BAB 4

PONDASI LANGSUNG

PONDASI LANGSUNG

PONDASI DANGKAL (SHALLOW FOUNDATION)PONDASI TAPAK (SPREAD FUNDATION)

PONDASI LANGSUNG

Kedalaman dasar pondasi tidak terlalu dalam; karena lapisan tanah cukup mampu memikul beban pondasi

Setelah menentukan jenis pondasi langsung yang akan digunakan, maka pondasi tersebut harus memenuhi syarat :

1. Akibat Muatan Normal :

2. Akibat Muatan Sementara :

;σ σ tnt

σ.2

11σ σ σ t.nt.st.st

TEKANAN TANAH TERJADI PADA DASAR P0NDASI

Suatu pondasi langsung yang memikul beban vertikal, gaya horisontal ataupun momen, maka beban tersebut dengan perantara pondasi akan menekan tanah di bawah pondasi

Tekanan tanah yang terjadi ini akan dilawan oleh kemampuan tanah yang dinyatakan dengan tegangan ijin tanah (aksi = reaksi)

Ilustrasi :

Dari ilustrasi di atas, maka semakin luas ukuran pondasinya, tekanan yang terjadi akan makin kecil, berarti pondasi semakin aman.

BERAPA BESARNYA TEKANAN TANAH YANG TERJADI ??

HARUS DIPAHAM DULU TIPE BEBAN YANG BEKERJAPADA PONDASI DAN BENTUK PONDASI TAPAK , SBB :

TIPE BEBAN DAN BENTUK PONDASI TAPAK1. Beban centris dengan pusat berat alas pondasi

Bentuk segi empat

Bentuk lingkaran

Bentuk trapesium

x

y

x

y

2. Beban centris kolom, tapi excentris pusat berat alas

e

P

y

x

TIPE BEBAN DAN BENTUK PONDASI TAPAK (lanjutan)

3. Beban terbagi rata Beban diatas lantai (q1) Beban tanah diatas pondasi (q2) Berat sendiri pondasi (q3)

q2 = h1. gt

q3 = h2. gt q total = q1 + q2 + q3

h1, gt

h2, gbt

q1= t/m2

q3

q2

TIPE BEBAN DAN BENTUK PONDASI TAPAK (lanjutan)

TIPE BEBAN DAN BENTUK PONDASI TAPAK (lanjutan)

4. Momen

M

5. Gaya Horisontal

H

h

H M= H.h

TIPE BEBAN DAN BENTUK PONDASI TAPAK (lanjutan)

6. Kombinasi Beban 1,2,3,4.5

M = H.h

P

H

h

Anggapan-anggapan untuk menghitung s terjadi

1. Plat alas pondasi dianggap kaku sempurna

2. Besarnya tekanan tanah st yang terjadi dibawah dasar

pondasi berbanding lurus dengan penurunan

P

M

s

s

P

st

e

smaxsmin

P

Anggapan-anggapan untuk menghitung s terjadi (lanjutan)

e P

smax

smin =0

x

stekan (+)

starik (-)

3. Bahan tanah tidak menerima beban tarik

Contoh : Muatan V terpusat tetapi exentris atau ada V terpusat centris + Momen

Smax

S min

VM

VM

y

xby

bx

sa(+) sa(+)

a)

Misal bentuk pondasi bx & by

A = bx.by

a). Oleh V saja

)tekan(b .b

V

A

V

yxa

b). Oleh momen saja (M) tjd tekan dikanan sb.y & tarik

dikiri sb.y

b

b

.b.b4

1R

).b.2

1(

2

1.b R

yx

xy

R

b) sb(-)

sb(+)+

R

(sa - sb) (sa + sb)

smax smin ½ bx

by

sb

bx/3

R2/3.(1/2 bx)=bx/3

bx/3

luarmomen xb 32R. KopelMomen

xb31 2.adalah

)R(dengan

R(-)jarak ; b.yb.xb.

41 R

saja)Momen oleh minimum & (maximum WM b

yb.2xb

61 W karena

y.b2xb

61

M b 0xb32

b.y.bxb41 M

0M 0;v :an keseimbang Rumus

Kombinasi V dan M pada pondasi

y2x

yxext.

.bb61

M

.bb

V

W

M

A

Vσ

y2x

yxmax.

.bb61

M

.bb

V

W

M

A

Vσ Kanan

y2

xyx

min.

