Download pdf - Raportti 31.3 - hasseb.fihasseb.fi/reports/yksivaiheinen triac.pdf · Raportti 31.3.2009 Yksivaiheinen triac xxxxxxx nimi nimi 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nim nii m i

Raportti

31.3.2009

Yksivaiheinen triac

xxxxxxx nimi nimi

0278116 Hans Baumgartner

xxxxxxx nimi nimi

store.hasseb.fi

1

Sisältö

KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET....................................................................................... 2

1. JOHDANTO ..................................................................................................................................... 3

2. KIRJALLISUUSTYÖ ....................................................................................................................... 4

2.1 Triacin toimintaperiaate ............................................................................................................ 4

2.2 Triacin käyttö ............................................................................................................................ 6

2.3 Lähtöjännitteen tehollisarvon yhtälö ......................................................................................... 6

2.3.1 Resistiivinen kuorma......................................................................................................... 6

2.3.2 Induktiivinen kuorma ........................................................................................................ 7

3. MITTAUKSET ................................................................................................................................. 8

4. SIMULOINTI ................................................................................................................................... 9

5. TULOSTEN ANALYSOINTI .......................................................................................................... 9

5.1 Hyötysuhde ohjauskulman funktiona...................................................................................... 11

5.2 Tehokerroin ............................................................................................................................. 12

5.3 Vääristymäkerroin ................................................................................................................... 14

5.4 THD ........................................................................................................................................ 16

5.5 Huippukerroin ......................................................................................................................... 18

5.6 Harmoniset komponentit ......................................................................................................... 20

6. YHTEENVETO .............................................................................................................................. 22

LIITE I .................................................................................................................................................... 23

LIITE II ................................................................................................................................................... 28

2

KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET

CF huippukerroin

DF vääristymäkerroin

f taajuus

I virta

P teho

t aika

T aika

THD kokonaisvääristymä

U jännite

η hyötysuhde

3

1. JOHDANTO

Triac on puolijohdekomponentti, jonka toimintaperiaate on sama kuin kahdella vastakkain kytketyllä

tyristorilla. Triacin avulla voidaan muuttaa vaihtovirran käyrämuotoa ja näin vaikuttaa piirissä

kulutettavaan tehoon. Laboratoriotyössä on tutustuttu triacin toimintaperiaatteeseen sekä testattu ja

analysoitu yksinkertaisia triac-kytkentöjä.

4

2. KIRJALLISUUSTYÖ

2.1 Triacin toimintaperiaate

Triac on puolijohdekomponentti, jonka toimintaperiaate on sama, kuin kahdella vastakkain kytketyllä

tyristorilla. Triacin ohjauskulmaa muuttamalla pystytään vaikuttamaan vaihtojännitteen käyrämuotoon

ja näin kuormaan saatavaan tehoon. Triacin periaatteellinen piirikaavio ja kytkentä on esitetty kuvassa

2.1.

Kuva 2.1 Triacin piirikaavio

Triacin ohjauskulmaa muuttamalla voidaan sinimuotoista jännitettä rikkoa, jolloin kuormassa näkyvän

jännitteen käyrämuoto on kuvan 2.2 mukainen.

Kuva 2.2 Triacin lähtöjännitteen käyrämuoto

Käytännössä ohjauskulmaa muutetaan kytkennällä, joka liipaisee eli saa triacin johtamaan tietyllä

ajanhetkellä. Triac lakkaa johtamasta, kun jännitteen suunta muuttuu, jonka jälkeen triac on liipaistava

uudestaan. Elektronisessa ohjauskytkennässä liipaisun ajoitus vaatii jännitteen nollakohdan

tarkkailemista. Kun jännite ohittaa nollakohdan, alkaa ohjauspiiri laskea aikaa nollakohdan

5

ylittämisestä liipaisuhetkeen. Vaihtojännitteen jaksonajan, liipaisuhetken ajankohdan ja ohjauskulman

suhde on yhtälön x mukainen.

o

T

t180

2 , (1)

jossa α on ohjauskulma, t liipaisuaika ja T jaksonaika

Triacin liipaisuun voidaan käyttää digitaalista mikrokontrolleria tai analogista kytkentää.

