Chapitre
33
Machines électriquesLST GESA
TRANSFORMATEURS
Transformateur
2
3
Introduction et définitions
Transformateur idéal
Transformateur réel et circuit équivalent
Modification du circuit équivalent
Evaluation des paramètres du circuit équivalente
Transformateurs triphasé
Introduction
Transformateur
3
3
transformateur immergé
Introduction
Transformateur
4
3
Montage des enroulements
Introduction
Transformateur
5
3
Montage du noyau magnétique
Introduction
Transformateur
6
3
Structure du circuit magnétique du transformateur
Introduction
Transformateur
7
3
Travaux d’assemblage
Introduction
Transformateur
8
3
Transformateur de puissance lors des essais
Introduction
Transformateur
9
3 Introduction et Définitions
Les transformateurs sont des machines électriques statiques qui transforment l'énergie électrique à différentes niveaux de tension et de courant
Les Transformateurs sont utilisés pourtransférer la puissance entre deux systèmesélectriques séparés électriquement
Transformateur
10
3
Les transformateurs sont principalement utilisés dans :
• La gestion du transport et de distribution d'énergie
• la sécurité de la séparation électrique
• Les circuits de mesure
• L’alimentation des circuits électroniques
Introduction et Définitions
Transformateur
11
3
• La valeur de la tension d'un système peut être définie par des contrainteséconomiques et de rendement et par des considérations de sécurité électrique
• les valeurs de haute tension sont utilisées pour le transport des puissancesélevées
Introduction et Définitions
Transformateur
12
3
Utilisation des transformateurs dans un système de distribution d'énergie:
HT : Haute tension400 kV, 230 kV, 132 kV
MT–moyenne tension20 kV, 15 kV, 6 kV
BT Basse tension400/230V
Introduction et Définitions
Transformateur
13
3
séparation des circuits électriques de sécurité
• Les réseaux basse tension ont en un point neutre
relié à la terre
• La séparation des circuits électriques par un
transformateur permet la sécurité des personnes
Introduction et Définitions
Transformateur
14
3 Introduction et Définitions
Transformateur
15
3
les mesures AC
• Transformateur de mesure de tension (TT)
• Transformateur de mesure de courant (TC)
Introduction et Définitions
Transformateur
16
3 Introduction et Définitions
Les transformateurs sont composés de deux parties1) noyau ferromagnétique2) deux ou plusieurs enroulements électriques couplées magnétiquement
Le noyau ferromagnétique a pour but d'augmenter le couplage entre les enroulements
1N
1i
+
1v
Φ
2v
2N
2i
+
1e 2
e Z
Transformateur
17
3
• Le noyau ferromagnétique est réalisé par des matériaux magnétiques doux avec des valeurs de perméabilité élevées et de faibles pertes (transformateur à noyau de fer)
• Il y’a aussi des transformateurs très spéciaux sans noyau ferromagnétique, le couplage dans l’air à haute fréquence
les enroulements sont au moins deux:
- enroulement primaire (enroulement d'excitation ou sur le côté d'entrée)
-enroulement secondaire (côté sortie)
Introduction et Définitions
Transformateur
18
3
• le principe de fonctionnement d’un transformateur idéal
• Hypothèses
1- Pas de pertes par effet Joule dans les enroulements
2- Pas de pertes fer
3- Perméabilité magnétique du matériau ferromagnétique
presque infinie et la reluctance est nulle
4- Aucun flux dispersée
transformateur idéal
Transformateur
19
3
transformateur à deux enroulements: enroulement primaire N1 tours
sous l'hypothèse de la perméabilité infinie la reluctance est nulle et la valeur d'inductance tend vers l'infini
transformateur idéal
1N
p
Primaire2
1
p
NL
2
1
p
NL
Transformateur
20
3
enroulement primaire alimenté par une source AC
est le flux principal qui passe à travers le noyau et il varie dans le temps
P
en raison de la loi de Faraday-Lenz, le flux primaire va créer une
fém e1Le courant i1 primaire est nulle parce que inductance est infini
transformateur idéal
Primaire
1N
p
1i
+
1v 1
e
P
X L
Transformateur
21
3
Loi de Faraday/Lenz
1 11 1 1 1. . Pd d d
e N N vdt dt dt
Convention de signe passive
1 Flux de liaison primaire
transformateur idéal
Primaire
1N
p
1i
+
1v 1
e
P
1Φ
Transformateur
22
3
si une autre bobine est enroulée autour du noyau magnétique, il va être traversée par un flux en raison du couplage mutuel
si l'enroulement secondaire a la même direction que l’enroulement primaire, alors e2 aura la même polarité de v1
transformateur idéal
1N
p
1i
+
1v 1
e P
2v
2N
+
2e
Primaire
Secondaire
Transformateur
23
3
pour des raisons pédagogiques, l’enroulement secondaire peut être déplacé sur l'autre colonne
2i
transformateur idéal
1N
p
1i
+
1v 1
e P
Primaire
Secondaire
2v2
N
+
2e
Transformateur
24
3
en inversant le sens de l’enroulement
transformateur idéal
1N
p
1i
+
1v 1
e
P
PrimaireSecondaire
2v
2N
+
2e
1N
p
1i
+
1v 1
e
P
Primaire Secondaire
2v2
N
+
2e
Transformateur
25
3
en adoptant pour l'enroulement secondaire la convention de signe actif, l’effet mutuel est maintenant de signe négative
2 22 2 2 2. . Pd d d
e N N vdt dt dt
2 Flux secondaire
transformateur idéal
1N
p
1i
+
1v 1
e
P
Primaire
2v
2N+
2e
2
2i
2 P
Transformateur
26
3
1 1
1 1
. Pde N
dt
v e
2 2
2 2
. Pde N
dt
v e
22 1 1
1
Nv v mv
N
m est le rapport de transformation du transformateur
transformateur idéal
Transformateur
27
3
pour ce qui concerne les forces magnéto - motrices, la circulation des Ampère est utilisé sous l'hypothèse que la reluctance est nulle
Charge
21 1 2 2 1 2 2
1
NN i N i i i mi
N
transformateur idéal
1N
1i
+
1v
1e
P
2v
2N 2
e
2i+
Transformateur
28
3
Le transformateur idéal peut être représenté en tant que composant de quatre bornes ou deux portes
2 1
12
v mv
ii
m
transformateur idéal
1N
1i
+
1v
P
2v
2N
2i+
Primaire Secondaire
2v
1v
1 1 1p v i
2 2 2p v i
Primaire Secondaire1i
2i
2e
1e
1 1 1 2 2 2. .p v i v i p
Transformateur
29
3
principe de fonctionnement du transformateur est basé sur la loi de Faraday-Lenz qui relie la dérivée temporelle du flux à la tension
transformateurs ne peuvent pas travailler en courant continu!
