Azioni ed effetti del vento su edifici alti
Vittorio Gusella
Le azioni del vento sulle costruzioni e la sperimentazione in galleria del ventoUniversità Mediterranea di Reggio Calabria – Facoltà Ingegneria
26 novembre 20101
Motivazioni
Edifici regolari – Prove in galleria del vento
Riferimenti normativi – Azioni
Riferimenti normativi – Amplificazioni dinamiche
Azioni trasversale e torsionali
Edifici irregolari per geometria
Edifici irregolari per caratteristiche dinamiche
Altri aspetti
Motivazioni
John Hancock Tower ‐ Boston
" the world's tallest plywood building "
(10,344 vetri ‐ 1973)
Separazione del flusso
Sicurezza strutturale ‐‐‐ Limitazione degli effetti dinamici
Studio del flusso intorno alla corpo immersoPressioni e forze esercitate sulle superfici investite
Valutazione della risposta della strutturaProgetto e verifica
AerodinamicaAero‐elasticità
Meccanica Strutturale
Galleria del vento
Campo vettoriale stocastico della pressioneAzioni globali
Synchronous Multi‐Pressure Sensing System (SMPSS)
=0°
=15°=15°
=0°
Cp Cp
CNR‐DT 207/2008Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effettidel vento sulle costruzioni
Edifici bassi: altezza minore o uguale alla dimensione ortogonale al flusso del vento (h<b)
Edifici alti: altezza compresa fra la dimensione in pianta ortogonale al flusso del vento e cinque volte la profondità dell’edificio (b<h<5d)
Quote di riferimento per edifici bassi e alti
Y
xfDfL
mM
O
y
X
vm
Y
xfDfL
mM
O
y
X
vm
azione aerodinamica longitudinale fD - risposta dinamica x
D Dm Df t f f t mx t x x t
2 2 p m D x m D Bx Rx m Dx x g x g x G
2 21 1 2 x
D D D v Dm
G g g I B Rx
x e gD : deviazione standard e fattore di picco di x;Bx e Rx : parte quasi-statica e parte risonante
della deviazione standard della rispostaGD : fattore di raffica della risposta dinamica longitudinale;B e RD : fattore di risposta quasi-statica e fattore di risposta risonante
Dse Dm Df f G
azione statica equivalente
Risposta dinamicaRisposta dinamica
1 2 Dp Dm v vf f g Iazione aerodinamica di picco
Dse Dp dDf f c2 21 2
1 2 1 2
D v DDdD
v v v v
g I B RGcg I g I
Risposta dinamicaRisposta dinamica
azione statica equivalente
Azioni statiche equivalenti = Azioni aerodinamiche di picco Azioni statiche equivalenti = Azioni aerodinamiche di picco ccdd
È lecito assumere cd = 1 (generalmente a favore di sicurezza) nei casi seguenti:• edifici civili con distribuzione regolare di rigidezza e di massa, e con altezza limitata (minore di 40 metri);• edifici industriali di forma regolare, con altezza limitata (minore di 20 m) e con rigidezza sufficientemente elevata
(frequenza del primo modo di vibrazione maggiore di 1,5 Hz).• ciminiere di sezione circolare la cui altezza sia minore di 6 volte il diametro e, in ogni caso, inferiore a 50 metri;• costruzioni rigide (frequenza del primo modo nella direzione del vento maggiore di 2 Hz) ed estese (superficie
esposta al vento di larghezza maggiore di 25 m e altezza minore di 75 m);• sistemi di supporto delle facciate con rigidezza sufficientemente elevata (frequenza del primo modo nella direzione
del vento maggiore di 5 Hz)
Azioni statiche equivalentiAzioni statiche equivalenticoefficiente di picco
Per strutture od elementi snelli o flessibili, poco smorzati, l’amplificazione della risposta dinamica prevale sugli effetti riduttivi legati alla non contemporaneità dei carichi
ccd d > 1> 1
Per strutture od elementi di grande estensione superficiale e/o rigidi e/o grandemente smorzati, gli effetti riduttivi legati alla non contemporaneità dei carichi prevalgono sull’amplificazione della risposta dinamica
ccd d < 1< 1
Analisi specifiche
