Drd. Ionela-Cătălina (ZAMFIR) TUDORACHE
Scoala Doctorală de Cibernetică si Statistică Economică
Academia de Studii Economice din Bucuresti
POT MODELELE ALTMAN SI KIDA IDENTIFICA STAREA DE
FALIMENT PENTRU COMPANIILE DIN ROMÂNIA?
CAN ALTMAN AND KIDA MODELS PREDICT THE
BANKRUPTCY PROBLEMS FOR THE ROMANIAN COMPANIES?
Abstract. Many research studies were made among these years since Altman
developed the first model to predict business failure. Some of them proved that the
model has an overall accuracy that decreases when time perspective increases,
others showed that models does not fit for some industries. This research tries to
identify the accuracy of three models for predicting business failure (two of them
develop by Altman, and one by Kida), using over 70 observations from
manufacturing industry for each model, after the companies were classified into
three major classes (for Altman models) and two classes (for Kida model):
bankrupted, profitable and uncertainty regarding the risk of bankruptcy, using
cluster analysis. With 5 ratios calculated using financial indicators from balance
sheet for each model, and taking into account only one year, the research shows an
overall accuracy over 60% for one Altman model, over 80% for Kida model,
noting that Kida model identify very well companies that have bankruptcy
problems.
Keywords: Altman model, Kida model, cluster analysis, manufacturing,
z-score.
JEL Classification: C38, G33, L60
1. Introducere
Problema falimentului se numără printre cele mai importante probleme
pentru investitori, acționari, sau companiile competitive, aceasta făcând parte din
procesul de luare a deciziilor, dar și din dezvoltarea strategiilor firmei. Cu privire
la această problemă, investitorii sunt cei mai interesați de un posibil faliment al
unei companii, în timp ce firmele competitoare pot dezvolta noi strategii de
marketing pentru a influența piața, în cazul în care o companie mare intră în
faliment. Din această perspectivă predicția falimentului este necesară, dar este un
obiectiv greu de realizat.
Ionela-Cătălina (Zamfir) Tudorache
Mulți ani, economiștii credeau că, prin studierea rezultatului net ca serie de
timp pentru o companie, se poate realiza predicția în termen de câțiva ani al unui
posibil faliment al companiei. Realitatea economică a demonstrat că acest lucru nu
este cu putință deoarece rezultatul net este influențat de mulți factori și este foarte
grea identificarea și măsurarea relațiilor între rezultatul net și factorii care îl
influențează.
2. Literatură de specialitate
Cel mai important studiu din acest punct de vedere este articolul lui Altman
(1968), în care autorul utilizează o tehnică multidimensională de analiză a datelor
denumită analiza discriminant, cu scopul de a predicta firmele falimentare. În
primul său articol, E. Altman utilizează cinci indicatori de tip raport calculați pentru 66 de companii din sectorul producției, 33 fiind profitabile iar 33 fiind
falimentare. Acuratețea primului său model a fost de peste 90%. În 1997, Altman,
Haldeman și Narayanan au dezvoltat un nou model numit ZETA care avea ca scop
predicția falimentului și care a fost capabil să identifice falimentul “cu cinci ani
înainte” utilizând un set de date compus din 111 firme de producție și vânzare cu
amănuntul.
Pe de altă parte, T. Kida (1980) a propus un nou model de prezicere a
falimentului, utilizând cinci rapoarte și sugerând ideea că în pragul falimentului
auditorii nu vor oferii o opinie nefavorabilă pentru a nu influența viitorul
companiei.
Încă de la articolul lui Altman din 1968, multe studii au fost realizate având
ca scop testarea modelului original pe diferite piețe. Gerantonis, Vergos și Christopoulos (2009) au analizat un set de date format din 373 de companii listate
la Bursa de Valori din Atena cu scopul de a obține un răspuns la întrebarea “pot
modelele Z-score ale lui Altman să prezică falimentul în Grecia?”. Rezultatele
obținute de aceștia demonstrează o acuratețe ridicată a modelelor în cazul Greciei.