Les courants et tensionsdoivent être variable dans letemps et la composante DCde la tension primaire estfiltré par l'opérateur dérivé
transformateur idéal
2v
1v
Primaire Secondaire1i
2i
2e
1e
Transformateur
30
3
en cas d'alimentation sinusoïdale, les phaseurs peuvent être utilisés en prenant le flux comme référence de phase(phase de référence)
sinP Pt t
en faisant référence à des valeurs de crête de flux, les tensions sont en valeurs efficace
1 1 ,max 1 ,max 1 ,max
2 2 ,max 2 ,max 2 ,max
2. . . . .4,44. . .
2 2
2. . . . .4,44. . .
2 2
P P P
P P P
j j fE N N j f N
j j fE N N j f N
transformateur idéal
Transformateur
31
3
en exprimant la tension et les valeurs courantes par le rapport de transformation
2 2 2
1 1 1
E N Vm
E N V 2 1
1 2
1i N
i N m
21 1 2 2 2
iE i mE E i VA
m
l'énergie électrique transférée par le transformateur est conservée mais avec différentes niveaux de la tension et de courant
transformateur idéal
Transformateur
32
3
Résumé du transformateur idéal
1- tension d'excitation impose le flux magnétique
1 1 1
1
1. .P
P
dv N v dt
dt N
si la tension d'entrée est trop élevée le matériau ferromagnétique peut être amené à la saturation!
2- Sous une alimentation sinusoïdale
3- Tension secondaire donnée par :
1
14,44. .P
V
f N
2 1V mV
transformateur idéal
Transformateur
33
3
si le courant secondaire est présent en raison d'une charge connectée, un effet de démagnétisation aura lieu
en raison de l'équilibre des forces magnéto-motrices, un courant primaire correspondant est tirée de l'enroulement primaire
21 1 2 2 1 2 2
1
NN i N i i i mi
N
transformateur idéal
Transformateur
34
3
Polarité de la tension secondaire dépend du sens de l’enroulement
1
2 1 2 1 v mv i m i 1
2 1 2 1 v mv i m i
2 0 opposé à Pi flux 2 0 Pi en phase avec
transformateur idéal
1N
1i +
1v
PΦ
2v
2N
2i+
Primaire Secondaire
2Φ
1N
1i +
1v
PΦ
2v
2N
2i+
Primaire Secondaire
2Φ
Transformateur
35
3
Dans les applications la polarité est exprimée par le symbole (point) lors de l’enroulement
V1 et v2 ont les mêmes polarités
V1 et v2 ont les polarités opposées
transformateur idéal
2v
1v
Primaire Secondaire1i
2i
2e
1e
m
2v
1v
Primaire Secondaire1i
2i
2e
1e
m
Transformateur
36
3 transformateur idéal
2Bv t
2 Av t
v t
V
2AV
2BV
2 Av
2 Ae
1Ae
m
2Bv
2Be
1Be
m
v
Transformateur
37
3
Diagramme de Phaseurs d’un transformateur abaisseur de tension (m<1)
Cas 1 Cas 2
transformateur idéal
11 14 44
,max. , . . .
PV E j f N
22 24 44
,max. , . . .
PV E j f N
11 14 44
,max. , . . .
PV E j f N
22 24 44
,max. , . . .
PV E j f N
1V
2V2I
0P P
1I
1 2I mI 2
1V
2V
2I
0P P
1I
1 2I mI 2
Transformateur
38
3
le fonctionnement d'un transformateur réel est analysé en supprimant une par une les hypothèses du transfo idéal
A. Reluctance non nulle 0
Transformateur réel
1N
1i
+
1v
PΦ
2v
2N
2i+
Primaire Secondaire
1e 2
e Charge
P
1 1.N i 2 2
.N i
++
P
1 1 2 2. .
P PN i N i
0r
Transformateur
39
3
• Puisque l'inductance n’est plus infinie, maintenant le flux magnétique nécessite un courant magnétisant Im
• ce courant de magnétisation est attribuée au circuit d'excitation (primaire)
1 1 2 2 P PN i N i
Transformateur réel
Transformateur
40
3
21 1 2 21 22
111
1 1
.P
mm
P
NN i N i d i iN diN
e Ld dt dt
e Ndt
2
1m
NL
Inductance de magnétisation du transformateur
La première version du schéma équivalent
Transformateur réel
2v
1v
PrimaireSecondaire2
'i2i
2e
1e
mL
mi
1i
m
21 2
1
m
Ni i i
N
Courant de magnétisation
1m
m
die L
dt
Transformateur
41
3
Sous une alimentation sinusoïdales, les phaseurs sont utilisées
1 2
1
2
'
=
m
mm
mm
f
I I I
E j L I
jX I
le processus de magnétisation n’implique pas de phénomène de dissipationm mX L
Transformateur réel
2V
1V
PrimaireSecondaire2
'
I 2I
2E
1E
mX
mI
1I
m
Transformateur
42
3
Un problème peut être liée à la saturation du noyau magnétique: si le flux est entraîné en saturation alors la perméabilité magnétique devient plus faible et la valeur de la réluctance grande
Le courant de magnétisation est inversement proportionnelle à la réluctance à travers l'inductance et la valeur du courant magnétisant peut devenir ainsi très important et dangereux pour le comportement thermique de la machine
1 /m mI V X
Transformateur réel
2V
1V
2
'
I 2I
2E
1E
mX
mI1I
m
Transformateur
43
3
B- les pertes dans le fer
les pertes sont présents dans le noyau ferromagnétique par :- les pertes d'hystérésis- les pertes par courants de Foucault
en premières approximations ces pertes sont proportionnelles au carré de B
2 2 2
1fe PP B E
Transformateur réel
i
Flux
i
FluxCourant de
Foucaultles pertes par courants de Foucault
Transformateur
44
3 Transformateur réel
les pertes d'hystérésis
On néglige le flux de fuite
1 1 2 2
0 0
1 1 2 2
0 0
1 1 2 2
0 0
0
1( ) ( ) ( ) ( )
1 ( ) ( )( ) ( )
1 ( ) 1
1 1
=
=
=
T T
hystérisis
T T
T T
T
P v t i t dt v t i t dtT
d t d tN i t dt N i t dt
T dt dt
d tN i N i dt d
T dt T
Hld BS lST T
f HdB
Volume du noyau Surface du cycle d’hystérisis
maxB
maxB
maxH
maxHH
B
1 1N i 2 2N i
Transformateur
45
3
Ainsi ce comportement peut être approximée par une Résistance fictive
2
2 1fe fe fe
fe
EP R I W
R
Transformateur réel
2V1V
2
'
I 2I
2E
1E
mX
mI
1I
m
fR
fI
0I
La seconde version du schéma équivalent
