Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
3
CUPRINS
1. Consideraii generale...........................................................................................................5
1.1 Sectorul energetic ansamblu strategic complex..........................................................6
1.2 Sistem energetic, sistem electroenergetic i instalaii de transport i distribuie
a energiei electrice...............................................................................................................9
1.3 Structura actual a companiei de electricitate din Romnia........................................13
1.3.1 Piaa de energie electric din Romnia.................................................................15
1.3.2 Principiul funcionrii pieei spot de energie electric.........................................19
1.4 Ctre un sistem energetic compatibil cu o dezvoltare durabil...................................20
2. Calculul pierderilor de putere i energie n linii i transformatoare...........................24
2.1 Pierderi de putere i energie n linii.............................................................................24
2.2 Calculul pierderilor de putere i energie n transformatoare.......................................35
3. Profilarea consumului n sistemele de distribuie a energiei electrice.........................38
3.1 Analiza statistic-probabilistic a sarcinilor din nodurile reelelor publice
de distribuie.......................................................................................................................38
3.2 ntocmirea profilelor sau curbelor tip de sarcin ale consumatorilor.........................40
3.3 Modelarea curbelor de sarcin din nodurile sistemelor de distribuie a
energiei electrice cu ajutorul profilelor sau curbelor tip de sarcin...................................51
4. Evaluarea pierderilor de putere i energie n reelele publice de distribuie..60
4.1 Determinarea pierderilor de putere i energie n reelele publice de distribuie
prin modelarea sarcinilor din nodurile reelelor................................................................60
4.2 Determinarea pierderilor de energie n reelele publice de distribuie prin
metoda eantionrii curbelor de sarcin...............................................................................64
5. Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie activ n reelele
de distribuie public.67
6. Exemplu de caz..71
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
4
Concluzii...78
Bibliografie...80
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
5
1. Consideraii generale
Atunci cnd Thomas Alva Edison la New York, n anul 1880, punea bazele primei
companii de energie electric, totul prea o ncercare temerar, asemntoare cu alte multe
aventuri, care se confruntau n principal cu lipsa finanrii.
n acest sens, de la racordarea, ntr-un depozit din Wall Street, a unui cazan nclzit cu
ajutorul crbunilor, la un motor cu aburi i un dinam, pn la maratonul energetic actual, a fost
un drum lung, plin de succese i realizri importante, dar acest drum a fost nsoit i de multe
crize. Din acea perioad a anilor '80 i pn la politicile energetice la nivel european i mondial
din perioada actual, s-a fcut nentrerupt managementul energetic, chiar dac acest termen a
fost consacrat, de ctre dicionarele de specialitate, la distan de aproximativ un secol.
Situaia energetic, aa cum a evoluat de la ocul petrolier din anii '70 i pn astzi, a
adus corective eseniale dezvoltrii prezente pe plan mondial i, n special, evoluiei n
perspectiv a sectorului energetic. Previziunile sau prognozele tehnologice, precum i ale
dezvoltrii volumelor de activitate au fost parial sau total infirmate. Din aceste motive, au fost
abandonate soluiile considerate ca fiind sigure i eficiente, iar specialitii gndesc cu totul altfel
n prezent, comparativ cu deceniile anterioare.
Acest viitor schimbat, nscut din prezentul considerat ca punct final al unei evoluii i de
ncepere a alteia, cu noi parametri i obiective, constituie un important domeniu de investigare i
elaborare a politicilor energetice.
n literatura de specialitate, politica energetic se definete ca fiind acea parte a politicii
economice care trateaz alimentarea, conversia, distribuia i utilizarea energiei. Politica
energetic trebuie s in seama de posibilitile de conservare, pe plan naional i internaional, a
resurselor energetice primare i, n primul rand, a celor neregenerabile, precum i de protecia
mediului.
Avnd n vedere importana energiei pentru dezvoltarea economic i social a fiecrei
ri, un obiectiv important al politicilor energetice este garantarea c msurile din sectorul
energiei nu se opun unei dezvoltri durabile a economiei, ci o susin. Realizarea competitivitii
i asigurarea mediului ambient trebuie s implice msuri complementare i s nu creeze tensiuni
majore.
n definirea obiectivelor politicilor energetice, primordial este plasarea acestora ntr-un
cadru general, n conjunctur economic i politic european i mondial, caracterizat prin
urmtoarele:
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
6
globalizarea pieelor;
dezvoltarea tehnologic;
intensificarea preocuprilor din domeniul mediului;
responsabiliti instituionale noi.
1.1 Sectorul energetic ansamblu strategic complex
Energia a reprezentat n toate timpurile i n toate zonele i rile din lume o problem
esenial, ca factor de dezvoltare economic i social. Progresul unei naiuni depinde de
abilitatea acesteia n utilizarea resurselor proprii de energie, astfel nct s ntreasc
competitivitatea economiei, s protejeze mediul ambiant, precum i s menin securitatea
naional. Pentru elaborarea unei strategii naionale n scopul unei dezvoltri durabile este
esenial nelegerea corect a complexitii pe care o reprezint acest concept.
De-a lungul timpului, conceptul dezvoltrii durabile a evoluat, astfel nct acesta
cuprinde n prezent diferite moduri de abordare, respectiv urmtoarele obiective: economic,
social i ecologic, precum i rolul important al pieei internaionale asupra viitorului economic al
oricrui stat din lume.
Consiliul Mondial al Energiei a examinat cu competen evoluia n domeniul energiei la
nivel mondial, de-a lungul ultimelor decenii, publicnd dou rapoarte, intitulate Energia pentru
lumea de mine. Obiectivul acestor rapoarte a fost de a trasa, pe baza experienei acumulate pe
parcursul ultimelor decenii, n termenii analizei, un set de aciuni mai clare de politic
energetic, pentru a se putea atinge urmtoarele inte:
Depirea lipsei de energie oriunde ar aprea aceasta n lume.
mbuntirea calitii i a fiabilitii livrrilor de energie ctre consumatorii
alimentai cu energie electric.
Minimizarea impactului negativ asupra mediului nconjurtor i a sntii
oamenilor datorat dezvoltrii producerii, transportului i distribuiei de energie
electric.
n prezent, necesitile energetice la scar mondial sunt acoperite, n principal, din
urmtoarele resurse primare:
Crbuni;
Hidrocarburi (petrol i gaze naturale);
Resurse hidroenergetice i eoliene;
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
7
Combustibili nucleari;
Biomas.
De menionat faptul c, n ultimele decenii, consumul mondial de energie primar i de
energie electric a nregistrat cea mai nalt rat de cretere din istoria omenirii. Practic, acest
consum s-a dublat ntr-un interval de 15-16 ani.
n prezent, Romnia dispune nc de o diversitate de resurse de energie primar,
proprietatea statului sau particular: iei, gaze naturale, crbuni (huil i lignit), uraniu, resurse
hidroenergetice, ape geotermale etc., distribuite neuniform pe aproape ntreg teritoriul rii. Pn
la jumtatea deceniului al aptelea, ara noastr a fost o ar exportatoare de resurse de energie
primar, dispunnd de reserve apreciabile de iei i gaze naturale de o foarte bun calitate. Dup
anul 1950 ns, exploatarea brutal, n detrimental rii, a zcmintelor de iei, gaze naturale, i
uranium, mpreun cu industrializarea forat, au transformat Romnia, dup anul 1975, ntr-un
importator de energie electric i resurse de energie primar, pe fondul unui proces evolutiv de
epuizare a rezervelor identificate de hidrocarburi.
Figura 1.1 Evoluia i prognoza evoluiei resurselor energetice n ara
noastr, n perioada 1985-2010.
Astfel, n Figura 1.1 este prezentat producia i prognoza produciei de resurse interne de
energie primar din ara noastr.
Consumul specific de energie primar, notat epl, i consumul specific de energie electric
pe locuitor, notat eel, reprezint, n toate statele lumii, indicatori ai procesului social economic i
ai nivelului de trai. Aceti indicatori sunt definii de urmtoarele relaii:
P
CEPepl [kgep / loc.]
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
8
P
CEEeel [kWh / loc.]
unde: CEP consumul intern brut de energie primar, n Mtep (1tep ton
echivalent petrol = 10,3 Gcal);
CEE consumul intern brut de energie electric, n kWh;
P numrul de locuitori din ara sau zona respectiv.
Pentru a reflecta ct mai corect situaiile obiective, cei doi indicatori prezentai anterior
trebuie corelai cu indicatorul eficienei energetice, denumit intensitate energetic i notat iep,
respectiv intensitate electric, notat iee, care reprezint consumul specific de energie pe unitatea
de produs intern brut, conform relaiilor:
PIB
CEPiep [tep / milion dolari]
PIB
CEEiee [kWh / milion dolari]
n care, PIB reprezint produsul intern brut, n milioane dolari.
Figura 1.2 Intensitatea energetic n unele ri de pe glob
Pentru exemplificare, n Figura 1.2 se prezint comperativ intensitatea energetic din
unele ri de pe glob, la nivelul anului 1995, conform datelor publicate n literatura de
specialitate. Valoarea deosebit de ridicat a intensitii energetice din ara noastr se datoreaz,
n principal, urmtoarelor cauze: subvenionarea sectorului energetic; structura industriei bazat
pe ramuri puternic energointensive (metalurgie, inclusiv aluminiu; chimie, n special
ngrminte; materiale de construcii, n special ciment); pierderi energetice mari pe ntregul
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
9
lan energetic (producere transport distribuie - consum); recesiunea economic; absena unor
reglementri clare care s stimuleze economia de energie i altele.
