UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
ESTUDO COMPARATIVO ENTRE NANO E MICROPARTÍCULAS COMO AGENTES
TIXOTRÓPICOS EM PASTAS DE CIMENTO PARA IMPRESSÃO 3D
PEDRO LUIZ SOUZA PEREIRA DUDA
2019
ESTUDO COMPARATIVO ENTRE NANO E MICROPARTÍCULAS COMO AGENTES
TIXOTRÓPICOS EM PASTAS DE CIMENTO PARA IMPRESSÃO 3D
PEDRO LUIZ SOUZA PEREIRA DUDA
Projeto de Graduação apresentado ao curso de
Engenharia Civil da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientadores: Prof. Oscar Aurelio Mendoza
Reales e Prof. Romildo Dias Toledo Filho
RIO DE JANEIRO
Janeiro de 2020
ESTUDO COMPARATIVO ENTRE NANO E MICROPARTÍCULAS COMO AGENTES
TIXOTRÓPICOS EM PASTAS DE CIMENTO PARA IMPRESSÃO 3D
Pedro Luiz Souza Pereira Duda
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO
RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.
Examinado por:
_______________________________________________________
Prof. Oscar Aurelio Mendoza Reales, D.Sc.
_______________________________________________________
Prof. Romildo Dias Toledo Filho, D.Sc.
_______________________________________________________
Prof. Sandra Oda, D.Sc.
_______________________________________________________
Prof. Elaine Garrido Vazquez, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
JANEIRO DE 2020
Duda, Pedro Luiz Souza Pereira
Estudo comparativo entre nano e micropartículas como
agentes tixotrópicos em pastas de cimento para impressão 3D
/ Pedro Luiz Souza Pereira Duda – Rio de Janeiro:
UFRJ/Escola Politécnica, 2020.
viii, 78 p.:il.; 29,7 cm.
Orientadores: Oscar Aurelio Mendoza Reales e Romildo
Dias Toledo Filho
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de
Engenharia Civil, 2020.
Referências Bibliográficas: p. 87-91
1. Ganho tixotrópico em pastas de cimento. I. Aurelio
Mendoza Relases, Oscar et al. II. Universidade Federal do Rio
de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Civil. III.
Título
“A natureza não segue as Leis da Física. As Leis da Física é que seguem a natureza.”
Dedico este trabalho à minha família.
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.
ESTUDO COMPARATIVO ENTRE NANO E MICROPARTÍCULAS COMO AGENTES
TIXOTRÓPICOS EM PASTAS DE CIMENTO PARA IMPRESSÃO 3D
Pedro Luiz Souza Pereira Duda
Janeiro de 2020
Orientadores: Oscar Aurelio Mendoza Reales e Romildo Dias Toledo Filho
Um uso promissor da Impressão 3D é na construção civil, com a confecção de estruturas à base
de cimento. O método consiste na deposição de sucessivas camadas de concreto por um bico
extrusor guiado por computador. Um grande desafio é a escolha do concreto a ser utilizado: se
a pega do cimento ocorrer rápido demais, haverá formação de juntas frias. Por outro lado, a
demora no ganho de limite de escoamento (ganho trixotrópico) impedirá as camadas inferiores
de suportar o peso das camadas superiores. O objetivo deste trabalho é avaliar a influência da
adição de quatro nano e micropartículas, em variadas concentrações, no ganho tixotrópico das
pastas de cimento utilizadas na impressão 3D. Para isso, foram realizados ensaios de reologia
em pastas com variadas concentrações de nanosílica, nanoclay, microsílica e metacaulinita. O
maior ganho tixotrópico foi obtido com adição de microsílica e a partícula mais eficiente em
aumentar o ganho tixotrópico foi a nanosílica. Os resultados demonstram a importância da área
superficial específica das partículas em seus efeitos tixotrópicos.
Palavras-chave: Impressão 3D; Cimento; Tixotropia; Reologia; Nanoparticulas; Microparticulas.
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as partial fulfillment of the
requirements for the degree of Civil Engineer.
COMPARATIVE STUDY BETWEEN NANO AND MICROPARTICLES AS
THIXOTROPIC AGENTS IN CEMENT PASTES FOR 3D PRINTING
Pedro Luiz Souza Pereira Duda
January/2020
Advisors: Oscar Aurelio Mendoza Reales and Romildo Dias Toledo Filho
A promising use for 3D printing is in civil construction, with the manufacture of cement-based
structures. The method consists in the deposition of successive layers of concrete by a computer
guided extruder nozzle. A major challenge is choosing which concrete to use: if it hardenes too
fast, cold joints will form. On the other hand, a delay in yield limit gain (thixotropic gain)
prevents the lower layers to support the weight from the upper layers. The objective of this
work is to evaluate the influence of the addition of various nano and microparticles, in different
ranges, in thixotropic gain of cement pastes used in 3D printing. For that, rheology tests were
conducted on several cement pastes containing nanosilica, microsilica, nanoclay and
metakaulinin. The highest thixotropic gain was found on pastes containing microsilica, while
nanosilica was found to be the most efficient material to increase thixotropic gain. The results
showed the importance of specific surface area of the particles on its rheological effects.
.
Keywords: 3D priting; Cement; Thixotropy; Rheology; Nanoparticles; Microparticles.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 9
1.1. MOTIVAÇÃO E CONTEXTO ................................................................................................. 9
1.2. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA ............................................................................................. 10
1.3. JUSTIFICATIVA .................................................................................................................... 12
1.4. OBJETIVO .............................................................................................................................. 14
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................... 15
2.1. MATERIAIS E MÉTODOS DE IMPRESSÃO 3D EM DIVERSOS SETORES .................... 15
2.2. IMPRESSÃO 3D EM DIVERSOS SETORES ........................................................................ 16
2.3. MÉTODOS DE IMPRESSÃO 3D NA CONSTRUÇÃO CIVIL ............................................. 17
2.4. IMPRESSÃO 3D NA CONSTRUÇÃO CIVIL ....................................................................... 21
2.5. PROCESSO DE IMPRESSÃO 3D DE CONCRETO .............................................................. 24
2.6. MATERIAIS UTILIZADOS NA DOSAGEM DO CONCRETO PARA IMPRESSÃO 3D ... 25
2.7. REOLOGIA DE FLUIDOS ..................................................................................................... 38
2.8. REOLOGIA DE MATERIAIS CIMENTÍCIOS ...................................................................... 43
3. METODOLOGIA .................................................................................................... 49
3.1. MATERIAIS UTILIZADOS ................................................................................................... 49
3.4. PREPARO DAS PASTAS....................................................................................................... 51
3.5. PROCEDIMENTO PARA MEDIÇÃO DO ATHIX ................................................................. 54
4. RESULTADOS ........................................................................................................ 56
4.1. PASTA DE REFERÊNCIA ..................................................................................................... 56
4.2. PASTA COM NANOSÍLICA ................................................................................................. 58
4.3. PASTA COM MICROSÍLICA ................................................................................................ 62
4.4. PASTA COM METACAULINITA ......................................................................................... 66
4.5. PASTA COM NANOCLAY ................................................................................................... 71
4.6. COMPARATIVO ENTRE AS PASTAS ................................................................................. 75
5. DISCUSSÃO ............................................................................................................. 77
5.1. CURVAS REOLÓGICAS ....................................................................................................... 77
5.2. ADIÇÃO DE PARTÍCULAS .................................................................................................. 77
6. CONCLUSÃO .......................................................................................................... 81
7. SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS ....................................................... 82
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 83
9
1. INTRODUÇÃO
1.1. MOTIVAÇÃO E CONTEXTO
A construção de estruturas é uma atividade humana pré-histórica. Os achados
arqueológicos mais antigos datam de 12000 a.C. [1]. Desde então, a técnica construtiva e os
materiais utilizados passaram por drásticas alterações. No século XXI, surge uma nova técnica
construtiva: a impressão 3D.
Também chamada de prototipagem rápida, a impressão 3D consiste em uma técnica
de manufatura aditiva, na qual o objeto final é construído por sucessivas deposições de camadas
de material (Figura 1a). Em contrapartida, existe também a manufatura subtrativa, na qual o
modelo final é obtido através de remoção de material a partir de um bloco (Figura 1b) Foi
observado [2] que comparativamente à manufatura subtrativa, a manufatura aditiva gera menos
desperdício de material, podendo chegar a uma economia de 40% de material.
(a)
(b)
Figura 1. a) Exemplo de manufatura aditiva e b) exemplo de manufatura subtrativa (tomado de [3]).
A prototipagem aditiva tem como base um modelo CAD, que é desenvolvido em
computador. Esse modelo é transformado em um arquivo com uma série de comandos que é
posteriormente enviado a impressora 3D. A impressora 3D lê o arquivo e executa os comandos
nele contidos até a concretização do produto final.
10
1.2. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA
Na construção civil, o material mais utilizado na impressão 3D é o cimento. Segundo
Duballtet [4], a escolha por esse material se dá por diversos motivos, dentre os quais pode-se
citar seu baixo preço, vasta disponibilidade de marcas e tipos, alta resistência à compressão
uma vez endurecido e farto conhecimento técnico sobre seu manuseio disponível.
O cimento pode ser classificado como aglomerante hidráulico, pois reage sob a
presença de água e, após endurecido, é resistente a ela. O processo de pega da matriz cimentícia
é de vital importância para a impressão 3D, pois são as propriedades em estado fresco que irão
determinar importantes parâmetros de impressão.
O modelo físico de uma impressão 3D de que utiliza matriz cimentícia pode ser
visualizado na Figura 2. O modelo representa um processo de impressão 3D por meio de
deposição de sucessivas camadas e ilustra os parâmetros relevantes ao processo impressivo. Q
representa a vazão injetada no sistema, V representa a velocidade do bico extrusor e L
representa o comprimento a ser vencido. A altura total é denominada Hm enquanto a altura de
cada camada é denominada h. Por último, W representa a espessura da camada.
Figura 2. Modelo físico da impressão 3D (L: perímetro de impressão, Q: vazão de
concreto, Hm: altura total, h: altura de cada camada, W: espessura da camada e V:
velocidade de impressão) (tomado de [5]).
Uma propriedade reológica importante do material utilizado para imprimir é o limite
de escoamento inicial (𝜏0,0). O limite de escoamento pode ser entendido como a dificuldade de
se iniciar movimento num fluido que originalmente se encontra em repouso [6]. Como a matriz
cimentícia da pega ao longo do tempo, seu limite de escoamento também aumenta com o tempo.
O limite de escoamento inicial, isto é, aquele medido assim que a matriz foi misturada,
determinará a altura máxima (hm,max) que cada camada poderá ter através da equação a seguir
[5]:
11
ℎ𝑚á𝑥 =𝜏0,0√3
𝜌𝑔 (1)
Onde:
ℎ𝑚á𝑥 é a altura máxima de cada camada;
𝜏0,0 é o limite de escoamento inicial;
𝜌 é a densidade da matriz cimentícia;
𝑔 é a aceleração da gravidade.
Outra propriedade reológica importante é o ganho tixotrópico (Athix). Corresponde à
taxa de incremento de limite de escoamento ao longo do tempo, isto é, quanto maior for o ganho
tixotrópico, mais rápido o cimento ganhará limite de escoamento.
Ao se depositar uma camada em cima de outra, é necessário que a camada inferior
tenha limite de escoamento suficiente para suportar o peso próprio somado ao peso da camada
superior. Uma matriz com baixo ganho tixotrópico precisará um intervalo de tempo longo entre
as impressões de cada camada para não colapsar pelo peso próprio. A relação entre o tempo de
espera mínimo necessário entre as camadas (𝑡ℎ,𝑚í𝑛) e o ganho tixotrópico é dado por [5].
𝑡ℎ,𝑚í𝑛 =𝜌𝑔ℎ
𝐴𝑡ℎ𝑖𝑥 𝑥 √3 (2)
Dividindo-se o comprimento de impressão (𝐿) pelo tempo de espera mínimo, chega-
se à velocidade de impressão máxima 𝑉𝑚á𝑥 (3). A impressão em velocidades superiores à
máxima resultará em colapso da estrutura.
𝑉𝑚á𝑥 =𝐴𝑡ℎ𝑖𝑥 𝑥 √3𝑥𝐿
𝜌𝑔ℎ (3)
O ganho tixotrópico limita superiormente a velocidade de impressão. Por outro lado,
é preciso atentar ao fenômeno das juntas frias. Caso a velocidade de impressão seja inferior a
determinado valor, a pega da camada inferior já terá ocorrido no momento da deposição da
camada superior e, portanto, elas não se solidarizarão na distribuição das tensões. A equação
da velocidade mínima também é fornecida por [5]:
𝑉𝑚í𝑛 =𝜌𝑔ℎ2
4𝜇𝑝 (4)
Onde 𝜇𝑝 é a viscosidade plástica.
12
1.3. JUSTIFICATIVA
A impressão 3D de estruturas possui um vasto potencial para desenvolvimento. Em
uma sociedade cada vez mais preocupada com questões ambientais, um método construtivo que
seja sustentável é promissor. A impressão 3D como método de manufatura industrial pode
reduzir significativamente tanto o consumo de energia e recursos, como a emissão de CO2 [7].
Também ficou demonstrado em [7] um estudo de caso que a fabricação de um componente
estrutural de um avião teve seu consumo de energia e emissão de CO2 reduzido em 15%. Foi
estimado [3] que a manufatura aditiva é capaz de reduzir em até 30% o consumo de matérias
primas. Outros estudos de casos indicam reduções de consumo de matéria prima na ordem de
40% com redução de lixo relacionado ao desperdício de matéria prima chegando a 98% [8]. O
ganho de eficiência se dá em razão da redução de desperdício: Todo material que entra na
impressora é efetivamente utilizado na impressão.
A digitalização e democratização da manufatura através da impressão 3D é
considerado por [7] a “Terceira Revolução Industrial”. Os autores descrevem a revolução como
uma era na qual a economia será baseada em fontes renováveis de energia com
compartilhamento de informação online em tempo real. a impressão 3D é considerado por [2]
a “nova revolução industrial”, conforme a tecnologia é capaz de distribuir online plantas baixas
e permitir produção localizada.
A manufatura automatizada prova mudanças em padrões de trabalho, em razão de sua
elevada automação. Com ela, mão de obra é apenas requerida no pré e no pós processamento
[9]. Dessa forma, permite redução de custos trabalhistas, tanto pelo menor número de
trabalhadores envolvidos na manufatura como em menor número de acidentes.
Prova do crescente interesse de diversos setores da sociedade pelo tema da manufatura
aditiva pode ser vista na Figura 3. Nela, são ilustrados os número de publicações acerca do tema
em diversos anos [10] . Pode-se notar um crescimento significativo a partir de 2013.
13
Figura 3. Número de publicações sobre manufatura aditiva de 1997 até 2015 (adaptado de [10]).
Em relação à localização das publicações acerca do tema, [11] mostram a
predominância das publicações norte americanas, seguidas pelas publicações britânicas. O
Brasil figura em décimo terceiro lugar no ranking elaborado pelos autores (Figura 4). O
intervalo de tempo avaliado foi de 1997 até 2016.