Transformateur
46
3
Le courant traversant le transformateur sans charge connectée au secondaire est appelé courant à vide
0 fe mI I I A
Généralement à vide le courant est une fraction minimale des courants circulant dans la machine en régime nominal
Transformateur réel
Transformateur
47
3
C. flux de fuite Dans les transformateurs réels, on rajoute le flux principal liant les deux enroulements
Ces flux se renferment sur un seul enroulement
Primaire
1 1f P
Flux au primaire
11 1 1
T P fd d dv N N
dt dt dt
Fém totale
Transformateur réel
1i
PΦ
1tote f1
Φ
1Φ
Transformateur
48
3
Flux de fuite Φf1 est linéaire avec le courant (fermeture dans l'air)
1 11
1
f
f
N i
Est la reluctance de fuite1f
1
1 1 1
1 1 2 2 1 11
1
2 2
1 2 2 1 11
1 1
1 11 1 1
d =
dt
d =
dt
d =
dt
fP
f
f
mm
ddv N N
dt dt
N i N i N idN
dt
N N i N dii
N dt
i di diL l e l
dt dt
1l
Inductance de fuite primaire
Transformateur réel
Transformateur
49
3
2 2
222 2 2 2
22 2 =
P f
fPdd d
v N N Ndt dt dt
die l
dt
Transformateur réel
2 22
2
2
22
2
f
f
f
N i
Nl
Transformateur
50
3
11
dil
dt1i
mLmi
1e
21
1
Ni
N
22
dil
dt
2e
1v2v
2i
11 1 1 1 1 2 2
2 22 2 2 1 2
1
m m
m
d ddiv e l e N e N
dt dt dt
di Nv e l i i i
dt N
Transformateur
51
3
Sous une alimentation sinusoïdale
1 1 11 1.totV E E jX I V
1X Réactance de fuite du primaire
1 1l X Même raisonnement peut être appliqué sur le secondaire
Les réactances de fuite exigent une puissance réactive qui doit être fournie à la machine
Transformateur réel
Transformateur
52
3
Circuit magnétique équivalent
Transformateur réel
1i
PΦ
1tote f1
Φ2tot
e
2i
f2Φ
f1Φ
P
1 1.N i
2 2.N i
++
P
2f1f
1f2f
Transformateur
53
3 Transformateur réel
Transformateur
54
3
la troisième version du Schéma équivalent devient
Transformateur pratique et Schéma équivalent
2V1V
2
'
I 2I
2E
1E
mX
mI
1I
m
fR
fI
0I
0I
1fX
2fX
Transformateur
55
3
D. Pertes Joules dans les enroulements primaires et secondaires
Schéma équivalent d’un transformateur réel
Transformateur pratique et Schéma équivalent
2V1V
2
'
I 2I
2E
1E
mX
mI
1I
m
fR
fI
0I
0I
1fX
2fX
1V
2V
2R1
R
CZ
Transformateur
56
3
2 1
1
2 01( )
E m E
I m I I
1 1 1 11 11 1
2 1 2 2 2 2 22 2
.
.
f
f
V R I jX I E E V
E mE R I jX I V V V
Transformateur pratique et Schéma équivalent
Transformateur
57
3
Représentation dans le diagramme des phaseurs
Transformateur pratique et Schéma équivalent
0PP
1E11
IR
11IjX
1I
1V
Transformateur
58
3 Transformateur pratique et Schéma équivalent
1V
1I0I
'
2I2I
0PP
Transformateur
59
3
0PP
1I0I '
2I2I 22
IR2V 22
IjX
2E
Transformateur pratique et Schéma équivalent
Transformateur
60
3
0PP
1E11
IR
11IjX
1I0I '
2I2I 22
IR2V22
IjX
2E
1V1V
1
2
Transformateur pratique et Schéma équivalent
Transformateur
61
3
0P P
1E
1I
11R I
11jX I
1V
1V
2I
2E22
R I
22jX I
2V
2
'
I
0I
1
2
2V
P
1m
m
EI
jX
1fe
fe
EI
R 0I
Transformateur réel et Schéma équivalent
2V1V
2
'
I 2I
2E
1E
mX
mI
1I
m
fR
fI
0I
0I
1fX
2fX
1V
2V
2R1
R
CZ
Est l’angle entre le courant et la tension d’alimentation de la chargeOn a automatiquement :
1 2
Transformateur
62
3
Remarques sur le schéma équivalent:- paramètres localisés: la cause de la non idéalité est approximativement représentée par les composants- dans les transformateurs conçus dans de bonnes règles
d'ingénierie les résistances et les réactances sont généralement très faibles pour que :
11 14,44. . . PV E j f N
Le flux principal n’est pas très influencé par le courant de charge
Transformateur pratique et Schéma équivalent
Transformateur
63
3
A vide , (I2 = 0) le courant est très faible
La chutes de tension le long des paramètres de la série est
très faible
La non-linéarité magnétique est prise en compte par une
variation possible de l'inductance de magnétisation par
rapport au courant magnétisant Im m mL f I
Transformateur pratique et Schéma équivalent
Transformateur
64
3
Circuit équivalent en forme de T
1 1 1fZ R jX Impédance de l’enroulement primaire
2 2 2fZ R jX Impédance de l’enroulement secondaire
0 0 0//fe m
fe m
fe m
jR XZ R X R jX
R jX
Impédance à vide
Transformateur pratique et Schéma équivalent
1Z '
1I
2E0Z
2Z
1E
0I
1V2V
1I
m
Transformateur
65
3
Transfert d’impédence à vide
10
0
VI A
Z
1 0Z Z
0 11.....5%I I
Erreur introduite par ce changement est négligeable dans les transformateurs industriels
Transformateur pratique et Schéma équivalent
1Z '
1I
2E0Z
2Z
1E
0I
1V2V
1I
m
Transformateur
66
3
2- le transfert de l'impédance primaire au côté secondaireZ1 est déplacée du coté secondaire
Opération possible si la puissance active et réactive ne changent pas
Transformateur pratique et Schéma équivalent
1Z '
1I
2E0Z
2Z
1E
0I
1V2V
1I
m
Transformateur
67
3
Puissance active'2 ' 2
1 2 1 2R I R I
2
'' 221 1 1
2
IR R m R
I
Résistance primaire équivalente ramenée au secondaire
Puissance réactive'2 ' 2
1 2 1 2X I X I
2
'' 221 1 1
2
IX X m X
I
Modification du circuit équivalent
paramètres de court circuit du côté secondaire
'' '' ''
1 2 1 2ccZ R R j X X
impédance primaire équivalente ramenée du coté secondaire
'
1I
2E0Z
''
1 2Z Z
1E0I
1V2V
1I
m
''
ccZ
Transformateur
68
3
les deux paramètres: en parallèle et en série sont suffisantes pour modéliser le comportement du transformateur
22 1" ''
10
0
'
1 0 2 0 2
1.
