UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
Projeto Conceitual de Equipamento para Movimentação de câmera com Estrutura em
Alumínio e Fibra de Carbono
Bruno Gomes dos Santos
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Vitor Ferreira Romano (Orientador)
________________________________________________
Prof. Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto
________________________________________________
Prof. Fernando Pereira Duda
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
Fevereiro DE 2014
Agradecimentos
Gostaria de agradecer primeiramente a Deus por mais essa etapa importante da
minha vida. Também agradeço a todos aqueles que me apoiaram e contribuíram para a
realização desse projeto.
Agradeço ao apoio de toda minha família, mãe, padrasto, irmãos, primos e tios;
minha namorada por estar ao meu lado; amigos da faculdade e de fora dela, seja por
auxilio técnico ou mesmo pelos momentos de descontração. Ao professor Vitor
Romano e todo seu apoio e auxílio durante esse processo. Ao meu Pai e seu amigo João,
por toda a ajuda e disponibilidade.
Também agradeço a todos os professores da Mecânica que ajudaram na minha
formação.
Índice
Resumo .............................................................................................................................1
1. INTRODUÇÃO ...........................................................................................................2
1.1 Indústria Cinematográfica e de Televisão .............................................................2
1.2 Equipamentos em um Set de Filmagem ................................................................4
1.3 Cabeças Remotas ..................................................................................................9
1.4 Gruas de Filmagem ..............................................................................................13
2. CONCEPÇÃO DO EQUIPAMENTO
2.1 Tipo Adotado de Cabeça Remota ........................................................................16
2.2 Materiais Compostos ...........................................................................................18
2.2.1 Fibras ...........................................................................................................18
2.2.2 Matriz ...........................................................................................................20
2.3 Câmeras de Cine e Vídeo ....................................................................................21
2.3.1 Câmeras de Cinema .....................................................................................21
2.3.2 Câmeras de Vídeo ........................................................................................21
2.3.3 Lentes ...........................................................................................................22
3. MODELAGEM DO EQUIPAMENTO .....................................................................26
3.1 Modelagem Dinâmica do Conjunto Câmera e Lente ..........................................26
3.2 Parâmetros de operação .......................................................................................27
3.3 Seleção do Motor e do Redutor ...........................................................................28
4. SOLUÇÃO PROPOSTA ............................................................................................34
4.1 Dimensões ...........................................................................................................34
4.2 Componentes .......................................................................................................37
4.2.1 Parte Superior ............................................................................................37
4.2.2 Corpo Principal ..........................................................................................38
4.2.3 Corpo Inferior ............................................................................................40
4.2.4 Posicionador da Câmera ............................................................................40
4.3 Conectores e Acessórios ......................................................................................41
4.4 Conexão com a grua .............................................................................................45
4.5 Acoplamento da câmera ......................................................................................45
5. DIMENSIONAMENTO E SELEÇÃO DE COMPONENTES .................................47
5.1 Seleção do Sistema de Transmissão ....................................................................47
5.2 Forças atuantes ....................................................................................................51
5.3 Cálculo do Diâmetro para os eixos ......................................................................57
5.4 Seleção dos rolamentos .......................................................................................65
5.5 Adesivos ..............................................................................................................67
6. MATERIAIS COMPOSTOS .....................................................................................68
6.1 Fibras de Carbono ................................................................................................68
6.2 Módulo de Elasticidade da Manta .......................................................................70
6.2.1 Equações Constitutivas para Materiais Compostos ...................................72
6.2.2 Caso de flexão ............................................................................................77
6.3 Dimensionamento da Carenagem ........................................................................80
6.4 Critérios de Ruptura .............................................................................................84
7. CONCLUSÃO ............................................................................................................89
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................90
Anexo 1 – Catálogo motor Maxon .................................................................................92
Anexo 2 – Catálogo Redutor Maxon ..............................................................................93
Anexo 3 – Cálculos da correia ........................................................................................94
Anexo 4 – Fator de serviço, correias Gates ....................................................................97
Anexo 5 – Tabela para seleção do tipo de correia ..........................................................98
Anexo 6 – Tipos de correias e suas dimensões ..............................................................99
Anexo 7 – Tabela de seleção do conjunto correia e polias ...........................................100
Anexo 8 – Tipos de correias..........................................................................................101
Anexo 9 - Taxas para correias de 0,375 polegadas de largura .....................................102
Anexo 10 – Polias selecionadas Gates .........................................................................103
Anexo 11 – Seleção dos Rolamentos ...........................................................................104
Anexo 12 – Rolamentos de esferas radiais NSK ..........................................................108
Anexo 13 – Produtos Locktite ......................................................................................109
1
Resumo
Este trabalho tem como princípio a concepção, a modelagem, o dimensionamento e
a seleção de componentes de uma unidade de movimentação para câmeras, mais conhecida
como cabeça remota. O desenvolvimento da concepção apresentada neste projeto teve
como foco a parte mecânica e o emprego de materiais compostos (fibra de carbono) em
algumas de suas partes estruturais. No Capítulo 1 são apresentados aspectos do setor de
cine e vídeo, no Capítulo 2 é mostrada a concepção do equipamento, no Capítulo 3 são
apresentados os estudos preliminares sobre as câmeras que o equipamento suportaria e o
campo de mercado que se pretende entrar, no Capítulo 4 é apresentada a solução
desenvolvida e as partes do equipamento, no Capítulo 5 é mostrado a seleção de cada
componente do equipamento, no Capítulo 6 é abordada a possibilidade de uso de materiais
compostos como elementos estruturais do equipamento e no Capítulo 7são descritas as
conclusões do desenvolvimento do projeto.
2
1. INTRODUÇÃO
1.1Indústria Cinematográfica e de Televisão
Hoje as indústrias cinematográfica se de televisão estão fortemente presentes na
vida de todos nós, mesmo aquelas pessoas que pouco se vêem vinculadas ao cinema, estão
à mercê de sua influência, pois essa arte acaba muitas vezes ditando padrões de moda,
costumes cotidianos e mostrando realidades muito próximas, mas que se acaba por não
tomar conhecimento. A comunicação visual hoje, também possui fins dos mais diversos,
podendo ter caráter educativo, publicitário, de entretenimento e tantos outros.
Figura 1.1– Filme “O Grande ditador” 1940[1].
Figura1.2 – Filme “Bonequinha de luxo”[2].
A técnica de filmagem, nasce da idéia de se fixar e reproduzir imagens de forma
rápida e sucessiva dando ilusão de movimento. O olho humano retém uma imagem durante
uma fração de segundos após a sua fonte ter saído do campo de visão, efeito conhecido
3
como persistência da visão. Além disso, existe o chamado movimento beta, segundo Max
Wertheimer: duas ou mais imagens paradas, próximas entre si, surgindo uma depois da
outra, são "vistas" pelo cérebro como uma única imagem em movimento.
Com essa idéia, surge no final do Sec.XIX, inicio do Sec.XX o cinematógrafo, um
equipamento desenvolvido pelos irmãos Lumière, que é considerado o marco inicial na
historia do cinema. O aparelho permitia registrar uma série de imagens (fotogramas) e
depois reproduzi-las, projetando tais imagens sobre uma tela.
Figura 1.3–Cinematógrafo, 1895[3].
Figura 1.4 – Viagem a Lua, de Georges Méliès, 1902[4].
Nessa época existia um ilusionista chamado Georges Mélies, que fascinado pela
invenção, quis obtê-la, mas não obteve êxito, pois os irmãos Lumière alegaram que o
aparelho tinha finalidade cientifica e que Melies teria prejuízo ao tentar usá-la para o
entretenimento. Porém Melies acabou por buscar na Inglaterra um aparelho semelhante e
4
assim começou a fazer suas produções. Assim nascia o cinema, e posteriormente a mídia
incorporaria essa nova forma de comunicação.
Já a criação da televisão, remete às pesquisas realizadas por John L. Baird, que em
1920 uniu componentes eletrônicos que haviam acabado de ser produzidos em várias partes
do mundo e montou o primeiro protótipo de televisão.
Experimentos realizados em 1926 na Inglaterra, Japão e nos EUA em 1927 marcam
o início das transmissões de imagens e sons. Como a televisão foi desenvolvida por várias
pessoas, em diferentes lugares do mundo, não há um consenso acerca da primeira
transmissão oficial, mas o que se sabe é que a empresa AT&T foi uma das pioneiras ao
realizar uma transmissão na cidade de Nova York, mas na época (1927), somente algumas
pessoas tiveram acesso à transmissão.
Nos anos seguintes, a televisão foi se desenvolvendo, principalmente durante a
guerra devido ao desenvolvimento dos aparelhos e tecnologias de transmissão. Mas o
grande “boom” viria nos anos 50, em que canais de TV já estariam transmitindo programas
e eventos esportivos e os aparelhos já começavam a serem produzidos em larga escala em
vários países, principalmente nos EUA e alguns da Europa e Ásia [26].
1.2 Equipamentos em um Set de Filmagem
Com o desenvolvimento dessa indústria, tanto os equipamentos quanto os métodos
usados, muitas vezes em função dos próprios equipamentos disponíveis, foram mudando.
Hoje em um Set de filmagem, existem diversos equipamentos, cada um mais adequado para
determinada circunstância.
Pode-se, dentre esses,citar os tripés (Fig.1.5), fundamentais para se ter estabilidade
para filmar, seja com a câmera fixa ou realizando algum tipo de movimento de forma
suave.
5
Figura 1.5 – Tripé Mattedi TB – 400[6].
Também há as bases giratórias com esse mesmo propósito, mas com um recurso de
poder girar tanto a câmera quanto o responsável pela filmagem. Apesar de, assim como o
tripé, ambos serem de base fixa, essa possibilidade de giro já éde grande ajuda, pois esse
tipo de movimento com o tripé é bastante complicado, visto que a pessoa que opera a
câmera teria que se deslocar. Nesse equipamento ambos são deslocados juntos.
Figura 1.6 – Base Giratória Mattedi JCE – 1000[6].
O travelling, diferentes dos já descritos, dá a possibilidade da realização de um
percurso para se filmar. Sendo assim, diferente dos demais, é um em que a base se
movimenta.
6
Figura 1.7 – TravellingMattedi TRV – 1000[6].
Outro suporte muito usado para as câmeras são as gruas de filmagem, que em geral
estão associadas às cabeças remotas. O conjunto grua e cabeça remota permite uma geração
de imagens de amplo alcance, grandes possibilidades de movimento e formas de se cobrir o
objeto de interesse.
Figura 1.8 – Conjunto Grua Mattedi SMC-5000e cabeça remota MRH-20[6].
7
Figura 1.9 – Conjunto grua e cabeça remota em uma base com rodas.
Vale salientar que mesmo os equipamentos de base fixa, podem ser usados em
ocasiões em que haja necessidade de movimento se colocados em algum tipo de base com
rodas (Dolly). O que é feito em inúmeras ocasiões, inclusive com conjuntos mais pesados
como o de cabeça remota e grua, como será visto mais adiante.
