Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.1
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
3 STRUCTURI IN CADRE DIN BETON ARMAT MONOLIT
3.1 PRINCIPIILE FUNDAMENTALE ALE PROIECTĂRII STRUCTURILOR IN CADRE DIN BETON ARMAT
3.1.1 Definitii. Alcatuire. Clasificari
Structurile in cadre de beton armat sunt structuri spatiale alcatuite din bare verticale (
stilpi), orizontale (grinzi) intersectate noduri care sunt capabile sa preia incarcari orizontale si
verticale si sa le pot transmita la terenul de fundare(fig.3.1). Nodurile leaga rigid grinzile de stilpi
si constituie pentru bare reazeme interioare.
Avantajele utilizarii sistemelor structurale in cadre:
- executie rapida;
- permit o foarte buna utilizare a spatiului din interiorul cladirii, permitind modificari
ale compartimentarilor interioare in timp;
Dezavantaje:
- inregistreaza momente incovoietoare mari, care pot fi preluate de elementele
structurale prin solutii costisitoare;
- au rigiditate redusa si din acesta cauza inregistreza deplasari orizontale si deplasari
relative de nivel mari ;
- dezvolta mecanisme de cedare casante de tip etaj slab sau parter elastic;
- sunt neeficiente din punct de vedere economic la cladiri cu mai mult de 10-15 niveluri.
Cadrele transversale sunt amplasate la distante (travei) ce variaza intre 3,6....6,0m, au
deschideri cuprinse intre 6,0 si 7,5m, iar inaltimea curenta a etajelor este cuprinsa intre 2,70m si
3,30m . Deschiderile cadrelor la constructii industriale sunt modulate la 12,15,18,21,24,30m.
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.2
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
Fig. 3.1 Structura in cadre de beton armat cu grinzi principale si secundare
Structurile in cadre se clasifica astfel [Mirsu , 1989]
a) dupa alcatuirea structurii:
- cu un nivel
- etajate
b) dupa forma acoperisului :
- drept;
- inclinat;
- curb;
c) dupa forma barelor:
- cu sectiune constanta;
- cu sectiune variabila;
d) dupa modul de rezemare:
- articulate;
- incastrare;
- combinate
e) dupa tipul de armare:
- beton armat obisnuit;
- beton armat cu armatura rigida;
f) dupa modul de executie:
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.3
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
- elemente turnate monolit;
- elemente prefabricate.
Structurile parter in cadre cu bare drepte sunt avantajoase a fi utilizate din punct de vedere
economic pina la deschideri de 24m. Pentru deschideri pina la 30m se recomanda a fi utilizate si
structuri ca bare drepte si tirant, iar pentru deschideri de pina la 36m se recomanda utilizarea
cadrelor cu rigla curba si tirant.
In zone seimice, elementele structurile in cadre sunt realizate cu betoane de clasa minima
C20/25. Stilpii au dimensiunea minima a sectiunii de 30cm. Grinzile au latimea minima de 20cm
avind raportul intre latimea si inaltimea grinzii mai mare de ¼.
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.4
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
3.2 PROIECTAREA STRUCTURILOR IN CADRE DIN BETON ARMAT
3.2.1 Etapele proiectarii
Proiectarea structurilor in cadre din beton armat, este un proces amplu ce consta intr-o
succesiune de calcule, care au drept scop realizarea unor sisteme structurale inzestrate cu
capacitati de rezistenta, rigiditate, ductilitate si stabilitate, astfel incit raspunsul structurii la
diverse solicitari sa fie cel impus de normativele de proiectare. Aceste etape de calcul sunt
prezentate in figura 3.3.
Structurile in cadre din beton armat situate in zone seismice, trebuiesc dimensionate astfel
incit sub solicitari ciclice sa prezinte o capacitate adecvata de disipare a energiei seismice fara o
reducere semnificativa a rezistentei la forte orizontale si verticale.
Din punct de vedere al eforturilor care se inregistreaza in structurile in cadre, cele mai
frecvente si importante sunt urmatoarele eforturi: momentele incovoietoare M, fortele axiale N,
fortele taietoare T si momentele de torsiune.