ccccc c
EI mV
Z ZZ Z
VI
Z
I I I I mI
ces deux paramètres sont également difficiles à calculer lors de la phase de conception et ils sont évalués expérimentalement
Modification du circuit équivalent
'
1I
2E0Z
1E0I
1V 2V
1I
m
''
ccZ
cz
Transformateur
69
3
de la même manière l'impédance secondaire pourrait être ramenée du côté primaire
Modification du circuit équivalent
1Z '
2I
2E0Z
2Z
1E
0I
1V2V
1I
m
Transformateur
70
3
Puissance active2 ' '2
2 2 2 2R I R I
2
' 2 22 2' 2
2
I RR R
I m
Résistance secondaire équivalente ramenée au primaire
Puissance réactive2 " '2
2 2 2 2X I X I
2
" 2 22 2' 2
2
I XX X
I m
Modification du circuit équivalent
paramètres de court circuit du côté primaire
'' '' ''
2 1 2 1ccZ R R j X X
Réactance primaire équivalente ramenée du coté primaire
"
1 2Z Z '
2I
2E0Z 1E
0I
1V 2V
1I
m
2I
'
ccZ
Transformateur
71
3
Du primaire au secondaire" 2R m R
Du secondaire au primaire
'
2
RR
m
" 2X m X
'
2
XX
m
Modification du circuit équivalent
Transformateur
72
3
( )p p s s
sp p s s p p s
p
N i N i H B l F
NN i N i N i i
N
On définit :
( ) ( )
M p s
p M
i i mi
BN i H l F
S
pN
pi
+
pv
Φ
sv
sN
si
+
Charge
r
Courant de magnétisation
p pN i
s sN i
Transformateur
73
3
BS
F Ni Hl
effI
t
BS
1
2
3
saturé
Effet du flux max sur le courant de magnétisation
Transformateur
74
3 Courant transitoire au démarrage
pN
pi
+
pv
Φ
sv
sN
si
+
Charge
r
0
2
21
max
max
cos
sin sin
p P
t
p
p P
dv t V t N
dt
Vt v t dt t
N N
2
22 2
20 2 2
max
max
max
max
ou sin cos sin
en ,
p
P
P
Vsi v t V t t t
N
Vt
N
Ce qui va induire un fort courant
Transformateur
75
3
intervalle
de variation
normale du
courant
p mi i
mi
courant
nominal
t
Transformateur
76
3 Tension maximale
pN
pi
+
pv
Φ
sv
sN
si
+
Charge
r
0
2
21
2
2
2 4 44
2 4 44
,max
max
max
max max
,
,max
max
max max max
cos
sin
.
.
p P
t
p P P
S S S
p
p P
p
P
dv t V t N
dt
Vt v t dt t
N N
V
fN
V fN fN B S
V fN fN B S
Régime stationnaire
Transformateur
77
3
pN
pi
+
pv
Φ
sv
sN
si
+
Charge
r
2 4 44
2 4 44
max max max
max
max max
.
.
V fN fNB S
VN NB S
f
Équilibre volt/seconde
Ainsi,
Tension maximale
À partir : 2 4 44
4 442
max max max
max max
maxmax
.
.
V fN fNB S
V VNS
fBfB
Transformateur
78
3 Pertes magnétiques
.m m m m
P p Vol
avecm
p
m
mVol
Pertes magnétiques par unité de volume au régime nominal (W/Kg
Densité du matériaux magnétique (Kg/m )3
Volume du noyau
l
h
w
l
d
.
. SF facteur d'emplissage
m cVol S l
S ld SF
2cl l w l h
2 2
2 2
.