În România, Onofrei și Lupu (2012) au plecat de la ideea că modelul Altman
poate fi utilizat pe economii precum “Marea Britanie, Australia, Canada, Finlanda,
Germania, Israel, Norvegia, India și Coreea de Sud”, având o acuratețe de peste
80%. În studiu, ei au utilizat un set de date de 100 de companii, cu rezultate
relevante pentru doar 52 din acestea, aceasta însemnând o acuratețe totală a
modelului de 52%. În același an, Răscolean, Dobra și Slusariuc au dezvoltat un
program software în care au implementat modelul Altman și care prezice zona
(clasa) de faliment pentru o firmă, utilizând rapoartele financiare ale modelului.
Aceștia au plecat de la ipoteza că modelul Altman este foarte utilizat, testat, cu
rezultate de o înaltă acuratețe și că este nevoie de o aplicație pentru calculul
scorului Z-score.
Pot modelele Altman si Kida identifica starea de faliment pentru companiile din
România?
Un alt exemplu pentru testarea modelelor Altman și Kida, este articolul scris
de Gharaibeh, Mustafa, Sartawi și Daradkah (2013). Cei trei autori pleacă de la
ipoteza că ambele modele oferă rezultate bune în ceea ce privește predictarea stării
de faliment a unei firme. Utilizând un set de date de 66 de companii pentru
modelul Altman și 40 de companii pentru modelul Kida din baza de date a Bursei
Amman din Iordania,autorii au ajuns la concluzia că modelul Altman are o
acuratețe de 89.50% pentru prezicerea falimentului cu un an înainte, în timp de
modelul Kida are un grad de clasificare corectă de 76.30%.
În 2014, un alt studiu în care se testează modelul Altman a fost realizat pe
firme din domeniul textil din Pakistan de autorii Hussain, Ali, Ullah și Ali.
Utilizând un set de date de 21 de companii listate la Bursa din Karachi, autorii
ajung la concluzia că modelul prezice falimentul cu un an înainte pentru 81% din
firme, iar acuratețea acesteia scade până la 48% pentru o predicție cu 4 ani înainte,
având o acuratețe medie de 65%. Un alt studiu de caz din România a fost dezvoltat
de Trifu (2014) utilizând doar companii din sectorul petrolier. Fără a calcula un
grad de acuratețe, autorul determină scorurile Z pentru șase companii, considerând
trei ani financiari consecutivi.
3. Metodologie
3.1. Modelele Altman și Kida
Din punct de vedere metodologic au fost alese pentru testare 3 modele mari:
2 modele dezvoltate de Altman (modelul original si modelul adaptat pentru
companii private) și modelul Kida. Modelul Altman original (denumit Altman 1 în
această cercetare) dezvoltat în anul 1968 pe un set de date compus din 33 de
companii falimentare și 33 de companii profitabile este:
Z1 = 3.3X1 + 1X2 + 0.6X3 + 1.4X4 + 1.2X5
unde:
X1 = venit brut/active totale,
X2 = cifra de afaceri / active totale
X3 = capitalizarea bursieră / datorii pe termen lung
X4 = profit reinvestit / active totale
X5 = active circulante nete / active totale
Dacă scorul Z este sub 1.81 atunci firma este încadrată în zona “distress”,
adică are un risc mare de faliment. Dacă scorul este peste 2.99, compania se află în
Ionela-Cătălina (Zamfir) Tudorache
zona “safe”, ceea ce înseamnă că este profitabilă, cu risc scăzut de faliment. Orice
valoare între 1.81 și 2.99 este considerată în zona “grey”, compania având un risc
de faliment necunoscut.
