FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA: ELEKTRIČNA KOLA NEOPHODNA ZA RAD SENZORA,
ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
UVOD
• Signal koji generiše senzor je ili suviše slab ( ~ μV) ili sadrži šum ili sadrži neželjene
komponente (DC nivo) ili nije u odgovarajućoj formi koju zahteva sistem za
akviziciju (acquisition – ACQ), ili poseduje više navedenih karakteristika.
• Potrebno je prilagoditi signal ACQ sistemu – signal conditioning.
• Signal conditioning circuit ili Interface circuit (IC).
• Ulazna impedansa – jedna od najvažnijih karakteristika IC.
• Za određivanje amplitudsko-frekvencijske karakteristike neophodno je uzeti u obzir i
izlazne karakteristike senzora.
1
RZ
j RC
0 1
0
00
1
max
sin 2 ,
sin 2 ,
1 /
1
2
(1 %) 7
out
in
c
c
c
E E ft Z R
V V ft
EV
f f
Rf
R R RC
f f
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
UVOD
• Detaljnije ekvivalentno kolo ulaznog dela IC:
– eo – offset voltage – DC komponenta na ulazu
koja postoji i kada je izlaz senzora 0.
– io – bias current – struja koju generiše IC.
Veoma nepoželjna kod senzora sa visokom
izlaznom impedansom ili IC sa visokom
ulaznom impedansom, jer može stvoriti
visok napon na ulazu IC-a, npr. za
piezoelektrični senzor 1 GΩ x 1 nA = 1 V.
– en i in – napon i struja šuma.
• Pojačavači – većina pasivnih senzora proizvodi slab signal reda μV i pA, a za obradu
su neophodni signali reda V i mA.
• Pojačavači, osim povećanja nivo izlaznog signala senzora koriste se i za
prilagođavanje impedanse, povećanje SNR-a, filtriranje signala i razdvajanje izlaza i
ulaza.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
OPERACIONI POJAČAVAČI
• Osobine operacionih pojačavača (OP):
– visoka ulazna impedansa – MΩ ili GΩ,
– mala izlazna impedansa – reda Ω,
– zanemaljiv eo (μV) i io (pA),
– veliko pojačanje AOL (open loop gain) 104 – 106,
– veliki CMRR (common mode rejection ratio) 60 – 120 dB,
– mali unutrašnji šum,
– širok frekvencijski opseg,
– neosetljivost na varijaciju napona napajanja,
– dugotrajna stabilnost karakteristika, itd.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
OPERACIONI POJAČAVAČI
• Operacioni pojačavači se retko koriste u open loop konfiguraciji zbog nestabilnosti, odnosno za malu vrednost ulaznog napona izlaz OP-a ulazi u zasićenje, a zbog velikog AOL (105) drift od 10 μV izaziva varijaciju izlaznog napona od 1 V.
• Slew rate – brzina kojom OP može da isprati naglu promenu ulaza (do 500 mV/μs).
• Gain–bandwidth product (GBW) frekvencija f1 na kojoj je pojačanje OP jednako 1.
• Pojačenje OP-a se redukuje povratnom spregom (negativnom), dok se propusni opseg povećava.
• Neinvertujući pojačavač: A = 1 + R2/R1. Frekvencijski opseg je A puta povećan u odnosu na open loop gain. Limitirajući faktor svakog OP-a je f1, i poželjno je da f1 bude bar 100 puta veći od propusnog opsega primene posmatranog pojačava.
• Kod realnih OP-a javlja se naponski ofset (eo) i polarizaciona struja (ib) o čemu se mora voditi računa, jer se na izlazu javlja napon: Vout = A(eo + Rekvio), koji se mora kompenzovati, Rekv – ekvivalentna ulazna otpornost.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
KOLA SA OPERACIONIM POJAČAVAČIMA
• Voltage follower – omogućava konverziju visoke impedanse na nisku. Pojačanje je
blisko jedan. Omogućava razdvajanje senzora sa ostatkom IC.
• Diferencijalni pojačavač: A = R2/R1.
• Instrumentacioni pojačavač:
– za pojačavanje izlaznog signala
niskog naponskog nivoa (μV),
– pojačanje se podešava sa Ra,
– sa Ra 0.1 % CMRR preko 60 dB.
