ANKERI TIPOVI, PRORAČUN I KONSTRUISANJE
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD
ČELIKA I BETONA
STANDARDI
• EN 1992-4-1 Proračun ankera za primenu u betonu
• EN 1992-4-2 Ubetonirani ankeri sa glavom
• EN 1992-4-3 Anker kanali
• EN 1992-4-4 Naknadno ugrađeni ankeri – Mehanički ankeri
• EN 1992-4-5 Naknadno ugrađeni ankeri – Hemijski ankeri
TIPOVI ANKERA
Ugrađeni ankeri:
- Ankeri sa glavom
Mogu biti izvedeni bez anker ploče, sa velikom ili sa malom anker pločom!
- Ankerni kanali sa krutom
vezom između ankera i kanala
TIPOVI ANKERA Naknadno ugrađeni ankeri:
- Ekspanzioni ankeri
- Ankeri sa rascepkom – segmentni ankeri (undercut anchors)
- Zavrtnjevi za beton
- Hemijski ankeri
GEOMETRIJA VEZE
Zatezanje Smicanje
KONTROLA NOSIVOSTI NA ZATEZANJE
PARCIJALNI KOEFICIJENTI ZA LOM PO BETONU
• Koeficijent sigurnosti je funkcija uslova instaliranja ankera i koeficijenta sigurnosti za beton
instinstcMc 5,1
Opterećenje / uslovi ugradnje γinst
Predhodno ugrađeni ankeri 1,0
Smicanje svi načini ugradnje 1,0
Zatezanje / Velika pouzdanost kvaliteta ugradnje 1,0
Zatezanje / Normalni nivo pouzdanosti kvaliteta ugradnje 1,2
Zatezanje / Nizak ali i dalje prihvatljiv nivo pouzdanost kvaliteta ugradnje 1,4
NOSIVOST ANKERA • Karakterističan vrednost nosivosti pojedinačnog ankera
na smicanje:
• Karakteristična vrednost nosivosti pojedinačnog ankera na zatezanje:
ykssRk fAV 5,0,
ykssRk fAN ,
Parcijalni koeficijent
Zatezanje Smicanje
γMs=1,2fuk/fyk≥1,4 γMs=1,0fuk/fyk≥1,25 fuk≤800 MPa i fuk/fyk ≤0,8
γMs=1,5 fuk:>800MPa ili fuk/fyk :>0,8
Ms
2, / MsubbcsRd AfV ybbc f0003,044,0
SMICANJE ANKERA • Kontakt ankera i oslonačke ploče mora biti veći od 0,5 tfix
• Obavezna je podlovka ispod oslonačke ploče
NOSIVOST ANKERA NA IZVLAČENJE (PULL-OUT)
Karakterističan vrednost nosivosti ankera na izvlačenje:
fck,cube – karakteristična vrednost čvrstoće pri pritisku betona
Ψ ucr,N = 1,0 za ispucali beton / 1,4 za neispucali beton
NucrcubeckhpRk fAN ,,, 6
22
4ddA hh
Oslonačka ploča
Anker ploča
dh
NOSIVOST BETONA NA ČUPANJE
• Karakteristična nosivost ankera ili grupe ankera po kriterijumu nosivosti betona na čupanje
• Karakteristična nosivost jednog ankera
NecNreNsNc
NccRkcRkA
ANN ,,,
,0
,,
0,
efcubeckcrcRk hfkN 5,1,,
0
efcubeckucrcRk hfkN 5,1,,
0
kcr=8,5 ispucali beton
kucr=11,9 neispucali beton
Ulazni podaci Fck,cube [MPa], hef [mm] Rezultat N0
Rk,c [N]
IDEALIZOVANI KONUS U BETONU
- Geometrija grupe i položaj grupe u odnosu na ivice elementa
odnos stvarne površine i referentne površine za jedan anker
scr,N=2ccr,N=3hef
Nc
Nc
A
A
,0
,
PRIMERI ZA GRUPE ANKERA
NcrNcrNc sscA ,,1, 5,0
ako je c1 ≤ ccr,N
PRIMERI ZA GRUPE ANKERA
NcrNcrNc ssscA ,,11, 5,0
ako je c1 ≤ ccr,N i s1 ≤ scr,N
PRIMERI ZA GRUPE ANKERA
NcrNcrNc sscsscA ,22,11, 5,05,0
ako su c1 i c2 ≤ ccr,N
s1 i s2 ≤ scr,N
EFEKAT IVICE I EKSCENTRICITETA OPTEREĆENJA
• Uticaj koncentracije napona u betonu uz ivicu elementa može uzima se u obzir koeficijentom:
• Uticaj ekscentriciteta proračunske sile zatezanja na nosivost ankera uzima se uobzir koeficijentom
eN – ekscentricitet rezultujuće sile zatezanja koja deluje na
anker / grupu ankera
13,07,0,
, Ncr
Ns c
c
121
1
,
,
Ncr
NNec
se
EFEKAT ARMATURE U BETONU
• U slučaju kada je dužina ankera hef < 100 mm koeficijent redukcije nosivosti jednak je:
Može se usvojiti da je ψre,N=1 ako je:
• Predviđena armatura sa rastojanjima šipki < 150 mm
• Predviđena armatura prečnika manjeg ili jednakog 10 mm sa rastojanjima šipki < 150 mm
1200
5,0, efNre
h
SPLITTING FAILURE
• Nije merodavno za nosivost ankera ako su ispunjeni sledeći uslovi
• Ivično rastojanje u svim pravcima za jedan anker je c ≥ 1,0 ccr,sp
• Ivično rastojanje u svim pravcima za grupu ankera je c ≥ 1,2 ccr,sp
• ccr,sp funkcija minimalne visine AB elementa hmin
• Potrebna površina armature za sprečavanje čupanja ankera:
• fyk < 500 MPa
• γMs,re = 1,15
mmu /
5,0,reMsyk
Eds f
NA
SPLITTING FAILURE
• Ako kriterijumi nisu ispunjeni nosivost se može odrediti pomoću sledećeg izraza:
N0Rk = min (NRk,p , N0
Rk,c )
• h visina elementa
• hmin minimalna visina elementa
sphNecNreNsNc
NcRkspRkA
ANN ,,,,
,0
,0,
3/2
min
3/2
min,
h
h
h
h efsph
Umesto ccr,N i scr,N koriste se vrednosti ccr,sp i scr,sp.
