Download pdf - Jurnal pesona dasar strategi mahasiswa menyelesaikan persamaan bentuk aljabar

PESONA DASAR Vol. 1 No. 2, Oktober 2013 ISSN: 2337-9227

62

STRATEGI MAHASISWA PGSD FKIP UNSYIAH DALAM

MENYELESAIKAN PERSAMAAN BENTUK ALJABAR

Linda Vitoria

(Dosen PGSD FKIP Universitas Syiah Kuala)

Abstrak

Artikel ini membahas strategi yang digunakan oleh mahasiswa tingkat pertama

PGSD FKIP Unsyiah dalam menyelesaikan persamaan aljabar. Langkah–langkah

yang digunakan mahasiswa dalam menyelesaikan suatu persamaan bentuk aljabar

dapat memberikan gambaran tentang tingkat kepahaman mahasiswa terhadap operasi

hitung dasar dalam matematika yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan

pembagian bilangan. Informasi ini sangat berguna untuk deteksi kesulitan-kesulitan

yang dialami mahasiswa dalam operasi hitung yang melibatkan bentuk aljabar.

Untuk kebutuhan analisis data, dipilih dua persamaan aljabar, yaitu persamaan linier

satu variable dan persamaan linier satu variabel bentuk pecahan. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa dalam menyelesaikan persamaan bentuk aljabar, mahasiswa

menggunakan strategi menyederhanakan terlebih dahulu persamaan tersebut dengan

menggunakan sifat ketertambahan bilangan bulat. Selanjutnya, dilakukan operasi

hitung yang dibutuhkan pada kedua ruas persamaan. Apabila telah tersisa satu suku

di kedua ruas, yaitu suku yang memuat variabel x di ruas kiri dan suku yang tidak

memuat variabel x di ruas kanan, maka nilai x ditentukan dengan melakukan operasi

pembagian. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa kesalahan yang dilakukan

mahasiswa dalam menyelesaikan persamaan bentuk aljabar adalah kesalahan dalam

perhitungan aritmetika; kesalahan dalam menggunakan sifat distributif perkalian

terhadap penjumlahan; kesalahan dalam menggabungkan suku-suku yang tidak

sejenis; dan kesalahan dalam menentukan bilangan pembagi serta bilangan yang

dibagi dalam operasi pembagian.

Kata Kunci: Strategi, Persamaan Bentuk Aljabar

Pendahuluan

Kata ‘aljabar’ berasal dari kata al-jabr w’al-muqabala yang berarti pengembalian

dan pengurangan (Nelson, 2003). Aljabar pertama kali diperkenalkan oleh ilmuan

Islam al-Khwarizmi. Persamaan bentuk aljabar merupakan kalimat terbuka yang

memuat huruf atau simbol lain digabungkan dengan operasi aritmetika yaitu

penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian (Nelson, 2003).

Persamaan bentuk aljabar berkaitan erat dengan manipulasi variabel untuk

mewakili suatu nilai yang tidak diketahui. Pada umumnya variabel yang digunakan

adalah huruf-huruf abjad seperti x, y, dan lain-lain. Huruf maupun simbol yang

digunakan dalam persamaan matematika tidak berdiri sendiri melainkan bagian dari

konteks suatu permasalahan (Soedjadi, 2000). Penggunaan variabel-variabel baik

berupa huruf maupun simbol dapat menimbulkan kesan sulit bagi mahasiswa dalam

mempelajari matematika (Sarengat, 2004). Padahal, pada prinsipnya, penggunaan

simbol-simbol dalam persamaan aljabar adalah untuk menyederhanakan penulisan

suatu persamaan sehingga lebih ringkas dalam penyelesaiannya.

Bentuk aljabar mulai diajarkan kepada mahasiswa tingkat pertama di PGSD

dalam mata kuliah Matematika Dasar. Persamaan bentuk aljabar merupakan salah

satu materi penting karena dapat menggambarkan tingkat kepahaman mahasiswa

terhadap operasi hitung yang melibatkan bentuk aljabar. Pada penyelesaian suatu


63

persamaan aljabar, mahasiswa diminta untuk melihat hubungan suku-suku yang

sejenis dan yang tidak sejenis, dan aturan-aturan penjumlahan, pengurangan,

perkalian, dan pembagian bilangan.

