Amélioration des prévisions d’ensemble des débits sur la
France de SAFRAN-ISBA-MODCOU
Guillaume Thirel (CNRM/GMME/MC2)
Thèse encadrée par Éric Martin
INTRODUCTION
Depuis 2004, chaque jour : un système de prévisions d’ensemble de débits (ESPS) basé sur SIM (Thèse de Fabienne Rousset, 2007). sur la France entière basé sur les prévisions d’ensemble (pluie+température) du CEPMMT (ECMWF EPS) moyenne échéance (10 jours), validé (article Rousset, newsletter du CEPMMT printemps 2007)
⇒ De plus en plus de besoins pour les prévisions de crues rapides (SCHAPI) un ESPS à courte échéance basé sur la PEARP (prévision d’ensemble ARPEGE)
courte échéance : 60H
OBJECTIFS : Comparer l’impact des EPS sur les prévisions d’ensemble des débits sur 2 jours d’échéance. Améliorer le système grâce à une assimilation de débits
Plan de l’exposé
I Prévisions hydrologiques – 1) Le modèle hydro-météorologique SIM
– 2) Les prévisions d’ensemble
II Étude : comparaison de l’impact de 2 EPS dans le système de prévisions d’ensemble basé sur SIM– 1) Conditions
– 2) Précipitations
– 3) Débits
III Assimilation des débits– 1) Principe, but
– 2) BLUE, remplissage de la jacobienne, PALM
– 3) Premiers résultats
IV Conclusions générales et perspectives
Plan de l’exposé
I Prévisions hydrologiques – 1) Le modèle hydro-météorologique SIM
– 2) Les prévisions d’ensemble
II Étude : comparaison de l’impact de 2 EPS dans le système de prévisions d’ensemble basé sur SIM– 1) Conditions
– 2) Précipitations
– 3) Débits
III Assimilation des débits– 1) Principe, but
– 2) BLUE, remplissage de la Jacobienne, PALM
– 3) Premiers résultats
IV Conclusions générales et perspectives
Le modèle hydro-météorologique SIM
ISBA
Données physiographiques pour le sol et la végétation
+
MODCOU
QrQi
E
H
G
Aquifère
Débits journaliers
Schéma de surface
Neige
SAFRANObservations +modèles NWP
Précipitation, température, humidité, vent, radiations
Modèle hydrologiqueNash
Habets et al. (2008)
Analyse météorologique
Plan de l’exposé
I Prévisions hydrologiques – 1) Le modèle hydro-météorologique SIM
– 2) Les prévisions d’ensemble
II Étude : comparaison de l’impact de 2 EPS dans le système de prévisions d’ensemble basé sur SIM– 1) Conditions
– 2) Précipitations
– 3) Débits
III Assimilation des débits– 1) Principe, but
– 2) BLUE, remplissage de la Jacobienne, PALM
– 3) Premiers résultats
IV Conclusions générales et perspectives
Schéma des ESPS basés sur SIM
ObservationsMeteor. models
ANALYSIS RUN (daily)
SAFRAN10-year
climatology Wind, Rad.,
Humidity
SOIL WAT. TABLES
RIVERS FINAL STATE
ECMWF/PEARP Ensemble forecasts51/11 members, 2-day forecasts
ENSEMBLE FORECASTS
T+ Precip Spatial
DESAGGREGATION
ISBA MODCOU
ENSEMBLE FORECAST
SOIL WAT. TABLES
RIVERS FINAL STATES
ISBA MODCOU
SOIL WAT. TABLES
RIVERS STATE
La Seine à Paris, crue de mars 2001 (crue décennale)
Q90
Q50Q10
• Prévision correcte de l’intensité et de la temporalité de la crue (montée, date du pic de crue, décrue)• Dispersion correctePrévision de la crue dès le 11-12 mars : pré-alerte, alerte
Visualisation des sorties en temps réel
Site intramet : http://intra.cnrm.meteo.fr/pedeb/
Sélection de 28 stations
- prévision de débits
- tableau d’alerte
=> Visualisation du risque + de la persistance (ou non) de la prévision
Probabilité de dépassement du Q90
Plan de l’exposé
I Prévisions hydrologiques – 1) Le modèle hydro-météorologique SIM
– 2) Les prévisions d’ensemble
II Étude : comparaison de l’impact de 2 EPS dans le système de prévisions d’ensemble basé sur SIM– 1) Conditions
– 2) Précipitations
– 3) Débits
III Assimilation des débits– 1) Principe, but
– 2) BLUE, remplissage de la Jacobienne, PALM
– 3) Premiers résultats
IV Conclusions générales et perspectives
Prévisions d’ensemble des débits basées sur 2 EPS très différents