.bb61

M

.bb

V

W

M

A

Vσ Kiri

Sesuai dengan anggapan 3), bahwa bahan tanah tidak dapat menerima tarik, maka syarat Rumus di atas berlaku bila :

0σ ; σσ mintmax. (tidak terjadi tarik sisi kiri sb-y)

Artinya pada seluruh tanah di bawah dasar pondasi menerima tekanan tanah yang (+) tekan, tidak ada tekanan tanah yang (-), tarik

Bila diperhitungkan akibat beban merata (q), maka :

Muatan V exentris , dapat diganti menjadi V centris + (M = V.e) terhadap pusaat berat alas pondasi

)(W

M

A

Vσext. q

; dimana beban V, belum termasuk beban meratanya

Ve

V

M=V.e

o

bxbx

Muatan v exentris

V

h

V

M = H.hH

Muatan H yang tidak melalui dasar pondasi

bila : M = V.e, maka :

V

h

V

M = H.hH

Rumus yang dipakai tetap sama

)(WM

AV

ext q

(q)

y.b2xb

61

V.ey.bxb

V(q)WV.e

AV

extσ

H

)

xb6.e1(

y.bxbV

yb.2xb

61

V.e

y.bxbV

ext

;0min

;tmaxsyarat

0)

xb6.e1(

y.bxbV

min

y.b2xb

V.6.e

y.bxbV 0)

xb6.e1(

y.bxbV

min

xb61e 6.e xb

y.bx.bV.6.e y.b2xV.b

0 min

;t max

)

xb6.e1(

y.bxbV

ext

bx/3

bx/6 bx/6

inti

smax

smin=0

smin>0 smax

e V

bx.byV

rata-rataσ

V e

xb61e Bila

rata-rataσ.2max

y.bxbV.2)

xb

xb616.

1(

y.bxbV

max

0min

σ

; xb61 e Bila;

lagiberlaku tidak);

xb6.e(1

y.bxbV

min : rumus maka

(tarik) 0min

σ );

xb6.e(1

y.bxbV

min maka,xb

61e Bila

Jika V berada diluar inti (e >1/6 bx; maka akan ada sebagian tanah menderita tarik. Bila panjang pondasi yang menerima beban adalah bx; sedang yang menerima tekan adalah x, maka panjang efektif yg menerima tekan x dan (bx –x), tidak efektif lagi.

(bx-x)

(1/6bx) (1/6bx)

bx

V

e (bx/2- e)

0

smax

x

smin< 0

smin=0

V=R

Persoalannya adalah berapakah :

smax =….. ?

X efektif = ?

Dasar perhitungan : dengan keseimbangan

a). SV = 0b). = 0SM

dengan dicarix , x.?berapakah lalu ;.xb

2Vσ

V.x.σ2

1.bdiagram luas.bR 0;Va)

ymax

maxyy

tmax

max

xy

max

xx

σσ : umumSyarat

dihitungdapat

maka diketahui e asal ;e)

2

b.(3b

2Vσ

:maka ),e2

b3( x e-b

2

1x

3

1

:kanan paling sisi daridilihat bila sehingga ;berimpit yang

Rdan V : verticalgayabuah 2 atas terjadibisa hanya 0;M

b)

Momen yang bekerja Arah Sb-y, atau Sb-x,

yWyM

xWxM

AV

xyIyM

yxIxM

AV

yI

.xyM

xI

.yxMAV

x

y

bx

byo

Mx

My

Dimana :

s = tegangan kontak [kg/cm2 atau t/m2 ]V = beban aksial total [kg atau ton]A = luas bidang pondasi [m2]Mx, My = momen total yang bekerja terhadap sumbu x dan sumbu y [t.m]x, y = jarak titik berat pondasi ke titik dimana tegangan kontak dihitungIx, Iy = Momen inersia terhadap sumbu x, dan sumbu Y [ m4 ]

V

M.

y+x2-x1

Untuk pondasi segi empat :y

x

bx

byy.b3

xb121

yI

y.b2xb

61

M

y.bxbV

yb.3xb

121

xb21M.

y.bxbV

minσ

y.b2xb

61

M

y.bxbV

yb.3xb

121

xb21M.

