45
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KONVENSIONAL
(RPP 1)
Sekolah : SMP Negeri 1 Terbanggi Besar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 2
Alokasi waktu : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang ruas garis singgung
persekutuan dua lingkaran
A. Indikator
1. Kognitif
a. Mengidentifikasi sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis
yang melalui titik pusat.
b. Menggunakan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis ya-
ng melalui titik pusat dalam pemecahan masalah.
2. Afektif
a. Mandiri
b. Rasa hormat dan menghargai
c. Tekun
d. Tanggung jawab
e. Kritis
B. Tujuan Pembelajaran
1. Kognitif
a. Jika diberikan gambar lingkaran, garis singgung, dan garis yang melalui ti-
tik pusat, sehingga terdapat sudut yang dibentuk oleh kedua garis tersebut,
maka siswa dapat mengidentifikasi sifat sudut yang dibentuk oleh garis si-
nggung dan garis yang melalui titik pusat lingkaran dengan baik.
b. Jika diberikan soal berupa gambar lingkaran, garis singgung, dan garis ya-
ng melalui titik pusat, sehingga terdapat sudut yang dibentuk oleh kedua
RPP
Konvensional
46
garis tersebut, lalu siswa diminta untuk menentukan unsur lain pada gam-
bar, maka siswa dapat menggunakan sifat sudut yang dibentuk oleh garis
singgung dan garis yang melalui titik pusat dalam pemecahan masalah de-
ngan benar.
2. Afektif
a. Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri.
b. Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat
mengemukakan pendapat ataupun bertanya.
c. Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran.
C. Materi Pembelajaran
Garis singgung lingkaran:
a. Mengenal garis singgung lingkaran.
b. Menemukan sifat-sifat garis singgung lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran konvensional (ceramah , diskusi, tanya jawab)
E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Awal (10 menit)
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru mengucapkan salam lalu melakukan
apersepsi, antara lain mengenai unsur-unsur
pada lingkaran, besar sudut dan macam-
macam sudut pada lingkaran serta menyam-
paikan tujuan pembelajaran hari ini.
Rasa hormat
Menghargai
- 10 menit
2.
Untuk memotivasi siswa mempelajari kom-
petensi ini, guru menyampaikan beberapa hal
yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang
terkait dengan sifat-sifat garis singgung ling-
karan.
Misalnya, matematika sangat erat hubungan-
nya dengan kehidupan sehari-hari kita, sampai
hal sekecil makan bakso menggunakan sumpit
pun merupakan aplikasi dari ilmu matematika,
dimana sumpit diumpamakan sebagai dua bu-
ah garis yang menyinggung bakso (diumpa-
makan sebagai lingkaran).
Rasa hormat
Menghargai
47
Kegiatan Inti (60 menit)
Kegiatan Penutup (10 menit)
No. Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru mengondisikan siswa agar mempelajari
/membaca materi untuk pertemuan berikutnya
Tanggung
jawab
Mandiri
-
10 menit
2. Guru menutup pelajaran hari ini dan memberi-
kan salam
Rasa hormat
Menghargai -
F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran
Buku Matematika SMP Kelas VIII :
Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.
Marsigit. 2009: 146-163. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.
White Board, spidol dan alat tulis lainnya.
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru menjelaskan materi tentang garis sing-
gung dan sifat-sifat garis singgung. Tekun
Rasa hormat
Menghargai 20 menit
2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa
untuk bertanya jika ada materi yang kurang je-
las.
Kritis
Tekun Tanya
jawab 5 menit
3. Siswa diberikan kesempatan untuk mencatat
hal-hal penting dari penjelasan guru tersebut. Tekun 5 menit
4.
Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal-
soal latihan di buku cetak.
(Salamah, Umi. 2009 : 139-151. Matematika:
Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serang-
kai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.)
Tanggung
jawab
Tekun
Mandiri
10 menit
5.
Guru meminta beberapa siswa untuk menger-
jakan soal di papan tulis.
Tanggung
jawab
Rasa hormat
Menghargai
10 menit
6.
Guru membahas jawaban siswa dan bersama-
sama siswa menyimpulkan jawaban yang te-
pat.
Tanggung
Jawab
Kritis
Rasa hormat
Menghargai Diskusi dan
tanya jawab 10 menit
7.
Guru memberikan umpan balik positif dan pe-
nguatan dalam bentuk lisan, tulisan, maupun
isyarat terhadap keberhasilan kelompok.