.
m
m m m
Vol ld l w h SF
P p ld l w h SF
Transformateur
79
3 Pertes Joules
l
h
w
l
d
2 2
J P P S SP R I R I Avec
,
,
P cuivre P
S cuivre S
I JS
I JS
J Densité de courant nominal du conducteur
,
,
. .P moyen
P P
spire P
lR N
S
,
,
. .S moyen
S S
spire S
lR N
S
Conductivité du conducteur
2
, , , ,p spire P moyen P S spire S moyen SP J N S l N S l
On a approximativement
2 2
, ,moyen p spire P S spire S moyen cuP J l N S N S J l k
, ,moyen P moyen Sl l
cuk Facteur de remplissage
Transformateur
80
3
Le circuit équivalent du Transformateur permet de calculer les performances de la machine dans différentes conditions
les valeurs des paramètres du circuit équivalent doivent être connues
les paramètres peuvent être évaluées de deux manières:- calculée au niveau de la conception au moyen de la géométrie de la machine et des conditions d'alimentation obtenue expérimentalement par des tests sur la machine de construction:
1) la mesure de la résistance de l'enroulement2) Essai à vide 3) Essai de court-circuit
Modification du circuit équivalent
Transformateur
81
3
1) Mesure de la résistance de l’enroulement
Procédé de Volt Ampère: chaque enroulement est alimenté par une source connue de tension continue
Pour le primaire
Secondaire
Primaire
testV
test
test
VR
I
Evaluation des paramètres du circuit
Transformateur
82
3
Problèmes thermiques:
- Le transfo doit être en équilibre thermique avec l'environnement
(au moins 3 heures hors service)
- La valeur de la résistance est calculée à la température de
l'environnement
- Les essais doivent être inférieurs à 10% du courant nominal afin
d'éviter la sensibilité aux températures élevées
Modification du circuit équivalent
Transformateur
83
3
Essai à videle but est de calculer Rfe et Xm (impédance Z0 sans charge )un enroulement doit être alimenté avec une tension nominale et l'autre doit être laissée ouverte
Alimentation sinusoidale Autotransfor
mateurSection de mesures
Transformateur sous le test
Partie mesure au secondaire
Modification du circuit équivalent
Transformateur
84
3
Vu que la machine est symétrique, il y a aucun côté préférentiel sur lequel effectuer les essais, Généralement le côté choisi est celui ayant la basse tension
section de mesure:
Ampèremètre (A) : courant à vide
Voltmètre (V1) : tension d'alimentation
Wattmètre (W) – puissance à vide P0
Le voltmètre de l'autre côté de la machine est utilisé pour la mesure de V2 à vide pour calculer le rapport de transformation
20
10
Vm
V
Modification du circuit équivalent
Transformateur
85
3
puisque le courant est plus faible que le courant nominal
1 0 0Z Z Z
Modification du circuit équivalent
'
2 0I
2E
1EmI
2V
1I
m
2 0I 1R 1X
feI
2R 2X
feRmX
1V
Transformateur
86
3
Mesures1 1test nV V
1
10
0
Tension d'alimentation
Courant à vide
Puissance à vide
testV
I
P
2
1 1
0 10 0
00
1 10
2 2
1 1 1
0 0 0 10 0
.cos
.
. .sin
test testfe
test
test test testm
V VR
P I
PCos
V I
V V VX
Q P tg I
Modification du circuit équivalent
Transformateur
87
3
les résultats des tests sont généralement exprimés en pourcentage des valeurs nominales sur le côté de test de sorte qu'ils sont valables pour les deux cotés:
00
00
1 1 20 2
%
% .100
. .
test coté
test cotéN
N
N N N N
II
I
PP
S
S V I V I VA
Puissance nominale du transfo
Pourcentage du courant à vide
pertes à vide par rapport à la puissance nominale de la machine
Modification du circuit équivalent
Transformateur
88
3
comportement de P0 et I0 en fonction de la tension d'essai
aller au-delà de la valeur de tension nominale entraine la saturation du circuit ferromagnétiques et augmente ainsi la magnétisation
Ordre de grandeur1 1test NV V
0%
0%
2 5%
2 3%
I
P
Pourcentage de courant à vide
Pourcentage de puissance à vide
Modification du circuit équivalent
1NV
0NI
0NP
0 1P V
0I A
0 1I V
0P W
Transformateur
89
3
Essai en court circuit
l'objectif de test est d'évaluer les paramètres en série A test est effectué en court-circuit d'un côté de la machine et l'autre alimenté par une
valeur de tension réduite, de sorte que le courant nominal circule à travers les enroulements
Tension sinusoidale Autotransfor
mateurSection de mesures primaires
Transfo sous test
Court circuit de l’enroulement
Modification du circuit équivalent
A
VV
A
Transformateur
90
3
L’essai en cc peut être effectuée à la température ambiante, mais ces résultats doivent être redimensionnés à la valeur de température nominale
la valeur de tension qui crée le courant nominal s ’appelle la tension de court-circuit Vcc
section mesure:
- Ampèremètre (A) : valeur nominale du courant
- Voltmètre (V1) : la valeur de tension réduite appliquée pour obtenir le courant nominal
- Wattmètre (W) : Puissance de court circuit actif Pcc
Modification du circuit équivalent
Transformateur
91
3
Vcc de l'ordre de 5 ÷ 15% de la tension nominale de sorte que le flux est négligeable
également l'effet de l'impédance de fer est négligeable car il est en parallèle avec une impédance très faible ' '
2 0 2//Z Z Z
Modification du circuit équivalent
'
2NI
2ccE
1ccE
mI
1NI
m
2NI1R 1X
feI
2R 2X
feRmX
1ccV
Courant nominal
Transformateur
92
3
L’impédance primaire peut être ramenée au secondaire
2 1
2 2
cc cc
cc n
cc
V mV
I I
P
Tension secondaire de cc
Courant secondaire de cc
Puissance de cc
Modification du circuit équivalent
2R2X
2NI"
1R "
1X
2ccV
" " "
2 2 2cc cc ccZ R jX
Transformateur
93
3
Comportement de la puissance et du courant dans l’essai en cc
Modification du circuit équivalent
ccV V
1ccV I
1ccP I
1ccV
1ccP
1ccP W
1nI
1[ ]
testI A
Transformateur
94
3
" " 21 2 2
2 2
" " 21 2 2 2
2 2 2
2 2
cos
.sin
cos
=
=
cc cccc cc
n n
cc cc cc cccc f cc
n n n
cccc
cc n
V PR R R
I I
V Q P tgX X X
I I I
P
V I
Valeurs en pourcentage
% .100cc test
1N
cc
Vv
V % .100cc
n
cc
PP
S
Tension de court circuit Puissance de court circuit
Modification du circuit équivalent
Transformateur
95
3
La tension de court-circuit est la valeur de la tension d'alimentation qui doit être appliquée à un enroulement lorsque le secondaire est fermée sur un court-circuit de sorte que dans les deux enroulements le courant qui circule est à sa valeur nominale
'
1 1
''
2 2
cc cc n
cc cc n
V Z I
V Z I
Tension de cc ramené au primaire
Tension de cc ramené au secondaire
Modification du circuit équivalent
Transformateur
96
3
Expression du pourcentage de la chute de tension peut donner immédiatement une idée sur la qualité d'un transformateur
1 2
1 20
% .100 .100cc cccc
n
V Vv
V V
''2 2 1 12 1
20 20 2 1 20 2
2
''2 1 11
20 2 1 1
; ;
.
