L’ INFORMATICAL’ INFORMATICA
A PIÙA PIÙ
DIMENSIONIDIMENSIONI
GLI STUDENTI E L’INFORMATICAGLI STUDENTI E L’INFORMATICA
Alcuni studenti hanno mostrato di avere interesse, e in
qualche caso una vera passione per la programmazione.
Alcuni accettano volentieri di affrontare una quantità di
lavoro non indifferente se poi possono provare la
soddisfazione di aver raggiunto l’obiettivo, se possono
osservare che la loro “idea” funziona.
É importante che lo studente possa controllare, da solo,
quello che veramente riesce a fare.
PER FAR GIOCAREPER FAR GIOCARE
ANCHE I BAMBINIANCHE I BAMBINI
MACCHINA VALEMACCHINA VALE
Una macchina che permette, con il Una macchina che permette, con il
procedimento ottimale, di trovare la procedimento ottimale, di trovare la
più pesante e la più leggera tra più pesante e la più leggera tra
quattro palline di peso diversoquattro palline di peso diverso
Il peso deve essere decisamente Il peso deve essere decisamente
diverso. La macchina funziona. diverso. La macchina funziona.
NAVIGHIAMO NEL MIO NAVIGHIAMO NEL MIO
SETSITO
MACCHINA VALEMACCHINA VALE
MAXMINMAXMIN
ALESSIA E LORENZO, della I A del Liceo ALESSIA E LORENZO, della I A del Liceo
Scientifico Scientifico N. CopernicoN. Copernico, durante le Giornate , durante le Giornate
Scientifiche di Marzo, hanno giocato in diretta Scientifiche di Marzo, hanno giocato in diretta
al gioco delle 20 domande.al gioco delle 20 domande.
Hanno poi spiegato per quale motivo questo Hanno poi spiegato per quale motivo questo
gioco è in stretta relazione con gioco è in stretta relazione con
l’ottimizzazione del procedimento del pesare.l’ottimizzazione del procedimento del pesare.
Pesare è come cercare il peso giusto tra una Pesare è come cercare il peso giusto tra una
serie di possibili pesi ordinati.serie di possibili pesi ordinati.
Può essere considerato un problema a cui Può essere considerato un problema a cui
applicare la ricerca binariaapplicare la ricerca binaria
GIOCHI CON LE GIOCHI CON LE PESATEPESATE
PESATEPESATE
GIOCHI CON LEGIOCHI CON LE
GLI STUDENTI DEL BIENNIOGLI STUDENTI DEL BIENNIO
Federico e SimoneFederico e SimoneII E e II C del Liceo II E e II C del Liceo
CopernicoCopernico
E LE LORO E LE LORO
IDEE LUMINOSEIDEE LUMINOSE
LEGO MAX-MINLEGO MAX-MIN
MACCHINA ALEMACCHINA ALE
Come trovare la più pesante e la più leggera fra otto diverse palline
Come funziona?L’intero sistema è costituito da dei moduli per la pesatura collegati fra loro da tubicini di plastica flessibili; il tutto è complessivamente appoggiato su tre piani di compensato.
Vengono posizionate otto palline alla partenza:due alla volta vengono pesate su delle bilance inizialmente bloccate. Così le più leggere continuano sullo stesso piano e quelle più pesanti cadono al piano inferiore.
Il tutto è appositamente combinato per ottenere la pallina più pesante e quella più leggera.
La più pesante
La più leggera
Otto palline di diverso peso
42
2
1
1
8 palline
La più pesante
La più leggera
I problemi nella realizzazione
-le palline devono ovviamente riuscire a
passare dentro i tubi;-Le palline devono avere pesi diversi
(altrimenti la bilancia non si
muoverebbe);
M1 = M2\
1 2
1 2
-perché la pesatura non sia errata le due biglie devono essere alla stessa distanza dal fulcro (la pesata avviene grazie alla differenza tra i momenti delle forze, i prodotti tra le forze e le distanze dal fulcro);
d1 d2
d1 d2=
-le biglie non devono essere tanto leggere da fermarsi dentro i tubi di plastica di collegamento fra i moduli;
VelocitàF attrito
-ovviamente perché le biglie non si fermino,il piano deve essere inclinato:ma quanto dobbiamo inclinarlo?
-la giuntura tra i tubi di plastica di collegamento fra i moduli e i tubi dei moduli stessi non deve bloccare la pallina;
-dato che le biglie devono arrivare sulle bilance contemporaneamente (altrimenti la prima che arriva cade subito giù e la seconda pure) abbiamo deciso di bloccare tutte le bilance perché non avvengano errori nella pesatura;1) 2)
1 2
3) (soluzione)
1 2
Questo fermaglio blocca la bilancia
-C’era il rischio che le palline schivassero la bilancia:
-Abbiamo così inserito 2 triangolini che fanno convergere le palline sulla bilancia
Come trovare la più leggera e la più leggera
al secondo posto fra otto diverse palline
Il procedimento
Questo sistema non è stato realizzato sia perché il risultato sarebbe probabilmente stato un intrico di tubi e moduli sia perché la costruzione avrebbe richiesto troppo tempo.
Il sistema è stato comunque progettato per capire se il procedimento sarebbe stato ottimale o no.
Abbiamo così ottenuto che mentre teoricamente per trovare il primo e il secondo tra otto diversi oggetti sarebbero bastati nove passaggi, nel nostro sistema concreto il numero di passaggi sarebbe salito a tredici.
Nella pratica il procedimento non sarebbe
stato quindi ottimale
Ma perché il procedimento non è ottimale?
Nel modello servono molti più blocchi di quanti ne servano in teoria perché la pallina vincitrice deve poter partire da un modulo iniziale qualsiasi e quindi, se per trovare la “seconda” pallina devo confrontare tra loro tutte quelle che sono state confrontate con la vincitrice, devo costruire una struttura che confronti le varie perdenti dovunque esse siano.
Esemplificando…
In teoria:
La prima
La seconda
In pratica:
La più leggera
La seconda
più leggera