O foco desse projeto está no desenvolvimento desse sistema de suporte para
câmeras, as chamadas cabeças remotas, as quais são amplamente utilizadas em diversas
situações e ambientes, sendo um dos equipamentos mais versáteis usados.
A seguir algumas das diversas utilizações desse sistema de cabeça remota com grua
na indústria cinematográfica e mídia televisiva. Evidenciando o que havia sido mencionado
quanto à fixação em bases móveis, podendo ser elas até mesmo carros e barcos.
8
Figura1.10– Gravação em alto mar.
Figura 1.11 – Gravação de cena em alta velocidade.
Figura 1.12 – Gravação de cena a longa distância.
9
1.3 Cabeças Remotas
A cabeça remota é um equipamento no qual é fixado o conjunto câmera-lente e se
operam seus movimentos durante a filmagem. Há muitos movimentos possíveis de serem
feitos com a câmera, mas a cabeça remota convencional possibilita apenas dois deles:Pan e
Tilt. Há no mercado algumas que também disponibilizam o movimento de Roll, mas são
modelos bem mais complexos e de demanda bastante específica. Outros movimentos
podem ser realizados agregando-se mecanismos especiais à cabeça remota.
Figura 1.13 – Movimentos da câmera.
Figura 1.14– Cabeça que possibilita um movimento de Roll.
10
Na cabeça remota são conectados cabos para a transmissão de sinais de áudio e
vídeo da câmera para a central de processamento de imagens e cabos para receber a
alimentação dos motores e sinais de comando de movimento (Figura 1.15). Para se ter o
controle da cabeça remota e dos sinais da câmera que estão sendo enviados pelos cabos, há
uma caixa de controle (Fig. 1.16). Através dessa caixa que é feito todo o controle dos sinais
de entrada e saída do equipamento.
Figura 1.15 –Conexão dos cabos na cabeça remota [25].
Figura 1.16 – Caixa de controle Cammate HD[25].
11
Figura 1.17 – Caixa de controle Cammate HD.
O operador (câmera person) da cabeça remota controla os movimentos de pan e
tilt através de uma interface operador-máquina. Usualmente esta interface é um joystick de
duas direções cujo posicionamento em relação à posição central de repouso está associado
ao valor da velocidade de deslocamento. Desse modo o operador obtêm velocidades (pan +,
pan -, tilt +, tilt – e nula).
Figura 1.18 – Joystick Cammate [25].
Outra operação que é de grande importância é o ajuste do foco, do zoom e da íris
da lente da câmera. Esse tipo de ajuste é feito pelo câmera person por meio de um
mecanismo de engrenagens e motores acoplados diretamente à lente, sendo acionado por
12
uma interface dedicada tipo pistola. Em algumas lentes há servo motores embutidos,
necessitando somente da conexão à interface pistola.
Figura 1.19 – Sistema de controle e ajuste de foco na câmera [25].
Figura 1.20 – Controle para ajuste do foco, zoom e íris da lente [25].
Normalmente a cabeça remota é fixada ao equipamento denominado grua. Sendo
assim, se obtêm outros graus de liberdade, quando se pensa em todo o conjunto.
Figura 1.21 – Modelo do conjunto [7].
13
1.4 Gruas de Filmagem
As gruas são normalmente os locais de apoio das cabeças remotas, e para o
comprimento de sua lança, são dispostas partes iguais, que se encaixam para formar um
conjunto de maior comprimento, podendo assim a grua possuir diferentes tamanhos
dependendo do objetivo (Figura1.22). A lança deve ser pensada a fim de evitar qualquer
tipo de deformação ou vibração que venha a comprometer a qualidade da imagem gerada,
dessa forma, gruas muito longas normalmente limitam mais o peso de câmeras e cabeças
remotas que podem ser usadas. Nesse ponto vale destacar a importância de cabeças remotas
o mais leve possível, pois assim pode-se usar gruas mais longas caso seja necessário. O que
também reforça a intenção do projeto em usar material compósito em sua estrutura, como
fibras de carbono, as quais mixam uma alta rigidez com a possibilidade de se trabalhar com
uma estrutura relativamente mais leve e até mesmo com menores dimensões. O trabalho
com esse tipo de material será trato posteriormente.
14
Figura 1.22– Diferentes tamanhos de lança de grua.
Também para facilitar o movimento e deixá-lo o mais suave possível durante a
operação, são usados contrapesos na extremidade oposta à da câmera (Figura1.23), na
mesma extremidade em que se opera pelos controles a cabeça remota (Figura 1.23).Os
contrapesos são usados para contrabalancear o peso da cabeça remota com a câmera que
estão na extremidade oposta, e a massa usada no contrapeso vai depender da lança e do
peso do conjunto na outra ponta. Esse balanço faz com que o operador tenha que fazer
menos esforço para manejar a grua, tornando assim o movimento mais suave dependendo
da sensibilidade do operador. Os contrapesos que são usados são anilhas padrão, os mesmo
encontrados em qualquer academia de ginástica.
15
Figura 1.23 - contrapesos em gruas.
Figura 1.24–contrapeso sem gruas (2).
A grua é operada de forma manual, e caso esteja apoiada em uma base com rodas
(dolly), o movimento dessa base também será feito manualmente. Os movimentos da
cabeça remota e da lente são os únicos a serem operados remotamente no conjunto, por
meio das interfaces descritas anteriormente.
16
2. CONCEPÇÃO DO EQUIPAMENTO
2.1 Tipo Adotado de Cabeça Remota
Foi planejado o desenvolvimento de uma cabeça remota com estrutura em alumínio
e fibra de carbono. Para isso foi realizado um estudo dos diversos modelos existentes no
mercado, bem como as principais vantagens competitivas de cada um deles. Também foi
feita uma consulta a profissionais do ramo de audiovisual quanto ao que é mais usado e
suas necessidades.
Dos tipos pesquisados, pode-se ver que alguns amparam a câmera em ambos os
lados e alguns em apenas um dos lados (figura 2.1). Os que apóiam em ambos, além de
uma melhor distribuição dos esforços, também suportam câmeras mais pesadas, segundo os
catálogos das marcas pesquisadas. Outra diferença encontrada é a respeito do sistema de
transmissão usado, algumas usam correia e outras engrenagens. Além disso, algumas
cabeças colocam a transmissão internamente à estrutura, enquanto outras fixam
externamente.
A fim de poder suportar câmeras de maior porte e também por julgar ser um melhor
projeto, pela distribuição mais simétrica dos esforços e nas conseqüências que isso pode
acarretar tanto no dimensionamento quando na própria operação do equipamento, foi
escolhido desenvolver um modelo na configuração “U”. O sistema de transmissão será
abordado mais adiante.
17
Figura 2.1– Estrutura dos modelos no mercado. (A), (B) e (C) configuração “L”. (D) e (E) configuração
“U”. [6] [8] [9].
Figura 2.2 – Sistemas de transmissão dos modelos no mercado [6] [8] [9]. As A e B possuindo
transmissão por engrenagens, enquanto as C e D por correias síncronas.
18
2.2Materiais Compostos
Foi pensado no uso de materiais compostos para parte da estrutura da cabeça remota
a fim de se analisar a viabilidade desta tecnologia nesta aplicação, já que as solicitações
mecânicas ao longo da estrutura da cabeça remota são compatíveis as suportadas por este
tipo de material.
“Um material composto é um conjunto de dois ou mais materiais diferentes,
combinados em escala macroscópica, para funcionarem como uma unidade, visando obter
um conjunto de propriedades que nenhum dos componentes individualmente apresenta.”
[5]
Como dito acima, um material composto nasce da união de dois materiais de
naturezas diferentes, resultando em um novo material com propriedades superiores a dos
antigos materiais quando analisados de forma separada. Dentre as melhorias que podem ser
preteridas, pode-se citar [16]:
Resistência estática e à fadiga;
Rigidez;
Resistência à corrosão;
Resistência à abrasão;
Material mais leve;
Dureza, ductilidade.
Na união dos materiais, cada um tem um propósito e características específicas.
Dessa forma, eles se dividem em duas categorias: Fibras e Matrizes.
2.2.1 Fibras
É o elemento que confere ao material algumas características como: Rigidez,
resistência à ruptura, etc. Tais fibras podem ser longas ou curtas, dependendo da finalidade
e do processo de fabricação. Alguns dos tipos que se encontram no mercado são: de vidro,
de aramida (Kevlar), carbono e boro.
Também podem ser orientadas, podendo ser unidirecionais se orientadas todas em
uma mesma direção, bidimensionais, se orientadas em direções ortogonais (também
19
chamadas de tecidos), ou até tridimensionais, quando orientadas no espaço tridimensional.
Algumas não possuem orientação definida, sendo essa feita de forma aleatória, as chamas
esteiras. Essa orientação é de fundamental importância no dimensionamento e
especificação das fibras, pois além de diferentes propriedades que já existem entre elas, a
direção também influencia de forma substancial nas propriedades do material compósito.
Dependendo da direção das fibras tem-se uma determinada resistência a tração, e, portanto
um esforço limite a ser aplicado. Sendo assim, uma boa escolha de orientação deve ser
pensada de forma a aperfeiçoar essa resistência a tração para regiões e localizações mais
criticas.
(a) (b) (c) (d)
Figura 2.3 – Configuração das fibras:(a) Unidirecional, (b) Bidimensional, (c) fibras picadas e (d)
manta continua. [17]
20
Figura 2.4 - Resistência à Tração versus Teor em porcentagem de Volume em Fibra de Vidro em
Função do Tipo de Laminado [17].
2.2.2 Matriz
A matriz é a responsável por conter as fibras e assim transferir as solicitações
mecânicas, também possui a função de proteger do ambiente externo. Podem ser oriundas
de diferentes tipos de matérias, podendo ser resinosas (poliéster, epóxi, etc.), minerais
(carbono) e metálicas (Ligas de alumínio).
Figura 2.5 – Tecido padrão [17].
21
Figura 2.6 –Esteiras (fibras contínuas ou cortadas) [17].
2.3Câmeras de Cine e Vídeo
2.3.1. Câmeras de cinema
Os modelos de câmeras mais usadas no cinema foram os de película de 35mm e
16mm, sendo os modelos da Arry, Panavision e Aaton os mais comuns nos Sets de
filmagem. As câmeras digitais começaram a ser incorporadas ao cinema na década de 80,
tendo a Sony como uma das marcas que iniciou com essa tecnologia. Em 2001 o filme:Era
uma vez no México (OnceUpon a Time in Mexico), foi o primeiro filme a ser filmado com
24 quadros por segundo em alta definição, usando uma câmera Sony modelo HDW-F900.
Posteriormente outros filmes começaram a usar essa tecnologia, e desde 2011 o cinema tem
caminhado definitivamente para o uso de equipamentos digitais, pois três das maiores
fabricantes de câmeras de película decretaram que não iriam mais fabricar esse tipo de
equipamento e somente câmeras digitais. [27]
2.3.2. Câmeras de vídeo
A câmera profissional de vídeo (para televisão) é um equipamento utilizado para
gerar as imagens que serão posteriormente transmitidas aos telespectadores. Há diversos
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formatos padronizados de transmissão de imagem que caracterizam a tecnologia (analógica
ou digital) e a resolução empregados na indústria (NTSC, SECAM, PAL, HDTV).
