BAB 4
PONDASI LANGSUNG
PONDASI LANGSUNG
PONDASI DANGKAL (SHALLOW FOUNDATION)PONDASI TAPAK (SPREAD FUNDATION)
PONDASI LANGSUNG
Kedalaman dasar pondasi tidak terlalu dalam; karena lapisan tanah cukup mampu memikul beban pondasi
Setelah menentukan jenis pondasi langsung yang akan digunakan, maka pondasi tersebut harus memenuhi syarat :
1. Akibat Muatan Normal :
2. Akibat Muatan Sementara :
;σ σ tnt
σ.2
11σ σ σ t.nt.st.st
TEKANAN TANAH TERJADI PADA DASAR P0NDASI
Suatu pondasi langsung yang memikul beban vertikal, gaya horisontal ataupun momen, maka beban tersebut dengan perantara pondasi akan menekan tanah di bawah pondasi
Tekanan tanah yang terjadi ini akan dilawan oleh kemampuan tanah yang dinyatakan dengan tegangan ijin tanah (aksi = reaksi)
Ilustrasi :
Dari ilustrasi di atas, maka semakin luas ukuran pondasinya, tekanan yang terjadi akan makin kecil, berarti pondasi semakin aman.
BERAPA BESARNYA TEKANAN TANAH YANG TERJADI ??
HARUS DIPAHAM DULU TIPE BEBAN YANG BEKERJAPADA PONDASI DAN BENTUK PONDASI TAPAK , SBB :
TIPE BEBAN DAN BENTUK PONDASI TAPAK1. Beban centris dengan pusat berat alas pondasi
Bentuk segi empat
Bentuk lingkaran
Bentuk trapesium
x
y
x
y
2. Beban centris kolom, tapi excentris pusat berat alas
e
P
y
x
TIPE BEBAN DAN BENTUK PONDASI TAPAK (lanjutan)
3. Beban terbagi rata Beban diatas lantai (q1) Beban tanah diatas pondasi (q2) Berat sendiri pondasi (q3)
q2 = h1. gt
q3 = h2. gt q total = q1 + q2 + q3
h1, gt
h2, gbt
q1= t/m2
q3
q2
TIPE BEBAN DAN BENTUK PONDASI TAPAK (lanjutan)
TIPE BEBAN DAN BENTUK PONDASI TAPAK (lanjutan)
4. Momen
M
5. Gaya Horisontal
H
h
H M= H.h
TIPE BEBAN DAN BENTUK PONDASI TAPAK (lanjutan)
6. Kombinasi Beban 1,2,3,4.5
M = H.h
P
H
h
Anggapan-anggapan untuk menghitung s terjadi
1. Plat alas pondasi dianggap kaku sempurna
2. Besarnya tekanan tanah st yang terjadi dibawah dasar
pondasi berbanding lurus dengan penurunan
P
M
s
s
P
st
e
smaxsmin
P
Anggapan-anggapan untuk menghitung s terjadi (lanjutan)
e P
smax
smin =0
x
stekan (+)
starik (-)
3. Bahan tanah tidak menerima beban tarik
Contoh : Muatan V terpusat tetapi exentris atau ada V terpusat centris + Momen
Smax
S min
VM
VM
y
xby
bx
sa(+) sa(+)
a)
Misal bentuk pondasi bx & by
A = bx.by
a). Oleh V saja
)tekan(b .b
V
A
V
yxa
b). Oleh momen saja (M) tjd tekan dikanan sb.y & tarik
dikiri sb.y
b
b
.b.b4
1R
).b.2
1(
2
1.b R
yx
xy
R
b) sb(-)
sb(+)+
R
(sa - sb) (sa + sb)
smax smin ½ bx
by
sb
bx/3
R2/3.(1/2 bx)=bx/3
bx/3
luarmomen xb 32R. KopelMomen
xb31 2.adalah
)R(dengan
R(-)jarak ; b.yb.xb.
41 R
saja)Momen oleh minimum & (maximum WM b
yb.2xb
61 W karena
y.b2xb
61
M b 0xb32
b.y.bxb41 M
0M 0;v :an keseimbang Rumus
Kombinasi V dan M pada pondasi
y2x
yxext.
.bb61
M
.bb
V
W
M
A
Vσ
y2x
yxmax.
.bb61
M
.bb
V
W
M
A
Vσ Kanan
y2
xyx
min.
