KIT – University of the State of Baden-Württemberg and
National Large-scale Research Center of the Helmholtz Association
Guido Drexlin, Institut für Experimentelle Kernphysik
www.kit.edu
Kerne und TeilchenPhysik VI
Vorlesung # 06 29.4.2010
Eigenschaften stabiler Kerne
- Big Bang Nukleosynthese
- Bestimmung des Materiegehalts Wb
- Anzahl der Teilchengenerationen
- Kernfusion in Sternen, Supernovae & r-Prozess
Nukleonen
- grundlegender Aufbau
KIT-IEKP2 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Vorlesung am Donnerstag, den
6. Mai 2010 wird verlegt auf
Mittwoch, 12. Mai 2010
14:00-15:30
Otto-Lehmann-Hörsaal
Evaluation des
SFB/TR27 am
KIT
KIT-IEKP3 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Yukawa-Potenzial & Kernreaktionen
rcm
sYukawa er
grV
1)(
Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung vermittelt
durch den Austausch von massebehafteten
Mesonen (, r, s, w) mit Reichweite < 2 fm
Yukawa-Potenzial :
Kernreaktionen: elastisch/inelastisch, Aufstellung eines Modells
- Erhaltungsgrößen Etot, ptot, Ltot
- Parität P mit PA ∙ Pa (-1)ℓa = PB ∙ Pb (-1)ℓb
2
Bb
bathres
mm
mmQE
Kernreaktionen: endotherm/exotherm, Reaktions-Q-Wert
Inelastische Reaktionen für
angeregte Kernniveaus A*
- Schwellenenergie Ethres:pick-up
KIT-IEKP4 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Fusionsreaktionen & Tunneleffekt
Fusionsreaktionen: hohe Coulomb-Barriere
selbst bei leichten Kernen VC ~ 5 MeV
Fusion von Kernen basiert daher auf dem
quantenmechanischen Tunneleffekt
Wahrscheinlichkeit für Transmission T:
)(EGeT mit Gamow-Faktor G
VC
Gamov
Peak
Tunnel-
wahrscheinlichkeit
kT E0
Maxwell-Boltzmann
Energieverteilung
e-E/kT
e-bE-½
Fusionsreaktionen finden statt im
engen Gamov-Fenster E0 ± ½∙DE0
ultra-relativistische Schwerionen-
Reaktion (ALICE am LHC, FAIR):
Suche nach dem Quark-Gluon-Plasma
KIT-IEKP5 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Neutronen
Pro
tonen
unbekannte
Kerne
Big Bang
t = 3 min.
rote Riesen
Supernovae
Elemententstehung
Kernfusion: Big Bang (bis 7Li), Sterne (bis 56Ni), r- und s-Prozess: Riesen, SNae
KIT-IEKP6 29.4.2010 G. Drexlin – VL05
Elementhäufigkeit
Big Bang
t = 3 min.
SNae I, II
rote Riesen
~2% Metalle
durch:
- Kernfusion
- r-Prozess
- s-Prozess
KIT-IEKP7 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Primordiale Nukleosynthese - Historie
1940: Gamov und Alpher – alle Elemente entstehen im
frühen Universum durch Neutroneinfang & ß-Zerfall
1957: Fowler et al. – schwere Elemente nur in Sternen
1964: Hoyle et al. – He-4 Produktion ist primordial
1965: J. Peebles – erste moderne BBN Berechnung
1970: H. Reeves – Deuterium zur Messung der Baryonendichte
1977: Schramm et al. – BBN beschränkt die Anzahl
der nGenerationen (Link: Teilchenphysik-Kosmologie)
1992: COBE Satellit misst erstmals Temperatur-Fluktuationen
bei der 3 K Hintergrundstrahlung (heißer Urknall)
2003: WMAP misst präzise den Baryonenanteil Wb aus der
Analyse von Schallwellen in der CMB
Resultate in guter Übereinstimmung mit BBN
KIT-IEKP8 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Primordiale Nukleosynthese - Grundlagen
- beschreibt die Entstehung der leichten Elemente (D, 3He, 4He, 7Li)
in den ersten drei Minuten nach den Urknall (die ´thermonukleare
Explosion´ des Universums) im Intervall T = 109 – 1011 K
- sagt die beobachteten Häufigkeiten der leichten Elemente korrekt voraus
(Variation über 10 Größenordnungen!)
