DESAIN DIDAKTIS KONSEP PERSAMAAN NILAI MUTLAK
LINIER SATU VARIABEL BERDASARKAN LEARNING
TRAJECTORY PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
SMA/MA
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun oleh:
UMMU AHMARIAH ZULFA
NIM.1113017000039
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2020
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul Desain Didaktis Konsep Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu
Variabel Berdasarkan Learning Trajectory pada Pembelajaran Matematika
SMA/MA disusun oleh Ummu Ahmariah Zulfa, NIM 1113017000039, Jurusan
Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta, telah diujikan pada sidang munaqosah pada tanggal 05 Juni
2020 dan diperbaiki sesuai ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas.
Jakarta, Juli 2020
Yang Mengesahkan,
Pembimbing I
Dr. Abdul Muin, S.Si, M.Pd.
NIP. 19751201 200604 1 003
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul Desain Didaktis Konsep Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu
Variabel Berdasarkan Learning Trajectory pada Pembelajaran Matematika
SMA/MA disusun oleh Ummu Ahmariah Zulfa, NIM 1113017000039, Jurusan
Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta, telah diujikan pada sidang munaqosah pada tanggal 05 Juni
2020 dan diperbaiki sesuai ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas.
Jakarta, Juli 2020
Yang Mengesahkan,
Pembimbing II
Ramdani Miftah, M.Pd
NIDN. 2018058602
i
ABSTRAK
Ummu Ahmariah Zulfa (NIM: 1113017000039). Desain Didaktis Konsep
Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel Berdasarkan Learning
Trajectory pada Pembelajaran Matematika SMA/MA, Skripsi Jurusan
Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitasn
Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, Mei 2020.
Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi hambatan belajar (learning
obstacle) siswa pada pemahaman terhadap persamaan nilai mutlak linier satu
variabel dan mengatasinya dengan mengembangkan alur belajar (learning
trajectory) berdasarkan desain didaktis pembelajaran. Penelitian dilaksanakan di
dua sekolah yaitu Madrasah Aliyah Asy-Asyafi’iyah 01 Jakarta dan SMAS
Purnama Jakarta pada tahun pembelajaran 2019-2020. Sampel yang digunakan
terdiri dari 20 siswa Madrasah Aliyah Asy-Asyafi’iyah 01 Jakarta dan 22 siswa
SMAS Purnama Jakarta. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini
adalah Didactical Design Research (DDR) dimana tahap penelitian dilakukan
melalui tiga tahap yaitu analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran
(prospektif), analisis saat pembelajaran (metapedadidaktik) dan analisis setelah
pembelajaran (reprospektif). Berdasarkan hasil identifikasi awal terhadap learning
obstacle siswa dalam memahami materi persamaan nilai mutlak linier satu
variabel ditemukan bahwa hambatan yang terjadi berupa hambatan epistimologis
dimana nilai rata-rata hambatan sebesar 66% terjadi di siswa SMAS Purnama dan
59,5% terjadi di siswa MA. Asy-Syafi’iyah 01. Secara keseluruhan nilai rata-rata
hambatan siswa yakni sebesar 62,75%. Kesulitan yang ditemukan yaitu meliputi
pemahaman terhadap definisi, aturan sifat dan penyelesaian masalah secara
apliktif terhadap persamaan nilai mutak linier satu variabel. Analisis
repersonalisasi dan rekontekstualisasi dilakukan untuk mengatasi hambatan
tersebut sehingga dihasilkan desain didaktis hipotetik berupa Hypothetical
Learning Trajectory. Desain tersebut dimuat pada berbagai aktivitas siswa dan
prediksi respon serta antisipasinya. Berdasarkan hasil penelitian ditemukan bahwa
bahwa desain didaktis yang diberikan dapat mengatasi kesulitan siswa dalam
memahami konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel. Hal ini dapat
dilihat berdasarkan efektifitas desain didaktis saat mengatasi learning obstacle
siswa.
Kata Kunci : Didactical Design Research, Hypothetical Leaning Trajectory,
Learning Obstacle, Persamaan Nilai Mutlak
ii
ABSTRACT
Ummu Ahmadiyah Zulfa (NIM: 1113017000039). Didactic Design The Concept
of Equal Absolute Linear Value Equation Based on Learning Trajectory in
Mathematics Learning at Senior High School. Thesis majoring in Matematics
Education, Faculty of Tarbiyah and Teacher Training at the State Islamic
University (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, May 2020.
The aims of this study is to identify learning obstacles of students on understanding the
linear equations of one variable and overcoming it by developing learning trajectories based on
didactic design of learning. The study was conducted in two schools namely Asy-Asyafi'iyah 01
Senior High Shcool of Jakarta and Purnama Senior High School of Jakarta in the academic year
2019-2020. The sample used consisted of 20 students from Asy-Asyafi'iyah 01 Senior High Shcool
and 22 students from Purnama Senior High School of Jakarta. The analytical method that used in
this study is Didactical Design Research (DDR). The phase of this research is carried out through
three stages, namely didactic situation analysis before learning (prospective), analysis while
learning (methapdactic) and analysis after learning (reprospective). Based on the results of the
initial identification of the students' learning obstacle in understanding the material in the
equation of the absolute value of one variable linear, it was found that the barriers that occurred
were epistemological barriers which the average value of barriers was 66% occurred in Purnama
Senior High School students and 59.5% occurred in Asy-Syafi'iyah 01 Senior High School
students. Overall the average value of student resistance is equal to 62.75%. The obstacles that
are found include understanding the definition, rules of nature and problem solving applied to the
equation of the absolute value of one variable linear. Repersonalization and re-contextualization
analyzes were carried out to overcome these obstacles so the hypothetical didactic design in the
form of Hypothetical Learning Trajectory was produced. The design was published on various
student activities and predictions of response and anticipation. The results of the study was found
that the given didactic design can overcome the difficulties of students in understanding the
concept of the equation of the absolute value of linear one variable. It can be seen based on the
effectiveness of didactic design when overcoming students' obstacle learning.
Keywords: Didactical Design Research, Hypothetical Leaning Trajectory,
Learning Obstacle, Absolute Value Equation
iii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum wr. wb.
Puji syukur kehadirat Allah SWT, atas rahmat, taufik, hidayah, serta karunia-
Nya kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul:
“Desain Didaktis Konsep Trigonometri Aturan Sinus dan Cosinus pada
Pembelajaran Matematika SMA” dengan baik. Salawat serta salam senantiasa
tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. Skripsi ini disusun dalam rangka
memenuhi syarat-syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika
di Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan terima kasih kepada semua
pihak yang telah berpartisipasi dalam penyelesaian skripsi ini. Ucapan terima
kasih penulis sampaikan kepada:
1. Prof. Dr. Hj. Amany Burhanuddin Umar Lubis, Lc., selaku Rektor UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta.
2. Dr. Sururin, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN
Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Gelar Dwirahayu, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan yang telah berkenan meluangkan
waktunya untuk membimbing, memotivasi, dan memberikan semangat
selama proses penulisan skripsi. Semoga Ibu selalu diberikan kesehatan dan
kemudahan dari Allah SWT.