y.bxbV

maxσ

)( xb21 x

y.b2xb

61

x.b21

y.b3x.b

121

XyI

yW

xb.21 x bila

xyIyM

AV

y.b2xb

61

yW

yIM.x

AV

yWyM

AV

My

Momen yang bekerja pada arah sb-x, atau tegak lurus sb-y

y

xoMx

smax

smin

smax

smin

bx

by

Momen yang bekerja pada arah sb-y, atau tegak lurus sb-x

Ada V centris dan Mx tegak lurus sb-x dan sejajar sb-y

)

yby6.e

1(

y.bxbV

ext

x.b2yb

61

xM

y.bxbV

xWxM

AV

ext

)b

6.e(1

.bb

Vσ

x-sbsejajar dan y -sb lurus tegak M

dan centris Vdengan analog Prinsipnya

b6

1e0

σ :Syarat

x

x

yxext

y

yymin

tmax

Pondasi yang memikul beban V centris dan My tegak lurus sb-y dan Mx tegak lurus sb-x

1. V centris menyebabkan tekanan tanah merata pada setiap tempat didasar pondasi :

y.bxbV

2. Pengaruh My pada garis extrem 1-3 dan 2-4

y.b2xb

61 yW

yWyM

y.b 2xb

61

yM

y

oMy

Mx

3 4

21

bx

by

smin

smax

x

3. Pengaruh Mx pada garis extrem 1-2 dan 3-4

x.b2yb

61 xW

xWxM

x.b 2yb

61

xM

Pengaruh bersama-sama (superposisi)

3dititik

0

x.b2yb

61

xM

y.b2xb

61

yM

y.bxbV

min

2-dititik

tσ

x.b2yb

61

xM

y.b2xb

61

yM

y.bxbV

max

x.b2yb

61

xM

y.b2xb

61

yM

y.bxbV

ext

Rumus Umum :

y)(x, dinah tekanan ta;

xI

.yxM

yI

.xyM

AV

y)(x,

xWxM

yWyM

AV ext

lagiberlaku tidak diatas tersebutRumus

0 maka

,b6

1

b6

1e

A; di misal Intidiluar V Bila

b6

1

V

M

b6

1

V

Me 0 :Untuk

min

y

xx

yx

xy

xmin

y

y

e

e

by/2

by/2

y

x

bx/2 bx/2

by/6

by/6

bx/6bx/6

A

My

Mx

Momen yang bekerja pada arah menyudut = V exentris dengan ex dan ey

0

M

MMx

Myex

ey e

V

M

Mx = V.ex

My = V.ey

Bentuk Umum ;1. Cari pusat berat alas pondasi O2. Tarik salib sumbu melalui 0 , sb-x & sb-y3. Hitung momen Inertia Iy & Ix

4. Dimana posisi V; centris ex = 0 , ey = 0 excentris ex ≠ 0 , ey ≠ 0

5. Hitung momen yang timbul bila excentrisxI

.yxM

yI

.xyM

y.bxbV

y)(x,

Masukkan rumus umum

Secara teknis; kuat dan mudah dilaksanakan Secara ekonomis; murah, karena luasnya

tidak begitu besar

Pondasi Telapak Tunggal (Individual Footing)

• kolom

. . . . . .. . . . . . .

• kolom

. . . . . . .. . . . . . .

Plat datar Plat miring

Pondasi Telapak Tunggal (Individual Footing) lanjutan

Kolom

Balok Rib

Plat datar

Balok Rib

Plat datar

Kolom

Penebalan

plat

Tujuan Penebalan mencegah bahaya ponds

Dengan Rumus Umum atau Rumus-rumus Spesifik yang ada :

xb61 e jika e);

2xb

3( x; t

σ

e)2xb

(y3b

2Vmax

:atau 0)(q

yImaxM.x

AV

min

tσ)(q

IymaxM.x

AV

max

);(q

yImaxM.x

AV

ext

sb.x // &sb.y arahsatu momen )q(

yWyM

AV

ext

Dua arah:

)q(

xI

.yxM

yI

.xyM

AV

y)(x,

0)q(

xWxM

yWyM

AV

min

tσ)q(

xWxM

yWyM

AV

max

xMx-sbyMy-sb

:arah 2Momen

)q(

xWxM

yWyM

AV

ext

xb.b12

1 I

b.b12

1 I

b.b6

1 W

b.b6

1 W

3yx

y3xy

x2yx

y2xy

Pondasi bangunan berbentuk telapak tunggal

Tugu, menara, pilar jembatan. Bangunan rangka beton

Perhitungan kekuatan dibedakan atas 2

pokok :1. Luas pondasi2. Dimensi/tebal

Luas Pondasi :a. mula-mula terhadap muatan normal

b.Cek terhadap muatan sementara

Penerapan Rumus:

W

M

A

V σσ t

tm.s σ1,5.σ

20 m

1 m

H

- Tugu (2x2) m, tiggi (H) 20m- Tebal pondasi 1 m, tugu ini dibuat

didaerah gempa dengan koefisien 10 %.