Tanggung
Jawab
Rasa hormat
Menghargai
48
G. Penilaian
Teknik penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal terlampir
Bandar Lampung, Februari 2013
Guru Mitra, Peneliti,
St. Sri Utomo, S.Pd. Helda Guspiani
NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025
49
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KONVENSIONAL
(RPP 2)
Sekolah : SMP Negeri 1 Terbanggi Besar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 2
Alokasiwaktu : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang ruas garis singgung
persekutuan dua lingkaran
A. Indikator
1. Kognitif
Melukis garis singgung lingkaran.
2. Afektif
f. Mandiri
g. Rasa hormat dan menghargai
h. Tekun
i. Tanggung jawab
j. Kritis
B. Tujuan Pembelajaran
1. Kognitif
c. Jika diberikan sebuah lingkaran, dengan titik pusat P dan sebuah titik
terletak pada lingkaran. Dengan menghubungkan titik pusat dan titik pada
lingkaran, lalu siswa dapat melukis sembarang busur lingkaran yang
berpusat di titik pada lingkaran dengan jari-jari yang sama besar sehingga
memotong di dua titik yang berberda kemudian lukis sembarang busur
lingkaran dengan jari-jari yang sama besar yang berpusat dikedua titik
yang berbeda tersebut sehingga akan berpotongan didua titik lalu siswa
dapat menghubungkan dua garis yang berpotongan tersebut. Melalui
RPP
Konvensional
50
gambar siswa dapat melukis garis singgung lingkaran melalui suatu titik
pada lingkaran dengan baik.
d. Jika diberikan sebuah lingkaran yang berpusat di titik O dan sebuah titik
yang terletak diluar lingkaran, dengan menghubungkan titik pusat lingka-
ran dan titik diluar lingkaran, siswa dapat melukis garis singgung lingka-
ran melalui titik diluar lingkaran dengan benar.
2. Afektif
d. Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri.
e. Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat
mengemukakan pendapat ataupun bertanya.
f. Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran.
C. Materi Pembelajaran
Garis singgung lingkaran :
Melukis garis singgung lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran konvensional (ceramah , diskusi, tanya jawab)
E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Awal (10 menit)
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru mengucapkan salam lalu melakukan
apersepsi, antara lain mengenai unsur-unsur
pada lingkaran, besar dan macam-macam su-
dut pada lingkaran serta menyampaikan tujuan
pembelajaran hari ini.
Rasa hormat
Menghargai
- 10 menit
2.
Untuk memotivasi siswa mempelajari kom-
petensi ini, guru menyampaikan beberapa hal
yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang
terkait dengan sifat-sifat garis singgung ling-
karan.
Misalnya, matematika sangat erat hubungan-
nya dengan kehidupan sehari-hari kita, sampai
hal sekecil makan bakso menggunakan sumpit
pun merupakan aplikasi dari ilmu matematika,
dimana sumpit diumpamakan sebagai dua bu-
ah garis yang menyinggung bakso (diumpa-
makan sebagai lingkaran).
Rasa hormat
Menghargai
51
Kegiatan Inti (60 menit)
Kegiatan Penutup (10 menit)
No. Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru mengondisikan siswa agar mempelajari
/membaca materi untuk pertemuan berikutnya
Tanggung
jawab
Mandiri
-
10 menit
2. Guru menutup pelajaran hari ini dan memberi-
kan salam
Rasa hormat
Menghargai -
F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran
Buku Matematika SMP Kelas VIII :
Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.
Marsigit. 2009: 146-163. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT
Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.
White Board, spidol dan alat tulis lainnya.
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru menjelaskan materi tentang garis sing-
gung dan sifat-sifat garis singgung.
Tekun
Rasa hormat
Menghargai 20 menit
2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa
untuk bertanya jika ada materi yang kurang je-
las.
Kritis
Tekun Tanya
jawab 5 menit
3. Siswa diberikan kesempatan untuk mencatat
hal-hal penting dari penjelasan guru tersebut. Tekun 5 menit
4.
Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal-
soal latihan di buku cetak.
(Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika:
Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serang-
kai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.)
Tanggung
jawab
Tekun
Mandiri
10 menit
5.
Guru meminta beberapa siswa untuk menger-
jakan soal di papan tulis.
Tanggung
jawab
Rasa hormat
Menghargai
10 menit
6.
Guru membahas jawaban siswa dan bersama-
sama siswa menyimpulkan jawaban yang te-
pat.
Tanggung
Jawab
Kritis
Rasa hormat
Menghargai Diskusi dan
tanya jawab 10 menit
7.
Guru memberikan umpan balik positif dan pe-
nguatan dalam bentuk lisan, tulisan, maupun
isyarat terhadap keberhasilan kelompok.
