Projeto Integrador - 4o Ano

Vivências com a criação de tangramComponentes curriculares: Matemática e Arte

Projeto: Vivências com a criação de tangram - Matemática e Arte - 4o ano

Unidade Temática e Objetos de conhecimento Objetivos de ensino e aprendizagem

MatemáticaGeometria• Figuras geométricas espaciais (prismas e pirâmides):

reconhecimento, representações, planificações e características.

• Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares.

• Simetria de reflexão.

• Reconhecer figuras geométricas planas.• Distinguir figuras geométricas, explorando e

reconhecendo suas características.• Identificar os tipos de ângulo (agudo, obtuso, reto).• Construir figuras por composição e decomposição.• Atuar cooperativamente, trabalhando em grupo e

contribuindo para as discussões coletivas.

Arte• Elementos da linguagem.• Matrizes estéticas e culturais.• Processos de criação.• Patrimônio cultural.

• Favorecer o aprendizado por meio das diversas formas de expressão e diferentes linguagens.

• Explorar, conhecer, valorizar, fruir e analisar criticamente práticas e produções artísticas e culturais brasileiras e de outras culturas e países.

• Desenvolver a autonomia, a crítica, a autoria e o trabalho coletivo e colaborativo nas artes.

• Incentivar a concentração, a imaginação e a criatividade.• Desenvolver a habilidade de manipulação.

Habilidades desenvolvidas no Projeto

MatemáticaGeometria

(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.

Arte Artes Visuais(EF15AR02) Explorar e reconhecer elementos constitutivos das artes visuais (ponto, linha, forma, cor, espaço, movimento etc.).(EF15AR03) Reconhecer e analisar a influência de distintas matrizes estéticas e culturais das artes visuais nas manifestações artísticas das culturas locais, regionais e nacionais.(EF15AR01) Identificar e apreciar formas distintas das artes visuais tradicionais e contemporâneas, cultivando a percepção, o imaginário, a capacidade de simbolizar e o repertório imagético. (EF15AR25) Conhecer e valorizar o patrimônio cultural, material e imaterial, de culturas diversas, em especial a brasileira, incluindo-se suas matrizes indígenas, africanas e europeias, de diferentes épocas, favorecendo a construção de vocabulário e repertório relativos às diferentes linguagens artísticas.

Introdução e justificativaCada povo, inclusive as pequenas comunidades distantes, mesmo isoladas, sem contato umas com as

outras, têm em suas próprias culturas registros que revelam conhecimentos originais de Arte e Matemática. Esses conhecimentos estão presentes nos ambientes naturais de vivência. Eles se manifestam nas interven-ções de seus habitantes nos próprios territórios, ao garantir condições de sobrevivência, construindo suas habitações, buscando e produzindo alimentos, confeccionando suas vestimentas, fabricando ferramentas e utensílios e expressando sua arte na dança, no canto, no desenho e na pintura.

Dessa forma, contribuem para a manifestação e evolução de sua arte e seu conhecimento matemático. Os vastos conhecimentos artísticos e matemáticos na atualidade, principalmente por suas complexidades e, sobretudo, pela rapidez com que evoluem, graças ao avanço da tecnologia, geram alguns dos maiores desafios à educação:

• Saber equilibrar o conhecimento já assimilado pelo educando em seu meio sociocultural e o estágio desafiador da tecnologia que nos envolve.

• Centrar o estudo da Arte e da Matemática unicamente em questões tecnológicas pode inibir ou mes-mo aniquilar processos de criação que foram e ainda são a razão de a Arte e a Matemática alcança-rem seus prestígios atuais.

Em determinadas culturas, os registros mais primários envolvendo Arte e Matemática são de extrema valia na aprendizagem. Essas conquistas, perpetuadas de geração em geração, heranças de um saber cole-tivo, constituem o capital cultural de seu próprio povo. A brincadeira, o jogo, a arte do trançado, a cestaria, a cerâmica, a tecelagem, o bordado, o recorte e a dobradura de papel, entre outras manifestações, ocultam tesouros artísticos e matemáticos.

Duração do projetoUm bimestre (sugestão de trabalho no 4o trimestre)

Foram consideradas três etapas para o projeto, cada uma delas com um foco central:

• a primeira em Arte, com o objetivo de conhecer a história do tangram;

• a segunda na articulação das áreas de Matemática e Arte: em Matemática serão trabalhados os con-ceitos de figura geométrica plana e ângulo reto; em Arte, os alunos farão o tangram;

• e a terceira com foco em Matemática, em serão trabalhadas as variações do tangram a partir da geometria.

Produto finalO produto deste projeto é a produção de um tangram e a experimentação de variáveis desta produção,

que poderá se desdobrar em outros tangrans. Está previsto que cada aluno possa levar seu tangram para sua residência.

DesenvolvimentoO projeto se desenvolverá em três etapas, que deverão ocorrer de 5 a 6 aulas.

Materiais necessários para o projeto• Cópia da história do tangram

• 3 pedaços de cartolina no tamanho A4 para cada aluno

• Tesouras com pontas arredondadas

• Projetor: caso queira utilizar os materiais digitais indicados

• Lápis de cor e canetas hidrográficas

• Cópia das figuras do tangram (4, 5 e 7 partes) para os grupos

1a etapa - História e produção do tangram de 7 partes

Atividade 1

• Para iniciar esta etapa, apresente aos alunos a história do tangram e fale sobre a importância dele para a comunidade. O texto abaixo poderá ser lido em quartetos, solicitando aos alunos que retirem dele uma informação que consideram mais importante socializar com os colegas.

Texto sobre a história do tangram:

O tangram é um jogo chinês milenar. Não se sabe quem o inventou, mas há uma lenda que conta que um mensageiro deixou cair no chão uma pedra de jade em forma de quadrado que estava levando para um imperador chinês.

Ao cair, a pedra quebrou-se em sete partes. O mensageiro começou a juntar as peças ten-tando remontar o quadrado, e a cada tentativa formava figuras diferentes.

Segundo a lenda, o mensageiro formou centenas de figuras até conseguir montar nova-mente o quadrado.

(Fonte: Aprender vale a pena. (1998) Módulo 2. Secretaria do Estado de São Paulo.)

Sugestão de vídeo sobre a história do tangram: <https://www.youtube.com/watch?v=I-RxCw_QdV0>. Acesso em: 27 jan. 2018.

• Finalizado o trabalho nos quartetos, peça a cada grupo que apresente o trecho escolhido e faça um registro das partes de todos os grupos. Este registro poderá ser feito na lousa ou mesmo em um caderno.

• Terminado o registro, faça a leitura das anotações e pergunte:

a. A partir da leitura do registro coletivo, seria possível que um aluno que não conheça o jogo do tangram passe a conhecê-lo?

b. Vocês acham que falta alguma informação?

c. Em caso afirmativo, o que falta? Vamos incluir?

• Providencie cópias deste registro para colar no caderno dos alunos.

Atividade 2 - Construção do tangram

• Para iniciar esta atividade, apresente aos alunos as figuras geométricas planas que compõem o tan-gram e, a partir delas, o conceito de ângulo: agudo, obtuso e reto. Neste momento, os alunos entra-rão em contato com as relações matemáticas contidas no jogo. Portanto, é preciso dedicar tempo a esta discussão.

• Esta apresentação poderá ser feita por meio de uma exposição oral dialógica, contando que o tangram é formado por 7 peças. Mostre cada uma das partes ou busque recursos tecnológicos como vídeos ou animações na internet sobre o assunto. Aproveite para explorar esses recursos com os alunos.

• Em seguida, entregue aos alunos um pedaço de cartolina branca, no tamanho A4, para que confec-cionem o seu próprio tangram a partir da dobradura. Faça um modelo junto com os alunos.

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Regras para montar o tangram

a. Construa um quadrado:

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e C

era

b. Agora, dobre o quadrado ao meio e recorte de modo a conseguir 2 triângulos (A e B):

c. Em seguida, dobre o triângulo A ao meio para obter 2 triângulos menores (1 e 2):

d. No triângulo B, marque o meio, dobre o vértice oposto e recorte para obter o triângulo 3:

e. Dobre o trapézio ao meio, volte a dobrar uma das partes e recorte de modo a obter o triângulo 4 e o quadrado 5:

f. Dobre o trapézio e recorte para obter o triângulo 6 e o paralelogramo 7:

g. Agora, você irá colorir o seu tangram com as cores que quiser. Para esta atividade, você poderá utili-zar lápis de cor, canetas hidrográficas e outros materiais que estiverem disponíveis na sala.

h. No fim, você terá como desafio inicial montar com as peças o quadrado original. Na próxima aula, construiremos outras figuras com o tangram.

2a etapa - Experimentando figuras a partir das partes do tangram de 7 partes

Para esta segunda etapa, dedicaremos duas atividades para que os alunos experimentem diferentes formas de construir figuras com o tangram. Como a proposta é que eles se aprofundem na construção das figuras, somente uma atividade para isto seria pouco.

Então, proponha que na primeira se faça um exercício com figuras mais simples e que na segunda se apresentem figuras mais complexas. Para que este trabalho seja potente, agrupe os alunos em quartetos e desafie-os a compor as seguintes formas:

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Atividade 1

Realize as composições das figuras com o tangram.Iu

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Atividade 2

Agora, monte as composições mais difíceis.

3a etapa - Experimentando figuras a partir das partes do tangram de 4 e 5 partes

Nesta etapa, os alunos experimentarão criar variáveis do tangram tradicional. A proposta é formar novos tangrans, além de diferentes divisões do quadrado. Está previsto também que cada aluno possa levar seu tangram para casa. Para as etapas anteriores, utilizamos o tangram de 7 partes. Para a próxima atividade usaremos tangrans feitos de 4 ou 5 partes.

• Entregue a cada aluno dois pedaços de cartolina no tamanho A4.

• Em seguida, conforme ensinado na etapa 1, ajude-os a chegar a um quadrado.

• O próximo passo é que os alunos fiquem com um tangram de 4 partes e outro de 5 partes, cortados conforme figuras a seguir.

4 partes 5 partes

• Depois de fazer os dois novos tangrans, os alunos poderão reproduzir as figuras a seguir ou produzir novas figuras.

1. Tangram com quadrado dividido em 5 partes.

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es: G

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2. Tangram com a forma de hexágono, dividido em 4 partes.

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Avaliação do projeto Vivências com a criação de tangram

A avaliação deve ser contínua durante todas as etapas do projeto. Nas diferentes áreas é importante ter clareza sobre o que os alunos já sabiam e o quanto tiveram seus conhecimentos ampliados a partir das atividades propostas:

• Distinguem figuras geométricas planas (triângulo, quadrado e paralelogramo).

• Identificam os tipos de ângulo (agudo, obtuso, reto).

• Emitem opiniões pertinentes e críticas (em situações individuais e/ou coletivas).

• Manipulam os materiais (cartolina, tesoura, lápis de cor e canetas hidrográficas) de forma a construir o tangram e as figuras solicitadas.

• Identificam e estabelecem relações entre a produção do tangram e as figuras geométricas planas.