Jika

Hitung luas pondasi tugu tersebut.

3bt2normalt m

t 2,5 γ,

cm

kg 1,5σ

a. Muatan normal- berat tugu : 2 x 2 x 20 x 2,5 = 200 ton- muatan terbagi rata (q) : 1 x 2,5 = 2,5 t/m2

m2 1612,5

200

σ

P (A) pondasi Luas

2,5A

20015 q

A

Pσ

m

t 15

cm

kg 1,5σ

t

t

22t

4 m

4 m

Contoh :

b. Cek terhadap muatan sementara : muatan normal + gempa

- Berat tugu G = 200 t- Berat pondasi = 4 x 4 x 2,5 = 40 t V = 240 tH = 10 % x G = 10 % x 200 = 20 tV = 240 tM = H x (h/2 + 1) = 20 x 11 = 220 tm

)2

B3.L(

2V maka B,

6

1 e Rumus

0,67B6

10,917

240

220

V

M e

max

e

Ukuran pondasi 4 x 4 tdk cukup memikul beban, coba uk. 5 x 5 m

Gh/2

1

H

2

ts2

t/m22,5 t/m236,93

1,5.15 t/m36,93 )917,0

2

43.4(

2.240

)2

B3.L(

2V maka B,

6

1 e Rumus

0,67B6

1 0,838

262,5

220

V

M e

max

e

CEK TERHADAP GULING

Momen Pasif yang Menahan Guling :

Mp = V x B/2 = 262,5 x 5/2 = 656,25 tm

N = Mp/Ma = 656,25/220 = 2,98 > 1,50 OK

syarat angka keamanan guling

- Berat Tugu = 200 t- Berat Pondasi = 5 x 5 x 2,5 = 62,5 t- V = 262,5 t

OK. t/m222,521,06 )838,0

25

3.5(

2.262,5 max

M=220 tm

B/2

v

Contoh 2 :Sebuah kolom; dengan konsol panjang 4 m seperti tergambar, menahan muatan sebagai berikut :

a). Muatan normal ; P1 = 60 ton P2 = 5 ton

b).Muatan sementara ; P1 = 80 ton P2 = 7 ton

m

t 1,60γ

;m

t 2,50γ

3t

3bt

cm

kg2σ

2normal

Rencanakan ukuran Pondasi tersebut :

P1 P2

0,90 m

0,60 m

a =4 m

Jawab :

a). Oleh muatan normal :

-

- Berat pondasi dan tanah sebagai beban merata : q total = q1 + q2 = (0,90x1,6)+(0,60x2,5) = 2,94 t/m2

- SV = P1 + P2 = 60 + 5 = 65 ton

- Momen terhadap as kolom (M) =P1 x a

M = 5 x 4 = 20 tm

- Letak Resultante terhadap as kolom (e1) = M/V

e1 = 20/65 = 0,31 m ( dikanan as kolom)

- Akibat muatan normal, dibuat agar Resultante V centris

terhadap pusat berat alas pondasi o, ini berarti bahwa o

dibuat persis 0,31 m dikanan as kolom

ton/m20cm

kg2σ 2

2normal

o. L

e1=0,31 m

Dengan perencanaan ini maka SMo = 0Sehingga :

As kolom

2mBm 1,95

3,81 B

LB BxL A

m2 81,306,17

65A

94,2A

6520

)q(A

V σ

W

M

A

V σ

_

text

ext

B

b). Cek oleh muatan sementara P1 = 80 t ; exentrisitas terhadap o = - 0,31 m P2 = 7 ton ; exentrisitas terhadap o = 4-0,31 = 3,69 m Sehingga :