Tanggung
Jawab
Rasa hormat
Menghargai
52
G. Penilaian
Teknik penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal terlampir
Bandar Lampung, Februari 2013
Guru Mitra, Peneliti,
St. Sri Utomo, S.Pd. Helda Guspiani
NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025
53
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KONVENSIONAL
(RPP 3)
Sekolah : SMP Negeri 1 Terbanggi Besar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 2
Alokasiwaktu : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
Ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang ruas garis singgung
persekutuan dua lingkaran.
A. Indikator
1. Kognitif
Menentukan panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
2. Afektif
k. Mandiri
l. Rasa hormat dan menghargai
m. Tekun
n. Tanggung jawab
o. Kritis
B. Tujuan Pembelajaran
1. Kognitif
a. Jika dua buah lingkaran, masing-masing diketahui panjang jari-jarinya, dan
jarak antara kedua titik pusatnya, maka siswa dapat menentukan panjang
ruas garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran tersebut dengan
benar.
b. Jika diketahui panjang jari-jari dan panjang ruas garis singgung persekutuan
dalam dari dua buah lingkaran, siswa dapat menghitung jarak antara kedua
titik pusat lingkaran tersebut.
RPP
Konvensional
54
2. Afektif
g. Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri.
h. Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat
mengemukakan pendapat ataupun bertanya.
i. Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran.
C. Materi Pembelajaran
Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran konvensional (ceramah, diskusi, tanya jawab)
E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Awal (10 menit)
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru mengucapkan salam lalu melakukan
apersepsi, antara lain mengenai sifat-sifat ga-
ris singgung lingkaran .
Rasa hormat
Menghargai
- 10 menit 2.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari
ini.
Rasa hormat
Menghargai
Kegiatan Inti (60 menit)
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru menjelaskan materi tentang garis sing-
gung dan sifat-sifat garis singgung. Tekun
Rasa hormat
Menghargai 20 menit
2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa
untuk bertanya jika ada materi yang kurang
jelas.
Kritis
Tekun Tanya
jawab 5 menit
3. Siswadiberikankesempatanuntukmencatathal-
halpentingdaripenjelasan guru tersebut. Tekun 5 menit
4.
Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal-
soal latihan di buku cetak.
(Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika:
Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serang-
kai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.)
Tanggung
jawab
Tekun
Mandiri
10 menit
5.
Guru meminta beberapa siswa untuk menger-
jakan soal di papan tulis.
Tanggung
jawab
Rasa hormat
Menghargai
10 menit
55
Kegiatan Penutup (10 menit)
No. Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru mengondisikan siswa agar mempelajari
/membaca materi untuk pertemuan berikutnya
Tanggung
jawab
Mandiri
-
10 menit
2. Guru menutup pelajaran hari ini dan memberi-
kan salam
Rasa hormat
Menghargai -
F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran
Buku Matematika SMP Kelas VIII :
Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.
Marsigit. 2009: 146-163. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.
White Board, spidol dan alat tulis lainnya.
G. Penilaian
Teknik penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal terlampir
Bandar Lampung, Februari 2013
Guru Mitra, Peneliti,
St. Sri Utomo, S.Pd. Helda Guspiani
NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025
6.
Guru membahas jawaban siswa dan bersama-
sama siswa menyimpulkan jawaban yang te-
pat.
Tanggung
Jawab
Kritis
Rasa hormat
Menghargai
Diskusi
dan tanya
jawab
10 menit
7.
Guru memberikan umpan balik positif dan pe-
nguatan dalam bentuk lisan, tulisan, maupun
isyarat terhadap keberhasilan kelompok.
Tanggung
Jawab
Rasa hormat
Menghargai
56
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KONVENSIONAL
(RPP 4)
Sekolah : SMP Negeri 1 Terbanggi Besar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 2
Alokasiwaktu : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
Ukurannya.
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang ruas garis singgung
persekutuan dua lingkaran.
A. Indikator
1. Kognitif
Menentukan panjang ruas garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
2. Afektif
p. Mandiri
q. Rasa hormat dan menghargai
r. Tekun
s. Tanggung jawab
t. Kritis
B. Tujuan Pembelajaran
1. Kognitif
e. Jika dua buah lingkaran, masing-masing diketahui panjang jari-jarinya,
dan jarak antara kedua titik pusatnya, maka siswa dapat menentukan pan-
jang ruas garis singgung persekutuan luar dari kedua lingkaran tersebut
dengan benar.
f. Jika diketahui panjang jari-jari dan panjang ruas garis singgung perseku-
tuan luar dari dua buah lingkaran, siswa dapat menghitung jarak antara ke-
dua titik pusat lingkaran tersebut.
RPP
Konvensional
57
2. Afektif
j. Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri.
k. Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat
mengemukakan pendapa ataupun bertanya.
l. Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran.