- ist ein wesentlicher Stützpfeiler der Big Bang Theorie
- ermöglicht einen Einblick in die Physik des frühen Universums
- wesentliche Motivation: genaue Bestimmung der Baryonendichte Wb
bzw. des Verhältnisses (Baryonen/Photonen)
- ist ein guter Testfall für neue Theorien (Anzahl nGenerationen,
sterile Neutrinos, neuartige Teilchen - Gravitinos): Astroteilchenphysik
- ist wichtiger Teil der Nuklearen Astrophysik (+ Elementsynthese in Sternen)
die BBN (Big Bang Nukleosynthese):
KIT-IEKP9 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Galaxien 3 Mrd. Jahre
Quasare 1 Mrd. Jahre
erste Sterne 100 Mio. Jahre
Entkopplung CMBR 300000 Jahre
Materie dominiert 10000 Jahre
Nukleosynthese 3 min. T= 0.1 – 10 MeV
e+-e- Zerstrahlung 1 s
Baryonenerzeugung
Große Vereinheitlichung
Planck EpocheRadius Universum
Nukleosynthese – zeitliche Einordnung
KIT-IEKP10 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Galaxien 3 Mrd. Jahre
Quasare 1 Mrd. Jahre
erste Sterne 100 Mio. Jahre
Entkopplung CMBR 300000 Jahre
Materie dominiert 10000 Jahre
Nukleosynthese 3 min.
e+-e- Zerstrahlung 1 s
Baryonenerzeugung
Große Vereinheitlichung
Planck EpocheRadius Universum
Nukleosynthese – zeitliche Einordnung
…the elements were cooked
in less time than it takes
to cook a dish of duck
and rost potatoes…
G. Gamov
KIT-IEKP11 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Quark-Gluon Plasma Nukleonen n/p ~1/7 Deuterium-Bildung Helium-Bildung
Nukleosynthese – Grundlagen
Hadronisation:
Protonen
Neutronen
T = 5 × 1010 K
obere Grenze
g gg
g gg
Photodesintegration
T = 5 × 108 K
untere Grenze
Coulombwall
r
eZVC
2)1(2
Fusionsreaktionen
KIT-IEKP12 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Deuterium
Tritium
Helium-4
n
n
p
p
2
5
Haupt-Reaktionen im BBN-Netzwerk
in den ersten 3 Minuten werden in der BBN aus p und n3H, 3He, 4He, 7Li und 7Be in über >100
Pfaden erzeugt, 12 Pfade
dominieren:
1
2
34
5
6
78
9
10
12
11
Z
N
KIT-IEKP13 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Reaktions-Netzwerk: alle möglichen Pfade
Reaktionskanäle
(p,a)
(n,a)
A
(n,p)
(d,p)
(t,n)(d,n)
A
ß--Zerfall
(n,g)
(a,g)
(d,g)(p,g)
ß+-Zerfall
Z
N
KIT-IEKP14 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
LUNA - Messung von Wirkungsquerschnitten
Experimente der Nuklearen Astrophysik messen die
Wirkungsquerschnitte der einzelnen Reaktionspfade
Problem: BBN findet bei sehr kleinen Energien < 0.1 MeV
statt, daher extrem kleine Wirkungsquerschnitte (~10-11 b)
astrophysikalischer s-Faktor S(E)
v
eZZ
E
ESE
2
21
)2exp()(
)(
shier dargestellt: stellares Gamow-Fenster
bei BBN ~ 100 keV
LUNA:
400 kV Beschleuniger (Ionen)
im LNGS Untergrundlabor mit
fensterlosen Gastargets &
Detektorsystemen zum Nach-
weis der Reaktionsprodukte
KIT-IEKP15 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Nukleosynthese – Modellrechnungen
Temperatur [K]
Zeit [s]
rel. M
assenante
il
BBN wird in detaillierten Modellrechnungen untersucht, dabei Variation von
Dichte Wb der Baryonen, Neutronlebensdauer tn, Anzahl Nn der nGenerationen
dann: Vergleich der Rechnungen mit Beobachtungen
7Li/1H ~ 10-10
2H/1H ~ 10-5
4He ~ 0.25
Ende der Nukleosynthese:
Energie der Nukleonen
ist zu gering, um durch
den Coulombwall zu
tunneln!