Un alt indicator important l constituie gradul de independen energetic al unei ri,
notat p, care arat gradul de acoperire a consumului intern de energie primar din producia
intern proprie, fiind definit ca raportul dintre producia proprie de energie primar i consumul
de energie primar, conform relaiei:
CEP
PEPp [%]
unde: PEP- producia proprie de energie primar;
CEP - consumul de energie primar.
n mod asemntor se poate defini i gradul de acoperire a consumului intern de energie
electric din producia intern proprie, notat pe, cu ajutorul urmtoarei relaii:
CEE
PEEpe
[%]
unde: PEE- producia proprie de energie electric;
CEE - consumul de energie electric.
Gradul de acoperire a consumului de energie primar, respectiv electric, din resurse
proprii, a nregistrat o variaie cresctoare sau descresctoare n diferite ri, n funie de
conjunctura economic i a resurselor proprii.
1.2. Sistem energetic, sistem electroenergetic i instalaii de transport i distribuie a
energiei electrice
Extinderea continu a domeniilor de utilizare a energiei electrice, care ajunge, n prezent,
la peste 30% din consumul total de energie pe plan mondial i cu perspective mari de cretere n
viitor, se datoreaz, n principal, avantajelor deosebite pe care le prezint energia electric n
raport cu alte forme de energie. Principalele avantaje ale acestei forme de energie sunt
urmtoarele:
poate fi produs pe orice amplasament care corespunde din punct de vedere tehnic
i economic;
poate fi transmis rapid i economic la distane mari i foarte mari;
se poate distribui economic la un numr mare de consumatori, de puteri diferite;
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
10
poate fi transformat, n condiii avantajoase, n alte forme de energie finit,
necesar diferitelor activiti, respectiv cldur, lumin, lucru mecanic pentru
acionri i procese chimice;
utilizarea energiei electrice nu determin reziduuri;
se preteaz bine la automatizri i se poate msura cu precizie.
ntr-o prim etap, elementele implicate n procesul de producere, transport, distribuie i
consum al energiei electrice n curent alternativ erau situate n zone geografice de dimensiuni
limitate i funcionau izolat dup o schem relativ simpl, de tipul celei reprezentate n
Figura 1.3, coninnd practic generatorul, transformatorul ridictor, linia electric, transfor-
matorul cobortor i consumatorii.
consumator
transformator
cobortor
transformator
ridictor
generator linie electric
Figura 1.3 Schema de principiu a unei alimentri izolate cu energie electric
Creterea continu a numrului i puterii consumatorilor, precum i diversificarea
acestora a determinat mrirea numrului de centrale electrice i extinderea, n consecin, a
instalaiilor de transport i distribuie a energiei electrice i anume a reelelor electrice.
Ca n majoritatea domeniilor de activitate, avantajele economice s-au impus i n
domeniul energeticii i au determinat interconectarea tuturor instalaiilor energetice de pe
teritoriul unui stat, formndu-se astfel sistemul electroenergetic, denumit uneori sistem electric i
notat SEE.
Prin sistem electroenergetic se nelege ansamblul instalaiilor care servesc la producerea,
transportul, distribuia i consumul de energie electric. Existena SEE presupune realizarea unor
conexiuni, de o form oarecare, ntre toate elementele componente ale acestuia.
Principalele elemente care fac parte din SEE sunt urmtoarele: generatoarele electrice din
centrale, transformatoarele, liniile de transport i distribuie, precum i consumatorii de energie
electric la nivelul sistemului. Pe lng aceste componente principale, din cadrul SEE mai fac
parte i alte elemente, cum ar fi elementele de comutaie, automatizare i protecie.
n etapa actual, practic toate rile dezvoltate posed un sistem electroenergetic naional,
funcionarea n schem izolat, de tipul celei prezentate anterior, practicndu-se n zone
restrnse, slab dezvoltate, din punct de vedere economic, de pe glob.
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
11
Dac la sistemul electroenergetic se adaug, pe partea centralelor electrice i celelalte
instalaii, respectiv, turbinele, cazanele i depozitele de combustibil pentru centralele
termoelectrice i turbinele, barajele i lacurile de acumulare n cazul centralelor hidroelectrice,
iar pe partea consumatorilor, se consider mpreun cu receptoarele de energie electric i
mainile sau mecanismele antrenate de acestea, ansamblul de instalaii astfel obinut constituie
sistemul energetic.
n statele cu un grad ridicat sau mediu de industrializare, pe msura creterii economice,
au aprut i s-au dezvoltat sisteme energetice naionale, n cadrul crora, producia i consumul
de energie reprezint faze ale unui proces unitar i complex, care implic o multitudine de
activiti condiionate reciproc, cum ar fi: extracie, prelucrare, transport, distribuie, conversie i
altele.
Reelele electrice sau instalaiile de transport i distribuie a energiei electrice fac
legtura ntre sursele de energie electric, deci centralele electrice, i consumatorii de energie
electric, fiind parte component a sistemului electro-energetic. Aceste instalaii sunt
constituite dintr-un ansamblu de linii electrice aeriene, linii electrice n cablu, staii de
transformare, posturi de transformare, puncte de alimentare, puncte de conexiuni, etc.
Dat fiind importana deosebit pe care o reprezint alimentarea normal i economic cu
energie electric a tuturor categoriilor de consumatori, instalaiile de transport i distribuie, deci
reelele electrice, trebuie s satisfac o serie de condiii tehnice i economice, dintre care cele mai
importante sunt urmtoarele :
asigurarea continuitii n alimentarea cu energie electric a consumatorilor, n funcie
de natura efectelor produse de ntreruperile n alimentare;
sigurana n funcionare a instalaiilor;
asigurarea parametrilor calitativi ai energiei electrice furnizate consumatorilor;
reducerea impactului instalaiilor energetice i a procedurilor tehnologice asupra
mediului exterior;
reducerea pierderilor tehnologice i a costului energiei electrice livrate consumatorilor;
eficiena economic a investiiilor.
Dintre aceste condiii, unele se refer numai la instalaiile de transport i distribuie
(reelele electrice), iar altele se refer la instalaiile de transport i distribuie, ca parte
component a sistemelor electroenergetice. Aceast ultim categorie de condiii trebuie s fie
satisfcut de sistemul electroenergetic n totalitatea lui i de instalaiile de transport i
distribuie, n msura n care ele contribuie la funcionarea sistemului.
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
12
n ara noastr, volumul instalaiilor de transport i distribuie a energiei electrice a
cunoscut o dezvoltare continu de-a lungul anilor. n prezent, reelele de transport i distribuie a
energiei electrice se prezint astfel:
Reele de transport
- linii electrice aeriene ............................................................8124 km
din care:
750 kV..............................................................................154 km
400 kV............................................................................4326 km
220 kV............................................................................3605 km
- staii de transformare.......................................69 buc./32368 MVA
cu tensiunea primar de:
750 kV.............................................................1 buc./2500 MVA
400 kV.........................................................23 buc./14277 MVA
220 kV.........................................................45 buc./15591 MVA
Reele electrice de distribuie de 110 kV
- linii electrice................................................................17901 km
din care:
- linii electrice aeriene..............................................17627 km
- linii electrice subterane..............................................274 km
- staii de transformare 110 kV/MT................862 buc./37356 MVA
Reele de medie tensiune
- linii electrice...................................................................119884 km
din care:
- linii electrice aeriene..............................................91252 km
- linii electrice subterane..............................................29532 km
din care:
20 kV...............................................................13271 km
10 kV.................................................................8715 km
6 kV...................................................................6526 km
alte tensiuni..........................................................984 km
- posturi de transformare MT/JT..................64671 buc./23968 MVA
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
13
din care:
- aeriene.................................................48578 buc./14750 MVA
- n construcie zidit
din care:
20/0,4 kV......................................6635 buc./3848 MVA
10/0,4 kV......................................4707 buc./2545 MVA
6/0,4 kV........................................4677 buc./2647 MVA
alte tensiuni........................................74 buc./178 MVA
Reele de joas tensiune
- linii electrice aeriene.......................................................117395 km
- linii electrice subterane.....................................................47011 km
1.3 Structura actual a companiei de electricitate din Romnia
Caracterizat de puternica sa rezisten la schimbare, industria energiei electrice se
ndreapt spre o schimbare fundamental n ultimii ani. Dei, la nivelul diferitelor ri,
organizarea sa prezint o varietate de forme, sectorul energetic a fost, de regul, dominat de un
monopol natural cu o structur integrat pe vertical.
n acest sens, n marea majoritate a trilor din lume, prin deschiderea pieelor de energie
electric s-a urmrit eliminarea monopolului natural i a integrrii pe vertical a sectorului
energetic, n vederea nlocuirii acestora cu mecanisme concureniale, care s ofere
consumatorilor posibilitatea de a-i alege n mod liber furnizorul.
De regul, pieele de energie se cristalizeaz n jurul unui nucleu format din doi actori
principali i anume:
Operatorul de sistem, care asigur coordonarea tehnic a pieei de energie.
Bursa de energie, care asigur coordonarea pieei de energie la nivel comercial.
Nucleului prezentat anterior i se altur i ali actori ai pieei de energie i anume:
productorii, consumatorii i furnizorii de energie electric. De menionat faptul c furnizorii de
energie electric acioneaz ca intermediari ntre productorii i consumatorii de energie
electric. O categorie aparte de furnizori o reprezint cea a furnizorilor agregatori, care cumpr
sau vnd energie din i n sistemul electroenergetic, n numele mai multor consumatori, de regul
mici, cum ar fi consumatorii casnici sau comerciali.
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
14
ntr-o prim etap, accesul la componenta comercial a pieei de energie electric a fost
permis numai productorilor i furnizorilor. Pe msura deschiderii i dezvoltrii pieei de
energie, toi actorii implicai, inclusiv consumatorii, pot avea acces direct la bursa de energie.
n ara noastr, demersurile legate de restructurarea sectorului energetic au fost fcute de
Autoritatea Naional de Reglementare n Domeniul Energiei (ANRE), care a iniiat pregtirea
cadrului legal pentru transformarea acestui sector.