Neste projeto será adotada uma geração de imagem em HD (high-definition
television), ou seja, tanto os modelos de câmeras usadas no projeto, quanto os
equipamentos da cabeça remota, devem estar de acordo com os requisitos para esse padrão.
Esse sistema de transmissão possui uma resolução significativamente superior aos formatos
tradicionais (NTSC, SECAM, PAL), sendo transmitido digitalmente. Esta tecnologia foi
lançada inicialmente nos EUA durante a década de 1990 por um consórcio envolvendo
AT&T, General Instrument, MIT, Philips, Sarnoff, Thomson e Zenith. Os padrões HDTV
atuais são definidos pela norma ITU-R BT.709 como 1080i (interlaced), 1080p
(progressive) ou 720p usando uma proporção de tela de 16:9.
Figura 2.7 – Resolução de imagem.
2.3.3 Lentes
As lentes são de grande importância para as filmagens, pois elas também
determinam a qualidade da imagem que será fornecida, além de serem as responsáveis por
parâmetros como zoom e foco.
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Foco:
O foco tem a ver com a definição da imagem. A distância focal é, junto com a
abertura do diafragma, uma das mais importantes características de uma lente. É a
partir dela que define, por exemplo, a maior ou menor aproximação de uma
imagem, ou ainda escolhe o campo de visão que deseja trabalhar.
Zoom:
Quando temos mais de uma lente, podemos combinar a distância focal de cada uma
delas de forma a aproximar ou distanciar a imagem. Esse efeito é chamado de zoom.
Diafragma (ou íris):É o mecanismo responsável pela entrada de luz através das
lentes.
Eixo óptico: O eixo óptico é o eixo onde estão localizados os centros de curvatura
de cada lente. É a linha imaginária que atravessa o centro óptico e o ponto focal de
uma lente. O sistema de lentes da câmera possui um eixo óptico comum. Na prática,
pode acontecer um desalinhamento dos diversos eixos dos componentes.
Campo visual:O campo visual pode ser definido como a percepção de todos os
espaços que são capazes de transmitir estímulos à retina com fixação em ponto
determinado, em situação estática. O ângulo que determina o campo visual é
determinado pela lente. Câmeras com lentes de pequena distância focal têm um
campo visual maior, mais amplo, e as que têm lentes de longa distância focal
(telemétrica) tem um campo visual menor, mais estreito. As câmeras com distância
focal variável (zoom) possuem várias lentes.
A primeira ação a se verificar no projeto é o tipo de conjunto câmera e lente que
será usado. O projeto deve poder suportar as câmeras que serão usadas para o tipo de
filmagem pedida, e poder realizar os movimentos de Pan e Tilt sem que ocorram falhas,
independente da posição ou da combinação de movimentos que venha a ser demandado.
Para isso foi averiguado que a maioria das câmeras usadas no ramo [5], já
acopladas a um modelo de lente, costumam chegar a um peso máximo de 20 kg, e que a
grande maioria das cabeças remotas no mercado também suporta no máximo essa quantia,
no caso aquelas cabeças remotas de maior porte, como foi pensado no projeto.
24
Mas outro aspecto importante, além da massa em si, é a dimensão do conjunto,
pois isso influencia tanto no dimensionamento da carcaça, no caso largura e altura para se
colocar a câmera, quanto no torque que será usado para os movimentos.
Consultando um especialista no ramo, que presta serviços a grandes empresas
nacionais [Globo filmes] foi averiguado que é feita a centralização do conjunto (câmera e
lente), em relação ao seu centro de massa, na cabeça remota e em relação a ambos os eixos
de movimento. Isso naturalmente diminui o torque necessário e a potência que seria preciso
do motor. Por medida de segurança serão adotados valores um pouco mais conservadores,
pois tal centralização é feita de forma manual e com pouca precisão, podendo ter falhas e
exigir uma potência além da que se havia projetado considerando essa análise. Mas não
épara se preocupar com erros muito grosseiros referentes à centralização, pois é de
conhecimento esse procedimento, e é adotado por todos que usam o equipamento, não se
trata de uma medida de precaução, mas de um procedimento padrão de utilização.
Considerando uma não centralização, seriam necessários motores e redutores muito mais
robustos, o que iria comprometer o projeto frente ao que existe no mercado, pois seria mais
pesado, com maiores custos, maiores dimensões, e possivelmente não existiria grua no
mercado que suportaria, além do fato de que devido às dimensões, também poderia se
tornar inadequado para algumas exigências do mercado de audiovisual, portanto ineficaz.
Foi realizada uma pesquisa de algumas câmeras usadas no mercado [5] e
também algumas lentes que são usadas e que podem ser acopladas a esses modelos de
câmeras. A partir desse levantamento, foi feita uma analise combinatória entre essas
câmeras e lentes, através de uma planilha (Tabela 2.1). Com esses dados, há a possibilidade
de um melhor dimensionamento e projeto, pois são muitos os modelos de câmeras e lentes
que podem ser usadas.
Tais dados foram empregados na modelagem dinâmica do conjunto câmera e lente.
25
Tabela 2.1– Modelos de câmeras e lentes.
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3. MODELAGEM DO EQUIPAMENTO
3.1 Modelagem Dinâmica do Conjunto Câmera e Lente
As câmeras foram modeladas como corpos retangulares, onde W, H e D, são
respectivamente largura (width), altura (heigth) e profundidade (depth), sendo esse o
mesmo modelo usado nos catálogos dos fabricantes e esses dados obtidos nesses mesmos
catálogos on-line. Já no caso das lentes, a modelagem foi a de um cilindro com dimensões
D’ e L, respectivamente diâmetro (diameter) e comprimento (length). O eixo x foi admitido
como o eixo ao longo da largura e o eixo y aquele paralelo a profundidade, como pode ser
observado na figura:
Figura 3.1 – Modelagem câmera e lente.
Dessa forma, para um cilindro o momento de inércia se calcula da seguinte forma:
=
( )(3.1)
=
( )(3.2)
E para o cilindro a equação se torna:
= =
(3.3)
27
3.2 Parâmetros de operação
Para realizar os movimentos de Pan e de Tilt de forma a não comprometer a
filmagem, os movimentos devem ser pouco bruscos e a velocidade final de rotação não
deve ser elevada. Levando essas questões em consideração, foi escolhido um tempo
aproximado de 10s como sendo o tempo de duração de uma revolução, ou 360º. Sendo
assim:
t = 10 s
= 6 rpm = 0,6283 rad/s
Para se ter a aceleração, deve-se estipular um tempo para que o movimento
atinja . Considerando um tempo de 0,5s:
α =
=
= 1,2566 rad/s²(3.4)
Dessa forma, o processo de aceleração e desaceleração durante o movimento,
pode ser visto da figura a seguir, em que o ponto destacado seria o de potência máxima do
sistema.
Figura 3.2 – Velocidade de rotação x tempo
28
3.3 Seleção do Motor e do Redutor
Para selecionar o melhor motor e redutor a ser usado, faz-se necessário saber a
potência que será requerida pelo sistema em ambos os movimentos, de Pan e de Tilt. Para
isso, a partir das modelagens da câmera e da lente, calcula-se o centro de massa do sistema,
para então se ter o somatório de momentos e o torque.
Para se ter o centro de massa ao longo do comprimento dos corpos acoplados, é
feita uma média ponderada entre o centro de massa de cada um dos componentes. De posse
do local do centro de massa, posição em que a câmera será fixada, pode-se calcular o
momento de inércia do conjunto, fazendo o momento de inércia de cada corpo em relação a
esse ponto através do teorema dos eixos paralelos.
Para o movimento de Tilt (eixo x):
(
)
(
)
(3.5)
Para o movimento de Pan (eixo z):
(
)
(3.6)
Sendo a distância do centro de massa a partir da parte traseira da câmera,
contrária à acoplada com a lente.
29
Figura 3.3 – Distâncias na modelagem
Com os dados das câmeras pesquisadas, tem-se assim que os momentos de
inércia encontrados foram:
Tabela 3.2 – Momentos de inércia.
Para se calcular o torque, faz-se o somatório dos momentos. Mas como o
conjunto se encontra fixado no local que é seu centro de massa, o sistema se resume a:
∑ → (3.7)
∑ → (3.8)
Onde chegam-se aos seguintes momentos:
Tabela 3.3 – Momentos dos eixos x e y.
30
No cálculo da potência:
[ ] [ ] [ ] = [ ] [ ] ,[21] (3.9)
[ ] [ ] [ ]
(3.10)
[ ] [ ] (3.11)
[ ] [ ] [ ]
(3.12)
Sendo assim, a partir da combinação entre os modelos de câmeras pesquisados
na tabela 2.1são apresentados os resultados obtidos:
Tabela 3.4 – Resultados da coleta de dados.
31
Serão usados os valores máximos como valores para projeto, no caso:
[N.m] = 1,4365
[N.m] = 1,6927
[HP] = 0,00121
[HP] = 0,00143
[W] = 0,90
[W] = 1,06
Para motor e redutor, trabalhou-se com os modelos da Maxon [11]. Foi
escolhida uma redução no sistema de transmissão de 1:3, de modo que a rotação necessária
ao motor seria de aproximadamente 18 rpm. Foi escolhido um modelo único de motor e
redutor para ambos os movimentos, tanto por atenderem a eles, quanto pelo propósito de
usar os mesmos itens caso fosse possível e assim facilitar em processos de troca ou
manutenção. E os modelos que melhor se adequavam foram:
- Motor: RE 25 ∅25 mm, Graphite Brushes, 20 Watt,Anexo 1
- Redutor: Planetary Gearhead GP 32 BZ ∅32 mm, 0.75–4.5 Nm, Anexo 2
O torque requerido em ambos os movimentos se encontram dentro da margem
estipulada pelo redutor, mas o motor a ele fixado oferece uma potencia bastante superior a
requisitada. Isso se deve ao fato de se trabalhar com uma rotação bastante reduzida, mas
comparativamente ao padrão da demanda, ser necessário um torque mais elevado. Para a
verificação de funcionamento é preciso averiguar se o torque do sistema é suportado pelo
motor, para isso se compara o torque demandado com o toque nominal oferecido pelo
motor. Assim tem-se:
(3.13)
32
O torque maximo é:
[N.m] = 1,4365
[N.m] = 1,6927
Agora é selecionada a redução mais adequada. O motor dispõe de uma rotação de
8310 rpm, sendo necessária uma redução de aproximadamente para se ter a
rotação requerida de 18 rpm na polia menor. No catálogo de redutores que cobrem essa
banda de torque, há uma grande variedade de possibilidades de redução (Anexo 2), a que
mais se aproximava da requerida é a de . Sendo:
Esse redutor especificamente, dispõe de uma eficiência catalogada de .