CEPMMT 51 membres Résolution homogène 10 jours (+5) de prévisions Vecteurs singuliers,
– Optimisation en 2 jours Résolution dans la base de
données opérationnelle : 1.5°
PEARP 11 membres Version zoomée 60 H de prévisions Vecteurs singuliers
– Optimisation en 12H
– Sur l’Europe Résolution dans la base de données
opérationnelle : 0.25°
-> Objectif : moyenne échéance -> Objectif : courte échéance
La comparaison est faite sur 48H communes aux deux systèmes
Plan de l’exposé
I Prévisions hydrologiques – 1) Le modèle hydro-météorologique SIM
– 2) Les prévisions d’ensemble
II Étude : comparaison de l’impact de 2 EPS dans le système de prévisions d’ensemble basé sur SIM– 1) Conditions
– 2) Précipitations
– 3) Débits
III Assimilation des débits– 1) Principe, but
– 2) BLUE, remplissage de la Jacobienne, PALM
– 3) Premiers résultats
IV Conclusions générales et perspectives
Désagrégation des précipitations
Interpolation sur les zones SAFRAN en fonction de la distance, puis :
CEPMMT : gradient d’altitude de 2 mm/m/an là où l’altitude ISBA est < 800m et 0.7 mm/m/an là où l’altitude ISBA est > 800m
PEARP : application d’un biais point par point étalonné sur un an de simulation
SAFRAN CEPMMT (Jour 1)
PEARP (Jour 1)
Cumuls de précipitations 11 mars 2005 / 30 septembre 2006
Tous les scores statistiques sont meilleurs pour la PEARP
Plan de l’exposé
I Prévisions hydrologiques – 1) Le modèle hydro-météorologique SIM
– 2) Les prévisions d’ensemble
II Étude : comparaison de l’impact de 2 EPS dans le système de prévisions d’ensemble basé sur SIM– 1) Conditions
– 2) Précipitations
– 3) Débits
III Assimilation des débits– 1) Principe, but
– 2) BLUE, remplissage de la Jacobienne, PALM
– 3) Premiers résultats
IV Conclusions générales et perspectives
Scores statistiques
Brier Skill Score (BSS) : qualifie la capacité d’un système de prévisions d’ensemble à prévoir le dépassement (ou non) d’un seuil, comparaison à la simulation de référence.
Tailles des ensembles différentes (51 et 11 membres) : – BSS biaisé négativement quand le nombre de membres diminue
– Utilisation du débiaisage introduit par Weigel (Weigel et al. 2006)
Comparer 2 prévisions d’ensemble : tests de significativité de la différence : – Précipitations : test de Wilcoxon et t-test (Hamill, 1999)
– Débits : test de ré-échantillonnage (Hamill, 1999) -> car dépendance temporelle des débits
BSS faibles débits (Q10)Bleu : CEPMMT meilleur (90% de certitude selon un test de ré-échantillonnage)Rouge : PEARP meilleur (90% de certitude)
Jour 1 Jour 2
CEPMMT : 98 stations
PEARP : 184 stations
CEPMMT : 33 stations
PEARP : 329 stations
BSS hauts débits (Q90)
Jour 1 Jour 2
CEPMMT : 49 stations
PEARP : 338 stations
CEPMMT : 19 stations
PEARP : 486 stations
Bleu : CEPMMT meilleur (90% de certitude selon un test de ré-échantillonnage)Rouge : PEARP meilleur (90% de certitude)
Distribution par taille de bassin (BSS)
Q10 Jour 1
Q10 Jour 2
Q90 Jour 2
Q90 Jour 1
CEPMMT
PEARPTailles des bassins Tailles des bassins
Tailles des bassinsTailles des bassins
Conclusions de la comparaison
Les précipitations désagrégées de la PEARP sont meilleures que celles du CEPMMT
– mais méthode de désagrégation différente (adaptée au modèle météorologique)
L’ESPS basé sur la PEARP a montré une amélioration (à courte échéance) sur les petits bassins et les forts débits
– Résultats confirmés par un panel varié de scores statistiques (RPSS, diagramme de fiabilité, taux de fausses alarmes et détection, étude par saison)
– Intérêt pour la prévision de crues rapides en France (SCHAPI)
Détails de l’étude dans On the impacts of short-range meteorological forecasts for ensemble streamflow predictions, G. Thirel, F. Rousset-Regimbeau, E. Martin, F. Habets, Journal of Hydrometeorology, 2008, Accepted.