Astfel, n anul 1998, din fosta Regie Naional de Electricitate (RENEL) se separ C.N.
Nuclearelectrica i se formeaz Compania Naional de Electricitate (CONEL), structur care
ngloba, n cadrul unui monopol cu integrare pe vertical, restul entitilor care fac parte din
componena sistemului energetic naional.
n anul 2000, se produce dezagregarea CONEL, din care se desprind viitorii actori ai
pieei de energie electric, separai dup natura activitilor lor, i anume:
Productorii Hidroelectrica, Termoelectrica, Nuclearoelectrica, precum i o
serie de productori independeni.
Operatorul de transport i dispecer Transelectrica.
Operatorii de distribuie Electrica, cu cele opt filiale zonale ale sale.
De asemenea, ANRE a delimitat cadrul general de funcionare a pieei de energie
electric, care s-a deschis la noi n ar n august 2000. Aceasta este administrat de Operatorul
Comercial (OPCOM), care funcioneaz n cadrul Transelectrica.
Totodat, are loc licenierea furnizorilor de energie electric, care au rolul de a asigura
componenta comercial a legturii ntre productori i consumatori.
n ceea ce privete consumatorii de energie electric, acetia au fost mprii n dou
categorii i anume:
consumatori eligibili, cuprinznd consumatorii care i pot alege furnizorul de
energie electric, negociind cu acesta preul energiei;
consumatori captivi, din care fac parte consumatorii ce continu s primeasc
energie electric la preuri reglementate, de la furnizorul special desemnat.
Structura actual a companiei de electricitate din ara noastr este reprezentat n mod
sintetic n Figura 1.4:
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
15
~
Transportul energiei
electrice
Consumatori
eligibili
Consumatori
captivi
Distribuia energiei
electrice
PIAA DE ENERGIE ELECTRIC
COMPANIE DE
ELECTRICITATE
Productorii de
energie electric
Figura 1.4 Structura actual a companiei de electricitate din ara noastr
Conform celor menionate anterior, prin restructurarea sectorului energetic din ara
noastr, s-au urmrit, n principal, asigurarea integritii sistemului electro-energetic n
ansamblul su, precum i implementarea mecanismelor de pia, ceea ce va da natere unei
competiii n sfera productorilor, transportatorilor i distribuitorilor de energie electric.
n ceea ce privete instalaiile de transport i distribuie sau reelele electrice din ara
noastr, aici s-au separat activitile de transport i respectiv distribuie a energiei electrice. Acest
proces de separare s-a realizat la tensiunea de 110 kV, care aparine sectorului de distribuie a
energiei electrice.
1.3.1 Piaa de energie electric din Romnia
Piaa angro de energie electric din ara noastr are ca principal obiectiv de activitate
desfurarea tranzaciilor cu energie electric i a serviciilor de sistem ntre participanii la piaa
de energie electric.
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
16
ANRE a delimitat cadrul general de funcionare a pieei de energie electric, care s-a
deschis n august 2000, fiind administrat de Operatorul Comercial al pieei de energie OPCOM.
n perioada august 2000 iunie 2005, piaa de energie electric a funcionat dup o
structur constituit din urmtoarele segmente de pia:
Piaa reglementat destinat tranzaciilor cu energie electric i a serviciilor de
sistem pe baz de contracte reglementate, la preurile stabilite de ANRE.
Piaa concurenial , care acoper urmtoarele tipuri de tranzacii:
- contracte bilaterale ale furnizorilor cu productorii interni, ncheiate n vederea asugurrii
consumului aferent consumatorilor eligibili;
- contracte de import-export;
- contracte ale furnizorilor, alii dect cei care vnd la tarife reglementate consumatorilor
captivi;
- contracte negociate ale productorilor independeni i autoproductorilor, alii dect cei
deintori de contracte de portofoliu;
- tranzacii cu energie electric n cantiti necontractate, efectuate prin licitaie pe piaa
spot, tranzacii operate de OPCOM.
Piaa de redistribuire, care a fost introdus n anul 2003, prin intermediul creia
furnizorii consumatorilor captivi pot vinde cantitile excedentare de energie electric, la pre
reglementat, furnizorilor consumatorilor captivi aflai n deficit.
Conform structurii prezentate anterior, piaa de energie electric este concurenial la
nivelul productorilor i furnizorilor de energie electric, iar activitile de transport i distribuie
a energiei electrice, considerate ca monopol natural, sunt n totalitate reglementate.
Piaa de energie electric din ara noastr sufer o nou restructurare n luna august 2005,
avnd urmtoarele componente sau segmente:
Piaa contractelor bilaterale, care asigur tranzaciile bazate pe contracte
reglementate, precum i a contractelor bilaterale care au un coninut negociat de prile
interesate.
Contractele reglementate au coninutul cadru stabilit de ANRE, din aceast categorie
fcnd parte urmtoarele tipuri de contracte:
Contracte cadru de portofoliu de vnzare-cumprare a energiei electrice.
Contracte cadru de vnzare-cumprare pe termen lung a energiei electrice, ncheiate, ntre
S.N. Nuclearelectrica S.A. i furnizorii consumatorilor captivi.
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
17
Contracte cadru de achiziie a energiei electrice de la autoproductori / productori
independeni.
Contracte cu opiune, ncheiate ntre Hidroelectrica i productori, n vederea reducerii
riscurilor de neproducere a energiei contractate prin contracte de portofoliu.
Contracte de transport i servicii de sistem ncheiate de Transelectrica cu furnizorii i
productorii pentru introducerea i preluarea de energie din reeaua de transport, respectiv
cu furnizorii pentru servicii de sistem.
Contracte de distribuie, ncheiate ntre operatorii de distribuie i furnizori.
Contracte reglementate pentru managementul congestiilor interne, ncheiate ntre
operatorul de sistem i productorii pentru furnizarea de servicii de sistem necesare
rezolvrii congestiilor;
Contracte de import-export.
Contracte de administrare a pieei.
n ceea ce privete piaa contractelor bilaterale, administrat de operatorul pieei
OPCOM, aceasta are, la rndul ei, dou componente i anume:
o Piaa centralizat pentru contracte bilaterale de energie electric atribuite prin licitaie
public, deschis productorilor, furnizorilor i consumatorilor eligibili, n care ofertele
se fac la vedere i nu sunt standardizate din punct de vedere al cantitilor ofertate,
perioadelor i termenelor de livrare. Licitaia se realizeaz la sediul OPCOM, atribuirea
contractelor fcndu-se n funcie de coninutul ofertei i de garaniile asigurate.
o Piaa centralizat pentru contracte bilaterale de energie electric cu negociere continu
(forward) deschis productorilor, furnizorilor i marilor consumatori industriali.
De asemenea, contractele sunt standardizate pe baza urmtoarelor aspecte:
Puterea ofertat pentru fiecare or pe parcursul perioadei de livrare oferte pentru 1
MW.
Durata de utilizare zilnic a puterii oferte n band (00:00 24:00), oferte pentru vrf
(06:00 22:00) i oferte pentru gol (00:00 06:00, 22:00 24:00).
Termenele de livrare oferte pentru 1 sptmn, 1 lun, 1 trimestru sau 1 an.
Piaa pe ziua urmtoare (PZU) servete la tranzacionarea cantitilor de energie
electric produse ori necesare, neacoperite prin contract. Aceasta ofer un cadru centralizat
pentru vnzarea i cumprarea energiei electrice de ctre participanii la piaa angro, necesar
operatorului comercial OPCOM, n vederea atingerii urmtoarelor inte:
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
18
- facilitarea formrii unei piee angro de energie electric n condiii de
concuren, transparen i nediscriminare;
- reducerea preurilor energiei electrice;
- stabilirea preurilor de referin pentru alte tranzacii de pe piaa angro;
- optimizarea utilizrii capacitilor limitate de interconexiune cu rile vecine.
Piaa de echilibrare (PE) este coordonat de Operatorul pieei de echilibrare (OPE)
din cadrul Transelectrica. Aceasta are ca scop achiziionarea energiei pentru asigurarea
flexibilitii i stabilitii Sistemului Electroenergetic Naional (SEN) i rezolvarea comercial a
restriciilor de reea.
Pe PE se tranzacioneaz energia de echilibrare corespunztoare reglajului secundar,
reglajului teriar rapid i reglajului teriar lent. Ea se poate folosi pentru creterea de putere
(creterea produciei sau scderea consumului) sau pentru reducerea de putere (scderea
produciei sau creterea consumului).
Participanii la piaa de echilibrare pot transmite dou tipuri de oferte i anume:
Ofertele zilnice care pot avea maxim zece perechi pre-cantitate i se indic pentru fiecare
interval de dispecerizare de o or din ziua de livrare, pentru fiecare unitate de producie
sau consumator dispecerizabil. Acestea pot fi pentru cretere de putere sau pentru
reducere de putere.
Ofertele fixe ce se transmit numai pentru reglaj teriar lent i trebuie s conin dou
componente:
- Oferta fix pentru pornire preul pentru care participantul este dispus s porneasc un
grup generator ori s iniieze reducerea unui consum.
- Oferta fix pentru meninere n rezerv cald preul meninerii n rezerv cald pentru
o unitate de producie timp de o or. Pentru consumuri, preul este zero.
Oferta fix se aplic tuturor intervalelor de dispecerizare din ziua de livrare i trebuie
transmise separat pentru fiecare unitate de producie i consumator dispecerizabil.
