Хто з дитинства вивчає математику,той розвиває увагу, тренує свій
мозок, свою волю, виховує в собінаполегливість у досягненні мети.
А.Маркушевич
Мірча Ніна ЦППРК№1
Мірча Ніна ЦППРК№1
ГАУСС
С.КОВАЛЕВСЬКА
ФАЛЕС ПІФАГОР
А.СОЛОВ’ЯНЕНКОМірча Ніна ЦППРК№1
Мірча Ніна ЦППРК№1
Задача:
Бригаді столярів необхідно збудувати
паркан навколо земельної ділянки.
Знайдіть катети цього земельного
участка, який має форму прямокутного
трикутника і якщо відомо, що довжина
гіпотенузи дорівнює 250 м., а периметр –
600 м. 250
Р = 600
А
ВСМірча Ніна ЦППРК№1
А
ВС
Мірча Ніна ЦППРК№1
С В
А
Мірча Ніна ЦППРК№1
Мірча Ніна ЦППРК№1
НАЙПРОСТІШІ
ІРРАЦІОНАЛЬНІ
РІВНЯННЯ
Мірча Ніна ЦППРК№1
Рівняння, в яких змінна
знаходиться під знаком кореня
називаються ірраціональними
Мірча Ніна ЦППРК№1
Мірча Ніна ЦППРК№1
Мірча Ніна ЦППРК№1
ах+b=0, тодіах=-bах=-b
а=0 а=0
0 х=-b0 х=-b Х=-b/aХ=-b/a
b=0 b=0
0 х=00 х=0 коренів немає
коренів немає
Х – будь-яке числоХ – будь-яке число
корінь одинкорінь один
коренів багатокоренів багатоМірча Ніна ЦППРК№1
Мірча Ніна ЦППРК№1
D=b²-4ac - дискримінант D=b²-4ac - дискримінант
D>0D>0
x₁‚₂=(-b±√D)/2aкоренів дваx₁‚₂=(-b±√D)/2aкоренів два
D=0D=0
x₁=x₂=-b/2aкорінь одинx₁=x₂=-b/2aкорінь один
коренівНемає
коренівНемає
D<0D<0
Теорема ВієтаТеорема Вієта
x₁x₂=c/ax₁+x₂=-b/a
x₁x₂=c/ax₁+x₂=-b/a
x²+px+q=0x²+px+q=0x²+px+q=0x²+px+q=0
D=p²/4-q - дискримінант D=p²/4-q - дискримінант
КоренівнемаєКоренівнемає
D<0D<0
x₁=x₂=-p/2корінь одиньx₁=x₂=-p/2корінь одинь
D=0D=0
x₁,₂=p/2±√Dкоренів два x₁,₂=p/2±√Dкоренів два
D>0D>0
x₁x₂=qx₁+x₂=-px₁x₂=q
x₁+x₂=-p
Теорема ВієтаТеорема Вієта
Мірча Ніна ЦППРК№1
Мірча Ніна ЦППРК№1
Основний спосіб розв’язання ірраціональних рівнянь –
зведення його до раціонального (лінійного або
квадратного) шляхом піднесення обох частин
рівняння до відповідного степеня.
Мірча Ніна ЦППРК№1
Домашне завдання.
Розділ 4.
§ 2 ст.202-2051.Розв’яжіть рівняння: √ х²-3х-4=√х²-5х+6
(з’ясувати оптимальність:перевірка або ОДЗ);
2. Поміркуйте, чому при піднесені обох частин рівняння до парного степеня можуть з’явитися сторонні корені?
Мірча Ніна ЦППРК№1
Що було встановлено в результаті дослідження ірраціональних рівнянь?
В результаті досліджень було встановлено…….
Рівняння – це не просто рівність,Рівняння – це не просто рівність,
З одною зміною чи кількома,З одною зміною чи кількома,
Рівняння – це думок активність,Рівняння – це думок активність,
Це інтелекту боротьба.Це інтелекту боротьба.Мірча Ніна ЦППРК№1
Мірча Ніна ЦППРК№1