Plan de l’exposé
I Prévisions hydrologiques – 1) Le modèle hydro-météorologique SIM
– 2) Les prévisions d’ensemble
II Étude : comparaison de l’impact de 2 EPS dans le système de prévisions d’ensemble basé sur SIM– 1) Conditions
– 2) Précipitations
– 3) Débits
III Assimilation des débits– 1) Principe, but
– 2) BLUE, remplissage de la Jacobienne, PALM
– 3) Premiers résultats
IV Conclusions générales et perspectives
Pourquoi une assimilation des débits?
Problématique : – les prévisions d’ensemble des débits sont initialisées par un run de
référence, aucune observation utilisée
– les scores statistiques sont comparés à un run de référence
⇒ Nécessité d’une assimilation de débits
Principe de l’assimilation
États jours [J-N;J-1]
- débits SIM
- humidité sol
Assimilation (BLUE)
Débits obs. [J-N;J-1]
Humidité du sol corrigée J-N
Débits SIM assimilés J
Simulation SIM [J-N;J]
Prévisions [J;J+P]
Stations à assimiler
Contraintes : stations simulées par SIM et données observées disponibles pour 2005/2006
186 stations sélectionnées sur la France : Non fortement influencées (barrages, …)Observations disponibles sur 2005/2006, voire validées(source : http://www.hydro.eaufrance.fr)
Mailles ISBA drainant les 186 stations Les 186 stations
Plan de l’exposé
I Prévisions hydrologiques – 1) Le modèle hydro-météorologique SIM
– 2) Les prévisions d’ensemble
II Étude : comparaison de l’impact de 2 EPS dans le système de prévisions d’ensemble basé sur SIM– 1) Conditions
– 2) Précipitations
– 3) Débits
III Assimilation des débits– 1) Principe, but
– 2) BLUE, remplissage de la Jacobienne, PALM
– 3) Premiers résultats
IV Conclusions générales et perspectives
Équations de l’estimateur BLUE (Best Linear Unbiased Estimator)
état analysé
ébauche
matrice de gain K
innovation
débits observés
R : matrice de covariance d’erreurs d’observation, diagonale, proportionnelle au carré de l’observation : (alpha*y0)²
B : matrice de covariance d’erreurs d’ébauche, diagonale, proportionnelle au carré de l’ébauche : (beta*xb)²
La Jacobienne
Jacobienne H :
H détermine la sensibilité des débits de SIM aux variations de l’humidité du sol
Hypothèse : linéarité du modèle
-> H calculée avec des runs de SIM avec en entrée x (l’humidité du sol) légèrement perturbée (+0.1%)
débits
x : variable de contrôle, somme des humidités du sol par bassin (couche 2 + couche 3 d’ISBA)
Étude de sensibilité (Q par rapport à w)
BLUE : hypothèse de linéarité du modèle
La perturbation appliquée pour calculer la jacobienne doit respecter la linéarité du modèle
Étude de la réaction des débits de SIM pour une gamme de pourcentages appliqués aux humidités du sol (couche 2 et 3)
Choix initial d’une perturbation de 0.1% de l’humidité
Remplissage de la jacobienne (principe)
3 stations de mesure de débits Q1, Q2 et Q3.
w1, w2 et w3 sommes des humidités du sol sur les mailles des bassins
Jacobienne :
0 0
0
0
bassins
stations
Remplissage de la jacobienne
Dans un même bassin -> perturber tous les sous-bassins un par un
(ex : Garonne à Portet, et Garonne à Tonneins : 2 itérations différentes)
Entre deux bassins disjoints (ex Loire et Seine) -> perturbations simultanées possibles
Ici : Loire=nombre max de sous-bassins (34 stations)
34 runs perturbés de SIM + 1 run de référence
PALM : pourquoi?