Figura 4. Número de publicações sobre manufatura aditiva por país de 1997 até 2016
(adaptado de [11]).
Dezenas de estudos avaliam os potenciais benefícios da manufatura aditiva na
construção. Segundo [12], por exemplo, o ganho de produtividade, medido em horas por metro
cúbico, que a construção de uma parede curva pode atingir é da ordem de 50%.
Para que a manufatura aditiva tenha utilidade no ramo da construção civil, faz-se
necessário uma criteriosa seleção do material. Assim como na construção civil tradicional, o
material mais utilizado na impressão 3D de estruturas continua sendo o cimento [13].
Por outro lado, o uso de materiais cimentícios na manufatura aditiva aumenta a
importância da correta caracterização de seu comportamento reológico. Ganham destaque as
propriedades do concreto fresco, uma vez que serão utilizadas para o adequado projeto e
configuração da impressora 3D.
0
10
20
30
40
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Páginas da web
Revistas científicas
Tese acadêmica/livro
Anais de congressos
Artigos de periódicos
05
101520253035404550
Núm
ero
de
pub
lica
ções
14
1.4. OBJETIVO
O objetivo deste trabalho é avaliar a influência da adição de diversas nano e
micropartículas, em diferentes concentrações, no limite de escoamento inicial e no ganho
tixotrópico de pastas de cimento utilizadas em impressão 3D.
15
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. MATERIAIS E MÉTODOS DE IMPRESSÃO 3D EM DIVERSOS SETORES
Segundo Tuan[14], existem 4 principais tecnologias de impressão 3D disponíveis no
mercado: fabricação com filamento fundido (FFF), estereolitografia (SLA), sintetização
seletiva a laser (SLS), sintetização direta de metal a laser (DMSL).
Na fabricação com filamento fundido, utiliza-se um filamento contínuo de um
polímero termoplástico. O filamento é aquecido até atingir um estado semilíquido e então é
lançado em cima das camadas subjacentes. Os filamentos se fundem e, durante o esfriamento,
se solidificam em uma única peça. Como vantagem do método pode-se citar baixo custo e alta
velocidade. As desvantagens são más propriedades mecânicas da peça impressa e baixa
qualidade visual.
A estereolitografia foi o primeiro método a ser utilizado, desenvolvido em 1986.
Consiste na utilização de luzes ultravioleta para iniciar uma reação química em uma camada de
resina. O método requer um tratamento pós impressão para retirar resíduos indesejados. Sua
principal vantagem é a qualidade e precisão da peça impressa, podendo chegar a 10
micrometros. Como desvantagem, pode-se citar o alto custo e a baixa velocidade.
A sintetização seletiva a laser consiste em um laser que funde pequenas partículas de
um material em pó, dando forma às camadas do objeto. Como vantagem do método, pode-se
citar a ampla variedade de materiais utilizáveis e a alta resistência mecânica da peça. Por outro
lado, seu custo é elevado.
A sintetização direta de metal a laser é bastante similar à sintetização seletiva a laser.
A principal diferença é o material-base – nesse caso, o metal – e o laser utilizado, que neste
método precisa ser mais potente.
Os principais materiais utilizados na impressão 3D são metais, polímeros, concreto e
materiais compósitos e cerâmicos.
16
2.2. IMPRESSÃO 3D EM DIVERSOS SETORES
A técnica de impressão 3D encontra espaço nos mais variados segmentos da sociedade.
Na medicina, próteses ortopédicas, pele artificial e remédios são exemplos de aplicações da
impressão 3D[15]. É também possível, em alguns hospitais, solicitar o molde 3D referente a
uma tomografia computorizada ou ressonância magnética[16]. Além de facilitar o
entendimento sobre a doença por parte do paciente, a tecnologia permite aos médicos um
melhor planejamento cirúrgico. Um exemplo de aplicação é a impressão 3D de órgãos
humanos, como pode ser vista na Figura 5.
Figura 5. Fígado humano impresso por impressão 3D (tomado de [15]).
Outra indústria que é beneficiada pela técnica é a indústria alimentícia. Os principais
motivadores que levam essa indústria a aderir à prototipagem rápida são: customização,
produção sob demanda e complexidade geométrica[17]. A customização se refere não apenas
à forma, mas também ao conteúdo: é possível, por exemplo, adicionar minerais e vitaminas
automaticamente de acordo com a dieta do consumidor. A complexidade geométrica permite
que formatos impossíveis de serem feitos à mão sejam concretizados, como exemplo de
orifícios internos e pequenos detalhes[18]. Um equipamento de impressão 3D de alimento e
seus objetos produzidos podem ser vistos na Figura 6.
17
Figura 6. Alimentos feitos por impressão 3D (tomado de [18]).
A indústria considerada como uma das mais promissoras no campo da impressão 3D
é a indústria aeroespacial. Ela representou, sozinha, 18,2% do mercado de manufatura aditiva
em 2017. A possibilidade de se manufaturar peças com geometrias complexas, aliada à redução
do desperdício de material, explicam esse fenômeno. A indústria aeroespacial utiliza materiais
caros, como ligas de titânio, sendo a redução de desperdício um objetivo importante.
2.3. MÉTODOS DE IMPRESSÃO 3D NA CONSTRUÇÃO CIVIL
Os diversos métodos de impressão 3D utilizados na construção civil podem ser
divididos em dois grupos. Seus nomes carecem de padronização na literatura, considerando que
Nemattoahi et al. [19] os chamam de baseados em extrusão e baseados em intrusão, enquanto
Tay et al.[11] os denominam método de deposição de material (MDM) e jateamento,
respectivamente.
O primeiro grupo corresponde à extrusão de material cimentício através de uma
ponteira para imprimir uma estrutura camada por camada. O material extrudado deve ser capaz
de resistir ao peso próprio e o peso das camadas subsequentes sem deformações significativas.
São métodos visados para construção onsite e seus dois principais representantes são countour
crafting e concrete printing.
Segundo Nematollahi et al. [19], a tecnologia de Countour Crafting foi desenvolvida
na Universidade do Sul da Califórnia, EUA. O método consiste na utilização de uma palheta
acoplada ao bico extrusor para criação de superfícies precisas e suaves. A ponteira, guiada por
18
computador, pode ser defletida em vários ângulos. A técnica é capaz de imprimir objetos da
magnitude de diversos metros. MA et al. [20] esquematizaram uma figura que ilustra a técnica
(Figura 7).
Figura 7. Esquematização de Contour Crafting (tomado de [20]).
Na imagem, é possível visualizar um braço robótico que desliza ao longo do eixo-X
acoplado a uma estrutura deslizante ao longo do eixo-Y. As vantagens da técnica são o
acabamento superior da superfície e alta velocidade de impressão. Como maiores desvantagens,
pode-se citar a limitação à extrusão vertical, o que limite a topologia do objeto, e a
complexidade de implementação do equipamento em campo.
Segundo Nematollahi et al.[19] a técnica de concrete printing foi desenvolvida pela
Universidade de Loughborough no Reino Unido. É similar ao Countour Crafting, na medida
que se baseia em extrusão de material cimentício através de uma ponteira. No entanto, devido
à ausência de palhetas na ponteira, Concrete pritning fornece uma maior resolução de
deposição, o que permite um controle maior de geometrias complexas [21]. Um exemplo de
uma estrutura fabricada por meio de Concrete Printing pode ser vista em Nematollahi et al. [19]
(Figura 8).
19
Figura 8. Exemplo de estrutura impressa por Concrete Printing (tomado de [19]).
O segundo grupo de técnicas de impressão não utiliza concreto em sua composição, mas
sim materiais em pó que são colados por meio de agentes químicos. A técnica mais conhecida
pertencente a esse grupo se chama D-Shape. Nela, utilizam-se materiais a base de magnésio
para colar areia e criar objetos endurecidos. É similar ao processo SLS, no qual material em pó
(no caso do D-Shape, areia) é depositado em um recipiente. A partir daí, a cabeça da impressora
despeja o agente químico responsável pela cola seletivamente na superfície para colar a areia
de acordo com o objeto a ser impresso, enquanto a areia que não for colada funciona como
suporte à estrutura. O procedimento é realizado camada a camada até a formação final do objeto,
depois do qual a areia remanescente é retirada e pode ser reutilizada em processos futuros.
Diferentemente do contour crafting e do concrete printing, a técnica D-Shape não é aplicável a
grandes estruturas, sendo limitada às pequenas e médias. Um exemplo de uma impressora D-
Shape, bem como uma estrutura finalizada, pode ser visto em Tay et al [11] (Figura 9).
20
Figura 9. (a) Impressora D-Shape (b) estrutura impressa (tomado de [11]).
No Quadro 1, adaptado de Zhang et al.[22], estão resumidas as principais características
das 3 principais técnicas de impressão encontradas na literatura.
Quadro 1. Principais características das técnicas de impressão (adaptado de [22]).
Método Contour Crafting Concrete Printing D-Shape
Processo Extrusão Extrusão Jateamento
Materiais Cimento Cimento Sólidos e agentes químicos
Resolução Superfície suave 4 a 6 mm 13 mm
Velocidade Baixa Alta Média
Dimensão Estruturas de larga escala Estruturas de larga escala Estruturas médias
Vantagens Acabamento Velocidade Resistência
Desvantagens Velocidade e resistência Necessidade de concreto
de alta performance
Baixa resolução, grande
quantidade de matéria prima
A partir dos dados expostos, conclui-se que as técnicas de Contour Crafting e Concrete
Printing seriam mais adequadas à indústria da construção civil. Além de utilizarem cimento
como matéria prima, material bastante conhecido pela indústria, são as mais ambientalmente
sustentáveis, uma vez que a técnica D-Shape consome grande quantidade de matéria prima.
21
2.4. IMPRESSÃO 3D NA CONSTRUÇÃO CIVIL
A indústria de construção civil enfrenta vários desafios, um deles é o alto custo. Segundo
um estudo conduzido pela Boral Innovation Factory [19], as formas são responsáveis por 80%
do custo de construções em concreto.
Outro desafio é a significativa quantidade de lixo gerada na construção. As formas
também têm papel significativo nesse quesito, já que muitas serão descartadas após a obra e são
de difícil reutilização.
Além disso, o método tradicional de construção com utilização de formas de concreto
limita a geometria da arquitetura a peças retilíneas, a menos que formas sob demanda sejam
encomendadas. Peças retilíneas não apenas impedem geometrias complexas como também
geram concentradores de tensão, tornando a estrutura menos resistente do que se tivesse peças
curvas.
As obras também enfrentam graves questões trabalhistas. A grande redução da mão de
obra também abre as portas para construção em ambientes de difícil trabalho, onde o acesso ou
a permanência de seres humanos seja perigoso ou impossível. Exemplos são cenários de guerra,
desastres naturais, polos e ambientes expostos à contaminação química ou nuclear.
A aplicação de construção 3D às estruturas ameniza os desafios citados, tornando a
indústria de construção civil mais barata, segura e ambientalmente sustentável. A seguir serão
ilustrados exemplos de estruturas construídas por meio dessa técnica.
Uma edificação foi construída na Rússia em menos de 24h. A construção de 40 m2 foi
realizada em Moscou com custo de produção de apenas 10 mil dólares (Figuras 10 e 11).
Figura 10. Construção de casa (tomado de [19]).
Figura 11. Edificação concluída (tomado de [19]).
Em 2014, uma empresa chinesa chamada Winsun construiu 10 casas de 195 m2 a custo
unitário de 4.800,00 dólares. Em 2015, a mesma empresa construiu um prédio residencial de 5
22
andares, com área total de 1.100 m2. Em ambos os casos, a empresa manufaturou os
componentes básicos das edificações por impressão 3D de concreto fora do canteiro, em
seguida os transportou para o canteiro de obras onde foram montados, dando forma às
edificações.
Outra empresa chinesa, chamada Huashang Tengda imprimiu uma edificação de 2
andares em 45 dias. Diferentemente da Winsun, o processo foi todo realizado in-loco A
estrutura da edificação inclui armaduras de aço tradicionais e instalações prediais, que foram
erguidas anteriormente ao processo de impressão. A empresa alega ser a estrutura capaz de
suportar um terremoto de 8 na escala Richter (Figura 12).
Figura 12. Edifício construído pela Huashang Tengda (tomado de [9]).
No mundo ocidental também é possível ver exemplos de aplicação. Nos Emirados
Árabes Unidos, um edifício comercial de um pavimento foi construído pela Gensler em 2017.
Os materiais usados foram concreto e plástico reforçado. Em 2016, a Winsun apresentou o
primeiro escritório impresso do mundo, medindo 250 m2. O prédio foi construído por meio de
um braço robótico (Figura 13). Nos Países Baixos está sendo construída (em 2019) uma ponte
para pedestres de aço pela Hejmans (Figura 14).
23
Figura 13. Primeiro escritório impresso do mundo (tomado de [3]).
Figura 14. Ponte para pedestres em Amsterdã (tomado de [10]).
O único exemplo norte americano encontrado foi de um castelo construído em
Minnesota em 2014. Com área de 15 m2, o castelo teve suas peças fabricadas separadamente e
unidas no canteiro (Figura 15).
Figura 15. Castelo construído nos EUA (tomado de [23]).
Curioso notar que apesar de as maiores concentrações de publicações acadêmicas se
concentrarem nos Estados Unidos (Figura 4), os principais exemplos de estruturas já
construídas por meio da técnica da impressão 3D são mais frequentes no continente asiático,
Rússia e Oriente Médio.
24
2.5. PROCESSO DE IMPRESSÃO 3D DE CONCRETO
A impressão 3D de concreto se inicia com um modelo 3D em CAD do objeto a ser
impresso. Em seguida, utilizando-se um software próprio para impressão 3D, o modelo é
convertido em um arquivo 2D com múltiplas camadas, em um processo chamado fatiamento.
O software obtém, a partir do arquivo 2D, coordenadas cartesianas que guiarão a ponteira da
impressora. Também é possível configurar no software parâmetros de impressão, como
velocidade da ponteira e vazão.
O bombeamento do concreto é uma parte vital do procedimento. Um bombeamento
ineficaz pode segregar as partículas dentro da mistura ou fazê-la pegar dentro da impressora. A
pressão necessária ao bombeamento de concreto é da ordem de 1 a 4 MPa [13]. É necessário
também que haja um sistema de controle, capaz de interromper o bombeamento em
descontinuidades geométricas do objeto a ser impresso.
A ponteira deve ter abertura compatível com as dimensões do objeto a ser impresso.
Bicos extrusores finos permitem melhor acabamento geométrico, no entanto, torna o
procedimento mais lento. O concreto a ser utilizado também limita a abertura da ponteira, pois
sua abertura deve ser maior do que o maior agregado nele contido. Quanto ao formato da
abertura, [13] concluiu que uma abertura quadrada fornece um acabamento superior a uma
abertura circular, enquanto esta dispensa ajustes no ângulo da ponteira.
