1
ÇARPANLAR
Çarpanlar ve Katlar
2
24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. ÖRNEK :
Çarpanlar ve Katlar
3
24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. ÖRNEK :
24 1 . 24
Çarpanlar ve Katlar
4
24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. ÖRNEK :
24
122
1 . 24
. 2 . 12
Çarpanlar ve Katlar
5
24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. ÖRNEK :
24
12
62
2
2
1 . 24
.
.
.
2 . 12
4 . 6
Çarpanlar ve Katlar
6
24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. ÖRNEK :
24
12
62
322
2
2
2
1 . 24
.
.
. .
.
.
2 . 12
4 . 6
8 . 3
Çarpanlar ve Katlar
7
24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. ÖRNEK :
24
12
62
322
2
2
2
1 . 24
.
.
. .
.
.
2 . 12
4 . 6
8 . 3
24’ün çarpanları 24, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1 olur.
Çarpanlar ve Katlar
8
Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu iki sayıdan her birine o sayının “çarpanı” denir.
Çarpanlar ve Katlar
9
24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :
Çarpanlar ve Katlar
10
24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :
24 2
Çarpanlar ve Katlar
11
24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :
24
12 2
2
Çarpanlar ve Katlar
12
24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :
24
12
6
2
2
2
Çarpanlar ve Katlar
13
24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :
24
12
6
2
3
2
3
2
Çarpanlar ve Katlar
14
24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :
24
12
6
2
3
2
3
2
Çarpanlar ve Katlar
1
15
24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :
24
12
6
2
3
2
3
2
Çarpanlar ve Katlar
1
24 = 23. 3 şeklinde asal çarpanlarına ayırabiliriz.
16
110 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :
Çarpanlar ve Katlar
Çarpan ağacı kullanarak 110 sayısının asal çarpanlarını bulalım.
17
110 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :
110
552 .
Çarpanlar ve Katlar
Çarpan ağacı kullanarak 110 sayısının asal çarpanlarını bulalım.
18
110 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :
110
55
115
2
2 .
.
.
Çarpanlar ve Katlar
Çarpan ağacı kullanarak 110 sayısının asal çarpanlarını bulalım.
19
110 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :
110
55
115
2
2 .
.
.
110 = 2 . 5 .11’dir.
Çarpanlar ve Katlar
Çarpan ağacı kullanarak 110 sayısının asal çarpanlarını bulalım.
20
İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım.
Sayı
Çarpanlar ve Katlar
Asal Bölen
110 2 (110 : 2 = 55)
21
İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım.
Sayı
Çarpanlar ve Katlar
Asal Bölen
110
55 5
2 (110 : 2 = 55)
(55 : 5 = 11)
22
İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım.
Sayı
Çarpanlar ve Katlar
Asal Bölen
110
55
11
5
11
2 (110 : 2 = 55)
(55 : 5 = 11)
(11 : 11 = 1)
23
İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım.
Sayı
Çarpanlar ve Katlar
Asal Bölen
110
55
11
5
1
11
2 (110 : 2 = 55)
(55 : 5 = 11)
(11 : 11 = 1)
24
İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım.
Sayı
Çarpanlar ve Katlar
110 sayısını en küçük asal sayıdan başlayarak sırası ile 5 ve 11’e böleriz.110 = 2 . 5 . 11 şeklinde asal çarpanlarına ayırabiliriz.
Asal Bölen
110
55
11
5
1
11
2 (110 : 2 = 55)
(55 : 5 = 11)
(11 : 11 = 1)
25
90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :
Çarpanlar ve Katlar
26
90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :90
Çarpanlar ve Katlar
2
27
90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :90
Çarpanlar ve Katlar
2
45 3
28
90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :90
Çarpanlar ve Katlar
2
45
15
3
3
29
90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :90
Çarpanlar ve Katlar
2
45
15
5
3
3
5
30
90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :90
Çarpanlar ve Katlar
2
45
15
5
3
1
3
5
31
90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :90
Çarpanlar ve Katlar
90 = 2 . 32 . 5
2
45
15
5
3
1
3
5
32
90 sayısını çarpanlarına ayıralım. ÖRNEK :
Çarpanlar ve Katlar
33
90 sayısını çarpanlarına ayıralım. ÖRNEK :
90 (1 . 90)
Çarpanlar ve Katlar
34
90 sayısını çarpanlarına ayıralım. ÖRNEK :
90
452
(1 . 90)
. (2 . 45)
Çarpanlar ve Katlar
35
90 sayısını çarpanlarına ayıralım. ÖRNEK :
90
45
153
2
2
(1 . 90)
.
.
.
(2 . 45)
(6 . 15), (3 . 30)
Çarpanlar ve Katlar
36
90 sayısını çarpanlarına ayıralım. ÖRNEK :
90
45
153
533
2
2
2
(1 . 90)
.
.
. .
.
.
(2 . 45)
(6 . 15), (3 . 30)
Çarpanlar ve Katlar
(18 . 5), (9 . 10)
37
90 sayısını çarpanlarına ayıralım. ÖRNEK :
90
45
153
533
2
2
2
(1 . 90)
.
.
. .
.
.
(2 . 45)
(6 . 15), (3 . 30)
90 sayısının çarpanları, 90, 45, 30, 18, 15, 10, 9, 6, 5, 3, 2, 1’dir.
Çarpanlar ve Katlar
(18 . 5), (9 . 10)
38
72 sayısını asal çarpanlarına ayırınız.
Çarpanlar ve Katlar