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그래픽스 프로그래밍그래픽스 프로그래밍


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그래픽스 프로그래밍 개요그래픽스 프로그래밍 개요

본 교재의 접근 방법 프로그래밍 지향적

내 용 최소한의 API 함수 소개 2 차원 프로그램 작성 시어핀스키 가스켓 예를 활용


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시어핀스키 가스켓 OpenGL APIOpenGL API 기본요소와 속성기본요소와 속성 색상색상 관측관측 제어함수제어함수 가스켓 프로그램 다각형과 순환


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시어핀스키 가스켓시어핀스키 가스켓

Sierpinski 라는 수학자가 만듦시어핀스키 삼각형이라고도 함프랙탈 기하학의 한 예 자기 유사성을 가짐


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알고리즘알고리즘

1) 삼각형 내부에서 임의의 시작점 선택2) 세 정점 중 임의의 한 점 선택3) 시작점과 선택된 정점의 중간점 계산4) 중간점에 점을 찍음5) 이 새로운 점을 시작점으로 대치6) 단계 2 로 돌아감


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프로그램 형식프로그램 형식

main(){ initialize_the_system(); for (some_number_of_points) { generate_a_point(); display_the_point(); } cleanup();}


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OpenGLOpenGL 에서 정점의 표현에서 정점의 표현

glVertex*() * = nt 또는 ntv 형태

n : 차원 t : 데이터 형 ( 정수 : I, 실수 : f, double : d ) v: 배열에 대한 포인터

예 ) glVertex2i(GLint xi, GLint yi) glVertex3f(GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z) GLfloat vertex[3];

glVertex3fv(vertex)


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기하학적 객체의 정의기하학적 객체의 정의

선분glBegin(GL_LINES); glVertex2f(x1, y1);

glVertex2f(x2,y2);glEnd();

한쌍의 점glBegin(GL_POINTS); glVertex2f(x1,y1); glVertex2f(x2,y2);glEnd();


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시어핀스키 가스켓 프로그램시어핀스키 가스켓 프로그램

기하학적 데이터의 표현 방법에 대한 고려 배열을 사용

typedef GLfloat point2[2];point2 p;

GLfloat p[2]; 와 동일


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Display Display 함수 함수 –– 한 점 생성한 점 생성

void display(void){ typedef GLfloat point2[2]; // x, y 좌표 데이터 정의 point2 vertice[3]= {{0.0,0.0}, {250.0, 500.0}, {500.0,0.0}}; // 삼각형 static point2 p = {75.0, 50.0}; // 초기 시작점

int j, k; int rand(); // 난수 발생기


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Display Display 함수 함수 (con’t)(con’t)

for (k=0; k < 5000; k++) { j = rand() % 3; // 3 꼭지점중 임의의 하나 선택 p[0] = (p[0] + vertice[j][0]) / 2.0; // X 좌표 생성 p[1] = (p[1] + vertice[j][1]) / 2.0; // Y 좌표 생성 glBegin(GL_POINTS); glVertex2fv(p); // 생성된 점의 출력 glEnd(); } glFlush(); // 버퍼를 비움 = 강제 출력 }


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남은 문제들남은 문제들

색상 선택 화면상에서 이미지의 위치 이미지의 크기 윈도우 생성 절단 화면에 이미지 표시 시간


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좌표계좌표계

초기 그래픽스 시스템에서는 정점의 위치를 출력장치상의 단위로 명시

장치 독립적인 그래픽스의 출현으로 세계 좌표계 ( 문제 좌표계 ) 와 장치 좌표계 ( 래스터 좌표 , 화면좌표 ) 가 분리

프로그래머는 세계 좌표계에서의 좌표를 명시 그래픽스 시스템이 장치 좌표계로 변환


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좌표계 변환좌표계 변환


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OpenGL APIOpenGL API

그래픽스 시스템 : 블랙 박스로 간주

사용자 프로그램

그래픽스 시스템

입출력장치

함수 호출 출력

데이터 입력


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그래픽스 함수의 그룹그래픽스 함수의 그룹

기본 요소 함수 : 점 , 선분 , 다각형 , 문자열 등속성 함수 : 색 , 선의 두께 , 글자체 등관측함수 : 합성 카메라 설정변환 함수 : 회전 , 이동 , 크기 변환 등 객체 변환입력 함수 : 키보드 , 마우스 등의 입력 처리제어 함수 : 윈도우 시스템과의 통신 , 초기화 ,