Dispondo desses dados é possível comparar o torque calculado com aquele ofertado pelo
motor:
Para o movimento Tilt:
mNm (3.14)
Para o movimento Pan:
mNm (3.15)
Estando ambos os valores bem abaixo do torque nominal requisitado pelo motor, de
27,5 mNm. Para se chegar ao um limite de operação, o torque teria que ser de
aproximadamente 7,5 Nm, o que já iria comprometer o redutor antes disso. Dependendo da
massa do conjunto, do tamanho da lente e em caso de um não balanceamento adequado,
isso significa uma distância de aproximadamente 75 mm em relação ao centro de massa,
tomando por base a combinação feita com câmeras e lentes. Podendo essa distância
ocasionar uma máxima de 11,33 Nm para uma determinada combinação de câmera e lente
33
dentre os modelos no banco de dados. Pode-se ver dessa forma, que não é qualquer exagero
dispor de um motor e de um redutor com margens mais elevadas, pois um
desbalanceamento na casa de poucos décimos de milímetro já pode comprometer esses
equipamentos, mesmo que se opere sem problemas caso seja balanceado de forma correta.
34
4. SOLUÇÃO PROPOSTA
4.1Dimensões
Figura 4.1 – Cabeça remota completa.
No projeto da cabeça remota, seu dimensionamento interno foi concebido da
melhor forma possível para se acoplar o conjunto câmera + lente, mesmo tendo esse
conjunto diferentes dimensões. Foram tomadas por base as dimensões de algumas cabeças
já presentes no mercado e que atendem aos mesmos propósitos, bem como do banco de
dados das câmeras que serão usados para cálculos. Dessa forma, as cotas internas são:
35
Figura 4.2 – Cotas internas cabeça remota.
Quanto às suas dimensões internas e profundidade, a parte interna foi definida
de forma a melhor receber os conectores tipicamente relacionados à transmissão de sinais
de áudio, vídeo e alimentação, sem que venham a ter espaços vazios desnecessários.
Também foram averiguados espaços necessários na carcaça para que os cabos possam
passar sem grandes problemas.
36
Figura 4.3 – Dimensões internas.
Para que não houvesse problemas quanto à montagem, principalmente referente
à excentricidade entre os furos e eixos, e também a fim de que não ocorra qualquer tipo de
movimento de translação entre as paredes de forma a comprometer essa montagem, foram
dispostos eixos maciços entre as paredes, os quais serão fixados nas extremidades. Como
também pode ser visto na figura anterior.
37
4.2 Componentes
Pode-se dizer que o equipamento é dividido em 4 partes principais: parte
superior, corpo principal, corpo inferior e posicionador da câmera.
Figura 4.4 – Componentes da cabeça remota.
4.2.1 Parte Superior
A parte superior é a parte que sustenta todo o conjunto e que faz a ligação com
a grua. Nela está o sistema de transmissão responsável pelo movimento de Pan, foi
escolhida essa localização por questões de espaço e por não obstruir o movimento. A parte
38
superior possui um eixo vazado que é acoplado à polia movida no sistema de transmissão, é
nele que passarão os cabos vindos do conector, e os mesmos sairão na parte superior. Os
cabos seguiram juntos à grua e serão conectados a caixa de controle (Figura1.16) como já
visto.
Figura 4.5 – Parte superior da cabeça remota.
4.2.2Corpo principal
No corpo está localizado internamente o sistema de transmissão responsável
pelo movimento de Tilt. Para se ter acesso a esses componentes, há uma tampa em ambos
os braços, bem como uma outra tampa na parte superior, que dará acesso a parte dos
componentes da parte superior.
Também para evitar qualquer tipo de translação entre as paredes opostas do
equipamento, foram colocados eixos paralelos, com a finalidade de manter a simetria. Essa
simetria é de fundamental importância na hora da montagem dos eixos da transmissão, pois
uma simetria imperfeita pode acarretar uma não conclusão da montagem.
39
O corpo também abriga os conectores, os quais farão a ligação entre o conjunto
câmera e lente, com a caixa de controle. Nele serão conectados os cabos da câmera, e
depois internamente outros cabos sairiam desses conectores, enviando os sinais para a caixa
de controle.
Os posteriores estudos de materiais compósitos, mais especificamente a fibra de
carbono, foram feitos para serem implementados nessa estrutura. Os braços sofrem grandes
esforços de tração enquanto a base superior horizontal que os liga, sofre flexão. E com base
nisso, foi estudado como pode se configurar a fibra para esse propósito, sabendo que são
muitos os parâmetros que podem ser otimizados.
Figura 4.6 – Corpo principal do Equipamento.
40
4.2.3 Corpo inferior
O Corpo inferior é o elemento que liga o Corpo principal à câmera e que
contêm o posicionador da câmera. É o responsável pelo movimento de Tilt, e também é
nele em que um dos ajustes de posicionamento é feito, no caso, elevar ou abaixar o
conjunto dele com a câmera.
Figura 4.7 – Corpo inferior + posicionador da câmera conectados ao sistema de transmissão de Tilt.
4.2.4 Posicionador da câmera
É no posicionador que a câmera será presa, e é nele que serão feitos os ajustes
para centralizar o centro de massa do conjunto, com os eixos dos movimentos.Para isso,
deve haver a possibilidade de transladar o conjunto nos 3 eixos. Como pode ser visto na
figura a seguir.
41
Figura 4.8 – Posicionador da câmera.
Em cada movimento de translação, para a fixação foi pensado no uso de
parafusos, que exerceriam uma pressão na peça posicionadora travando o movimento.
4.3 Conectores e Acessórios
Nesses equipamentos, as câmeras se encontram relativamente distantes dos
equipamentos onde são conectados seus cabos, dependendo no caso do comprimento da
grua. Além disso, os movimentos da cabeça remota e da grua quanto operada podem fazer
com que os cabos assumam posições que prejudiquem a filmagem e a sua própria
manutenção. Dessa forma, para um melhor aproveitamento, as câmeras são conectadas à
própria cabeça remota (Figura 4.9). Cabos passam internamente a cabeça remota, e depois
seguem paralelamente à grua, conectando a caixa de controle (Figura 1.16).
Essas conexões são feitas principalmente por cabos BNC, de fibra óptica e DIN
de 4 vias, cada um com um propósito definido. A exemplo dos BNC, pegando como
exemplo a cabeça remota da marca Cammate [25], temos as entradas para vídeo1 e video2,
trico e time code. Os conectores BNC (Bayonet Neill–Concelman) é um modelo usado para
conexão de cabos coaxiais e são usados com rádio, televisão e outros equipamentos
eletrônicos de rádio freqüência, instrumentos de teste e sinais de vídeo. Os do tipo DIN
42
foram inicialmente padronizados para sinais de áudio analógico e posteriormente tem sido
usados em aplicações de vídeo analógica se para interfaces digitais.
Os conectores DIN serão fixados no equipamento por meio de dois parafusos, o
dispositivo pode ser visto na figura 4.11. No caso do de fibra ótica será a mesma forma de
fixação. Os conectores BNC possuem sua extremidade rosqueada, sendo assim feita a
fixação no mecanismo (figura 4.10)
Figura 4.9 – Conectores da cabeça remota Cammate Standard Fiber Optic cable.
Assim, para se usar na cabeça remota, foram escolhidos os seguintes
conectores:
Figura 4.10 – Conectores Fêmea e macho BNC [10].
43
Figura 4.11 - Conectores DIN Fêmea e macho 4 vias [10].
Figura 4.12 – Conector para fibra óptica SMA [10].
Figura 4.13 – Cabos BNC e DIN [25].
44
Os cabos sairiam da cabeça remota e percorreriam a grua protegidos, tal qual
pode ser visto nos modelos da JimmiJib.
Figura 4.14 – Cabos saindo da parte superior da cabeça remota JimmiJib.
Conectada a câmera à cabeça remota, os cabos irão ser conectados em uma
caixa de controle. Nela serão conectados também os joysticks para controle dos
movimentos e velocidades da cabeça remota.
Para o projeto serão usados esses acessórios da Cammate, tanto a caixa de
controle quanto os joysticks para controle dos movimentos e de controle do foco.
45
4.4Conexão com a grua
Cada grua possui um determinado tipo de conexão, sendo assim, a parte
superior da cabeça remota pode ser reprojetada dependendo da configuração desejada. Foi
decidido manter uma configuração padrão.
Figura 4.15 – Conexão da cabeça remota com a grua para o modelo Cammate.
4.5Acoplamento da câmera
Com relação às câmeras, cada marca também possui um tipo de acoplamento. A
conexão da câmera é feita em um determinado posicionador, e este na cabeça remota. A
necessidade de um posicionador é devido às diferentes configurações e dimensões de
câmeras. Sendo assim, há esse posicionador que serve de intermédio para os diferentes
modelos de câmeras. Como exemplo, há um da Sony e um da ArryAlexa:
46
Figura 4.16 – Mesa para se conectar câmeras Sony. Posteriormente se acopla essa na cabeça remota.
Figura 4.17 – Mesa para se conectar câmeras ArryAlexa. Posteriormente se acopla essa no
posicionador da cabeça remota.
47
5. DIMENSIONAMENTO E SELEÇÃO DE
COMPONENTES
5.1Seleção do Sistema de Transmissão
A grande maioria dos equipamentos pesquisados se dividiam em dois tipos
quanto ao sistema de transmissão usado para ambos os movimentos, por correia ou por
engrenagens. Foi escolhido o uso de correias para os movimentos de Pan e Tilt da cabeça
remota, tendo em vista que se trata de um sistema de bastante versatilidade e segurança.
Com algumas características bastante desejadas [23]:
Facilidade de montagem e manutenção
Reduzem significativamente choques e vibrações devido à sua flexibilidade e ao
material que proporciona uma melhor absorção de choques e amortecimento,
evitando a sua propagação
Funcionamento mais silencioso
Padronização
Permitem boas variações de velocidade
A questão de ruídos no funcionamento é de fundamental importância nesse
caso, pois a cabeça remota deve operar em sets de filmagens, em que situações de extremo
silêncio ocorrem com freqüência. Ainda deve-se levar em consideração a questão humana,
no caso, pessoas ligadas à área, que são bastante criteriosas com respeito a isso. Às vezes
um ruído, por menos que seja, pode comprometer a execução do trabalho na visão de
alguns diretores ou pessoas do ramo.
Optou-se pelo uso de correias dentadas, e para a sua seleção, foram usados
dados do catálogo de correias da Gates [12] [13]. Os passos são descritos no catálogo e no
anexo 3.
48
Figura 5.1– Correias do tipo dentadas [23]
Com isso, os modelos selecionados foram:
Correia: 162XL
Polias: 20XL037
60XL037
Uma vez decididos os componentes pode-se dimensionar a parte estrutural, pois jáse
dispõe de alguns dos parâmetros dimensionais que influenciam diretamente no planejamento da
estrutura, como o diâmetro da maior polia, e distância entre centros.