Mikrokontrolleritoteutukseen voidaan käyttää esim. keskeytystä, jolloin kontrolleri alkaa laskea aikaa

nollakohdan ylityksestä ja liipaisee triacin oikealla hetkellä. Liipaisu voidaan toteuttaa myös

analogisesti esim. kuvan 2.3 vastuksen ja kondensaattorin muodostamalla kytkennällä. Kytkentä

liipaisee triacin, kun kondensaattoriin on latautunut riittävä jännite liipaisuun (tyypillisesti luokkaa 0.7

V).

Kuva 2.3 Triacin liipaisukytkentä

Koska triacin liipaisujännite ei ole symmetrinen, ei kuvan 2.3 kytkennällä saatava jännitteen

käyrämuotokaan ole näin ollen symmetrinen. Ongelma voidaan korjata lisäämällä kytkentään diac, joka

on komponenttina huomattavasti triacia symmetrisempi. Kuvan 2.4 kytkennällä saadaan kuormalle

menevästä jännitteestä lähes symmetristä.

6

Kuva 2.4 Triacin liipaisu diacin avulla

Kytkentöjä suunniteltaessa on hyvä ottaa huomioon myös kytkentöjen erotus. Koska tulojännitteen

nollakohdan havaitseminen vaati toimiakseen ohjauskytkennän kytkemisen verkkojännitteen

nollajohtoon, on ohjauspiirin ja kuorman erottamiseen tarvittaessa kiinnitettävä huomiota. Erotukseen

voidaan käyttää esim. liipaisujännitteen optista erotusta, johon löytyy valmiita optoerottimella

varustettuja triac:ja.

2.2 Triacin käyttö

Triacin virta ja jännitekestoisuudet rajoittavat sen käyttöä ja sitä käytetäänkin pienitehoiseen

vaihtosähkön säätöön mm. lampun himmentimissä, tuulettimien säätöön tai pienitehoisten

vaihtosähkömoottorien säätöön. Triacin käyttö on nykyään vähentynyt tasasähkösovellusten

lisääntymisen myötä.

2.3 Lähtöjännitteen tehollisarvon yhtälö

Sinimuotoisen jännitteen tehollisarvo Urms saadaan yhtälöstä

0

220 )(sin

1dttUU rms (2)

2.3.1 Resistiivinen kuorma

Käsitellään yksinkertaistettua piiriä jossa on triac, virtalähde ja resistiivinen kuorma. Kytkentä on

esitetty kuvassa 2.5.

7

Kuva 2.5 Triac resistiivisellä kuormalla

Resistiivisellä kuormalla piirin jännite on

)sin()sin( 00 tRItU (3)

Lisäksi piirissä on vielä triacin jännitehäviö mutta se voidaan sisällyttää tässä tarkastelussa kuormaan.

Kun triacin syttymiskulmaa merkitään α:lla, on jännitteen käyrämuoto kuvan 2.2 mukainen.

Jännitteen tehollisarvo saadaan yhtälöstä (2) muuttamalla integrointiväliä. Resistiivisellä kuormalla ei

triacilla ole merkittävää sammumisviivettä, joten se jätetään tässä huomioimatta. Syttymiskulmalla α

saadaan tehollisarvon yhtälö muotoon

dUU

dUU

rms

rms

20

220

sin1

)(sin1

(4)

Ottamalla integraali ja sijoittamalla integrointirajat saadaan

4

2sin

22

10 UU rms (5)

2.3.2 Induktiivinen kuorma

Induktiivisella kuormalla lähtöjännitteen määrittäminen on hieman hankalampaa, koska triacin

sammumisaika riippuu voimakkaasti kuormasta. Induktiivinen kuorma syöttää piiriin energiaa, joka

8

hidastaa sammumista. Oletetaan piirin koostuvan virtalähteestä sekä resistiivisestä ja induktiivisesta

kuormasta kuvan 2.6 mukaisesti. Kuorman resistiivinen osuus sisältää triacin jännitehäviön.

Kuva 2.6 Triac kuormitettuna induktiivisella ja resistiivisellä kuormalla

Piirin jännitteen käyrämuoto on pienillä induktanssin arvoilla kuvan 2.7 mukainen. β on

sammumisviive. Sammumisajankohta β = π + β.