Menurut Kieran (2004), aljabar sangat penting untuk mengembangkan

kemampuan berfikir karena aljabar mengajarkan fokus kepada beberapa hal, yaitu

fokus kepada relasi dalam matematika, bukan hanya perhitungan angka; fokus

kepada operasi dan inversnya; fokus kepada representasi atau pemodelan masalah;

fokus kepada variabel; dan fokus kepada makna lambang persamaan yaitu ‘=’.

Secara ringkas, aljabar mengajarkan pelajar untuk memahami dengan baik dan

menyeluruh suatu masalah matematika agar dapat menyelesaikan masalah tersebut.

Sebagaimana yang dikemukakan Karlimah (2010) bahwa terdapat korelasi yang

signifikan antara kemampuan memahami bahasa matematika dengan kemampuan

menyelesaikan masalah matematika.

Untuk meningkatkan pemahaman matematika, kebiasaan-kebiasaan baik

seperti penyelesaian masalah (problem solving) perlu diperhatikan. Hal ini sejalan

dengan pendapat Kuswanti (2010) bahwa kebiasaan dalam belajar sangat

menentukan prestasi matematika. Oleh karena itu, Kieran (2004) menyarankan

pendekatan pembelajaran aljabar sebagai aktivitas yang meliputi tiga aspek yaitu: 1)

aktivitas generalisasi, meliputi pembentukan persamaan dan interpretasi suatu

masalah ke dalam bentuk aljabar, 2) aktivitas transformasi, yang meliputi mengubah

bentuk suatu persamaan aljabar untuk mempertahankan ekuivalensi dengan cara

memfaktorkan, menjabarkan, substitusi, mengumpulkan suku-suku sejenis, dan lain-

lain. Di dalam aktivitas ini diperlukan pemahaman sifat-sifat dan aturan-aturan

operasi hitung seperti komutatif, asosiatif, dan distributife pada penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan Riil. 3) Aktivitas global, meta-level

matematika, yang meliputi penyelesaian masalah, pemodelan, pembuktian, dan

perkiraan.

Dalam belajar aljabar, terlebih dahulu mahasiswa perlu menguasai konsep-

konsep lain yang berkaitan erat dengan aljabar sebagai berikut (Welder, 2006).

- Pemahaman terhadap konsep bilangan bulat positif, negatif, dan pecahan, serta

sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat.

- Keterampilan aritmetika, yang melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian,

dan pembagian bilangan.

- Pemahaman terhadap makna simbol, khususnya tanda sama dengan ‘=’.

- Penggunaan huruf sebagai variabel.

- Pemahaman dalam menuliskan dan memahami persamaan matematika.

- Pemahaman terhadap fungsi.

- Pemahaman terhadap konsep geometri.

Berdasarkan uraian di atas, maka penulis mengadakan penelitian untuk

melihat strategi mahasiswa dalam menyelesaikan suatu persamaan bentuk aljabar.

Pertanyaan dalam penelitian ini adalah: bagaimanakah strategi mahasiswa PGSD

FKIP Unsyiah dalam menyelesaikan persamaan bentuk aljabar?

Partisipan dalam penelitian ini adalah mahasiswa PGSD FKIP Unsyiah

Semester 1 Tahun Ajaran 2012/ 2013 sebanyak 67 mahasiswa yang mengambil mata

kuliah Matematika Dasar.

Kepada seluruh subjek penelitian, diberikan dua buah persamaan bentuk

aljabar untuk diselesaikan. Demi menjamin keaslian jawaban, soal yang diberikan

divariasikan tetapi dengan tingkat kesulitan yang sama.

Soal pertama adalah menentukan nilai x yang memenuhi persamaan linier

satu variabel. Contoh-contoh variasi soalnya adalah sebagai berikut.


64

2(x – 4) + 2 = 4

6(x – 4) + 2 = 8

2(x + 5) – 3 = 6

6(x + 5) – 3 = 9

4(x – 5) – 5 = 7

Soal kedua adalah menentukan nilai x yang memenuhi persamaan linier satu

variabel dalam bentuk pecahan. Contoh-contoh variasi soalnya adalah sebagai

berikut.