Fig.3.3. Etapele proiectarii structurilor in cadre din beton armat
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.5
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
3.2.2 Metode simplificate de predimensionare a structurilor in cadre din beton armat
In faza de proiectare preliminara a structurilor in cadre, un rol foarte important il are atit
pentru arhitect cit si pentru inginerul proiectant de structuri, predimensionarea corecta a sectiunii
elementelor portante. Acest lucru se poate realiza numai pe baza cunoasterii eforturilor
sectionale. Fiind un proces complex si greu de realizat, in practica curenta de proiectare se
utilizeaza citeva metode de calcul simplu pentru determinarea rapida a eforturilor in grinzi si
stilpi.
O metode simplificata de calcul pe care arhitectii o pot utiliza, o constituie
predimensionarea stilpilor si grinzilor de cadru numai din incarcari verticale. Metoda considera
grinzile de cadru ca si grinzi continue rezemate liber in dreptul nodurilor. Numai in deschiderea
marginala se ia in calcul efectul incastrarii partiale a grinzii in stilpul de margine. Valorile
momentelor incovoietoare se pot calcula cu formulele ( fig.3.4.):
Fig. 3.4. Formulele de calcul simplificat a momentelor incovoietoare pe grinda de beton armat
Dimensionare stilpilor se face utilizind valoarea fortei axiale N, care se multiplica cu un
coeficient η ce tine seama de efectele momentele incovoietoare la capetele stilpilor. Valori ale
coeficientului: η = 1,00 pentru stilpi centrali, avind rile cu deschideri egale, respectiv η =
1,10...1.75 pentru stilpi centrali avind rigle cu deschideri neegale; η = 1,20...2,20 pentru stilpii
laterali respectiv η = 1,60...3,00 pentru stilpii de colt.
Exista si metode de calcul simplificat a eforturilor la solicitari orizontale, care necesita
insa un calcul mai amplu in determinarea eforturilor sectionale de predimensionare.
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.6
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
3.2.3 Deformatele structurilor in cadre din beton armat
Din punct de vedere al modurilor de deformare, structurile in cadre de beton armat
inregisteraza moduri de deformare diferite in functie de tipul de actiuni ce se exercita asupra
structurii. In figura3.5 , sunt prezentate comparativ modurile de deformare ale structurii sub forte
orizontale si forte verticale. Se poate observa ca sub solicitari gravitationale, se produc in general
rotiri ale nodurilor iar deplasarile nodurilor sunt reduse (fig3.5b), iar la actiuni orizontale
deplasarile orizontale sunt mari decit rotirile nodurilor (fig.3.5a).
Figura 3.5. Deformatele structurilor in cadre
Modul de deformare a elementelor structurilor in cadre, depinde de raportul dintre
rigiditatea riglelor si rigiditatea stilpilor. In figura 3.6 sunt prezentate modurile de deformare a
cdrelor cu rigle foarte rigide (fig.3.6a), obisnuite (fig3.6b) si foarte flexibile ( fig3.6c).
a) b) c)
Fig. 3.6 Deformatele structurilor in cadre in functie de rigiditatea grinzilor
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.7
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
Sub solicitari seismice, structurile in cadre inregistreaza o comportare total diferita de
structurile cu pereti din beton armat. Din figura 3.7 se poate observa ca spre deosebire de
structurile cu pereti structurali din beton armat care inregistreaza o deformata laterala
caracteristica solicitarii din incovoiere (fig.3.7a) structurile in cadre inregistreaza o deformata
specifica solicitarii de lunecare (fig. 3.7b), deplasarea relative de nivel variind direct proportional
cu forta taietoare de nivel.[ Charleston, 2008].
a) b)
Fig. 3.7 Deformate comparative
3.2.4 Diagrame de eforturi sectionale a structurilor in cadre
Cadrele din beton armat sunt supuse la actiunea combinata a incarcarilor orizontale si
verticale. Ca urmare, diagramele finale de eforturi M,N,T pe elementele structurii de rezistenta,
se obtin prin insumarea eforturilor sectionale rezultate din combinarea acestor doua tipuri de
incarcari. In figura 3.8 sunt prezentate diagramele de moment incovoietor rezultate din incercari
verticale si orizontale, iar in figurile c si d diagramele de moment incovoietoare finale rezultate
din combinarea incarcarilor. Modul de distribuite a fortelor taietoare pe stilpi si grinzi este
reprezentat in figura 3.9.