C. Materi Pembelajaran
Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran konvensional (ceramah , diskusi, tanya jawab)
E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Awal (10 menit)
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1.
Guru mengucapkan salam lalu melakukan
apersepsi, antara lain mengenai kedudukan
dua lingkaran.
Rasa hormat
Menghargai
- 10 menit
2.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari
ini.
Rasa hormat
Menghargai
Kegiatan Inti (60 menit)
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru menjelaskan materi tentang garis sing-
gung dan sifat-sifat garis singgung. Tekun
Rasa hormat
Menghargai 20 menit
2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa
untuk bertanya jika ada materi yang kurang
jelas.
Kritis
Tekun Tanya
jawab 5 menit
3. Siswa diberikan kesempatan untuk mencatat
hal-hal penting dari penjelasan guru tersebut. Tekun 5 menit
4.
Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal-
soal latihan di buku cetak.
(Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika:
Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serang-
kai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.)
Tanggung
jawab
Tekun
Mandiri
10 menit
58
Kegiatan Penutup (10 menit)
No. Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru mengondisikan siswa agar mempelajari
/membaca materi untuk pertemuan berikutnya
Tanggung
jawab
Mandiri
-
10 menit
2. Guru menutup pelajaran hari ini dan memberi-
kan salam
Rasa hormat
Menghargai -
F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran
Buku Matematika SMP Kelas VIII :
Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.
Marsigit. 2009: 146-163. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.
White Board, spidol dan alat tulis lainnya.
G. Penilaian
Teknik penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal terlampir
Bandar Lampung, Februari 2013
Guru Mitra, Peneliti,
St. Sri Utomo, S.Pd. Helda Guspiani
NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025
5. Guru meminta beberapa siswa untuk menger-
jakan soal di papan tulis.
Tanggung
jawab
Rasa hormat
Menghargai
10 menit
6.
Guru membahas jawaban siswa dan bersama-
sama siswa menyimpulkan jawaban yang te-
pat.
Tanggung
Jawab
Kritis
Rasa hormat
Menghargai Diskusi
dan
Tanya
jawab
10 menit
7.
Guru memberikan umpan balik positif dan pe-
nguatan dalam bentuk lisan, tulisan, maupun
isyarat terhadap keberhasilan kelompok.
Tanggung
Jawab
Rasa hormat
Menghargai
59
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KONVENSIONAL
(RPP 5)
Sekolah : SMP Negeri 1 Terbanggi Besar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 2
Alokasi waktu : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang ruas garis singgung
persekutuandua lingkaran
A. Indikator
1. Kognitif
Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua atau tiga
lingkaran.
2. Afektif
u. Mandiri
v. Rasa hormat dan menghargai
w. Tekun
x. Tanggung jawab
y. Kritis
B. Tujuan Pembelajaran
1. Kognitif
a. Jika dua buah lingkaran masing-masing diketahui sudut pusat dan jari-
jarinya, maka siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang
menghubungkan dua lingkaran dari dalam dengan benar.
b. Jika dua buah lingkaran masing-masing diketahui sudut pusat dan jari-
jarinya, maka siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang
menghubungkan dua lingkaran dari luar dengan benar.
RPP
Konvensional
60
2. Afektif
m. Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri.
n. Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat
mengemukakan pendapa ataupun bertanya.
o. Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran.
C. Materi Pembelajaran
Panjang lilitan minimal yang menghubungkan dua atau tiga lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran konvensional (ceramah , diskusi, tanya jawab)
E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Awal (10 menit)
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru mengucapkan salam lalu melakukan
apersepsi, antara lain mengenai panjang ga-
ris singggung persekutuan dalam dan luar
dua lingkaran.
Rasa hormat
Menghargai
- 10 menit 2.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
hari ini.
Rasa hormat
Menghargai
Kegiatan Inti (60 menit)
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru menjelaskan materi tentang garis sing-
gung dan sifat-sifat garis singgung. Tekun
Rasa hormat
Menghargai 20 menit
2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa
untuk bertanya jika ada materi yang kurang
jelas.
Kritis
Tekun Tanya
jawab 5 menit
3. Siswa diberikan kesempatan untuk mencatat
hal-hal penting dari penjelasan guru terse-
but. Tekun 5 menit
4.
Guru meminta siswa untuk mengerjakan
soal-soal latihan di buku cetak.
(Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matema-
tika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.)
Tanggung
jawab
Tekun
Mandiri
10 menit
61
Kegiatan Penutup (10 menit)
No. Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1.