Para o posicionamento do conjunto, há a possibilidade de o sistema estar interna ou
externamente na estrutura. Por motivos de segurança, bem como para evitar poeira,
umidade ou qualquer outro fator externo que possa ocorrer eventualmente, decidiu-se
colocar o sistema internamente à estrutura. Tal decisão faz com que o posicionamento dos
mancais e da própria polia, assumam uma configuração diferente da que se teria caso fosse
posicionado o sistema externamente a estrutura, influenciando nos cálculos das forças
atuantes e conseqüentemente no dimensionamento dos eixos. Essa configuração, além dos
motivos já mencionados, costuma oferecer a possibilidade de se trabalhar com diâmetros
menores para eixos, pois na outra configuração, dependendo da distancia entre a polia e o
mancal mais próximo (“b” na figura 5.2), se essa for muito grande, há um maior momento
fletor atuante, fazendo com que se use diâmetros maiores de eixo caso de queira manter
uma mesma deflexão.
49
Figura 5.2 – Disposição dos mancais e da polia no eixo para o caso de posicionamento externo do
sistema de transmissão. [14]
Figura 5.3 - Disposição dos mancais e da polia no eixo para o caso de posicionamento interno do
sistema de transmissão [14].
50
Figura 5.4 – Deflexão para configuração externa, ou caso da polia localizada em uma das pontas[21].
Figura 5.5 – Deflexão para configuração Interna, polia entre os mancais [21].
51
Figura 5.6 – Deflexão para configuração interna com apoio centralizado [21].
5.2 Forças atuantes
Quando se instala o conjunto de polias e correia, há a tensão básica de instalação
[14]. Para o calculo dessas tensões é aplicado o método numérico da seguinte forma:
Figura 5.7 – Deflexão no conjunto correia com polias [14].
52
,[14] (5.1)
Onde:
,[14] (5.2)
Sendo:
[Tabela 3.1]
( )
53
Tabela 5.1 – Valores catalogados pelo fabricante [14].
Sendo assim, para cada conjunto tanto no movimento de Pan quanto no de Tilt,
tem-se:
[ ]
[ ]
54
Também é feito os cálculos referentes de deflexão que ocorrerá na correia durante
sua operação. Para isso também é usado dados catalogados pelo fabricante, onde se tem a
força mínima e máxima de deflexão:
(
)
(5.3)
(
)
(5.4)
Onde:
√ (
)
,[14] (5.5)
[ ]
[Tabela 5.1]
Assim, tem-se, para o movimento Pan:
Deflexão min = 2.46 [N]
Deflexão Max = 2.65 [N]
E para o movimento Tilt:
Deflexão min = 2.18 [N]
Deflexão Max = 2.34 [N]
Para determinar as forças atuantes na transmissão, como a força inicial e
posteriormente o diâmetro do eixo, deve-se calcular primeiramente o ângulo de
abraçamento que ocorre entre a correia e a polia:
55
Figura 5.8 – Distribuição das forças no sistema de transmissão por correia [23].
( ( )) [ ](5.6)
(5.7)
= 141,78 = 2,47 rad
= 218,22 = 3,81 rad
Com os ângulos de abraçamento tem-se:
(5.8)
ϒ = 38,22 = 0,67 rad
Para se calcular e , faz-se uso de duas equações, resolvendo assim o sistema:
( )( ) [23] (5.9)
( )( ) [23] (5.10)
56
Onde:
( )
Dessa forma, tem-se um conjuntos de tensões para cada polia e em cada um dos
dois movimentos realizados pelo aparato. A multiplicação do diâmetro pela rotação, gera
um resultado igual para ambas as polias, já que são parâmetros correlacionados, tem-se
assim um só valor de e para cada um dos movimentos. Os valores das tensões assim
são:
Para o movimento Pan:
[N]
[N]
Para o movimento Tilt:
[N]
[N]
Pode-se assim encontrar a força resultante desses esforços, ou tensão resultante, da seguinte
forma:
( ( )) [ ] (5.6)
[N]
[N]
57
E as cargas iniciais sendo:
(5.11)
= 26.6 N
= 31.3 N
Para melhor se ajustar a correia às polias na hora da montagem, foi escolhido usar
um tensionador. Mas seu uso se restringiria a auxiliar na montagem, sendo assim sua
influencia nos cálculos devem ser o menor possível, não constando dessa forma mudanças
referentes à sua aplicação. O uso do tensionador também aumentaria o ângulo de
abraçamento de ambas às polias, o que afeta de maneira positiva o funcionamento do
conjunto, pois há maior área de contato entre as polias e a correia, melhorando o
movimento.
5.3 Cálculo do Diâmetro para os Eixos
Para se determinar os diâmetros mínimos, deve-se fazer um diagrama de corpo
livre em todos os 5 eixos que irão fazer parte do sistema, para assim determinar o maior
momento fletor presente no eixo. O diagrama do movimento de Tilt irá ser diferente em
relação ao do Pan no eixo da polia movida, será no movimento de Tilt que o posicionador
para a câmera estará apoiado, influenciando no momento e assim na deflexão máxima,
como pode ser visto na figura 5.9. No movimento de Pan, esse eixo dará suporte para
segurar o corpo principal da cabeça remota junto com o conjunto câmera mais lente, além
de ser por ele que passarão os cabos de audiovisual da câmera. Sendo assim, ele não será
maciço, mas sim um tubo, por onde passarão os cabos. O conjunto também foi colocado na
parte superior, a parte que se encontrará fixa e presa a grua, sem realizar, portanto,
movimento em relação ao corpo principal da cabeça remota em que se encontra a câmera,
como pode ser visto na figura5.10.
58
Figura 5.9 – Sistema de transmissão Tilt.
59
Figura 5.10 – Sistema de transmissão Pan.
60
Figura 5.11 – Braço Direito, contendo um dos eixos que suporta o corpo inferior.
Para a árvore que será conectada ao motor e a polia menor, o diagrama de corpo
livre já está representado na figura 5.5. Para o eixo que não possui polia (Figura 5.11), o
qual sustenta o corpo inferior da câmera, o digrama de corpo livre será igual ao da
figura5.4. O eixo da polia movida do sistema de transmissão de Tilt tem o diagrama de
corpo livre da figura 5.12, em que a força do corpo inferior vezes seu braço de alavanca são
substituídos por um momento M1.
61
Figura 5.12 – Deflexão para o eixo movido do movimento de Tilt [21].
Sendo assim, são calculados todos os momentos máximos em todos os eixos nos
sistemas de transmissão e determinar seu diâmetro mínimo usando alguns critérios de
falhas. Tendo em vista que durante a operação o equipamento estará sujeito a esforços
estáticos e dinâmicos, ambos os tipos de critérios serão usados.
62
Os principais critérios são:
Critério de máxima tensão cisalhante
[
( ) ]
(5.12)
Critério da máxima energia de deformação
[
(
) ]
(5.13)
Critério de deformações Lineares
Assumirá diferentes resultados dependendo do tipo de carregamento, assim:
[
( )
]
(5.14)
[
( )
]
(5.15)
[
[
( )
( )]]
(5.16)
Equação de Sodemberg
Para carregamento dinâmico, usa-se a equação de Sodemberg:
[
((
) (
)
)
]
(5.17)
63
Levando então em consideração cada critério, foi desenvolvida uma planilha em
Excel® para avaliar os diâmetros mínimos que se deveria ter para cada um deles em
relação a cada um dos eixos. Na tabela a seguir, foram avaliadas as forças atuantes em cada
eixo, ocasionando forças nos mancais: e . Depois, os momentos máximos segundo
cada diagrama de corpo livre, e então os resultados dos critérios. No final é tomado o maior
valor encontrado como sendo aquele de menor diâmetro permitido.
Tabela 5.2 – Forças nos apoios e diâmetros dos eixos.
64
Onde está destacado para cada um o maior resultado obtido nos critérios.
Para isso, foram definidos:
[ ],[21]
[ ],[21]
[ ],[21]
Quando ao eixo movido do movimento de Pan, por se tratar de um tubo e não de
um eixo maciço, algumas considerações foram feitas com relação aos critérios de falha. Seu
desenvolvimento partiu da consideração do momento de inércia de um eixo, o que deve ser
adaptado para o caso de um cilindro vazado. Como se segue:
Figura 5.13 – Inércia para eixos vazados [21].
Sendo assim, os critérios sofrem adaptações. Nesse novo caso, se tem agora como
parâmetro não apenas o diâmetro externo, com o qual se checava o seu diâmetromínimo,
mas também o interno. Sendo assim, dispõe-se de um parâmetro alternativo vinculado, que
é a espessura. É estipuladoassim um diâmetro externo, e se encontra um diâmetro interno
compatível, de forma que a espessura seja satisfatória, tanto na questão de resistência
estrutural quanto em não atrapalhar na finalidade de passagem dos cabos.
Apesar dos valores encontrados, por motivos de necessidade de projeto, foram
escolhidos eixos maiores. No caso do eixo para o pinhão, este será conectado ao eixo do
65
motor, e a transmissão de torque será feita por um chaveta. Dessa forma, como o eixo do
motor é de 6 mm, não havia possibilidade de trabalhar com essa ordem, sendo escolhido
trabalhar com um eixo de 12 mm para a parte motora, estando esse tamanho também dentro
daquele recomendado pelo catálogo das polias. Quanto à dimensão do eixo da parte movida
resolveu-se usar o mesmo que da parte motora por se adequar as especificações e
recomendações do fabricante das polias usadas, as quais tem um diâmetro mínimo
dependendo do modelo, como pode ser visto no anexo 10.
Figura 5.14 – Montagem do motorredutor com o eixo.
5.4 Seleção dos Rolamentos
Os mancais de rolamento de esferas suportam esforços radiais e axiais [15] e
representam uma ótima escolha para as necessidades de projeto. São tipos padronizados e
bem comuns no mercado, possuindo assim um vasto leque de possibilidades quando a
dimensões, tipos e conseqüentemente resistência. Foram usados os rolamentos da NSK
(Anexo 12), e com isso, seu catálogo foi tomado como parâmetro para a seleção dos
rolamentos que melhor se adequassem as necessidades, ou verificar se os escolhidos podem
ser usados com segurança quanto a falhas.
Os cálculos da seleção dos rolamentos estão presentes do anexo 11, e os
rolamentos escolhidos estão especificados na tabela a seguir, junto com os resultados
obtidos. A mesma tabela está presente no anexo 11 no fim dos cálculos.
66
Tabela 5.3 – Rolamentos escolhidos.
67
Onde A e B são os apoios dos mancais nos eixos, cada um em uma extremidade. A
localização dos rolamentos, assim como seu encaixe, pode ser visto nas figuras 5.9, 5.10 e
5.11 .
Figura 5.15 – Rolamentos fixos de esferas [15].
5.5 Adesivos
Parte da fixação de componentes ficou a cargo do uso de adesivos de engenharia,
para isso foi verificado nos catálogos da Locktite [24], os produtos que melhor atendem
nossas necessidades de projeto. O final do tubo de 30 mm, acaba por sustentar parte do
equipamento, sendo assim, a fim de evitar um deslizamento em sua parte rosqueada, foi
utilizado o uso de um fixador de roscas da Locktite como é visto do anexo 13. Diante dos
produtos disponibilizados em catálogo também se optou por um protetor de correias, e um
retentor para se usar na conexão entre o eixo e os rolamentos. Para a união estrutural dos
elementos, foi escolhido o uso de adesivos epóxis, por proporcionarem uma união mais
rígida e menos flexível, possuírem uma maior resistência mecânica e química e poderem
ser usados em superfícies pequenas e médias. Pode-se ver de forma mais detalhada no
anexo 13.