= 3

= 6

= 7 .

= 2

= 4

= 5

Kedua jenis soal di atas dipilih untuk melihat penguasaan mahasiswa dalam

menyelesaikan suatu persamaan yang melibatkan empat operasi hitung dalam

matematika yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Untuk menjawab pertanyaan penelitian mengenai strategi mahasiswa

menyelesaikan persamaan dalam bentuk aljabar, jawaban mahasiswa dianalisa

berdasarkan aspek aljabar sebagai aktivitas transormasi (Kieran, 2004) dengan

berfokus kepada sifat-sifat dan aturan-aturan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan

instrumen soal.

Dalam menyelesaikan soal nomor 1, dibutuhkan pemahaman terhadap:

1. Sifat ketertambahan bilangan bulat, yaitu untuk bilangan bulat a, b, dan c, jika

a = b, maka a + c = b + c.

2. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu untuk bilangan bulat a, b,

dan c, berlaku a (b + c) = ab + ac.

3. Operasi pembagian merupakan kebalikan dari operasi perkalian. Untuk bilangan

bulat a, b, dan c, operasi pembagian a : b = c berkaitan dengan operasi perkalian

b x c = a.

4. Penggabungan suku yang sejenis, yaitu suku yang tidak sejenis tidak dapat

dijumlahkan atau dikurangkan.

Dalam menyelesaikan soal nomor 2, dibutuhkan pemahaman terhadap:

1. Sifat ketertambahan bilangan bulat, yaitu untuk bilangan bulat a, b, dan c, jika

a = b, maka a + c = b + c.

2. Sifat ketergandaan bilangan bulat, yaitu untuk bilangan bulat a, b, dan c, jika

a = b, maka ac = bc.

3. Aturan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian pecahan.

4. Operasi pembagian merupakan kebalikan dari operasi perkalian. Untuk bilangan

bulat a, b, dan c, operasi pembagian a : b = c berkaitan dengan operasi perkalian

b x c = a.

5. Penggabungan suku yang sejenis, yaitu suku yang tidak sejenis tidak dapat

dijumlahkan atau dikurangkan.

Pembahasan

Soal 1: Menyelesaikan persamaan linier satu variabel.

Tabel 1 menampilkan variasi jawaban yang dibuat mahasiswa beserta frekuensi

mahasiswa yang menggunakan jawaban tersebut. Jawaban benar diberi kode B dan

jawaban yang salah diberi kode S.


65

Tabel 1.Jawaban Mahasiswa untuk Persamaan Linier Satu Variabel Jawaban Contoh Jawaban Mahasiswa Frekuensi