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.8
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
Fig. 3.8 Diagrame de moment incovoietor pe grinzi si stilpi
Fig. 3.9 Diagrame de forte taietoare pe grinzi si stilpi in functie de directia actiunilor
Un rol deosebit de important in modul de distributie a eforturilor sectionale intre stilpi si
grinzi il constituie raportul rigiditatilor elementelor. Influenta acestui raport asupra diagramelor
de moment incovoietor, este reprezentat in figura 3.10. Se poate observa faptul ca la solicitari
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.9
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
orizontale, diagrama de moment pe stilp variaza diferit pentru grinzi foarte rigide ( fig. 3.10 a),
obisnuite (fig.3.10b) si foarte elastice ( fig.3.10c) [Mirsu, 1990]. In cazul (c) stilpii fiind conectati
prin intermediul unor grinzi foarte elastice (grinzi cu inaltimi mici), au comportare similara cu a
unor console avind inaltimea egala cu inaltimea constructiei. Rezulta stilpi cu dimensiuni mari
ale sectiunii transversale, greu de acceptat in solutiile de arhitectura.
a) b) c)
Fig. 3.10 Variatia diagramelor de moment incovoietor pe stilpi in functie de rigiditatea grinzilor si a stilpilor
3.2.5 Cerintele de proiectare
a) conditia de rezistenta intr-o sectiune este satisfacuta daca capacitatea de
rezistenta in acea sectiune este mai mare decit decit valoare de proiectare a
efortului maxim din acea sectiune. Prin proiectare se impun procente minime de
armare a diveselor zone ale elementelor portante precum si armari suplimentare
la partea superioara a grinzilor pe toata deschiderea precum si la partea
inferioara a grinzilor pe reazeme.
b) conditia de ductilitate globala urmareste impunerea unor conditii prin
proiectare, astfel incit structura in cadre sa fie capabila sa dezvolte un mecanism
de plastificare favorabil. O astfel de structura este capabila:
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.10
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
b.1) sa dezvolte articulatii plastice in prima etapa in sectiunile de la extremitatile
grinzilor si in a doua etapa in sectiunile de la baza stilpilor ( fig.3.11).
a) b)
Fig. 3.11 Articulatii plastice in grinzi(a) si la baza stilpilor (b)
Mecanismul de plastificare favorabil consta in impunerea prin proiectare a aparitiei unor
succesiuni de articulatii plastice in anumite zone ale structurii in cadre in asa fel incit sa nu apara
mecanisme de cedare casante de tip etaj slab sau parter elastic. In figura 3.12a) sunt pozitionate
(cu cercuri) articulatiile plastice la o structura in cadre unde s-a inregistrat mecanism de cedare de
tip etaj slab, iar in figura 3.12b sunt prezentate zonele unde sunt localizate articulatiile plastice la
o structura in cadre care a dezvoltat un mecanism de plastificare favorabil.
a) b)
Fig. 3.12 Cedare progresiva: cedarea succesiva a elementelor portante
Pentru aparitia mecanismului de plastificare favorabil este necesar ca stabilirea sectiunilor
de beton si modurile de armare stilpilor si grinzilor sa se faca in asa fel incit in nodurile grinda-
stilp ale cadrelor din beton armat suma valorilor de proiectare ale momentelor capabile din
stilpilor sa fie mai mare decit suma valorilor de proiectare a momentelor capabile in grinzile ce
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.11
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
intra in nod multiplicate cu un coeficient supraunitar. Prin impunerea acestei conditii se
urmareste ca prin proiectare stilpii sa fie inzestrati cu capacitati de rezistenta superioare grinzilor.
Aceasta filozofie de proiectare a cadrelor in zone seismice este denumita : „stilpi puternici -
grinzi slabe”. Cedarea structurii in cadre din figura 3.13 se datoreaza aparitiei articulatiei plastice
in stilp ca efect al capacitatii sale portante reduse in comparatie cu cea a grinzilor. In cazul
cladirilor care au console cu inaltimi mari, respecarea acestui principiu implica marirea
considerabila a sectiunii stilpilor. Din aceasta cauza se recomanda limitarea lungimii grinzilor in
consola, pentru a respecta dimensiunile sectiunii transversale a stilpilor din solutia de arhitectura.
