Analisis Instruksional (AI) dan Silabus AKT308 TEORI RISIKO I
2016/2017
Program Studi S-1 Aktuaria Departemen Matematika Institut Pertanian Bogor
Mατh IPB
ANALISIS INSTRUKSIONAL (AI)
DAN
SILABUS
MATA KULIAH
AKT308 TEORI RISIKO I
Oleh:
Berlian Setiawaty
PROGRAM STUDI S-1 AKTUARIA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2016/2017
ANALISIS INSTRUKSIONAL (KULIAH)
Mata Kuliah: AKT308 Teori Risiko I 4 (3-2)
MAT254 Pengantar Teori Peluang
Capaian Pembelajaran (CP):
1. Mampu memodelkan risiko dalam bentuk peubah acak
2. Mampu menjelaskan karakteristik model aktuaria
3. Mampu memodelkan banyaknya klaim (claim frequency) dalam bentuk model sebaran diskret
4. Mampu memodelkan besarnya klaim (claim severity) dalam bentuk model sebaran kontinu
5. Mampu memodelkan asuransi dengan modifikasi coverage (deductibles, limit policy, inflasi dan
coinsurance) dan menentukan sebarannya
6. Mampu memodelkan agregat loss dan menentukan sebarannya.
7. Mampu menentukan ukaran risiko dengan VaR atau TVaR
(7)
Mampu menjelaskan dan menentukan ukuran risiko VaR serta TVaR
(1)
Mampu menjelaskan dan menentukan peubah acak, jenis-jenis peubah acak, fungsi Sebaran, fungsi massa peluang, fungsi survival, fungsi hazard, momen, persentil dan fungsi pembangkit momen.
(4a) Mampu menjelaskan sebaran kontinu dasar dan
sifat-sifatnya serta mampu menggunakannya
untuk memodelkan besarnya klaim.
(3a)
Mampu menjelaskan sebaran diskret dasar dan
sifat-sifatnya serta mampu menggunakannya untuk memodelkan banyaknya klaim.
(4b)
Mampu membuat sebaran kontinu baru dari
sebaran dasar menggunakan berbagai teknik .
(3b)
Mampu membuat sebaran diskret baru dari sebaran
dasar menggunakan teknik gabungan dan campuran
(5)
Mampu memodifikasi peubah acak dan menentukan sebarannya serta menerapkannya pada
asuransi dengan modifikasi coverage (deductibles, limit policy, inflasi dan coinsurance)
(6)
Mampu menjelaskan model agregat loss dan menentukan sebarannya
(2) Mampu menjelaskan karakteristik model aktuaria
(4c) Mampu mengklasifikasikan ekor sebaran berat
atau ringan dengan berbagai kriteria
SILABUS
Nama Mata Kuliah : Teori Risiko I
Kode Mata Kuliah/sks : AKT308/4 (3-2)
Semester : 6 (enam)
Prasyarat : MAT254 Pengantar Teori Peluang
Deskripsi Singkat : Mata kuliah ini menjelaskan tentang pemodelan risiko di bidang asuransi umum, yang meliputi: 1) model risiko diskret untuk
mendeskripsikan banyaknya klaim; 2) model risiko kontinu untuk mendeskripsikan besarnya klaim; 3) model untuk asuransi
dengan modifikasi coverage dan 4) model aggregate loss.