Guru mengondisikan siswa agar mempelaja-
ri/membaca materi untuk pertemuan berikut-
nya
Tanggung
jawab
Mandiri
-
10 menit
2. Guru menutup pelajaran hari ini dan mem-
berikan salam
Rasa hormat
Menghargai -
F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran
Buku Matematika SMP Kelas VIII :
Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.
Marsigit. 2009: 146-163. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.
White Board, spidol dan alat tulis lainnya.
G. Penilaian
Teknik penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal terlampir
Bandar Lampung, Februari 2013
Guru Mitra, Peneliti,
St. Sri Utomo, S.Pd. Helda Guspiani
NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025
5.
Guru meminta beberapa siswa untuk me-
ngerjakan soal di papan tulis.
Tanggung
jawab
Rasa hormat
Menghargai
10 menit
6.
Guru membahas jawaban siswa dan ber-
sama-sama siswa menyimpulkan jawaban
yang tepat.
Tanggung
Jawab
Kritis
Rasa hormat
Menghargai Diskusi
dan
Tanya
jawab
10 menit
7.
Guru memberikan umpan balik positif dan
penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,
maupun isyarat terhadap keberhasilan ke-
lompok.
Tanggung
Jawab
Rasa hormat
Menghargai
62
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
THINK PAIR SHARE
(RPP 1)
Sekolah : SMP Negeri 1 Terbanggi Besar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 2
Alokasi waktu : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang ruas garis singgung
persekutuan dua lingkaran
A. Indikator
1. Kognitif
c. Mengidentifikasi sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis
yang melalui titik pusat.
d. Menggunakan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis
yang melalui titik pusat dalam pemecahan masalah.
2. Afektif
a. Karakter
z. Dapat dipercaya
aa. Rasa hormat dan menghargai
bb. Peduli
cc. Tanggung jawab individu
dd. Tanggung jawab sosial
b. Keterampilan sosial:
1) Bertanya
2) Memberikan ide atau pendapat
3) Menjadi pendengar yang baik
4) Kerjasama
RPP
Think Pair Share
63
B. Tujuan Pembelajaran
1. Kognitif
g. Jika diberikan gambar lingkaran, garis singgung, dan garis yang melalui
titik pusat, sehingga terdapat sudut yang dibentuk oleh kedua garis
tersebut, maka siswa dapat mengidentifikasi sifat sudut yang dibentuk oleh
garis singgung dan garis yang melalui titik pusat lingkaran dengan baik.
h. Jika diberikan soal berupa gambar lingkaran, garis singgung, dan garis
yang melalui titik pusat, sehingga terdapat sudut yang dibentuk oleh kedua
garis tersebut, lalu siswa diminta untuk menentukan unsur lain pada
gambar, maka siswa dapat menggunakan sifat sudut yang dibentuk oleh
garis singgung dan garis yang melalui titik pusat dalam pemecahan
masalah dengan benar.
2. Afektif
a. Karakter
1) Siswa dilatih untuk dapat dipercaya.
2) Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis
saat mengemukakan pendapat ataupun bertanya.
3) Siswa dilatih untuk peduli dengan sesama dalam proses pembelajaran.
b. Keterampilan Sosial
Terlibat dalam proses pembelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi
kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menun-
jukkan keterampilans osial:
1) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mengajukan pertanya-
an.
2) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide atau
pendapat.
3) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi pendengar
yang baik.
4) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerjasama dalam menyelesai-
kantugas kelompok.
C. Materi Pembelajaran
Garis singgung lingkaran:
c. Mengenal garis singgung lingkaran.
d. Menemukan sifat-sifat garis singgung lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share.
64
E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Awal (10 menit)
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru mengucapkan salam lalu melakukan
apersepsi, antara lain mengenai unsur-unsur
pada lingkaran, besar dan macam-macam su-
dut pada lingkaran serta menyampaikan tu-
juan pembelajaran hari ini.
Rasa hormat
Menghargai
- 10
menit
2.
Untuk memotivasi siswa mempelajari kom-
petensi ini, guru menyampaikan beberapa
hal yang ada dalam kehidupan sehari-hari
yang terkait dengan sifat-sifat garis singgung
lingkaran.
Misalnya, matematika sangat erat hubungan-
nya dengan kehidupan sehari-hari kita, sam-
pai hal sekecil makan bakso menggunakan
sumpitpun merupakan aplikasi dari ilmu ma-
tematika, dimana sumpit diumpamakan se-
bagai dua buah garis yang menyinggung
bakso (diumpamakan sebagai lingkaran).
Rasa hormat
Menghargai
3. Guru mengumumkan nama pasangan masing
-masing siswa yang telah ditentukan oleh
guru berdasarkan ranking nilai matematika
semester ganjil setiap siswa (nilai tertinggi
dengan nilai terendah).