.bb61
M
.bb
V
W
M
A
Vσ Kiri
Sesuai dengan anggapan 3), bahwa bahan tanah tidak dapat menerima tarik, maka syarat Rumus di atas berlaku bila :
0σ ; σσ mintmax. (tidak terjadi tarik sisi kiri sb-y)
Artinya pada seluruh tanah di bawah dasar pondasi menerima tekanan tanah yang (+) tekan, tidak ada tekanan tanah yang (-), tarik
Bila diperhitungkan akibat beban merata (q), maka :
Muatan V exentris , dapat diganti menjadi V centris + (M = V.e) terhadap pusaat berat alas pondasi
)(W
M
A
Vσext. q
; dimana beban V, belum termasuk beban meratanya
Ve
V
M=V.e
o
bxbx
Muatan v exentris
V
h
V
M = H.hH
Muatan H yang tidak melalui dasar pondasi
bila : M = V.e, maka :
V
h
V
M = H.hH
Rumus yang dipakai tetap sama
)(WM
AV
ext q
(q)
y.b2xb
61
V.ey.bxb
V(q)WV.e
AV
extσ
H
)
xb6.e1(
y.bxbV
yb.2xb
61
V.e
y.bxbV
ext
;0min
;tmaxsyarat
0)
xb6.e1(
y.bxbV
min
y.b2xb
V.6.e
y.bxbV 0)
xb6.e1(
y.bxbV
min
xb61e 6.e xb
y.bx.bV.6.e y.b2xV.b
0 min
;t max
)
xb6.e1(
y.bxbV
ext
bx/3
bx/6 bx/6
inti
smax
smin=0
smin>0 smax
e V
bx.byV
rata-rataσ
V e
xb61e Bila
rata-rataσ.2max
y.bxbV.2)
xb
xb616.
1(
y.bxbV
max
0min
σ
; xb61 e Bila;
lagiberlaku tidak);
xb6.e(1
y.bxbV
min : rumus maka
(tarik) 0min
σ );
xb6.e(1
y.bxbV
min maka,xb
61e Bila
Jika V berada diluar inti (e >1/6 bx; maka akan ada sebagian tanah menderita tarik. Bila panjang pondasi yang menerima beban adalah bx; sedang yang menerima tekan adalah x, maka panjang efektif yg menerima tekan x dan (bx –x), tidak efektif lagi.
(bx-x)
(1/6bx) (1/6bx)
bx
V
e (bx/2- e)
0
smax
x
smin< 0
smin=0
V=R
Persoalannya adalah berapakah :
smax =….. ?
X efektif = ?
Dasar perhitungan : dengan keseimbangan
a). SV = 0b). = 0SM
dengan dicarix , x.?berapakah lalu ;.xb
2Vσ
V.x.σ2
1.bdiagram luas.bR 0;Va)
ymax
maxyy
tmax
max
xy
max
xx
σσ : umumSyarat
dihitungdapat
maka diketahui e asal ;e)
2
b.(3b
2Vσ
:maka ),e2
b3( x e-b
2
1x
3
1
:kanan paling sisi daridilihat bila sehingga ;berimpit yang
Rdan V : verticalgayabuah 2 atas terjadibisa hanya 0;M
b)
Momen yang bekerja Arah Sb-y, atau Sb-x,
yWyM
xWxM
AV
xyIyM
yxIxM
AV
yI
.xyM
xI
.yxMAV
x
y
bx
byo
Mx
My
Dimana :
s = tegangan kontak [kg/cm2 atau t/m2 ]V = beban aksial total [kg atau ton]A = luas bidang pondasi [m2]Mx, My = momen total yang bekerja terhadap sumbu x dan sumbu y [t.m]x, y = jarak titik berat pondasi ke titik dimana tegangan kontak dihitungIx, Iy = Momen inersia terhadap sumbu x, dan sumbu Y [ m4 ]
V
M.
y+x2-x1
Untuk pondasi segi empat :y
x
bx
byy.b3
xb121
yI
y.b2xb
61
M
y.bxbV
yb.3xb
121
xb21M.
y.bxbV
minσ
y.b2xb
61
M
y.bxbV
yb.3xb
121
xb21M.