4. Gusni Satriawati, M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas
Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
5. Dr. Abdul Mu’in, S.Si, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I yang telah
berkenan meluangkan waktunya untuk membimbing, memotivasi, dan
memberikan semangat selama proses penulisan skripsi. Semoga Bapak selalu
diberikan kesehatan dan kemudahan dari Allah SWT.
6. Ramdhani Miftah, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang telah berkenan
meluangkan waktunya untuk membimbing, memotivasi, dan memberikan
semangat selama proses penulisan skripsi. Semoga Bapak selalu diberikan
kesehatan dan kemudahan dari Allah SWT.
7. Dr. Tita Khalis Maryati, S.Si., M.Kom., selaku Dosen Pembimbing
Akademik yang telah memberikan dukungan, arahan, dan perhatian mulai
iv
8. dari penulis menjadi mahasiswa baru hingga selesainya penulisan skripsi.
Semoga Ibu selalu diberikan kesehatan dan kemudahan dari Allah SWT.
9. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika atas ilmu yang diberikan
selama penulis berada di bangku perkuliahan. Semoga ilmu yang bapak dan
Ibu berikan mendapat keberkahan-Nya.
10. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
yang telah memberikan kemudahan dalam proses administrasi.
11. Bapak Kepala Sekolah, Ibu Wakasek Kurikulum, dan Ibu Mata Pelajaran
Matematika kelas X SMA Purnama Jakarta Selatan yang telah mengizinkan
peneliti dalam melakukan observasi, sehingga mempermudah peneliti dalam
memperoleh data. Semoga Bapak dan Ibu diberikan kesehatan dan selalu
dalam lindungan-Nya.
12. Bapak Kepala Sekolah, Ibu Wakasek Kurikulum, dan Ibu Mata Pelajaran
Matematika kelas X MA. As-Syafi’iyyah 01 yang telah mengizinkan peneliti
dalam melakukan observasi, sehingga mempermudah peneliti dalam
memperoleh data. Semoga Bapak dan Ibu diberikan kesehatan dan selalu
dalam lindungan-Nya.
13. Ayahanda Drs. Sanwasih dan Ibunda Dra. Al Kasum tercinta yang telah
mencurahkan doa dan kasih sayangnya kepada penulis. Semoga Allah SWT
selalu memberikan kesehatan, kemudahan, serta kebahagiaan teruntuk
Ayahanda dan Ibunda.
14. Saudara kandung penulis, kakak saya Ahmad Rojib Karimi S.Psi dan Ahmad
Qothru Ghoitsul Fajri, S.Esy, M.E dan adik kecil saya Ummu Hilwatul Izzah
yang telah memberikan semangat dan selalu mengingatkan penulis dalam
menyelesaikan skripsi. Semoga Allah SWT selalu memberikan kesehatan,
kemudahan dalam meyelesaikan studi, serta kebahagiaan.
15. Sahabat selama perkuliahan dan teman seperjuangan skripsi Siti Mariah
Adawiyah yang selalu mendampingi penulis selama proses penyusunan
skripsi dan selalu mendengarkan keluh kesah. Semoga kebaikanmu diterima
oleh Allah SWT.
16. Sahabat selama perkuliahan Nur Asyifa, Kurnia Nihaya, dan Rafiqa Hubbil
yang selalu memberikan semangat, mengingatkan penulis selama proses
v
17. penyusunan skripsi, dan mendengarkan keluh kesah. Semoga kebaikanmu
diterima oleh Allah SWT.
18. Teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2013 yang
selalu memotivasi, bertukar informasi dan ilmu yang dimiliki.
19. Teman seperjuangan PPKT SMP Dua Mei Ciputat yang selalu
menyemangati, memotivasi, dan memberikan dukungan selama 4 bulan
PPKT. Semoga selalu dalam lindungan-Nya.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna
diakrenakan keterbatasan penulis. Oleh karena itu penulis mengharapkan segala
bentuk saran dan masukan bahkan kritik yang membangun dari berbagai pihak
yang membaca skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa
manfaat yang sebesar-besarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca
sekalian umumnya.
Wassalamu’alaikum wr. wb.
Jakarta, 01 Juni 2020
Penulis
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK ....................................................................................................... i
KATA PENGANTAR ..................................................................................... iii
DAFTAR ISI .................................................................................................... vi
DAFTAR TABEL ............................................................................................ viii
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... ix
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xii
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1
A. Latar Belakang ..................................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ............................................................................. 6
C. Pembatasan Masalah ............................................................................ 6
D. Rumusan Masalah ................................................................................ 7
E. Tujuan Penelitian ................................................................................. 7
F. Manfaat Penelitian ............................................................................... 7
BAB II KAJIAN TEORI .................................................................................. 9
A. Deskripsi Konseptual .......................................................................... 9
1. Hambatan Belajar (Learning Obstacle) ......................................... 9
2. Alur Pembelajaran (Learning Trajectory) .................................... 10
3. Penelitian Desain Didaktis (Didactical Design Research) ............ 12
4. Teori Belajar Pendukung ............................................................... 16
B. Hasil Penelitian yang Relevan ............................................................. 23
C. Kerangka Berfikir................................................................................. 25
BAB III METODE PENELITIAN................................................................... 29
A. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................. 29
B. Metode Penelitian................................................................................. 29
C. Subjek Penelitian .................................................................................. 32
D. Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data .......................... 32
E. Teknik Analisis Data ............................................................................ 33
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................. 35
A. Analisis Prospektif ............................................................................... 35
vii
1. Analisis Learning Obstacle ............................................................ 36
2. Analisis Represonalisasi dan Rekontekstualisasi ........................... 46
3. Pengembangan Desain Didaktis ..................................................... 52
B. Analisis Metapedadidaktik .................................................................. 59
C. Analisis Retrospektif ........................................................................... 73
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................... 89
A. Kesimpulan .......................................................................................... 89
B. Saran ..................................................................................................... 90
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 92
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Waktu Pelaksanaan Kegiatan Penelitian ......................................... 29
Tabel 4.1 Persentase Learning Obstacle Siswa pada Konsep Persamaan Nilai
Mutlak Linier Satu Variabel ............................................................................ 37