68
6. MATERIAIS COMPOSTOS
6.1Fibras de Carbono
O projeto de uso de materiais compósitos na estrutura da cabeça remota tem,
portanto esse propósito, de melhorar suas propriedades mecânicas, ao mesmo tempo em
quase pode trabalhar com um equipamento mais leve. Como já foi visto, o comprimento
das gruas depende bastante do peso do equipamento, e se por vezes é necessário trabalhar
com câmeras bastante pesadas, a possibilidade de se ter uma cabeça remota leve, é de
fundamental importância, pois possibilitaria uma maior lança da grua.
As fibras de carbono vêm ganhando cada vez mais espaço no mercado em virtude
dos benefícios que os materiais compósitos como um todo oferecem, mas também por ela
apresentar vantagens frente a algumas opções de compósitos. No que diz respeito às essas
aplicações, se pode citar: aeronaves, equipamentos esportivos, indústria de autos,
aplicações industriais, dentre outras.
Considerando o módulo de elasticidade, é possível classificar as fibras de carbono
em quatro tipos: Ultra-alto módulo (UHM), Alto módulo (HM), Módulo intermediário (IM)
e Baixo módulo (LM). E quanto à resistência a tração em dois tipos: Ultra-alta resistência
(UHS) e Alta resistência (HS).
Foi escolhido trabalhar com fibras do tipo Alto módulo (HM), em virtude de suas
propriedades e da necessidade, e usar uma matriz polimérica poliéster, por considerar ser
uma das escolhas mais comumente feitas e de suas propriedades, casadas com as da fibra
HM possivelmente estarem dentro da expectativa, como será analisado posteriormente.
69
Tabela 6.1– Propriedades estimadas de alguns tipos de fibras [17].
70
Tabela 6.2– Propriedades estimas de alguns tipos de matrizes [17].
6.2 Módulo de Elasticidade da Manta
Um dos processos bastante usados na aplicação das fibras consiste na utilização de
estruturas laminadas, constituídos de sucessivas laminas de fibras impregnadas de resina
segundo uma orientação. Um laminado portanto, é feito de um número dessas laminas
sobrepostas.
71
Figura 6.1– Esquema da constituição de um laminado [16].
Para cada uma dessas laminas há um comportamento, dependendo da orientação de
suas fibras, bem como das propriedades de cada um de seus componentes. Deve-se então
primeiramente, determinar o modulo de elasticidade de uma lamina composta pelos
materiais escolhidos para o projeto, a fibra HM e a resina poliéster. A partir da
determinação do modulo de elasticidade, é possível definir as deformações que a estrutura
pode sofrer diante de uma determinada tensão proveniente de um carregamento. Pegando
como exemplo lâminas unidirecionais, calcula-se o modulo de elasticidade nas direções
longitudinal e transversal à das fibras.
Figura 6.2– Corpo de prova com extenso metros dispostos ortogonalmente e com esforço uniaxial
longitudinal às fibras [16].
Assim, partindo da Lei de Hooke, se chega às seguintes equações, conhecidas
como Regra das mesclas:
( ) (6.1)
72
[ ( ) ] (6.2)
Sendo:
: Modulo de elasticidade longitunial as fibras
: Modulo de elasticidade trnsversal as fibras
: Modulo de elasticidade da fibra
: Modulo de elasticidade da matriz
: Volume de fibra, sendo .
Das tabelas 6.1 e 6.2, pode-se tirar:
Para , considera-se um volume percentual de 0,6 [16]. Que é um volume que foi
usado como padrão na maioria dos materiais pesquisados[16],[17].
Assim se chega aos seguintes resultados:
6.2.1 Equações Constitutivas para Materiais Compostos
Considerando apenas o estado plano de tensões, dispondo dos módulos de
elasticidade, é possível chegar aos dados referentes à rigidez do material, o que acaba
tomando a forma de uma matriz 3x3:
73
(6.3)
Onde:
(6.4)
Sendo:
e
( )e
(6.5)
Considerando os dados obtidos na tabela 7 e 8, se encontra a seguinte matriz:
[
] [
] [
] (6.6)
Dessa forma, pode-se chegar a dados referentes às deformações ou tensões da
lamina. Mas se sabe que isso se aplica para lâminas orientadas longitudinalmente, e que os
ângulos podem variar. Além disso, há a soma de outras laminas, as quais podem então
cada uma possuir uma orientação, e isso ocasionar profundas mudanças na resistência
mecânica do material composto.
Para se determinar a rigidez em compósitos com fibras com outras orientações, é
preciso mudar o sistema de eixos, e aplicar as equações de equilíbrio estático.
74
Figura 6.3– Mudança na orientação dos eixos [16].
Assim se chega a uma matriz de transformação na forma:
(6.7)
(6.8)
Sendo s e c nas matrizes, seno e cosseno respectivamente.
Quando considerado apenas um estado plano de tensão, no caso com
, a matriz de resistência do material composto em relação aos eixos de referencia
se torna:
75
(6.9)
Os materiais compostos são na maioria dos casos utilizados na forma de laminados,
onde as lâminas são coladas umas sobre as outras com orientações e espessura das fibras
podendo ser diferentes uma das outras.
No estudo do comportamento em membrana dos materiais compósitos, é
considerado um laminado de espessura h com n laminas de espessura cada uma. As
forças normais por unidade de comprimento transversal são denotadas por ,
enquanto as forças cortantes por unidade de comprimento transversal são .
76
Figura 6.4– Distribuição de esforços em um laminado de material compósito [16].
Sendo:
(6.10)
Reorganizando a matriz de rigidez para o caso de várias laminas, deve-se
considerar a rigidez de cada uma, bem como a influencia da orientação de suas fibras e de
sua espessura. Será admitido ao índice A esse somatório, em que se tem:
(6.11)
E assim se chega a uma nova matriz de rigidez:
77
(6.12)
Ou
(6.13)
6.2.2 Caso de flexão
Também se deve considerar a flexão do laminado diante de esforços
perpendiculares. Com isso, os momentos são determinados da seguinte maneira:
(6.14)
78
Figura 6.5– Flexão em um laminado [16].
Onde os momentos são representados por , e os campos de
deslocamento são representados por u, v e w. Têm-se assim as seguintes equações:
(6.15)
(6.16)
(6.17)
E as deformações angulares sendo:
(6.18)
79
Onde as curvaturas são normalmente escritas da forma:
,
e
.(6.19)
Dessa forma, segundo a Teoria clássica de Laminados (T.C.L), encontra-se a
matriz:
(6.20)
Onde:
(6.21)
(6.22)
Feitas todas as considerações, é possível encontrar as deformações no laminado
escolhido a partir dos diferentes esforços que sofrerá o equipamento, e posteriormente
verificar sua aplicabilidade segundo a utilização de algum critério de falha, como será
visto.
80
6.3 Dimensionamento da Estrutura
A carenagem será feita de alumínio, com espessura de 3mm e a fibra iria cobrir o
corpo principal com uma espessura definida pelos cálculos que serão feitos. Para esses
cálculos é necessário avaliar o esforço que cada região do corpo principal está submetido,
no caso tração nos braços do “U”, e flexão na região superior. Em função da distribuição
dos esforços e das dimensões se pode dimensionar os componentes da carenagem.
Os braços estariam sob tração, e flexão quando submetidos ao torque do
movimento de Tilt (Figura 6.6). Já a parte superior do corpo principal, que une os dois
braços do “U”, estaria sofrendo uma flexão, devido aos esforços perpendiculares de ambos
os lados que estariam vindo dos braços (figuras 6.7 e 6.8). Para o diagrama de momento
fletor, foi considerado como sendo o peso da câmera + lente dividido nos braços, mais
o peso estrutural do braço, para isso também foi considerado um mesmo peso para ambos
os braços. E como sendo a distância entre os braços do corpo em “U”.
Figura 6.6 – Tração nos braços e componente vertical do corpo inferior
81
Figura 6.7 – Flexão na base do corpo principal e base do corpo inferior
Figura 6.8 – Diagrama de momento fletor da região da base do corpo principal.
82
A disposição das lâminas no laminado também pode exercer influência quando a
sua curvatura e deformação perante os mesmos esforços. Dessa forma, os laminados
podem ser organizados de forma simétrica ou anti-simétrica, e de forma balanceada ou não
balanceada. A simetria diz respeito às fibras estarem distribuídas de forma que para cada
orientação de fibra na parte superior, uma fibra de mesma orientação deve estar presente
na parte inferior, ambas dotando de mesma distancia em relação ao meio no laminado.
Quanto ao balanceamento, ele diz respeito à soma dos ângulos serem iguais a zero.
Figura 6.8 – Exemplo de uma distribuição balanceada e simétrica [16].
Escolheu-se um laminado simétrico, pois em caso de anti-simetria há a
possibilidade de o laminado fletir mesmo sem a presença de forças perpendiculares,
mediante somente forças no plano da membrana, o que de fácil observação, pois cada
camada apresentaria uma resistência diferente e assim o conjunto é passível de apresentar
curvatura.
Quando a escolha das orientações, na parte dos braços que sustentam o
posicionador da câmera, os esforços vão ser basicamente uniaxiais de tração. Sendo assim,
o mais correto seriam fibras nesse sentido. Escolheu-se o uso de um laminado de 4
lâminas, cada uma com uma espessura de 0,5mm sendo duas dessas a 0º,
longitudinalmente aos esforços de tração. As demais foram escolhidas com um ângulo de
45º, para se assegurar qualquer outro esforço proveniente, por exemplo, de um mau
posicionamento da câmera ou imprevistos. Sendo assim o laminado organizado da
seguinte forma (0º/45º/45º/0º). A parte da base fica sujeita a flexão devido à força oriunda
dos braços, para essa região, resolveu-se usar uma configuração (0º/30º/30º/0º), tendo em
83
vista uma que as fibras apresentam maior resistência a flexão da lamina quando dispostas
longitudinalmente.
Para que se possa avaliar a resistência das fibras mediante os carregamentos, é
necessário então que avaliar as equações de forma a chegar da matriz de rigidez e
averiguar os casos. Para isso é necessário encontrar as matrizes constitutivas de cada
lamina e posteriormente as submatrizes A, B e D do laminado na qual estão inseridas. Já
se dispõe da matriz Q, as demais são fruto da multiplicação dessa por uma matriz
transformação, como visto, assim se tem:
[ ̅] [
]
[ ̅] [
]
[ ̅] [
]
Portanto, para a seqüência (0º/45º/45º/0º), são encontradas as seguintes matrizes A, B e C:
[ ] [
]
[ ] [
]
[ ] [
]
Tem-se assim a matriz de resistência:
84
[
]
[
]
[
]
Considerando um esforço é encontrada a seguinte matriz de
deformação:
[
]
[ ]
Seguindo o mesmo procedimento, para o laminado (0º/30º/30º/0º), perante um
momento de , é encontrada a matriz de deformação:
[
]
[
]
6.4Critérios de Ruptura
Os critérios de ruptura têm por finalidade avaliar a resistência mecânica de
estruturas laminadas. A ruptura de estruturas laminadas em material composto pode se dar
por: ruptura das fibras, ruptura da matriz, de coesão fibra/matriz, de laminação, e outros.