3
2
21
a
RRA
R R
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
KOLA SA OPERACIONIM POJAČAVAČIMA
• Strujno-naposki konvertor (transimpedansni pojačavač).
outV iR
• Naponsko-strujni konvertor.
2
1 3
2 4 1 3 5uz uslov
out in
Ri v
R R
R R R R R
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
KOLA SA OPERACIONIM POJAČAVAČIMA
• Strujni pojačavač.
• Pojačavač naelektrisanja – poseban tip OP-a sa malom ib. Koristi se kada je potrebno
generisati veoma nizak izlazni signal sa senzora (pC) u adekvatan naponski nivo
(piezoelektrični i piroelektrični pretvarači, kvantni detektori, kapacitivni senzori, itd).
1 3
2 4
3 5 2 4 6uz uslov
out in
R Ri i
R R
R R R R R
out
QV
C
• Parazitna otpornost kondenzatora r mora
biti značajno veća od impedanse
kondenzatora na niskim učestanostima.
• Pojačanje reda 1V/pC.
• Rase and fall time reda 5 ns.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
POBUDNA (AKTIVACIONA KOLA)
• Aktivni senzori zahtevaju spoljašnju energiju za ispravan rad:
– termistori i RTD,
– senzori pritiska (piezoelektrični, kapacitivni,...),
– senzori pomeraja (elektromagnetni, optički,...), itd.
• Energija se senzoru može preneti u različitim oblicima:
– konstantan napon,
– konstantna struja,
– impulsna struja,
– svetlost,
– radiaktivno zračenje, itd.
• Neophodno je da aktivacioni signal ima zadovoljavajuću tačnost i stabilnost. U
suprotnom izlazni napon može varirati iako je merna veličina konstantna.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
STRUJNI GENERATORI
• Karakteristike:
– što veća izlazna otpornost kako otpornost senzora ne bi dovela do promene
nominalne struje,
– voltage compliance – maksimalni napon koje se može generisati na ulazu senzora, a
da se ne promeni struja strujnog generatora.
• Tipovi unipolarnih strujnih generatora – sink (struja teče u strujni generator) i source
(struja teče iz strujnog generator).
• Strujna ogledala – sa i bez multiplikacije.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
STRUJNI GENERATORI
• Bipolarni strujni generatori – senzor se vezuje u kolo povratne sprege.
• Kada je potrebna mala struja mogu se
koristiti integrisane naponske reference.
2.5 Vout
S
iR
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
NAPONSKE REFERENCE
• Elektronska kola koja na izlazu daju konstantan napon i koji se neznatno menja sa
varijacijom napona napajana reference, varijacijom temperature, starenja, itd.
• Za aplikacije kod kojih je cena komponentni limitirajući faktor koristi se Zener dioda.
strujno-naponska karakteristika Zener diode
• Zener dioda se inverzno polariše. Veoma
mala struja curenja za napone manje od VZ.
• Kada se inverzni napon približi VZ struja
naglo raste, što može rezultovati
pregrevanjem i destrukciom Zener diode.
• U cilju ograničavanja strujne kroz Zener
diode, redno se vezuje PTC termistor.
Zener diode kao naponska referenca
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
NAPONSKE REFERENCE
• VZ opada sa porastom temperature.
• Tempreraturna kompenzacija promene izlaznog napona – kod direktno polarisane
diode napon opada sa porastom termperature.
• Najčešće integrisane naponske reference: 1.25, 2.5, 4.096, 5 i 10 V.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
OSCILATORI
• Bazirani su na pozitivnoj povratnoj sprezi.
• Square-wave oscilatori:
– sa logičnim kolima,
– sa operacionim pojačavačima.
1
4 ln 2f
RC
1
1 2
4 1 3
1 ||ln 1
R Rf
R C R
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
OSCILATORI
• Sinusni oscilatori – sa RC ili LC kolom.
• Wien – ov oscilator. Potrebno pojačanje je 3. Automatska regulacija pojačanja.
• LC oscilator.
1
2f
RC
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
VITSTONOV MOST
• Vitstonov most (Wheastone) – veoma popularno kolo u mernoj tehnici, jer je izlazni
signal direktno srazmeran promeni impedanse jedne od grana mosta.