에러 처리 등


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OpenGL OpenGL 인터페이스인터페이스

라이브러리 구성 GL : 기본 라이브러리 GLU : GL 보다 상위 객체 , 기능 지원 (U =

utility) GLUT : 윈도우 시스템과의 인터페이스 (UT =

utility toolkit)OpenGL

응용 프로그램

GLU

GL

GLUT

GLX

Xlib, Xtk

프레임 버퍼

X- 윈도우 시스템 환경에서의 라이브러리 구성


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기본 요소와 속성기본 요소와 속성

기본 요소에 대한 논쟁 최소주의

점 , 선 , 다각형 , 문자열 등 최소한의 요소 만 지원 이식성 우수 – 모든 하드웨어에 의해 지원

최대주의 원 , 곡선 , 곡면 , 입체 등의 다양한 요소 지원 보다 복잡한 응용 개발이 용이 , 이식성이 약함

OpenGL 중간적인 입장

GL : 작은 기본 요소 집합 GLU : GL 로부터 유도된 풍부한 객체 제공


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기본 요소기본 요소

OpenGL 기본 요소 정점들의 집합으로 표현됨

type : 정점들의 해석 방법을 정의

glBegin(type); glVertex*( . . .); : glVertex*( . . .);glEnd();


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기본 요소 기본 요소 (con’t)(con’t)

점과 선분형


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다각형의 기초다각형의 기초

다각형 닫혀있고 내부를 가진 객체 여러 가지 표시 방법

채워진 객체 다각형 표시 방법


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단순 다각형단순 다각형

단순 다각형 두 변이 교차하지 않음 명확하게 정의된 내부를 가짐

단순 다각형 비단순 다각형


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볼록 다각형볼록 다각형

볼록 객체 (convex object) 객체 내부 임의의 두 점 사이의 선분 위의 모든

점이 객체 내부에 존재 예 ) 삼각형 , 사면체 , 사각형 , 원 , 구 , 평행

육면체


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33 차원 모델링과 삼각형차원 모델링과 삼각형

전형적인 렌더링 알고리즘 정점들이 평평한 볼록 다각형이어야 올바르게 작동

3 차원 볼록 검사 검사가 쉽지 않음 : 다각형이 평평하지 않을 수 있음 세 정점은 항상 평평한 볼록 삼각형을 정의 보통 삼각형을 사용하여 3 차원 객체를 모델링


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OpenGLOpenGL 에서 다각형에서 다각형

다각형 : 볼록 다각형만 지원삼각형과 사변형 : 다각형보다 효율적인 렌더링


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OpenGLOpenGL 에서 다각형 에서 다각형 (con’t)(con’t)

띠와 부채꼴 (strips and fans)


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문자열 문자열

종류 획 (stroke) 문자열 래스터 문자열

획 문자열 ( 벡터 문자열 ) 선분과 곡선으로 문자 윤곽을 정의 확대 또는 회전시켰을 때 문자의

세밀함과 모양이 유지됨


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문자열 문자열 (con’t)(con’t)

래스터 문자열 단순하고 빠름 비트맵으로 정의됨 확대하면 거친 모양이 됨


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곡선 객체곡선 객체

곡선 /곡면과 같은 객체를 생성하기 위한 접근 방법 근사 방법 : 기본 요소들을 사용해서 근사

원 : n 개의 변을 가진 정다각형

수학적 접근 방법 곡선 : 다항식을 이용하여 정의


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속성속성

속성 객체가 어떻게 표현되는가를 정의 속성은 시스템 상태의 일부임

한번 설정되면 변경되기 전까지 계속해서 유지됨

즉시 모드 객체가 정의될 때 현재의 속성 값에 따라 화면에

즉시 디스플레이 됨 화면에 출력된 객체에 대한 정보를 저장해두지

않음


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속성 속성 (con’t)(con’t)

각 기하학적 형은 해당 속성 집합을 가짐 점 : 색 , 크기 선분 : 색 , 두께 , 종류 ( 실선 , 단선 , 점선 ) 다각형 : 채우기 방법 획 문자열 : 높이 , 너비 , 서체 , 종류


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색상 색상 (Color)(Color)

색상 모형 RGB 색상 모형

프레임 버퍼의 값이 R, G, B 각 성분 값을 나타냄 많은 메모리 필요 ( 예 : 1280 X 1024 X 24bit =

3.75MB)


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색상 색상 (con’t)(con’t)

색상 요소 표시 특정 하드웨어에 독립적이기 위해 0.0 에서 1.0 사이의

값으로 표시 예 ) glColor3f(1.0, 0.0, 0.0); /* R, G, B 순서 */

4 색 체계 (RGBA) A = 알파 채널 (alpha channel)

0.0 : 완전 투명 ---- 1.0 : 완전 불투명 안개 효과 , 이미지 결합 등에 사용 예 ) 윈도우를 흰색으로 지우기

glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 1.0); glClear();


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색상 속성의 설정색상 속성의 설정

시어핀스키 가스켓 프로그램의 속성 설정 화면의 초기화 색

glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 1.0); 색상의 지정

glColor3f(1.0, 0.0, 0.0); 점의 크기 설정

glPointSize(2.0); /* 단위 : 화소수 */


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관측 관측 (Viewing)(Viewing)