Kuva 2.7 Triacin jännitteen käyrämuodot induktiivisella kuormalla

Kuvasta 2.7 jännitteen käyrämuodon pinta-alasta saadaan jännitteen tehollisarvoksi

dUU rms2

0 sin1

(6)

3. MITTAUKSET

Kuvien 2.5 ja 2.6 kytkennöistä mitattiin triacin tulojännite, -virta ja -teho, sekä lähtöjännite, -virta ja -

teho eri ohjauskulman arvoilla. Resistiivisellä kuormalla käytetyt ohjauskulman arvot olivat 0, 45, 90 ja

135 astetta ja induktiivisella kuormalla 0, 18, 36, 72, 108 ja 126 astetta. Lisäksi oskilloskoopilla

9

mitattiin triacin lähtöjännitteen ja -virran käyrämuodot. Mittaustulokset on esitelty myöhemmin.

Oskilloskoopin kuvaajat ovat liitteessä I.

4. SIMULOINTI

Mitattuja kytkentöjä simuloitiin OrCAD Capture –simulointiohjelmistolla, kuvan 4.1 kytkennällä.

Kuva 4.1 Simuloinnissa käytetty kytkentä

Kuvan 4.1 kytkennässä on triacin rinnalle jouduttu laittamaan snubber-kytkentä, jotta simulointi

onnistuisi myös induktiivisella kuormalla. Ilman snubber-kytkentää triac jää johtamaan jatkuvasti

ensimmäisen sytytyspulssin jälkeen. Traicin simulointi osoittautui muutenkin äärimmäisen vaikeaksi

erityisesti induktiivisella kuormalla. Triacia ei ole tarkoitettu ohjaamaan induktiivisia kuormia, joten

toimivan simulointikytkennän löytäminen oli erittäin haastavaa. Simulointitulosten kuvaajat on esitetty

liitteessä II.

5. TULOSTEN ANALYSOINTI

Taulukkoon 5.1 on listattu triacin lähtöjännitteen teoreettiset-, mitatut- ja simuloidut tehollisarvot.

Triacin lähtöjännitettä induktiivisella kuormalla ei voida laskea teoreettisesti, vaan siihen tarvitaan

komponenttikohtaisia, monimutkaisia numeerisia menetelmiä, joten näitä arvoja ei ole merkattu

taulukkoon.

10

Taulukko 5.1 Triacin lähtöjännitteen mitatut, teoreettiset ja simuloidut arvot

Resistiivinen kuorma Induktiivinen kuorma

alpha Uout alpha Uout

Mitt. Teor. Simul. Mitt. Simul.

0 69.89 70.71 69 0 69.60 69.3

45 67.35 67.42 67 18 69.34 70

90 49.18 50 49.5 36 68.15 69

135 18.716 21.31 20.8 72 57.11 59

108 36.14 39.5

126 24.065 27.9

Taulukon 5.1 arvot mitattiin kuvan 4.1 kytkennästä vastuksen tai vastuksen ja kelan yli. Alkuperäistä,

kuvien 2.5 ja 2.6 mukaista kytkentää ei pystytty simulointiohjelmistolla simuloimaan, joten triacin

lähtöjännitettä ei pystynyt mittaamaan suoraan triacin lähdöstä, joka on maa potentiaalissa. Taulukon

5.1 arvot on piirretty kuvaan 5.1.

0 50 100 15010

20

30

40

50

60

70

80

alpha

U [

V]

0 50 100 15020

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

alpha

U [

V]

Mitt.

Simul.

Mitt.

Teor.Simul.

Kuva 5.1 Triacin lähtöjännitteen mitatut, teoreettiset ja lasketut arvot. Vasemmalla resistiivinen kuorma ja oikealla

induktiivinen kuorma.

11

Kuvasta 5.1 ja taulukosta 5.1 voidaan havaita tulosten vastaavat erittäin hyvin toisiaan, joten voidaan

todeta laskukaavojen olevan oikein ja simuloinnin toimineen vaikeuksista huolimatta. Yksi syy

teoreettisten tulosten pieneen eroavaisuuteen on ainakin triacin jännitehäviö, jota ei laskuissa otettu

lainkaan huomioon.