Piaa serviciilor de sistem tehnologice are ca scop asigurarea unei cantiti suficiente
de servicii de sistem pentru Operatorul de transport i sistem OTS i distribuitori, n scopul
exploatrii optime a SEN.
OTS stabilete perioadele de achiziie i necesarul de rezerve de reglaj secundar i
teriar, puterea reactiv necesar pentru reglarea tensiunii, precum i energia electric pentru
acoperirea pierderilor tehnice.
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
19
Participanii la pia sunt obligai s oferteze pe PE cantitile de rezerve secundare,
teriare i de putere reactiv. n cazul energiei pentru acoperirea pierderilor, dac necesarul nu se
acoper prin ofert, cantitatea neacoperit va fi achiziionat de pe PZU.
Piaa certificatelor verzi conform reglementrilor n vigoare, furnizorii de energie
electric sunt obligai s achiziioneze energie electric produs din surse regenerabile, nsumnd
o cot stabilit din producia anual de energie. Pentru aceasta, ei trebuie s dein un numr de
certificate verzi egal cu cota de energie electric din surse regenerabile de energie impus.
Productorii calificai pentru acest tip de producie primesc, pentru fiecare unitate de
energie electric livrat n reea (1 MWh), un certificat verde, care poate fi vndut separat de
energia electric, pe piaa de certificate verzi. Preul certificatelor este determinat pe o pia
administrat de OPCOM, paralel celei de energie electric, unde sunt tranzacionate beneficiile
aduse mediului.
Valoarea certificatelor verzi se stabilete prin mecanisme de pia, prin contracte
bilaterale ntre productori i furnizori sau pe piaa centralizat organizat i administrat de
OPCOM.
ncepnd cu data de 1 iulie 2007, piaa de energie din Romnia este deschis n
totalitate, toi consumatorii avnd dreptul s-i aleag furnizorul de energie electric.
1.3.2 Principiul funcionrii pieei spot de energie electric
n relaiile cu consumatorii eligibili, furnizorul stabilete prognoza i planificarea
consumului de energie electric la nivelul ntregului contur propriu, pe baza informaiilor pe care
le primete din partea consumatorilor alimentai cu energie electric. Aceast prognoz sau
estimare este transmis la OPCOM sau la Bursa de energie, mpreun cu oferta de cumprare
sub forma unor perechi cantitate pre, descris evident de o curb descresctoare.
n mod asemntor, productorii de energie electric transmit ctre OPCOM propriile
oferte de vnzare a energiei electrice, sub forma unor perechi cantitate pre, n trane
cresctoare, descrise, n mod evident, de o curb cresctoare.
n ce privete cei doi actori menionai i anume furnizorul i productorul de energie
electric, acetia transmit cte o asemenea ofert pentru fiecare din cele 24 ore ale unei zile.
La rndul su, Operatorul comercial ordoneaz ofertele productorilor n ordinea
cresctoare a preurilor i ofertele furnizorilor n ordinea descresctoare a acestora i stabilete, la
intersecia celor dou curbe menionate anterior, aa-numitul Pre de nchidere a pieei (PIP).
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
20
Acest mecanism este aplicat de Operatorul comercial n fiecare zi, pentru determinarea
celor 24 de valori cantitate pre pentru ziua urmtoare. n felul acesta, se definete conceptul
denumit sugestiv Piaa pentru ziua urmtoare (PZU).
Este evident c n ziua urmtoare, datorit unor factori obiectivi sau subiectivi, cum ar fi
abateri de la activitile planificate, precum i modificarea unor parametri independeni i anume
condiiile meteorologice, temperatur, umiditate etc., consumurile realizate se vor abate ntr-o
anumit msur, n plus sau n minus, de la valorile planificate sau prognozate. Ca urmare, la
nivelul unui furnizor, toate consumurile nerealizate vor trebui onorate la preurile convenite prin
contracte bilaterale, iar consumurile suplimentare trebuie s fie achiziionate de pe pia, la
preurile Pieei pentru ziua urmtoare PZU.
La nivelul sistemului electroenergetic naional, balansarea acestor dezechilibre are loc n
timp real, iar decontrile se efectueaz lunar, cu un anumit decalaj.
Pentru gestionarea comercial a acestor dezechilibre, a fost nfiinat Piaa de echilibrare
(PE) care, prin unele dintre mecanismele sale, contribuie ntr-o oarecare msur la reducerea
presiunii financiare care se exercit asupra furnizorilor pe Piaa pentru ziua urmtoare (PZU).
n felul acesta, se formeaz aa-numiii agregatori ai furnizorilor, denumii Pri
Responsabile cu Echilibrarea (PRE). n cadrul acestora, fiecare participant vine cu propria
prognoz sau planificare a consumului, iar dezechilibrele n plus sau n minus create de fiecare
participant sunt agregate pentru a forma un profil de consum unic, care conine cele 24 paliere
orare zilnice.
Procednd astfel, dezechilibrele n plus sau n minus, create de fiecare participant, se
compenseaz ntr-o anumit msur.
De asemenea, Piaa de Echilibrare (PE) permite o anumit recuperare a costurilor cu
energia neconsumat, folosind preuri pentru surplus, care sunt ns de valori relativ mici.
Ca urmare, asocierea furnizorilor n cadrul unei Pri Responsabile cu Echilibrarea
(PRE) permite acestora s recupereze o parte din costuri, respectnd ns principiul cine creeaz
dezechilibre, pltete.
1.4 Ctre un sistem energetic compatibil cu o dezvoltare durabil
Dezvoltarea durabil este un concept de dezvoltare economic i social recomandat
tuturor statelor din lume de ctre Organizaia Naiunilor Unite, prin care se urmrete
armonizarea urmtoarelor aspecte fundamentale i anume: resursele naturale, creterea
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
21
economic i echitatea ntre generaii. Principalele moduri de abordare sau obiective ale unei
dezvoltri durabile, care trebuie realizate simultan sunt: obiectivul economic, obiectivul social i
obiectivul ecologic. n Figura 1.5 sunt prezentate posibilitile privind alternativele i tranzaciile
ntre cele trei obiective principale ale unei dezvoltri durabile.
Abordarea economic. Aceasta se bazeaz pe conceptul fluxului maxim de venit ce poate
fi generat prin meninerea rezervei de valori sau de capital, care a produs beneficii, iar la baza
acestui concept st principiul optimului i al eficienei economice, aplicate n cazul utilizrii
resurselor deficitare sau srace. Problemele de interpretare, respectiv alternativele apar n situaia
cnd este necesar identificarea tipurilor de capital care urmeaz a fi meninute manufacturat,
natural sau uman i posibilitile acestora de a fi substituite, precum i n evaluarea acestora, n
mod special a resurselor ecologice. Problemele de ireversibilitate, precum i cele de colaps
catastrofic pot conduce la dificulti suplimentare n cazul acestui concept economic.
Abordarea ecologic. Acest tip de abordare este axat pe stabilitatea biologic i fizic a
sistemelor. O importan deosebit se acord n mod special subsistemelor, care sunt eseniale
pentru stabilitatea global a ntregului sistem. De asemenea, un aspect fundamental este
reprezentat de protecia diversitii biologice. Un accent special se pune pe pstrarea elasticitii
i a capacitilor dinamice a unor astfel de sisteme naturale, care pot fi interpretate astfel nct s
includ toate aspectele biosferei, inclusiv a celor construite de om, de a se adapta schimbrilor
aprute i nu prin conservarea unei stri statice, considerat ideal.
Figura 1.5 Alternative i tranzacii ntre obiectivele principale ale dezvoltrii durabile
OBIECTIVUL
ECONOMIC
EFICIEN/CRETERE
OBIECTIVUL
SOCIAL
SRCIE/ECHITATE
OBIECTIVUL
ECOLOGIC
RESURSE
NATURALE
Participare public
Consultare
Pluralism
Estimare ambiental
Evaluare
Internalizare
Redistribuirea venitului
Angajare
Asisten direcionat
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
22
Abordarea socio-cultural. Prin aceast abordare se caut meninerea stabilitii
sistemelor sociale i culturale, inclusiv prin reducerea conflictelor distructive. Principalele
aspecte constau att n promovarea echitii n cadrul aceleiai generaii, n special prin
eradicarea srciei, ct i a echitii ntre generaii, implicnd asigurarea drepturilor viitoarelor
generaii. Totodat, societatea modern trebuie s ncurajeze, s sprijine i s promoveze
pluralismul i participarea original, n vederea crerii unui cadru decizional ct mai eficient,
pentru o dezvoltare social durabil.
n scopul ndeplinirii celor trei obiective ale unei dezvoltri durabile, se au n vedere
urmtoarele preocupri: eficiena activitilor economice, srcie i redistribuirea veniturilor,
asisten direcionat, evaluare ambiental, biodiversitate, poluare, internalizarea costurilor
externe, stabilitate economic i social, participare i consultare public, pluralism.