Fig. 3.13 Cedare de structura in cadre la care stilpii aveau capacitatea portanta mai mica decit a grinzilor
Un caz special la structurile in cadre cu panouri de umplutura din zidarie de caramida, il
constituie aparitia articulatiile plastice la extremitatile stilpului solicitat seismic. Daca deplasarile
relative intre etaje depasesc limitele admise (fig.3.14), zidaria de umplutura se desprinde de stilp
pe o anumita inaltime si provoaca un mecanism periculos de cedare casant de tip stilp scurt(
3.15). Modurile de cedare a panoului de zidarie depinde de rigiditatea zidariei .
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.12
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
Fig. 3.14 Deformata relativa a structurii in cadre
Figura 3.15 a)Moduri de cedare a panourilor de zidarie de umplutura si a stilpilor
Cedarea casanta de tip stilp scurt este generata de zidaria de umplutura si in cazul in care zidaria
este intrerupta la partea superioara a panoului pentru a lasa loc de geamuri. (fig. 3.15b)
Figura 3.15 b) Moduri de cedare a panourilor de zidarie de umplutura si a stilpilor
Deoarece zidaria nu poate prelua eforturi de intindere, cadrul cu zidaria de umplutura are
un comportament apropiat unui sistem cu zabrele, avind diagonalele comprimate alcatuite din
zidaria de caramida, iar riglele constituind montantii intinsi ( fig. 3.16).
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.13
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
Figura 3.16 Modul de transmitere a eforturilor la structurile in cadre cu panouri de umplutura din
zidarii de caramida
Pentru evitarea aparitiei acestor mecanisme casante de cedare, se recomanda ca intre
zidaria de caramida si stilpul cadrului de beton armat sa fie prevazut un spatiu liber (rost)
suficient de mare in asa fel incit, materiale introduse in acest rost nu vor putea transmite
eforturile intre stilp si zidaria de caramida ( fig. 3.17).
Figura 3.17 Rost separare zidarie-stilp
b.2) sa mentina nodurile si planseele solicitate in domeniul de comportare elastic.
Nodurile cadrelor din beton armat sunt supuse sub actiuni seismice la solicitari diferite de
stilpi (fig. 3.18).
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.14
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
Fig. 3.18 Poze cedari ale nodurilor cadrelor din beton armat
Din cauza solicitarilor seismice alternante, in nod apar rezultante ale fortelor de intindere
si compresiune dupa directia celor doua diagonale. Starea de eforturi in beton si armatura
este prezentata in figura 3.19
Figura 3.19 Starea de eforturi in beton si armatura in nodul unei structuri in cadre
Diagonalele intinse si comprimate genereza fisuri incrucisate asa dupa cum se poate
observa in figura 3.20. In aceesi figura este prezentat modul de cedare al unui nod de stilp
perimetral si de stilp interior din forta taietoare.
Figura 3.20 Mod de cedare a nodurilor de cadru
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.15
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
Pentru evitarea aparitiilor cedarii in nodurile cadrului este necesara indesirea etrierilor pe
inaltimea nodului, dispunerea pe linga etrierii perimetrali si a celor neperimetrali precum si
utilizarea unui beton de clasa superioara (fig3.22). In figura 3.21 se poate observa cedarea
nodului de cadru in absenta etrierilor din nod.
Figura 3.21 Cedare in nod ca urmare a absentei etrierilor din nodul de cadru
Figura 3.22 Moduri recomandate de armare a nodurilor de cadru
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.16
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
b.3) sa dezvolte zone de disipare a energiei seismice relativ uniform pe intreaga
structura cu cerinte de ductilitate reduse, evitind aparitia concentrarilor de deformatii
plastice in anumite zone relativ slabe care ar putea conduce la aparitia mecanismelor de
cedare de tip etaj slab. Figura 3.23 sunt prezentate comparativ citeva mecanisme de
cedare .
