“ISOTERMAS DE ADSORCIÓN EN CAFÉ”
ASIGNATURA:
PROCESOS AGROINDUSTRIALES
DOCENTE:
PAGADOR FLORES, SANDRA
AUTORES:
TRUJILLO – PERÚ
2015
LABORATORIO N° 03: ISOTERMAS DE ADSORCIÓN EN CAFÉ
I. OBJETIVOS
Construir la curva de la isoterma de adsorción de un producto seco.
Determinar el valor de monocapa de un producto seco según los modelos matemáticos.
Comparar los modelos matemáticos de BET y GAB.
II. FUNDAMENTO
La ecuación de sorción de Brunauer, Emmett y Teller (BET), representa una base en la
interpretación de isotermas multicapas de sorción y ha sido aplicada en adsorción de
gases y vapores en superficies y sólidos porosos, como también en absorción de vapor,
especialmente de agua, por polímeros y otros materiales homogéneos. Sin embargo, el
considerable éxito de la isoterma es más bien cualitativo que cuantitativo. Si
consideramos las formas linealizadas, gráficos de BET; de las ecuaciones de isotermas,
como estimación del rango de aplicabilidad que poseen en sus tramos lineales, vemos que
en casi todos los casos, los gráficos de BET, resultan lineales solamente en una rango
acotado de actividad acuosa o de presión relativa de sorbato: 0.05 < Aw < 0.35 -0.4. Esta
dificultad en ajustar los datos experimentales sobre la totalidad del rango de aplicación de
presiones relativas, determinó que la principal aplicación de la ecuación de BET sea la de
estimación de áreas de superficie. Sin embargo la base teórica que proporcionó esta
isoterma estimuló la investigación para desarrollar alternativas que amplíen el alcance de
BET, o reformulen el modelo encontrando nuevas aproximaciones físicas. Dos constantes
caracterizan la ecuación de isoterma de BET.
Primeramente se debe destacar Xm que es la capacidad de sorción en monocapa y C que
es la constante energética, que es un parámetro relacionado con la diferencia de energía
de las moléculas de sorbato de la primera capa y las otras capas restantes que sería el
comportamiento del líquido. Dichas constantes que son también las constantes
características de la isoterma de sorción de monocapa de Langmuir, son calculadas
utilizando la forma linealizada de la ecuación BET hallados en los gráficos de BET. En casi
todos los casos la desviación de la linealidad de estos gráficos indica que a altas presiones
de vapor la cantidad sorbida por el sorbente, es menor que lo predicho por la isoterma.
Esta debilidad fundamental ha sido corregida por Anderson, de Boer y Guggenheim (GAB),
en términos de una ecuación modificada de BET que reproduce el comportamiento
experimental, hasta valores de actividad de agua menores o iguales a 0.8-0.9.
Postulando que el estado de las moléculas de sorbato en la segunda capa y superiores son
iguales entre sí, pero diferentes a aquellas del estado líquido, estos autores introducen
una segunda etapa de sorción de moléculas de sorbato bien diferenciada. Esta ecuación se
aplica en la tecnología de alimentos y es conocida por el acrónimo GAB. Esta isoterma
necesariamente contiene una tercera constante k, que mide la diferencia de potencial
químico standard entre las moléculas de esta segunda etapa y aquellas del estado líquido
puro. Si k es menor a la unidad, se estimará una sorción menor a la predicha por BET. La
isoterma de GAB ha sido satisfactoriamente probada en datos de adsorción de gases,
como en absorción de vapor soluciones altamente concentradas de electrolitos,
alimentos, proteínas y otros materiales. El contenido de humedad de equilibrio es
importante en la predicción de la velocidad del secado, puesto que el contenido de
humedad del grano tenderá al contenido de humedad de equilibrio después de una larga
exposición al aire en determinadas condiciones de temperatura y humedad.
Alternativamente puede ser también definido como el contenido de humedad que
corresponde a un equilibrio entre la presión de vapor del material y aquella de su
medioambiente (PARRY 1985).
Si bien son muchas las ecuaciones presentadas para relacionar el contenido de humedad
de equilibrio y la humedad relativa (HR) en el equilibrio, son pocas las que tienen un
significado físico y relacionan el contenido de humedad de equilibrio con la temperatura.
La ecuación de GAB que surge como una modificación a la ecuación de BET multiplicando
en esta última a la humedad relativa por una constante K que toma en cuenta la diferencia
entre el calor de adsorción de las multicapas y el calor de licuefacción. DURAL Y HINES
(1993). Una reseña reciente ha considera la ecuación de GAB que es independiente de la
temperatura, como la isoterma teórica más satisfactoria. SHATADAL Y JAYAS (1990). En
tanto Peleg indica que esta expresión responde a un modelo cinético y sus tres
parámetros tienen un significado físico. Sin embargo y a pesar de su amplio rango de
aplicación (0.10 < HR <0.90) su utilidad es limitada puesto que no incluye un efecto de la
temperatura. En consecuencia la ecuación de GAB solo puede ser usada a aquellas
temperaturas para las cuales los parámetros utilizados son ya conocidos.
BET GAB
III. MATERIALES Y MÉTODOS
3.3 Materiales
Muestras
- Producto seco: café.
Reactivos
- Agua destilada.
- Ácido sulfúrico.
- Cloruro de sodio.
Equipos
- 9 Campanas de desecación.
- 1 Balanza semianalítica.
- 1 Estufa
Materiales
- 3 Placas de vidrio.
- 9 Vasos descartables.