McMsp
BLOW- UP FAILURE • Nije potrebna kontrola nosivosti ako je ivično rastojanje u
svim pravcima veće od c=0,5 hef
• Nosivost se može odrediti pomoću sledećeg izraza:
• Ah – površina anker ploče (slajd 10)
• c1 - ivično rastojanje
• Ψuck,N - 1 za ispucali ili 1,4 za neispucali beton
NuckNbecNbgNbsNbc
NbccbRkcbRkA
ANN ,,,,
,0
,,
0,
cubeckhcbRk fAcN ,1,0 8
Ac,Nb
• Uticaj koncentracije napona u betonu uz ivicu elementa može uzima se u obzir koeficijentom:
• Uticaj ekscentriciteta proračunske sile zatezanja na nosivost ankera uzima se uobzir koeficijentom
eN – ekscentricitet rezultujuće sile zatezanja koja deluje na
anker / grupu ankera
• Uticaj noseće površine
n – broj ankera paralelnih sa ivicom elementa
13,07,01
2,
c
cNbs
111
1, 4cs ječemu pri 1
41
c
snnNbec
14/21
1
1,
ceNNbg
OJAČANJE DODATNOM ARMATUROM
Nosivost dodatne armature
n - broj šipki armature oko jednog ankere
As - površina jedne šipke armature
fyk ≤ 500 MPa
yksreRk fAnN ,
15,1Mre
ANKEROVANJE DODATNE ARMATURE
• L1 dužina ankerovanja u predpostavljeni konus loma betona
• Lb,min≥ 4 ds za šipke sa kukom na kraju
• Lb,min≥ 10 ds za šipke bez kuke na kraju
• fbd proračunska vrednost napona prijanjanja prema EN1992-1-1
• α koeficijent prema EN1992-1-1 (0,7 za šipke sa kukom)
• n broj šipki armature oko jednog ankera
n
bdsaRk
fdlN
1
,
KONTROLA NOSIVOSTI NA SMICANJE
ANKEROVANJE DODATNOM ARMATUROM
• U proračun se mogu uključiti samo šipke armature koje se nalaze oko ankera na rastojanju od ankera manjem od 0,75c1
NOSIVOST NA SMICANJE ANKERE SA ODSTOJANJEM
Karakteristična vrednost nosivosti na smicanje:
- αM i l definisano na slikama
- MRk,s = M0Rk,s (1-Ned/NRd,s)
- M0Rk,s=1,2 Wel fuk (navoj se ne nalazi na mestu momenta savijanja)
l
MV sRkM
sRk,
,
l=a3+e1 pri čemu je a3=d/2
CONCRETE PRY-OUT FAILURE
cRkcpRk NkV ,3,
k3=1 kada je hef ≤60mm k3=2 kada je hef > 60mm
Karakteristična nosivost na zatezanje ankera / grupe ankera koji se proveravaju na smicanje
KARAKTERISTIČNA NOSIVOST NA SMICANJE
Gde je karakteristična nosivost pojedinačnog ankera:
Vrednost koeficijenata:
lf=hef u slučaju konstantnog prečnika ankera celom dužinom
c1 ivično rastojanje ankera
N ,,,,,,
0,
,0
, VreVVecVhVsVc
VccRkcRkA
AVV
5,11,, 6,1 cfldV cubeckfnomcRk
5,0
11,0
c
l f2,0
11,0
c
dnom
UTICAJ GEOMETRIJE
KOEFICIJENTI NOSIVOSTI • Uticaj kraja AB elementa
• Uticaj debljine AB elementa
• Uticaj ekscentriciteta opterećenja
• Položaj ankera u funkciji prslina u betonu i položaja armature neposredno oko ankera može se usvojiti da je jednaka 1,0
1,0 5,1
3,07,01
2,
c
cVs
0,15,1 5,0
1,
h
cVh
0,13/21
1
1,
ceVVec
4,10,1, Vre
KOEFICIJENTI NOSIVOSTI
Uticaj pravca opterećenja
1,0
sin 0,4 cos
12
V2
V,
V
Ugao merodavan za bočnu ivicu
Ugao merodavan za donju ivicu
ETAG Annex C
INTERAKCIJA AKSIJALNE SILE I SMIČUĆE SILE
Provera nosivosti ankera
Provera nosivosti – ostali oblici loma
postoji dodatna armatura
0,1/ i 1,0/
0,122
RdEdVRdEdN
VN
VVNN
0,1/ i 1,0/
2,1
0,15,15,1
RdEdVRdEdN
VN
VN
VVNN
0,1/ i 1,0/
103/23/2
RdEdVRdEdN
VN
VVNN