cc n n ncc
n
cc n cccc
n n
V I I VN NZ
V V I N V N
V I VNZ
V N V V
Modification du circuit équivalent
Transformateur
97
3
la chute de tension aux bornes du transformateur est la différence algébrique entre la tension à vide et la valeur de la tension en charge
20 2V V V
Modification du circuit équivalent
Transformateur
98
3
Pour calculer la chute de tension , le schéma équivalent avec impédance en série ramenées au secondaire est utilisé
Chute de tension sur l’impédance série ramenée au secondaireV
A vide En charge
Modification du circuit équivalent
cc
1I
20'I
0I
0Z
1E
1V
20I "
ccZ
20E 20
V
1I
2
'I
0I
0Z
1E
1V
2I "
ccZ
20 20E V
2V
V
cZ
Transformateur
99
3
Diagramme de Capp
Modification du circuit équivalent
B
20V
2V
2
"
ccR I
2
"
ccjX I
2 2
2
2I
2
CB
C'
O
P
A
Transformateur
100
3
20
" "
2 2 2 2
'
cos sin
cc cc
OP OC OC V
OC V I R X
" "
2 2 2cos sincc ccV I R X
Valable pour une chute de tension et La chute de tension dépend du courant et du facteur de puissance
Modification du circuit équivalent
10 15%V 2 0.8 0.9Cos
20V
2V
2
"
ccR I
2
"
ccjX I
2
2
22
I
2 C
B
C'
O
A
Transformateur
101
3
2 2 2
2 2 2
cc cc
cc cc cc cc
V I R X
V I Z Z
" "
" "
cos sin
cos cos sin sin
cc cc cc
cc cc cc
R Z
X Z
" "
" "
cos
sin
Facteur de charge 2
2N
I
I
"
2 2 2
"
22 2
20 20
cos cos sin sin
.100 .100. cos cos sin sin
cc N cc cc
cc Ncc cc
V Z I
Z IV
V V
2 2cc cc ccV V
% %. . cos cos sin sin
DV est une fonction du facteur de charge et du facteur de puissance de la charge
Transformateur
102
3
Charge inductive
2
2
cos 00
sin 0V
Charge capacitive
2
2
cos 00
sin 0V
Modification du circuit équivalent
Transformateur
103
3
Charge inductive Charge capacitive
20V
2V
2
"
ccR I
2
"
ccjX I
2
2I
20V
2V
2
"
ccR I
2
"
ccjX I
2
2I
Transformateur
104
3
Rendement du transformation est très élevée et elle est définie comme le rapport entre la puissance en charge et la somme des pertes de charge et de puissance
arg
arg + pertes
ch esortie
entrée ch e
PP
P P
Pertes dans le transformateurs
• Pertes fer
• Pertes joules
fep
jp
Modification du circuit équivalent
Transformateur
105
3
Pertes fer fep
• Pertes par courant de Faucault et par hystérisis
• Ne dépend pas du courant
Pertes Joule
• Pertes dans les enroulements
• Dépend du courant de la charge
• Dépend du rapport du facteur de la charge
" 2
2jp R I2
2n
I
I
Modification du circuit équivalent
Transformateur
106
3
2
" 2 " 2 222 2
2
.
cc
j cc cc n cc
nP
Ip R I R I P
I
ccP Puiss&ance de court circuit
Rendement du transformateur
arg 2 2 2
" 2
arg 2 2 2 2
cos
cosfe + p
ch e
ch e j cc fe
P V I
P p V I R I p
=0 à vide (I2=0) et en cc (V2=0)
Modification du circuit équivalent
Transformateur
107
3
Rendement standard : la chute de tension n’est pas prise en compte 20 2V V
20 2 2 20 2 2tan " 2 2
20 2 2 2 2 0 20 2 2 0
.
. .
n
Ns dard
cc
S
V I Cos V I Cos
V I Cos R I P V I Cos P P
2tan 2
2 0
. .
. . .
Ns dard
N cc
S Cos
S Cos P P
pour un facteur de puissance donnée, la valeur de α qui maximise le rendement est
max
0
cc
P
P
Le rendement maximale est obtenue pour les pertes de cuivre égales aux pertes de fer
Modification du circuit équivalent
Transformateur
108
3
Généralement la valeur à la conception de ce paramètre est pris α = 0,75
Cette valeur est un compromis pour de bonnes performances de la machine
Modification du circuit équivalent
Transformateur
109
3
Variation du rendement pour différentes valeur du facteur de puissance
Transformateur
110
3
Courbe de rendement par rapport facteur de charge
Modification du circuit équivalent
Transformateur
111
3
Le rendement du transformateur est très élevé (η = 0,95 …. 0,99)
Plus que la puissance du transfo est importante, plus les pertes sont élevées (des centaines de kW)
1j fe apertes p p P
Les Transformateurs de puissance élevés doivent avoir un système de refroidissement à gérer les effets des ces pertes
Modification du circuit équivalent
Transformateur
112
3
1) Tension nominale (VN)
Les valeurs de tension qui peuvent être appliqués aux bornes
d'enroulements,
En raison de la saturation du matériau ferromagnétique, la tension
nominale dépend de l’exploitation de circuit magnétique
Modification du circuit équivalent
Transformateur
113
3
En considérant l’enroulement primaire à vide
maxmax. . 4,44. . .
2V N f N
La valeur de la tension définit le flux dans le noyau
Modification du circuit équivalent
Transformateur
114
3
noyau magnétique sous-exploitées
Courant de magnétisation important
max4,44. .