• Izlazni napon mosta:
31
1 2 3 4
out REF
ZZV V
Z Z Z Z
• Osetljivost mosta u funkciji pojedinačnih impedansi:
2 12 2
1 21 2 1 2
342 2
3 43 4 3 4
,
,
out outREF REF
out outREF REF
V VZ ZV V
Z ZZ Z Z Z
V V ZZV V
Z ZZ Z Z Z
• Ukupna osetljivost mosta u funkciji promena impedansi:
3 41 2 4 42 1
2 2
1 2 3 4
out
REF
V Z ZZ Z Z ZZ Z
V Z Z Z Z
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
VITSTONOV MOST
• Samo susedne impedanse mosta moraju da budu iste da bi se postigla temperaturna
kompenzacija. To je slučaj kada se koriste merne trake.
• Otpornik R1 za “nulovanje” mosta.
• Međutim, u praksi su česti slučajevi kada se samo jedna impedansa koristi za
merenje: 1
1
, nominalne impedanse svih grana mosta su jednake4
out
REF
V Z
V Z
• instrumentacioni pojačavač
• Vitstonov most se koristi za kola sa mernim trakama, piezorezistivnim pretvaračima
pritiska, termistorima, kapacitivnim pretvaračima, itd.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
VITSTONOV MOST
• Merenje promene otpornosti pomoću Vitstonovog mosta:
– neuravnotežen most – najčešća konfiguracija, izlazni napon mosta je nelinerna
funkcija Δ. Za Δ < 0.05 može se koristiti linearna zavisnost.
– uravnotežen most – npr. R3 i RV fotootpornici. Promena merne veličine dovodi do
promene RV → menja se i izlazni napon mosta, pojačavačem i kontrolnim kolom
se reguliše intenzitet LED koja menja R3 i vraća most u ravnotežu. Izlazni signal je
napon/struja kojom se napaja LED.
– uravnotežen most – realizacija pomoću strujnog generatora I. Inicialno most je
uravnotežen: R1R4 = R3(R2 + R5). Strujom I promena izlaznog napona usled
promene otpornosti R2 za δR2 se kompenzuje: δR2 = I(R3R5/E) . Bolja linearnost.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
TEMPERATURNA KOMPENZACIJA VITSTONOVOG MOSTA
• U slučaju kada se u mostu koristi sam jedan otpronik za merenje neke fizičke veličine,
dok su ostale 3 fiksna (odnosno nakon “nulovanja” mosta se ne menjaju), potrebno je
kompenzovati promenu mernog otpornika sa temperaturom (osim ukoliko se most
ne koristi za merenje temperature).
• Nekoliko rešenja:
– pomoću NTC otprornika (uobičajeno je da je temperaturni koeficijent mernog
otpornika pozitivan).
– temperaturno kontrolisanog naponskog izvora (dioda ili tranzistori),
– strujnog generatora.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
PRENOS ANALOGNOG SIGNALA NA DALJINU
• Dvožilno - Prenos pomoću strujnog signala – struja ne zavisi od otpornosti žica
(dužine). Standard 4 – 20 mA. Senzor se napaja pomoću strujne petlje. Moguća
indikacija i prekida veze.
• Četvorožilno – kada je potrebno meriti malu otpornost. Strujni generator ima veliku
izlaznu otpornost, i0 = const. Takođe, i voltmetar ima veliku ulaznu otpornost, struja
kroz priključke = 0.
0x xV R i
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
PRENOS ANALOGNOG SIGNALA NA DALJINU
• Šestožilno – kada se u merenju koristi Vitstonov most, a neophodna je temperaturna
kompenzacija. Otpornost dugih žica može biti prevelika u odnosu na otpornost
mosta, što izaziva variranje napona napajanja mosta sa promenom temperature. Još
jednim parom žica, neprekidno se prati napon napajanja mosta.
• Trožilno – jeftinije rešenje povezivanja udaljenog otpronika u Vitstonov most. Kroz
žicu C ne teče struja.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
DIGITALNO ANALOGNI KONVERTORI (DAC)
• Konvertuju digitalni broj (bn-1bn-2...b2b1b0) u kontinualni napon.
• Najčešće se koriste za upravljanje aktuatorima.
• Izlazni napon DAC: Vout = Vref(bn-12n-1 + bn-22
n-2 + ... + b222 + b12
1 + b020)/2n.