4. Siswa diberikan pengarahan tentang lang-
kah-langkah model pembelajaran kooperatif
tipe Think Pair Share.
Rasa hormat
Menghargai
Kegiatan Inti (60 menit)
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru menjelaskan materi tentang garis sing-
gung dan sifat-sifat garis singgung lingkaran.
Rasa hormat
Menghargai 8 menit
2. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS)
kepada setiap siswa.
* LKS-1 terlampir
Rasa hormat
Menghargai - 2 menit
3. Siswa mengerjakan LKS-1 secara individu.
Guru memperhatikan dan memotivasi siswa.
Tanggung
jawab Individu
Dapat
dipercaya
Think 15 menit
4.
Guru menginformasikan bahwa waktu penger-
jaaan LKS-1 telah selesai, kemudian siswa di-
minta untuk berkelompok. Satu kelompok ter-
diri dari dua orang siswa (berpasangan).
Siswa mendiskusikan hasil pekerjaan LKS
masing-masing dengan pasangannya sehingga
didapatkan jawaban soal yang merupakan ha-
sil diskusi kelompok. Guru memperhatikan,
memotivasi, dan memberikan bantuan apabila
dibutuhkan.
Tanggung
jawab sosial
Peduli
Pair 15 menit
65
Kegiatan Penutup (10 menit)
F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran
Buku Matematika SMP Kelas VIII :
Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika : Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.
Marsigit. 2009: 146-163. Matematika : Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.
Lembar Kerja Siswa (LKS-1 terlampir)
White Board, spidol dan alat tulis lainnya.
5.
Guru menginformasikan bahwa waktu berdis-
kusi telah habis , lalu guru meminta kesediaan
beberapa pasangan untuk mempresentasikan
hasil diskusinya.
Beberapa pasangan mempresentasikan hasil
diskusinya sementara pasangan lain bertanya
ataupun menanggapi.
Tanggung
jawab sosial
Rasa hormat
Menghargai
Peduli
Share 15 menit
6.
Guru membimbing siswa untuk menyimpul-
kan hasil diskusi sehingga didapatkan jawaban
soal yang merupakan kesimpulan dari setiap
kelompok.
Tanggung
jawab sosial
- 5 menit
7.
Guru memberikan umpan balik positif dan pe-
nguatan dalam bentuk lisan, tulisan, maupun
isyarat terhadap keberhasilan kelompok.
Tanggung
Jawab
individu
Rasa hormat
Menghargai
No. Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru mengondisikan siswa agar mempelajari
/membaca materi untuk pertemuan berikutnya
Tanggung
jawab
individu
-
10 menit
2. Guru menutup pelajaran hari ini dan memberi-
kan salam
Rasa hormat
Menghargai -
66
G. Penilaian
Teknik penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal terlampir
Bandar Lampung, Februari 2013
Guru Mitra, Peneliti,
St. Sri Utomo, S.Pd. Helda Guspiani
NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025
67
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
THINK PAIR SHARE
(RPP 2)
Sekolah : SMP Negeri 1 Terbanggi Besar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 2
Alokasi waktu : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang ruas garis singgung
persekutuan dua lingkaran
A. Indikator
1. Kognitif
Melukis garis singgung lingkaran.
2. Afektif
c. Karakter
ee. Dapat dipercaya
ff. Rasa hormat dan menghargai
gg. Peduli
hh. Tanggung jawab individu
ii. Tanggung jawab sosial
d. Keterampilan sosial:
5) Bertanya
6) Memberikan ide atau pendapat
7) Menjadi pendengar yang baik
8) Kerjasama
B. Tujuan Pembelajaran
1. Kognitif
i. Jika diberikan sebuah lingkaran, dengan titik pusat P dan sebuah titik
terletak pada lingkaran. Dengan menghubungkan titik pusat dan titik pada
lingkaran, lalu siswa diminta melukis sembarang busur lingkaran yang
RPP
Think Pair Share
68
berpusat di titik pada lingkaran dengan jari-jari yang sama besar sehingga
memotong di dua titik yang berberda kemudian lukis sembarang busur
lingkaran dengan jari-jari yang sama besar yang berpusat dikedua titik
yang berbeda tersebut sehingga akan berpotongan didua titik lalu siswa di-
minta menghubungkan dua garis yang berpotongan tersebut. Melalui gam-
bar siswa dapat melukis garis singgung lingkaran melalui suatu titik pada
lingkaran dengan baik.
j. Jika diberikan sebuah lingkaran yang berpusat di titik O dan sebuah titik
yang terletak diluar lingkaran, dengan menghubungkan titik pusat lingka-
ran dan titik diluar lingkaran, siswa diminta melukis garis singgung
lingkaran melalui titik diluar lingkaran dengan benar.