y.bxbV
maxσ
)( xb21 x
y.b2xb
61
x.b21
y.b3x.b
121
XyI
yW
xb.21 x bila
xyIyM
AV
y.b2xb
61
yW
yIM.x
AV
yWyM
AV
My
Momen yang bekerja pada arah sb-x, atau tegak lurus sb-y
y
xoMx
smax
smin
smax
smin
bx
by
Momen yang bekerja pada arah sb-y, atau tegak lurus sb-x
Ada V centris dan Mx tegak lurus sb-x dan sejajar sb-y
)
yby6.e
1(
y.bxbV
ext
x.b2yb
61
xM
y.bxbV
xWxM
AV
ext
)b
6.e(1
.bb
Vσ
x-sbsejajar dan y -sb lurus tegak M
dan centris Vdengan analog Prinsipnya
b6
1e0
σ :Syarat
x
x
yxext
y
yymin
tmax
Pondasi yang memikul beban V centris dan My tegak lurus sb-y dan Mx tegak lurus sb-x
1. V centris menyebabkan tekanan tanah merata pada setiap tempat didasar pondasi :
y.bxbV
2. Pengaruh My pada garis extrem 1-3 dan 2-4
y.b2xb
61 yW
yWyM
y.b 2xb
61
yM
y
oMy
Mx
3 4
21
bx
by
smin
smax
x
3. Pengaruh Mx pada garis extrem 1-2 dan 3-4
x.b2yb
61 xW
xWxM
x.b 2yb
61
xM
Pengaruh bersama-sama (superposisi)
3dititik
0
x.b2yb
61
xM
y.b2xb
61
yM
y.bxbV
min
2-dititik
tσ
x.b2yb
61
xM
y.b2xb
61
yM
y.bxbV
max
x.b2yb
61
xM
y.b2xb
61
yM
y.bxbV
ext
Rumus Umum :
y)(x, dinah tekanan ta;
xI
.yxM
yI
.xyM
AV
y)(x,
xWxM
yWyM
AV ext
lagiberlaku tidak diatas tersebutRumus
0 maka
,b6
1
b6
1e
A; di misal Intidiluar V Bila
b6
1
V
M
b6
1
V
Me 0 :Untuk
min
y
xx
yx
xy
xmin
y
y
e
e
by/2
by/2
y
x
bx/2 bx/2
by/6
by/6
bx/6bx/6
A
My
Mx
Momen yang bekerja pada arah menyudut = V exentris dengan ex dan ey
0
M
MMx
Myex
ey e
V
M
Mx = V.ex
My = V.ey
Bentuk Umum ;1. Cari pusat berat alas pondasi O2. Tarik salib sumbu melalui 0 , sb-x & sb-y3. Hitung momen Inertia Iy & Ix
4. Dimana posisi V; centris ex = 0 , ey = 0 excentris ex ≠ 0 , ey ≠ 0
5. Hitung momen yang timbul bila excentrisxI
.yxM
yI
.xyM
y.bxbV
y)(x,
Masukkan rumus umum
Secara teknis; kuat dan mudah dilaksanakan Secara ekonomis; murah, karena luasnya
tidak begitu besar
Pondasi Telapak Tunggal (Individual Footing)
• kolom
. . . . . .. . . . . . .
• kolom
. . . . . . .. . . . . . .
Plat datar Plat miring
Pondasi Telapak Tunggal (Individual Footing) lanjutan
Kolom
Balok Rib
Plat datar
Balok Rib
Plat datar
Kolom
Penebalan
plat
Tujuan Penebalan mencegah bahaya ponds
Dengan Rumus Umum atau Rumus-rumus Spesifik yang ada :
xb61 e jika e);
2xb
3( x; t
σ
e)2xb
(y3b
2Vmax
:atau 0)(q
yImaxM.x
AV
min
tσ)(q
IymaxM.x
AV
max
);(q
yImaxM.x
AV
ext
sb.x // &sb.y arahsatu momen )q(
yWyM
AV
ext
Dua arah:
)q(
xI
.yxM
yI
.xyM
AV
y)(x,
0)q(
xWxM
yWyM
AV
min
tσ)q(
xWxM
yWyM
AV
max
xMx-sbyMy-sb
:arah 2Momen
)q(
xWxM
yWyM
AV
ext
xb.b12
1 I
b.b12
1 I
b.b6
1 W
b.b6
1 W
3yx
y3xy
x2yx
y2xy
Pondasi bangunan berbentuk telapak tunggal
Tugu, menara, pilar jembatan. Bangunan rangka beton
Perhitungan kekuatan dibedakan atas 2
pokok :1. Luas pondasi2. Dimensi/tebal
Luas Pondasi :a. mula-mula terhadap muatan normal
b.Cek terhadap muatan sementara
Penerapan Rumus:
W
M
A
V σσ t
tm.s σ1,5.σ
20 m
1 m
H
- Tugu (2x2) m, tiggi (H) 20m- Tebal pondasi 1 m, tugu ini dibuat
didaerah gempa dengan koefisien 10 %.