25
2.6. MATERIAIS UTILIZADOS NA DOSAGEM DO CONCRETO PARA IMPRESSÃO 3D
Segundo Labonotte et al. [10], há quatro características chaves para materiais
cimentícios usados em impressão 3D de estrutura, apresentados no Quadro 2 a seguir:
Quadro 2. Características chaves para materiais cimentícios usados em impressão 3D de
estruturas (baseado em [10]).
Característica chave Definição
Fluidez Facilidade com a qual o material é movido através de um sistema de bombas
e dutos.
Extrudabilidade Facilidade com a qual o material é depositado e sua capacidade de as
camadas aderirem umas às outras.
Edificabilidade
Resistência do material recém depositado à deformação sob carregamentos.
Quantitativamente, é o número total de camadas que podem ser adicionadas
sem que haja deformação nas camadas inferiores.
Janela de operação Intervalo de tempo em que as características acima mencionadas se
encontram dentro de uma faixa de operação.
A fim de ajustar cada uma dessas características aos parâmetros de impressão
desejados, diversas alterações no traço da matriz podem ser realizadas. Ma et al. [21] elencaram
as principais estratégias utilizadas para lidar com cada uma dessas características.
Há duas principais maneiras de se alterar a fluidez. A primeira consiste em modificar
a relação água-cimento. Quanto maior for essa relação, mais fluida será a pasta. No entanto, o
aumento da quantidade de água para a mesma quantidade de cimento provoca um efeito
colateral indesejado: redução da resistência do concreto. Alternativamente, pode-se adicionar
superplastificantes, capazes de alterar a fluidez enquanto mantém a resistência inalterada.
Para o controle da extrudabilidade, faz-se necessário o controle do tamanho e formato
das partículas. Quanto menores e mais redondas forem elas, mais fácil será para a pasta
percorrer tubos de diâmetro reduzido. Ma et al. [21] afirmam que o tamanho máximo de um
agregado não deve ultrapassar 10% do diâmetro da ponteira de impressão.
Quanto à edificabilidade, uma opção é a adição de Aditivo Modificador de
Viscosidade (VMA), capaz de aumentar a estabilidade de pastas. Agentes capazes de alterar a
resistência inicial também são uma opção. Ma et al. [21] citam três deles: carbonato de Litio,
hidróxido de lítio e sulfatos.
26
A janela de operação pode ser modificada por agentes retardadores e aceleradores de
pega. Ma et al. [21] concluíram que o agente retardador mais eficaz é o tetraborato de sódio,
que em concentrações de apenas 0,1% foi capaz de aumentar o tempo de pega de 28 para 109
minutos. Por outro lado, para diminuir o tempo de pega, agentes aceleradores promovem
aumento da velocidade da reação de hidratação do cimento. Ma et al. [21] cita que uma dosagem
de aceleradores não alcalinos de 5% reduziu o tempo de pega de 360 para 150 minutos.
Considerando a ausência de formas na impressão 3D, o trade off entre extrudabilidade
e edificabilidade tem sido o ponto mais crítico na dosagem do concreto. O material deve ser
formulado de forma que uma camada consiga aderir à camada inferior ao mesmo tempo que
tenha resistência suficiente para suportar o peso da camada superior.
Diversos traços de concreto foram utilizados por diversos autores com o objetivo de
criar um concreto ótimo para impressão 3D. Gosselin et al. [24] criaram uma “pré mistura de
material cimentício” com características reológicas adequadas para o bombeamento, que era
mantida em um recipiente giratório a fim de que fosse retardado o processo de pega. Após
bombeamento por uma bomba peristáltica, à mistura eram adicionados aditivos a fim de
acelerar o endurecimento do material. A pré mistura consistia em cimento Portland CEM I
52.5N desenvolvido pela LafargeHolcim especialmente para o projeto, sílica cristalina, sílica
fume e calcário. O fator água-cimento utilizado foi bastante baixo, de 0,1. O autor também
menciona a presença de resina a base de polímero para aumentar a qualidade da interface entre
as camadas. A mistura final é classificada como concreto de performance ultra alta (ultra high
performance concrete – UHPC) auto adensável. O objeto a ser impresso foi uma parede
multifuncional.
Kazemian et al. [25] se limitaram a dizer, em seu estudo, que utilizou cimento Portland
tipo 2, agregados miúdos e aditivos. O objetivo foi estudar a estabilidade das camadas. Para
isso, os autores variaram o tempo de espera entre a impressão de sucessivas camadas de 0 a 20
minutos com e sem aquecimento da superfície, considerando que o calor acelera a reação de
hidratação do cimento e, portanto, seu processo de endurecimento. Concluiu-se que um
aquecimento da superfície de 52,8 graus Celsius equivale a um tempo de espera entre as
camadas de 10 minutos. O objeto impresso foi uma planta baixa de 12x8m de uma edificação
de um pavimento.
Shakor et al. [26] estudaram diferentes traços de concreto a fim de se obter a mistura
ótima para impressão 3D. Numerosos testes foram realizados analisando-se edificabilidade e
extrudabilidade das misturas. Utilizou-se cimento Portland comum fornecido pela Eureka, areia
27
fina e agregados retirados de paisagens naturais australianas. Aditivos como superplastificante
(ADVA 650), redutor de água (Daratart GP), acelerador (Sigunit L80AF) e retardante (Retarder
N) também foram utilizados. Os traços utilizados podem ser vistos na tabela abaixo (Tabela 1).
Tabela 1. Traços utilizados por Shakor et al. (adaptado de [26]).
Ensaio nº C (g) AF (g) A (ml) R (ml) Ac (ml) SP (ml) RA (ml) Noz (mm)
1 1000 0 360 8 4 10,4 - Ø20
2 1000 500 300 8 4 10,4 - Ø20
3 500 500 150 4 4 5,2 - Ø20
4 750 750 292,5 4 4 5,5 - Ø20
5 750 750 250 4 5 5 - Ø20
6 1500 1500 550 8 10 11 - 20×20
7 1000 1000 361,6 5,33 6,6 6,67 - 20×20
8 1000 1000 343 5,33 6,6 6,67 - 20×20
9 1000 1000 350 5,33 6,6 6,5 - 20×20
10 1000 1250 375 5 6 5 3 Ø10
C: cimento, AF: Areia Fina, A: Água, R: Retardante, Ac: Acelerador, SP: Superplastificante,
RA: Redutor de água, Noz: Bico extrusor
Panda et al. [27] utilizaram duas misturas cimentícias a fim de estudar o
comportamento mecânico da pasta em relação à direção de impressão. Ambas as misturas
possuem baixo valor de abatimento no ensaio de tronco de cone e são, ao mesmo tempo,
bombeáveis. São constituídas de cimento tradicional, cinza volante, sílica fume, areia e água,
além de um plastificante capaz de manter a reologia com menos água. Na segunda mistura foi
adicionada fibra de vidro para aumentar a resistência à flexão. A composição por peso de cada
material em cada pasta pode ser vista na tabela abaixo (Tabela 2). O autor conclui que a adição
de fibra de vidro não resultou em mudanças significativas nas propriedades mecânicas da pasta.
Tabela 2. Composição dos materiais em kg/m3 (adaptado de [27]).
Mistura Composição por peso de cada material da mistura
Mistura 2 Cimento: 290, cinza volante: 278, sílica fume: 145, areia: 1211, água: 285, lignossulfato
de sódio: 7
Mistura 3 Cimento: 289, cinza volante: 277, sílica fume: 145, areia: 1209, água: 284, lignossulfato
de sódio: 9, fibra de vidro: 13,5 (densidade: 2,7, resistência à tração: 1,5 N/m², módulo
de Young: 74 GN/m², deformação de ruptura: 2%).
28
Soltan et al. [28] produziram 5 misturas de concreto para impressão 3D em seu estudo.
Todas possuem Cimento Portland tipo 1, cinza volante classe F, água, agente redutor de água e
fibra de polyvinyalchohol. Em algumas misturas, adicionou-se aluminato de cálcio, devido à
sua capacidade de rápido incremento na resistência inicial. Hydroxypropyl Methylcellulose
(HPMC) também foi utilizado para aumentar a viscosidade e prevenir segregação de partículas
durante o bombeamento. Microsílica e Nanoclay também se veem presentes em algumas
misturas, ambas por melhorar a tixotropia das pastas. Todos os traços estudados são
apresentados na Tabela 3.
Tabela 3. Traços utilizados (adaptado de [28]);
Cimento
Portland
Tipo 1
Cinza
Volante
Classe F
Aluminato
de Cálcio
Areia
de
Sílica
F-75
MS GS Água ANC HPMC HRWRA Fibra
PVA (% por vol.)
Mistura 0 45,5 54,5 0,0 36,3 0,0 0,0 26,4 0,0 0,0 0,3 2,0
Mistura 1 76,9 23,1 0,0 61,5 0,0 0,0 35,4 0,0 0,4 0,6 2,0
Mistura 2 76,9 23,1 0,0 61,5 0,0 0,0 38,0 0,0 0,4 0,8 2,0
Mistura 3 69,6 22,4 8,0 60,0 0,0 0,0 37,2 0,0 0,4 0,8 2,0
Mistura 4 69,6 22,4 8,0 45,0 10,0 5,0 43,0 0,0 0,4 0,8 2,0
Mistura 5 72,0 23,0 5,0 45,0 10,0 5,0 43,0 0,5 0,4 0,8 2,0
MS: microssílica, GS: ground silica, ANC: nanoargila atapulgita, HPMC:
hidroxipropilmetilcelulose, HRWRA: aditivo redutor de água de amplo alcance, PVA: fibra de
álcool polivinílico (12 mm)
O autor chega a várias conclusões, dentre as quais s destacam: (1) HPMC afeta a
fluidez inicial, mas não altera o endurecimento. (2) Aluminato de cálcio tem efeito significativo
na pega e na fluidez inicial. (3) Nanoclay reduz o tempo de endurecimento através da
diminuição da fluidez.
Kazemian et al. [29] utilizaram em todas as misturas de seu estudo cimento Portland
tipo 2 e areia de tamanho máximo de 2,36 mm como agregado. Outros materiais utilizados em
algumas misturas são: aditivo redutor de água a base de policarboxilato (HRWRA) para
aumentar a viscosidade e coesão, aditivo modificador de viscosidade (VMA), fibra de 6 mm de
polipropileno utilizada para controlar a retração, sílica fume para aumentar a coesão do concreto
fresco e resistência mecânica e impermeabilidade do concreto endurecido e nanoclay. Em todas
as misturas a relação água cimento foi mantida constante e igual a 0,43. Maiores especificações
das proporções de materiais utilizados nas misturas podem ser vistas na Tabela 4.
29
Tabela 4. Proporções utilizadas utilizados (adaptado de [29]).
ID da
mistura
Agregado
Fino (SSS)
(kg/m³)
Cimento
Portland
(kg/m³)
Água
Livre
(kg/m³)
Sìlica
fume
(kg/m³)
Fibra
(kg/m³)
Nanoclay
(%)
HRWRA
(%)
VMA
(%)
PPM 1379 600 259 0 0 0 0,05 0,11
SFPM 1357 540 259 60 0 0 0,16 0
FRPM 1379 600 259 0 1,18 0 0,06 0,10
NCPM 1379 600 259 0 0 0,30 0,15 0
SSS: Saturado superficialmente seco, HRWRA: aditivo redutor de água de amplo alcance, VMA:
aditivo modificador de viscosidade
Os autores realizaram ensaios a fim de se analisar a qualidade da superfície impressa,
estabilidade dimensional e janela de impressão. As conclusões foram que a inclusão de sílica
fume e nanoclay melhoram a estabilidade dimensional da mistura fresca, enquanto a adição de
fibra de polipropileno não gerou alterações significativas.
Rahul et al. [30] utilizaram o limite de escoamento como principal parâmetro no estudo
de pastas de cimento para impressão. Os autores realizaram três classes de misturas, todas
constituídas por cimento Portland e cinza volante classe F como aglomerantes,
superplastificante em forma líquida e fibras de polipropileno de 12 mm de comprimento. Os
agregados miúdos utilizados foram pó de quartzo e duas gradações de areia. O material que
variava entre as 3 misturas era o aditivo: a primeira utilizou sílica fume, a segunda utilizou
nanoclay a e a última, VMA a base de celulose em pó. As medidas de limite de escoamento
foram tomadas através do vane test. Concluiu-se que a extrudabilidade e edificabilidade da
mistura só podem ser atingidas com o limite de escoamento da pasta entre 1,5 a 2,5 kPa. Pastas
com valores abaixo dessa faixa não atingem estabilidade geométrica enquanto aquelas com
valores acima dessa faixa são de difícil extrusão. Os traços considerados ótimos para impressão
3D podem ser vistos na Tabela 5.
30
Tabela 5. Misturas ótimas para impressão 3D (adaptado de [30]).
Material Quantidade (kg/m³)
Mistura SF Mistura NA Mistura MV
Cimento 573,6 663 663
Cinza volante 164 165,7 165,7
Pó de quartzo 491,7 497,2 497,2
Areia de quarto 1 368,7 372,9 372,9
Areia de quarto 2 368,7 372,9 372,9
Água 262,2 265,2 265,2
Fibra de polipropileno 108 1,8 1,8
Superplastificante 1,39 (0,17%) 1,08 (0,13%) 1,49 (0,18%)
Tipo de aditivo Sílica fume Nanoclay VMA
Dosagem do aditivo 81,9 (10%) 2,47 (0,3%) 0,82 (0,1%)
Com vistas ao desenvolvimento de uma argamassa para impressão 3D, Tay et al. [31]
estudaram quais dos seguintes parâmetros tem maior influência da reologia da pasta: relação
agua-aglomerante, relação areia-aglomerante, relação cinza volante-aglomerante e relação
sílica fume-aglomerante. Para isso, utilizaram cimento Portland comum tipo 1, sílica fume
fornecida pela Elkem, cinza volante classe F e areia de rio. Os ensaios realizados foram o
tradicional teste de abatimento de tronco de cone e espalhamento, no qual a superfície onde o
teste de slump foi realizada é agitada 25 vezes e mede-se o diâmetro que a pasta ocupou nessa
superfície. Os autores chegaram à conclusão de que a relação água-aglomerante e areia-
aglomerante tem um papel muito mais significativo na reologia da pasta se comparadas às
outras relações estudadas. Também se concluiu que as misturas ótimas para impressão 3D, em
termos de fluidez, qualidade da superfície e número máximo de camadas têm resultados de teste
de abatimento de tronco de cone entre 4 e 8 mm e espalhamento entre 150 e 190 mm.
Papachristoforou et al.[32] visaram, em seu estudo, analisar a viabilidade de um
concreto para impressão 3D. Para tal, submeteram a mistura a quatro ensaios distintos: mesa de
fluxo, reômetro ICAR, agulha de Vicat e, por último, a mensuração do consumo de energia do
motor que rotacionava o extrusor. Todos os testes foram realizados 0, 15 e 30 minutos após o
preparo da mistura para determinar a taxa com a qual o concreto perde fluidez e extrudabilidade.