• DAC sa R-2R mrežom. Može i sa strujnim ogledalima.
generisanje sinusoide pomoću DAC, na izlaz RC filtar
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ODABIRANJE SIGNALA
12 2 /
0( ) ( ) ( ) ( )
Nj ft j ki N
iF f f t e dt F k f i e
arg( ( ))( ) ( ) j F kF k F k e • gde je |F(k)| amplituda, a arg(F(k)) faza FT.
• Fourier-ova transformacija (FT) – predstavljanje signala sumom sinusoida.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ODABIRANJE SIGNALA
• FT - Nemogućnost kompaktnog predstavljanja naglih promena u signalu –
Gibbs-ov efekat.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ODABIRANJE SIGNALA
• Odabiranje signala replicira spektar signala.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ODABIRANJE SIGNALA
• Nyquist-ov kriterijum – frekvencija odabiranja mora biti bar dva puta veća
od najveće frekvencije u signalu.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ODABIRANJE SIGNALA
• Aliasing – preslikavanje komponente signala sa frekvencije fs/2 + Δf na frekvenciju
fs/2 - Δf.
• Rešenje – pre odabiranja neophodno je iz signala eliminisati sve frekvencijske
komponente veće od fs/2 → antialiasing filtar.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
KVANTIZACIJA ODBIRAKA
• Greška kvantizacije.
3 bita 5 bita
256 nivoa 8 nivoa 4 nivoa 2 nivoa
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
KVANTIZACIJA ODBIRAKA
• Prevođenje signala iz analognog u digitalni oblik.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ANALOGNO DIGITALNI KONVERTORI (ADC)
• U najvećem broju slučajeva, izlazni signal senzora je kontinualan.
• Nakon kondicioniranja, potrebno ga je prevesti u binarni broj kako bi se mogla vršiti
dalja obrada (mikrokontroler, PLC, računar) i odlučivanje.
• Broj bita određuje rezoluciju, ali i cenu konverzije.
• Većem broju bita odgovara i veća tačnost: 8 bita 0.4 %, 10 bita 0.1 %, 12 bita 0.025 %.
• Takođe, i brzina konverzije određuje cenu.
• Najbrži, ali i najskuplji flash konvertori. Međutim, retko se koriste u merenjima
neelektričnih veličina, jer su u pitanju sporije promene. Za flash ADC do 10 GSPS
(Giga-Samples Per Second).
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ANALOGNO DIGITALNI KONVERTORI (ADC)
• ADC sa suksecivnim aproksimacijama.
• Do 1 MSPS, do 16 bita, svaki bit se testira počev od MSB, svaka konverzija isto traje.
• Ulazni napon se ne sme menjati u toku konverzije – S&H (sample and hold)kolo.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ANALOGNO DIGITALNI KONVERTORI (ADC)
• V/F konvertori (naponsko-frekvencijski) – precizni, otporni na šum jer se vrši
intergracija ulaznog napona, odnosno frekvencija je srazmerna srednjoj vrednosti
napona u toku trajanja konverzije.
• Na bazi multibratora.
• Struje ia i ib nisu jednake i zavise od Vin.
• Pola periode se kondenzator puni, a pola periode prazni. Međutim, brzina punjenja i
pražnjenja zavisi od stuja ia i ib, što određuje i frekvenciju.
• Pogodnije je za prenos na daljinu. Na kontinualni naponski signal se superponira
šum.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ANALOGNO DIGITALNI KONVERTORI (ADC)
• Charge-balance AD konvertor.
• Mogu generisati frekvencije do 1 MHz.
• Frekvencija one-shot impulsa je srazmerna vrednosti signala.
• Sastoje se od integracione i reset faze.
• Neosetljiv na šuma, jer integracija računa srednju vrednost.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ANALOGNO DIGITALNI KONVERTORI (ADC)
• Integraciona faza:
– kondenzator se prazni strujom Iin = Vin/ Rin,
– kada izlazni napon na operacionom pojačavaču
padne na –0.6 V generiše se kratkotrajni impuls i
prekidač se prebacuje u levi položaj,
– napon ΔV zavisi od ulaznog napona Vin.
• Reset faza:
– kondenzator se puni strujom i – Iin u toku vremena
koje je unapred određeno tos.
– nakon tos prekidač se vraća u desni položaj i ponovo
počine integraciona faza.