5.1 Hyötysuhde ohjauskulman funktiona

Hyötysuhde (η) on syötetyn tehon ja kytkennästä saatavan tehon suhde. Laskuissa käytettiin

tehomittarilla mitattuja arvoja. Taulukoissa 5.2 ja 5.3 sekä kuvissa 4.2 ja 5.3 on esitetty hyötysuhde

ohjauskulman funktiona.

in

out

P

P (7)

Taulukko 5.2 Ohjauskulma ja hyötysuhde resistiivisellä kuormalla

Ohjauskulma Hyötysuhde

0 0.9719

45 0.9813

90 0.9576

135 0.9062

Kuva 5.2 Hyötysuhde ohjauskulman funktiona resistiivisellä kuormalla

12

Taulukko 5.3 Ohjauskulma ja hyötysuhde induktiivisella kuormalla

Ohjauskulma Hyötysuhde

0 0.9810

18 0.9820

36 0.9770

72 0.9787

108 0.9518

126 0.9295

Kuva 5.3 Hyötysuhde ohjauskulman funktiona induktiivisella kuormalla

Kuvaajista 5.2 ja 5.3 voidaan havaita triacin hyötysuhteen pienenevän merkittävästi ohjauskulman

kasvaessa.

5.2 Tehokerroin

Tehokerroin (cos φ) saadaan laskettua mittaustulosten virran ja syöttöjännitteen tulosta ja kuorman

kuluttaman pätötehon suhteesta.

tIU

P

ouin

out)cos(

(8)

13

Taulukko 5.4 Ohjauskulma ja tehokerroin resistiivisellä kuormalla

Ohjauskulma Tehokerroin

0 0.9819

45 0.9461

90 0.6816

135 0.2529

Kuva 5.4 Tehokerroin ohjauskulman funktiona resistiivisellä kuormalla

Taulukko 5.5 Ohjauskulma ja tehokerroin induktiivisella kuormalla

Ohjauskulma Tehokerroin

0 0.9725

18 0.9701

36 0.9408

72 0.7754

108 0.4657

126 0.2985

14

Kuva 5.5 Tehokerroin ohjauskulman funktiona induktiivisella kuormalla

Kuvista 5.4 ja 5.5 voidaan havaita tehokerotoimen pienentyvän ohjauskulman kasvaessa ja

lähestyttäessä 180 asteen ohjauskulmaa lähestyy tehokerroin nollaa.

5.3 Vääristymäkerroin

Vääristymäkerroin saadaan laskettua perusaalloon ja virran tehollisarvon suhteesta.

s

s

I

IDF 1 (9)

Taulukossa 5.6 ja kuvassa 5.6 on esitetty resistiivisen kuorman vääristymäkerroin ohjauskulman

funktiona. Virran tehollisarvo mitattiin laboratoriossa virtamittarilla ja perusaallon eli ensimmäisen

harmonisen aallon virta saadaan mittaustulosten FFT:sta. FFT-kuvaajan arvo täytyy jakaa vielä

neliöjuuri kahdella tehollisarvon saamiseksi.

15

Taulukko 5.6 Ohjauskulma ja vääristymäkerroin resistiivisellä kuormalla

Ohjauskulma Vääristymäkerroin

0 0.6959

45 0.6696

90 0.4879

135 0.1824

0 20 40 60 80 100 120 1400.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1Vääristymäkerroin resistiivisellä kuormalla

Vää

risty

mäk

erro

in

Ohjauskulma [deg]

Kuva 5.6 Vääristymäkerroin ohjauskulman funktiona resistiivisellä kuormalla

Taulukko 5.7 Ohjauskulma ja vääristymäkerroin induktiivisella kuormalla

Ohjauskulma Vääristymäkerroin

0 0.6787

18 0.6751

36 0.6596

72 0.5409

108 0.3215

126 0.2047

16

0 20 40 60 80 100 120 1400.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15Vääristymäkerroin induktiivisella kuormalla

Vää

risty

mäk

erro

in

Ohjauskulma [deg]

Kuva 5.7 Vääristymäkerroin ohjauskulman funktiona induktiivisella kuormalla

Kuvaajista 5.6 ja 5.7 voidaan nähdä vääristymäkertoimen pienenevän ohjauskulman kasvaessa. Kuvista

ja niitä vastaavista taulukoista voidaan myös havaita vääristymäkertoimen olevan jopa yli yhden, joka

ei kuitenkaan ole mahdollista, vaan johtuu mittaustarkkuudesta ja mittausjärjestelyistä. Käytännössä

vääristymää ei ole, vaan kerroin on hyvin lähellä ykköstä.