Neutronen
Protonen
Neutronen
3 × 109 1 × 109 3 × 108 1 × 108
4He
10 102 103 104
1
10-2
10-4
10-6
10-8
10-10
10-12
KIT-IEKP16 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
BBN: keine schwereren Elemente als 7Li und 9Be, da
- rasches Anwachsen der Coulomb-Barrieren
- die Elemente mit A = 5 - 8 extrem instabil sind (8Be)
- die Dichte für die Tripel-Alpha-Reaktion 3a → 12C* (s.u.) nicht hoch genug ist
alle schwereren Kerne werden in Sternen gebildet
BBN - keine schweren Elemente
Fusion in Sternen:
pp-Fusion
CNO-Fusion
Tripel-a-Reaktion
Kernschalenbrennen
s-Prozess (slow, wenige Neutronen)
r-Prozess (rapid, viele Neutronen)
3/1
21
A
ZZVC
KIT-IEKP17 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
BBN - Resultate
die Kombination experimenteller Resultate
von D, 3He, 4He und 7Li ergibt im Rahmen
der systematischen Fehler konsistente
Resultate (Konkordanz): Bestimmung des
Baryonen-Photonen-Verhältnisses
Anteil an kritischer Dichte [%]
Häufigkeit r
ela
tiv z
u H
He-4
Massenante
il
Baryonendichte [10-31 g cm-3]
da N(g) bekannt ist aus der Hintergrund-
Strahlung (CMBR), ergibt sich
für die Baryonendichte Wb:
0.034 ≤ Wb ≤ 0.048
die Baryonen (Protonen & Neutronen)
tragen nur zu ~ 4-5 % zur gesamten
Energiedichte Wtot im Universum bei
(dunkle Energie & dunkle Materie)
KIT-IEKP18 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Baryonendichte der BBN und der CMBR
Multipol ℓ
Wb = 0.044 ± 0.004
Baryonendichte [ 10-31 g cm-3]
Ker
ne
pro
Was
sers
toff
Mas
se
Wb
10 100 1000
10
1
ℓ (ℓ
+1)
Cℓ
0.05
0.03
0.015
0.005
die Dichte Wb der baryonischen Materie
kann nicht nur durch die BBN bestimmt
werden, sondern auch durch die
kosmische Hintergrundstrahlung CMBR
Analyse der Schallwellen
KIT-IEKP19 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
BBN und die Anzahl der nGenerationen Nn
BBN erlaubt Tests fundamentaler Physik – enge Wechselbeziehung
zwischen Kosmologie, Kernphysik und Teilchenphysik
Frage: wie viele Teilchengenerationen gibt es im Universum? N = 3,….
Schramm et al. leiten aus BBN (4He-Rate) erste Obergrenzen ab für Nn:
1977: Nn < 7 1980: Nn < 4
David
Schramm
grundlegende Idee:4He-Rate ist abhängig von
der Expansionsrate des
Universums bei T=1 MeV, d.h.
von der Energiedichte aller
relativistischen Teilchen:
Photonen, Elektronen &
Neutrinos
ne
nµ
ntNn (BBN) = 2.4 ± 0.4 heutiger Wert
KIT-IEKP20 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Teilchenphysik: Bestimmung der Anzahl der nGenerationen aus der
´unsichtbaren´ Zerfallsbreite des schweren Z0 Bosons der elektroschwachen
Kraft am LEP- e-e+ - Speicherring (CERN) , Reaktion: e+ + e- → Z0
Nn = 2.92 ± 0.06
indirekt aus Fits an
gesamte LEP Daten:
Nn = 2.994 ± 0.012
gute Übereinstimmung
BBN und LEP Daten
Breit-Wigner
Resonanzkurve
BBN und die Anzahl der nGenerationen
Breite: Ginv (Z0 → n n) =
Nn × (174 ± 11) MeV
direkt aus Z0 Breite:
KIT-IEKP21 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Kernfusion in Sternen
Sonne als typischer Hauptreihenstern bezieht Energie aus Kernfusion:
Energieerzeugung: H-Fusion 4H → 4He + 2 e+ + 2 ne
Energietransport innen: radiativ
(lokales Strahlungsgleichgewicht)
Energietransport außen: konvektiv
KIT-IEKP22 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
p p p p
d p p d
e+ ne e+ ne
p p
3He 3He
g g
4He
Sterne: Kernfusion von 1H zu 4He
CNO-Zyklus: 4p → 4He+ 2 e+ + 2 nepp-I Kette: 4p → 4He + 2 e+ + 2 ne
Hauptreihensterne: Fusionsenergie DE = 4.28 × 10-12 J = 26.73 MeV
langsamster
Reaktionsteil
langsamster
Reaktionsteil
wichtig für schwere Sterne (Tz > 1.8 × 107 K)
C.F. von Weizsäcker
CNO-Zyklus (1938)
KIT-IEKP23 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Heliumbrennen bei Roten Riesen
Hauptreihe:
pp-Fusion
Tripel-Alpha
Reaktion
Roter Riese:
3a-ProzeßHülle
nach Verbrauch des H im Kern: Tripel-a-Reaktion 3 a → 12C (He-Brennen)4He + 4He + 95 keV ↔ 8Be + g8Be + 4He ↔ 12C + 7.28 MeV [F. Hoyle: Vorhersage einer 12C Resonanz!]