1 1
1 1
1
1 1
inin in in
in
inin in os
os in
inos os os
in in
in
os in os
VV VI C C
T R T
i IVi I C V t
t C
i I iT t T t t
I I
f VT t R it
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ANALOGNO DIGITALNI KONVERTORI (ADC)
• AD konvertor sa dvostrukim nagibom (dual slope):
– sporiji od drugih tipova ADC,
– jednostavan za realizaciju,
– odlikuje ga niska cena, a dobra preciznost,
– imun na šum, jer se vrši integracija ulaznog signala (srednja vrednost šuma = 0),
– koristi se kada se ne zahteva velika brzina konverzije, za 12 bita oko 20 ms.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ANALOGNO DIGITALNI KONVERTORI (ADC)
• Obično se predpostavlja da je Vin > 0, ako to nije slučaj dodaje se još jedan invertor.
• Signalom START počinje konverzija i kondenzator se puni naponom –Vin tačno
definisano vreme T. Izlazni napon iznosi:
0
1, gde je srednja vrednost ulaznog napona.
T
in in in
in in in in
TV V dt V V
R C R C
• Nakon T prekidač se prebacuje na VREF i kondenzator se prazni do 0. Vreme
pražnjenja: 1REF
in in in
Vt
V R C
• U toku vremenskog intervala Δt u
brojaču se akumulira vrednost koja
odgovara ulaznom naponu.
• Kondenzator se pre početka nove
konverzije kratko spaja, a zatim signal
START ponovo započinje ciklus.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ANALOGNO DIGITALNI KONVERTORI (ADC)
• Proširivanje rezolucije ADC.
• Dat je ADC sa 8 bita, a potrebno 12. Proširivanje rezolucije se koristi kada brzina
konverzije nije kritiča. Za ADC sa 8 bita i opseg 5 V, LSB = 19.6 mV.
D in cV V V A
• Za A = 255 i VD,max = 19.6 mV rezolucija LSB ≈ 77 μV, kao ADC od 16 bita. Realno je
max 12 bita.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
SIGMA - DELTA (ΣΔ) AD KONVERTOR
• Koristi se za konverziju sporo promenljivih signala (KSPS).
• Visoka rezolucija – i preko 20 bita.
• Odličan SNR – dobro potiskuje šum – za signal predstavlja lowpass filtar, a za šum
highpass filtar, izlaz se zatim filtrira i dobija se odgovarajući digitalni broj. Frekvencija
impulsa na izlazu komparatora je M (64, 128, 256,...) puta veća od frekvencije
odabiranja na izlazu AD konvertora.
• Odlikuje ga nista cena.
• Razlika ulaznog signala i izalaza iz D/A (Δ) se intergrali (Σ). Izlaz integratora se
poredi sa 0 i komparator generiše povorku impulsa koja se vodi na digitalni filtar.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
SIGMA - DELTA (ΣΔ) AD KONVERTOR
• Neka je na ulazu pozitivan napon Vin > 0. Kada je Q = 1, kondenzator se prazni
(napon na izlazu OP-a se smanjuje) strujom (V + Vin)/R. Kada je Q = 0 kondenzator se
puni strujom (V – Vin)/R, odnosno broj 0 na izlazu je veći od broja 1, jer duže traje
punjenje od pražnjenja kondenzatora.
• Neka je na ulazu negativan napon Vin < 0. Kada je Q = 1, kondenzator se prazni
(napon na izlazu OP-a se smanjuje) strujom (V – |Vin|)/R. Kada je Q = 0 kondenzator
se puni strujom (V + |Vin|)/R, odnosno broj 1 na izlazu je veći od broja 0.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
FILTRI
• Filtri su električna kola kojima se ukalanjaju, odnosno značajno oslabljuju, neželjene
frekvencijske komponente u signalu.
• Analogni filtri – realizuje se pomoću električnih kola, dele se na pasivne (sadže R, L i
C elemente) i aktivne (sadrže operacione pojačavače).
• Digitalni – obrada signala se vrši nakon AD konverzije pomoću mikrokontrolera ili
PC-a.
• Pasivni RC filtri: lowpass prvog i drugog reda.