V
f N
Modification du circuit équivalent
P'' 'V
'
mI
PN N
V
mI
Charactéristiques à
vide
courant de
magnétisation
Point de
fonctionnement
Faibles V grandes V
Transformateur
115
3
2)- Puissance nominale (SN):
il indique principalement la taille du transformateur; la
puissance apparente et non la puissance active est utilisée
parce que:
- pertes fer dépendent de la valeur de tension
- pertes Joule dépendent du courant de charge
- contraintes sur la machine ne dépendent pas de Vicosφ
mais de VI
Modification du circuit équivalent
Transformateur
116
3
Le courant nominal est la valeur de courant qui peut circuler à travers les enroulements et il est obtenu par la puissance nominale (SN) et la tension nominale (VN)
Régime monophasé :
Régime triphasé :
NN
N
SI
V
3.
NN
N
SI
V
Modification du circuit équivalent
Courant nominal
Transformateur
117
3
Essai à vide Essai en cc
VOC= 2300V VSC= 47V
IOC= 0.21A ISC= 6A
POC= 50W PSC= 160W
Un transformateur 15kVA, 2300/230 V doit être examiné pour déterminer ses composants de
la branche d'excitation, ses impédances série, et sa chute de tension. Les données suivantes
ont été prises du côté primaire du transformateur:
(a) Trouvez le circuit équivalent vu du côté haute tension
(b) Trouvez le circuit équivalent vu du côté basse tension
(c) Calculez la chute de tension en charge nominale avec un FP de 0,8 pf retard, FP=1 et 0,8
avance
(d) Trouvez le rendement du transfo avec un FP 0,8 retard.
Example
Transformateur
118
3
l'énergie électrique est produite et transmise à travers le système à trois phases en raison de sa plus grande efficacité /au monophasé
On a besoin de transformateurs triphasés
Transformateurs triphasés
Transformateur
119
3
trois Transfo monophasés peuvent être utilisés
solution est flexible, mais le matériau ferromagnétique peut être réduit
Transformateurs triphasés
Transformateur
120
3
•Un transformateur triphasé possède trois ensembles d'enroulements primaires et secondaires.•Selon la façon dont ces ensembles d'enroulements sont interconnectés, la connexion peut être étoile, triangle ou autre
A BA B C C
triphasé avec3 noyeau
A BA B C C
triphasé avec 5 noyeau
Lignes de champs
Enroulements primaires et secondaires
Transformateurs triphasés
Transformateur
121
3
il est possible de créer un circuit magnétique plus efficace pour le système triphasé
trois colonnes ou trois membres de base (principalement utilisé dans les applications industrielles)
Transformateurs triphasés
Transformateur
122
3
•Un transformateur triphasé est constitué de trois ensembles d'enroulements primaire
et secondaire.
•Ces ensembles d'enroulements primaires et secondaires seront connectés en Δ ou Y
pour former une unité complète.
•Les enroulements Y fournissent l'occasion de multiples tensions, Tandis que les
connexions Δ jouissent d'un niveau de fiabilité plus élevé (si un enroulement ne
fonctionne plus, les deux autres peuvent toujours maintenir des tensions de ligne
complètes en charge).
Primaire - Secondaire
Y - YY - ΔΔ - YΔ - Δ
120
0
240
120
240
0Y
Transformateurs triphasés
Transformateur
123
3
A1B1
C1
T1 T2 T3
A2B2
C2
Transformateurs triphasés
Transformateur
124
3
A1B1
C1
T1 T2 T3
A2B2
C2
N1
Y-Y
L’enroulement monté en étoile nécessite l’utilisation l'utilisation de conducteurs de neutre (N1 et N2) dans chaque système d'alimentation.
N2
Transformateurs triphasés
Transformateur
125
3
A1B1
C1
T1 T2 T3
A2B2
C2
N1
Y-
Transformateurs triphasés
Transformateur
126
3
A1B1
C1
T1 T2 T3
A2B2
C2
N2
-Y
Transformateurs triphasés
Transformateur
127
3
A1B1
C1
T1 T2 T3
A2B2
C2
-
Transformateurs triphasés
Transformateur
128
3
A1B1
C1
T1 T2
A2B2
C2
open
Transformateurs triphasés
Transformateur
129
3
b’
a
n
60°
120°
Transformateurs triphasés : Enroulement zigzag
Transformateur
130
3
a
b’
b c
n
a’ c’
b’
a
b
c’
c
a’
Transformateurs triphasés : Enroulement zigzag
Transformateur
131
3
a
b’
b c
n
a’ c’
a
b
c
b’c’
a’
n
Transformateurs triphasés : Enroulement zigzag
Transformateur
132
3
a
b’
b c
n
a’ c’
a
b
cc’
a’
b’
Transformateurs triphasés : Enroulement zigzag
Transformateur
133
3 Transformateurs triphasés : Indice horaire
On s’intéresse aux tension simples des deux cotés et entre les premières
bornes du primaire et secondaire et des neutres (physiques ou fictifs) primaires et
secondaire
Les tensions simples et ne sont pas généralement en phase . Si on trace
verticalement à 12heures, le phaseur indique l’indice horaire H du
transformateur . Ici égal à 1. La connexion électrique est noté Yd1
ANV
1
2
BN bc
NV V
N
1
2
CN ca
NV V
N1
2
AN ab
NV V
N
aNV
ANV
aNVANV
aNV
On considère le régime équilibré direct.
Dans le cas d’un transformateur idéal, on a
Transformateur
134
3
A B C N a b c N
C
C
A
BN
ANV
a
b
c nanV
1
2
3
4
56
7
8
9
10
1112
A2
anVANV
Transformateurs triphasés : Indice horaire
Transformateur
135
3
Les chiffres (0, 1, 11 etc.) concernent le déphasage entre les enroulements HT et BT en
utilisant une notation de l'horloge.
Le phaseur représentant l'enroulement HT est pris comme référence et réglé à 12 h.
Utilisez l'indicateur horaire comme indicateur de l'angle de déphasage.
Parce qu'il ya 12 heures sur une horloge, et un cercle composé de 360 °, chaque heure
représente 30 °. Ainsi 1 = 30 °, 2 = 60 °, 3 = 90 °, 6 = 180 ° et 12 = 0 ° ou 360 °.