Além disso, para a argamassa ser considerada aceita ela deveria atender simultaneamente 4
critérios: 1- a mistura consegue passar através da ponteira, 2- ausência de vazios ou variações
dimensionais ao longo do material extrudado, 3- cinco camadas de filamento sem colapso e 4-
a altura da primeira camada deve ser aproximadamente igual à altura da quinta camada. Foram
preparadas 20 misturas, todas com os seguintes materiais: calcário esmagado e areia de rio com
sílica foram utilizados como agregados. Quanto ao aglomerante, optou-se por cimento tipo 2 e
sílica fume. A relação agua/aglomerante variou de 0,34 a 0,56, dependendo do tipo de agregado.
31
Além disso, usou-se um superplastificante (Sika Viscocrete 300) a várias concentrações (de 0
a 2,5% de aglomerante). Os resultados indicaram que são viáveis à impressão 3D as pastas com
valores de expansão do teste de mesa de fluxo variando de 18 a 24 cm, limite de escoamento
variando de 200 a 2300 Pa, valores de Vicat entre 0,5 e 30 mm e consumo de energia do motor
de 630 a 750 W.
Wolfs et al.[33] estudaram a relação entre parâmetros de impressão e a adesão
intracamadas. Os parâmetros utilizados foram tempo de impressão entre as camadas, altura da
ponteira e a hidratação da superfície. A adesão intracamadas foi avaliada por meio de duas
propriedades mecânicas: resistência à compressão e ao cisalhamento. Para tal, foram realizados
ensaios de flexão e de cisalhamento em três posições perpendiculares entre si. O material
estudado era composto de cimento Portland, agregado à base de sílica, calcário, aditivo,
modificadores de reologia e fibra de polipropileno. A relação água cimento foi de 0,495. Entre
as conclusões, pode-se citar que não foi encontrada relação entre a altura da ponteira e a
resistência mecânica, bem como a inexistência de variação da resistência em relação às direções
do carregamento.
Paul et al. [13] fizeram uma ampla pesquisa bibliográfica a fim de se obter os materiais
mais utilizados em misturas de concreto para impressão 3D. A tabela 7 mostra os resultados
aos quais os autores chegaram, fazendo referência a outros autores.
Tabela 6. Traços utilizados por diversos autores (adaptado de [13]).
Autores
Composições dos materiais (kg/m³)
Cimento Cinza
volante
Sílica
fume Areia Água SP Fibra
Nerella et al.
(2016) 430 170 180 1240 180 10 -
Le et at. (2012b) 579 165 83 1241 232 16,5 1,2 (PP)
Anell (2015) 659 87 83 1140 228 11,6 1,2 (PP)
Perrot et al. (2016) Dosagem de ligante expressa em peso:
Cimento 50%, fíler calcário 25%, caulim 25%, água/cimento = 0,41, SP/cimento =
0,3%
Malaeb et al.
(2015)
Cimento 125 g, areia 80 g, fíler 160 g, água/cimento = 0,39, SP = 0,5-1 ml
SP: Superplastificante, PP: Polipropileno (12/0,18 mm comprimento/diâmetro)
A partir da extensa pesquisa bibliográfica exposta neste capítulo, percebe-se a grande
frequência com a qual determinados materiais são encontrados em misturas de concreto para
impressão 3D. Além do cimento Portland, são encontradas com bastante frequência as seguintes
matérias-primas: sílica fume, cinza volante, fíler calcário e nanoclay. Quanto aos aditivos, os
32
seguintes são encontrados com facilidade: superplastificante, modificadores de viscosidade
(VMA), retardadores e aceleradores.
Ma et al. [20] forneceram uma breve introdução sobre as matérias primas, que segue:
Sílica fume, também conhecida por microsílica, é um dos mais eficazes materiais
cimentícios suplementares. É um subproduto produzido na indústria de fundição. Suas duas
maiores características físicas são a alta concentração de SiO2, que varia de 61 a 98%
dependendo da liga produzida, e de sua finura. Sílica fume consiste em partículas esféricas com
diâmetro de 0,1 a 0,5μm. A adição de sílica fume (SF0 contribui para fluidez e incremento de
resistência através de reações pozolânicas com efeito de preenchimento de vazios.
Cinza volante é um dos principais resíduos gerados em combustão de indústrias
movidas a carvão. Existem dois principais tipos de cinza volante, a classe F e Classe C. Classe
F é produzida pela queima de antracite ou carvão betuminoso, que contém baixa concentração
de CaO (<15%) e alta de SiO2 (>70%). Classe C é produzida pela queima de carvão sub-
betuminoso e lignita, que contém maiores concentrações de CaO (de 15 a 30%). A adição de
cinza volante densifica a matriz cimentícia ao preencher poros, levando a uma melhora na
resistência mecânica.
Já o fíller de calcário é obtido pelo esmerilhamento da pedra calcária. Contém alta
concentração de carbonato de cálcio (CaCO3). O diâmetro do material varia de 7 a 120 μm.
Muito usado por seu baixo custo, o fíller de calcário é capaz de melhorar a fluidez de matrizes
de concreto.
Nanoclay tem ganhado considerável interesse científico no ramo de tecnologia do
concreto graças a seus efeitos positivos na trabalhabilidade, resistência e durabilidade. Diversos
estudos mostram que a nanosílica é capaz de densificar a microestrutura de pastas de cimento
ao preencherem poros, além de promover a hidratação do cimento devido à alta atividade
pozolânica. No entanto, a adição de nanosílica aumenta a necessidade de água na mistura.
Uma imagem com a relação entre tamanho de partícula e sua superfície para partículas
utilizadas na fabricação de concreto pode ser vista a seguir [20] (Figura 16). Nota-se que quanto
menor a partícula maior sua área superficial especifica, e que as novas gerações de concreto
tendem a utilizar da vez mais materiais de alta área superficial..
33
Figura 16. Relação entre tamanho de partícula e sua superfície (tomado de [20]).
A presença de materiais que são resíduos industriais, como sílica fume e cinza volante
mostra um compromisso das pesquisas em impressão 3D de concreto com a questão ambiental.
Ao dar uma destinação adequada a esses resíduos, diminuindo o descarte na natureza, a
impressão 3D de estruturas em concreto reforça os benefícios ambientais da técnica.
Uma introdução aos aditivos químicos frequentemente utilizados ficou por conta de
Marchon et al.[34]:
Superplastificantes, como lignosulfonato (LS), solfonato de poliantaleno (PNS) e éter
de policarboxilato são dispersantes poliméricos usados para reduzir o limite de escoamento e a
viscosidade de pastas cimentícias ao reduzirem as forças atrativas entre as partículas. Uma
figura ilustrando o mecanismo de ação dos superplastificantes pode ser encontrada em [20] (
Figura 17).
34
Figura 17. Mecanismo de ação de superplastificantes. (a) partículas de cimento floculadas; (b)
dispersão de partículas por força repulsiva; (c) liberação da água enclausurada (tomado de [20]).
Os aditivos modificadores de viscosidade são usados no controle do transporte de água
e da estrutura porosa. O tipo mais comum é à base de celulose. São essenciais no combate a
segregação em concretos extremamente fluidos, bem como promovem retenção da água,
garantindo estabilidade. VMAs aumentam o limite de escoamento e reduzem a deformação sob
o peso próprio, o que é essencial na impressão 3D.
Dentre os compostos orgânicos, os carboidratos são os mais eficazes retardadores.
Apesar de adiar o início da pega, quando ela ocorre, a velocidade da hidratação é mais rápida.
Dispersantes de concreto também tem ação retardante na hidratação do cimento. Seu
mecanismo de ação ainda está sob debate, com os modelos mais aceitos sendo relacionados a
ions na solução porosa, inibição da fase anidra e inibição da nucleação de hidratos.
Os produtos destinados à aceleração da reação de hidratação podem ser classificados
em dois diferentes tipos: sais inorgânicos solúveis e compostos orgânicos. Cloreto de cálcio
(CaCl2) é o mais eficiente do primeiro grupo. Outros sais, como carbonatos e nitratos também
são comuns.
Marchon et al. [34] resumiram em uma tabela os principais materiais presentes em
misturas de concreto que visam impressão 3D junto com suas funções e utilização ao longo das
fases de impressão (Tabela 7).
35
Tabela 7. Principais materiais utilizados e suas funções (adaptado de [34]).
Fase Propriedades do
concreto
Misturas
Tipo Requisitos almejados
0 Bombeamento
e extrusão
Alta fluidez
Estabilidade da
mistura
SPs
VMAs
Dispersão
Retenção de água
1 Deposição Rápida
consolidação
estrutural para
reter sua forma e
peso
VMAs
Nanoclay e outras
argilas
Fibras poliméricas
Ar incorporado
Floculação de partículas
Fluidez durante extrusão, efeito
"Castelo de cartas" em repouso
Shear thinning durante a
extrusão, estrutura 3D em
repouso
2 Resistência
mecânica
inicial
Tempo em aberto
controlado
PCEs
Derivados de cana-de-
açúcar
Retardação da hidratação
Duração do tempo em aberto
3 Resistência de
ganho rápido
Definição por
meio de reações de
hidratação
Portlandita
Argilas
Sais inorgânicos
Cristais de C-S-H
Acelerador de concreto
projetado
Inibição da ação dos retardantes
seja por absorção de sacarose ou
Reações químicas aprimoradas
Promocção da formação de
hidratos e desenvolvimento de
novas superfícies
Cura Endurecimento do
concreto
Agregados leves
saturados
Misturas expansivas e
redutoras de retração
Redução da perda prematura de
água
Minimização da fissuração por
retração plástica
36
A fim de estabelecer uma padronização nos passos necessários à dosagem correta dos
materiais, Zhang et al.[22] e Ma et al.[21] propuseram algoritmos a serem seguidos, os quais
são apresentados nas figuras 18 e 19.
Figura 18. Algoritmo proposto por Zhang et al (tomado de [22]).
37
Figura 19. Algoritmo proposto por Ma et al (tomado de [21]).
38
Os algoritmos, apesar de terem a mesma finalidade, tem abordagens distintas. Ma et
al. [21] começam seu algoritmo pela extrudabilidade, a ser avaliada em primeiro lugar, e
fluidez, a ser avaliada em seguida. Caso a pasta falhe no primeiro quesito, deve-se partir para
outras matérias primas e, falhando em fluidez, deve-se aumentar a quantidade de água ou
adicionar superplastificante. Zhang et al. [22] pulam essas etapas e já partem para a avaliação
do conteúdo impresso, sem se preocuparem com o comportamento da mistura antes da extrusão
pela ponteira, chamado de qualidade da impressão. No caso das superfícies apresentarem falhas
ou não haver consistência geométrica, sugerem os autores o ajuste na dose de aditivo redutor
de água e de material aglomerante. Essa etapa corresponde, no trabalho dos primeiros autores,
a verificação de impressibilidade. Zhang et al. [22] avaliam em seguida a estabilidade do
formato impresso, através da deformação das camadas. Caso falhe, sugere-se que seja
adicionado VMA ou diminuída a relação agua-cimento. A próxima etapa para ambos os
algoritmos é a avaliação da janela de impressão. Enquanto Zhang et al. [22] falham em sugerir
procedimentos que visem a alteração da janela de impressão, Ma et al. [21] indicam a utilização
de aditivos retardadores ou aceleradores. O primeiro algoritmo cessa após a verificação da
janela de impressão, já o segundo vai além e indica a avaliação de resistência e retração da
mistura, os quais podem ser alterados pela redução do fator água-material aglomerante e adição
de fibras, respectivamente.
2.7. REOLOGIA DE FLUIDOS
Todo material, ao ser submetido a uma tensão, sofre deformação. Reologia é o ramo
da física que estuda a deformação e o escoamento da matéria submetida a tensões. Os fluidos
representam grande interesse à reologia, pois, diferente dos sólidos, se deformam
continuamente e de maneira irreversível quando submetidos a tensões. O principal parâmetro
da reologia dos fluidos é a viscosidade [35].
Segundo Galindo [35], o conceito de viscosidade foi criado por Newton no século
XVII. É definido como a resistência ao deslizamento das moléculas de um fluido em razão do
atrito interno. Newton propôs um modelo em que um fluido é colocado entre duas placas
paralelas de área A com a placa superior se movimentando com velocidade v em relação a placa
inferior devido à ação de uma força F, conforme figura a seguir (Figura 20).
39
Figura 20. Escoamento de um fluido (Tomado de [35])
A partir do modelo proposto, obtém-se duas grandezas: Tensão de Cisalhamento (𝜏) e
Taxa de Cisalhamento (𝛾). A primeira corresponde à divisão da força F requerida para manter
a velocidade v por unidade de área A (Equação 4).
𝜏 =𝐹
𝐴 (5)
A taxa de cisalhamento, por sua vez, representa o gradiente de velocidade na direção
ortogonal às placas e é determinada pela fórmula abaixo (Equação 5).
𝛾 =𝑑𝑣
𝑑𝑦 (6)
Em um fluido viscoso ideal, a tensão de cisalhamento e a taxa de cisalhamento são
proporcionais. Essa constante de proporcionalidade é, justamente, a viscosidade (𝜂). Tem-se,
então, a Lei de Newton para viscosidade (Equação 6):
𝜏 = 𝜂. 𝛾 (7)
A viscosidade representa também, qualitativamente, a dificuldade de manter um fluido
em movimento. Quanto menor a viscosidade, menor é a tensão de cisalhamento necessária para
mantê-lo sob determinada taxa de cisalhamento. Essa grandeza pode ser medida através de
viscosímetros, para fluidos simples. Existem quatro tipos de viscosímetro: capilar, de orifício,
rotacional e de esfera.
Os fluidos reais (isto é, aqueles com viscosidade maior que 0) podem ser divididos em
dois grandes grupos: os fluidos newtonianos e os fluidos não-newtonianos. O primeiro grupo
agrupa os fluidos cuja viscosidade depende apenas da temperatura e pressão. De maneira geral,
a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura e com o aumento da pressão. Nesse
grupo, a viscosidade é chamada de viscosidade absoluta.
Os fluidos não-newtonianos, por sua vez, não seguem a Lei de Newton para
viscosidade. Isso significa que a viscosidade deixa de ser uma constante e passa a depender da
40
taxa de cisalhamento, o que torna o gráfico da tensão de cisalhamento por taxa de cisalhamento
uma curva. Nesse grupo, para cada taxa de cisalhamento existe uma viscosidade, denominada
viscosidade aparente, representada graficamente pela inclinação da reta que une o ponto em
questão da curva à origem., no gráfico tensão de cisalhamento por taxa de cisalhamento. Existe
também o conceito de viscosidade diferencial, que representa a inclinação da curva no ponto.
Existem três divisões entre os fluidos não newtonianos, apresentadas no Quadro 3:
Quadro 3. Divisões entre os fluidos não newtonianos.
Tipo de fluido Definição
Independentes do tempo Viscosidade depende apenas da taxa de cisalhamento.
Viscoelásticos Apresentam características tanto de sólidos (elasticidade) como de fluidos
(viscosidade).