Tabel 4.2 Perubahan Hypothetical Learning Trajectory ................................. 82
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Grafik Nilai Rerata per Mata Ujian Tahun 2019............................. 3
Gambar 2.1 Segitiga Didaktis Kansanen yang Dimodifikasi Model Suryadi .... 14
Gambar 2.2 Alur Penelitian Didactical Design Persamaan Nilai Mutlak Linear
Satu Variabel ...................................................................................................... 28
Gambar 4.1 Peta Hambatan Epistimologis Siswa pada Konsep Persamaan Nilai
Mutlak Linier Satu Variabel ............................................................................... 39
Gambar 4.2 Respon Kesulitan Siswa Dalam Menentukan Hasil Nilai Mutlak
Berdasarkan Definisi Soal Nomor 1 .................................................................. 41
Gambar 4.3 Respon Kesulitan Siswa Dalam Menentukan Hasil Nilai Mutlak Pada
Masalah Kontekstual Berdasarkan Definisi Soal Nomor 2 ................................ 41
Gambar 4.4 Respon Kesulitan Siswa Dalam Menentukan Hasil Nilai Mutlak
Berdasarkan Definisi Dan Menggambarkan Pada Grafik Soal Nomor 3 .......... 42
Gambar 4.5 Grafik Jawaban yang Seharusnya pada Soal Nomor 3a ................. 42
Gambar 4.6 Grafik Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel Berdasarkan
Soal Nomor 3b .................................................................................................... 43
Gambar 4.7 Respon Kesulitan Menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan
Nilai Mutlak Linier Satu Variabel Berupa | ( )| Soal Nomor 4 ................ 44
Gambar 4.8 Hasil Jawaban Himpunan Penyelesaian Persamaan Nilai Mutlak
Linier Satu Variabel pada Soal Nomor 4 ........................................................... 45
Gambar 4.9 Respon Kesulitan Menyelesaikan Soal Kontekstual Persamaan Nilai
Mutlak Linier Satu Variabel Soal Nomor 5 ....................................................... 46
Gambar 4.10 Peta Konsep Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel ........ 47
Gambar 4.11 Sajian Konsep Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel di
Buku Kemendikbud ........................................................................................... 48
Gambar 4.12 Sajian Konsep Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel di
Buku PKS Matematika Kelas X ......................................................................... 49
Gambar 4.13 Alur Pembelajaran Konsep Persamaan Nilai Mutlak Linier ........ 50
Gambar 4.14 Desain Didaktis Awal Sistem Persamaan Linier Satu Variabel
sebagai Materi Prasyarat ..................................................................................... 53
Gambar 4.15 Desain Didaktis Awal Konsep Nilai Mutlak ................................ 54
x
Gambar 4.16 Desain Didaktis Awal Aturan Sifat Persamaan Nilai Mutlak Linier
Satu Variabel ...................................................................................................... 55
Gambar 4.17 Desain Didaktis Awal Situsi Konsep Persamaan Nilai Mutlak Linier
Satu Variabel ...................................................................................................... 56
Gambar 4.18 Beberapa Gambar Grafik dari Bentuk Persamaan Nilai Mutlak
Linier Satu Variabel Untuk diidentifikasi Oleh Siswa ....................................... 57
Gambar 4.19 Soal pada Kedua Situasi Identifikasi Persamaan Nilai Mutlak .... 57
Gambar 4.20 Soal Kedua Situasi Aplikasi dari Konsep Persamaan Nilai Mutlak
Linier Satu Variabel ........................................................................................... 58
Gambar 4.21: Desain Didaktis Awal Situasi Soal Kontekstual Aplikasi dari
Konsep Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel ...................................... 59
Gambar 4.22 Hasil Kerja Siswa Menjawab Penugasan Situasi 1 ...................... 61
Gambar 4.23 Hasil Kerja Siswa Menjawab Penugasan Situasi 2 ...................... 62
Gambar 4.24 Hasil Kerja Siswa Menjawab Penugasan Situasi 3 ...................... 63
Gambar 4.25 Hasil Kerja Siswa Menjawab Penugasan Situasi 4 ...................... 65
Gambar 4.26 Hasil Kerja Siswa Menjawab Penugasan Situasi 5 ....................... 66
Gambar 4.27 Hasil Kerja Siswa Menjawab Penugasan Situasi 6 ....................... 67
Gambar 4.28 Hasil Kerja Siswa Menjawab Penugasan Situasi 7 ....................... 68
Gambar 4.29 Hasil Kerja Siswa Menjawab Penugasan Situasi 8 ....................... 69
Gambar 4.30 Hasil Kerja Siswa Menjawab Penugasan Situasi 9 ....................... 70
Gambar 4.31 Hasil Kerja Siswa Menjawab Penugasan Situasi 10 ..................... 71
Gambar 4.32 Hasil Kerja Siswa Menjawab Penugasan Situasi 11 ..................... 72
Gambar 4.33 Hasil Kerja Siswa Menjawab Penugasan Situasi 12 ..................... 73
Gambar 4.34 Desain Didaktis Awal Situasi 3 Penugasan 3 untuk Pemahaman
Konsep Nilai Mutlak ........................................................................................... 74
Gambar 4.35 Desain Didaktis Revisi Situasi 3 Penugasan 3 untuk Pemahaman
Konsep Nilai Mutlak .......................................................................................... 75
Gambar 4.36 Desain Didaktis Awal Situasi 4 Untuk Pemahaman Konsep Aturan
Sifat Persamaan Nilai Mutlak ............................................................................ 76
Gambar 4.37 Desain Didaktis Revisi Situasi 4 Untuk Pemahaman Konsep Aturan
Sifat Persamaan Nilai Mutlak ............................................................................ 77
xi
Gambar 4.38 Desain Didaktis Awal Situasi 8 Untuk Pemahaman Konsep
Persamaan Nilai Mutlak Berdasarkan Grafik .................................................... 78
Gambar 4.39 Desain Didaktis Revisi Situasi 8 Untuk Pemahaman Konsep
Persamaan Nilai Mutlak Berdasarkan Grafik .................................................... 79
Gambar 4.40 Desain Didaktis Awal Situasi 9 Untuk Pemahaman Konsep
Persamaan Nilai Mutlak Berdasarkan Grafik .................................................... 80
Gambar 4.41 Desain Didaktis Revisi Situasi 9 Untuk Pemahaman Konsep
Persamaan Nilai Mutlak Berdasarkan Grafik .................................................... 81
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Kisi-Kisi Soal Identifikasi Learning Obstacle
Lampiran 2 Penyelesaian Soal Identifikasi Learning Obstacle
Lampiran 3 Kisi-Kisi Wawancara Identifikasi Learning Obstacle
Lampiran 4 Desain Pembelajaran
Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Lampiran 6 Lembar Kerja Siswa (LKS)
Lampiran 7 Lembar Observasi Metapedadidaktik
Lampiran 8 Desain Pembelajaran (Revisi)
Lampiran 9 Lembar Kerja Siswa (Revisi)
Lampiran 10 Hasil Wawancara Guru dan Siswa
Lampiran 11 Dokumentasi Penelitian
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan upaya pelatihan dan pengajaran untuk
membentuk suatu perubahan perilaku dan sikap seseorang menjadi pribadi
yang lebih baik dari sebelumnya. Peran dunia pendidikan sangatlah penting
bagi masyarakat untuk membentuk sumber daya kehidupan manusia yang
berkualitas. Sumber daya kehidupan manusia akan dapat berkualitas apabila
diwujudkan dengan pendidikan yang berkualitas juga. Hal tersebut dapat
diwujudkan oleh pendidik yang memberikan bahan ajar dengan perencanaan
pembelajaran yang baik. Perencanaan pembelajaran yang dibuat oleh
pendidik harus berlandaskan dari kurikulum yang ditetapkan oleh
Pemerintah sebagai jembatan untuk menuju tercapainya kemajuan
pendidikan yang diharapkan.