Pentru a extinde aplicabilitatea primului model, Altman a dezvoltat o nouă
versiune a acestuia (denumit Altman 2 în acest studiu), care poate fi aplicată pe
companii private. Cel de-al doilea model este:
Z2 = 0.718X1 + 0.847X2 + 3.107X3 + 0.420X4 + 0.998X5
unde:
X1 = (active circulante – datorii pe termen scurt) / active totale
X2 = profitul reinvestit / active totale
X3 = venitul brut / active totale
X4 = capitaluri proprii / datorii totale
X5 = Cifra de Afaceri / active totale
Noile zone de discriminare sunt: dacă z > 2.9, atunci compania se află în
zona "safe", dacă z<1.23, atunci compania este în zona "distress", și orice altă
valoare din acest interval reprezintă zona "grey".
Pe de altă parte, modelul Kida (1980) a fost dezvoltat utilizând 40 de firme
(20 cu ”probleme” privind situația financiară și 20 fără ”probleme”), iar scopul
acesteia era să identifice cât mai corect companiile falimentare și să facă diferențe
între acestea și companiile ”sănătoase”. Modelul Kida are 5 variabile iar funcția z-
score este:
Z = -1.042X1 - 0.427X2 - 0.461X3 - 0.463X4 + 0.271X5
unde:
X1= venit net/active totale
X2= valoare netă/datorii totale
X3= active circulante/datorii pe termen scurt
X4= cifra de afaceri netă/active totale
X5= casa și conturi la bănci/active totale
Un scor z negativ al acestei funcții reprezintă o companie cu ”probleme” și un posibil faliment, în timp ce un scor pozitiv indică o companie ”sănătoasă” fără
”probleme” cu un risc scăzut de faliment.
Pot modelele Altman si Kida identifica starea de faliment pentru companiile din
România?
3.2. Ipotezele cercetării
Pentru a aplica cele trei modele pe firmele din România și pentru a
determina gradul de acuratețe ale funcțiilor z-score au fost considerate următoarele
ipoteze:
I1: Profitul reinvestit din anul 2013 este considerat a fi profitul net din anul
2012. Aceasta înseamnă că toate companiile au reinvestit în 2013 tot profitul net
din 2012.
I2: Datorită faptului că algoritmul K-means oferă rezultate mai performante
decât metodele ierarhice în ceea ce privește recunoașterea nesupervizată a
formelor, s-a preferat utilizarea acestuia pentru a clasifica companiile selectate, în
locul utilizării stării de tranzacționare oferite de Bursa de Valori pentru fiecare
companie. Din acest punct de vedere, testarea modelului pentru un an de zile se
bazează pe clase care arată riscul de faliment obținute în urma rulării algoritmului
K-means.
I3: Clasificarea companiilor se face utilizând variabilele din fiecare model,
presupunând că acestea dau clasa de risc de faliment pentru fiecare companie.
I4: Toate cele 3 modele produc rezultate performante pe firmele românești,
chiar dacă coeficienții acestora nu sunt estimați pe companiile românești.
3.3. Recunoașterea nesupervizată a formelor
Analiza cluste este utilizată aici pentru a clasifica fiecare set de date a
fiecărui model în clase de risc de faliment. Exista două posibilități pentru
clasificare (Ruxanda, 2009): metode ierarhice și algoritmi de partiționare.
Metodele ierarhice pot fi ascendente (se pleacă de la un număr de clase egal cu
numărul de companii și se grupează acestea până când se ajunge la o clasă mare ce
conține toate companiile) sau metode descendente (o clasă mare cu toate
companiile este descompusă în clase mai mici).
Dintre metodele ierarhice ascendente, metoda Ward oferă cele mai
performante rezultate, deoarece ia în considerare variabilitatea intraclasă și variabilitatea interclasă, două măsuri care satisfac criteriul general al clasificării.
Această metodă este utilizată pentru a determina și confirma numărul de clase
considerat în analiză, care este considerat mai apoi în rularea algoritmului K-
means. Algoritmul K-means oferă rezultate performante, deoarece rulează până
când distanța dintre centroizii claselor de la pasul t și centroizii claselor de la pasul
t-1 este mai mică sau egală decât un ε considerat foarte mic.