ProprietProprietàà dinamichedinamiche
Frequenze di oscillazione per Frequenze di oscillazione per edifici edifici multimulti--pianopiano
ValiditValiditàà:: strutture nelle quali le vibrazioni flessionali (secondo due piani ortogonali) e le vibrazioni torsionali possano essere considerate sostanzialmente non accoppiate (ad es., strutture per le quali i due piani di vibrazione flessionale costituiscono piani sostanzialmente di simmetria)
11 1
0,015 0,018n
h h
11 1
0,020 0,024n
h h
abitabilità abitabilitàsicurezzaVerificheVerifiche sicurezza
edifici c.a. e misti edifici acciaio
Formule dedotte da rielaborazione dei dati presentati da Tamura et al, “Damping in Buildingsfor Wind Resistant Design”, Invited Lecture a “International Symposium on Wind and
Structures for the 21st Century”, 2000, Cheju, Korea (pagg. 115-130)
Edifici acciaio 2 1 3 1 4 13,05 , 5,46 , 7,69n n n n n n
11,35Mn n 1° modo torsionale
ProprietProprietàà dinamichedinamiche
Rapporto di smorzamento strutturale per Rapporto di smorzamento strutturale per edifici edifici multimulti--pianopiano
ValiditValiditàà:: valori a favori di sicurezza, validi anche per verifiche di abitabilità, nelle quali non è significativo il ruolo dell’ampiezza di oscillazione sul rapporto di smorzamento strutturale
10,68 = 0,01 , 30 ms h
h per edifici in cemento armato
10,56 0,008 , 30 ms h
h per edifici in acciaio
Formule dedotte da rielaborazione dei dati presentati da Tamura et al, “Damping in Buildings for Wind Resistant Design”, Invited Lecture a “International Symposium on Wind
and Structures for the 21st Century”, 2000, Cheju, Korea (pagg. 115-130)
Modi superiori di edifici alti
, ,( 1)1, 4 ( 2,3) , 50 ms r s i i h per edifici in cemento armato
, ,( 1)1,3 ( 2,3) , 50 ms i s i i h per edifici in acciaio
Azioni e accelerazioni longitudinaliAzioni e accelerazioni longitudinali
Azioni statiche equivalenti longitudinali = Azioni aerodinamicheAzioni statiche equivalenti longitudinali = Azioni aerodinamiche longitudinali di picco longitudinali di picco ccdDdD
Azioni di picco sono pressioni sulle facce esterne di una
costruzione, pressioni complessive su una superficie, le forze longitudinali risultanti
su costruzioni ed elementi compatti, le forze longitudinali
p.u.l. su costruzioni ed elementi snelli
metodi di calcolometodi di calcolo
procedura dettagliataprocedura dettagliata
procedura semplificataprocedura semplificata a favore di sicurezzaa favore di sicurezza(valida per edifici riconducibili a parallelepipedi)(valida per edifici riconducibili a parallelepipedi)
SI NOSI NO
0.84
0.86
0.86
0.88
0.88
0.9
0.9
0.9
0.92
0.92
0.92
0.94
0.94
0.94
0.94
0.96
0.96
0.96
0.96
0.98
0.98
0.98
0.98
1
1
1
1
1.02
1.02
1.02
1.02
1.04
1.04
1.04
1.06
1.06
1.06
1.08
1.08
1.1
1.1
1.12
1.12
1.14
1.14
1.161.181.
2
1.22
1.24
b (m)
h (m
)
10 20 30 40 50 60 70 80 90 10010
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Coefficiente dinamico longitudinale cdD per edifici schematizzabili come
parallelepipedi rettangoli regolari, aventi struttura portante in acciaio
0.84
0.86
0.86
0.88
0.88
0.88
0.9
0.9
0.9
0.92
0.92
0.92
0.920.94
0.94
0.94
0.94
0.96
0.96
0.96
0.98
0.98
0.98
1
1
1.02
1.02
1.04
1.04
1.061.
081.
1
1.12
b (m)h
(m)
10 20 30 40 50 60 70 80 90 10010
20
30
40
50
60
70
80
90
100
…….. aventi struttura portante in cemento armato o mista
Azioni e accelerazioni longitudinaliAzioni e accelerazioni longitudinali
Metodo semplificato per edificiMetodo semplificato per edifici
La costruzione considerata rientra nella categoria degli edifici civili con distribuzione regolare di rigidezza e di massa, e con altezza limitata (minore di 40 m).