Energiegewinn
durch He-Fusion:
DE = 2.4 MeV
KIT-IEKP24 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
1957: B2FH
Elementsynthese in massereichen Sternen
KIT-IEKP25 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Elementsynthese in massereichen Sternen
Kernfusionsreaktionen in
massereichen Sternen führen
zu Elementen der 56Fe-
Gruppe, stark ansteigende
Coulomb-Barrieren der Kerne:
fortschreitende Reaktions-
schritte erfolgen mit höheren
Zentral-Temperaturen
T = 107 K → T > 109 K
KIT-IEKP26 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Kernschalenbrennen - I
innere Zwiebelschalenstruktur eines
massereichen Sterns M > 10 M
4He + 4He + 4He → 12C + g
Kohlenstoffbrennen (T = 5-8 × 108 K)
Heliumbrennen (3a) (T = 2 × 108 K)
12C + 12C → 24Mg + g12C + 12C → 23Mg + n12C + 12C → 23Na + p12C + 12C → 20Ne + 4He12C + 12C → 16O + 2 × 4He
12C + 4He → 16O + g16O + 4He → 20Ne + g
Wasserstoffbrennen
4 p + 2 e- → 4He + 2 ne
56Ni28Si
24Mg
22Ne
14N
4He
32S 16O
roter Überriese
1H4He
4He
16O
12C20Ne
KIT-IEKP27 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
16O + 16O → 32S + g16O + 16O → 31S + n 16O + 16O → 31P + p 16O + 16O → 28Si + 4He16O + 16O → 24Mg + 2× 4He
28Si + g → 24Mg + 4He28Si + 4He ↔ 32S + g32S + 4He ↔ 36Ar + g
⁞52Fe + 4He ↔ 56Ni + g
Siliziumverschmelzen (T > 3.5 ×109 K)
20Ne + g → 16O + 4He20Ne + 4He → 24Mg + g20Ne + n → 21Ne + g21Ne + 4He → 24Mg + n
Neonbrennen (T = 109 K)
Sauerstoffbrennen (T = 2 ×109 K)
T > 109 K: Photodesintegration
von Kernen
Neutrinokühlung
Kernschalenbrennen - II
innere Zwiebelschalenstruktur eines
massereichen Sterns M > 10 M
56Ni28Si
24Mg
22Ne
14N
4He
32S 16O
1H4He
4He
16O
12C20Ne
KIT-IEKP28 29.4.2010
r-Prozess
a,n Saat
n
Fluss Fn:
1022 n/cm2
G. Drexlin – VL06
nach dem Kernkollaps einer Supernova
entsteht eine nach außen laufende
Schockwelle
SNII – Elementsynthese im r-Prozess
in der Schockwelle existiert ein
extrem hoher Neutronenfluss:
neutronen-reiche Bereich bei
R = 103 km ist ein möglicher
Ort für den r-Prozess
rapid neutron capture
KIT-IEKP29 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
3. Nukleonen
Nukleonen sind gebundene Systeme aus Quarks und Gluonen
- die innere Struktur der Nukleonen lässt sich durch Streuung von
Elektronen an Protonen oder Neutronen untersuchen
- da Nukleonen mit ‹r› ~ 0.87 fm kleiner als Kerne sind, benötigt man
relativistische Teilchen mit ß ~ 1 bzw. Energie-Masse Verhältnis E/m >> 1
- tiefinelastische Streuexperimente haben einen komplexen inneren Aufbau
des Nukleons enthüllt, bestehend aus:
- 3 Valenzquarks qqq:
Proton: up-up-down uud
Neutron: up-down-down udd
- Seequarks:
virtuelle Quark-Antiquark Paare: uu, dd, ss, …
- Gluonen
Wolke aus masselosen QCD Feldbosonen
_ _ _
KIT-IEKP30 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
3.1 Aufbau und Wechselwirkung
Protonmasse
Proton 938.27 MeV
up-Quark ~ 1.5 – 3 MeV
down-Quark ~ 3 – 7 MeV
Nukleonen sind baryonische qqq-Bindungszustände mit SP = ½+
Hadronen
Baryonen Mesonen
alle stark wechselwirkenden
Teilchen (QCD)
qqq Zustände
Leptonen
alle Teilchen, die nicht
stark wechselwirken
qq Zustände
- L0 Lambda (uds) m = 1115.6 MeV
- S+ Sigma (uus) m = 1189.4 MeV
_
- + Pion (ud) m = 139.6 MeV
- K+ Kaon (us) m = 493.7 MeV
_
_
q = Quark
q = Antiquark _
KIT-IEKP31 29.4.2010 G. Drexlin – VL06
Struktur des Nukleons
zur Untersuchung der inneren Struktur der Nukleonen benutzt man
Elektronen in immer höheren Energiebereichen
kleiner Impulstransfer:
- Proton erscheint strukturlos
- exponentiell abfallende
Ladungsverteilung
mittlerer Impulstransfer:
- Proton hat innere Struktur:
Partonen manifistieren sich -
3 Valenzquarks
hoher Impulstransfer:
- Proton hat komplexe innere
Struktur:
3 Valenzquarks, Seequarks,
Gluonen