Será utilizado o critério de máxima tensão, o qual estipula que a resistência mecânica da
lamina analisada é atingida quando uma das 3 tensões as quais a lâmina está sendo
submetida a atingir o valor da tensão de ruptura correspondente:
85
(6.23)
Em que representam as tensões transversal, longitudinal e de
cisalhamento no plano da lâmina. representam as resistências mecânicas na direção
longitudinal em compressão e em tração, representam as resistências mecânicas na
direção transversal em compressão e em tração e S representa a resistência mecânica ao
cisalhamento. Na tabela, é possível ter um valor aproximado das resistências mecânicas do
composto, nela são representados valores de uma mistura de resina polimérica + fibras, na
ordem de 0.6, tal qual foi utilizado.
Tabela 6.3 – Tabela de valores para uma mistura resina polimérica + Fibras em 0.6% [17].
Sendo agora, a partir das deformações obtidas e das matrizes de resistência de cada
lâmina, necessário analisar sua possibilidade de ruptura. É importante primeiramente que
se tenham as tensões provenientes das deformações dos compósitos. Cada lâmina em um
86
laminado, apresentará a mesma deformação, sendo, porém sua rigidez diferente,
apresentando então diferentes tensões. O que será analisado é se são capazes de suportar
tais tensões que surgirão.
(6.24)
(6.25)
Têm-se assim as seguintes tensões para o laminado dos braços da cabeça remota:
Para as laminas de 0º em Z = 1 e Z = -1
[
] [
]
Pelo critério de tensão máxima:
(6.26)
(6.27)
Para as laminas de 30º em Z = 0,5 e Z = -0,5
[
] [
]
Pelo critério de tensão máxima:
87
Resolveu-se testar a hipótese de se trabalhar com um laminado de apenas duas
laminas de 30º, tendo em vista que os resultados estavam apresentando certa margem de
segurança bastante confortável. Dessa forma se tem:
Para as lâminas de 30º em Z = 0,5 e Z = -0,5
[
] [
]
Pelo critério de tensão máxima:
Sendo possível utilizar apenas duas laminas no laminado sem comprometer a
estrutura do equipamento. É verificado que um laminado de 4 laminas para esse propósito
era uma configuração conservadora.
Para o laminado que sofrerá flexão, mantendo a idéia de se trabalhar com um
laminado composto por 4 laminas, se tem as seguintes tensões:
Para as laminas de 0º em Z = 1 e Z = -1
[
] [
]e[
] [
]
Pelo critério de tensão máxima:
| |
| |
Para as laminas de 30º em Z = 0,5 e Z = -0,5
88
[
] [
] [
] [
]
Pelo critério de tensão máxima:
| |
| |
Novamente é testada a possibilidade de se trabalhar com um laminado de duas
laminas de 30º. São obtidos os seguintes resultados:
Para as laminas de 30º em Z = 0,5 e Z = -0,5
[
] [
]e[
] [
]
Pelo critério de tensão máxima:
| |
| |
Sendo também possível a utilização desse novo laminado.
Fica, portanto definido a utilização para toda a estrutura de um laminado com fibra
de carbono e matriz de poliéster, composto de duas laminas de 0,5mm orientadas de 30º.
Como já mencionado, os cálculos foram feitos levando em consideração regiões do
corpo principal e a influencia das cargas atuantes dessas regiões. Sendo assim, o projeto
vislumbra a utilização do material compósito nessas regiões que compõem o corpo
principal.
89
7. CONCLUSÃO
O presente projeto teve por objetivo aplicar alguns dos conhecimentos adquiridos
durante a graduação em engenharia mecânica, tais como referentes a projetos e
dimensionamentos, seleção de matérias e elementos de maquinas.
Também foram importantes as pesquisas sobre o mercado de áudio visual, mais
especificamente no âmbito do cinema. Pesquisar os equipamentos que são usados e o
funcionamento de alguns deles, bem como das dificuldades e problemas que pessoas que
operam esses equipamentos enfrentam nas operações. Tudo se faz necessário para que se
possa desenvolver o produto da melhor forma possível.
Foram selecionados os motores, sistemas de transmissão, bem como
dimensionados eixos, chavetas, selecionados rolamentos e estudadas possíveis
configurações para montagem e fabricação de cada componente. Também foi feito um
estudo sobre materiais compósitos, mais especificamente sobre as fibras de carbono, e
também no meio de se calcular a melhor configuração de manta de acordo com nosso
propósito de projeto.
Foram obtidos resultados condizentes com a expectativa do projeto e com os
modelos que existem no mercado, mostrando que a modelagem e seleção de componentes
foi satisfatória. Os modelos usados de motor e redutor são compatíveis e de uma empresa
conhecida, bem como das polias e correias, os rolamentos também condizem com o
esperado; e o estudo sobre a possibilidade do uso de material composto mostrou que há a
possibilidade do uso de uma camada mais fina que a que se esperava, o que traria uma
grande economia de custo e agregaria valor ao projeto, pois tais materiais possuem ótimas
propriedades mecânicas.
As questões referentes à eletrônica necessária não foram abordadas por se tratarem
de um campo que vai além do proposto. É algo que pode ser estudado e pode dar
continuidade ao projeto, principalmente no que se refere à parte de controle. Todo o sistema
é controlado na já mencionada caixa de controle (figuras 1.16 e 1.17), e esse controle pode
ser avaliado de forma a se melhorar ou se adequar a algum projeto.
90
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] http://pt.wikipedia.org/wiki/O_Grande_Ditador
[2] http://lounge.obviousmag.org/cena_e_sequencia/2012/01/bonequinha-de-luxo---50th-
anniversary-collection.html
[3] http://ligacult.wordpress.com/2012/07/04/irmaos-lumiere-os-pais-do-cinema/
[4] http://malditovivant.net/2012/09/14/sua-ultima-chance-de-conhecer-o-mundo-magico-de-
georges-melies/
[5] http://www.bhphotovideo.com/
[6] http://www.mattedi.com.br/
[7] http://www.jimmyjib.com/
[8] http://www.abc-products.de/prospekte/remoteheads.pdf
[9] http://www.whites.com/equipment/remote-heads-and-cranes
[10]http://www.farnellnewark.com.br/
[11] http://www.maxonmotor.com/maxon/view/content/index
[12] http://www.gatesbrasil.com.br/
[13] http://www.gates.com/
[14] PowerGrip_GT2_Design_Manual
[15] http://www.br.nsk.com/
[16] Apostila: Curso de projeto estrutural com materiais compostos - Universidade Federal de Santa
Catarina Departamento de Engenharia Mecânica Grupo de Análise e Projeto Mecânico
[17] Apostila: materiais compostos - curso superior em tecnologia da fabricação mecânica,
professora: Renata Carla T. S. Felipe
[18] Polímeros como Materiais de engenharia, Eloisa Biasotto Mano, Editora Edgard BlucherLTDA
91
[19] Processamento de Polímeros, SEBRAE-SP
[20] MENDONÇA, P. T. R. – Materiais Compostos & Estruturas-Sanduíches – Barueri, SP:
Manoele, 2005
[21] Joseph E. Shigley, “Projeto de Engenharia Mecânica”, 7ª Edição, Bookman, 2004
[22] Apostila: Processos de fabricação – Universidade Federal do Ceará, Tecnologia Mecânica
3 Prof. Hélio Cordeiro de Miranda
[23] Apostila: Elementos de Transmissão Flexíveis, Prof.Flávio de Marco UFRJ – Departamento
de Engenharia mecânica 2009
[24] http://www.loctite.pt/homepage.htm
[25] www.cammate.com
[26] http://www.brasilescola.com/historiag/breve-historia-televisao.htm
[27] http://jornalggn.com.br/blog/luisnassif/fabricantes-de-cameras-de-cinema-abandonam-o-filme-
em-pelicula
92
Anexo 1 – Catálogo motor Maxon
93
Anexo 2 – Catálogo Redutor Maxon
94
Anexo 3 – Cálculos da correia
1º Passo – Determinação da potência de projeto
Sendo FS o fator de serviço, determinado a partir das condições de operação e ambiente
em que o sistema estaria exposto.
A partir do Anexo 4,se tem um fator de serviço de:
E um adicional de 0,1 em função da aceleração ser acima de 1,25 Rad/s²
Assim obtem-se:
( )
( )
2º Passo - Escolha da seção mais adequada
Tendo a potencia de projeto é possível selecionar a seção que melhor se enquadra as
necessidades do projeto, usando o Anexo 5:
Seção: XL (0.200 Pitch)
Sendo assim escolhido o mesmo tipo de correia para ambos os movimentos, Pan e Tilt.
O que é bastante interessante e facilita para futuros casos de manutenção, pois não há a
necessidade de trabalhar com modelos diferentes de correia, e tendo um estoque, ela pode ser
usada em ambos os sistemas de transmissão.
95
3º Passo – Selecionar o comprimento da correia escolhida
Para selecionar o comprimento da correia, primeiro é escolhido, a partir da redução, o
melhor conjunto de diâmetros de polias, que atendam as necessidades de projeto.
Foi escolhido diante das opções que dispunha o conjunto de polias com 20 e 60 dentes, ou d =1,273
eD = 3,820 inches.
Com isso, uma vez que não há uma distância especifica entre os centros e também
nenhuma restrição quanto a isso no projeto,foi usado a recomendação de que:
Com isso encontra-se:
C = D = 3,82 inches = 97,03 mm
Dessa forma, se calcula o comprimento de correia mais adequado:
( ) ( )
No anexo 7, nota-se que o valor mais próximo desse recomendado é o de 3,89 inches, sendo assim:
= 3,89inches = 98,8 mm
E também se encontra a correia recomendada:
= 16,2 inches = 411,48mm
4º Passo – Seleção da largura
Há duas larguras disponíveis: 0,25 e 0,375. Optou-se pela correia de largura de 0,375
inches (9,53mm). Em seguida é verificado no anexo 8um coeficiente chamado de Power Rating, o
qual é usado para verificar se a correia, com aquela largura especificada é capaz de suportar
determinada carga. Não havia valores próximos aos de projeto, para isso foi feito no MatLab um
ajuste linear com os demais dados e assim uma interpolação, para que pudesse encontrar o valor que
96
mais se aproximasse aquele pretendido, como pode ser verificado no anexo 9. O produto entre esse
coeficiente e a largura, deve ser superior a potência de projeto calculada no 1º passo, isso se verifica
de forma segura e com bastante folga para o sistema de transmissão de ambos os movimentos.
Tabela 3 – Resultados das larguras escolhidas
5º Passo – Seleção dos componentes
Uma vez selecionada a largura da correia e verificado a capacidade de suportar a carga de
projeto, é escolhido o conjunto de polias a ser usado no sistema de transmissão. No 3º Passo, foi
escolhido trabalhar com polias de 20 e 60 dentes, as quais davam diâmetros considerados
adequados para o projeto. Verificando o anexo 10, se tem todos os demais dados referentes ao
conjunto de polias que serão usadas, como o modelo e as suas respectivas dimensões.
