РУСЕНСКИ УНИВЕРСИТЕТ “АНГЕЛ КЪНЧЕВ” ПИСМЕН КОНКУРСЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА
19.07.2008, ВАРИАНТ 2
Задача 1. Да се решат уравненията:
а) 3
231
98
2 −=
+−
−− xx
xx
;
б) 1)8(log)3(log 2 33 =−−− xx .
Задача 2.
а) Да се реши неравенството 331 224 −− > xx .
б) Да се намерят стойностите на параметъра m , за които корените на квадратното
уравнение 0933 22 =−+− mmxx са отрицателни.
Задача 3. Лицето на триъгълника ABC∆ е 84 , а най-малката му страна е 13=AC .
Радиусът на описаната около триъгълника окръжност е 8
65=R .
а) Да се покаже, че 53cos =∠ABC .
б) Да се намерят дължините на другите две страни на триъгълника. Задача 4. а) Диагоналите на успоредник са с дължини 9 и 7 . Периметърът му е 22 . Да се намерят страните на успоредника. б) Равнобедрен трапец с голяма основа a и остър ъгъл α2 е описан около окръжност. Да се намери лицето на трапеца.
Recommended