Prin compararea conceptelor de suportabilitate economic i ecologic rezult c este
mai necesar s se examineze meninerea unui set de posibiliti n raport cu o strict conservare a
valorii de baz. Aceasta se datoreaz faptului c preferinele i tehnologiile nu rmn
neschimbate de-a lungul timpului i a generaiilor, astfel nct conservarea unei valori de baz se
poate dovedi excesiv. Din analiza atent i responsabil a setului de posibiliti, reiese c
importana conservrii biodiversitii n vederea unei dezvoltri durabile devine mai evident att
din punct de vedere ecologic, ct i economic. n acest mod, conservarea bio-diversitii permite
pstrarea flexibilitii sistemului, protejndu-l n raport cu ocurile externe, n timp ce
conservarea capitalului protejeaz valorile pentru viitoarele consumuri.
ntre aceste dou concepte, apar diferene n ceea ce privete consecinele pierderii
flexibilitii ecologice. Astfel, o societate care i consum capitalul fix, fr s-l nlocuiasc, nu
este durabil. Dac se utilizeaz o abordare ecologic, pierderea flexibilitii implic, de fapt,
scderea capacitii de autoorganizare a sistemului, dar care nu implic n mod obligatoriu
scderea productivitii. ntr-o anumit msur, aceasta depinde de capacitatea societii umane
de a se adapta i de a continua s funcioneze n faa ocurilor i a stresului. n acest fel, legtura
dintre suportabilitatea socio-cultural i cea ecologic este demonstrat prin asemnrile
organizaionale dintre societile umane i sistemele ecologice.
n condiiile unei dezvoltri durabile, conservarea biodiversitii nu implic protejarea
tuturor speciilor i nici meninerea condiiilor actuale de mediu. n cadrul unui sistem
evoluionist se urmrete meninerea unui nivel optim al biodiversitii, care s garanteze
flexibilitatea sistemelor de care depinde consumul i producia uman i, n consecin,
bunstarea uman. Pentru posibilitile pierdute ale viitoarelor generaii, dezvoltarea durabil
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
23
trebuie s asigure compensaii, deoarece activitile economice actuale conduc la modificarea
nivelului i a structurii biodiversitii ntr-o manier care va afecta n viitor desfurarea
serviciilor ecologice vitale, micornd, n acelai timp, numrul opiunilor disponibile ale
generaiilor viitoare.
Reconcilierea acestor concepte, precum i asigurarea funcionalitii lor, n vederea
realizrii unei dezvoltri durabile, este o sarcin extrem de grea i dificil n acelai timp. Avnd
n vedere diversitatea cerinelor i preocuprilor pe un orizont apropiat, precum i a obiectivelor
pe un orizont mai ndeprtat, la nivelul ntregii lumi, rezult faptul c nu exist o dezvoltare
durabil bun sau rea, universal valabil.
n vederea adaptrii deciziilor politice, o abordare practic se poate dovedi mult mai util,
aceasta reprezentnd conceptul maximizrii beneficiilor nete ale dezvoltrii economice i
sociale, n condiiile meninerii n timp a capitalului natural i a serviciilor de mediu. Acest
concept presupune utilizarea resurselor regenerabile, n ritmuri mai mici sau egale cu viteza de
regenerare, n special n zonele sau statele srace. Eficiena utilizrii resurselor neregenerabile
este necesar a fi optimizat prin intermediul progresului tehnologic. n ceea ce privete
deeurile, acestea ar trebui generate n ritmuri mai sczute sau egale cu capacitatea de asimilare a
mediului nconjurtor.
Pentru implementarea unei dezvoltri durabile, este necesar un cadru social pluralist i, n
acelai timp, consultativ, care s permit schimbul de informaii ntre grupurile dominante i
grupurile neglijate, n vederea identificrii modalitilor materiale i a celor poluante mai puin
intensive, pentru progresul societii umane.
n prezent, este unanim recunoscut interaciunea dintre energie, economie i mediul
ambiant, precum i rolul important al pieei internaionale asupra viitorului economic al unui stat.
n ceea ce privete progresul unei naiuni, acesta este funcie de abilitatea naiunii respective n
folosirea resurselor sale de energie, n aa fel nct s ntreasc competitivitatea economiei, s
protejeze mediul nconjurtor i s menin securitatea naional.
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
24
Capitolul 2
Calculul pierderilor de putere i energie n linii i transformatoare
2.1 Pierderi de putere i energie n linii
Pentru calculul pierderilor de putere, liniile electrice aeriene i subterane pot fi echivalate,
n schemele monofazate echivalente, prin cuadripoli pasivi, liniari. Cu excepia liniilor lungi,
pentru care reprezentarea trebuie s in seama de caracterul uniform distribuit al parametrilor,
aceti cuadripoli pot fi nlocuii prin dipoli care conin o rezisten n serie cu o reactan, avnd
parametrii concentrai. n cele ce urmeaz, se analizeaz numai acest din urm caz, pierderile de
putere i energie n liniile lungi fiind tratate ntr-un paragraf separat.
Pierderile de putere activ n liniile electrice trifazate de curent alternativ, datorate
efectului Joule, se determin cu relaiile:
222 33ra
IIRRIP (2.1)
sau:
RU
QPR
U
SP
2
22
2
2 (2.2)
n care:
R rezistena pe faz a conductoarelor liniei, considerat constant cu temperatura;
I, Ia, Ir curenii total, activ i reactiv care circul prin linie;
S, P, Q puterile trifazate aparent, activ i reactiv tranzitate prin linie;
U tensiunea de funcionare a liniei, care, n calcule mai puin riguroase
poate fi identificat cu tensiunea nominal.
Pierderile de putere reactiv n liniile electrice se calculeaz cu urmtoarele relaii:
222 33 ra IIXXIQ (2.3) sau
XU
QPX
U
SQ
2
22
2
2 (2.4)
unde X reprezint reactana inductiv pe faz a liniei.
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
25
n cazul reprezentrii liniei printr-un cuadripol n sau printr-un cuadripol n T, la
determinarea sarcinii tranzitate prin linie se va ine seama i de aportul capacitiv al acesteia (Qc
= BL Un2).
Se constat c evaluarea pierderilor de putere prin efect Joule, att n etapa de proiectare,
ct i n etapa de exploatare a liniei, nu ridic probleme deosebite. Conform relaiilor (2.1 2.4),
rezult c pierderile de putere depind de sarcina adoptat (la proiectare), respectiv msurat (n
exploatare) i parametrii liniei.
Energia activ disipat prin efect Joule (W), ntr-o perioad dat T0, depinde de regimul
de ncrcare a liniei i se determin prin integrarea n timp a pierderilor de putere P(t), cu o
relaie de forma:
0
0
)(T
dttPW (2.5)
Dac se ine seama de relaiile (2.1) i (2.2), pierderile de energie pot fi exprimate n
funcie de ptratul sarcinii (curent sau putere) vehiculate pe linie:
0 00
0
0 02
2
2
2
02
2
0
2
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(3
T TT
T
dttU
tQRdt
tU
tPRdt
tU
tSRW
dttIRW
(2.6)
n calcule mai puin riguroase, tensiunea de funcionare a liniei U(t) se consider
constant n timp i aproximativ egal cu tensiunea nominal, astfel nct pierderile de energie
devin:
0 0 0
0 0 0
22
22
2
)()()(
)(T T T
n
dttQdttPU
Rdt
tU
tSRW (2.7)
Dup cum se constat din analiza relaiilor (2.6) i (2.7), pentru determinarea pierderilor de
energie este necesar cunoaterea variaiei n timp a sarcinii n perioada analizat. n cazul
general, aceast lege de variaie n timp nu este riguros cunoscut sau este greu de exprimat
matematic. Din aceste motive, pentru calculele practice, s-a urmrit stabilirea unor metode
simplificate, care s permit aproximarea, cu suficient precizie, a integralei din ptratul sarcinii.
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
26
Una dintre aceste metode, frecvent folosit n practic, este metoda parametrilor graficelor de
sarcin.
Parametrii graficelor de sarcin asociai uneia din funciile I(t), S(t), P(t), Q(t), folosii n
calculul pierderilor de energie, sunt urmtorii:
valorile maxime ale funciilor I(t), S(t), P(t) i Q(t), notate cu Imax,, Smax, Pmax i Qmax;
sarcina medie pentru mrimile I, S, P i Q, notat cu Imed, Smed, Pmed i Qmed;
sarcina medie ptratic pentru mrimile I, S, P i Q, notat cu Imp, Smp, Pmp i Qmp;
durata sarcinii maxime pentru mrimile I, S, P i Q, notat cu TI, TS, TP i TQ;
durata pierderilor pentru mrimile I, S, P i Q, notat cu I, S, P i Q;
Sarcina medie este acea valoare constant a sarcinii (I, S, P, Q) care strbtnd linia n
intervalul T0, prin linie s-ar transmite aceeai energie ca i n cazul funcionrii dup graficul real
de ncrcare:
0
0
0)(T
medTPdttPW (2.8)
de unde rezult:
0
0
0
)(
T
dttP
P
T
med
(2.9)
n mod similar, se definesc i sarcinile medii pentru celelalte mrimi, dup cum sunt
reprezentate de relaiile:
0
0
0
)(
T
dttS
S
T
med
(2.10)
0
0
0
)(
T
dttI
I
T
med
(2.11)
0
0
0
)(
T
dttQ
Q
T
med
(2.12)
Sarcina medie ptratic este acea valoare constant a sarcinii (I, S, P, Q) care strbtnd
linia ar provoca aceleai pierderi de energie ca i n cazul funcionrii dup graficul real de
ncrcare:
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
27
0
0
0
22 3)(3T
mpTRIdttIRW (2.13)
de unde se calculeaz:
0
0
20
)(
T
dttI
I
T
mp
(2.14)
n mod asemntor, se definesc:
0
0
20
)(
T
dttS
S
T
mp
(2.15)
0
0
20
)(
T
dttP
P
T
mp
(2.16)
0
0
20
)(
T
dttQ
Q
T
mp
(2.17)
Durata sarcinii maxime este intervalul de timp n care, dac linia ar fi ncrcat la sarcin
maxim, prin ea s-ar transmite aceeai energie ca i n cazul funcionrii dup graficul real de
ncrcare. Conform acestei definiii, se poate scrie:
0
0
max)(T
PTPdttPW (2.18)
de unde:
0
0max
)(1
T
P dttPP
T (2.19)
n mod asemntor, se definete i durata sarcinilor maxime pentru celelalte mrimi,
conform relaiilor:
0
0max
)(1
T
I dttII
T (2.20)
0
0max
)(1
T
S dttSS
T (2.21)
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
28
0
0max
)(1
T
Q dttQQ
T (2.22)
Durata pierderilor este intervalul de timp n care, dac linia ar fi ncrcat la sarcin
maxim, n ea s-ar produce aceleai pierderi de energie ca i n cazul funcionrii dup graficul
real de ncrcare. Conform acestei definiii, se poate scrie:
0
0
2
max
2 3)(3T
IRIdttIRW (2.23)
de unde:
0
0
2
2
max
)(1
T
I dttII
(2.24)
Similar, se deduc expresiile:
0
0
2
2
max
)(1
T
S dttSS
(2.25)
0
0
2
2
max
)(1
T
P dttPP
(2.26)
0
0
2
2
max
)(1
T
Q dttQQ
(2.27)
Parametrii graficelor de sarcin pot fi exprimai i n valori relative, considernd ca
mrimi de baz Imax, Smax, Pmax, Qmax i T0:
max
*
max
*
max
*
max
*
0
* ; ; ; ;Q
P
PP
S
SS
I
II
T
tt (2.28)
iar prin folosirea acestor notaii, se obine:
*0
2
max
2
max0
2
*
2
max
0
0
220
)( IImp
T
mp TIITIITIdttI (2.29)
SmpT
TSTSSdttS 02
max0
2
*
2
max
0
20
)( (2.30)
PmpT
TPTPPdttP 02
max0
2
*
2
max
0
20
)( (2.31)
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
29
QmpT
TQTQQdttQ 02
max0
2
*
2
max
0
20
)( (2.32)
Conform relaiilor (2.29 2.32), rezult c n uniti relative se poate scrie:
QmpPmpSmpImp QPSI2222 ; ; ; (2.33)
adic valorile relative pentru sarcina medie ptratic sunt numeric egale cu valorile duratei
pierderilor.