Jika
Hitung luas pondasi tugu tersebut.
3bt2normalt m
t 2,5 γ,
cm
kg 1,5σ
a. Muatan normal- berat tugu : 2 x 2 x 20 x 2,5 = 200 ton- muatan terbagi rata (q) : 1 x 2,5 = 2,5 t/m2
m2 1612,5
200
σ
P (A) pondasi Luas
2,5A
20015 q
A
Pσ
m
t 15
cm
kg 1,5σ
t
t
22t
4 m
4 m
Contoh :
b. Cek terhadap muatan sementara : muatan normal + gempa
- Berat tugu G = 200 t- Berat pondasi = 4 x 4 x 2,5 = 40 t V = 240 tH = 10 % x G = 10 % x 200 = 20 tV = 240 tM = H x (h/2 + 1) = 20 x 11 = 220 tm
)2
B3.L(
2V maka B,
6
1 e Rumus
0,67B6
10,917
240
220
V
M e
max
e
Ukuran pondasi 4 x 4 tdk cukup memikul beban, coba uk. 5 x 5 m
Gh/2
1
H
2
ts2
t/m22,5 t/m236,93
1,5.15 t/m36,93 )917,0
2
43.4(
2.240
)2
B3.L(
2V maka B,
6
1 e Rumus
0,67B6
1 0,838
262,5
220
V
M e
max
e
CEK TERHADAP GULING
Momen Pasif yang Menahan Guling :
Mp = V x B/2 = 262,5 x 5/2 = 656,25 tm
N = Mp/Ma = 656,25/220 = 2,98 > 1,50 OK
syarat angka keamanan guling
- Berat Tugu = 200 t- Berat Pondasi = 5 x 5 x 2,5 = 62,5 t- V = 262,5 t
OK. t/m222,521,06 )838,0
25
3.5(
2.262,5 max
M=220 tm
B/2
v
Contoh 2 :Sebuah kolom; dengan konsol panjang 4 m seperti tergambar, menahan muatan sebagai berikut :
a). Muatan normal ; P1 = 60 ton P2 = 5 ton
b).Muatan sementara ; P1 = 80 ton P2 = 7 ton
m
t 1,60γ
;m
t 2,50γ
3t
3bt
cm
kg2σ
2normal
Rencanakan ukuran Pondasi tersebut :
P1 P2
0,90 m
0,60 m
a =4 m
Jawab :
a). Oleh muatan normal :
-
- Berat pondasi dan tanah sebagai beban merata : q total = q1 + q2 = (0,90x1,6)+(0,60x2,5) = 2,94 t/m2
- SV = P1 + P2 = 60 + 5 = 65 ton
- Momen terhadap as kolom (M) =P1 x a
M = 5 x 4 = 20 tm
- Letak Resultante terhadap as kolom (e1) = M/V
e1 = 20/65 = 0,31 m ( dikanan as kolom)
- Akibat muatan normal, dibuat agar Resultante V centris
terhadap pusat berat alas pondasi o, ini berarti bahwa o
dibuat persis 0,31 m dikanan as kolom
ton/m20cm
kg2σ 2
2normal
o. L
e1=0,31 m
Dengan perencanaan ini maka SMo = 0Sehingga :
As kolom
2mBm 1,95
3,81 B
LB BxL A
m2 81,306,17
65A
94,2A
6520
)q(A
V σ
W
M
A
V σ
_
text
ext
B
b). Cek oleh muatan sementara P1 = 80 t ; exentrisitas terhadap o = - 0,31 m P2 = 7 ton ; exentrisitas terhadap o = 4-0,31 = 3,69 m Sehingga :
- SMo = 80.(-0,31) + 7.(3,69) = 1,03 tm
- Muatan terbagi rata (qt) = 2,94 t/m2
- V = 80+7 =87 ton (tdk termasuk brt pondasi dan tanah
(ok) 0 t/m23,9294,27725,075,21σ
(ok) t/m3020.5,1
σ.5,1σt/m46,2594,27725,075,21σ
94,22x2
6
11,03
2x2
87 )q(
W
M
A
V
2min
2
tn
_
ts
_2
max
2ext
Dasar Pondasi Tidak Simetris
Bentuk Pondasi tidak simetris, dapat diakibatkan oleh beberapa sebab : Lahan yang terbatas Keperluan lain-lain misal : untuk pondasi mesin dll.