Si può attribuire al coefficiente dinamico il valore cdD = 1, quindi le azioni statiche equivalenti coincidono con le azioni aerodinamiche di picco.
Peraltro, assumere cd = 1 costituisce una scelta non necessaria e a favore di sicurezza. Applicando il calcolo dettagliato si ottiene cd D= 0,9.
Azioni e accelerazioni longitudinaliAzioni e accelerazioni longitudinaliEdificio di civile abitazioneEdificio di civile abitazione
b = d = 21,6 m, h = 67,44 m
Frequenza primo modo flessionale n1 = 1/(0,0165 x 67,44) = 0,9 Hzsia nei riguardi delle verifiche di sicurezza, sia per la verifica di abitabilitàFrequenza del primo modo torsionale è nM = 1,35n1 1,2 Hz.
= 1Primo modo di vibrazione flessionale
Stessa forma modale per il primo modo di vibrazione torsionale
Azioni e accelerazioni longitudinaliAzioni e accelerazioni longitudinaliEdificio Edificio multipianomultipiano per ufficiper uffici
N.B. il metodo N.B. il metodo semplificato conduce semplificato conduce alla stima alla stima ccdDdD = 1,01 = 1,01
N.B. il metodo N.B. il metodo dettagliato conduce dettagliato conduce
alla stima alla stima ccdDdD = 0,935 = 0,935
Azioni e accelerazioniAzioni e accelerazionitrasversali e torsionalitrasversali e torsionali
vm
3
hb d
6
hb d
0, 2 5 db
Azione ortogonale ad una faccia Azione ortogonale ad una faccia Distribuzione verticale di massa costante Distribuzione verticale di massa costante
( ) 3
L p L dLzf z q h C b ch
qp(h) pressione cinetica di picco valutata all’altezza z=h;CL coefficiente aerodinamico di forzacdL coefficiente dinamico trasversale
Effetti delle azioni Effetti delle azioni trasversali e torsionali trasversali e torsionali
da valutare seda valutare se
da AIJ, 2006
Trattazione applicabile ad
edifici
2( ) 1,8
M p M d Mzm z q h C b ch
Valori del coefficiente dinamico trasversale cdL per edifici schematizzabili come parallelepipedi a sezione quadrata, aventi struttura portante in acciaio
Valori del coefficiente dinamico trasversale cdM per edifici schematizzabili come parallelepipedi a sezione quadrata, aventi struttura portante in acciaio
Azioni e accelerazioni trasversali e torsionaliAzioni e accelerazioni trasversali e torsionali
Metodo semplificato per le azioni trasversali e torsionaliMetodo semplificato per le azioni trasversali e torsionali
Analoghi grafici per edifici con struttura portante in c.a.
procedura a favore di sicurezza (anche fortemente)procedura a favore di sicurezza (anche fortemente)
Azioni e accelerazioni trasversali e torsionaliAzioni e accelerazioni trasversali e torsionali
Combinazione delle azioni e degli effettiCombinazione delle azioni e degli effetti
LM coefficiente adimensionale
di combinazione delle azioni e degli effetti trasversali e
torsionali
/ per
/ per
L M L M
M L L M
n n n nf
n n n n
n1 è il valore della frequenza propria minore fra nL e nM;
f è il rapporto tra le frequenze proprie trasversali e torsionali
Accelerazioni longitudinali, trasversali e torsionaliAccelerazioni longitudinali, trasversali e torsionaliAccelerazione di strutture verticaliAccelerazione di strutture verticali
,max , ,( ) ( ) D a D a Da z g z
Soprattutto nel caso degli edifici alti, e più in generale delle costruzioni verticali adibite a ospitare persone, può essere importante determinare anche l’accelerazione di piano per verificare l’abitabilità della costruzione nei
riguardi delle vibrazioni indotte dal vento
,max ,( ) L L a La h g ,max ,( ) M M a Ma h g
Si noti che, diversamente dalle azioni e dalle sollecitazioni, l’accelerazione trasversale è preponderante sull’accelerazione longitudinale. Questa situazione è tipica degli edifici anche non troppo alti, purché sufficientemente snelli.