2 차원 관측 이차원 세계에서 사각 영역을 취하고 그것의

내용을 화면의 정해진 영역으로 옮기는 것 사각 영역 : 관측 사각형 ( 절단 사각형 )


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22 차원 관측차원 관측

관측사각형

3 차원 그래픽스의 특수한 경우 관측 사각형이 3 차원 관측 공간 (viewing

volume) 내에서 z = 0 인 평면 내에 있음 디폴트 관측 공간 : 중심에 원점을 가진 2 X 2 X

2 입방체


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직교 관측직교 관측

앞의 관측은 직교 투영의 특수한 경우임 점 (x,y,z) 를 (x,y,0) 으로 투영

OpenGL 에서 직교 투영의 명시 void glOrtho(left, right, botom, top, near, far) void gluOrtho2D(left, right, bottom, top) /* near=-1.0, far=1.0

*/


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행렬 모드 행렬 모드

그래픽스 파이프라인의 행렬 모델 - 관측 행렬 투영 행렬

각 행렬은 단위 행렬에서 시작하여 일련의 변환 행렬을 곱하여 갱신

행렬 모드 현재 갱신하는 행렬을 지정 디폴트 모드 : 모델 - 관측 행렬 모드


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이차원 관측 사각형 설정이차원 관측 사각형 설정

glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();gluOrtho2D(0.0, 500.0, 0.0, 500.0);glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

좌하단 구석이 이차원계의 원점인 500 X 500 관측 사각형을 정의


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제어 함수제어 함수

윈도우 시스템과의 상호 작용 초기화 : glutInit(int *argcp, char **argv) 윈도우 생성 : glutCreateWindow(char *name) 기본 특성

glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_DEPTH | GLUT_DOUBLE);

GLUT_RGB : RGB 색 모델 (cf. GLUT_INDEX) GLUT_DEPTH : 은면 제거GLUT_DOUBLE : 더블 버퍼링 (cf. GLUT_SINGLE)

glutInitWindowSize(480, 640); /* 윈도우 크기 */ glutInitWindowPosition(0,0); /* 윈도우 위치 */

타이틀

좌상단 (0,0)


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종횡비 종횡비 (Aspect Ratio)(Aspect Ratio)

종횡비 (Aspect Ratio) 높이에 대한 너비의 비율 관측 사각형의 종횡비와 윈도우의 종횡비가 같지

않으면 왜곡 현상


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시역 시역 (Viewport)(Viewport)

디스플레이 윈도우 내의 사각형 영역void glViewport(GLint x, GLint y, GLsizei w, GLsizei

h);

디폴트로 전체 윈도우


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main main 함수함수

이벤트 처리 void glutMainLoop(void)

프로그램이 이벤트 처리 루프를 시작하게 함 시어핀스키 프로그램

• 처리할 이벤트가 없음• 종료키가 입력될 때까지 화면에 그래픽스 유지

윈도우의 디스플레이 제어 void glutDisplayFunc(void (*func) (void))

윈도우가 다시 디스플레이 되어야 한다고 판단될 때마다 호출되는 함수 이름


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가스켓 프로그램가스켓 프로그램

#include <GL/glut.h>

void myinit(void)

{

glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 1.0); // 흰색의 화면

glColor3f(1.0, 0.0, 0.0); // 적색으로 그리기

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

gluOrtho2D(0.0, 500.0, 0.0, 500.0);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

}


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가스켓 프로그램 가스켓 프로그램 (con’t)(con’t)

void display(void){ typedef GLfloat point2[2]; // x, y 좌표 데이터 정의 point2 vertice[3]= {{0.0,0.0}, {250.0, 500.0}, {500.0,0.0}}; // 삼각형 int j, k; long rand(); // 난수 발생기 point2 p = {75.0, 50.0}; // 초기 시작점

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); // 윈도우 클리어


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for (k=0; k < 500000; k++) { j = rand() % 3; // 3 꼭지점 중 임의의 하나 선택 p[0] = (p[0] + vertice[j][0]) / 2.0; // X 좌표 생성 p[1] = (p[1] + vertice[j][1]) / 2.0; // Y 좌표 생성 glBegin(GL_POINTS); glVertex2fv(p); // 생성된 점의 출력 glEnd(); } glFlush(); // 버퍼를 비움 = 강제 출력 }


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void main(int argc, char** argv){ void myinit(), display();

glutInit(&argc,argv); // 초기화 glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glutInitWindowSize(500,500); //500 X 500 윈도우 설정 glutInitWindowPosition(0,0); // 윈도우를 화면의 좌측 상단에 glutCreateWindow("The Gasket Program"); // 윈도우 생성 glutDisplayFunc(display); // Gasket 출력 함수 호출 myinit(); // 속성 설정 glutMainLoop(); // Event Loop }