Pentru un grafic de sarcin, durata de utilizare a sarcinii maxime T i durata pierderilor
nu sunt parametri independeni, existnd o corelaie strns ntre acetia, n cazul reelelor cu
tensiunea nominal de pn la 110 kV, unde se poate neglija influena sarcinii capacitive a reelei
respective.
Pe baza analizei unui numr mare de grafice de sarcin, n diferite ipoteze privind
structura consumului, diveri autori au determinat o serie de expresii matematice de corelaie
ntre durata pierderilor i durata de utilizare a sarcinii maxime, folosind ca parametru factorul de
putere la sarcin maxim. n proiectarea i exploatarea reelelor electrice, pentru evaluarea
pierderilor de energie, o larg rspndire au cptat, n ara noastr, corelaiile propuse de
Glazunov i Wolf , transpuse sub forma unor curbe de tipul celor prezentate n Figurile 2.1 i 2.2.
Dependena S TP este descris, n cazul curbelor Glazunov, n uniti absolute (ore), iar
n cazul curbelor Wolf, n uniti relative (raportate la perioada analizat T0). Ambele tipuri de
curbe folosesc ca parametru factorul de putere la sarcin maxim. Conform metodei parametrilor
graficelor de sarcin, pierderile de energie se pot evalua folosind una din relaiile:
IRIW 2
max3 (2.34)
S
n
SU
RW 2max2 (2.35)
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
30
n aceste relaii, durata pierderilor se determin folosind curbe precalculate, de tipul celor
prezentate n Figurile 2.1 i 2.2, iar sarcina maxim este fie precizat n faza de proiectare, fie
determinat pe baza unor msurtori directe efectuate n reea, n etapa de exploatare.
Metoda descris este simpl i curent utilizat att la proiectarea, ct i la exploatarea
reelelor electrice. Are, ns, dezavantajul c rezultatele furnizate nu sunt ntotdeauna foarte
precise. Astfel, n cazul utilizrii curbelor Glazunov, trebuie menionat faptul c acestea au fost
stabilite, numai pentru sarcini industriale, n ipoteza unui factor de putere constant. Folosirea
acestor curbe n mod generalizat, avnd n vedere ipotezele n care au fost determinate, poate
conduce la erori de calcul mari (30 50 %), n evaluarea pierderilor de energie.
n plus, n cadrul companiilor americane i n rile vest-europene, innd seama c
determinarea, cu o precizie suficient, a valorii maxime (Imax, Smax, Pmax i Qmax) nu este posibil
n practica curent dect n cazul existenei unor instalaii de nregistrare corespunztoare,
evaluarea pierderilor de energie se bazeaz pe factorul de umplere al curbei de sarcin, cu
referire la puterea aparent kU sau la puterea activ kUP, precum i pe coeficientul de
uniformizare corespunztor puterii active P, reactive Q i aparente S.
Factorul de umplere corespunztor puterii aparente, respectiv active, este definit ca
raportul dintre puterea medie i puterea maxim, conform relaiilor:
maxmaxmax
;P
Pk
I
I
S
Sk medUP
medmedU (2.36)
Figura 2.2 Curbele S = f(TP) dup Glazunov.
Figura 2.1 Curbele S = f(Pm) dup Wolf .
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
31
iar coeficientul de uniformizare este definit ca raportul dintre sarcina minim i sarcina maxim:
max
min
max
min
max
min ; ;S
S
Q
Q
P
PSQP (2.37)
Pentru stabilirea unor relaii directe dintre factorii de form ai curbelor de sarcin
(coeficientul de uniformizare, coeficientul de umplere a curbei de sarcin) i factorii de pierderi
(), se exprim pierderile de energie prin urmtoarele expresii:
QPn
S
n
QPU
RS
U
RW 2max
2
max2
2
max2 (2.38)
sau
SS
Un
Smed
Un
S
n
TT
W
kU
RTS
kU
RTS
U
RW
2
2
22
2
22
2
max2 (2.39)
QPn
S
n
QPU
RTS
U
RW 2max
2
max2
2
max2 (2.40)
2max2max2max sincos3 QPTRIW (2.41) n vederea evalurii pierderilor de energie corespunztoare pierderilor de putere activ, n
literatura de specialitate sunt prezentate numeroase relaii pentru determinarea P n funcie de
coeficientul de umplere a curbei de sarcin activ. n acest sens, expresiile propuse de diveri
autori sunt prezentate n Tabelul 2.1 i n Figura 2.3.
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
32
Tabelul 2.1 Expresiile duratei relative P n funcie de coeficientul de umplere kUP.
Figura 2.3 Curbele P = f (kUP)
Dependenele P = f (kUP) descrise n Tabelul 2.1 i Figura 2.3, pentru stabilirea duratei
pierderilor, au avut un rol important n dezvoltarea teoriei de determinare a pierderilor de
Nr.
crt. Autorul Expresia
Nr. curbei din
Figura 2.3 Observaii
1
Wolf
P = kUP
1
Curba limit
superioar
2
Fleck i Rahn UP
UPP
k
k
1
2
3 Langrehn 6,1
UPP k 3
4
Iansen 2
2
1UPUPP kk
4
5 Kezevici 24124,0 PP T 5
6 Militaru PUPUPPUPP kkk 2 Curb medie
7
Wolf
2
UPP k
1
Curba limit
inferioar
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
33
energie, att n ara noastr, ct i n alte ri, ns, erorile introduse la evaluarea acestora rmn
ridicate ( 10 25 %).
Determinarea pierderilor prin metoda parametrilor graficelor de sarcin nu este
corespunztoare nici n studiile de proiectare i dezvoltare ale reelelor electrice, n scopul
selectrii variantelor optime i nici pentru efectuarea de analize n exploatarea curent. De dorit
ar fi ca erorile introduse n calcule s nu depeasc 5 %.
Pentru realizarea acestui deziderat, la determinarea duratei pierderilor, este necesar s se
in seama de:
curba de sarcin;
variaia factorului de putere;
posibilitatea ca n perioada analizat, puterea activ i reactiv s nu varieze
conform, adic maximul de putere activ s nu coincid cu cel de putere reactiv.
n situaia separrii duratei pierderilor pentru puterea activ i respectiv reactiv, gradul
de precizie n evaluarea pierderilor de energie crete simitor. Pentru a evita calculul separat al
duratei pierderilor corespunztoare puterii reactive Q sau Q, s-a urmrit stabilirea unei
dependene ntre variaiile puterii reactive i active, Q = f(P) sau Q = f (P), care s permit
stabilirea duratei pierderilor pentru puterea aparent S sau S, prin considerarea corect a
fiecrei componente.
000
0
2
0
2
0
0
2
max
2 )()()(TTT
S dtPfdttPTSdttS (2.42)
sau
)((21
0
maxmax PPS FdtPfQP (2.43)
Dac se stabilete o dependen Q = f(P) n aa fel nct integrala din expresia (2.43) s
fie rezolvabil, nu mai sunt practic necesare curbele de variaie a puterii reactive pentru calculul
pierderilor.
Relaii de dependen ntre variaiile puterilor Q i P, propuse de diveri autori n
literatura de specialitate, sunt numeroase. Astfel, pe baza dependenei propus de Holmgreen i
Runge:
maxmax
max
2
max2 tgQPPP
QQ (2.44)
folosit n expresia (2.43), se obine:
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
34
max
2
max
2 sincos UPPS k (2.45)
sau
UPUPPS kk max2cos (2.46)
Prin folosirea expresiilor P = f (kUP), prezentate n Tabelul 2.1, se obin o serie de
relaii, de forma:
maxcos, UPS kf sau maxcos, PS Tf .
n ara noastr, curbele reprezentate n Figura 2.2, ntocmite de A.A. Glazunov, permit
determinarea duratei pierderilor S n funcie de TP i cosmax. Avnd n vedere eroarea ridicat
introdus n calcule prin folosirea acestor curbe la evaluarea pierderilor de energie, rezultatele
astfel obinute pot fi utilizate numai pentru evaluri orientative.