Ionela-Cătălina (Zamfir) Tudorache
4. Rezultate
4.1. Descrierea datelor
Pentru fiecare model analizat, s-a considerat un alt set de date, deoarece
fiecare model are indicatori diferiți, iar datele publicate de Bursa de Valori
București și Ministerul Finanțelor Publice indică faptul că există companii care nu
au datorii pe termen lung (datorii care trebuie plătite într-o perioadă mai mare de
un an). Acest indicator financiar este utilizat într-unul din cele trei modele aplicate.
Astfel, sectorul economic analizat este industria prelucrătoare (secțiunea C, CAEN,
rev. 2), care include companiile listate la Bursa de Valori București care au ca
obiect de activitate una din următoarele industrii: industria alimentară, fabricarea
băuturilor, fabricarea produselor textile, a articolelor de îmbrăcăminte, prelucrarea
hârtiei și a produselor din hârtie, industria chimică, și altele. Toate cele trei seturi
de date au indicatorii financiari preluați pentru anul 2013, cu excepția venitului net
pentru anul 2012, care este considerat venitul reinvestit.
Tabelul 1. Statisticile modelelor
Statistici Model X1 X2 X3 X4 X5
Media
Altman1 -0.00387 0.660925 3.692136 -0.01177 0.383995
Altman2 0.079605 -0.0051 -0.00467 1.406434 0.701088
Kida -0.01147 4.989009 3.001436 0.734714 0.294651
Abaterea
standard
Altman1 0.059237 0.511037 5.838184 0.083861 0.198966
Altman2 0.187038 0.074255 0.057396 1.195522 0.510025
Kida 0.115914 6.811067 2.608127 0.525078 0.861789
Numărul
de
companii
Altman1 79
Altman2 77
Kida 73
Tabelul 1 de mai sus prezintă statisticile descriptive pentru cele 3 modele
considerate și anume: valoarea medie și abaterea standard. Numărul de companii
alese pentru fiecare model diferă, precum și numele acestora, însă toate provin din
aceeași secțiune a codului CAEN. În primul model Altman, mediile indicatorilor
X1 și X4 sunt negative, ceea ce presupune posibilitatea existenței mai multor
companii falimentare decât cele profitabile, deoarece în ambii indicatori este
utilizat venitul net (din 2013 sau 2012) raportat la active totale. O valoare negativă
a acestui indicator indică o pierdere, iar o valoare negativă mare (în valoarea
absolută) indică o companie care nu își poate acoperi toate datoriile.
Pot modelele Altman si Kida identifica starea de faliment pentru companiile din
România?
4.2. Rezultatele obținute
Pentru a determina acuratețea fiecărui model, este necesară clasificarea
fiecărui set de date în clase de profitabilitate. Astfel, pentru modelele Altman, au
fost alese 3 clase de profitabilitate (cu risc de faliment, incertitudine privind
falimentul și profitabile), iar pentru modelul Kida, au fost identificate 2 clase de
profitabilitate (profitabile și falimentare). Pentru aceasta, s-a realizat analiza cluster
prin metoda ierarhică Ward, obținându-se arborele de clasificare pentru fiecare
model, cu ajutorul căruia s-a realizat ”tăietura” în dendrogramă, pentru a confirma
numărul de clase ales. Apoi s-a utilizat o metodă mai eficientă de clasificare decât
metoda Ward, algoritmul k-means, care oferă rezultate superioare din punct de
vedere al criteriului general al clasificării.
Figura 1. Dendrograma Ward pentru modelul Altman 1
Imaginea de mai sus este rezultatul rulării în SAS a metodei de clasificare
Ward pentru primul set de 79 de firme. Linia roșie separă firmele în 3 clase, iar
arborele de clasificare confirmă alegerea corectă a numărului de clase. Cele 3 clase
au fost alese deoarece, pe de-o parte, îndeplinește obiectivul aplicației (de a
identifica gradul de acuratețe al modelului aplicat pe firme românești) și, pe de altă
parte, satisface criteriul general al clasificării (clasele trebuie să fie cât mai
omogene în interior, și cât mai eterogene între ele).