1
2f
RC
1 2 1 2
1
2f
R R C C
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
FILTRI
• Pasivni RC filtri: high-pass, band-pass i T-twin rejection filter.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
FILTRI
• Aktivni low-pass filtri.
vin vout
R2
R1
C
1/
1/
out
in
v RC
v s RC
1 1
2 1
1/
1/out
in
v R R C
v R s R C
Realna karatkeristika
vin
vout
R
C
anti-aliasing
ispred ADC.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
FILTRI
• Aktivni high-pass filtri.
vin
vout
R
C
( 1/ )out
in
v s
v s RC
vin vout
R2
R1
C
1
2 21/out
in
v R s
v R s R C
• Aktivni band-pass filter.
vout
R2
R1
C1
vin
C2
1 1 1
2 1 1 2 2
/
1/ 1/out
in
v R s R C
v R s R C s R C
1
1 1
1
2f
R C 2
2 2
1
2f
R C
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
FILTRI
• Digitalni filtri - realizuju se pomoću mikrokontrolera ili PC-a.
• Predhodno je potrebno digitalizovati signal pomoću AD konvertora.
• Ulazna serija x(n) pretvara se u izlaznu seriju y(n).
• FIR (Finite Impulse Response): y(n) = ax(n) + bx(n-1) – ne zavisi od predhodnog izlaza.
• IIR (Infinite Impulse Response): y(n) = cx(n) + dy(n-1) – zavisi od predhodnog izlaza.
• Opisuju se Z tranformacijom. z-1 operator pomeranja: z-1x(n) = x(n-1).
• Prednosti: moguće je dizajnirati filtar sa ravnijom karakteristikom u passband-u i
bržim prelazom u stopband. Jednostavna i jeftina rekonfiguracija.
• Mane: sporiji za izvršavanje – veliki broj članova u funkciji prenosa.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
Digitalni filtri
• Nakon digitalizacije signala vrši se softversko filtriranje:
– Razdvajanje dva ili više signala,
– Restauracija signala nakon degradacije.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
Digitalni filtri
• Informacija može biti sadržana u vremenu – nivo u rezervoaru.
• Informacija može biti sadržana u frekvenciji – broj obrtaja osovine motora.
karakteristike filtra u vremenskom domenu karakteristike filtra u frekvencijskom domenu
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
Digitalni filtri
• Realizacija high-pass filtra polazeći od low-pass filtra.
spektralna inverzija
vremenska inverzija
vremenski domen frekvencijski domen
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
Digitalni filtri
• Realizacija band-pass i band-stop filtra korišćenjem high-pass i low-pass filtra.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
Digitalni filtri
• Dizajn – Matlab funkcija fdatool.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
Digitalni filtri
• Alati za obradu signala:
– Matlab,
– LabVIEW,
– Open source – Scilab, Octave, Sage,...
• Platforme:
– DSP - digital signal processor,
– PC,
– PC sa NVIDIA grafičkom karticom,
– mobilni telefoni sa/bez TEGRA chipset-om,
– ...
OpenCV for Tegra Demo
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA
• Šum – neželjen signal koji izaziva grešku prilikom tumačenja izlaznog signala
senzora. Ne može se potpuno otkloniti, ali se njegov uticaj može značajno umanjiti.
• Postoje dva tipa šuma:
– šum koji nastaje u samom kolu senzora – unutrašnji (inherentni),
– šum koji se sumira na izlazni signal senzora u toku prenosa informacije –
prenosni šum.
• Inherentni šum:
– AD konverzija unosi kvantizacioni šum. Za signal čiji pun opseg 5 V, 10-bitni -
ADC prozivodi šum od ~ 5 mV, dok 16-bitni ADC unosi šum od ~ 77 μV.
Međutim, max. izlazni signal senzora je često mnogo manji od 5 V, → neophodan
pojačavač, unosi se dodatni šum, pa nema smisla koristi 16 bitni ADC, ako je šum
na ulazu ~ 300 μV.
– Termalni (Johnson) šum – posledica neuređenog, termalnog kretanja nosilaca.
Brzina nosilaca pored komponente koja potiče od drifta (primenjenog električnog
polja), sadrži i slučajnu komponentu čija je srednja brzina 0. Efektivna vrednost
napona termalnog šuma na otporniku R iznosi:
2 4ne kTR f
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
– gde je IDC jednosmerna vrednost struje.
– 1/f šum – javlja se u poluprovodnicima i na spojevima dva različita metala, usled
postojanja nečistoća (trap), nastaju dodatni energetski nivoi, koji zadržavaju
nosioce određeno vreme.
• Kako su svi izvori šuma međusobno nekorelisani, ukupan šum se dobija kao
kvadratni koren sume efektivnih vrednosti svih detektovanih izvora šuma.