2. Afektif
c. Karakter
4) Siswa dilatih untuk dapat dipercaya.
5) Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis
saat mengemukakan pendapat ataupun bertanya.
6) Siswa dilatih untuk peduli dengan sesama dalam proses pembelajaran.
d. Keterampilan Sosial
Terlibat dalam proses pembelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi
kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menun-
jukkan keterampilan sosial:
5) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mengajukan pertanya-
an.
6) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide atau
pendapat.
7) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi pendengar
yang baik.
8) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerjasama dalam menyelesai-
kan tugas kelompok.
C. Materi Pembelajaran
Garis singgung lingkaran:
Melukis garis singgung lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share.
69
E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Awal (10 menit)
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru mengucapkan salam lalu melakukan
apersepsi, antara lain mengenai unsur-unsur
pada lingkaran, besar dan macam-macam su-
dut pada lingkaran serta menyampaikan tu-
juan pembelajaran hari ini.
Rasa hormat
Menghargai
- 10 menit
2.
Untuk memotivasi siswa mempelajari kom-
petensi ini, guru menyampaikan beberapa
hal yang ada dalam kehidupan sehari-hari
yang terkait dengan garis singgung lingka-
ran.
Misalnya, matematika sangat erat hubungan-
nya dengan kehidupan sehari-hari kita, sam-
pai hal sekecil makan bakso menggunakan
sumpit pun merupakan aplikasi dari ilmu
matematika, dimana sumpit diumpamakan
sebagai dua buah garis yang menyinggung
bakso (diumpamakan sebagai lingkaran).
Rasa hormat
Menghargai
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Menghargai
4. Siswa diingatkan kembali tentang langkah-
langkah strategi pembelajaran Think Pair
Share (TPS)
Rasa hormat
Menghargai
Kegiatan Inti (60 menit)
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1.
Siswa dikondisikan untuk duduk sesuai de-
ngan kelompoknya (pasangannya).
Rasa hormat
Menghargai 8 menit
2. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa
(LKS) kepada setiap siswa.
* LKS-2 terlampir
Rasa hormat
Menghargai - 2 menit
3.
Siswa membaca dan melengkapi materi pada
LKS-2, siswa diberi waktu untuk memahami
LKS dan memikirkan langkah-langkah un-
tuk menyelesaikan LKS tersebut secara
mandiri. Guru memotivasi dan memberikan
bantuan apabila dibutuhkan.
Tanggung
jawab
individu
Dapat diper-
caya
Think 15 menit
4.
Siswa diminta bersama pasangannya men-
diskusikan soal-soal yang telah dikerjakan
secara mandiri pada LKS-2, selanjutnya sa-
ling bertukar pendapat untuk mendapatkan
solusi yang terbaik. Guru memperhatikan
dengan seksama, memotivasi jika ada siswa
yang tidak terlibat diskusi.
Tanggung
jawab sosial
Peduli
Pair 15 menit
70
Kegiatan Penutup (10 menit)
No. Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1.
Guru mengondisikan siswa agar mempela-
jari/membaca materi untuk pertemuan be-
rikutnya
Tanggung
jawab
individu
-
10 menit
2. Guru menutup pelajaran hari ini dan mem-
berikan salam
Rasa hormat
Menghargai -
F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran
Buku Matematika SMP Kelas VIII :
Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika : Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.
Marsigit. 2009: 146-163. Matematika : Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.
Lembar Kerja Siswa (LKS-2 terlampir)
White Board, spidol dan alat tulis lainnya.
G. Penilaian
Teknik penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal terlampir
Bandar Lampung, Februari 2013
Guru Mitra, Peneliti,
St. Sri Utomo, S.Pd. Helda Guspiani
NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025
5.
Guru menginformasikan bahwa waktu ber-
diskusi telah habis , lalu guru meminta kese-
diaan beberapa pasangan untuk mempresen-
tasikan hasil diskusinya. Beberapa pasangan
mempresentasikan hasil diskusinya semen-
tara pasangan lain bertanya ataupun mena-
nggapi.
Tanggung
jawab sosial
Rasa hormat
Menghargai
Peduli
Share 15 menit
6.
Guru membimbing siswa untuk menyimpul-
kan hasil diskusi sehingga didapatkan ja-
waban soal yang merupakan kesimpulan dari
setiap kelompok.
Tanggung
jawab sosial
- 5 menit
7.
Guru memberikan umpan balik positif dan
penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, mau-
pun isyarat terhadap keberhasilan kelompok.