Pendidikan di Indonesia sudah menerapkan berbagai macam bentuk
kurikulum yang terbaik untuk kemajuan masyarakatnya. Kini Indonesia
sedang menerapkan kurikulum 2013 lebih mengutamakan dedikasi aqidah
akhlaq dan pengetahuan secara langsung pada kehidupan yang nyata.
Menurut Undang-undang Republik Indonesia nomor 20 tahun 2003 tentang
sistem pendidikan nasional disebutkan bahwa “Pendidikan nasional
bertujuan untuk mengembangkan potensi siswa menjadi manusia yang
beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlaq mulia,
berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara bermartabat yang
demokratis serta bertanggung jawab”.1
Upaya pemerintah untuk mengetahui perkembangan kemajuan
Pendidikan masyarakat Indonesia ialah dengan mengadakan ujian setiap
tahunnya berupa Ujian Nasional (UN). Berdasarkan Permendikbud nomor
23 tahun 2016 tentang standar penilaian Pendidikan, terdapat pada pasal 8
yaitu mengenai penilaian hasil belajar dilakukan dalam bentuk Ujian
1 Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah (Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan,
Permendikbud, 2016), h.1
2
Nasional sebagaimana dituliskan dalam peraturan tersebut yaitu
“Ujian Nasional digunakan sebagai dasar penentuan kualitas program satuan
pendidikan dan pertimbangan seleksi masuk ke jenjang pendidikan
berikutnya yakni untuk meningkatkan mutu pendidikan”.2 Dalam hal ini
Pemerintah meningkatkan mutu pendidikan masyarakat Indonesia dengan
mengujikan beberapa mata pelajaran utama pada UN. Salah satu mata
pelajaran utama yang diikut sertakan pada UN adalah matematika.
Matematika merupakan ilmu abstrak tersulit yang sering dijadikan
perbincangan bagi masyarakat. Padahal ilmu matematika sangat berperan
penting dan akan selalu dipelajari di setiap jenjang pendidikan sejak dari
Sekolah Dasar sampai Perpengajaran Tinggi. Hal ini dikarenakan bahwa
pada hakikatnya ilmu matematika merupakan cara seseorang untuk dapat
berpikir dan bernalar dalam memecahkan suatu permasalahan yang
dampaknya selalu terdapat di bidang sains, pemerintahan, dan
perindustrian.3 Oleh karena itu pelajaran matematika akan selalu melekat
dalam kehidupan sehari-hari, akan tetapi nilai kompetensi pada matematika
masih rendah.
Fokus pada penelitian ini adalah Pendidikan Matematika pada jenjang
pendidikan tingkat SMA/MA program studi IPA. Berdasarkan laporan hasil
ujian nasional tahun pelajaran 2018/2019 pada gambar 1.1 hasil rerata nilai
UN dari tiap mata pelajaran utama yang diujikan, mata pelajaran
matematika berada di posisi terendah dengan nilai rerata 39,33
dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya. Berikut data gambar grafik
capaian tersebut:4
2 Standar Penilaian Pendidikan (Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan, Permendikbud,
2016), h.6 3 Sukardjono, Hakikat dan Sejarah Matematika, (Tangerang Selatan: Universitas
Terbuka,2015), cet.5, h1.3 4 Kemendikbud, Laporan Hasil Ujian Nasional, diakses pada tahun 2019,
(https://puspendik.kemendikbud.go.id/hasilun)
3
Sumber: Kemendikbud, https://puspendik.kemendikbud.go.id/hasilun, 2019
Gambar 1.1. Grafik Nilai Rerata per Mata Ujian Tahun 2019
Pada data rerata nilai ujian nasional tersebut, nilai matematika
terlihat sangat rendah dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya.
Disamping itu berdasarkan perkembangan rerata nilai ujian matematika
antar tiap tahun pelajaran 2014/2015 sampai 2017/2018 juga mengalami
penurunan. Pada laporan hasil ujian nasional rerata nilai matematika di
tahun 2014/2015 rerata nilainya adalah 59,17, lalu di tahun 2015/2016 rerata
nilainya 53,03, kemudian di tahun 2016/2017 rerata nilainya 41,40, dan di
tahun 2017/2018 rerata nilainya 36,46.5 Begitu jelas terlihat segi penurunan
nilai matematika dari tahun ke tahun dan hanya menaik sedikit pada tahun
pelajaran 2018/2019, hal ini merupakan indikasi dari adanya hambatan yang
dialami oleh siswa.
Menurut Brousseau, penyebab hambatan belajar dalam diri siswa
terdapat tiga faktor yaitu hambatan ontogeny (kesiapan mental belajar),
hambatan didaktis (akibat pengajaran dari pengajar), dan hambatan
epistimologis (keterbatasan konteks pengetahuan siswa).6 Hambatan yang
sering terjadi dialami siswa adalah dari hasil epistimologis siswa dalam
mempelajari dan menyelesaikan masalah pada materi pelajaran yang
dipelajari. Hal ini dikarenakan adanya kesulitan dan kesalahan yang sering
dialami oleh siswa.
5 Kemendikbud, Perbandingan Hasil Ujian Nasional antar Tahun, Diaskes pada tahun 2019,
(https://puspendik.kemendikbud.go.id/hasilun) 6 Guy Brousseau, Theory of Didactical Situation in Mathematics. (Dordrecht: Kluwer
Academic Publisher, 2002) h.86-87
4
Ilmu matematika mempunyai banyak aspek kompetensi yang perlu
dipelajari dan diujikan, salah satunya adalah konsep persamaan nilai mutlak
linear satu variabel. Dalam hal ini siswa masih banyak mengalami hambatan
atau kesulitan pada konsep tersebut seperti yang dijabarkan pada hasil
penelitian Sayyidah Lailatul Mukaromah di tahun 2018. Hasil penelitiannya
menjabarkan faktor penyebab kesulitan siswa pada konsep persamaan nilai
mutlak linier satu variabel yang ditinjau dari kategori kesalahan Watson
yang terbagi menjadi sangat tinggi, tinggi dan cukup tinggi, yaitu: (1) siswa
yang mengalami kesulitan mentransformasi soal disebabkan dari kebiasaan
belajar siswa dan kurangnya latihan dalam menyelesaikan soal persamaan
nilai mutlak dengan menggunakan definisi nilai mutlak sebagai jarak; (2)
siswa tidak paham dengan cara yang digunakan dalam menyelesaikan soal
dan kurang memahami konsep nilai mutlak; (3) siswa tidak paham dengan
himpunan penyelesaian dan kesulitan dalam mengubah persamaan nilai
mutlak ke dalam garis bilangan.7
Selain itu, ada pula penelitian oleh Zulfah di SMAN 1 Bangkinang
pada tahun 2017 yang mengemukakan tentang hasil analisis kesalahan siswa
pada materi nilai mutlak adalah dengan membutuhkan kemampuan dalam
memahami konsep, prinsip, dan keterampilan. Kemampuan konsep dilihat
dari siswa dalam memahami definisi persamaan nilai mutlak, aspek prinsip
yang merupakan pemahaman siswa terhadap teorema, dan aturan yang telah
diterapkan dalam menemukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak,
serta keterampilan merupakan kemampuan siswa menyusun algoritma dan
melakukan operasi hitung.8 Berdasarkan hasil penelitiannya, siswa yang
mengalami kesalahan prinsip yaitu sebanyak 71% dan kesalahan konsep
sebanyak 69%, sehingga disimpulkan bahwa kesalahan yang paling banyak
7 Sayyidah Lailatul Mukaromah, “Analisis Kesulitan Siswa SMA dalam Menyelesaikan Soal
Open-ended Matematika Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Linier Satu
Variabel Ditinjau dari Kategori Kesalahan Watson”, Skripsi pada Sarjana Universitas Islam
Majapahit, Jawa Timur, 2018, h. 141-142 8 Zulfah, “Analisis Kesalahan Perserta Didik pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan
Nilai Mutlak Linier Satu Variabel di Kelas X SMA Negeri 1 Bangkiang Kota”, Jurnal LEMMA
(Letters of Mathematics Education), Vol. 3, No. 2, 2017, h.7
5
dilakukan siswa dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak adalah
kesalahan prinsip yang diikuti dengan kesalahan konsep.9
Kesulitan dan kesalahan siswa yang telah dipaparkan dari hasil para
peneliti di atas merupakan suatu hambatan (learning obstacle) yang dialami
oleh siswa dalam proses belajar persamaan nilai mutlak linier satu variabel.