Verifica di abitabilitVerifica di abitabilitàà
Accelerazione e abitabilitAccelerazione e abitabilitàà
Edificio Edificio multipianomultipiano per uffici)per uffici)
Regolarità geometrica
CNR‐DT 207/2008Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effettidel vento sulle costruzioni
Synchronous Multi‐Pressure Sensing System (SMPSS)
High Frequency Force Balance (HFFB)
Regolarità strutturale
EFFETTI LOCALI
ANALISI DI SICUREZZA DELLE LASTRE DI VETRO SOTTOPOSTE ALL’AZIONE DEL VENTO1 – Modello probabilistico delle azioni2 ‐ Comportamento meccanico non lineare della lastra3 ‐ Rottura fragile ‐ Teoria della frattura ‐ Funzione di danno
L’Azione del vento rappresenta il carico di progetto dei vetri utilizzati per il rivestimento di edifici.
Lastra inflessa con grandi spostamenti
Variazione delle zone con massima tensioneall’aumentare della pressione
1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.40
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Glass damage DNT
Gaussian model Lognormal model
Istogramma del “danno”
Interferenza dinamica fra edifici contigui
Ferrybridge Cooling Towers Collapse
TALL BUILDINGS: TALL BUILDINGS: UnipolUnipol TowerTower
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
0
20
40
60
80
100
120
140
Cp di progetto x il massimo Mz angolo:1125
-1.80 -1.58
-1.35 -1.13
-0.90 -0.68
-0.45
-0.23 0.00
0.22 0.45
0.68
0.90 1.13
1.35 1.58
1.80
1
-0.55
2
-0.55
3
-0.47
4
-0.44
5
-0.57
6
-0.59
7
-0.62
8
-0.52
9
-0.36
10
-0.62
11
-0.60
12
-0.49
13
-0.39
14
-0.27
15
-0.27
16
-0.28
17
-0.29
18
-0.23
19
-0.19
20
-0.19
21
-0.20
22
-0.20
23
-0.21
24
-0.14
25
-0.17
26
-0.16
27
-0.19
28
-0.22
29
-0.17
30
-0.19
31
-0.16
32
-0.17
33
-0.19
34
-0.15
35
-0.14
36
-0.14
37
-0.13
38
-0.12
39
-0.12
40
-0.13
41
-0.11 42
-0.10
43
-0.10
44
-0.53
45
-0.63
46
-0.61
47
-0.58
48
-0.3249
-0.61
50
-0.66
51
-0.57
52
-0.51
53
-0.16
54
-0.30
55
-0.68
56
-0.83
57
-0.64
58
-0.22
59
-0.33
60
-0.60
61
-1.14
62
-0.79
63
-0.14
64
-0.18
65
-0.31
66
-1.00
67
-1.21
68
-0.11
69
-0.18
70
-0.23
71
-0.53
72
-0.87
73
-0.12
74
-0.18
75
-0.25 76
-0.39
77
-0.38
78
0.74
79
0.66
80
0.75
81
0.80
82
0.64
83
0.71
84
0.59
85
0.69
86
0.39
87
0.50
88
0.30
89
0.39
90
-0.00
91
0.09
92
0.2693
0.1994
0.1495
0.0896
0.5397
0.41
98
0.2999
0.16
100
-0.08
101
0.53
102
0.41
103
0.30
104
0.17
105
-0.05
106
0.50
107
0.40
108
0.27
109
0.17
110
-0.01
111
0.39
112
0.31
113
0.23
114
0.15
115
-0.02
116
0.28
117
0.22
118
0.18
119
0.12
120
-0.07
121
0.22
122
0.30
123
0.19
124
0.09
125
-0.06
N
TALL BUILDINGS: Complesso Garibaldi TALL BUILDINGS: Complesso Garibaldi –– Repubblica (Milano)Repubblica (Milano)
“Il est impossible que l’improbable n’arrive jamais”
Metodo dettagliatoMetodo dettagliato
1 7 ( )
D
dDv e
GcI z
2 21 2 ( ) D D v e DG g I z B R
10-3 10-2 10-1 100 10100,10,20,30,40,50,60,70,80,9
1
(b+h)/Lv(z
e)
B2
2
4
D D h b
DR S R R
4( )
Dh
m e
n hv z
4( )
Db
m e
n bv z
2
2 2 0,08 Hz
DD D
D
RnB R
10-3 10-2 10-1 100 101 1020
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
nD
Lv ( z
e ) /v
m ( z
e )
