,原始関数となる累積密度関数を作成する.
• X 軸の値が大きくなるにしたがって Y 軸の値が大きくなる.
• 下図は距離の CDF .
1d 2d 3d 4d 5d
1
1d
2d
3d
4d
1d
5d
Observer
距離
累積
密度
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1. 累積密度関数作成
• 位相に関しても同様に CDF を作成する.
位相
累積
密度
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2. 確率密度関数
• 累積密度関数 (CDF) を微分することによって確率密度関数 (PDF) を作成する.本手法では位相の PDFを作成する.
• CDF が急である程,そこではノードが密集していることを意味している.そこは PDF の極大値とほぼ同義である.
• PDF の極大値は次のノードクラスタで使用する.
dx
d
Maximum valuecumulative density function probability density function
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3. ローカルクラスタ化
• 作成された PDF のなかで最大値のものを選択し,そのときの X 軸の値を θs とし,以下の式で距離依存のクラスタ化を行う.
• そのときに作成されたクラスタをローカルクラスタとし, Clocal の範囲でクラスタが作成される.
• その範囲を登録し,ローカルクラスタとして登録する.
• 既に登録済みだった場合,該当クラスタを飛び越えて,別のクラスタとして登録する.
𝜃𝑠−𝜋𝑁
<𝐶𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙<𝜃𝑠+𝜋𝑁
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3. ローカルクラスタ化の例 : 最大グループ数 = 4
Probability of density
2phase
3 4 3 1 3 4 2 4 3
1 2 3 4 5 6 7 8 1
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4. グローバルクラスタ化
• 作成されたローカルクラスタの中でノードの数が最大のものを選択し,暫定平均ノード数によってクラスタ化する.
• ローカルクラスタをによって複数登録し,複数(場合によっては 1 つ)のローカルクラスタをグローバルクラスタ化する.
• 原則,そのローカルクラスタの隣接するローカルクラスタを同じクラスタとするが, を超えたらクラスタ化をしない.
• はグローバルクラスタ化毎に下記の式で再計算を行う.
𝐶𝐴𝑣𝑛𝑒𝑤=𝐶𝐴𝑣𝑜𝑙𝑑−𝑛 (𝜃𝑖 )−𝐶𝐴𝑣𝑜𝑙𝑑
𝑟𝑒𝑚𝑎𝑖𝑛𝐿𝐶
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4. グローバルクラスタ化の例 : 最大グループ数 = 4
Probability of density
1 2 3 4 5 6 7 8 1
1 2 3 4 1
2phase
Micro Clustering
1/4< 1/4<
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4. グローバルクラスタ化の例 : 最大グループ数 = 4
Probability of density
1 2 3 4 1
2phase
Macro Clustering
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4. クラスタ化のイメージ : 最大グループ数 = 4
2
Cluster 3
Cluster 1
Cluster 2
Cluster 4
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5. クラスタの場合分け 距離 r における確率密度関数 位相 θ における
確率密度関数 PDF(r) PDF(θ)
0.5( 積分値 ) 0.5( 積分値 )0.25( 積分値 )0.25( 積分値 )
0.25( 積分値 )0.25( 積分値 )
a b
β
α
δ
γ
g1
g4g3
g2
G_g1…( a , α )G_g2…( b , β )G_g3…( a , γ )G_g4…( b , δ )
( a , α )( a , β )
( b , γ ) ( b , δ )
( b , α )
( a , β )
( a , γ )
( b , δ )
( a , β )
( b , γ )
( b , α )
( a , δ )
・・・g1
g4g3
g2
G_g1…( a , α )G_g2…( b , β )G_g3…( a , γ )G_g4…( b , δ )
dn
kkn gnC
1
!
C_n 通り分のクラスタ群が考えられるThere are C_n clusters will be consider
… ノードクラスタ Cluster of Node
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5. クラスタ群の予想 expectation of cluster group
g1
g4g3
g2 g1
g4g3
g2
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シミュレーションモデル,評価項目
• Java で実装した.• シミュレーションモデル– 2 次元空間 (800m x 600m) モデルを用いる.– ガウシアンに従ってノードが分布する. – パラメータは基本的にノード数 n=3000, 分散 σ=50 を設
定する .
• 評価項目– コスト ( リンクの総距離 )– パケット到達率
)(min1
)(
1,
g k
lk
p
k
gn
lnGp dCost
min_p… クラスタ群のなかで最小のパターンp_g… パターン p の中のグループ数n(g_k)… クラスタ g_k におけるノード数n_l… クラスタ g_k におけるノードG_k… クラスタの重心d_a,b…a と b の距離
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シミュレーションモデル
600m
800m
Observer
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シミュレーションモデル
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0 500 1000 1500 2000 2500 30000
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
400000
提案手法 (σ=50)OLSR(σ=50)提案手法 (σ=30)OLSR(σ=30)提案手法 (σ=70)OLSR(σ=70)
シミュレーション結果 (1/4)
ノード数
コス
ト[m
]
ノード数とコストの関係
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0 20 40 60 80 100 1200
50000
100000
150000
200000
250000
300000
提案手法 (n=1000)OLSR(n=1000)提案手法 (n=500)OLSR(n=500)提案手法 (n=2000)OLSR(n=2000)
シミュレーション結果 (2/4)
分散 σ
コス
ト[m
]
分散値とコストの関係
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ノード数とパケット到達率の関係
シミュレーション結果 (3/4)
ノード数 n
パケ
ット
到達
率
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
OLSR提案手法
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分散値とパケット到達率の関係
シミュレーション結果 (4/4)
分散 σ
パケ
ット
到達
率
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
OLSR提案手法
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まとめと今後の予定
• 既存手法に比べ、総リンク数を最大約 43%抑制することができ,分散値が小さいとより総リンク数を抑制できた.
• パケット到達率は分散値が大きいと, OLSR より劣るが,分散値が小さいと OLSR とほぼ同じ到達率であった.
• 今後の課題– 位相の PDF を中心に使用したが,距離の PDF を使用したらど
うなるか評価すべきであると考えられる.– 同じ位相上でノードが密集しているときは適切なクラスタ化
ができないと考えられるので PDF 値を使用した最適な提案を行いたい.
– 本手法は最大クラスタが固定値だったが, PDF によって変動する手法も必要であると考えられる.