5.4 THD

Virran kokonaisvääristymä saadaan virran taajuusanalyysin avulla. Virran taajuusanalyysistä saadaan

päätaajuuden amplitudi ja vähentämällä se kokonaisvirrasta saadaan laskettua harmonisten taajuuksien

osuus. RMS arvoilla saadaan Idis, eli virran häiriökomponentti, laskettua vähentämällä kokonaisvirrasta

Is päätaajuuskomponentti Is1.

2s1

2sdis III (10)

Kokonaisvääristymä saadaan päätaajuuden ja harmonisten taajuuksien suhteesta.

s1

2s1

2s

s1

dis 100100(%)THDI

II

I

I (11)

Taulukoissa 5.8 ja 5.9 sekä kuvissa 5.8 ja 5.9 on esitetty virran kokonaisvääristymän resistiivisellä ja

induktiivisella kuormalla eri ohjauskulmien arvoilla.

17

Taulukko 5.8 Kokonaisvääristymä resistiivisellä kuormalla

Ohjauskulma Is Is THD(%)

0 0.6304 0.6956 46.65

45 0.5711 0.6696 61.21

90 0.3819 0.4879 79.49

135 0.1535 0.1824 64.12

Kuva 5.8 Kokonaisvääristymä ohjauskulman funktiona resistiivisellä kuormalla

Taulukko 5.9 Kokonaisvääristymä induktiivisella kuormalla

Ohjauskulma Is1 Is THD(%)

0 0.7401 0.6787 0

18 0.7302 0.6751 0

36 0.7040 0.6596 0

72 0.5325 0.5409 17.9

108 0.2782 0.3215 57.9

126 0.1600 0.2047 79.8

18

Kuva 5.9 Kokonaisvääristymä ohjauskulman funktiona induktiivisella kuormalla

Kokonaisvääristymän laskennassa on ainakin induktiivisella kuormalla havaittavissa

epäjohdonmukaisuutta. Perustaajuuden tehollisarvo on suurempi kuin kokonaisvirran tehollisarvo,

vaikka liitteessä I olevat FFT-kuvaajat ilmaisevat harmonisten komponenttien olevan merkittäviä.

Virtamittari ei mahdollisesti ole laskenut ns. true-rms –arvoa, vaan jotain muuta arvoa, joka ei ole

ottanut kaikkia harmonisia komponentteja mukaan.

5.5 Huippukerroin

Huippukerroin CF on huippuarvon suhde tehollisarvoon, puhtaalle siniaallolle huippukerroin on 2 .

s

peakCFI

I s (12)

Tehollisarvot ja huippuarvot saadaan mittaustuloksista. Taulukoissa 5.10 ja 5.11 sekä kuvissa 5.10 ja

5.11 on esitetty huippukertoimen resistiivisellä ja induktiivisella kuormalla eri ohjauskulmien arvoilla.

19

Taulukko 5.10 Huippukerroin resistiivisellä kuormalla

Ohjauskulma Huippukerroin

0 1.6094

45 1.7324

90 2.2956

135 3.9474

Kuva 5.10 Huippukerroin ohjauskulman funktiona resistiivisellä kuormalla

Taulukko 5.11 Huippukerroin induktiivisella kuormalla

Ohjauskulma Huippukerroin

0 1.6502

18 1.6590

36 1.6980

72 2.0706

108 2.7372

126 3.1265

20

Kuva 5.11 Huippukerroin ohjauskulman funktiona induktiivisella kuormalla

Kuvaajista 5.10 ja 5.11 voidaan havaita huippukerrointen kasvavan ohjauskulman kasvaessa.

5.6 Harmoniset komponentit

Liitteessä I on esitetty mitattujen kytkentöjen taajuusanalyysien kuvaajat. Taulukoissa 5.12 ja 5.13 on

signaalien kolmen merkitsevimmän harmonisen amplitudien mittausarvot sekä simuloinnilla saadut

arvot.

Taulukko 5.12 Virran ja jännitteen harmoniset komponentit resistiivisellä kuormalla

alpha Mitt. Simul.

1. 2. 3. 1. 2. 3.

0 0.85 0.2 0.15 0.85 0 0

45 0.8 0.2 0.05 0.9 0.16 0.1

90 0.55 ‐ ‐ 0.55 0.3 0.1

135 0.15 0.11 ‐ 0.18 0.15 0.12

Taulukko 5.13 Virran ja jännitteen harmoniset komponentit induktiivisella kuormalla

alpha Mitt. Simul.