Dependentes do tempo Viscosidade depende da taxa de cisalhamento e do tempo de cisalhamento.
Os fluidos independentes do tempo, por sua vez, são subdivididos em pseudoplásticos,
dilatantes e binghamianos. Seu comportamento é ilustrado na imagem a seguir (Figura 21)
Figura 21. Fluidos independentes do tempo (tomado de [35]).
Nota-se, pela imagem, que os fluidos pseudoplásticos tem sua viscosidade aparente
aumentada com o aumento da taxa de cisalhamento (“taxa de deformação, na imagem acima),
comportamento oposto aos fluidos dilatantes. Os fluidos Binghamianos, por sua vez,
comportam-se como sólidos até que seja atingida uma tensão mínima, denominada limite de
escoamento.
41
Existem diversos modelos que visam descrever o comportamento reológico de fluidos
independentes do tempo. Um resumo desses modelos, bem como as equações usadas neles pode
ser visto no Quadro 4 a seguir.
Quadro 4. Modelos reológicos para fluidos independentes do tempo (tomado de [36]).
Os fluidos dependentes do tempo são subdivididos em dois: reopéticos e tixotrópicos.
O primeiro refere-se aos fluidos cuja viscosidade aumenta com o tempo de duração do
cisalhamento, retornando à viscosidade inicial uma vez cessado o escoamento. É exemplo de
um fluido pertencente a esse grupo é a argila betonita.
Nos fluidos tixotrópicos a viscosidade diminui com o tempo de aplicação da tensão de
cisalhamento. Segundo Galindo [35], essa diminuição ocorre devido à alterações reversíveis na
microestrutura do fluido. No entanto, a diminuição é reversível: a viscosidade aumenta uma vez
cessada a força externa. A figura a seguir ilustra a diferença de comportamento entre os fluidos
reopéticos e os tixotrópicos (Figura 22)
42
Figura 22. Fluidos reopéticos e tixotrópicos (tomado de [37]).
Um resumo com todas as classificações dos fluidos é mostrado a seguir (Figura 23):
Figura 23. Classificações dos fluidos (tomado de [37]).
43
2.8. REOLOGIA DE MATERIAIS CIMENTÍCIOS
O modelo reológico mais utilizado para descrever o comportamento reológico de
materiais cimentícios é o modelo de Bingham [38]. Isso significa que com a aplicação de uma
tensão inicial, o material escoa e apresenta comportamento de um fluido. O modelo
binghamiano é traduzido matematicamente pela seguinte equação (Equação 7).
𝜏 = 𝜏0 + 𝜂. 𝛾 (8)
Onde
𝜏 = tensão de cisalhamento;
𝜏0 = limite de escoamento;
𝜂 = viscosidade plástica;
𝛾 = taxa de cisalhamento 𝜇0.
A medição da viscosidade aparente e do limite de escoamento pode ser realizada por
diversos equipamentos, dos mais simples aos mais complexos. O ensaio de abatimento de
tronco de cone (slump test), bastante presente em canteiros de obra é um exemplo de um ensaio
simples capaz de medir de maneira rudimentar o limite de escoamento (Figura 24).
Figura 24. Slump Test (tomado de [35]).
44
Ensaios de penetração, sendo o mais conhecido deles a agulha de vicat, também
medem o limite de escoamento. Já para a viscosidade, os ensaios mais rudimentares disponíveis
são o cone de Marsh, Caixa L e aparelho de Orimet [35].
Os reômetros, por sua vez, conseguem medir ao mesmo tempo tanto a viscosidade
quanto o limite de escoamento. Segundo Nascimento [39], o fato de reômetros possuírem alta
sensibilidade, controle de temperatura, controle da taxa de cisalhamento e da tensão de
cisalhamento os torna os equipamentos mais versáteis e confiáveis nas medições de
propriedades reológicas. O Grupo de Reologia da PUC-Rio [40] explica suas diversas
classificações: quanto à variável controlada, esta pode ser a tensão ou deformação. Na primeira,
impõe-se uma tensão pré-definida e mede-se a taxa de cisalhamento resultante.
Alternativamente, pode-se impor uma taxa de cisalhamento e medir-se a tensão resultante.
Quanto à geometria, existem três tipos de reômetros: rotacionais, capilares e extensionais. Nos
primeiros, o escoamento é causado pelo arraste de uma superfície em movimento, enquanto nos
capilares o movimento é devido a um gradiente de pressão. Quanto à geometria, os modelos
mais comumente utilizados são cilindros concêntricos, cone ou placa e discos paralelos (Figura
25).
Figura 25. Geometria dos reômetros. (a) cilindros concêntricos (b) cone ou placa (c) discos
paralelos (tomado de [35]).
A geometria de cilindros concêntricos foi a primeira a ser utilizada, em 1890 e é
utilizada para fluidos pouco viscosos. Já a geometria de cones e placas foi utilizada pela
primeira vez em 1934 e permite a utilização para baixas e altas viscosidades. Já a configuração
45
por discos paralelos, proposta por Mooney em 1934 permite a utilização para escoamentos não
homogêneos, isto é, a taxa de cisalhamento depende da posição radial.
Paul et al. [41] utilizaram em seu estudo um reômetro Schleibinger Viskomat e uma
palheta vane de quatro faces. Uma vez vertido o material no container do reômetro, a palheta
vane começava a girar em até atingir 60 rpm em 2 minutos, seguido de 2 minutos em velocidade
constante e mais 2 minutos para velocidade decair até zero. O torque necessário para iniciar
movimento no fluido é relativo ao limite de escoamento. O resultado se dá na forma de um
gráfico de torque versus rotação. Os autores explicam que a área do gráfico é utilizada para
medir a tixotropia, uma vez que a distância entre a curva de ida e a curva de volta existe
justamente em razão da tixotropia, e a inclinação da curva inferior é utilizada para medir a
viscosidade aparente (Figura 26).
Figura 26. (a) escada de velocidade utilizada (b) resultado típico (tomado de [41]).
A tixotropia, ao contrário da hidratação, é um fenômeno macroscópico reversível [42].
Uma explicação sequencial resumida do fenômeno pode ser encontrada em Roussel [43]:
1) Ao término da fase de mistura, as partículas de cimento estão dispersas;
2) Por causa de forças coloidais atrativas, partículas de cimento floculam e formam
uma rede de partículas capazes de resistir a tensões. Essa fase, denominada floculação,
é resultado da competição entre forças coloidais atrativas e entre partículas de cimento
e dispersão da água contida entre os grãos;
3) Simultaneamente, ocorre a nucleação. Esse fenômeno transforma interações
coloidais suaves entre as partículas de cimento em interações de alta energia. Como
consequência, em uma escala macroscópica, ocorre um aumento da viscosidade;
4) A próxima fase, chamada de estruturação, deriva de um aumento no tamanho e
número de pontes de hidratos entre partículas de cimento.
46
Uma explicação mais simplificada e didática foi fornecida pelo mesmo autor em outro
estudo em [44]. Segundo ele, as forças coloidais de interação entre as partículas determinam
para cada partícula um poço potencial de energia. Enquanto a energia dada ao sistema for
inferior à necessária para a partícula sair do poço, a partícula se move dentro do poço sempre
retornando à posição inicial, configurando comportamento sólido plástico. Quando a tensão
dada ao sistema for suficientemente alta, a partícula deixa o poço potencial e o fluxo ocorre. A
tixotropia, nesse modelo, é o fato de o poço potencial de energia aumentar de profundidade com
o tempo. No entanto, após a partícula sair do poço, este retorna à profundidade original. A figura
a seguir ilustra o modelo (Figura 27).
Figura 27. Modelo simplificado de tixotropia. (a) interações coloidais (b) partícula não
consegue sair do poço (c) partícula deixa o poço (d) poço aumenta de profundidade com o
tempo (tomado de [44]).
A fim de quantificar os efeitos da tixotropia na reologia do cimento fresco, vários
modelos foram desenvolvidos. Segundo Roussel [44], os modelos levam em conta o estado de
floculação do material (λ). A taxa de alteração de λ ao longo do tempo é igual à diferença entre
a taxa natural de floculação e a taxa de defloculação devido ao escoamento. A expressão
matemática genérica é
𝜏 = (1 + λ)𝜏0 + 𝑘𝛾𝑛 (9)
𝜕λ
𝜕𝑡=
1
𝑇λ𝑚= −𝛼λγ (10)
Onde T, k, n, m e 𝛼 são parâmetros tixotrópicos
47
Convém notar que a equação acima se transforma no modelo de Bingham quando
n.=.1, k = 𝜂 e λ = 0.
Após diversas simplificações e integrações, o autor chega a:
𝜏0(𝑡) = 𝜏0 + 𝐴𝑡ℎ𝑖𝑥𝑡 (11)
Onde 𝐴𝑡ℎ𝑖𝑥 =𝜏0
𝑇.
Segundo Weng et al. [38], 𝐴𝑡ℎ𝑖𝑥 é constante para um dado material e, para materiais
utilizados para impressão 3D, é desejável que esse parâmetro seja elevado, o que aumentará a
edificabilidade da mistura.
Percebe-se que, apesar da ampla utilização do modelo de Bingham para materias
cimentícios, ele é incompleto. Ao desconsiderar o efeito do tempo, o modelo torna-se aplicável
apenas a intervalos de tempo curtos. Para os outros casos, faz-se necessário a adoção do
parâmetro Athix para corrigir o aumento do limite de escoamento em razão da reação de
hidratação do cimento.
Weng et al. [38] também estudaram a relação entre parâmetros reológicos e parâmetros
relativos ao processo de impressão 3D. Os autores chegaram às seguintes equações:
𝐻 =𝛼
𝜌𝑔𝜏(𝑡) (12)
𝑃 = [8𝜏(𝑡)
3𝑅+
8𝜂(𝑡)
𝜋𝑅4𝑄] 𝐿 (13)
Onde
H = altura de impressão;
P = pressão de bombeamento;
R = raio da mangueira;
L = comprimento da mangueira;
Q = vazão de impressão;
𝜌 = densidade;
g = aceleração da gravidade;
𝛼 = fator geométrico.
48
Nota-se, pelas equações 12 e 13, que a altura da camada de impressão é influenciada
diretamente pelo limite de escoamento, não sofrendo, no entanto, influência da viscosidade. Já
para a pressão de bombeamento, o cenário se inverte. Quanto maior a viscosidade, maior será
a dificuldade de bombeamento, não sofrendo, no entanto, influência do limite de escoamento.
Esses achados são compatíveis com as próprias definições de limite de escoamento e
viscosidade, já que o limite de escoamento representa a dificuldade de se iniciar fluxo em um
fluido em repouso, que é o caso de uma camada recém impressa, e a viscosidade representa a
dificuldade de manter o fluxo em um fluido, que é o objetivo da bomba.
Além disso, fica claro diante da literatura exposta, a importância do entendimento do
comportamento reológico de pastas de cimento para um planejamento adequado do processo
de impressão 3D, uma vez que são as propriedades reológicas que determinarão os parâmetros
de impressão 3D.
49
3. METODOLOGIA
3.1. MATERIAIS UTILIZADOS
Os materiais utilizados são apresentados no Quadros 5.
Quadro 5. Materiais e nano e micropartículas utilizados.
Material Marca comercial Fabricante
Cimento Classe G LafargeHolcim
Aditivo Modificador de
Viscosidade (VMA) Rheomac UW 410 BASF Chemicals Brasil
Nanoclay (NC) Pó de nanoclay com betonita
hydrofílica Sigma Aldrich
Metacaulinita (MK) Pó de metacaulinita Metacaulim do Brasil
Microsílica (MS) Pó de sílica micrométrica Camargo Correia
Nanosílica (NS) Dispersão aquosa cembinder W50 Akzonobel
Foi utilizada também água filtrada, deionizada e com pH neutro, proveniente da rede de
abastecimento da cidade do Rio de Janeiro.
3.2. DISPERSÃO DAS MICRO E NANOPARTÍCULAS NA ÁGUA DE MISTURA
À exceção da NS, que já fora adquirida dispersa em água, todas as outras partículas
foram adquiridas em pó e necessitam de dispersão. Por se tratar de nano e micropartículas, a
aparente homogeneidade da mistura obtida com bastão de vidro ou argamassadeira não garante
que elas estejam dispersas em suas escalas, sendo possível que haja flocos invisíveis ao olho
nu. Desta forma, faz-se necessário o uso de métodos de dispersão capazes de atuar nas escalas
nano e micro. Com esse objetivo, foi utilizado um aparelho de ultrassom de 500 W de potência
programado a operar a 20% de amplitude em ciclos de 20 segundos on e 20 segundos off.
50
3.3. DOSAGEM DAS PASTAS
Em todas as misturas a relação água/material cimentante foi mantida em 0,45. A pasta
de referência foi dosada utilizando VMA. Sua adição fez-se necessária para garantir a
estabilidade da mistura. A estabilidade da pasta foi verificada por meio de ensaios de fluido
livre e sedimentação estática.
O ensaio de fluido livre consiste em deixar a mistura em repouso por duas horas após
seu preparo e medir a água que subiu à superfície segundo recomendações da norma API 10-B.
Adicionou-se VMA à mistura até que não fosse mais possível visualizar água na superfície.
O ajuste fino da dosagem de VMA foi estabelecido com utilização do ensaio de
sedimentação estática, também seguindo a norma API 10-B. Nesse ensaio, coloca-se pasta de
cimento em um cilindro que é mantido na vertical por um dia após o preparo da pasta. Em
seguida, mede-se a densidade do terço superior e inferior da pasta. O terço superior ter
densidade inferior à do terço superior significa que água se concentrou no topo e o cimento, na
base. Adicionou-se, então, VMA à mistura até que a diferença entre a densidade do terço
superior e o inferior fossem minimizadas. Os resultados obtidos para este ensaio apresentam-se
na Figura 24 A concentração de VMA necessária foi de 0,6% de peso de VMA em relação ao
peso do cimento. A adição de VMA às pastas de cimento para impressão 3D também pode ser
encontrada em [25] e [30].
Figura 28. Resultado dos ensaios de sedimentação estática em função da variação de VMA.
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
(lb
/ga
l)
Sta
tic
se
dim
en
tati
on
Δρ
(g
/cm
3)
VMA (% bwoc)
51
Diversas concentrações de nano e micropartículas foram utilizadas, conforme a Tabela
8. As porcentagens referem-se ao material cimentício que foi substituído pela nano ou
micropartícula. Além disso, foi estudada uma pasta de referência, contendo apenas água,
cimento e VMA. A densidade de todas as pastas foi calculada sendo igual a 1,88g/cm3.
Tabela 8. Percentuais de substituição sólida por massa de cimento.
Concentrações (%)
NS 0,50 1,00
MS 1,52 3,04 6,08
MK 0,19 0,96 1,92 3,83 5,00
NC 0,50 1,00
Foi calculada a quantidade de cada elemento na mistura, em gramas, obedecendo o
fator água cimento, a concentração de VMA e o percentual de substituição sólida da nano ou
micropartícula. Além disso, foi estabelecido que o volume final da mistura deveria ser de 600
mL. A dosagem final pode ser vista na Tabela 9, a seguir.