Maka dari itu dirasa perlu adanya solusi dalam kegiatan pembelajaran yang
salah satunya adalah melalui analisis alur belajar siswa selama di kelas. Alur
belajar siswa selama di kelas tentunya dikendalikan oleh peran pengajar,
sehingga pengajar sangatlah berperan penting dalam menentukan alur
pembelajaran. Menurut Clements dan Sarama, alur belajar (learning
trajectory) merupakan deskripsi dari pemikiran siswa dan belajar dalam
matematika tertentu, serta rute dugaan yang terkait dengan serangkaian
tugas instruksional yang dirancang untuk menimbulkan proses atau tindakan
yang ditujukan untuk membuat siswa aktif melalui perkembangan tingkat
pemikiran dengan maksud untuk mendukung siswa mencapai tujuan tertentu
dalam hal matematis.10
Sebagai bentuk antisipasi pada studi kasus ini, maka perlu adanya
sebuah rancangan pembelajaran yang dirangkai dalam sebuah desain
didaktis. Desain didaktis merupakan salah satu solusi yang
mempertimbangkan hambatan belajar siswa dengan adanya rancangan alur
pembelajaran yang dibuat oleh pengajar. Dalam membuat desain didaktis,
seorang pengajar harus melakukan analisis materi dan kurikulum yang
digunakan untuk proses pembelajaran agar pengajar memiliki pengetahuan
yang lebih luas dan siap dalam memberikan materi. Materi yang akan
disampaikan oleh pengajar untuk siswa tingkat SMA/MA difokuskan pada
pendalaman materi dengan memperhatikan cara siswa dalam memahami
konsep berdasarkan alur pembelajaran yang dipersiapkan oleh pengajar.
Alur pembelajaran ini merupakan upaya pengajar dalam membuat bahan
ajar yang lebih menarik dan mudah dipahami oleh siswa untuk
mengantisipasi dan mengurangi hambatan belajar yang sering muncul pada
9 Ibid, h.8
10 PhilDaro, Federic A, Tom Corcoran, dkk, Learning Trajectories in Mathematics, (CPRE),
2011, h.19
6
siswa. Dalam penyusunan learning trajectory harus berdasarkan hasil
hipotesa pengajar dengan tetap memperhatikan tujuan, aktivitas, dan proses
pembelajaran yang disebut sebagai Hypotetical Learning trajectory (HLT).
Dengan menggunakan desain didaktis diharapkan siswa tidak akan
mengalami kesulitan dan dapat mencapai tujuan pembelajaran dengan baik.
Oleh karena itu peneliti tertarik untuk mengambil judul skripsi yaitu
“Desain Didaktis Konsep Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Linier Satu Variabel Berdasarkan Learning Trajectory pada
Pembelajaran Matematika di Tingkat SMA/MA”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan diatas,
maka dapat diidentifikasi sebagai berikut:
1. Rendahnya kemampuan pemahaman konsep peserta didik pada materi
persamaan nilai mutlak linier satu variabel.
2. Rendahnya kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal persamaan nilai
mutlak linier satu variabel dari masalah yang rutin maupun yang non
rutin.
3. Rendahnya kemampuan siswa dalam mengatasi kesulitan belajar
matematika khususnya pada materi persamaan nilai mutlak linier satu
variabel.
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah yang dikemukaan diatas, diperoleh
batasan masalah sebagai berikut:
1. Pokok bahasan yang dipilih dalam penelitian ini adalah konsep
persamaan nilai mutlak linier satu variabel.
2. Penyusunan desain didaktis dalam pembelajaran konsep persamaan nilai
mutlak linier satu variabel berdasarkan hasil analisis learning obstacle
yang bersifat epistimologis
3. Penelitian dibatasi pada satu siklus saja yaitu sampai pembuatan desain
didaktis revisi.
7
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, maka
rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu:
1. Bagaimana hambatan pembelajaran yang dialami oleh peserta didik pada
konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel?
2. Bagaimana desain didaktis yang dikembangkan pada konsep persamaan
nilai mutlak linier satu variabel berdasarkan learning trajectory?
3. Bagaimana respon siswa terhadap implementasi desain didaktiktis
konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel?
4. Bagaimana desain didaktis revisi konsep persamaan nilai mutlak linier
satu variable berdasarkan respon siswa pada desain didaktis yang telah
diimplementasikan?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah dipaparkan, tujuan dari
penelitian ini adalah:
1. Mengidentifikasi hambatan pembelajaran yang dimiliki oleh siswa.
2. Merancang bentuk desain didaktis yang dikembangkan pada konsep
persamaan nilai mutlak linier satu variabel berdasarkan learning
trajectory.
3. Menganalisis hasil respon siswa terhadap implementasi desain didaktis
awal terkait konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel selama
proses pembelajaran.
4. Menyusun bentuk desain didaktis revisi terkait konsep persamaan nilai
mutlak linier satu variabel berdasarkan respon siswa pada desain didaktis
yang telah diimplementasikan
F. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini dapat
memberikan manfaat bagi siapapun, antara lain:
8
1. Bagi siswa dapat mampu meningkatkan keaktifan minat belajar
matematika dan mengurangi kesulitan yang dialami siswa dalam
pembelajaran matematika dengan menggunakan desain didaktis terkait
konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel.
2. Bagi pengajar dapat mengetahui bentuk rancangan desain didaktis yang
tepat untuk mengurangi kesulitan dan meningkatkan kemampuan siswa
dalam proses pembelajaran pada konsep persamaan nilai mutlak linier
satu variabel.
3. Bagi sekolah dapat merekomendasikan penggunaan pembelajaran desain
didaktis dalam pembelajaran matematika bahkan untuk mata pelajaran
lainnya.