1. 3. 5. 1. 3. 5.

0 1 0.1 0.05 1 0 0

36 1 0.2 0.1 0.97 0.1 0.1

72 0.75 0.3 0.1 0.75 0.3 0.12

108 0.4 0.3 0.12 0.4 0.3 0.12

126 0.21 0.2 0.13 0.24 0.2 0.14

Taulukoista 5.12 ja 5.13 voidaan havaita ensimmäisen harmonisen osuuden pienenevän ohjauskulman

kasvaessa. Induktiivisella kuormalla voidaan myös havaita kolmen merkitsevimmän harmonisen olevan

21

ensimmäinen, kolmas ja viides, kun Resistiivisellä kuormalla kyseiset harmoniset olivat ensimmäinen,

toinen ja kolmas. Taulukoista voidaan myös havaita mittaustulosten ja simuloitujen arvojen olevan

erittäin lähellä toisiaan.

22

6. YHTEENVETO

Työ oli aiheeltaan erittäin mielenkiintoinen ja vaikutti aluksi helpolta ja nopealta työltä. Tehtävät

osoittautuivat kuitenkin huomattavasti vaikeimmiksi, kuin aluksi vaikutti. Mittaukset sinänsä olivat

helppoja ja suoraviivaisia, mutta erityisesti simulointiosuus osoittautui lähes ylipääsemättömän

vaikeaksi. Onneksi yksi ryhmämme jäsen löysi toimivan kytkennän, jota onnistuttiin käyttämään

simuloinneissa. Loppujen lopuksi simulointitulokset osoittautuivatkin todella hyvin mittauksia

vastaavaksi, mutta työtä simuloinnin toimintakuntoon saattamiseksi sai tehdä.

Myös FFT-kuvaajien piirtäminen tuotti pientä päänvaivaa, kun mittausdatassa oli tallennettuna vain

puoli jaksonaikaa signaaleista. Ratkaisu myös tähän ongelmaan löydettiin. Taulukoita, kuvaajia ja

termejä mittausten analysointiosiossa oli kyllä pikkuisen liikaan, päähän niiden kaikkien laskemisessa

meinasi hajota.

LIITE I

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-150

-100

-50

0

50

100

150

t[s]

U/I

Kuva I.1 Jännite (sininen) ja virta (vihreä)

resistiivisellä kuormalla, ohjauskulman

arvolla 0o. Virta on skaalattu 100-

kertaiseksi.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-150

-100

-50

0

50

100

150

t[s]

U/I




kertaiseksi.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-150

-100

-50

0

50

100

150

t[s]

U/I




kertaiseksi.

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

U/I

t[s] Kuva I.4 Jännite (sininen) ja virta (vihreä)



kertaiseksi.

24

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01-150

-100

-50

0

50

100

t[s]

U/I


induktiivisella kuormalla,

ohjauskulman arvolla 0o. Virta on

skaalattu 100-kertaiseksi.

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01-150

-100

-50

0

50

100

t[s]

U/I





0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01-150

-100

-50

0

50

100

t[s]

U/I





0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01-100

-50

0

50

100

150

U/I

t[s] Kuva I.8 Jännite (sininen) ja virta (vihreä)




25

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

t[s]

U/I





Mitatuista kuvaajista voidaan tehdä esimerkiksi

Matlabilla taajuusanalyysi. Analyysia on

”tarkennettu” zero padding –tekniikan avulla,

jolloin FFT-kuvaajasta saadaan pehmeämpi.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

f[Hz] Kuva I.10 Jännitteen taajuusanalyysi


arvolla 0o

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

f[Hz] Kuva I.11 Jännitteen taajuusanalyysi resistiivisellä

kuormalla, ohjauskulman arvolla 45o

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5



26

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2



0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.2

0.4

0.6

0.8

1



ohjauskulman arvolla 0o

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.2

0.4

0.6

0.8

1




0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1




27

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5




0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25




28

LIITE II

Kuva II.1 Jännite resistiivisellä kuormalla


Kuva II.2 Virta resistiivisellä kuormalla










29





Kuva II.9 Jännite induktiivisella kuormalla


Kuva II.10 Virta induktiivisella kuormalla






30













31