Capaian Pembelajaran : 1. Mampu memodelkan risiko dalam bentuk peubah acak
1. Mampu menjelaskan karakteristik model aktuaria
2. Mampu memodelkan banyaknya klaim (claim frequency) dalam bentuk model sebaran diskret
3. Mampu memodelkan besarnya klaim (claim severity) dalam bentuk model sebaran kontinu
4. Mampu memodelkan asuransi dengan modifikasi coverage (deductibles, limit policy, inflasi dan coinsurance) dan
menentukan sebarannya
5. Mampu memodelkan agregat loss dan menentukan sebarannya.
6. Mampu menentukan ukaran risiko dengan VaR atau TVaR
Divisi : Matematika Ekonomi, Keuangan, dan Aktuaria
Dosen : 1. Berlian Setiawaty
Rencana Pembelajaran Semester (RPS) Kuliah
MINGGU
KE-
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)
BENTUK
PEMBELAJARAN
KRITERIA PENILAIAN
(INDIKATOR)
BOBOT
NILAI
(%)
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
1 Mampu menjelaskan dan
menentukan peubah acak,
jenis-jenis peubah acak, fungsi Sebaran, fungsi massa peluang,
fungsi survival, fungsi hazard,
momen, fungsi pembangkit
Kontrak Pembelajaran
Review peubah acak
1. Peubah acak
2. Fungsi sebaran kumulatif
3. jenis-jenis peubah acak
Ceramah, latihan,
diskusi, tugas, dan
kuis
Kebenaran dan ketepatan
dalam menentukan fungsi-
fungsi dasar dan besaran
dasar dari suatu peubah acak
MINGGU
KE-
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)
BENTUK
PEMBELAJARAN
KRITERIA PENILAIAN
(INDIKATOR)
BOBOT
NILAI
(%)
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
momen dan mean excess loss function
4. Fungsi survival
5. Fungsi kerapatan peluang
6. Fungsi massa peluang
7. Fungsi pembangkit peluang
8. Fungsi hazard
9. Momen
10. Fungsi pembangkit momen
11. Mean excess loss function
2-5 Mampu menjelaskan
karakteristik model aktuaria
Karakteristik model aktuaria
1. Pendahuluan
2. Peranan parameter:
a. Sebaran parametrik dan sebaran
skala
b. Sebaran campuran
3. Sebaran non parametrik
Ceramah, latihan,
diskusi, tugas, dan
kuis
Kelengkapan dan kebenaran
dalam menjelaskan berbagai
jenis model aktuaria
Mampu menjelaskan
sebaran diskret dasar dan
sifat-sifatnya serta
mampu membuat sebaran
diskret baru dari sebaran
dasar menggunakan teknik
gabungan dan campuran.
Sebaran diskret dasar
1. Pendahuluan
2. Sebaran Poisson
3. Sebaran binomial negatif
4. Sebaran binomial
5. Kelas (𝑎, 𝑏, 0)
6. Kelas (𝑎, 𝑏, 1)
Sebaran diskret lanjut
1. Sebaran frekuensi campuran
2. Sebaran Poisson campuran
3. Sebaran frekuensi gabungan
4. Sebaran Poisson gabungan
5. Pengaruh perubahan pada frekuensi
Ceramah, latihan,
diskusi, tugas, dan
kuis
Kelengkapan dan kebenaran
dalam menjelaskan berbagai
jenis sebaran diskret dasar
dan menentukan sebaran
diskret baru dari sebaran
dasar
MINGGU
KE-
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)
BENTUK
PEMBELAJARAN
KRITERIA PENILAIAN
(INDIKATOR)
BOBOT
NILAI
(%)
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Tugas Terstruktur ke-1
6 Mampu menjelaskan sebaran
kontinu dan sifat-sifatnya serta
mampu membuat sebaran
kontinu baru dari sebaran
dasar menggunakan berbagai
teknik.
Model kontinu
1. Pendahuluan
2. Membuat sebaran baru dari sebaran lama
dengan teknik:
a. dikali skalar
b. dipangkatkan
c. Eksponensiasi
d. Mixing
e. Menggunakan frailty model
Ceramah, latihan,
diskusi, tugas, dan
kuis
Kelengkapan dan kebenaran
dalam menentukan sebaran
kontinu baru dengan teknik
yang diberikan
7 Mampu mengklasifikasikan
ekor sebaran suatu peubah
acak ringan atau berat
Klasifikasi ekor sebaran menggunakan:
1. Momen
2. Limit rasio fungsi survival
3. Fungsi hazard
4. Mean excess loss function
Ceramah, latihan,
diskusi, tugas, dan
kuis
Kebenaran dan ketepatan
dalam mengklasifikasikan
ekor suatu sebaran,
Tugas Terstruktur ke-2
Kuis ke-1 10
UTS 40
8-9 Mampu memodifikasi
peubah acak dan
menentukan sebaran
modifikasinya, serta mampu
menerapkannya pada
asuransi dengan modifikasi
coverage (deductibles, limit
policy, inflasi dan
coinsurance).
Modifikasi coverage
1. Pendahuluan
2. Deductibles
3. Efek inflasi pada deductibles
4. Policy limit
5. Coinsurance, deductibles & limit
6. Loss elimination ratio
7. Pengaruh deductibles pada frekuensi
klaim
Ceramah, latihan,
diskusi, tugas, dan
kuis
Kebenaran dan ketepatan
dalam menentukan peubah
acak payment, fungsi
sebaran dan nilai
harapannya, setelah
dilakukan modifikasi
coverage: deductibles, limit
policy, inflasi dan
coinsurance
Tugas Terstruktur ke-2
MINGGU
KE-
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)
BENTUK
PEMBELAJARAN
KRITERIA PENILAIAN
(INDIKATOR)
BOBOT
NILAI
(%)
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
10-13 Mampu menjelaskan model
aggregate loss dan
menentukan sebarannya.