- SMo = 80.(-0,31) + 7.(3,69) = 1,03 tm

- Muatan terbagi rata (qt) = 2,94 t/m2

- V = 80+7 =87 ton (tdk termasuk brt pondasi dan tanah

(ok) 0 t/m23,9294,27725,075,21σ

(ok) t/m3020.5,1

σ.5,1σt/m46,2594,27725,075,21σ

94,22x2

6

11,03

2x2

87 )q(

W

M

A

V

2min

2

tn

_

ts

_2

max

2ext

Dasar Pondasi Tidak Simetris

Bentuk Pondasi tidak simetris, dapat diakibatkan oleh beberapa sebab : Lahan yang terbatas Keperluan lain-lain misal : untuk pondasi mesin dll.

o

B

L

1

L

B2

o

Lubang

3 B

L o

Untuk bentuk semacam ini maka Rumus dasar tetap berlaku

)q(

xI1

.yxM

yI1

.xyM

AV

)1

y,1

(xσ

My, Mx ( +, - )

Xi, Yi ( +, - )

0min

σ

_

tσmaxσ

:Syarat

Dasar Pondasi Tidak Simetris lanjutan

Akibatnya; bukan hanya luas pondasi A saja yang berkurang, juga posisi O(0,0) berubah, tdk lagi ½ B & ½ L dari masing-masing sisinya.

Langkah-langkah :a) Cari pusat berat alas pondasi O, dengan cari statis

momen luasan bidangb) Tarik sb-x & sb-y melalui titik Oc) Hitung V, My, Mx, (semuanya dihitung terhadap titik O

sb-x & sb-yd). Hitung Momen Inertia bidang tersebut terhadap sb-x Ix sb-y Iye). Tetapkan titik yang akan ditinjau tegangan tanah yang

terjadi (Xi, Yi)f). Ingat tanda (+, -)g). Bisa saja V exentris (e) terhadap O juga berat yang

lain

Dasar Pondasi Tidak Simetris lanjutan

Kolom dengan muatan :

- P = 270 ton, dengan

pondasi

telapak seperti tergambar

- Tebal pondasi = 0,80 m

- gbt =2,50 t/m3

Hitung : smax dan smin

o

3m

3 m

.Contoh soal :

y

x

2m 1 m

.A

.B

.C

2,5 m

0,5 m

Jawab :

a). Letak titik berat alas pondasi O

O(Xo,Yo) ; Xo, dihitung dari sisi kanan

Yo, dihitung dari sisi atas

- Luas pondasi : A = A1 – A2 A1= luas utuh

=(3.3) – (1.0,5) = 8,5 m2 A2 = luas compeng

- Statis momen luas A terhadap sisi kanan :

A.Xo = A1.X1- A2.X2

= 9.1,5 – 0,5.0,5 Xo = 1,559 m

- Statis momen luas A terhadap sisi atas :

A.Yo = A1.Y1- A2.Y2

= 9.1,5 – 0,5.0,25 Yo = 1,574 m

-Muatan kolom P = 270 ton (bila bekerja ditengah-tengah B/2 & L/2 = 1,5 m

dari sisi-sisi, maka akibat P = 270 ton ada momen terhadap O

ex = 1,559-1,5 = 0,059 m (dikanan O)

ex = 1,574-1,5 = 0,074 m (diatas O)

My = P.ex = 270 . 0,059 = + 15,93 tm

Mx = P.ey = 270 . 0,074 = + 19,98 tm

Muatan terbagi rata (q) = 0,8 . 2,5 = 2 t/m2 ( berat pondasi)

-Tinjau titik-titik :

A (Xa, Ya) = (0,559, 1,574)

B (Xb, Yb) = (1,559, 1,074)

C (Xc, Yc) = (1,441, 1,426)

- Momen Inertia :

0(minimum) kg/cm2 524,2t/m224,25291,5

)426,1.(98,19

179,6

)441,1.(93,15

5,8

270σ

(maximum) kg/cm2 4,135t/m235,41291,5

074,1.98,19

179,6

559,1.93,15

5,8

270σ

kg/cm2 4,053t/m253,40291,5

574,1.98,19

179,6

559,0.93,15

5,8

270σ

m 5,91)324,1.(1.5,0)5,0.(1.12

1)074,0.(3.33.3

12

1I

m 6,179)059,1.(1.5,0)1.(5,0.12

1)059,0.(3.33.3

12

1I

c

B

A

42323x

42323y