PALM : coupleur dynamique de codes de calcul, CERFACS Création : 1996, projet Mercator Intérêts :
– Modulaire
– F77, F90, C et C++ supportés
– Peu de modifications à faire dans le code
– Gestion des données à différentes échéances dans un buffer
– Multi-processeur
– Interface Pre-PALM conviviale
– Outils de post-processing
– Librairies d’algèbre (BLAS, …) disponibles
Début de l’application
Initialisation
Création des 34 masques d’humidité
pour Jacobienne
34+1 runs perturbés
Assimilation
1 run simple ISBA-
MODCOU
2 runs ISBA-
MODCOU
débits
tempsassimilation
Plan de l’exposé
I Prévisions hydrologiques – 1) Le modèle hydro-météorologique SIM
– 2) Les prévisions d’ensemble
II Étude : comparaison de l’impact de 2 EPS dans le système de prévisions d’ensemble basé sur SIM– 1) Conditions
– 2) Précipitations
– 3) Débits
III Assimilation des débits– 1) Principe, but
– 2) BLUE, remplissage de la Jacobienne, PALM
– 3) Premiers résultats
IV Conclusions générales et perspectives
Premiers résultats
25 jours de simulation, les 5 premiers sans assimilation Période : du 17/02/06 au 14/03/06 Assimilation tous les 5 jours, sur une durée de 5 jours Perturbation de 0.1% pour calculer la Jacobienne État initial : 2e et 3e couches de ZWG : contenu en eau du sol
diminué de 10%. Les observations sont une simulation de référence
Le Var à Malaussène
Alpha=0.84, beta=0.071 Alpha=0.71, beta=0.071
+2.5% +3.3% +5.8% -0.1% +3.4% +7.8% +1.6% +0.2%
Le Var à Malaussène
Alpha=0.224, beta=0.071 Alpha=0.071, beta=0.071
+13.9% +1.3% +0.3% -0.01% +22.4% -2.9% +0.4% +0.1%
La Garonne à Tonneins
Alpha=0.71, beta=0.071Alpha=0.84, beta=0.071
+2.6% -0.3% -0.02% -0.01%+2.5% -0.2% -0.% +0.05%
Résultats
Alpha=0.071, beta=0.071Alpha=0.224, beta=0.071
La Garonne à Tonneins
+8.5% +0.1% -0.04% -0.1%+5.3% +0.01% -0.02% +0.03%
Conclusions de l’assimilation des débits
Système d’assimilation fonctionne Tests avec une fausse observation (simulation de référence) et un
état initial perturbé– Système plus ou moins efficace selon les stations.
– Système sensible à R : meilleurs résultats pour alpha=0.71 et 0.224 pour B fixé.
– Plusieurs comportements-types des stations : adapter R et B en conséquence?
Plan de l’exposé
I Prévisions hydrologiques – 1) Le modèle hydro-météorologique SIM
– 2) Les prévisions d’ensemble
II Étude : comparaison de l’impact de 2 EPS dans le système de prévisions d’ensemble basé sur SIM– 1) Conditions
– 2) Précipitations
– 3) Débits
III Assimilation des débits– 1) Principe, but
– 2) BLUE, remplissage de la Jacobienne, PALM
– 3) Premiers résultats
IV Conclusions générales et perspectives
Conclusions générales, perspectives
Comparaison des prévisions d’ensemble : – Impact positif à courte échéance de la PEARP pour petits bassins et
forts débits
– Améliorations futures : • Désagrégation des précipitations• État initial plus proche des observations
Assimilation des débits : – Système codé
– Fin du débuggage en cours
– Premiers résultats encourageants
Conclusions générales, perspectives
Tests et réglages à effectuer : – Réglage des coefficients de R et B (équilibre entre erreur d’ébauche et
d’observation)
– Fréquence de l’assimilation (à terme celle des prévisions)
– Taille de la fenêtre d’assimilation (+ courte?)
– Modifier la valeur de la perturbation appliquée pour calculer la jacobienne?
– Autres cas tests : • Tester la réponse à une perturbation initiale différente (–5%, +5%, +10%?)• Forçage de pluie nul
Passage du système sur tori
Conclusions générales, perspectives
Assimiler des vrais débits observés– Gérer les débits manquants, tardifs– Assimiler neige et hauteurs piézométriques– Ré-optimiser l’assimilation
Étudier l’apport des débits assimilés dans les prévisions d’ensemble– PEARP? CEPMMT? Les 2?
En parallèle, comparaison multi-modèle CEMAGREF/CNRM (pilotée par le SCHAPI) – CEMAGREF : modèles GR paramétrés par bassins– CNRM : SIM– Comparer les prévisions d’ensemble de débits sur une sélection de
bassins communs des modèles forcés par la PEARP