Tabela 9. Dosagens utilizadas.
Substituiçã
o sólida (%)
Cimento
(g)
VMA
(g)
Partícula
(g)
Água
ultrassom
(g)
Água
argamassadeira
(g)
REF 0,00 780,80 4,69 0,00 0,00 351,36
NS 0,50 776,07 4,66 26,00 0,00 328,89
1,00 768,07 4,61 51,72 0,00 305,16
MS
1,52 767,11 4,60 11,84 43,70 306,78
3,04 753,49 4,52 23,62 87,30 262,41
6,08 726,47 4,36 46,99 173,60 174,44
MK
0,19 779,22 4,68 1,50 5,50 345,78
0,96 772,91 4,64 7,45 27,50 323,63
1,92 764,98 4,59 14,94 55,20 298,78
3,83 749,20 4,50 29,84 110,20 240,32
5,00 739,57 4,38 38,92 143,80 206,50
NC 0,50 776,67 4,66 3,90 146,20 205,05
1,00 772,54 4,64 7,80 292,30 58,83
3.4. PREPARO DAS PASTAS
As amostras com MS, MK e NC foram levadas inicialmente ao ultrassom. O
procedimento consistia em inserir, em um becker de vidro, as quantidades calculadas da nano
52
ou micropartícula e de água (“água ultrassom”, na tabela anterior) e aplicando uma quantidade
de energia pre-definida para garantir a dispersão adequada das partículas [45]. A concentração
de partículas na agua de mistura e a energia total aplicada no ultrassom são apresentadas na
Tabela 10.
Tabela 10. Energia de dispersão utilizada (tomado de [45]).
Partícula Concentração de partículas
(% de peso)
Energia de dispersão
(J/g)
NS 15,0 Pré-dispersa
MK 21,3 440
MS 21,3 440
NC 2,6 5320
Em seguida, a água com a nano ou micropartícula dispersa era levada a uma
argamassadeira com a quantidade calculada de VMA. A NS foi adicionada diretamente na
argamassadeira com água e VMA. Uma foto da argamassadeira pode ser vista a seguir (Figura
29).
Figura 29. Argamassadeira utilizada.
53
O processo de mistura na argamassadeira seguiu os seguintes passos:
1. 1 minuto de mistura a 500 rpm com água, VMA e a nano ou micropartícula;
2. 1 minuto, ainda a 500 rpm, para a adição do cimento;
3. 1 minuto, a 2070 rpm;
4. Pausa de 30 segundos para raspagem das bordas com espátula;
5. 5 minutos, a 2070 rpm.
Em seguida, o material da argamassadeira era vertido em um consistômetro
atmosférico a 25° C, da Chandler, onde permaceceu por 20 minutos para homogeneizar a
temperatura da pasta. Uma imagem do consistômetro utilizado pode ser visto a seguir (Figura
30).
Figura 30. Consistômetro utilizado.
Uma vez finalizada a etapa do consistômetro, a pasta era vertida em 5 beckers de 100
mL até a boca. Em seguida, por 40 segundos, foi utilizado um bastão de vidro para adensar a
pasta com movimentos circulares, em cada Becker, com objetivo de desfazer qualquer bolha de
54
ar que porventura estivesse enclausurada. Em seguida, os beckers eram tampados com plástico
filme a fim de impedir a evaporação da água. As amostras estavam, estão, prontas para o ensaio.
3.5. PROCEDIMENTO PARA MEDIÇÃO DO Athix
O ensaio no reômetro consiste em introduzir uma palheta giratória do tipo Vane em
fluido. A palheta irá tentar iniciar movimento no fluído e o equipamento irá medir a tensão
desenvolvida na base da palheta. Por meio de fórmulas internas, o equipamento fornecerá, como
resultado, um gráfico de limite de escoamento ao longo do tempo. Uma fotografia do
equipamento e um resultado típico são mostrados nas Figuras 35 e 36.
Figura 35. Reômetro Brookfield DVIII Ultra.
Figura 36. Resultado típico de limite de
escoamento. (tomado de [46]).
O equipamento utilizado nos ensaios foi um reômetro rotacional produzido pela
BrookField, de modelo DV-III Ultra. Nele, conectou-se uma palheta em formato de cruz com
diâmetro de 1,267cm e altura de 2,535cm (modelo Vayne-73). Ao final de cada tempo de
espera, o respectivo Becker era posicionado embaixo do reômetro, alinhando o centro do
Becker com a palheta. Descia-se, então, o reômetro até que a palheta atingisse meia altura no
Becker. Todo o procedimento ocorreu em temperatura ambiente.
A palheta produzia na amostra uma taxa de cisalhamento crescente até que fosse
atingido uma taxa de 0,2s-1 em 180s. O resultado se dá na forma de um gráfico de torque gerado
na base da palheta por tempo. Converteu-se o torque em tensão de cisalhamento ao multiplicá-
lo por 8, expressão obtida no manual do equipamento para o modelo de palheta utilizado. O
valor do limite de escoamento 𝜏0,t da pasta com tempo de repouso t foi determinado pela
máxima tensão gerada pelo fluido na palheta ao longo do ensaio. Já o ganho tixotrópico Athix,
parâmetro que avalia o incremento no limite de escoamento ao longo do tempo, foi obtido
55
através do coeficiente angular da reta que melhor ajustava os valores dos limites de escoamento
obtidos nos 5 tempos ensaiados.
Cada um dos 5 beckers de 100 mL era ensaiado com determinado tempo de repouso
após o preparo da pasta. Os tempos de repouso utilizados são apresentados no Quadro 6:
Quadro 6. Tempos de repouso utilizados.
t1 0 min (ensaiado imediatamente após o preparo)
t2 23 min
t3 45 min
t4 68 min
t5 90 min
Com os parâmetros reológicos 𝜏0,0 e Athix, é possível obter os parâmetros de impressão
necessários à garantia de estabilidade e resistência das camadas impressas, sendo estes: altura
máxima de camada (hmáx), tempo mínimo de impressão de camada (th,mín) e velocidade máxima
de impressão da camada (Vmáx).
As expressões matemáticas que relacionam os parâmetros tixotrópicos e os parâmetros
de impressão são (1), (2) e (3).
56
4. RESULTADOS
4.1. PASTA DE REFERÊNCIA
O gráfico a seguir (Figura 31) ilustra os comportamentos da pasta de referência
ensaiadas com os tempos de repouso determinados.
Figura 31. Tensão de cisalhamento vs tempo para pasta de referência
Diferentemente dos resultados obtidos em [27], onde se pôde visualizar um pico bem
acentuado correspondente ao limite de escoamento, no resultado acima esse pico não aparece
para os primeiros tempos de repouso. A explicação para isso é que o tempo decorrido após o
preparo da pasta foi suficiente para a formação de poucas ligações estruturais reversíveis
(efeitos da tixotropia). Isso fica comprovado ao se analisar comparativamente os resultados,
para mesma pasta, com diversos tempos de repouso maiores (notadamente a partir de 68 min),
nos quais se pode visualizar um pico acentuado.
Os valores obtidos de limite de escoamento para esta pasta foram, respectivamente,
em Pa, nos minutos 0, 23, 45, 68 e 90: 28,72; 57,84; 56,00; 108,96 e 136,32.
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Ten
são
de
cisa
lha
men
to (
Pa
)
Tempo (s)
0min
23min
45min
68min
90min
57
O valor do limite de escoamento a 45 minutos (56,00 Pa) foi aproximadamente igual
ao valor obtido aos 23 minutos de espera (57,84 Pa). Isso representa, sem dúvida, algum erro
experimental. Quanto maior o tempo de espera, maior deverá ser o valor da tensão necessária
para se iniciar movimento na pasta de cimento. A aposta mais provável é que o erro se deu na
amostra de 45 minutos, e não na de 23. Ao se manusear o Becker com a amostra de 45 minutos,
como por exemplo no momento de se inserir a palheta vane na pasta, provavelmente o
movimento foi brusco o suficiente para quebrar o repouso da amostra, diminuindo, dessa forma,
o limite de escoamento que seria medido. O erro não poderia ter ocorrido na amostra de 23
minutos porque não haveria erro capaz de aumentar o limite de escoamento, exceto se a amostra
tivesse sido ensaiada após o tempo determinado (23 minuto), o que é muito menos provável
frente à possibilidade de se ter efetuado movimentos bruscos na amostra de 45 minutos.
Um gráfico com os valores de limite de escoamento obtidos nos respectivos tempos
de espero é mostrado a seguir (Figura 32).
Figura 32. Limite de escoamento vs tempo para pasta de referência.
A equação da reta que melhor ajusta os pontos do gráfico é 𝑦 = 1,18𝑥 + 24,02, com
R2=0,93.
O ponto correspondente ao ensaio de 45 minutos está bastante abaixo da linha de
tendência, o que comprova a hipótese de erro experimental nesta amostra.
Conforme explicado anteriormente, é o coeficiente angular da reta de Limite de
Escoamento vs Tempo que fornece o ganho tixotrópico Athix. Portanto, para essa pasta,
Athix=1,18 Pa/min.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Lim
ite
de
esco
am
ento
(P
a)
Tempo (min)
58
Caso se desejasse imprimir estruturas com esta pasta, utilizando as equações (1), (2) e
(3), com Athix = 1,18 Pa/min e limite de escoamento inicial de 28,72 Pa e um comprimento de
impressão de 1 m, se chegaria aos seguintes parâmetros de impressão: hmáx=0,27 cm;
th,mín=24,28 min; vmáx=0,07 cm/s.
Importante salientar que o tempo de espera mínimo calculado acima é referente a uma
impressão com altura da camada igual a hmáx.
Aproximando a seção transversal da camada impressa por um círculo de diâmetro igual
à altura da camada, pode-se facilmente calcular a vazão necessária de saída da pasta pela
ponteira, multiplicando-se a área de seção transversal pela velocidade de impressão. Nesse caso,
chegar-se-ia à vazão de 0,23 ml/min.
4.2. PASTA COM NANOSÍLICA
A seguir são ilustrados os valores de tensão de cisalhamento obtidos nas pastas com
0,5% de nanosílica nos determinados tempos de espera (Figura 33):
Figura 33. Tensão de cisalhamento vs tempo para pastas com 0,5% NS.
De maneira semelhante à obtida com a pasta de referência, o valor do limite de
escoamento da pasta com 23 minutos de espera foi superior ao obtido da pasta com 45 minutos
de espera. Mais uma vez, a explicação mais provável é que o manuseio da amostra com 45
minutos de espera foi tal que perturbou o repouso a ponto de reduzir os efeitos da tixotropia. O
mesmo erro no manuseio provavelmente se repetiu, embora em menor intensidade, com a
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Ten
são
de
cisa
lha
men
to (
Pa
)
Tempo (s)
0min
23min
45min
68min
90min
59
amostra de 90 minutos de espera, considerando que seu valor de limite de escoamento é muito
pouco superior ao da pasta de 68 minutos.
Os valores obtidos de limite de escoamento para esta pasta foram, respectivamente,
em Pa, nos minutos 0, 23, 45, 68 e 90: 144,88; 318,72; 299,36; 474,16 e 509,68.
Os resultados obtidos para pasta com 1% de NS são mostrados a seguir:
Figura 34. Tensão de cisalhamento vs tempo para pastas com 1% NS.
Nesse resultado, chama atenção a queda brusca na tensão de cisalhamento medida na
amostra com 90 minutos de repouso. Aos 80 segundos de ensaio, o valor medido é reduzido a
menos da metade. Antes de se afirmar que houve algum tipo de erro experimental (algum
movimento brusco no equipamento durante a realização do ensaio, pode exemplo), deve se
verificar o quão bem esse resultado atípico ajustar-se-á à linha de tendência dos resultados.
Nota-se, também, que o valor de tensão de cisalhamento da pasta com 45 minutos de
repouso foi inferior à da pasta com 23 minutos de repouso durante o primeiro minuto de ensaio.
Uma explicação possível é presença de bolhas de ar enclausuradas na amostra de 45 minutos,
apesar da etapa de adensamento com bastão de vidro visa justamente impedir esse fenômeno.
A presença de bolhas diminui a tensão de escoamento medida, no entanto, à medida que são
desfeitas a medição volta ao esperado. Esse comportamento foi visto na amostra de 45 minutos,
que após o primeiro minuto de ensaio passou a ter tensão de cisalhamento superior à amostra
de 23 minutos.
Os valores obtidos de limite de escoamento para esta pasta foram, respectivamente,
em Pa, nos minutos 0, 23, 45, 68 e 90: 256,24; 531,44; 571,60; 858,80 e 933,12.
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
0 20 40 60 80 100
Ten
são
de
cisa
lham
ento
(P
a)
Tempo (s)
90 min
68 min
45 min
23 min
0 min
60
Segue gráfico comparativo com os valores de limite de escoamento encontrados para
pastas de referência, com 0,5% NS e 1%NS (Figura 35).
Figura 35. Limite de escoamento vs tempo para pastas com NS.
Uma tabela com os valores obtidos para limite de escoamento inicial, ganho
tixotrópico, R2 e os parâmetros de impressão avaliados pode ser vista a seguir (Tabela 11):
Tabela 11. Principais parâmetros tixotrópicos e de impressão para pastas com NS.
Pasta 𝝉𝟎,𝟎(Pa) Athix (Pa/min) R2 hmáx (cm) th,mín
(min)
Vmáx
(cm/s)
Referência 28,72 1,18 0,93 0,27 24,28 0,07
0,5% NS 144,88 3,94 0,91 1,35 36,77 0,31
1% NS 254,24 7,48 0,95 2,67 38,12 0,58
Interessante notar que, apesar da atipicidade do resultado referente à amostra com
tempo de 90 minutos na pasta com 1% NS, o valor gerado de limite de escoamento se encaixou
com bastante precisão à linha de tendência dos resultados para esse traço, com o valor bastante
elevado de R2 = 0,95.
Os gráficos a seguir ilustram, comparativamente, a relação entre os parâmetros de
impressão. O primeiro relaciona o tempo de espera mínimo para cada altura de camada
arbitraria (Figura 36). O segundo ilustra a velocidade máxima de impressão para cada altura de
camada arbitraria (Figura 37). Ambos os gráficos consideram apenas alturas de camada
inferiores a altura máxima hmáx.
0
200
400
600
800
1000
1200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Lim
ite
de
esco
am
ento
(P
a)
Tempo (min)
1% NS
0,5% NS
REF.
61
Figura 36. Tempo mínimo entre camadas vs altura para pastas com NS.
Figura 37. Velocidade máxima vs altura para pastas com NS.
O primeiro gráfico explicita que a pasta com 1% de NS não apenas permite uma altura
máxima de camada maior, como também permite que se espere menos tempo entre uma camada
e a subsequente. O segundo deixa claro que a maior concentração de NS aumenta de maneira
considerável a velocidade máxima, com valor quase 100% maior do que a pasta com 0,5% de
NS.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
t h
, m
in(m
in)
h(cm)
1%
0,5%
REF
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Vm
áx (
cm/s
)
h(cm)
1%
0,5%
REF
62
4.3. PASTA COM MICROSÍLICA
Os resultados obtidos nos ensaios das pastas com 1,52% de Microsílica podem ser
vistos a seguir (Figura 38).