– gde je k = 1.38 x 10-23 J/K, Boltzmanova konstanta, T [K] temperatura otpornika i
Δf frekvencijski opseg od interesa. Na sobnoj temperaturi:
Kod velikih otpornosti može predstavljati problem, npr. kod piezoelektričnih
pretvarača R = 50 GΩ i propusnog opsega Δf = 100 Hz, en ≈ 0.3 mV. Smanjenje
termalnog šuma može se postići redukovanjem propusnog opsega.
– sačma šum (shot noise) – najčešće se javlja u poluprovodnicima, kada je prolazak
nosilaca slučajan, odnosno nije moguće tačno utvrditi kada nosilac stiže na
elektrodu. Efektivna vrednost struje sačma šuma iznosi:
ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA
2 2sn DCi qI f
0.13 [ ] nV/ Hz.ne R
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA
• Pod prenosnim šumom se podrazumeva ne samo šum koji nastaje usled sprezanja spoljašnjih elektromagnetnih smetnji sa linijom kojom se signal šalje, već i drugi izvori neravilnog rada senzora – npr. gravitacija kod akcelerometara, vibracije kod piroelektričnih senzora, itd.
• AC kablovi mogu biti izvori šuma, visokonaposki – za napajanje većih industrijskih potrošača, visokostrujni – za pokretanje velikih motora.
• Prekidačka napajanja (kHz) – frekventni regulatori za upravljanje motorima.
• RF izvori – radio i TV prenos, mobilni telefoni.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA
• Načini sprezanja:
– zajednička provodna veza – dva ili više senzora imaju zajedničku liniju kojom se
signal vraća tako da struja iz jednog kola usled otpornosti zajedničko kabla menja
nulti potencijal drugog kola, npr. 10 mA x 1 Ω → 1 °C (termopar).
– Između kabla i izvora šuma postoji kapacitivnost usled čega se indukuje napon na
kablu. Potrebno je smanjiti međusobnu kapacitivnost, npr. udaljiti provodnik od
izvora šuma.
VCC VOUT
Common ground
impedanceother
transducer VOT
Temperature sensor
GND
10 mA
VOUT ~ 10 mV/°C
RL
RS
VS
VN
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA
• Magnetno sprezanje – promenljiva struja u provodniku koji je u blizini indukuje
napon. Korišćenje upredenih parica (twisted pairs) značajno smanjuje magnetno
sprezanje.
RLVS
VN
IN
VS
VN
IN
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA
• Prema načinu na koji utiče na koristan signal šum može biti aditivni ili multiplikativni.
• Aditivni šum ne zavisi od nivoa korisnog signala: Vout = VS + en.
• Multiplikativni šum zavisi od nivoa signala, utiče na funkciju prenosa senzora ili na nelinearne
komponente pridruženih kola, tako da moduliše koristan signal: Vout = [1 + N(t)]VS, gde je N(t)
šum u funkciji vremena.
• Čest način uklanjanja aditivnog šuma je proizvodnja
senzora u paru, pri čemu se samo jedan podvrgava
uticaju fizičke veličine od interesa (diferencijalni metod).
Oba senzora treba da budu postavljeni što bliže jedan
drugom kako bi uticaj aditivnog šuma bio identičan.
• Kvalitet potiskivanja aditivnog šuma opisan je CMRR:
1 0
1 0
0.5s s
CMRRs s
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA
• Multiplikativni šum se može ukloniti principom deljenja. Kao i kod diferencijalne
metode koriste se dva senzora pri čemu se oba podvrgavaju uticaju merne veličine,
ali je intenzitet merne veličine kojom se deluje na referentni pretvarač poznat, s0. Ako
je izlazni napon funkcija merne velične f(s1), tada izlaz iz referentnog senzora iznosi:
0 01V N t f s
• dok izlaz glavnog senzora ima sledeću vrednost:
1 11V N t f s
• Deljenjem predhodno dve jednačine moguće je neutralisati multiplikativni šum i
odrediti mernu veličinu:
11 1
1 1 0
0 0 0
1V Vf s s f f s
V f s V
• Predhodne dve metode ne mogu uklonitu inherentni šum, koji nastaje u samom
senzoru.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA
• Najčešći način sprezanja signala i šuma je parazitna kapacitivnost, koja uvek postoji.