Exemple:
chiffre 0 = 0 ° : la BT est en phase avec la HT
Chiffre 1 = 30 ° : la HT en avance par rapport à la BT de 30 °
Chiffre 11 = 330 ° : la BT en avance de 30° par rapport à la HT
Chiffre 5 = 150 ° : BT en retard par rapport à la HT de 150 °
Chiffre 6 = 180 ° : la HT et BT en opposition de phases
Transformateurs triphasés : Indice horaire
Transformateur
136
3
On définit le rapport de transformation triphasé complexe comme le rapport entre les tensions simples :
Pour la connexion Yd1, il vient et H=1
Sin on néglige le courant magnétisant, le rappprt des pahseurs de courants de ligne vaut
1 63
2
.jHAN
aN
NVm k e
V N
3k
2 6
31
1 1.
*
jHA
a
NIe
I k N m
Transformateurs triphasés : Indice horaire
Transformateur
137
3
Dans un transformateur triphasé idéal
1
3
3
3
13
3
*
*
*
*
2
. . .
=S
AAN
aaN
aan
S V I
V m Im
V I
Transformateurs triphasés : Indice horaire
Transformateur
138
3
Lorsqu'il n'y a pas de conducteur neutre dans le système de puissance secondaire, des
schémas de connexion Δ-Δ sont préférés en raison de la fiabilité inhérente de la
configuration Δ.
Les enroulements de transformateur triphasés peuvent être raccordés de plusieurs
manières. Sur la base de la connexion des enroulements, le groupe du transformateur est
déterminé.
Le groupe du transformateur est indiqué sur la plaque signalétique par le fabricant.
Transformateurs triphasés
Transformateur
139
3
Le groupe fournit une manière simple d'indiquer comment les connexions internes d'un
transformateur sont arrangées.
Le groupe indique la différence de phase entre les tensions primaire et secondaire,
La détermination du groupe de transformateurs est très importante avant de connecter
deux transformateurs ou plus en parallèle.
Si deux transformateurs de différents groupes sont connectés en parallèle, alors il existe
une différence de phase entre les secondaires des transformateurs de grands courants
circulent ce qui est très préjudiciable.
Transformateurs triphasés
Transformateur
140
3
Groupe dephasage Coupages associés
1 0° Yy0, Dd0, Dz0
2 180 Yy6, Dd6, Dz6
3 -30 Yd1, Dy1, Yz1
4 +30 Yd11, Dy11, Yz11
Transformateurs triphasés
Transformateur
141
3
Le groupe est indiqué par un code composé de deux ou trois lettres, suivi d'un ou deux
chiffres. Les lettres indiquent la configuration de l'enroulement comme suit:
D ou d: enroulement triangle, également appelé enroulement de maille.
Y ou y: enroulement d'étoile,.
Z ou z: Enroulement en zigzag ou en étoile interconnecté.
Les transformateurs en plaques zigzag ont des caractéristiques particulières et ne sont pas
couramment utilisés là où ces caractéristiques ne sont pas nécessaires.
Transformateurs triphasés
Transformateur
142
3
• La connexion en zigzag du transformateur est également appelée connexion en étoile
interconnectée.
• Cette connexion présente certaines des caractéristiques des connexions Y et Δ, combinant
les avantages des deux.
• Le transformateur en zigzag contient six bobines sur trois colonnes.
•Il peut annuler des courants harmoniques d’ordre multiple de 3 (3ème, 9ème, 15ème,
21ème, ….. etc.).
Transformateurs triphasés
Transformateur
143
3
A2
B2
C2
a2
b2
c2
A1
B1
C1
a1
b1
c1
A2
B2C2
N
b1
b2
a2
a1c2
c1
A2
B2C2
N
a2
b2
c2
n
1
2
3
4
56
7
8
9
10
1112
a2
A2
nN
Transformateurs triphasés : couplage Yd11
Transformateur
144
3 Transformateurs triphasés : couplage Yd1
A2
B2
C2
a2
b2
c2
A1
B1
C1
a1
b1
c1
A2
B2C2
Nb1
b2
a2
a1
c2
c1
A2
B2C2
N
a2
b2
c2n
1
2
3
4
56
7
8
9
10
1112
a2
A2
nN
Transformateur
145
3
A2
B2
C2
a2
b2
c2
A1
B1
C1
a1
b1
c1
A2
B2
C2b2
a2
c2
A1
B1
C1
A2
N
a2
b2
c2
n
B2
1
2
3
4
56
7
8
9
10
1112
a2
A2
nN
Transformateurs triphasés : couplage Dy1
Transformateur
146
3
A2
B2
C2
a2
b2
c2
A1
B1
C1
a1
b1
c1
A2
B2
C2b2
a2
c2
A1
B1
C1
A2
N
a2
b2
c2
n
B2C2
1
2
3
4
56
7
8
9
10
1112
a2
A2
nN
Transformateurs triphasés : couplage Dy11
Transformateur
147
3
A2
B2
C2
a2
b2
c2
A1
B1
C1
a1
b1
c1N n
A2
N
a2
b2c2
n
B2C2
1
2
3
4
56
7
8
9
10
1112
a2
A2
nN
Transformateurs triphasés : couplage Yy0
Transformateur
148
3 Transformateurs triphasés : couplage Yy6
A2
B2
C2
a2
b2
c2
A1
B1
C1
a1
b1
c1N n
A2
N
a1
b1c1
n
B2C2
1
2
3
4
56
7
8
9
10
1112
a1
A2
nN
Transformateur
149
3
les données de la plaque signalétique
Transformateurs triphasés
Puissance nominale
Tension composé nominale primaire
Tension composé nominale secondaire
Courant de ligne nominale primaire
Courant de ligne nominale secondaire
Rapport de transformation
1 13. .
N N NS V I
1NV
2nV
1NI
2NI
20
1N
Vm
V
Transformateur
150
3
Essai à vide vu du primaire, V1n, I0,P0
Impédance à vide
Transformateurs triphasés
Facteur de puissance à vide
Puissance réactive à vide
Résistance de pertes fer
Réactance de magnétisation
Impédance de magnétisation
La valeur en pourcentage du courant à vide
La valeur en pourcentage de la puissance à vide
00
1 103. .
N
PCos
V I
0 0 0.Q P tg
2
2
1 0 1 03 3. / / /
fe N NR V P V P
2
2
1 0 1 03 3. / / /
m N NX V Q V Q
0
.//
fe m
fe m
fe m
R jXZ R jX
R jX
0 0100% . /
NI I I
0 0100% . /
NP P S