Model aggregate loss
1. Pendahuluan
2. Model risiko individual
3. Model risiko kolektif
Metode Konvolusi
Metode Analitik
Metode Rekursif Panjer
Metode Aproksimasi
Ceramah, latihan,
diskusi, tugas, dan
kuis
Kebenaran dan ketepatan
dalam menentukan sebaran
aggregate loss/klaim
14 Mampu menjelaskan dan
menentukan ukuran risiko
VaR serta TVaR
Ukuran risiko
1. Pendahuluan
2. Ukuran Risiko
3. Value at Risk (VaR)
4. Tail Value at Risk (TVaR)
Ceramah, latihan,
diskusi, tugas, dan
kuis
Kelengkapan dan kebenaran
dalam menentukan VaR dan
TVaR dari suatu peubah
acak serta menjelaskan
makna dan implikasinya
Tugas Terstruktur ke-4 0
Kuis ke-2 10
Ujian Akhir Semester (UAS) 40
Rancangan Tugas (Tugas Terstruktur)
Minggu ke- Tugas ke- Tujuan Tugas Uraian Tugas Kriteria Penilaian
4 1 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir
pokok bahasan minggu ke 1-4
5 soal berbentuk essay Kelengkapan, kebenaran, dan
ketepatan penjelasan jawaban
7 2 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir
pokok bahasan minggu ke 5-7 5 soal berbentuk essay Kelengkapan, kebenaran, dan
ketepatan penjelasan jawaban
11 3 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir
pokok bahasan minggu ke 8-10 5 soal berbentuk essay Kelengkapan, kebenaran, dan
ketepatan penjelasan jawaban
Minggu ke- Tugas ke- Tujuan Tugas Uraian Tugas Kriteria Penilaian
14 4 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir
pokok bahasan minggu ke 11-14
5 soal berbentuk essay Kelengkapan, kebenaran, dan
ketepatan penjelasan jawaban
Rancangan Penilaian
Capaian Pembelajaran Tugas Terstruktur ke- Kuis ke- UTS UAS
1 2 3 4 1 2
1. Mampu menjelaskan dan menentukan peubah acak, jenis-jenis
peubah acak, fungsi Sebaran, fungsi massa peluang, fungsi
pembangkit peluang, fungsi survival, fungsi hazard, momen,
fungsi pembangkit momen dan mean excess loss function
√ √
2. Mampu menjelaskan sebaran diskret dasar dan sifat-sifatnya. √ √
3. Mampu membuat sebaran diskret baru dari sebaran dasar
menggunakan teknik gabungan dan campuran √ √ √
4. Mampu menjelaskan sebaran kontinu dasar dan sifat-sifatnya. √ √
5. Mampu membuat sebaran kontinu baru dari sebaran dasar
menggunakan berbagai teknik. √ √
6. Mampu mengklasifikasikan ekor sebaran suatu peubah acak
ringan atau berat. √ √
7. Mampu memodifikasi peubah acak beserta sebarannya serta
menerapkannya pada asuransi dengan modifikasi coverage
(deductibles, limit policy, inflasi dan coinsurance)
√ √ √
8. Mampu menjelaskan model aggregate loss dan menentukan
sebarannya. √ √
9. Mampu menjelaskan dan menentukan ukuran risiko VaR serta
TVaR √ √
Bobot Penilaian
Kriteria Penilaian Kisaran Nilai Bobot Nilai (%) Keterangan
Penilaian Kuliah:
Tugas Terstruktur
Kuis
0 – 100
0 – 100
0
20
Nilai individu
Nilai individu
Kriteria Penilaian Kisaran Nilai Bobot Nilai (%) Keterangan
UTS
UAS
0 – 100
0 – 100
40
40
Nilai individu
Nilai individu
Nilai Akhir (NA) 100
Nilai Akhir (NA) Huruf Mutu Keterangan
NA ≥ 75 A Lulus
70 ≤ NA < 75 AB Lulus, tidak boleh mengulang
60 ≤ NA < 70 B Lulus, tidak boleh mengulang
50 ≤ NA < 60 BC Lulus, tidak boleh mengulang
40 ≤ NA < 50 C Lulus, tidak boleh mengulang
20 ≤ NA < 40 D Lulus, boleh mengulang
NA < 20 E Tidak lulus
Buku/Bacaan Pokok
A. Wajib
1. Klugman AK, Panjer HH, Willmot, GE. 2012. Loss Models: From Data to Decisions. 4th edition. John Wiley & Sons Inc, Hoboken, New Jersey.
B. Opsional
1. Dickson DCM. 2005. Insurance Risk and Ruins. Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom.
2. Gray JG, Pitts SM. 2012. Risk Modelling in General Insurance. Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom.