BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Belajar mengajar merupakan interaksi guru dengan peserta didik dalam
lingkungan tertentu. Dalam proses pembelajaran guru berperan penting
menciptakan pembelajaran yang berkualitas. Yakni dengan menggunakan
media pembelajaran yang tepat sesuai dengan kondisi siswa.
Materi matematika bersifat hierarkis, yang berarti dalam mempelajari
matematika harus menguasai konsep sebelumnya yang menjadikan prasyarat
untuk memahami konsep yang selanjutnya. Pandangan siswa tentang mata
pelajaran Matematika sebagai mata pelajaran yang sulit dan menjadi momok
bagi siswa masih banyak ditemui atau didapatkan, pandangan seperti ini yang
mengakibatkan siswa menjadi kurang aktif, siswa cenderung pasif, siswa takut
untuk bertanya dan takut mengerjakan soal didepan kelas.
Dalam hubungan dengan kegiatan belajar mengajar antara guru dan
siswa tidak selamanya berjalan dengan lancar, bahkan tidak jarang
menimbulkan kebingungan (salah pengertian). Hal itu akan berakibat pada
proses pemahaman dan pengertian materi pelajaran yang disampaikan oleh
guru.
Dalam penyampaian materi oleh seorang guru, akan sangat
berpengaruh terhadap minat siswa yang diajar. Di sekolah dasar seorang guru
1
seringkali mengajar hampir semua bidang studi yang ada, hal ini menjadikan
pembelajaran matematika kurang efektif. Siswa jarang diajak aktif dalam
mengikuti pelajaran di dalam kelas sehingga siswa kurang dapat memahami
hal yang disampaikan oleh guru.
Untuk membantu siswa dalam memahami konsep matematika yang
bersifat abstrak, maka dalam proses pembelajaran diperlukan bantuan
penyajian materi yang berupa benda konkret. Yang mana benda tersebut dapat
dikatakan sebagai alat peraga.
Alat peraga diperlukan bagi seorang pengajar dalam menyampaikan
suatu materi matematika karena alat peraga mempunyai peranan yang sangat
penting dalam menentukan keberhasilan proses belajar mengajar. Hal ini
dimaksudkan bahwa alat peraga merupakan media transfer pengetahuan dari
pengajar kepada siswa. Disamping itu alat peraga dapat digunakan untuk
menarik perhatian siswa dalam mempelajari matematika. Dengan siswa
melihat secara langsung maka pembelajaran akan lebih menarik sehingga hasil
belajar yang diharapkan dapat tercapai.
Traffic Light Function adalah sebuah alat peraga yang di buat dengan
tujuan mempermudah siswa dalam memahami pembelajaran matematika pada
relasi yang khususnya pada materi fungsi. Karena pembelajaran pada bab ini
siswa sering kali tidak dapat memahami konsep dasar sebuah fungsi jika
hanya disajikan di papan tulis dalam bentuk gambar biasa terkesan kurang
2
menarik, sehingga dengan latar belakang tersebut penulis membuat alat peraga
traffic light function dengan harapan dapat menjadi sarana penunjang
memperoleh pembelajaran menjadi lebih baik dan memperoleh hasil yang
maksimal.
B. Perumusan Masalah
a. Bagaimana proses pembuatan alat peraga “Traffic Light Function” untuk
pokok bahasan fungsi?
b. Bagaimana cara menggunakan alat peraga “Traffic Light Function” untuk
meningkatkan pemahaman siswa mengenai konsep fungsi?
C. Tujuan
Berdasarkan latar belakang yang diuraikan dimuka, maka dapat
dikemukakan dua tujuan pembuatan alat peraga “Traffic Ligh Function”
adalah sebagai berikut:
1. Merangsang minat dan perhatian siswa untuk lebih mempelajari
matematika pada pembahasan materi fungsi.
2. Mengajarkan matematika dengan lebih menyenangkan.
3. Membuat pelajaran matematika lebih berkesan bagi siswa sehingga tidak
mudah dilupakan.
4. Mempermudah pembelajaran matematika pada pembahasan materi fungsi.
D. Manfaat
Manfaat yang diharapkan dari pembuatan alat peraga ini adalah:
a. Teoritis
Secara teoritis pembuatan alat peraga ini diharapkan dapat berguna bagi
perkembangan pendidikan, terutama bagi perkembangan model
pembelajaran matematika berbasis alat peraga.
3
b. Praktis
1) Bagi siswa
Mempermudah siswa dalam mempelajari konsep fungsi.
Merangsang siswa untuk lebih menyenangi palajaran matematika.
Mendorong siswa untuk lebih aktif, kreatif, dan semangat dalam
belajar matematika.
2) Bagi guru
Membantu guru dalam pemahaman konsep fungsi.
Menambah variasi proses belajar mengajar.
Membantu guru mengembangkan bentuk alat peraga yang tepat
dalam proses pembelajaran matematika.
4
Anik Andre Gita Bayu Asep Dewi
303132333435
Gambar 2.6
A B
Berat badan
BAB II
KAJIAN TEORI
A. Pembahasan Teori
a. Pengertian Relasi
Suatu relasi (biner) F dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu
perkawanan elemen-elemen di A dengan elemen-elemen di B.
didefinisikan sebagai berikut :
Definisi: Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah
suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A secara tunggal,
dengan elemen pada B.
b. Definisi fungsi
Pengambilan data mengenai berat badan dari 6 siswa, kelas VIII
disajikan pada tabel berikut:
Nama Siswa Berat Badan (Kg)
Anik 35
Andre 34
Gita 30
Bayu 35
Asep 33
Dewi 32
5
Tabel 2.2
fy = f(x)
C
A B
Gambar 2.6 merupakan diagram panah yang menunjukkan relasi
berat badan dari data pada tabel 2.2
Dari diagram panah pada gambar 2.6 dapat diketahui hal-hal
sebagai berikut:
a. Setiap siswa memiliki berat badan
Hal ini berarti setiap anggota A mempunyai kawan atau pasangan
dengan anggota B.
b. Setiap siswa memiliki tepat satu berat badan
Hal ini berarti setiap anggota A mempunyai tepat satu kawan atau
pasangan dengan anggota B.
Berdasarkan uraian di atas dapat kita ambil kesimpulan bahwa
relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang
memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Relasi yang
demikian dinamakan fungsi (pemetaan). Jadi fungsi (pemetaan) dari
himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan
setiap anggota A dengan tepat satu anggota B
c. Notasi dan Nilai Fungsi
6
Syarat suatu relasi merupakan fungsi adalah:
a. Setiap anggota A mempunyai pasangan di B
b. Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.
Diagram di atas menggambarkan fungsi yang memetakan x anggota
himpunan A ke y anggota himpunan B. Notasi fungsinya dapat ditulis
sebagai berikut:
f: x→y atau f : x → f(x)
dibaca : fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B
himpunan A disebut domain (daerah asal)
himpunan B disebut kodomain (daerah kawan)
himpunan C B yang memuat y disebut range (daerah hasil)
Dalam hal ini, y = f(x) disebut bayangan (peta) x oleh fungsi f. Variabel x
dapat diganti dengan sembarang anggota himpunan A dan disebut
variabel bebas. Adapun variabel y anggota himpunan B yang merupakan
bayangan x oleh fungsi f ditentukan (bergantung pada) oleh aturan yang
didefinisikan dan disebut variabel bergantung.
Misalkan bentuk fungsi f(x) = ax + b. Untuk menentukan nilai fungsi
untuk x tertentu, dengan cara mengganti (mensubsitusi) nilai x pada
bentuk fungsi f(x) = ax + b.
d. Menentukan Rumus Fungsi Jika Nilainya Diketahui
Pada pembahasan ini bentuk fungsi yang akan dipelajari adalah
fungsi linier saja, yaitu f(x) = ax + b. Misalkan fungsi f dinyatakan
dengan f:x→ax+b, dengan a dan b konstanta dan x variabel maka rumus
fungsinya adalah f(x)=ax+b. Jika nilai variabel x = m maka nilai f(m) =
am + b. Dengan demikian kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika
diketahui nilai-nilai fungsinya. Selanjutnya, nilai konstanta a dan b
ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.
B. Penerapan Alat Peraga Dalam Pembelajaran Matematika
Belajar secara umum diartikan sebagai perubahan pada individu
yang terjadi melalui pengalaman, dan bukan karena pertumbuhan atau
perkembangan tubuhnya atau karakteristik seorang sejak lahir. Manusia
7
banyak belajar sejak lahir dan bahkan ada yang berpendapat sebelum
lahir. Bahwa antara belajar dan perkembangan sangat erat kaitannya oleh
Trianto (2009:16). Hal ini mengandung arti bahwa dalam proses belajar
mengajar (PBM) pada materi relasi fungsi siswa harus melalui
pengalaman praktik/latihan dengan membuat peraga untuk
mengembangkan kemampuan menentukan domain, kodomain dan range.
Alat peraga Traffic Light Function dapat membantu siswa Sekolah
Menengah Pertama (SMP) pada khususnya dan peserta didik pada
umumnya untuk berfikir sehingga dapat mempermudah dalam
menentukan domain, kodomain dan range pada fungsi yang telah
ditentukan. Diharapkan juga dengan pembuatan peraga Traffic Light
Function dapat meningkatkan minat siswa, karena peraga Traffic Light
Function dibuat dengan bentuk dan variasi yang menarik.
8
TRAFFIC LIGHT FUNCTION
f(x) = 2x + 5
f
1
3
5
7
11
15
A C
-50-0 0-50
Domain: 1, 3, 5Kodomain: 7, 11, 15Range: 7, 11, 15
BAB III
METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA
A. Bentuk Alat Peraga
Media pembelajaran ini kami namakan Traffic Light Function yang
berfungsi untuk meningkatkan pemahaman siswa tentang materi fungsi
Sketsa Traffic Light Function
9
B. Alat dan Bahan
Dalam pembuatan alat peraga traffic light function diperlukan alat dan bahan
sebagai berikut :
1. Alat-alat :
1) Spidol besar hitam(permanen)
2) Gergaji tripek
3) Amplas
4) Steker
5) Tang
6) Soldier
7) Bor
8) Kuas
9) Gunting
10) Palu
11) Mistar
12) Penggaris angka
2. Bahan :
1) Papan white board 80 x 75 cm
2) Tripeks 80 x 75 cm
3) Tripeks ellips diameter 15 cm, panjang 30 cm ( 2 buah )
4) Tripleks ellips diameter 5 cm, ( 100 buah )
5) Tripleks ellips diameter 4 cm, ( 20 buah )
6) Kayu 100 x 7 cm
7) Lampu led ( 90 buah )
8) Kabel 5 meter
9) Saklar ( 9 buah )
10
10) Adaptor 2 Ampere
11) List alumunium 80 x 75 cm
12) Tenol
13) Stiker
14) Pita 2 meter
15) Lem tembak
C. Prosedur Pembuatan
a. Membuat sketsa gambar alat peraga pada karton.
b. Memotong papan white board sesuai ukuran yang diinginkan yaitu 80cm
x 75 cm
c. Menyiapkan triplek untuk alas dengan ukuran 80cm x 75 cm
d. Memasang kayu pada tepi whiteboard dengan ukuran yang telah
ditentukan( 80 x 75 cm) atau kerangka whitboard.
e. Memasang list alumunium pada pinggiran whiteboard agar rapi dan
ujung dari whiteboard tidak tajam sehingga tidak melukai penggunanya.
f. Menyiapkan triplek, kemudian memotong triplek tersebut dalam bentuk 2
buah elips, dan memasang skotlet warna merah dan kuning pada ellips
tersebut.
g. Memotong kayu berukuran 30 x 7 cm untuk menempelkan fungsi. Dan
memasang skotlet warna hitam.
h. Memotong triplek berbentuk lingkaran ( koin ) dengan ukuran
berdiameter 5cm.
i. Memotong triplek berbentuk lingkaran ( koin )dengan ukuran
berdiameter 4cm
j. Memberi angka pada lingkaran berdiameter 5 cm, dari angka -50 sd 50
k. Memberi angka pada lingkaran berdiameter 4cm, dari angka -10 sd 10
11
l. Menggunting dan memasang perekat kain pada tripleks berbentuk ellips,
papan fungsi, dan lingkaran-lingkaran kecil menggunakan lem
tembak( bakar ).
m. Membuat titik yang di jadikan pemetaan.
n. Menggambar sketsa pada white board sesuai dengan konsep yang telah
dibuat
o. Membuat lubang titik untuk tempat memasangkan lampu led dengan cara
melubangi dengan bor listrik
p. Memasang lampu led pada titik-titik yang telah dilubangi dengan bor
listrik tadi, kemudian membuat rangkaian pada lampu led tersebut
q. Menyambungkan rangkaian ke sumber listrik
r. Menutup bagian belakang white board dengan triplek
s. Membuat tempat berbentuk kotak tanpa tutup dan dipasang disebelah
kanan bawah pada whiteboard untuk meletakkan angka yang akan
digunakan.
t. Menempel judul dengan skotlet
u. Uji coba alat.
v. Alat peraga TrafficLlight Function siap untuk digunakan
D. Cara Penggunaan
Cara penggunaan alat peraga ini sangatlah mudah, yaitu dengan
melalui tahap-tahap sebagai berikut :
Misalkan diketahui sebuah fungsi, f(x) = 3x + 4 dengan domain {1, 2, 3}
tentukan kodomain dan range dari fungsi tersebut. Maka dengan
menggunakan alat peraga ini kita dapat menggunakan tahap-tahap sebagai
berikut :
1) Mengambil lingkaran kecil untuk membentuk fungsi pada tempat
yang telah ditentukan, f(x) = 3x + 4
12
Seperti pada gambar
2) Mengambil koin triplek untuk membentuk domain pada tempat yang
disediakan, yaitu 1, 2, 3
3) Letakkan koin-koin tripleks tersebut pada himpunan A, seperti pada
gambar
4) Menghitung nilai fungsi dengan memasukkan domain pada fungsi
yang telah ditentukan.
(i) Subsitusikan x = 1 ke fungsi f(x) = 3x + 4, sehingga
f(x) = 3x + 4
= 3(1) + 4
= 7
(ii) Subsitusikan x = 2 ke fungsi f(x) = 3x + 4, sehingga
f(x) = 3x + 4
13
= 3(2) + 4
= 10
(iii) Subsitusikan x = 3 ke fungsi f(x) = 3x + 4, sehingga
f(x) = 3x + 4
= 3(3) + 4
= 13
5) Mengambil koin triplek sesuai angka pada hitungan
6) Memasangkan koin triplek pada himpunan C, seperti pada gambar
berikut
7) Menancapkan steker pada sumber arus
8) Menekan saklar sesuai dengan arah yang menunjukkan hasil dari
perhitungan domain tadi. Nampak pada gambar berikut ini
9) Menulis domain, kodomain, dan range pada tempat yang disediakan
14
10) Dengan alat tersebut, kita dapat menunjukkan Domain, Kodomain,
dan Range sehingga lebih memahami konsep fungsi.
BAB IV
15
HASIL
A. Deskripsi Alat Peraga
Alat peraga dengan judul Traffic Light Function berbentuk persegi
panjang dengan ukuran 80 x 75 cm. dan memiliki ketebalan 4cm.
Sebagai alas dasar dari penggunaan alat peraga. Alat ini digunakan
dengan bantuan tenaga listrik yang dilengkapi dengan saklar. Adapin
unsur-unsur yang menyertai penggunaan alat peraga ini yaitu :
1) Ellips dengan diameter 15 x 30 cm sebanyak 2 buah yang digunakan
untuk meletakkan koin triplek tempat domain dan kodomain.
Contoh gambar :
2) Papan berukuran 30 x 7 cm yang berfungsi untuk meletakkan fungsi.
Contoh gambar :
16
1Koin domain dan kodomain
2Koin fungsi
3) Lingkaran-lingkaran dengan diameter 5 cm, yang bertuliskan angka-
angka -50 sampai 50 yang digunakan sebagai angka-angka pada
domain dan kodomain. Dan lingkaran dengan diameter 4 cm, yang
bertuliskan angka -10-10.
Contoh gambar :
4) Lampu led yang berwarna merah, kuning, hijau untuk menunjukkan
arah dari Himpunan A ke Himpunan C
Contoh gambar :
17
5) Sebuah table yang berada dissebelah kiri bawah untuk menuliskan
Domain, Kodomain, dan Range. Contoh gambar :
6) Sebuah kotak yang diberi sekat digunakan untuk menyimpan koin -
50-50 dan -10-10
Contoh gambar :
B. Hasil Presentasi
1. Tanggapan – tanggapan dan pembahasan
2. Kelebihan dan kekurangan alat peraga
3. Rekomendasi terhadap alat peraga berikutnya
18
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Dari pembahasan yang telah diuraikan dapat ditarik kesimpulan
sebagai berikut :
1. Cara pembuatan alat peraga Traffic Light Function membutuhkan
keahlian membuat rangkaian listrik, karena pada rangkaian
lampunya cukup rumit.
2. Alat peraga Traffic Light Function adalah sebuah alat peraga yang
di buat dengan tujuan mempermudah siswa dalam memahami
pembelajaran matematika pada relasi yang khususnya pada materi
fungsi.
3. Dengan pembuatan alat peraga Traffic Light Function dapat
menumbuhkan minat siswa dalam belajar serta meningkatkan
pemahaman, penalaran, dan analisis siswa dalam memecahkan
suatu masalah.
B. Saran
1. Bagi Guru
Guru sebaiknya dalam menyampaikan materi dengan menggunakan
alat peraga agar siswa memahami lebih detail dalam penerapan materi
tersebut.
2. Bagi Siswa
Diharapkan siswa menguasai materi dan mampu menjelaskan kepada
siswa yang lain melalui praktek langsung menggunakan alat peraga.
19
3. Bagi Sekolah
Dalam penyampaian materi pembelajaran matematika ditekankan
sekolah mampu menyediakan dan mengefektifkan program
pemanfaatan alat peraga yang tersedia agar tujuan belajar mengajar
dapat terpenuhi.
20
DAFTAR PUSTAKA
Gazali Wikaria, Soedadyatmodjo. 2007. Kalkulus. Yogyakarta: Graha Ilmu
Nuharini Dewi, Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk
Kelas VIII SMP dan MTS. Jakarta: Pusat Perbukuan
http://aadesanjaya.blogspot.com/2011/03/pengertian-alat-peraga.html
21