o
B
L
1
L
B2
o
Lubang
3 B
L o
Untuk bentuk semacam ini maka Rumus dasar tetap berlaku
)q(
xI1
.yxM
yI1
.xyM
AV
)1
y,1
(xσ
My, Mx ( +, - )
Xi, Yi ( +, - )
0min
σ
_
tσmaxσ
:Syarat
Dasar Pondasi Tidak Simetris lanjutan
Akibatnya; bukan hanya luas pondasi A saja yang berkurang, juga posisi O(0,0) berubah, tdk lagi ½ B & ½ L dari masing-masing sisinya.
Langkah-langkah :a) Cari pusat berat alas pondasi O, dengan cari statis
momen luasan bidangb) Tarik sb-x & sb-y melalui titik Oc) Hitung V, My, Mx, (semuanya dihitung terhadap titik O
sb-x & sb-yd). Hitung Momen Inertia bidang tersebut terhadap sb-x Ix sb-y Iye). Tetapkan titik yang akan ditinjau tegangan tanah yang
terjadi (Xi, Yi)f). Ingat tanda (+, -)g). Bisa saja V exentris (e) terhadap O juga berat yang
lain
Dasar Pondasi Tidak Simetris lanjutan
Kolom dengan muatan :
- P = 270 ton, dengan
pondasi
telapak seperti tergambar
- Tebal pondasi = 0,80 m
- gbt =2,50 t/m3
Hitung : smax dan smin
o
3m
3 m
.Contoh soal :
y
x
2m 1 m
.A
.B
.C
2,5 m
0,5 m
Jawab :
a). Letak titik berat alas pondasi O
O(Xo,Yo) ; Xo, dihitung dari sisi kanan
Yo, dihitung dari sisi atas
- Luas pondasi : A = A1 – A2 A1= luas utuh
=(3.3) – (1.0,5) = 8,5 m2 A2 = luas compeng
- Statis momen luas A terhadap sisi kanan :
A.Xo = A1.X1- A2.X2
= 9.1,5 – 0,5.0,5 Xo = 1,559 m
- Statis momen luas A terhadap sisi atas :
A.Yo = A1.Y1- A2.Y2
= 9.1,5 – 0,5.0,25 Yo = 1,574 m
-Muatan kolom P = 270 ton (bila bekerja ditengah-tengah B/2 & L/2 = 1,5 m
dari sisi-sisi, maka akibat P = 270 ton ada momen terhadap O
ex = 1,559-1,5 = 0,059 m (dikanan O)
ex = 1,574-1,5 = 0,074 m (diatas O)
My = P.ex = 270 . 0,059 = + 15,93 tm
Mx = P.ey = 270 . 0,074 = + 19,98 tm
Muatan terbagi rata (q) = 0,8 . 2,5 = 2 t/m2 ( berat pondasi)
-Tinjau titik-titik :
A (Xa, Ya) = (0,559, 1,574)
B (Xb, Yb) = (1,559, 1,074)
C (Xc, Yc) = (1,441, 1,426)
- Momen Inertia :
0(minimum) kg/cm2 524,2t/m224,25291,5
)426,1.(98,19
179,6
)441,1.(93,15
5,8
270σ
(maximum) kg/cm2 4,135t/m235,41291,5
074,1.98,19
179,6
559,1.93,15
5,8
270σ
kg/cm2 4,053t/m253,40291,5
574,1.98,19
179,6
559,0.93,15
5,8
270σ
m 5,91)324,1.(1.5,0)5,0.(1.12
1)074,0.(3.33.3
12
1I
m 6,179)059,1.(1.5,0)1.(5,0.12
1)059,0.(3.33.3
12
1I
c
B
A
42323x
42323y