B [Variasi 1] 3(x – 1) + 4 = 4 [Variasi 2] 3(x – 1) + 4 = 4

3x – 3 = 4 – 4 3x – 3 + 4 = 4

3x = 0 + 3 3x + 1 = 4

3x = 3 3x = 4 – 1

x = 3 3 3x = 3

x = 1 x = 3 3 = 1

48

S (1) [Variasi 1] 2(x – 4) + 2 = 4 [Variasi 2] 6(x+2)-4 = 8

2x – 8 + 2 = 4 6x + 12 = 12

2x – 10 = 4 6x = 0

2x = 4 + 10 x = –6

2x = 14

x = 14

[Variasi 3] 6(x + 1) – 3 = 6

6x + 6 = 9

6x = 3

x = 6 3 = 2

5

S (2) 2(x + 5) – 3 = 6

2x + 10 – 3 = 6

12x – 3 = 6

12x – 3 – 6 = 0

Kemudian diselesaikan dengan menggunakan rumus ABC untuk

menyelesaikan persamaan kuadrat

2

S (3) 3(x – 1) + 4 = 4

3x – 1 = 4 + 4

3x = 9

x = 9 3 = 3

1

S (4) [Variasi 1] 3(x – 1) + 4 = 4 [Variasi 2] 2(x + 5) – 3 = 6

3x – 1 + 4 = 4 2x + 10 = 6 + 3

2x + 4 = 4 12x = 9

6x = 4 x = 9 12

x = 4 6 = 0,6 x = 0,75

[Variasi 3] 3(x – 1) + 4 = 4

3x – 3 + 4 = 4

3x + 1 = 4

4x = 4 4

x = 1

3

S (5) 6(x + 5) – 3 = 9

6x + 30 = 12

6x = 12 + 30

6x = 42

x = 7

4

S (6) [Variasi 1] 6(x + 1) – 3 = 6 [Variasi 2] 3(x – 5) + 4 = 4

6x – 6 – 3 = 6 3x – 4 = 0

6x – 9 = 6 3x = 4

3x = 15 x = 4 3

x = 15 3 = 5 x = 0,75

[Variasi 3] 6(x – 4) + 2 = 8

6x – 8 + 62

6x – 10 = 8

6x = 8 + 12

6x = 20

x = 3,33

4


66

Analisis strategi yang digunakan mahasiswa untuk menjawab soal pertama

dikaji berdasarkan pemahaman mahasiswa terhadap sifat ketertambahan bilangan

bulat; sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan bilangan bulat; pemahaman

terhadap operasi pembagian sebagai kebalikan dari operasi perkalian bilangan bulat;

serta penggabungan suku sejenis.

Dari 67 mahasiswa, tampak bahwa 48 mahasiswa menunjukkan pemahaman

terhadap keempat aspek di atas dan menerapkannya sebagai strategi dalam

menyelesaikan soal. Langkah pertama adalah menerapkan sifat distributif perkalian

terhadap penjumlahan bilangan bulat, kemudian menerapkan sifat ketertambahan

pada bilangan bulat sehingga suku yang memuat variabel x ditulis di ruas kiri

persamaan dan suku-suku yang tidak memuat variabel x ditulis di ruas kanan.

Langkah terakhir untuk mendapatkan nilai x adalah dengan menerapkan operasi

pembagian sebagai kebalikan dari perkalian, contohnya jika 3x=3 maka x = 3 3 = 1.

Jawaban mahasiswa pada baris S(1) menunjukkan kesalahan dalam

menerapkan konsep pembagian sebagai kebalikan dari operasi perkalian. Tampaknya

mahasiswa yang menjawab variasi 1 beranggapan bahwa langkah penyelesaian untuk

soal 1 sudah selesai sampai 2x = 14, karena tersisa satu suku di masing-masing ruas

kiri dan kanan. Sedangkan pada jawaban variasi 2, tampak bahwa mahasiswa

mengalami kesulitan pada pembagian yang melibatkan 0. Dan untuk jawaban variasi

3, tampak bahwa mahasiswa kesulitan dalam membedakan antara pembagi dan

bilangan yang dibagi.

Jawaban mahasiswa pada baris S(2) menunjukkan kesulitan siswa

membedakan antara persamaan linier satu variabel dengan persamaan kuadrat.

Mahasiswa menyusun persamaan linier dalam tiga suku di ruas kiri menyerupai

bentuk umum persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, kemudian menggunakan rumus

kuadrat yang sering dikenal dengan rumus ABC untuk menentukan nilai x.


menerapkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan pada bilangan bulat.

Saat menjabarkan 3(x – 1), 3 hanya dikalikan dengan x, tidak dikalikan dengan –1.

Jawaban mahasiswa pada baris S(4) menunjukkan kesalahan yang sama

seperti pada S(3) dan juga kesalahan dalam menggabungkan suku yang tidak sejenis.

Semua suku di ruas kiri dijumlahkan tanpa memandang apakah suku tersebut

memuat variabel x atau tidak.


menerapkan sifat ketertambahan bilangan bulat. Kesalahan ini dapat disebabkan oleh

ketidakpahaman terhadap makna simbol ‘sama dengan’ yang menyatakan ekivalensi

ruas kiri dan ruas kanan.


perhitungan aritmetika. Variasi 1 dan 2 menunjukkan kesalahan dalam perkalian

bilangan bulat. Variasi 3 menunjukkan kesalahan dalam operasi penjumlahan,

pengurangan, dan perkalian.

Soal 2: menyelesaikan persamaan linier satu variabel bentuk pecahan.