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실행 결과실행 결과


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Visual C++Visual C++ 을 이용한 을 이용한 OpenGL OpenGL 프로그램 작성프로그램 작성

필요한 파일들 라이브러리

opengl32.lib, glu32.lib 는 Visual C++ 에서 제공됨 glut32.lib 를 내려 받고 해당 경로에 복사

• C:\Program Files\Microsoft Visual Studio\VC98\lib DLL 파일

opengl32.dll, glu32.dll 파일을 시스템에서 기본 제공 glut32.dll 파일을 내려 받아 C:\windows\system32

디렉토리에 복사 헤더 파일

gl.h, glu.h glut.h 를 내려 받고 해당 경로에 복사

• C:\Program Files\Microsoft Visual Studio\VC98\include\GL


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컴파일 방법컴파일 방법

책의 예제 프로그램 소스 파일을 더블클릭 Build 메뉴에서 Rebuild All 을 선택 *.dsw, *.dsp 등 프로젝트 파일을 자동으로 생성 예상되는 에러들

헤더 파일 또는 라이브러리 찾기 오류• 경로 지정 : Tools 메뉴의 Directories 탭에서 Include Files

항목과 Library Files 항목 확인


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링크 에러링크 에러

링크시에 함수가 정의되어 있지 않다는 에러 Project 메뉴의 Settings 부메뉴의 Link 탭 선택 opengl32.lib, glu32.lib, glut32.lib 가 포함되도록

함


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예제 예제 (simple_use_defaults.c)(simple_use_defaults.c)

#include <GL/glut.h>void display(void){

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); /* clear window */

/* draw unit square polygon */glBegin(GL_POLYGON); glVertex2f(-0.5, -0.5);

glVertex2f(-0.5, 0.5); glVertex2f(0.5, 0.5); glVertex2f(0.5, -0.5);glEnd();

glFlush();}

int main(int argc, char** argv){ glutCreateWindow("simple"); glutDisplayFunc(display); glutMainLoop();}


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예제 예제 (simple.c)(simple.c)

#include <GL/glut.h>void display(void){

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); /* clear window */

/* draw unit square polygon */glBegin(GL_POLYGON); glVertex2f(-0.5, -0.5);

glVertex2f(-0.5, 0.5); glVertex2f(0.5, 0.5); glVertex2f(0.5, -0.5);glEnd();

glFlush();}

void init(){ /* set clear color to black */ glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0); /* set fill color to white */ glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);

/* set up standard orthogonal view with clipping */ /* box as cube of side 2 centered at origin */ /* This is default view and these statement could be removed */ glMatrixMode (GL_PROJECTION); glLoadIdentity (); glOrtho(-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0); }


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int main(int argc, char** argv){ /* Initialize mode and open a window in upper left corner of screen */ /* Window title is name of program (arg[0]) */ glutInit(&argc,argv); glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glutInitWindowSize(500,500); glutInitWindowPosition(0,0); glutCreateWindow("simple"); glutDisplayFunc(display); init(); glutMainLoop();}

예제 예제 (simple.c) (con’t)(simple.c) (con’t)


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/* Recursive subdivision of triangle to form Sierpinski gasket */#include <GL/glut.h>typedef float point2[2];

/* initial triangle */point2 v[]={{-1.0, -0.58}, {1.0, -0.58}, {0.0, 1.15}};int n;

void triangle( point2 a, point2 b, point2 c) /* display one triangle */{

glBegin(GL_TRIANGLES); glVertex2fv(a); glVertex2fv(b); glVertex2fv(c);

glEnd();}

다각형과 순환다각형과 순환


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void divide_triangle(point2 a, point2 b, point2 c, int m)

{ /* triangle subdivision using vertex numbers */

point2 v0, v1, v2;

int j;

if(m>0)

{

for(j=0; j<2; j++) v0[j]=(a[j]+b[j])/2;

for(j=0; j<2; j++) v1[j]=(a[j]+c[j])/2;

for(j=0; j<2; j++) v2[j]=(b[j]+c[j])/2;

divide_triangle(a, v0, v1, m-1);

divide_triangle(c, v1, v2, m-1);

divide_triangle(b, v2, v0, m-1);

}

else(triangle(a,b,c)); /* draw triangle at end of recursion */

}

다각형과 순환 다각형과 순환 (con’t)(con’t)


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void display(void) {

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

divide_triangle(v[0], v[1], v[2], n);

glFlush();

}

void main(int argc, char **argv) {

n=atoi(argv[1]);

glutInit(&argc, argv);

glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB );

glutInitWindowSize(500, 500);

glutCreateWindow("3D Gasket");

glutDisplayFunc(display);

myinit();

glutMainLoop();

}

다각형과 순환 다각형과 순환 (con’t)(con’t)