Figura 38. Tensão de cisalhamento vs tempo para pasta com 1,52% MS.
Esse resultado é bem próximo de um resultado ideal. Não há nenhum comportamento
brusco nas linhas do gráfico. Além disso, os valores máximos de tensão de cisalhamento estão
aproximadamente igualmente espaçados, o que é de se esperar considerando que o parâmetro
Athix é uma constante que depende do tempo.
Os valores obtidos de limite de escoamento para esta pasta foram, respectivamente,
em Pa, nos minutos 0, 23, 45, 68 e 90: 134,24; 250,96; 380,48; 487,04 e 670,48.
Seguem os resultados obtidos para pasta com 3,04% MS (Figura 39).
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
0 20 40 60 80 100
Ten
são
de
cisa
lha
men
to (
Pa
)
Tempo (s)
0 min
23 min
45 min
68 min
90 min
63
Figura 39. Tensão de cisalhamento vs tempo para pasta com 3,04% MS.
Nesse caso, assim como no resultado para 1%NS (Figura 34), chama a atenção a brusca
queda no valor medido de tensão de cisalhamento para a amostra de 90 minutos. Mais uma vez,
é necessário avaliar o quão bem esse resultado se encaixa na linha de tendência antes de se
descartar o ensaio. Nota-se, também, que apesar de os tempos de espera serem igualmente
espaçados, a diferença entre os limites de escoamento entre a primeira amostra (0 min) e a
seguinte (23 min) é significativamente maior que a diferença entre as amostras subsequentes e
as anteriores.
Os valores obtidos de limite de escoamento para esta pasta foram, respectivamente,
em Pa, nos minutos 0, 23, 45, 68 e 90: 284,16; 556,80; 721,52, 869,60 e 932,00.
Os resultados obtidos para pasta com 6,08% MS são mostrados a seguir (Figura 40).
Figura 40. Tensão de cisalhamento vs tempo para pastas com 6,08% MS.
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
0 20 40 60 80 100
Ten
são
de
Cis
alh
am
ento
(P
a)
Tempo (s)
0 min
23 min
45 min
68 min
90 min
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
0 20 40 60 80 100 120
Ten
são
de
cisa
lha
men
to (
Pa
)
Tempo (s)
0 min
23 min
45 min
68 min
90 min
64
Dois pontos merecem ser destacados nesse resultado. Primeiramente, a proximidade
das curvas referentes às amostras de 23 e 45 minutos. Apesar da tensão de cisalhamento da
amostra de 45 estar superior à de 23 minutos, ambas estão muito próximas. Uma possível
explicação seria uma perturbação excessiva na amostra de 45 minutos no momento da inserção
da palheta, o que anularia em parte os efeitos do tempo de repouso. Na amostra de 68 minutos,
por sua vez, nota-se dois momentos nos quais a tensão de cisalhamento medida é reduzida
drasticamente. A presença de bolhas de ar enclausuradas na pasta poderia explicar o fenômeno,
já que a palheta sofreria menos torque ao se deparar com elas.
Um gráfico com os limites de escoamento obtidos para todas as misturas com MS pode
ser visto a seguir.
Figura 41. Limite de escoamento vs tempo para pastas com MS.
Uma tabela com os principais parâmetros tixotrópicos e de impressão 3D obtidos para
pastas dom MS pode ser vista a seguir (Tabela 12).
Tabela 12. Principais parâmetros tixotrópicos e de impressão para pastas com MS
Pasta 𝝉𝟎,𝟎(Pa) Athix
(Pa/min) R2 hmáx (cm) th,mín (min)
Vmáx
(cm/s)
Referência 28,72 1,18 0,93 0,27 24,28 0,07
1,52% MS 134,24 5,81 0,99 1,26 49,23 0,07
3,04% MS 284,16 7,15 0,95 2,67 39,74 0,04
6,08% MS 514,56 10,45 0,93 4,86 23,10 0,03
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Lim
ite
de
esco
am
ento
(P
a)
Tempo (min)
REF.1,52%MS3,04%MS6,08%MSLinear (REF.)
65
Os pontos de limite de escoamento se ajustaram às respectivas linhas de tendência com
bastante precisão, com o valor de R2 variando de 0,93 a 0,99. Nota-se também que a microsília
é pouco eficaz no aumento do ganho tixotrópico, uma vez que a concentração de MS aumentou
300% ao passo que o ganho tixotrópico sequer chegou a dobrar.
A seguir são ilustrados gráficos com os resultados dos parâmetros de impressão (Figura
42 e Figura 43).
Figura 42. Tempo mínimo entre camadas vs altura para pastas com MS.
Figura 43. Velocidade máxima vs altura para pastas com NS.
Apesar das três concentrações serem igualmente espaçadas, nota-se que a
concentração de 3,04% teve resultados mais próximos à de 1,52% do que à de 6,08%. Os
gráficos deixam claro que, dentre estas opções, a de 6,08% seria a mais adequada à impressão
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
t h
, m
in(m
in)
h(cm)
6,08%
3,04%
1,52%
REF
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 1 2 3 4 5 6
Vm
áx(c
m/s
)
h(cm)
6,08%
3,04%
1,52%
REF
66
3D. Caso se desejasse imprimir camadas de 1cm de altura, a pasta de maior concentração de
MS requereria um tempo de espera de 10 minutos, enquanto que a pasta de 1,52% iria exigir o
dobro do tempo de intervalo.
4.4. PASTA COM METACAULINITA
Seguem os resultados de tensão de cisalhamento obtidos para pasta com 0,19%MK
(Figura 44).
Figura 44. Tensão de cisalhamento vs tempo para pasta com 0,19% MK.
As curvas relativas à concentração de 0,96% MK e 1,92% MK podem ser vistas a
seguir (Figura 45 e Figura 46).
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Ten
são
de
cisa
lha
men
to (
Pa
)
Tempo (s)
0 min
23 min
45 min
68 min
90 min
67
Figura 45. Tensão de cisalhamento vs tempo para pasta com 0,96% MK.
Figura 46. Tensão de cisalhamento vs tempo para pasta com 1,92% MK.
Esses resultados se assemelham ao resultado ideal, de maneira semelhante à pasta com
1,52%MS (Figura 38). Não houve nenhum movimento brusco nas curvas. Além disso, os
limites de escoamento estão aproximadamente igualmente espaçados entre si, de maneira
compatível com o igual espaçamento estre os tempos de espera.
Os resultados referentes à pasta com 3,83%MK encerram os resultados ideais, como
pode ser visto a seguir (Figura 47).
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Ten
são
de
cisa
lha
men
to (
Pa
)
Tempo (s)
0 min
23 min
45 min
68 min
90 min
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Ten
são
de
cisa
lha
men
to (
Pa
)
Tempo (s)
0 min
23 min
45 min
68 min
90 min
68
Figura 47. Tensão de cisalhamento vs tempo para pasta com 3,83% MK.
À primeira vista, chama atenção a curva da amostra de 23 minutos de repouso. A
tensão de cisalhamento medida permaneceu próximo de 0 Pa por mais de 1 minuto de ensaio.
Apesar disso, o valor do limite de escoamento para essa pasta parece estar adequado, se
mantendo entre os limites de escoamento das amostras de 0 e 45 minutos.
Já os resultados da pasta com 5,00%MK são ilustrados a seguir (Figura 48).
Figura 48. Tensão de cisalhamento vs tempo para pasta com 5,00% MK.
Com exceção da curva de 90 minutos, todas as outras se assemelham a um resultado
típico. Em todos os instantes do ensaio, as curvas com tempo de espera maior se mantiveram
acima das curvas com tempo de espera menor. Além disso, os limites de escoamento parecem
estar aproximadamente igualmente espaçados. A curva de 90 minutos, por sua vez, sofreu uma
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
0 20 40 60 80 100 120
Ten
são
de
cisa
lha
men
to (
Pa
)
Tempo (s)
0 min
23 min
45 min
68 min
90 min
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
0 20 40 60 80 100
Ten
são
de
cisa
lha
men
to (
Pa
)
Tempo (s)
0 min
23 min
45 min
68 min
90 min
69
queda brusca na tensão de cisalhamento medida um pouco antes dos 70 segundos de ensaio.
Uma explicação seria a presença de bolhas. O fenômeno parece ter adiado a chegada do limite
de escoamento da amostra: enquanto todas as outras apresentaram seus limites de escoamento
entre 70 e 80 segundos de ensaio, a de 90 minutos atingiu o valor apenas com quase 90 segundos
de ensaio. Apesar disso, o valor do limite de escoamento parece estar coerente.
Um gráfico com todos os limites de escoamento obtidos para pasta com MK pode ser
visto a seguir (Figura 49).
Figura 49. Limite de escoamento vs tempo para pastas com MK.
Uma tabela com um resumo dos principais parâmetros tixotrópicos e de impressão 3D
pode ser vista a seguir (Tabela 13).
Tabela 13. Principais parâmetros tixotrópicos e de impressão para pastas com MK
Pasta 𝝉𝟎,𝟎(Pa) Athix
(Pa/min)
R2 hmáx (cm) th,mín (min) Vmáx
(cm/s)
Referência 28,72 1,18 0,93 0,27 24,28 0,07
0,19%MK 123,04 4,73 0,99 1,15 26,01 0,06
0,96%MK 157,52 4,61 0,99 1,48 34,17 0,05
1,92%MK 154,00 4,61 0,99 1,44 33,40 0,05
3,83%MK 179,84 5,08 0,99 1,69 35,40 0,04
5,00%MK 198,16 5,58 0,98 1,86 35,51 0,05
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Lim
ite
de
esco
am
ento
(P
a)
Tempo (s)
REF0,19%MK0,96%MK1,92%MK3,83%MK5,00%MK
70
Os valores elevados de R2, todos acima de 0,98, indicam o sucesso dos ensaios
realizados com MK, a despeito dos resultados atípicos encontrados nas concentrações de 3,83%
e 5,00% (Figura 47 e Figura 48).
O gráfico mostra as linhas de tendência aproximadamente paralelas, sugerindo uma
pequena variação no ganho tixotrópico Athix. A tendência é confirmada pela Tabela 13, que
mostra que o parâmetro variou de 4,73 a 5,58 Pa/min, uma variação de 18%, ao passo que a
variação na concentração de MK foi de mais de 2500%.
Pequena também foi a variação no limite de escoamento inicial. No gráfico, isso fica
claro ao se notar que todas as linhas de tendência se iniciam em pontos próximos. A tabela 13
mostra uma variação de 123,04 a 179,84 Pa, uma variação de 46%.
Os resultados mostram que o limite de escoamento é mais sensível à variação de MK
do que o ganho tixotrópico. Apesar disso, fica clara a saturação da pasta já com pequenas
quantidades de MK, pois seu incremento pouco afeta os parâmetros tixotrópicos estudados.
Os gráficos a seguir ilustram o comportamento de parâmetros tixotrópicos para as
pastas com MK (Figura 50 e Figura 51).
Figura 50. Tempo mínimo de espera vs altura para pastas com MK.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0,5 1 1,5 2
t h
, m
in(m
in)
h(cm)
5,00%MK
3,83%MK
1,92%MK
0,95%MK
0,19%MK
REF
71
Figura 51. Velocidade máxima vs altura de camada para pastas com MK.
Naturalmente, a pequena variação nos limites de escoamento e ganhos tixotrópico com
o aumento da concentração de MK se traduziu em uma pequena variação de parâmetros
impressivos. O primeiro gráfico, por exemplo, mostra que as alturas máximas variaram cerca
de 60% entre 1,15 e 1,86 cm.
4.5. PASTA COM NANOCLAY
Os gráficos a seguir ilustram o comportamento das amostras das pastas com
concentrações de 0,50% e 1,00%NC (Figura 52 e Figura 53).
Figura 52. Tensão de cisalhamento vs tempo para pastas com 0,50% NC.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,5 1 1,5 2
Vm
áx(c
m/s
)
h(cm)
5,00%MK
3,83%MK
1,92%MK
0,95%MK
0,19%MK
REF
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Ten
são
de
cisa
lha
men
to (
Pa
)
Tempo (s)
0 min
23 min
45 min
68 min
90 min
72
Figura 53. Tensão de cisalhamento vs tempo para pastas com 1,00% NC.
No primeiro resultado, tem-se muito próximas as curvas referentes às amostras de 23
e de 45 minutos de espera. Provavelmente isso se deu em razão de perturbação na amostra de
45 minutos no momento de inserção da palheta, o que provocaria uma leitura da tensão de
cisalhamento inferior ao real.
O segundo resultado se assemelha a um resultado típico, também observado na Figura
38, Figura 45 e Figura 46.
O gráfico abaixo mostra a evolução da tensão de escoamento ao longo do tempo para
pastas com NC (Figura 54).
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Ten
são
de
cisa
lha
men
to (
Pa
)
Tempo (s)
0 min
23 min
45 min
68 min
90 min
73
Figura 54. Limite de escoamento vs tempo para pastas com NC.
Percebe-se a pequena variação no limite de escoamento inicial, uma vez que ambas as
retas partem de pontos muito próximos. Em termos de impressão 3D, isso significaria pouca
diferença na altura máxima de camada. Já para as inclinações das retas, há um aumento
considerável de inclinação da reta referente à pasta com 1,00%NC em relação à pasta com
concentração inferior. Isso significa um menor tempo necessário de espera entre as sucessivas
camadas de impressão 3D.
A tabela abaixo avalia quantitativamente os principais parâmetros tixotrópicos e de
impressão para pastas com NC (Tabela 14).
Tabela 14. Principais parâmetros tixotrópicos e de impressão para pastas com NC.
PASTA 𝝉𝟎,𝟎(Pa) Athix
(Pa/min)
R2 hmáx (cm) th,mín (min) Vmáx
(cm/s)
Referência 28,72 1,18 0,93 0,27 24,28 0,07
0,50%NC 143,92 2,91 0,98 0,95 34,71 0,04
1,00%NC 101,00 4,34 0,99 1,35 33,16 0,05
A tabela 14 confirma, quantitativamente, a observação feita acima. O limite de
escoamento cresceu 42%, valor pequeno se comparado ao aumento da concentração de NS, de
100%. O aumento do ganho tixotrópico, de 49%, foi similar ao aumento do limite de
0
100
200
300
400
500
600
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Lim
ite
de
esco
am
ento
(P
a)
Tempo (s)
REF
0,50%NC
1,00%NC
74
escoamento. Os elevados valores de R2 indicam que os pontos se aproximam com bastante
precisão à linha de tendência.
Os gráficos a seguir ilustram o comportamento dos parâmetros de impressão estudados
(Figura 55 e Figura 56).
Figura 55. Tempo de espera mínimo vs altura para pastas com NC.