O alt posibilitate, mai exact, de stabilire a duratei pierderilor, const n luarea n
consideraie a duratei de utilizare a sarcinii maxime aparente pe perioada analizat, inndu-se
seama, n felul acesta i de variaia puterii active, respectiv reactive. De exemplu, dac factorul
de putere variaz ntre 0,60 0,95, se poate face aproximaia:
2max2
max sincos QPS TTT (2.47)
max
22
S
WWT
ra
S
(2.48)
iar 87601000
124,0
2
SS
T [ore] (2.49)
unde Wa, Wr energia activ, respectiv reactiv, vehiculat n perioada analizat.
Din analiza curbelor clasate de sarcin, pentru reelele n configuraie radial, s-au obinut
dependene suficient de exacte ntre puterea activ i cea reactiv, de forma:
ii PQ (2.50)
n care:
Pi, Qi puterea activ, respectiv reactiv, exprimate n uniti
relative, prin raportare la sarcina maxim.
, coeficieni obinui n urma unor regresii.
Prin considerarea dependenei de tipul celei date de relaia (2.50), rezult c ntre duratele
de utilizare a sarcinii maxime active, respectiv reactive, va exista o relaie de forma:
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
35
Qp TT (2.51)
iar durata pierderilor pentru puterea activ i reactiv este:
PPP TT 3,07,0 (2.52)
PPQ TT 3,07,0 (2.53) Dac valorile maxime ale puterii active i reactive coincid n timp (variaie conform),
caracteristic reelelor de distribuie, durata pierderilor pentru sarcina aparent va fi dat de
relaia:
max
2
max
2 sincos QPS (2.54)
iar n cazul general, al variaiilor neconforme:
max
2
max
2 sincos QqPS k (2.55)
unde kq reprezint coeficientul de nesuprapunere a maximelor de putere activ i reactiv n
curba de sarcin zilnic.
De menionat faptul c folosirea metodei parametrilor graficelor de sarcin, pentru
evaluarea pierderilor de energie n reelele radiale de distribuie, d rezultate bune, erorile
nscriindu-se n limitele 2,5 3 %.
2.2. Calculul pierderilor de putere i energie n transformatoare
Pierderile de putere n transformatoarele de for, folosite n reelele electrice, pot fi
mprite n dou categorii i anume:
pierderi de putere independente de sarcina transformatorului;
pierderi de putere dependente de sarcina transformatorului.
Prima categorie de pierderi se refer la pierderile n fierul transformatoarelor, iar cea de-a
doua la pierderile n nfurri.
Datorit magnetizrii miezului transformatorului, apar pierderi de putere activ n fier
PFe , care sunt practic egale cu pierderile active la mers n gol P0. Aceste pierderi se regsesc
n datele tehnice ale transformatorului sau n cataloagele distribuite de firmele constructoare.
Pierderile de putere reactiv n fierul transformatorului PFe sunt aproximativ egale cu
puterea de magnetizare la mers n gol i se determin n funcie de puterea aparent nominal Sn
i curentul de mers n gol al transformatorului i0(%), cu o relaie de forma:
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
36
Qi S
Fen
0
100
(%) (2.56)
Pierderile de putere activ n nfurrile transformatorului PCu sunt proporionale cu
ptratul sarcinii S tranzitate prin transformator la un moment dat. La sarcin nominal, aceste
pierderi nCuP sunt aproximativ egale cu pierderile la funcionarea transforma-torului n regim
de scurtcircuit Psc i se regsesc, de asemenea, n cartea tehnic sau n cataloage.
Pierderile de putere reactiv n nfurrile transformatorului QCu sunt proporionale cu
ptratul sarcinii, iar pentru transformatoarele mari, funcionnd ncrcate la sarcina nominal,
aceste pierderi se determin n funcie de puterea aparent nominal Sn i tensiunea de
scurtcircuit a transformatorului usc(%), cu relaia:
100
(%) nscCun
SuQ (2.57)
Dac sarcina S a transformatorului difer de sarcina nominal, pierderile de putere activ
i reactiv n nfurrile transformatorului se calculeaz cu relaiile:
22
;
n
nCuCu
n
nCuCuS
SQQ
S
SPP (2.58)
Pierderile totale de putere ntr-un transformator se determin ca suma pierderilor n fier i
n nfurri, adic:
2
2
n
nCuFeT
n
nCuFeT
S
SQQQ
S
SPPP
(2.59)
Cnd sarcina este distribuit pe n transformatoare identice, conectate n paralel, pierderile
totale de putere activ i reactiv se determin cu relaiile:
2
2
n
nCuFeT
n
nCuFeT
S
S
n
QQnQ
S
S
n
PPnP
(2.60)
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
37
Pierderile de energie activ ntr-un transformator conectat la reea un timp T0 , se pot
evalua cu o relaie de forma:
Sn
nCuFeTS
SPTPW
2
max
0 (2.61)
iar n cazul mai multor transformatoare identice, conectate n paralel:
M
kkS
n
k
k
nCu
kFekTS
S
n
PtPnW
1
2
max
(2.62)
unde: nk numrul de transformatoare care funcioneaz n paralel, n intervalul tk , din
perioada analizat T0 ;1
0
M
kktT
Smax k sarcina maxim tranzitat n intervalul tk ;
S k durata pierderilor corespunztoare sarcinii aparente n intervalul tk .
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
38
Capitolul 3
Profilarea consumului n sistemele de distribuie a energiei electrice
Este recunoscut faptul c piaa de energie electric funcioneaz pe baza ofertelor de
vnzare i cumprare transmise la bursa de energie de ctre productorii i furnizorii de energie
electric, pentru fiecare interval de decontare (IBD). n ara noastr, IBD are durat de o or
(paliere orare), existnd ns piee de energie, cum ar fi cele din Marea Britanie sau Australia,
care utilizeaz un IBD cu durate mai mici i anume paliere de o jumtate de or. n acest context,
la noi n ar, caracterul orar al pieei de energie electric impune furnizorilor (operatorilor de
distribuie) fundamentarea ofertelor prin estimri orare ale consumului de energie electric,
pentru fiecare consumator alimentat. Pentru a putea s participe la piaa de energie, precum i n
vederea unei analize complexe a regimurilor de funcionare ale reelelor de distribuie, exist
dou variante de abordare:
Dotarea tuturor consumatorilor alimentai cu energie electric cu contoare electronice,
care permit nregistrarea profilelor de consum (curbele de sarcin) sub form de paliere
orare.
Meninerea la consumatorii alimentai a contoarelor tradiionale de tip analogic i
modelarea sau reconstituirea profilelor de consum sub form de paliere orare, prin
distribuirea consumului total de energie dup un numr de profile sau curbe tip de
consum, caracteristice fiecrui tip de consumator.
3.1 Analiza statistic-probabilistic a sarcinilor din nodurile reelelor publice de
distribuie
Sarcinile active i reactive din nodurile reelelor publice de distribuie urbane i rurale
sunt funcii aleatorii de timp, iar variaiile zilnice, trecute, reprezint realizri concrete ale
funciilor respective.
Pentru a obine seria statistic a variabilei aleatorii P (sarcina activ dintr-un nod al
reelei), la un moment fixat, ntregul diapazon de variaie a acestei mrimi, cuprins ntre valoarea
maxim Pmax i valoarea minim Pmin, este divizat ntr-un numr de n intervale, n funcie de
precizia dorit. Pe fiecare interval se determin numrul nk al valorilor mrimii P care satisfac
condiia :
kk PPP 1 (3.1)
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
39
unde Pk-1 i Pk reprezint valorile la extremitile intervalului k.
Frecvena statistic ce caracterizeaz valorile aleatorii ale sarcinii active P rezult, pentru
fiecare interval, din relaia :
mkn
nPf kk ,1, (3.2)
unde: n - numrul total al valorilor msurate pentru sarcina P la momentul de timp considerat;
nk - numrul valorilor lui P situate n intervalul k;
m - numrul de intervale considerate.
n Figura 3.1 este reprezentat seria statistic a distribuiei variabilei aleatorii P i curba
densitii distribuiei normale. Pentru un numr relativ mare de msurtori se poate considera c
seria statistic coincide cu seria distribuiei probabilitilor mrimii aleatorii P. Aceleai
consideraii se pot face i pentru sarcinile reactive din nodurile reelelor electrice de distribuie.
Aceste observaii justific adoptarea ipotezei, suficient de precis n calculele practice,
conform creia, n cazul reelelor de distribuie urbane i rurale, sarcinile activ i reactiv se
supun, n orice moment fixat al zilei, legii normale de distribuie.
Legea normal de distribuie este caracterizat prin dou mrimi i anume :
valoarea medie sau sperana matematic :
n
Q
Qn
P
P
n
i
i
n
i
i 11 ; (3.3)
dispersia :
21
2
221
2
2
1;
1Q
n
Q
n
nP
n
P
n
n
n
i
i
Q
n
i
i
P (3.4)
unde Pi , Qi reprezint sarcina activ, respectiv reactiv msurat la momentul i.
f(x)
0,1
0,05
xk - xk-1
Fk(x)
x
Figura 3.1 Seria statistic a distribuiei variabilei aleatorii P
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
40
Valoarea maxim a variabilelor aleatoare Pmax i Qmax poate fi evaluat cu ajutorul
urmtoarelor relaii:
PtPP max (3.5)
QtQQ max
n care 2PP , 2QQ reprezint abaterile standard ale variabilelor P i Q, iar t este un
parametru al legii de distribuie normal.