Ionela-Cătălina (Zamfir) Tudorache
Figura 2. Cele 3 clase în planul componentelor principale (model Altman 1)
Figura 2 de mai sus este reprezentarea grafică a celor 79 de companii în
planul componentelor principale, considerându-se două componente principale,
care preiau 65.84% din informația totală reținută de cei 5 indicatori ai modelului
Altman. Clasele de mai sus au fost obținute în urma rulării algoritmului k-means,
cu un număr de 3 clase identificate din dendrograma de la metoda ierarhică Ward.
Clasa colorată cu roșu reprezintă firmele falimentare, verde identifică firme cu
incertitudine privind falimentul, în timp ce albastru este coloarea pentru firme
profitabile.
Figura 3. Dendrograma Ward pentru modelul Altman 2
Figura 3 de mai sus reprezintă dendrograma clasificării a 77 de companii
prin metoda ierarhică Ward, considerându-se indicatorii din al doilea model
Altman. Linia roșie confirmă faptul că numărul de 3 clase (care reprezintă
obiectivul cercetării) este ales corect, îndeplinind criteriul general al clasificării.
Pot modelele Altman si Kida identifica starea de faliment pentru companiile din
România?
Figura 4. Cele 3 clase în planul componentelor principale (model Altman 2)
Figura de mai sus prezintă grafic cele 77 de companii, în planul a două
componente principale (prima componentă este axa1, iar cea de-a doua pe axa2), care
rețin 60% din informația totală din indicatorii modelului Altman 2. Companiile
reprezentate cu roșu aparțin (în urma clasificării cu algoritmul k-means) clasei de
companii cu incertitudine privind falimentul, cele colorate cu albastru fac parte din
clasa companiilor falimentare, iar cu verde este reprezentată clasa firmelor profitabile.
Figura 5. Dendrograma Ward pentru modelul Kida
Ultima dendrogramă confirmă gruparea ultimului set de 73 de companii în
două mari clase (falimentare și profitabile), utile în aplicarea modelului Kida.
Ionela-Cătălina (Zamfir) Tudorache
Figura 6. Cele 2 clase în planul componentelor principale (model Kida)
Clasificarea prin k-means a celor 73 de companii din modelul Kida arată
gruparea acestora în 2 clase de profitabilitate (Figura 6 de mai sus), și
reprezentarea lor în planul primelor 2 componente principale (care sintetizează
60% din informația totală). Clasa colorată cu albastru indică firme falimentare (cu
probleme), în timp ce clasa colorată cu roșu arată firmele profitabile (sau fără
probleme).
Tabelul 2. Centroizii claselor pentru cele 3 modele
Model X1 X2 X3 X4 X5 Freq
Altman 1
Falimentare -0.074 0.42736 0.63594 -0.1105 0.35518 20
Incertitudine 0.01309 0.55307 2.13445 0.01639 0.36231 44
Profitabile 0.03991 1.28874 12.3363 0.03725 0.48602 15
Altman 2
Falimentare 0.02656 -0.0202 -0.0456 3.37819 0.24652 11
Incertitudine 0.23376 -0.0395 -0.0018 1.29663 0.71539 27
Profitabile -0.0122 0.02299 0.00489 0.92632 0.8194 39
Kida Falimentare -0.0289 4.08896 2.38818 0.73193 0.09679 63
Profitabile 0.09818 10.6593 6.86495 0.75223 1.54114 10
Tabelul 2 de mai sus prezintă centroizii claselor, și numărul de observații din fiecare clasă. Variabila X1 de la primul model Altman reprezintă raportul dintre
venitul dinainte de impozitare și plata taxelor (venitul brut) și active totale, în timp
Pot modelele Altman si Kida identifica starea de faliment pentru companiile din
România?
ce variabila X4 este venitul reinvestit (care, conform ipotezei I1 este venitul net din
anul 2012) raportat la active totale. Pentru clasa de firme falimentare, mediile celor
două variabile sunt negative, ceea ce indică un număr mare de firme care au
înregistrat pierderi timp de doi ani consecutivi - 2012 și 2013 (numărul mare de
firme este dat de faptul că firmele sunt apropiate între ele în cadrul aceleiași clase -
ideea de bază a criteriului general al clasificării). Prin interpretarea variabilelor în
raport cu clasele, urmând aceeași idee, se poate demonstra că centroizii (vectorii
mediilor variabilelor) celorlalte clase sunt reprezentativi pentru clase.