Tabel 2 menampilkan variasi jawaban yang dibuat mahasiswa beserta frekuensi

mahasiswa yang menggunakan jawaban tersebut. Jawaban benar diberi kode B dan

jawaban yang salah diberi kode S.


67

Tabel 2.Jawaban Mahasiswa untuk Persamaan Linier Satu Variabel Bentuk Pecahan Jawaban Contoh Jawaban Mahasiswa Frekuensi

B (1)

28 – 7x = 2

–7x = –26

x = (–26) (–7)

43

B (2)

=5

2x = 10 – 5x

7x = 10

x = 10 7 = 1,43

1

S (1)

–16 + 8x = 2 – 5

8x = 13

x = 13 8 = 1,5

1

S (2) [Variasi 1]

[Variasi 2]

2 – x = 10 5 5 = 20 – 10x

– x = 0 15 = 10x

x = 10 15

3

S (3)

10 x = 20 – 10

x = 10 10 = 0

4

S (4)

–4x = 3 – 24

x = –21 4

x = –5,25

10

S (5)

–7x = 4 – 14 = –10

x = 10 = 0,7

1

S (6)

5.1 – (2 – x)3 = 7

5 – 6 – 3x = 7

3x = 18

x = 6

2

S (7)

28 – 7x = 2

21x = 2

x = 2 – 21 = –19

2


68

Analisis strategi yang digunakan mahasiswa untuk menjawab soal kedua

dikaji berdasarkan pemahaman mahasiswa terhadap sifat ketertambahan bilangan

bulat; sifat ketergandaan bilangan bulat; konsep operasi pembagian sebagai

kebalikan dari operasi perkalian; aturan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian

pecahan; serta penggabungan suku sejenis.

Dari 67 mahasiswa, tampak bahwa 44 mahasiswa menunjukkan pemahaman

terhadap minimal empat dari lima aspek di atas dan menerapkannya sebagai strategi

dalam menyelesaikan soal. Jawaban siswa pada baris B(1) menunjukkan strategi

pertama adalah menggunakan sifat ketertambahan pada bilangan bulat, kemudian

menggunakan sifat ketergandaan bilangan bulat, atau yang lebih dikenal mahasiswa

dengan istilah ‘perkalian silang’. Kemudian menuliskan suku-suku yang memuat

variabel x di satu ruas dan suku-suku yang tidak memuat variabel x di ruas yang lain.

Lalu menerapkan operasi pembagian sebagai kebalikan dari operasi perkalian untuk

mendapatkan nilai x.

Jawaban mahasiswa pada baris B(2) sedikit berbeda dengan B(1) dimana

strategi yang digunakan adalah dengan menyelesaikan pengurangan pecahan di ruas

kiri. Setelah itu dilanjutkan dengan langkah yang sama seperti jawaban mahasiswa

lain di baris B(1).

Jawaban pada baris S(1) menunjukkan ketidakpahaman tentang operasi

pengurangan pada pecahan. Jawaban pada baris S(2) menunjukkan ketidakpahaman

terhadap operasi pembagian sebagai kebalikan dari operasi perkalian. Jawaban pada

baris S(3) menunjukkan kesalahan dalam perhitungan aritmetika. Jawaban pada baris

S(4) menunjukkan ketidakpahaman terhadap sifat ketertambahan dan ketergandaan

bilangan bulat, sehingga bilangan negatif sering ditulis sebagai bilangan positif, dan

sebaliknya bilangan positif ditulis sebagai bilangan negatif. Jawaban mahasiswa pada

baris S(5) menunjukkan miskonsepsi terhadap simbol sama dengan ‘=’. Makna

simbol ‘=’ yang menunjukkan ekivalensi ruas kiri dan ruas kanan dalam suatu

persamaan sering disalahartikan sebagai penggabungan penulisan jawaban. Jawaban

pada baris S(5) juga menunjukkan kesalahan dalam perhitungan pembagian bilangan

bulat.