Figura 3.23 Mecanisme de cedare
b.4) sa nu inregistreze cedari ale elementelor cu caracter fragil. Trebuiesc evitate
ruperile in sectiuni inclinate generate de fortele taietoare, pierderea ancorajului armaturilor
si degradarea aderentei cu betonul a armaturilor in zonele de innadire a armaturilor,
ruperea zonelor intinse slab armate si dislocarile produse de forta de lunecare in rosturile
de lucru (de exemplu rostul dintre elementele prefabricate si suprabetonare). In figura 3.24
este prezentat un stilp care a cedat casant din cauza fortei taietoare [ Moehle, 2008]
Fig. 3.24 Cedare stilpi din forta taietoare
b.5) sa nu dezvolte deplasari laterale mari pentru a evita aparitiei pericolului de
pierdere a stabilitatii sau a amplifica efectele de ordinul II.
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.17
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
c) conditia de ductilitate locala este satisfacuta daca prin proiectare:
c.1) zonele comprimate de beton in sectiunile din beton armat sunt limitate in functie
de tipul de element si a modului de solicitare a acestuia;
c.2) este impiedecat flambajul barelor de otel comprimate in zonele potential plastice
prin impunerea de etrieri si agrafe la distante mici intre ele. In figurile 3.25 a) si b) sunt
prezentate modurile de preluare a eforturilor de compresiune din sectiunea de beton a
armaturilor orizontale si verticale din stilpi circulari si dreptunghiulari [FEMA, 451];
Fig.3.25 a) Starea de eforturi din sectiunea unui stilp circular
Fig. 3.25 b) Starea de eforturi din sectiunea unui stilp dreptungiular
c.3) impunerea unor clase de betoane inzestrate cu rezistente mari la compresiune si
capacitati de deformare mari;
c.4) utilizarea in zonele critice a unor armaturi din oteluri cu alungiri plastice
substantiale si cu o buna aderenta;
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.18
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
c.5) impunerea unor lungimi de ancorare si innadire a armaturilor astfel incit acestea
sa nu poate fi smulse din beton. In figura 3.26 se prezinta modul de cedare a unui stilp aa
urmare a neasigurarii lungimii de ancorare a armaturilor verticale din stilp in fundatie.
Fig. 3.26 Cedarea unui stilp din cauza unei lungimi reduse de ancorare a armaturilor din stilp in
fundatie
d) conditia de redundanta impreuna cu capacitatea ridicata de redistributie a
eforturilor asigura o buna disipare a energiei seismice in intreaga structura si o marire a
energiei seismice totale disipate. Cedarea elementelor nu trebuie sa pune în pericol
stabilitatea generală a construcţiei şi nu necesita a fi reparate cu eforturi tehnice şi costuri
foarte mari;
e) conditia de stabilitate este satisfacuta prin adoptarea unor sectiuni minime astfel
incit in urma aparitiei abaterilor de executie (ce nu depasesc tolerantele admise) sa nu se
schimbe comportarea structurala din calcule si sa nu creasca efectele de ordinul II. Pentru
evitare riscului de aparitie a instabilitatilor locale a elementelor (grinzi si stilpi), se impun
anumite limitari intre dimensiunile sectiunilor transversale a elementelor din beton armat.
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.19
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
3.3 PREVEDERI DE ALCATUIRE A GRINZILOR SI STILPILOR DE CADRU
3.3.1 PREVEDERI DE ALCATUIRE CORECTA A GRINZILOR DE CADRU
Pentru o alcatuire corecta a grinzilor este necesar a fi respectate urmatoarele conditii:
1. Zonele potential plastice trebuie localizate corect (lcr). Asa dupa cum am precizat
anterior, in general zonele potential plastice se inregistreaza la capetele grinzilor
(fig.3.27). De ce este foarte important ca acestea sa fie localizate corect? Pentru ca
aceste zone reclama cerinte sporite din punct de vedere al proiectari, alegerii
materialelor, armarii si detaliilor constructive. Se poate observa de exemplu ca
practicarea unor goluri in sectiunile de beton din zonele potential plastice care nu
au fost identificate corect, ar reduce semnificativ rezistenta si ductilitatea sectiunii.