Figura 56. Velocidade máxima vs altura de camada para pastas com NC.
Em ambos os gráficos pode se observar uma relativa proximidade entre as curvas
referentes às amostras com NC, de maneira similar, porém menos intensa, às pastas com MK
(Figura 50 e Figura 51). Esse comportamento sugere uma possível saturação no incremento das
propriedades tixotrópicas com o aumento de NC.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6
t h
, m
in(m
in)
h(cm)
1%
0,5%
REF
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Vm
áx(c
m/s
)
h(cm)
1%
0,5%
REF
75
4.6. COMPARATIVO ENTRE AS PASTAS
A fim de se definir qual a micro ou nanopartícula ótima – bem como sua concentração
ideal - a ser utilizada em pastas de cimento com vistas à impressão 3D de estruturas, faz-se
necessária a comparação entre os parâmetros de impressão 3D obtidos com todos os materiais
utilizados.
O gráfico a seguir mostra a variação do limite de escoamento inicial para cada partícula
e concentração estudada (Figura 57).
Figura 57. Limite de escoamento inicial vs substituição sólida.
Pelo gráfico, nota-se que as formulações cujo limite de escoamento inicial é mais
sensível à variação na concentração da partícula são aquelas com nanosílica, seguida por
aquelas que possuem nanoclay. Este comportamento é explicado pela sua área superficial
específica muito maior que as micropartículas. As pastas com microsílica, assim como as
demais citadas, também apresenta uma relação razoavelmente linear entre a substituição sólida
e o limite de escoamento inicial.
As pastas com metacaulinita, em um primeiro momento, podem aparentar serem aquelas
com limite de escoamento inicial com maior sensibilidade à substituição sólida, pois possui a
maior inclinação da reta até o primeiro ponto ensaidado. Em seguida, percebe-se pouca variação
no limite de escoamento, mesmo com quantidades de metacaulinita sendo 10 vezes maior que
0
100
200
300
400
500
600
0 1 2 3 4 5 6 7
Lim
ite
de
esco
am
ento
in
icia
l (P
a)
Substituição sólida (%)
MS
NS
MK
NC
76
a primeira concentração ensaiada. Esse comportamento sugere uma saturação de metacaulinita
na matriz cimentícia.
O gráfico abaixo mostra a influência da variação da substituição sólida no ganho
tixotrópico (Figura 58).
Figura 58. Ganho tixotrópico vs substituição sólida.
À primeira vista, este gráfico mantém bastante semelhança com o anterior (Figura
57). No entanto, algumas diferenças merecem ser destacadas. Diferentemente do gráfico
anterior, chama atenção a proximidade das retas referentes às pastas com nanoclay e
microsílica. Além disso, a reta referente às amostras com microsílica apresenta uma brusca
variação de inclinação na abscissa 1,52, comportamento que não pode ser observado no gráfico
anterior.
As pastas com nanosícila permanecem sendo aquelas mais sensíveis à variação da
substituição sólida e as pastas com metacaulinita continuam apresentando comportamento de
estagnação, com pequena variação do ganho tixotrópico frente à grande variação na substituição
sólida.
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7
Ga
nh
o t
ixo
tró
pic
o (
Pa
)
Substituição sólida (%)
MS
NS
MK
NC
77
5. DISCUSSÃO
5.1. CURVAS REOLÓGICAS
As curvas obtidas através do reômetro foram, de maneira geral, semelhantes às obtidas
pela literatura. Diversos autores ([47], [44], [6], [38], [41] e [48]) também usaram, em seus
trabalhos, a denominada “curva tixotrópica”, todas com um trecho crescente, um pico e um
trecho decrescente. A semelhança entre os formatos das curvas permite concluir que os
resultados de tixotropia aqui expostos se encontram dentro do esperado, à grosso modo.
Dentro de uma mesma mistura, as amostras com maior tempo de espera apresentaram
curvas situadas acima daquelas obtidas das amostras com menor tempo de repouso. Esse
comportamento também pode ser visto em [48] e é o esperado, dado que para uma mesma taxa
de cisalhamento as misturas com maior tempo de repouso apresentam uma maior tensão de
cisalhamento. Com isso, pode-se concluir que os intervalos de tempo entre os ensaios foram
adequados à finalidade do estudo.
Com todas as partículas aqui estudadas, pôde-se observar que quanto maior a
concentração da partícula, mais altos eram os valores atingidos pela curva de ganho tixotrópico.
Isso pode ser explicado pelo maior consumo de água das partículas em relação ao cimento, o
que diminui a disponibilidade de água. Isso resultaria em valores mais elevados de limite de
escoamento inicial e viscosidade, conforme [47].
Paul et al.[41] conclui, em seu estudo, que parâmetros tixotrópicos são independentes
entre si, isto é, um material pode ter viscosidade maior e limite de escoamento menor do que
um outro. Essa característica não pôde ser observada no presente estudo, pois as pastas com
maiores limites de escoamento inicial também possuíam maiores valores de ganho tixotrópico.
5.2. ADIÇÃO DE PARTÍCULAS
A nanosílica se mostrou a partícula mais promissora em relação a melhorias nas
propriedades reológicas. Foi o material com a segunda maior variação de limite de escoamento
inicial e ganho tixotrópico em relação ao percentual da partícula, ficando apenas atrás da
metacaulinita. No entanto, diferente desta, não se observou um patamar de estabilização dos
valores dos parâmetros reológicos a partir de determinada concentração. Na faixa de
78
concentrações utilizadas para a nanosícila (0,50-1,00%), seus valores de limite de escoamento
e ganho tixotrópico foram quase o dobro dos valores das demais partículas.
Esses achados são compatíveis com os encontrados em [49], [50], [51] e [52]. Em [49]
é explicado que a incorporação de nanosílica à pasta cimentícia afeta a quantidade de água
necessária. A adição de partículas minerais com elevada área de superfície requer uma
concomitante adição de água à mistura para que seja mantida a mesma trabalhabilidade. Caso
a quantidade de água seja mantida constante – o caso do estudo atual – a adição de nanosílica
aumenta o área total de sólidos que deve ser molhada pela água, diminuindo a quantidade de
água disponível para preencher os espaços vazios entre partículas , diminuindo o volume entre
elas e diminuindo a quantidade de água livre, que serve como lubrificante. Como consequência,
passa a existir um maior atrito entre as partículas, o que contribui para o aumento da tensão de
cisalhamento para uma dada taxa de cisalhamento.
Spiesz et al. [50] concluíram em seu estudo, que a relação do aumento do limite de
escoamento (no caso do autor, medido através do ensaio de abatimento de cone) possui relação
linear com o aumento da concentração de nanosílica. Esse comportamento também pôde ser
observado no presente estudo (Figura 57).
Apesar de não ter sido avaliado no presente estudo, espera-se, também, que a adição
de nanosílica reduza o tempo de pega da mistura. Isso traz consequências bastante importantes
no campo da impressão 3D, dado que uma mistura com tempo de pega muito curto teria
limitações práticas em relação ao tempo em que poderia permanecer em um tanque de uma
impressora.
Apesar de ser constituída pela mesma mineralogia, a microsílica, por outro lado,
apresentou os piores resultados. De todas as 4 partículas estudadas, foi aquela com menor limite
de escoamento inicial e menor ganho tixotrópico por percentual de substituição sólida.
A curva de limite de escoamento por percentual de substituição sólida se manteve
razoavelmente linear (Figura 57), de maneira semelhante aos resultados da nanosílica. Já a
curva de ganho tixotrópico (Figura 58) mais se aproxima a uma curva bilinear.
A grande diferença de performance entre ambas as partículas evidencia a importância
da área superficial. Quercia et al. [52] concluíram que a quantidade de superplastificante
necessária para garantir determinada fluidez da mistura depende mais da área superficial dos
componentes da mistura do que de suas concentrações. Os autores afirmam, também, que a fim
de se determinar a quantidade ótima de superplatificante, basta conhecer a área superficial de
cada componente da mistura. Esses achados são compatíveis com os resultados aqui obtidos,
79
pois percebe-se que a área superficial tem papel mais importante do que a mineralogia dos
componentes.
A utilização de metacaulinita como modificador de parâmetros reológicos se mostrou
ineficaz. Apesar de apresentar os melhores resultados a baixíssimas concentrações (0,19%), foi
rapidamente superada por todas as outras partículas em concentrações maiores que 0,50%.
Segundo [53], a superfície irregular da metacaulinita, somada à sua alta porosidade,
diminuem a água disponível em volta das partículas, o que diminui a distância inter-partículas.
Isso fortalece a ligação entre as partículas, cujo efeito reológico é traduzido pelo aumento do
limite de escoamento. Além disso, Madandoust et al. [54] lembra que as partículas de
metacaulinita possuem maior superfície específica do que o cimento, o que também aumenta a
demanda de água. Não houve aumento nos valores de limite de escoamento inicial com o
aumento da dosagem, ao passo que o incremento no ganho tixotrópico se mostrou tímido. Isso
sugere uma saturação de MK na matriz cimentícia a baixos valores.
Esse resultado difere bastante daqueles obtidos na literatura. Demais autores ([55],
[54], [56], e [53]) utilizaram percentuais de substituição sólida para MK de 4, 8, 18 e 36%; 5,
10, 15 e 20%; 10, 20 e 30% e 12,5 e 25% respectivamente, e encontraram valores crescentes de
limite de escoamento.
Uma explicação possível para essa discrepância seria a insuficiência do procedimento
de dispersão aqui adotado, o ultrassom. Caso a energia fornecida não tenha sido suficiente para
desagregar os flocos de metacaulinita, a distribuição de tamanho das partículas tenderia a
valores mais elevados. Paiva et al.[56] mostraram que metacaulinitas com agente dispersante
possuem tamanho de partícula mais frequente na ordem de 6 microns, enquanto as que não
utilizam agente dispersante possuem tamanho mais frequente de 12 microns. Essa explicação é
compatível com [53], que concluiu ser a fração mais fina da distribuição da metacaulinta (menor
que 5 microns) a que tem papel mais importante nas propriedades reológicas.
A adição de nanoclay se mostrou ser pouco eficiente para se aumentar o limite de
escoamento inicial e o ganho tixotrópicos em pastas de cimento, com resultados superando
apenas aqueles obtidos com a utilização de microsílica. Apesar de ser da mesma classe de
minerais que a metacaulinita (argilas), os resultados desses dois componentes foram bastante
diversos.
Além disso, Tregger et al. [57] compararam, dentre outros componentes, nanoclay
com metacaulinita. Concluiu que a primeira tem maior efeito sobre parâmetros reológicos de
pastas de cimento do que a última, resultado inverso do observado no presente estudo.
80
Não se observou um limite superior de limite de escoamento inicial, como se se
observou com a metcaulinita. No entanto, esse limite superior é esperado. Qian et al. [58]
teorizam que a adição de nanoclay em matriz cimentícias resulta numa agregação das partículas
argilosas inicialmente na escala de comprimento de alguns nanômetros e, com mais adição de
nanoclay, essa escala chegaria a um patamas máximo de 1 micrometro. Isso explicaria a
existência de um limite superior para os efeitos da adição de nanoclay em pastas de cimento.
81
6. CONCLUSÃO
O presente estudo tinha como objetivo avaliar a influência da adição de diversas nano
e micropartículas em propriedades reológicas de pastas de cimento. As partículas estudadas
foram: nanosílica (NS), microsílica (MS), metacaulinita (MK) e nanoclay (NC).
Essas partículas foram escolhidas em razão de sua grande oferta e frequente utilização
em pastas de cimento para impressão 3D, como ficou demonstrado após extensa revisão
bibliográfica.
Duas propriedades reológicas foram estudadas, sendo elas: limite de escoamento
inicial e ganho tixotrópico.
Essas propriedades são de vital importância à dosagem de pastas cimentícias
destinadas à impressão 3D. A primeira diz respeito, qualitativamente, à dificuldade de se iniciar
movimento em uma pasta que se encontre em repouso. O limite de escoamento inicial
determinará a altura máxima que cada camada poderá atingir sem colapsar sob seu próprio peso.
Já o ganho tixotrópico representa a taxa com a qual o material aumenta seu limite de
escoamento ao longo do tempo. Depende dele a velocidade máxima de impressão, pois
imprimir em velocidades superiores não permitirá que a camada inferior tenha ganho limite de
escoamento suficiente para suportar o peso da camada superior.
Pode-se afirmar que o estudo cumpriu com seu objetivo. Por meio de ensaios em um
reômetro rotacional, ao qual foi acoplado uma palheta vane em forma de cruz, foram obtidas
curvas de tensão de cisalhamento ao longo do tempo. Com a utilização do modelo de Bingham,
foram extraídos os valores de limite de escoamento inicial e calculados os valores de ganho
tixotrópico.
Todas as partículas promoveram um aumento no limite de escoamento inicial e do
ganho tixotrópico. Esse resultado é compatível com os encontrados na literatura. A explicação
desse fenômeno reside no fato que a adição dessas partículas aumenta a demanda de agua da
matriz que, como resultado, sofrem maior atrito entre um e outro.
A nanosílica se mostrou a partícula mais eficiente. A adição de metacaulinita, por sua
vez, apesar de ter apresentado o maior ganho inicial, logo viu sua influência atingir um limite
superior. A partícula que atingiu o maior limite de escoamento inicial e maior ganho tixotrópico
foi de microsílica a 6,08% de substituição sólida. Por tanto, conclui-se que esta partícula com
essa concentração é, dentre os estudados, o melhor traço para uma pasta de cimento para
impressão 3D.
82
7. SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS
Como sugestão para trabalhos futuros, tem-se, em primeiro lugar:
• Realização de testes de impressão para se confirmar a validade das equações
(1), (2) e (3).
Em relação as nano e micropartículas estudas, sugere-se:
• Utilização de concentrações maiores de nanoclay para confirmar se haverá um
limite superior de resultados, conforme relatado na literatura e conforme
observado com a adição de metacaulinita.
• Utilização de concentrações maiores de nanosílica para verificar se o seu
grande potencial para alterar as propriedades tixotrópicas estudadas é
confirmado a maiores concentrações. Haverá um comportamento bilinear
como pôde ser observado com a adição de microsílica?
Outras propriedades do concreto fresco também merecem ser estudadas:
• Avaliação da influência das partículas estudadas na viscosidade do material. A
viscosidade determinará a potência necessária de uma bomba em um recipiente
de concreto de uma impressora 3D.
• Avaliação da influência das partículas estudadas nos tempos de pega do
cimento. Isso determinará por quanto tempo o cimento poderá ser armazenado
e utilizado por uma impressora 3D antes de seu endurecimento irreversível.
Naturalmente, as propriedades do cimento endurecido, sobretudo as propriedades
mecânicas, deverão ser eventualmente estudadas:
• Avaliação da influência das partículas estudadas na resistência mecânica à
compressão. Esse é o principal critério para utilização de cimento para fins
estruturais e norteará o projeto de uma estrutura.
Este trabalho chegou a algumas respostas. No entanto, mais importante que saber as
respostas é não parar de perguntar.
83
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