Figura 7. Puterea de discriminare a variabilelor
Figura 7 de mai sus este reprezentarea grafică a centroizii claselor, pentru
fiecare model. În procesul de clasificare, fiecare variabilă, de la X1 la X5 are o
anumită putere de clasificare. Spre exemplu, în al doilea model Altman, variabila
X4 are cea mai mare putere de discriminare, deoarece este cea mai mare distanță
între mediile variabilei X4 pentru cele 3 clase considerate (pentru clasa firmelor
falimentare, X4=3.37, iar pentru clasa firmelor profitabile, X4=0.92). Acesta
înseamnă că raportul între valoarea capitalurilor proprii și datorii totale are cea mai
mare importanță în stabilirea dacă o firmă este profitabilă, are risc de fraudă sau
are o situație incertă privind falimentul. Pe de altă parte, în modelul Kida, variabila
X2 are cea mai mare putere de discriminare, adică valoarea netă a unei companii
(calculată ca diferență între active totale și datorii totale) raportată la datoriile
totale poate face diferența între o companie profitabilă și una falimentară.
Ionela-Cătălina (Zamfir) Tudorache
Tabelul 3. Rezultatele testării celor 3 modele
Matricea
clasificării K-Means
Altman1 Falimentară Incertitudine Profitabilă Total
Falimentară 17 16 33
Incertitudine 3 17 20
Profitabilă 11 15 26
Total 20 44 15 79
Altman2 K-Means
Falimentară Incertitudine Profitabilă Total
Falimentară 5 9 20 34
Incertitudine 5 17 18 40
Profitabilă 1 1 1 3
Total 11 27 39 77
Kida K-Means
Profitabilă Falimentară Total
Profitabilă 2 2
Falimentară 10 61 71
Total 10 63 73
Tabelul 3 de mai sus prezintă rezultatele testării celor 3 modele. Pe baza
acestuia se poate determina gradul de clasificare corectă și gradul de clasificare
incorectă pentru fiecare model abordat. Astfel, primul model Altman are un grad
de clasificare corectă de 62.02% (total firme clasificate corect raportat la totalul de
79 de firme), și un grad de eroare de 37.98% (total firme încadrate incorect raportat
la total firme din model). Al doilea model Altman are un grad de clasificare corectă
de doar 29.87%, și o eroare de clasificare de 70.13%, ceea ce infirmă
aplicabilitatea acestuia pe firmele românești din sectorul analizat pentru a
determina clasa de profitabilitate. În cadrul acestui model se poate observa faptul
că algoritmul k-means a clasificat 38 de firme (mai mult de un sfert din companiile
din setul de date) ca fiind profitabile, iar, în urma calculării scorului z al modelului
Altman 2, dintre acestea, 20 sunt falimentare (în zona ”grey”), iar despre 18 de
poate afirma că există o incertitudine în ceea ce privește riscul de faliment.
Pe de altă parte, modelul Kida are un grad de clasificare corectă de 83.56%,
fiind cel mai performant model în ceea ce privește identificarea firmelor ”cu
probleme”, sau cu risc de faliment. Eroarea de clasificare a acestui model este de
16.44%.
Pot modelele Altman si Kida identifica starea de faliment pentru companiile din
România?