Fig. 3.27 Zonele potential plastice astepteptate la grinzile de cadru
O serie de factori, pot modifica aparitia zonelor potential plastice si in alte parti ale
grinzilor de cadru, ceea ce conduce la proiectare incorecta a acestor zone. Dintre acesti factori
putem mentiona: deschiderile grinzilor, marimea actiunilor, directiile de actiune a fortelor, etc. In
figura 3.28 se pot observa factorii care influenteaza pozitia de aparitie a zonelor potential plastice
in functie de intensitatea incarcarilor, a directiei de actiune seismica si a deschiderii grinzilor.
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.20
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
Fig. 3.28 Zonele potential plastice la grinzile de cadru
2. Asigurarea unei capacitati minime de rotire in articulatia plastica prin:
- limitarea zonei minime comprimate de beton;
- impunerea unor procente de armare longitudinale minime;
- impunerea unor raporturi intre armatura longitudinala de jos din grinda si cea de sus din
grinda;
- indesirea etrierilor in zonele potential plastice;
3. Asigurarea impotriva ruperii din forta taietoare, prin calcularea fortei taietoare
maxime in functie de momentele incovoietore capabile de la extremitatile grinzii ( fig 3.29).
lcr = 1,5 h unde h este inaltimea grinzii;
a)
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.21
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
b)
Fig. 3.29 Lungimea de calcul a zonelor potential plastice (a) si diagramele de calcul a
momentelor incovoietoare capabile (b)
Fig. 3.30 Moduri de dispunere armaturilor in grinzile de cadru cu armatura ridicata
3.3.2 PREVEDERI DE ALCATUIRE CORECTA A STILPILOR DE CADRU
Stabilirea corecta a dimensiunilor stilpilor din beton armat si a modurilor de armare consta
in:
1. Identificarea eforturilor sectionale care provoaca cedarea stilpilor. Fortele
taietoare T provoaca cedarea casanta a stilpului, datorita sensului alternant al
fortei seismice. Forta axiala N, mareste zona comprimata a sectiunii stilpului,
conducind la zdrobirea rapida a betonului din stilp daca nu este confinat
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.22
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
corespunzator. In figura 3.31 sunt reprezentate modurile de cedare a stilpilor si
factorii care influenteaza cedarea acestora.
Fig.3.31 Moduri de cedare a stilpilor si factorii care influenteaza cedarea acestora
Fig.3.32 Exemplu de cedare a stilpilor scurti
2. Asigurarea unei capacitati minime de rotire in articulatia plastica. Acesta cerinta
poate fi satisfacuta prin adoptarea urmatoarelor masuri:
- limitarea zonei comprimate de beton prin marirea sectiunii transversale a stilpului;
- fretarea stilpului si marirea procentului de armare transversala (cu etrieri) in scopul
evitarii flambajului barelor longitudinale si confinarii sectiunii de beton ( fig3.33);
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.23
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
Fig. 3.33 Moduri de cedare a stilpilor neconfinati (a) si confinati (b)
3. Asigurarea unor innadiri corespunzatoare a barelor longitudinale prin:
- marirea lungimii zonei de suprapunerea a armaturilor;
- realizarea innadirilor in afara zonelor potential plastice;
- evitarea intreruperii tuturor barelor in aceeasi sectiune;
4. Asigurarea impotriva ruperii din forta taietoare, prin:
- multiplicare fortei taietoare rezultata din calcul in asa fel incit sa nu depaseasca valoarea
maxima a fortei taietoare care apare simultan cu aparitia articulatiilor plastice la
extremitatile stilpului;
- impunerea unui procent de armare transversal minim si indesirea etrierilor ;
Lungime zonei critice a unui stâlp de cadru (potential plastica) rezulta din urmatoarele
limitari:
lcr ≥ max { 1,5 hc ; lcl/6 ; 600mm} unde:
hc – cea mai mare dimensiune a stilpului,
lcl – inaltimea libera a stilpului
Curs 3 Proiectarea structurilor Structuri in cadre din beton armat monolit
Note de curs an IV Facultatea de arhitectura
Dr.ing. Marius MOSOARCA pag.24
Multiplicarea, reproducerea si publicarea (inclusiv pe internet) a acestor note de curs fara acordul scris al autorului este strict interzisa
Fig.3.34 Modul de armare al unui stilp de cadru