97
Anexo 4 – Fator de serviço, correias Gates
98
Anexo 5 – Tabela para seleção do tipo de correia
99
Anexo 6 – Tipos de correias e suas dimensões
100
Anexo 7 – Tabela de seleção do conjunto correia e polias
101
Anexo 8 – Tipos de correias
102
Anexo 9- Taxas para correias de 0,375 polegadas de largura
Foi feita uma interpolação usando o Software MatLab, para se ter o resultado mais preciso.
103
Anexo 10 – Polias selecionadas Gates
104
Anexo 11 – Seleção dos Rolamentos
Para a seleção dos rolamentos a serem usados, deve-se determinar sua carga básica
C. A carga básica é um fator estipulado pelo fabricante que leva em conta a vida do
equipamento em função das horas de funcionamento e a rotação submetida da seguinte
forma:
Onde:
= Fator relacionado à vida do equipamento
= Fator relacionado à rotação
P = Carga dinâmica equivalente
105
Figura 1 - Determinação dos fatores [15]
A partir dessa tabela, são determinados os valores desses fatores como:
, para uma vida de 10000h
, para uma rotação maxima de 20 rpm
106
Para o calculo da carga dinâmica, é levado em consideração às cargas radial e axial
que os rolamentos estão tendo que suportar, bem como a relevância de cada uma dessas
cargas para a vida desse rolamento. É de conhecimento que alguns rolamentos são de
diferentes tipos e resistem de forma distinta a um tipo carregamento. Assim, para se
determinar a carga dinâmica, tem-se como parâmetro esses carregamentos e constantes
vinculadas a eles.
Onde:
P: Carga dinâmica equivalente (N)
Fr: Carga radial (N)
Fa: Carga axial (N)
X: Coeficiente de carga radial
Y: Coeficiente de carga axial
Para a determinação dos coeficientes foram seguidos os seguintes parâmetros:
Tabela 1 – Determinação dos coeficientes nos rolamentos NSK [15]
Tendo o carregamento, é possível calcular a carga dinâmica do sistema. E para
saber se ele se adéqua ao propósito, é necessário comparar essa carga a carga admissível
pelo rolamento. Tem-se assim que:
, Carregamento Leve
107
, Carregamento Pesado
, Carregamento Normal
O que irá implicar posteriormente nos parâmetros de ajuste dos rolamentos, quanto
a folgas e interferências. Diante disso, para cada rolamento existem forças distintas atuantes
e assim também cargas dinâmicas diferentes. As escolhas dos rolamentos e os cálculos
quanto à carga dinâmica e sua classificação seguem:
Tabela 2 – Rolamentos escolhidos
Onde A e B são os apoios dos mancais nos eixos, cada um em uma extremidade.
108
Anexo 12 – Rolamentos de esferas radiais NSK
109
Anexo 13 – Produtos Locktite
110
111
112
1
2
3
4
660,0
520,0
70,
0
482,0
172
,9
70,0
100
Projeto Final
Nº Descrição Material/Fornecedor QDT.1 Parte Superior Aluminio 12 Corpo Principal Aluminio 13 Posicionador da Câmera Aluminio 14 Corpo Inferior Aluminio 1
Cabeça Remota26/01/14
26/01/14
26/01/14Romano
Romano
Bruno
PESO:
A4
FOLHA 1 DE 1ESCALA:1:10
DES. Nº
TÍTULO:
REVISÃONÃO MUDAR A ESCALA DO DESENHO
MATERIAL:
DATAASSINATURANOME
DEBUR AND BREAK SHARP EDGES
ACABAMENTO:SE NÃO ESPECIFICADO:DIMENSÕES EM MILÍMETROSACABAM. SUPERFÍCIE:TOLERÂNCIAS: 0,1mm LINEAR: ANGULAR:
QUALID
MANUF.
APROV.
VERIF.
DES.
70
630
,0
660,0
50,
0 5
0,0
50,
0 5
0,0
130
,0
100
,0
520,0
198
,80
4
5
6
2
3
50,
0
7
8
109
11
Parte estrutural que receberáa camada de Fibra de Carbono
130
,0
A
A
100
,0
100,0 127
,0
B
C
SEÇÃO A-A
ESCALA 1 : 5
1213 14 9
8,8
DETALHE B ESCALA 1 : 2
16
15
17
18
20
23
22
19
25
21
24
Fixação feita com adesivos industriais LockTite
Fixação feita com adesivos industriais LockTite
Fixação feita com adesivos industriais LockTite
Fixação feita com adesivos industriais LockTite
DETALHE C ESCALA 1 : 2
27
28
26
29
Fixação feita com adesivos industriais LockTite
Fixação feita com adesivos industriais LockTite
150,0
1
Nº Descrição Material/Fornecedor QDT.1 Tampa Superior Alumínio 12 Motor MAXON 13 Redutor MAXON 14 Conector DIN Farnell 25 Conector BNC Farnell 46 Conector Fibra Otipca SMA Farnell 17 Espaçador 30mm Borracha 18 Espaçador 12mm Borracha 29 Parafuso ANSI B18.6.7M M3X0.5 Aço Inoxidavel 2010 Arruela ANSI B18.22M Aço Inoxidavel 2011 Parafuso ANSI B18.6.7M M3X0.5 Aço Inoxidavel 3012 Eixo Alinhador Aço Baixa Liga 1013 Suporte Eixo Vazado Alumínio 114 Porca do eixo vazado Aço Inoxidavel 115 Rolamentos de esferas radiais NSK 6301 NSK 116 Parafuso ANSI B18.6.7M M3X0.5 Aço Inoxidavel 417 Suporte do mancal de rolamento 42mm Aço Baixa Liga 118 Polia 60XL037 Gates 119 Parafuso ANSI B18.6.7M M3X0.5 Aço Inoxidavel 220 Eixo da Polia Motora Aço Baixa Liga 121 Correia Dentada Gates 122 Parafuso ANSI B18.6.7M M3X0.5 Aço Inoxidavel 223 Eixo Polia Movida Aço Baixa Liga 124 Polia 20XL037 Gates 125 Tampa esquerda Aluminio 126 Eixo Braço Direito Aço Baixa Liga 127 Suporte do mancal de rolamento 37mm Aço Baixa Liga 528 Rolamentos de esferas radiais NSK 16001 NSK 529 Tampa Direita Alumínio 1
F
8
E
D
C
B
A
G
H
J
K
L
M
7654321 9 10 11 12 13 14 15 16
91 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12
K
G
A
B
C
D
E
F
H
J
Corpo Principal
Projeto Final
26/01/14
26/01/14
26/01/14Romano
Romano
Bruno
PESO:
A1
FOLHA 1 DE 1ESCALA:1:5
DES. Nº
TÍTULO:
REVISÃONÃO MUDAR A ESCALA DO DESENHO
MATERIAL:
DATAASSINATURANOME
REBARBAR E QUEBRARARESTASAGUDAS
ACABAMENTO:SE NÃO ESPECIFICADO:DIMENSÕES EM MILÍMETROSACABAM. SUPERFÍCE:TOLERÂNCIAS: 0,1 mm LINEAR: ANGULAR:
QUALID
MANUF
APROV
VERIF
DES
3
4
R65
130
,0
140,0
25
A A
1 2
98,80
77
SEÇÃO A-A ESCALA 1 : 2
8 9
10
7
17
11
12
13
14
2018
65
15 16 19
Fixação feita com adesivos Industriais Locktite
Fixação feita com adesivos Industriais Locktite
Fixação feita com adesivos Industriais Locktite
Fixação feita com adesivos Industriais Locktite Nº Descrição Material/Fornecedor QDT.
1 Parafuso tensionador M4X0.7 Aço Inoxidavel 12 Parafuso ANSI B18.6.7M M2.5X0.45 Aço Inoxidavel 23 Motor RE 25 ∅25 mm, Graphite Brushes, 20 Watt MAXON 14 Redutor GP 32 BZ ∅32 mm, 0.75–4.5 Nm MAXON 15 Polia 60XL037 Gates 16 Rolamentos de esferas radiais NSK 6806 NSK 27 Suporte do mancal de rolamento 42mm Aluminio 28 Suporte do tensionador Aluminio 19 Tensionador Aluminio 110 Parafuso ANSI B18.6.7M M3X0.5 Aço Inoxidavel 411 Rolamentos de esferas radiais NSK 6301 NSK 112 Suporte do mancal de rolamento 37mm Aluminio 213 Parafuso ANSI B18.6.7M M3X0.5 Aço Inoxidavel 214 Polia 20XL037 Gates 115 Eixo Vazado Aço carbono 116 Tampa Aluminio 117 Correia dentada Gates 118 Suporte do mancal de rolamento 28mm Aluminio 119 Eixo Polia Motora Aço carbono 120 Rolamentos de esferas radiais NSK 16001 NSK 1
Parte Superior
Projeto Final
26/01/14
26/01/14
26/01/14Romano
Romano
Bruno
PESO:
A3
FOLHA 1 DE 1ESCALA:1:2
DES. Nº
TÍTULO:
REVISÃONÃO MUDAR ESCALA DO DESENHO
MATERIAL:
DATAASSINATURANOME
REBARBAR EQUEBRARARESTASAGUDAS
ACABAMENTO:SE NÃO ESPECIFICADO:DIMENSÕES EM MILÍMETROSACABAM. SUPERFÍCIE:TOLERÂNCIAS: 0,1mm LINEAR: ANGULAR:
QUALID
MANUF.
APROV.
VERIF.
DESEN.
150
150
R50
280
150
1
2
3
4 5
482
100
180 10
A A
SEÇÃO A-A ESCALA 1 : 2
6
8
7
Nº Descrição Material/Fornecedor QDT.1 Apoio do posicionador Alumínio 22 Mesa do posicionador Alumínio 23 ParafusoM8x1.25 Aço Inoxidavel 14 Soporte de movimentaçcão horizontal Aço Baixo Carbono 15 Suporte de movimentação frante tráz Madeira 1
6 Parafuso ANSI B18.6.7M M4X0.7 Aço Inoxidavel 2
7 Parafuso ANSI B18.6.7M M4X0.7 Aço Inoxidavel 2
8 Parafuso ANSI B18.6.7M M8x1.25 Aço Inoxidavel 1
6
D
C
B
A
E
F
G
H
E
A
B
C
D
F
54321 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6 7 8
G
Posicionador e Corpo Inferior
Projeto Final
26/01/14
26/01/14
26/01/14Romano
Romano
Bruno
PESO:
A2
FOLHA 1 DE 1ESCALA:1:2
DES. Nº
TÍTULO:
REVISÃONÃO MUDAR A ESCALA DO DESENHO
MATERIAL:
DATAASSINATURANOME
REBARBAR EQUEBRARARESTAS AGUDAS
ACABAMENTO:SE NÃOESPECIFICADODIMENSÕES EM MILÍMETROSACABAM. SUPERFÍCIE:TOLERÂNCIAS:0,1 mm LINEAR: ANGULAR:
QUALID
MANUF
APROV
VERIF
DES
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