Никифорова Марина Николаевнаучитель математики ГБОУ СОШ №1968
Г.Москвы
Вспомни! Реши! Проверь!
Подумай! Отгадай!Кот в мешке
Вспомни!•Отрезки и отрезкам
и
, если .
•Два треугольника называются ,если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.•Отношение площадей двух подобных треугольников равно подобия. •Если три стороны одного треугольника трем сторонам другого, то такие треугольники . • треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
пропорциональны
подобными
квадрату коэффициента
пропорциональны
подобныеСредняя линия
Реши!
1. Докажите, что два прямоугольных треугольника подобны, если их катеты пропорциональны.
2. В треугольнике АВС отмечены точки D и Е, которые являются серединами сторон АВ и ВС соответственно. Найдите периметр четырехугольника АDЕС, если АВ=8 см, ВС=12 см, АС=16 см.
3. Стороны треугольника равны 4 см, 6 см и 3 см. Найдите периметр треугольника, отсекаемого от данного его средней линией.
Проверь!
Вопрос 5
Вопрос 4
Вопрос 3
Вопрос 2
Вопрос 1
Вопрос 2.
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так, что угол АСО равен углу ВDО. Найдите длину отрезка АВ, если ОВ=6 см, ОС=10 см, ОD=5 см.
Вопрос 5.
Высота СD прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С делит гипотенузу АВ на отрезки АD и DВ. Найдите высоту СD, если АВ=26 см, АD=8 см.
Вопрос 4.
Определите вершинами какого четырехугольника являются середины сторон ромба, отличного от квадрата.
Вопрос 3.
В четырехугольнике АВСD АС=14 см, ВD=18 см. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника АВСD.
Вопрос 1.
Треугольники АВС и FDG подобны, их сходственные стороны относятся как 5:3. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника FDG равен 18 см.
1
2
3
4
5 12 см 144 см 208 см см134
9 см18 см3 см12 см
30 см 10,8 см 48 см 36 см
Ответьте на вопросы, выбрав правильный ответ:
ДалееДалееДалееДалее
ромб
32 см
квадрат
64 см16 см 36 см
прямоугольникпараллелограмм
Далее
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Отгадай!
ОТРЕЗОКЗАДАЧАУРАВНЕНИЕОТВЕТТОЧКАРАВЕНСТВО
Кот в мешкеВ рассказе Артура Конан Дойля «Обряд дома Месгрейвов» Шерлоку Холмсу нужно было определить длину и направление тени, которое отбрасывало дерево, срубленное к тому времени. Клиент сыщика знал высоту срубленного дерева – 64 фута. Вот как рассказывал решение этой задачи Холмс: « Я связал вместе два удилища, что дало мне шесть футов, и мы с моим клиентом отправились обратно к тому месту, где рос когда-то вяз… Я воткнул свой шест в землю, отметил направление тени и измерил ее. В ней было девять футов…» Надо определить длину тени, которую отбросит вяз высотой 64 фута.
РешениеВ1В
С АС1
А1
ААСС 11,90
СВА СВА 111 СВСАВА
ВСАСАВ
111111
.96:
966
649
9
64
6
футовОтвет
х
х
х
Т.К. направление теней совпадает, то
~ ( по двум углам) =>
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ
Я умею доказывать подобие
треугольников
Я умею решать задачи
Мне важно научиться выполнять эти
задания
Мне было интересно на уроке
Мне было неинтересно на уроке
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Составить самостоятельную работу из 2 заданий по теме «Признаки подобия треугольников»для одноклассника (с решением).
Гимнастика для глаз
Литература и источники• Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов, Глазков Ю.А и др. Изучение
геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учеб.: Кн.для учителя – М.:Просвещение,1999
• Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. 7 – 9: учебн.для общеобразоват. учреждений. 18-е изд. - М.: Просвещение, 2008
• Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б. Уроки геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации и примерное планирование:К учебнику Л.С.Атанасяна и др. – М.:Мнемозина, 2002
• http://animo2.ucoz.ru/_ph/1/2/828713095.gif • http://le-savchen.ucoz.ru/board/8• http://mathematic.su/rebuses.html• http://vremyazabav.ru/zanimatelno/rebusi/rebusi-slova/82-rebusi-
po-matematike.html