Jawaban mahasiswa pada baris S(6) menunjukkan kesalahan dalam operasi

hitung pecahan, dimana penyebut pecahan dihilangkan begitu saja. Pada baris S(6)

juga tampak kesalahan dalam penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. jawaban

mahasiswa pada baris S(7) menunjukkan ketidakpahaman tentang penggabungan

suku-suku yang sejenis. Tampak bahwa mahasiswa mengurangkan suku yang

memuat variabel x dengan suku yang tidak memuat variabel x. Kesalahan terhadap

konsep pembagian juga tampak, dimana untuk mendapatkan nilai x pada persamaan

21x = 2, kedua ruas tidak dibagi dengan 21 melainkan dikurangi dengan 21.

Penutup

Hasil penelitian menunjukkan bahwa dalam menyelesaikan persamaan bentuk

aljabar, mahasiswa menggunakan strategi menyederhanakan terlebih dahulu

persamaan tersebut. Mula-mula mahasiswa menggunakan sifat ketertambahan atau

sifat ketergandaan bilangan bulat dengan tujuan untuk memisahkan suku-suku yang

memuat variabel di satu ruas dan suku-suku yang tidak memuat variabel di ruas yang

lain. Selanjutnya, dilakukan operasi hitung yang dibutuhkan pada kedua ruas seperti

penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Apabila tersisa satu suku di kedua ruas,

yaitu suku yang memuat variabel x di ruas kiri dan suku yang tidak memuat variabel

x di ruas kanan, maka nilai x didapatkan dengan melakukan operasi pembagian.


69

Berdasarkan analisis jawaban mahasiswa ditemukan bahwa kesalahan dalam

menyelesaikan persamaan bentuk aljabar disebabkan karena kesalahan dalam

menghitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian; kesalahan dalam

menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan bilangan bulat;

kesalahan dalam menggunakan sifat ketertambahan dan ketergandaan bilangan bulat;

kesalahan dalam operasi hitung pecahan; kesalahan dalam menjumlahkan dan

mengurangkan suku-suku yang tidak sejenis; dan kesalahan dalam menentukan

bilangan pembagi serta bilangan yang dibagi dalam operasi pembagian.

Dari 67 mahasiswa yang berpartisipasi di dalam penelitian ini ditemukan

bahwa 36 mahasiswa menjawab kedua soal dengan baik dan benar; 12 mahasiswa

menjawab soal pertama dengan benar tetapi salah menjawab soal kedua; 8

mahasiswa salah dalam menjawab soal pertama tetapi mampu menjawab soal kedua

dengan benar; dan 11 mahasiswa memberikan jawaban yang salah untuk kedua soal.

Data penelitian menunjukkan masih ada mahasiswa yang masih kesulitan

dalam menghitung hasil penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian

bilangan bulat. Keadaan ini perlu diatasi segera karena keterampilan aritmetika

merupakan modal dasar dalam mempelajari konsep-konsep lain dalam matematika.

Daftar Pustaka

Karlimah. (2010). Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematis

Mahasiswa Pendidikan Guru Sekolah Dasar Melalui Pembelajaran

Berbasis Masalah. Jurnal Pendidikan, Vol 11 No.2. Halaman 51 – 60.

Kieran, C. (2004). Algebraic Thinking in the Early Grades: What Is It? The

Mathematics Educator Vol 8 N0 1. Halaman 139 – 151.

Kuswanti, E. (2010). Hubungan Antara Kebiasaan Belajar dan Penilaian

Terhadap Sistem Evaluasi dengan Prestasi Belajar Mahasiswa. Jurnal

Pendidikan dan Pembelajaran, Vol 8 No.1. Halaman 57 – 65.

Nelson, D. (2003). Dictionary of Mathematics. England: Penguin Books Ltd.

Sarengat. (2004). Studi Kesulitan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita Matematika

Siswa Kelas V Sekolah Dasar Negeri Margorejo Kecamatan Bantul

Kabupaten Lampung Tengah. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran, Vol 2

No.3. Halaman 125 – 130.

Soedjadi, R. (2000). Kiat Pendidikan di Indonesia: Konstatasi Keadaan Masa

Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Departemen Pendidikan

Nasional.

Welder, R. M. (2006). Prerequisite Knowledge for the Learning of Algebra.

Hawaii International Conference on Statistics, Mathematics and Related

Fields.