4. Bagi penelitian lain diharapkan dapat menjadi referensi bagi peneliti lain
untuk meneliti lebih lanjut dari hasil penelitian ini.
29
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Pelaksanaan
Penelitian ini dilaksanakan di MA. As-Syafi’iyyah 01 dan SMAS
Purnama Jakarta pada kelas X IPA semester 1 Tahun Ajaran 2019/2020.
Berikut adalah waktu pelaksanaan kegiatan penelitian :
Tabel 3.1 Waktu Pelaksanaan Kegiatan Penelitian
Tanggal Kegiatan Penelitian Tempat Penelitian
22 Mei 2019 Tes identifikasi learning obstacle awal dan
wawancara pada siswa dan guru
MA. As-Syafi’iyyah 01
23 Mei 2019 SMAS Purnama Jakarta
2 September 2019 Implementasi desain pembelajaran konsep
definisi nilai mutlak
MA. As-Syafi’iyyah 01
3 September 2019 SMAS Purnama Jakarta
4 September 2019 Implementasi desain pembelajaran konsep
definisi dan aturan sifat persamaan nilai
mutlak linier satu variabel
MA. As-Syafi’iyyah 01
5 September 2019 SMAS Purnama Jakarta
9 September 2019 Implementasi desain pembelajaran
identifikasi himpunan penyelesaian
persamaan nilai mutlak linier satu variabel
dengan menggunakan grafik
MA. As-Syafi’iyyah 01
10 September 2019
SMAS Purnama Jakarta
11 September 2019 Implementasi desain pembelajaran
penerapan persamaan nilai mutlak linier
satu variabel dalam pemecahan masalah
kontekstual
MA. As-Syafi’iyyah 01
12 September 2019
SMAS Purnama Jakarta
B. Metode Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode penelitian kualitatif berupa desain
penelitian berupa penelitian desain didaktis (Didactical Design Research).
Penelitain kualitatif adalah suatu pendekatan penelitian dimana proses
penemuan, pengumpulan, analisis, dan interpretasi data visual dan naratif
yang komprehensif dilakukan untuk mendapatkan pemahaman tentang suatu
30
fenomena atau masalah yang menarik perhatian.1 Desain yang dihasilkan
dengan metode pendekatan kualitatif berupa desain yang fleksibel dan dapat
disesuaikan dengan perkembangan saat dilakukan di lapangan.
Pada penelitian ini desain yang digunakan adalah penelitian desain
didaktis. Penelitian desain didaktis adalah penelitian yang memiliki tujuan
untuk merancang dan mengembangkan suatu pembelajaran dengan bahan
ajar dan menekankan pada aspek didaktik di dalamnya yang mengacu pada
teori pembelajaran yang lebih mikro.2 Aspek didaktik yang difokuskan pada
penelitian ini adalah hubungan siswa dengan materi persamaan nilai mutlak
linier satu variabel. Dalam proses penelitian, design research dilakukan
berdasarkan landasan suatu instrumen yang disebut dengan Hypothetical
Learning Trajectory (HLT). Gravemeijer menyatakan bahwa HLT terdiri
dari tiga komponen utama yaitu tujuan pembelajaran, aktivitas pembelajaran
dan perangkat yang digunakan, dan konjektur proses pembelajaran siswa
yang muncul selama kegiatan pembelajaran.3 Menurut Bakker, HLT
dinyatakan sebagai hubungan antara sebuah teori pembelajaran dan uji coba
pengajaran.4
Suryadi menyebutkan bahwa Didactical Design Research (DDR)
terdiri dari tiga tahapan, yakni analisis prospektif, analisisis
metapedadidaktik, dan analisis retrospektif.5 Adapun tahapan yang
dilakukan dalam penyusunan penelitian desain didaktis ini, yakni sebagai
berikut:
1. Tahap Analisis Prospektif (Analisis Situasi Didaktis Sebelum
Pembelajaran)
a. Melakukan telaah terhadap materi konsep persamaan nilai mutlak
linier satu variabel berdasarkan analisis kurikulum dan dari berbagai
buku sumber lain.
1 Muri Yusuf, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan Penelitian Gabungan, (Jakarta:
Prenadamedia Group, 2014), h. 328. 2 Dindin A. M. Lidinillah, Loc. Cit., h. 16-17.
3 Rully Charitas Indra Prahmana, Design Research (Teori dan Implementasinya: Suatu
Pengantar), (Depok: PT RajaGrafindo Persada, 2017), h.20. 4 Ibid., h. 21.
5 Didi Suryadi, Didactical Design Research dalam Pengembangan Pembelajaran
Matematika, Seminar STKIP Siliwangi, 31 Agustus 2013, h.3.
31
b. Mengembangkan instrument learning obstacle dengan menyusun
indikator kemampuan mengerjakan soal pada tiap nomornya, dan
membuat/memilih soal-soal yang variatif serta dapat memunculkan
kesulitan peserta didik mengenai konsep persamaan nilai mutlak
linier satu variabel.
c. Melakukan observasi di kelas X IPA semester genap untuk
mengidentifikasi learning obstacle yang dialami selama mempelajari
materi persamaan nilai mutlak linier satu variabel berdasarkan
instrumen yang telah dibuat.
d. Menganalisis hasil observasi untuk mengidentifikasi hambatan
epistimologis siswa dengan menghitung persentase banyaknya
peserta didik yang mencapai suatu indikator.
e. Mengelompokkan jenis kesulitan siswa dari hasil persentase analisis
hambatan epistimologis siswa.
f. Mengembangkan desain didaktis awal berdasarkan learning
trajectory dari hasil learning obstacle yang muncul dan
menyesuaikan dengan teori belajar yang relevan.
g. Membuat prediksi respon peserta didik terhadap desain didaktis yang
akan diimplementasikan dan mempersiapkan anitsipasi didaktis
pendagogis.
2. Tahap Analisis Metapedadidaktik
a. Melakukan implementasi desain didaktis awal berdasarkan learning
trajectory yang telah dibuat.
b. Menganalisis hasil respon yang terkait dengan learning obstacle
siswa terhadap implementasi desain didaktis konsep persamaan nilai
mutlak linier satu variabel selama proses pembelajaran
3. Tahap Analisis Retrospektif
a. Menganalisis hasil implementasi desain didaktis yang telah diberikan
di kelas.
b. Mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotesis dengan hasil
analisis metapedadidaktik.
c. Menyusun revisi desain didaktis.
32
d. Menyusun laporan penelitian.
C. Subyek Penelitian
Subyek penelitian ini terbagi menjadi dua kelompok, yaitu :
1. Kelompok pertama adalah 20 siswa kelas X IPA dari MA. As-
Syafi’iyyah 01 dan 25 siswa kelas X IPA dari SMAS Purnama Jakarta
tahun pelajaran 2018/2019. Siswa-siswa tersebut merupakan siswa yang
sudah mempelajari konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel
untuk diberikan tes identifikasi learning obstacle awal.