Msura dependenei stohastice ntre dou variabile aleatoare (Pk i Pl), (Qk i Ql) sau
(Pk,Ql) se poate caracteriza cu ajutorul unor coeficieni de corelaie, de forma:
l
lk
PkP
lkli
n
i
ki
PP
PPPPnn
n
r
1
,
1
1
l
lk
QkQ
lkli
n
i
ki
QQQQnn
n
r
1
,
1
1 (3.6)
l
lk
QkP
lkli
n
i
ki
QP
QPQPnn
n
r
1
,
1
1
n cazul a dou variabile aleatoare independente, acest coeficient de corelaie are valoarea
zero, iar pentru variabilele dependente liniare, coeficientul are valori cuprinse ntre +1 i -1.
Mulimea coeficienilor de corelaie pentru un sistem de m variabile aleatoare se dispune, de
regul, ntr-o matrice ptrat [rk,l], mk ,1 ; ml ,1 , avnd pe diagonala principal toate
elementele egale cu 1.
3.2 ntocmirea profilelor sau curbelor tip de sarcin ale consumatorilor
Curbele tip de sarcin se construiesc pentru grupuri sau categorii de consumatori, care se
deosebesc de restul consumatorilor prin caracteristici comune. Totodat, n cadrul unei aceleiai
categorii, pe lng unele influene de natur socio-economic, cum ar fi dotarea cu aparate,
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
41
instalaii i echipamente electrice la consumatori, ali factori care influeneaz semnificativ forma
curbelor de sarcin sunt variaiile temperaturii de la o zi la alta i ciclul sezonier, reflectat, n
principal, n lungimea unei zile.
Pe baza principiilor fundamentale expuse anterior i anume prin medierea statistic a
curbelor de sarcin nregistrate, s-a realizat un program de calcul, care, prin prelucrarea automat
a informaiilor obinute din msurtorile directe efectuate n reeaua public de distribuie,
permite stabilirea curbelor tip de sarcin activ i reactiv ale diferitelor categorii de
consumatori, racordai la reelele de distribuie public.
Curbele tip de sarcin reprezint variaia probabil a sarcinii (activ/reactiv), pe un
interval de timp dat, de regul, 24 ore i pot fi definite ca un profil sau un tipar al consumatorului
de energie electric, pe aceast perioad de timp. Aceste curbe se ntocmesc sub form de paliere
cu durata de 30 minute (n Marea Britanie) sau 60 minute (n ara noastr), sarcinile fiind
exprimate n uniti relative, raportate la valoarea medie a sarcinilor din curbele nregistrate i
prelucrate.
Pentru constituirea unei baze de date, care s poat fi folosit la modelarea sarcinilor din
nodurile reelelor electrice de distribuie, au fost ntocmite profiluri sau curbe tip de sarcin
activ i reactiv caracteristice diferitelor categorii de consumatori (casnici i teriari, din mediul
urban si rural), n anotimpurile de iarn i de var sau pentru fiecare lun calendaristic din an, n
zilele standard (luni i vineri; mari, miercuri, joi; smbt; duminic i srbtorile legale) sau
pentru zilele lucrtoare i de repaus din sezonul rece i cel cald. Spre exemplificare, n ceea ce
urmeaz, sunt prezentate, sub form tabelar i grafic, cteva curbe tip de sarcin pentru
consumul casnic urban i consumul teriar de tip hotel, la nivelul unor luni calendaristice din an,
n zilele standard (Tabelele 3.1 3.8 i Figurile 3.2 3.9).
n scopul reducerii dimensiunilor bazei de date care conine profilurile sau curbele tip de
sarcin ale consumatorilor alimentai din reelele publice de distribuie, n vederea facilitrii
utilizrii acesteia n practica curent de modelare a curbelor de sarcin, sunt propuse, n literatura
de specialitate, o serie de modele matematice, cum ar fi, de exemplu, metoda eanionrii
stratificate.
Aceste metode de cercetare statistic utilizeaz, de regul, proprietile estimaiilor
provenite dintr-un eantion stratificat, precum i cea mai bun alegere asupra mrimii
eantionului nl din stratul l al populaiei investigate, n scopul obinerii unei precizii dorite, n ce
privete stabilirea caracteristicilor consumatorilor.
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
42
Utilizarea tehnicii de eantionare stratificat ofer o opiune obiectiv i corect, pentru a
stabili coordonatele unui sistem de sondare a consumatorilor de energie electric. Datele de
intrare necesare operrii cu o astfel de tehnic pot fi foarte variate, dar, n general, se rezum la
variabile uzuale ntlnite n bazele de date ale companiilor teritoriale de distribuie a energiei
electrice, la care mai trebuie asociat bugetul, pe care compania respectiv este dispus s-l
mobilizeze pentru o astfel de aciune.
Rezultatele unor astfel de aciuni constau n dimensionarea eantioanelor, adic a
numrului de uniti necesare a fi monitorizate n cadrul fiecrei clase de consumatori. n funcie
de necesiti, tehnica propus poate fi realizat progresiv, n scopul rafinrii procesului de
determinare a profilurilor reprezentative ale curbelor tip de sarcin. Conform celor prezentate n
literatura de specialitate, ca opiune optim referitoare la alegerea variabilelor discriminatorii,
folosite n procesul de implementare a tehnicii de eantionare stratificat, este preferabil s fie
ales raportul puterii maxime la puterea medie absorbit, n intervalul de observare. Spre
exemplificare, n Figura 3.10 este prezentat variaia marginii de eroare n funcie de variabila
optim propus, adic raportul Pmax / Pmed , pe intervalul de analiz, sub aspectul consumului
casnic urban, teriar i din domeniul agriculturii. Adoptnd ipoteza c sarcinile electrice,
respectiv curbele de sarcin, sunt mrimi aleatoare, care respect legea normal de distribuie, n
Figura 3.10, multiplicatorul k, ce desemneaz valoarea abaterii normale, corespunztoare
probabilitii de realizare dorite, poate fi ales n conformitate cu valorile indicate n Tabelul 3.9,
pe baza celor mai utilizate probabiliti de realizare. Formularea corect a intervalului de
ncredere, pentru determinarea valorii medii adevrate, este urmtoarea: valoarea medie a
caracteristicii urmrite ntr-o populaie se gsete, cu probabilitatea de 50%, n
intervalul )](67,0),(67,0[ YYYY .
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
43
Curbele tip de sarcin activ n u.r. pentru consum casnic, la nivelul lunii ianuarie,
pentru zilele de mari, miercuri i joi
Tabelul 3.1
Ora Sarcina
[u.r.] Ora
Sarcina
[u.r.] Ora
Sarcina
[u.r.]
1 0,8460 9 0,8951 17 1,0895
2 0,7617 10 0,8704 18 1,4012
3 0,7323 11 0,8740 19 1,5062
4 0,7169 12 0,8594 20 1,5403
5 0,7310 13 0,8363 21 1,5142
6 0,7980 14 0,8407 22 1,3826
7 0,9054 15 0,8712 23 1,1916
8 0,9477 16 0,9186 24 0,9696
Curbele tip de sarcin reactiv n u.r. pentru consum casnic, la nivelul lunii ianuarie,
pentru zilele de mari, miercuri i joi
Tabelul 3.2
Ora Sarcina
[u.r.] Ora
Sarcina
[u.r.] Ora
Sarcina
[u.r.]
1 1,0140 9 0,8524 17 1,0075
2 1,0131 10 0,8666 18 1,1346
3 1,0195 11 0,9145 19 1,1775
4 1,0160 12 0,8645 20 1,1949
5 0,9900 13 0,8527 21 1,1934
6 0,9620 14 0,8783 22 1,1759
7 0,9495 15 0,9395 23 1,1080
8 0,8828 16 0,9670 24 1,0257
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
44
Figura 3.2 Curb tip de sarcin activ pentru categoria de consum casnic urban,
la nivelul lunii ianuarie, n zilele de mari, miercuri i joi
Figura 3.3 Curb tip de sarcin reactiv pentru categoria de consum casnic urban,
la nivelul lunii ianuarie, n zilele de mari, miercuri i joi
Curbele tip de sarcin activ n u.r. pentru consum casnic,
la nivelul lunii ianuarie, pentru zile de smbt
Tabelul 3.3
Ora Sarcina
[u.r.] Ora
Sarcina
[u.r.] Ora
Sarcina
[u.r.]
1 0,8657 9 0,9097 17 1,0911
2 0,7759 10 0,9171 18 1,3948
3 0,7327 11 0,9398 19 1,4783
4 0,6982 12 0,9617 20 1,5181
5 0,7066 13 0,9520 21 1,4354
6 0,7377 14 0,9251 22 1,2908
7 0,7763 15 0,9431 23 1,1511
8 0,8416 16 0,9770 24 0,9801
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
45
Curbele tip de sarcin reactiv n u.r. pentru consum casnic,
la nivelul lunii ianuarie, pentru zile de smbt
Tabelul 3.4
Ora Sarcina
[u.r.] Ora
Sarcina
[u.r.] Ora
Sarcina
[u.r.]
1 0,0090 9 0,9230 17 1,0391
2 0,9910 10 0,9642 18 1,0759
3 0,9900 11 1,0069 19 1,0785
4 0,9636 12 0,9591 20 1,0920
5 0,9452 13 0,9702 21 1,0966
6 0,9244 14 1,0007 22 1,0928
7 0,8725 15 1,0617 23 1,0471
8 0,8663 16 1,0367 24 0,9934
Figura 3.4 Curb tip de sarcin activ pentru categoria de consum casnic urban,
la nivelul lunii ianuarie, pentru zile de smbt
Figura 3.5 Curb tip de sarcin reactiv pentru categoria de consum casnic urban,
la nivelul lunii ianuarie, pentru zile de smbt
Program de calcul destinat evalurii pierderilor de energie n reelele de MT utiliznd metoda eantionrii curbelor de sarcin
46
Curbele tip de sarcin activ