- 1 Termómetro y cronómetro.
3.4 Metodología
Se escogió una muestra seca homogénea de café.
Se determinó el porcentaje de humedad (%H) y porcentaje de materia seca (%m.s.)
en la muestra, para lo cual se trabajó con 3 g de muestra representativa.
Se preparó soluciones saturadas o deshidratantes con ácido sulfúrico y NaCl, y se
procedió a colocarlas en las campanas de vidrio.
Se pesó aproximadamente 3 g de muestra y se colocó en los vasos descartables, se
pesó los recipientes que contenían la muestra inicial y se tapó inmediatamente
para evitar la ganancia de humedad.
Se colocó adecuadamente en los recipientes con su contenido en las campanas
evitando que haga contacto con las soluciones.
La operación se realizó de manera inmediata con el fin de evitar la ganancia de
humedad.
Con los datos obtenidos, se calculó la humedad en equilibrio (X) y se construyó la
curva de la isoterma de adsorción.
IV. RESULTADOS Y DISCUSIONES
Datos de humedad:
Repeticiones Peso de placa Peso de muestra PP + PM (después de 3 horas)
1 32.7 2.1 34.8
2 32.8 2.1 34.8
Promedios 32.75 2.1 34.8
Determinación de humedad:
Peso de placa (g) 32.75
Peso de muestra
inicial (g)
2.1
Peso placa + muestra
final
34.8
Humedad inicial (%) 2.38
Materia seca (%) 97.62
Entonces: PMs = PM x 97.62% P agua = PMs x 2.38%
Peso de materia seca
(PMs)
2.05
Peso de agua
(P agua)
0.05
Datos de las campanas:
PV+PM
% PV PM (g)
HR (g) (g) (después
de 2 días)
0 0.040 1.5 3.02
10 0.040 1.7 3.53
25 0.035 1.5 3.41
50 0.040 1.5 3.27
65 0.040 1.5 3.45
75.9 0.040 1.5 3.41
86.2 0.040 1.5 3.44
99.4 0.035 1.6 3.70
100 0.040 1.8 3.86
Fórmulas:
PMs = PM x 97.62%
P agua = (PV + PM 48h) - PV – PMs
Hbs = P agua/PMs
Entonces:
% HR PV (g) PM (g)
PV + PM (g)
después de 2
días
P agua
P
muestra
seca
Hbs
0 0.040 1.5 3.02 1.516 1.464 1.035
10 0.040 1.7 3.53 1.830 1.659 1.103
25 0.035 1.5 3.41 1.911 1.464 1.305
50 0.040 1.5 3.27 1.766 1.464 1.206
65 0.040 1.5 3.45 1.946 1.464 1.329
75.9 0.040 1.5 3.41 1.906 1.464 1.301
86.2 0.040 1.5 3.44 1.936 1.464 1.322
99.4 0.035 1.6 3.70 2.103 1.562 1.346
100 0.040 1.8 3.86 2.063 1.757 1.174
SOLUCIÓN BET (Aw <= 0.50)
Muestra X Aw Aw/(X(1-Aw))
1 1.035 0 0
2 1.103 0.10 0.10074
3 1.305 0.25 0.25543
4 1.206 0.50 0.82919a -0.058096
b 1.667927
C -27.70939
Xm 0.621183
C=ba+1
Gráfico 1. Se grafican los datos de las primeras cinco humedades relativas (HR) y
las primeras Aw/ [X (1-Aw)] para hallar primeramente a, b y poder hallar C y Xm.
BET (Aw < = 0.50).
Gráfico 2. Se grafican todas los porcentajes de humedades relativas (%HR) y las
Hbs para apreciar la gráfica.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
f(x) = 1.6679295154185 x − 0.0580950220264318R² = 0.958742577079116
Valores Y
Linear (Valores Y)
Aw
Aw
/ [X
(1-A
w)]
Xm=1
(a×C )
SOLUCIÓN GAB (Aw < = 0.90)
Muestra Aw X Aw2 Aw3 Aw4 Aw/X Aw2/X Aw3/X
1 0.000 1.035 0.000000 0.00000 0.00000 0 0 0
2 0.100 1.103 0.010000 0.00100 0.00010 0.090661 0.00906 0.00090
3 0.250 1.305 0.062500 0.01562 0.00390 0.191570 0.04789 0.01197
4 0.500 1.206 0.250000 0.12500 0.06250 0.414593 0.20729 0.10364
5 0.650 1.329 0.422500 0.27462 0.17850 0.489089 0.3179 0.20664
6 0.759 1.301 0.576081 0.43724 0.33186 0.583397 0.44279 0.33608
7 0.862 1.322 0.743044 0.64050 0.55211 0.65204 0.56206 0.48449
Sumatoria 3.121 8.601 2.064 1.494 1.129 2.421 1.587 1.144
Encontrando Xm, K y C:
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20.8
1
1.2
1.4
1.6
Aw
Hbs
Matriz
7 3.121 2.064
TOTAL3.121 2.064 1.494
0.14599212.064 1.494 1.129
2.421 3.121 2.064
ALFA1.587 2.064 1.494
0.00015701.144 1.494 1.129
7 2.421 2.064
BETA3.121 1.587 1.494
0.12247272.064 1.144 1.129
7 3.121 2.421
GAMA3.121 2.064 1.587
-0.01445522.064 1.494 1.144
ALFA0.00107522
BETA0.8388997
GAMA-0.0990137
Xm1.11910772
C32.6899589
k-0.2760692