2. Kelompok kedua adalah 20 siswa kelas X IPA dari MA. As-Syafi’iyyah
01 dan 22 siswa kelas X IPA dari SMAS Purnama Jakarta tahun
pelajaran 2019/2020. Siswa-siswa tersebut akan diberikan pembelajaran
menggunakan desain didaktis konsep persamaan nilai mutlak linier satu
variabel.
D. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data
Teknik dan instrument pengumpulan data yang digunakan dalam
penelitian ini melalui :
1. Tes tertulis
Tes tertulis dilakukan dengan memberikan lima soal uraian
mengenai konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel berdasarkan
definisi dan aturan sifatnya kepada subjek penelitian. Tujuan tes ini yaitu
untuk mengidentifikasi learning obstacle yang muncul pada konsep
persamaan nilai mutlak linier satu variabel.
2. Wawancara
Wawancara dilakukan setelah melaksanakan identifikasi learning
obstacle siswa. Narasumber yang diwawancarai pada penelitian ini
adalah siswa dan guru matematika. Instrumen wawancara yang
digunakan yaitu lembar wawancara berupa kisi-kisi pertanyaan yang
bertujuan untuk mengetahui lebih dalam terkait hambatan belajar siswa
pada konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel.
3. Observasi
Observasi dilaksanakan pada saat pelaksanaan implementasi desain
didaktis. Instrumen yang digunakan yaitu berupa lembar observasi
33
metapedadidaktik yang didalamnya berisi tentang respon siswa terhadap
pembelajaran dan antisipasi yang dilakukan selama pembelajaran.
4. Dokumentasi
Hasil dokumentasi yang digunakan adalah berupa foto yang dapat
diberikan keterangan berguna sebagai alat bukti pelaksanaan selama
penelitian.
Instrumen utama dalam penelitian kualitatif adalah peneliti itu sendiri,
peneliti berfungsi dalam menentukan faktor penelitian, memilih informasi
sebagai sumber data, menentukan kualitas data, menganalisis dan membuat
kesimpulan dari data yang diperoleh. Pada penelitian ini produk utama yang
digunakan adalah RPP sebagai bahan ajar dan LKS (Lembar Kerja Siswa)
sebagai media pembelajaran.
Instrumen utama yang digunakan pada penelian ini berupa instrumen
tes dan non tes, untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan. Pertama,
membuat instrumen tes yang memuat faktor epistimologis dan instrumen
non tes berupa observasi dan wawancara yang memuat faktor ontogenik dan
didaktis siswa, instrumen tersebut digunakan untuk mengidentifikasi
learning obstacle yang dilakukan pada kelas X IPA semester genap. Kedua,
menindak lanjuti instrumen pertama yang akan dilakukan juga pada kelas
tujuan yaitu kelas X IPA semester ganjil pada tahun ajaran baru setelah
adanya implementasi desain didaktis awal berdasarkan learning trajectory,
untuk melihat apakah learning obstacle yang telah teridentifikasi
sebelumnya masih muncul atau tidak.
E. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini dilakukan
sejak awal penelitian dan selama proses penelitian dilaksanakan. Langkah-
langkah yang dilakukan peneliti dalam analisis data yaitu sebagai berikut :
1. Analisis prospektif pada situasi didaktis sebelum pembelajaran berupa
desain didaktis hipotesis ADP yaitu dengan menganalisis hasil tes
identifikasi learning obstacle
2. Analisis metapedadidaktik yaitu analisis terhadap kemampuan guru
dengan memperhatikan segitiga didaktis yang memiliki tiga komponen
34
terintegrasi yaitu kesatuan, fleksibilitas, dan koherensi dalam
pembelajaran.
3. Analisis retrospektif yaitu analisa terhadap hasil situasi didaktis awal
dengan hasil analisis metapedadidaktik dan melakukan refleksi didaktis.
Apabila didaktis awal belum mencapai tujuan yang diharapkan maka
dibentuk didaktis revisi.
90
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil berdasarkan hasil analisis dari
penelitian ini yaitu:
1. Pada analisis prospektif didapatkan hasil analisis berupa identifikasi
learning obstacle, repersonalisasi dan rekontekstualisasi, serta
pengembangan desain didaktis awal. Berikut adalah kesimpulan yang
dapat diambil berdasarkan masing-masing analisis:
a. Learning obstacle yang teridentifikasi pada materi persamaan nilai
mutlak terbagi menjadi tiga kategori yaitu kesulitan pemahaman
terhadap definisi nilai mutlak, pemahaman terhadap aturan sifat
persamaan nilai mutlak linier satu variabel dan kesulitan dalam
penyelesaian permasalahan pada aplikasi persamaan nilai mutlak
linier satu variabel. Kesulitan siswa dalam memahami definisi nilai
mutlak terletak pada penentuan hasil nilai mutlak berdasarkan
definisi, penentuan hasil nilai mutlak pada masalah kontekstual dan
pada masalah menggambarkan grafik. Selanjutnya kesulitan siswa
dalam memahami aturan sifat persamaan nilai mutlak terletak pada
penentuan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak berupa
| ( )| dan | ( )| | ( )|. Terakhir kesulitan dalam
penyelesaian permasalahan pada aplikasi persamaan nilai mutlak
yaitu terletak pada pemahaman kontekstual siswa terhadap
permasalahan aplikatif.
b. Analisis repersonalisasi dan rekontekstualisasi menghasilkan alur
belajar (learning trajectory) konsep persamaan linier satu variabel
melalui masalah konseptual dan kontekstual. Alur belajar yang
dihasilkan berupa alur pembelajaran konsep nilai mutlak dimulai dari
definisi, aturan sifat, pengembangan grafik, penyelesaian konsep
persamaan nilai mutlak satu variabel berdasarkan grafik, serta
penyelesaian konsep persamaan nilai mutlak satu variabel terhadap
permasalahan kontekstual.
91
c. Alur belajar (learning trajectory) dikembangkan menjadi desain
didaktis berupa Hypothetical Learning Trajectory (HLT) yang berupa
lembar kerja yang berisi situasi didaktis dengan penugasan. Hasil
pengembangan alur belajar didapatkan 12 situasi desain didaktis yang
dapat membantu proses pembelajaran persamaan nilai mutlak linier
satu variabel.
2. Berdasarkan hasil analisis metapedadidaktik, didapatkan kesimpulan
bahwa desain didaktif dinilai efektif dalam mengatasi kesulitan siswa
dalam memahami konsep persamaan nilai mutlak linier satu variabel.
Sebagian besar respon siswa terhadap implementasi desain didaktis
sesuai dengan prediksi yang dibuat. Keseluruhan antisipasi yang dibuat
dalam desain didaktis dinilai efektif dalam mengatasi kesulitan belajar
siswa.
3. Hasil analisis retrospektif menghasikan beberapa revisi pada desain
didaktis awal yaitu meliputi perubahan redaksi pada situasi 4 dari bentuk
segi pertanyaan penugasan identifikasi sifat persamaan nilai mutlak a, b,
c, dan d, serta penambahan tabel koordinat dan dilakukan penggantian
gambar pada koordinat Cartesius agar siswa dapat menggambarkan
grafik secara lugas.