5. Concluzii
Având în vedere faptul că toate cele trei modele au fost testate utilizând
datele pe un singur an de zile, iar clasificarea firmelor înainte de testare s-a realizat
cu algoritmul k-means, se poate afirma faptul că modelele reflectă realitatea
economică de la un moment dat, cu un anumit grad de acuratețe. Primul model
Altman (cu acuratețe de 62.02%) și modelul Kida (care produce rezultate utile
doar pentru a încadra companiile în clasa companiilor cu risc de faliment, și care
are o acuratețe de 83.56%) sunt cele două modele depre care se poate afirma că pot
fi aplicate pe firmele românești, având rezultate de încredere. În acest studiu,
metoda de clasificare este algoritmul k-means, care este mai performant decât
metodele ierarhice de clasificare, și care substituie clasificarea dată de Bursa de
Valori, ca și stare a fiecărei companii la un moment dat (la momentul prelucrării
datelor, o companie poate fi suspendată, ca urmare a inițierii procedurii de
faliment, însă aceasta își poate schimba starea, ca urmare a unei investiții masive,
și a evitării falimentului).
Așadar, chiar dacă s-a demonstrat faptul că două modele din cele trei testate
oferă rezultate care reflectă realitatea economică (cu un anume grad de acuratețe,
de peste 60%, respectiv 80%), este important de remarcat faptul că modelele au
fost testate pe o perioadă de un an. Multe studii în care modelele au fost testate iau
în considerare mai mulți ani financiari consecutivi și demonstrează scăderea
acurateții acestora pe termen lung. Din acest motiv, se poate concluziona faptul că
pentru fiecare economie (și chiar sector economic) este necesară estimarea unor
noi coeficienți ai funcției Z-score din modelul Altman, idee care face obiectul
cercetărilor viitoare.
BIBLIOGRAFIE
[1] Altman, E. (1968), Financial ratios, discriminant analysis and the prediction
of corporate bankruptcy. Journal of Finance, 23, 589–609;
[2]Altman, E. I., Haldeman, R., G. and Narayanan P. (1977), ZETA Analysis:
A new model to identify bankruptcy risk of corporations; Journal of Banking &
Finance, Vol. 1, No. 1, (June 1977), pp. 29-54;
[3] Kida, T. (1980), An investigation into auditors’ continuity and related
qualification judgments. Journal of Accounting Research, 18, 506-523;
[4] Gerantonis, N., Vergos, K., & Christopoulos, A. (2009), Can Altman z-score
models predict business failures in Greece?. Research Journal of Internatıonal
Studıes, 12, 21-28;
Ionela-Cătălina (Zamfir) Tudorache
[5] Gharaibeh, M., A., Mustafa Sartawi, I., I., S., Daradkah, D., D. (2013), The
applicability of corporate failure models to emerging economies: evidence from
Jordan, IJCRB, 5(4), pp. 313-325;
[6] Hussain, F., Ali, I., Ullah, S., Ali, M. (2014), Can Altman Z-score model
predict business failures in Pakistan? "Evidence from textile companies of
Pakistan"; Journal of Economics and Sustainable Development, Vol. 5, No. 13,
pp. 110-115;
[7] Onofrei, M., Lupu, D. (2012), Controversies regarding the utilization of
Altman model in Romania; Journal of Public Administration, Finance and Law,
1/2012, pp. 33-42;
[8] Răscolean, I., Dobra, R., Slusariuc, G., C. (2012), Predictive analysis
software for modeling the Altman z-score financial distress status of companies;
Annals of the University of Petroşani, Economics, 12(3), pp. 231-240;
[9] Ruxanda, G. (2009), Analiza multidimensională a datelor; Academia de
Studii Economice, Școala Doctorală, București;
[10] Trifu, A., E.(2014), The financial analysis of the petroleum companies in
Romania - case study; SEA - Practical Application of Science, Volume II, Issue 1
(3), pp. 609-617;
[11] http://www.investopedia.com/articles/pf/13/calculating-your-tangible-net-
worth.asp;
[12] http://en.wikipedia.org/wiki/Altman_Z-score;
[13] http://www.investopedia.com/terms/q/quickassets.asp;
[14] http://www.mfinante.ro/infocodfiscal.html;
[15] http://www.bvb.ro/Companies/ListedCompanies.aspx?t=4.