S D
10-3 10-2 10-1 100 101 10200,10,20,30,40,50,60,70,80,9
1
h,b
R h, Rb
10 100 10002
2.5
3
3.5
4
T
g L
Azioni e accelerazioni longitudinaliAzioni e accelerazioni longitudinali
0
2
0
1 ln 0,5 1
1 ln
e
De
zz
Kzz
101 102 103 104
ze/z0
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
KD
1) la frequenza del primo modo di vibrazione può essere assunta maggiore di quella usata per valutare il coefficiente dinamico (questa opzione non è applicata al caso presente)
2) la velocità media del vento va calcolata in corrispondenza di un periodo di ritorno di progetto TR = 1 anno; pertanto, i valori della velocità media e della pressione cinetica relativi a TR = 50 anni vanno scalati, rispettivamente, per i fattori 0,75 e 0,562
Azioni e accelerazioni longitudinaliAzioni e accelerazioni longitudinali
EsempioEsempio (4.5 Edificio (4.5 Edificio multipianomultipiano per uffici)per uffici)
coefficiente adimensionale per forme modali del tipo (z/h)
1 7 ( )
L
dLv
GcI h
1 / 32 / 3
d bm
d b
1 20,85, 0,02k k
0,2 0,5 1 2 3 4 5
0,2
0,5
1
d/b
1 , 2
1
2
1 20,89 0,852
0,12 0,56,
1 0,38
m ms s
v h v hn n
b bddbb
0,2 0,5 1 2 3 4 5
0,02
0,05
0,1
0,2
0,5
1
23
d/b
n S b/v
m ,
n S b/v
m1
2
1
2
2
22 212
4 1 0,6
1 4
L
mj j j sj
Lj
L Lj
sj sj
nk n
Sn nn n
2
4
LL
L
SR
0,57722 ln 32 ln
L LL
g n Tn T
21 L L LG g R
4 2
1 4 3 2
2,30,12 ,
2,4 9,2 18 9,5 0,15
d db b
dd d d dbb b b b
0,34
2 0, 28
db
1 7 ( )
L
dLv
GcI h
21 L L LG g R
2
4
LL
L
SR
Azioni e accelerazioni trasversali e torsionaliAzioni e accelerazioni trasversali e torsionali
MM.2.2 -- Metodo dettagliato per le azioni trasversaliMetodo dettagliato per le azioni trasversali
0,782
0,0066 0,015
M
dCb
0 1 2 3 4 5d/b
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
CM
1 7 ( )
M
d Mv
GcI h
21 M M MG g R2
4
MM
M
SR
Azioni e accelerazioni trasversali e torsionaliAzioni e accelerazioni trasversali e torsionali
MM.3.3 -- Metodo dettagliato per le azioni torsionaliMetodo dettagliato per le azioni torsionali
2( ) 1,8
M p M d Mzm z q h C b ch
Azioni e accelerazioni trasversali e torsionaliAzioni e accelerazioni trasversali e torsionali
EsempioEsempio (4.5 Edificio (4.5 Edificio multipianomultipiano per uffici)per uffici)
Forza statica equivalente per unità di lunghezza : andamento lineare con valore nullo alla base e massimo in sommità, fL(h)=38,3 kN
Metodo semplificato cdL 3,5 Momento torcente statico equivalente per unità di lunghezza : andamento lineare con valore nullo alla base e massimo in sommità, mM= 156 kNm/m.
Metodo semplificato cdM 3,6
Azioni e accelerazioni trasversali e torsionaliAzioni e accelerazioni trasversali e torsionali
Combinazione delle azioni e degli effettiCombinazione delle azioni e degli effetti
LM coefficiente adimensionale
di combinazione delle azioni e degli effetti trasversali e
torsionali
/ per
/ per
L M L M
M L L M
n n n nf
n n n n
n1 è il valore della frequenza propria minore fra nL e nM;
f è il rapporto tra le frequenze proprie trasversali e torsionali
Edificio Edificio multipianomultipiano per ufficiper uffici