B. Saran
1. Bagi lembaga pendidikan, desain didaktis dapat dijadikan alternatif
dalam menyusun alur belajar (learning trajectory) yang efektif dimana
desain ini dapat membantu pengajar dalam mengatasi hambatan belajar
(learning obstacle) yang dialami siswa.
2. Bagi penelitian selanjutnya, diharapkan dalam penyusunan desain
didaktis dapat memperhitungkan waktu pembelajaran di sekolah dan
memperhatikan tingkat kemampuan siswa dalam memahami materi.
3. Bagi penelitian selanjutnya juga diharapkan agar penyusunan desain
didaktis dalam membuat learning trajectory proses pembelajaran materi
persamaan nilai mutlak linier satu variabel dapat dikembangkan lebih
baik sehingga hambatan yang tidak dapat diprediksi sebelumnya dapat
diantisipasi dengan lebih efektif.
92
DAFTAR PUSTAKA
Beatty, Barbara, “From Laws of Learning to a Science of Value: Efficiency and
Morality in Thorndike’s Educational Psychology” Journal of American
Psychologist, Vol. 53, No. 10, The Americas Pyschological Association,
Inc.: Oktober 1998.
Brousseau, Guy. Theory of Didactical Situation in Mathematics. Dordrecht:
Kluwer Academic Publisher, 2002
Clabaugh, Gary K., “The Educational Theory of Jerome Bruner: a Multi-
Dimensional Analysis”, Journal of New Foundation, 2010.
Dahar, Ratna W. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga, 2006.
Dedy, Endang dan Encum Sumiaty. Desain Didaktis Bahan Ajar Matematika
SMP Berbasis Learning Obstacle dan Learning Trajectory. Jurnal Review
Pembelajaran Matematika Vol. 2, No. 1. 2017
Downing, Agnes, “An Investigation of the Advance Organizer Theory as an
Effective Teaching Model”, Paper presented at the Annual Meeting of the
Australian Teacher Education Assosiation, Australia: Queensland, 3-6 July
1994.
Goodenough, Florence L., “Edward Lee Thorndike: 1874-1949”, The American
Journal of Psychology, Vol 63, No. 2, (University of Illnois Press: Apr
1950) Florence L. Goodenough, “Edward Lee Thorndike: 1874-1949”, The
American Journal of Psychology, Vol 63, No. 2, (University of Illnois Press:
Apr 1950.
Hadi, Sutarto. Adopting European Curriculum Material for Indonesian Schools: a
Design of Learning Trajectory of Fraction in Elementary Educatian
Mathematics. Banjarmasin: Lambung Mangkurat University, 2006.
Kemendikbud. “Laporan Hasil Ujian Nasional”,
(https://puspendik.kemendikbud.go.id/hasilun), diakses tanggal 27
September 2019
Kemendikbud. “Perbandingan Hasil Ujian Nasional antar Tahun”,
(https://puspendik.kemendikbud.go.id/hasilun), diakses tanggal 27
September 2019
Lidinillah, Dindin A.M. “Educational Design Research: a Theoretical Framework
for Action”, Kampus Tasikmalaya, Universitas Pendidikan Indonesia, 2012.
McLeod, Saul. Jean Piaget’s Theory of Cognitive Development. Jurnal
SimplyPsychology, 2018
93
Mukaromah, Sayyidah L. “Analisis Kesulitan Siswa SMA dalam Menyelesaikan
Soal Open-ended Matematika Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai
Mutlak Bentuk Linier Satu Variabel Ditinjau dari Kategori Kesalahan
Watson”. Skripsi pada Sarjana Universitas Islam Majapahit Jawa Timur:
2018. tidak dipublikasikan.
Nurdin. Trajektori dalam Pembelajaran Matematika, Jurnal Edumatics, Vol. 01,
No. 01. UVRI Makassar, 2011.
Permendikbud. Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Badan
Standar Nasional Pendidikan, 2016
Permendikbud. Standar Penilaian Pendidikan. Jakarta: Badan Standar Nasional
Pendidikan, 2016
PhilDaro, Federic A, Tom Corcoran, dkk, Learning Trajectories in Mathematics,
Journal CPRE, 2011
Prahmana, Rully C.I. Design Research (Teori dan Implementasinya: Suatu
Pengantar). Depok: PT Raja Grafindo Persada, 2017.
Rohimah, Siti M. “Pengembangan Desain Didaktis untuk Mengatasi Learning
Obstacles Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel pada
Siswa Kelas VII SMP”, Tesis pada Universitas Pendidikan Indonesia,
Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana, 2015. Tidak
dipublikasikan.
Ruli, Redo M.“Desain Didaktis pada Konsep Persamaan Kuadrat Berdasarkan
Analisis Learning Obstacle dan Learning Trajectory di SMP”, Tesis pada
Universitas Pendidikan Indonesia, Program Studi Pendidikan Matematika
Sekolah Pascasarjana, 2018. Tidak dipublikasikan.
Simangunsong, Wilson dan Frederik. PKS Matematika Wajib Kelas X SMA dan
MA. Jakarta: Gematama, 2016
Simon, Martin. Reconstructing Mathematics Pedagogy from a Constructivist
Perspective. Journal of Research in Mathematics Education, Vol. 26, No. 2
Mar. 1995.
Sinaga, Bornok dkk. Matematika SMA/MA Kelas X. Jakarta: Kemendikbud, 2017.
Sukardjono. Hakikat dan Sejarah Matematika. Tangerang Selatan: Universitas
Terbuka, 2015.
Suratno, T. Didaktik dan Didactical Design Research, Dalam D. Suryadi,
E.Mulyana, T.Suratno, D.A.K Dewi, dan S.Y. Maudy (Eds), Monograf
Didactical Design Research. Bandung: Rizqi Press, 2016.
94
Suryadi, Didi., “Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian dari Sudut Pandang
Teori Belajar dan Teori Didaktik”, Makalah disampaikan pada Seminar
Nasional UNP. 9 Oktober. Universitas Negeri Padang, 2010.
---------------. “Penelitian Pembelajaran Matematika Untuk Pembentukan Karakter
Bangsa”, Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika
dan Pendidikan Matematika. 27 November. Yogyakarta: FMIPA UNY,
2010.
---------------. “Didactical Design Research dalam Pengembangan Pembelajaran
Matematika”, Makalah disampaikan pada Joint Conference UPI-UiTM
Strengthening Research Collaboration on Education. 26 April. Auditorium
FPMIPA UPI, 2011.
---------------. “Didactical Design Research dalam Pengembangan Pembelajaran
Matematika”, Makalah disampaikan pada Seminar STKIP Siliwangi. 31
Agustus. Jawa Barat; STKIP Siliwangi, 2013.
Yusuf, Muri. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan Penelitian Gabungan.
Jakarta: Prenadamedia Group, 2014.
Zulfah. Analisis Kesalahan Perserta Didik pada Materi Persamaan dan
Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel di Kelas X SMA Negeri
1 Bangkiang Kota. Jurnal LEMMA (Letters of Mathematics Education),
Vol. 3 No. 2, 2017.