Npr. posmatra se piroelektrični senzor, čija se impedansa Z može predstaviti
paralelnom vezom kapacitivnosti od 30 pF i otpornosti 50 GΩ. Između kabla i
prolaznika (operatora) javlja se parazitna kapacitvnost CS reda 1 pF i ako se na odeći
javi napon reda 1000 V, a operator se kreće brzinom 1 Hz, na izlazu se može javiti
napon od oko 30 V, što je za red veličina veće od korisnog signala.
• Smanjenje uticaja parazitne kapacitivnosti – electrical shieleding (električno širmovanje
ili oklopljavljanje). Shielding ima dva zadatka:
– Ograničava šum u malom reonu i sprečava uticaj na okolna kola.
– Ako u kolu postoji šum, shielding može sprečiti da šum stigne do osetljivih
komponenti.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA
• Ako je (za kolo na predhodnom slajdu) CS = 2.5 pF, Z = 10 kΩ, en = 100 mV na
frekvenciji od f = 1.3 MHz Vn = 20 mV. Iako se smatra da se šum na frekvenciji od 1.3
MHz može lako ukloniti, pn spojevi u kolima na koja se povezuje senzori, se ponašaju
kao ispravljači i mogu filtrirati šum i prebaciti na niske frekvencije gde se ne može
razlikovati od signala.
• Impedansa shield-a mora biti nula.
• Struja sa desnoj strani shield-a mora biti nula, jer bi tada struja proticala kroz desni
deo kola i stvarala napon na potrošaču.
• Elektrostatički shield mora biti povezna na referentni napon u kolu. Ako je senzor
uzemljen i shield mora biti uzemljen.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA
• Ako se koristi shield kabl, mora biti uzemljen na strani izvora signala.
• Ako je shield podeljen na nekoliko segmenata, svi moraju biti međusobno povezani.
• Broj shield kablova mora biti jednak broju signala u sistemu. Shield-ovi se ne povezuju
ukoliko signali ne dele zajednički referentni potencijal. Tada se svi shield kablovi
povezuju na taj referenti potencijal.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA
• Ukoliko je senzor oklopljnen shield-om i shield kabl koji vodi od njega treba povezati
na shield.
• Shield kabl ne sme biti uzemljen na oba kraja, jer će se tada javiti potencijal između ta
dva kraju, a samim tim i struja kroz shield, koja će indukovati napon u provodniku.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA
• Bypass kondenzator – smanjuje impedansu linije za
napajanje, koja pri većim frekvencijama dolazi do
izražaja. Pri niskim frekvencija bypass kondenzator
smanjuje uticaj šuma. Koriste se veliki kondenzatori ~
μF. Mora se voditi računa i o njihovim
karakteristikama, jer i oni sadrže parazitne R, L i C.
C
Električno
kolomF
VCC
• Magnetski shield – za razliku od električnog, magnetno polje prolazi kroz provodnik i
mnogo je teže sprečiti uticaj magnetnog polja. Sa porastom debljine oklopa, magnetna
indukcija eksponencijalno opada. U zavisnosti od frekvencije koriste se različiti
materijali.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA
• Magnetski shield:
– Kao provodnike za prenos struja većeg intenziteta koristiti upredene parice, kako
bi se indukcija koju posmatrana struja stvara svela na minimum.
– Površinu koju opisuju provodnici treba smanjiti kako bi indukovana ems bila
manja (receiver loop).
– Orjenitisati tako provodnik da magnetna idukcija bude paralelna sa ravni koju
opisuju provodnici.
• Mehanički šum – vibracije i efekti ubrzanja su izvori šuma u pretvaračima koji bi
trebali da budu imuni na njih. Npr. iako je akcelerometar predviđen za merenje
ubrzanja u pravcu x ose, ubrzanje u pravcu y ose, na rezonantnoj frekvenciji može
proizvesti izlazni signal značajne amplitude. U zavisnosti od konstrukcije pretvarača,
oba tipa šuma (multiplikativni i aditivni) se mogu javiti.
FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA 2013, Marko Barjaktarović
ŠUM U SENZORIMA I KOLIMA
• Ground loop – struja kojom se napaja pojačavač stvara
napon između tačaka a i b što rezultuje greškom na
izlazu. Npr, i = 5 mA, Rg = 0.2 , Vg = 1 mV, u slučaju
termopara velika greška. Rešenje – drugačija
konfiguracija referentnog potencijala.