Tanggung
Jawab
individu
Rasa hormat
Menghargai
71
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
THINK PAIR SHARE
(RPP 3)
Sekolah : SMP Negeri 1 Terbanggi Besar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 2
Alokasi waktu : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang ruas garis singgung
persekutuan dua lingkaran
A. Indikator
1. Kognitif
Menghitung panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
2. Afektif
e. Karakter
jj. Dapat dipercaya
kk. Rasa hormat dan menghargai
ll. Peduli
mm. Tanggung jawab individu
nn. Tanggung jawab sosial
f. Keterampilan sosial:
9) Bertanya
10) Memberikan ide atau pendapat
11) Menjadi pendengar yang baik
12) Kerjasama
B. Tujuan Pembelajaran
1. Kognitif
c. Jika dua buah lingkaran, masing-masing diketahui panjang jari-jarinya, dan
jarak antara kedua titik pusatnya, maka siswa dapat menentukan panjang
RPP
Think Pair Share
72
ruas garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran tersebut dengan
benar.
d. Jika diketahui panjang jari-jari dan panjang ruas garis singgung persekutuan
dalam dari dua buah lingkaran, siswa dapat menghitung jarak antara kedua
titik pusat lingkaran tersebut.
2. Afektif
e. Karakter
7) Siswa dilatih untuk dapat dipercaya.
8) Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis
saat mengemukakan pendapat atau bertanya.
9) Siswa dilatih untuk peduli dengan sesama dalam proses pembelajaran.
f. Keterampilan Sosial
Terlibat dalam proses pembelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi
kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menun-
jukkan keterampilan sosial:
9) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mengajukan pertanya-
an.
10) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide atau
pendapat.
11) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi pendengar
yang baik.
12) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerjasama dalam menyelesai-
kan tugas kelompok.
C. Materi Pembelajaran
Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share.
E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Awal (10 menit)
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru mengucapkan salam lalu memotivasi sis-
wa untuk mempelajari materi garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran, kemudian
guru menyampaikan beberapa hal yang ada
dikehidupan sehari–hari terkait dengan garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
Rasa hormat
Menghargai
- 10 menit
2. Siswa diingatkan kembali tentang langkah-
langkah model pembelajaran kooperatif tipe
Think Pair Share (TPS).
Rasa hormat
Menghargai
73
Kegiatan Inti (60 menit)
Kegiatan Penutup (10 menit)
No. Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru mengondisikan siswa agar mempelajari
/membaca materi untuk pertemuan berikutnya
Tanggung
jawab
individu
-
10 menit
2. Guru menutup pelajaran hari ini dan memberi-
kan salam
Rasa hormat
Menghargai -
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Siswa dikondisikan untuk duduk sesuai de-
ngan kelompoknya.
Rasa hormat
Menghargai 8 menit
2. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS)
kepada setiap siswa.* LKS-3 terlampir Rasa hormat
menghargai - 2 menit
3.
Siswa membaca dan melengkapi materi pada
LKS-3, siswa diberi waktu untuk memahami
LKS dan memikirkan langkah-langkah untuk
menyelesaikan LKS tersebut secara mandiri.
Guru memotivasi dan memberikan bantuan
apabila dibutuhkan.
Tanggung
jawab
individu
Dapat
dipercaya
Think 15 menit
4.
Siswa diminta bersama pasangannya mendis-
kusikan soal-soal yang telah dikerjakan secara
mandiri pada LKS-3, selanjutnya saling ber-
tukar pendapat untuk mendapatkan solusi ya-
ng terbaik. Guru memperhatikan dengan sek-
sama, memotivasi jika ada siswa yang tidak
terlibat diskusi.
Tanggung
jawab sosial
Peduli
Pair 15 menit
5.
Guru menginformasikan bahwa waktu berdis-
kusi telah habis , lalu guru meminta kesediaan
beberapa pasangan untuk mempresentasikan
hasil diskusinya.
Beberapa pasangan mempresentasikan hasil
diskusinya sementara pasangan lain bertanya
atau menanggapi.
Tanggung
jawab sosial
Rasa hormat
Mengharga
Peduli
Share 15 menit
6.
Guru membimbing siswa untuk menyimpul-
kan hasil diskusi sehingga didapatkan jawaban
soal yang merupakan kesimpulan dari setiap
kelompok.
Tanggung
jawab sosial
- 5 menit
7.
Guru memberikan umpan balik positif dan pe-
nguatan dalam bentuk lisan, tulisan, maupun
isyarat terhadap keberhasilan kelompok.
Tanggung
Jawab
individu
Rasa hormat
Menghargai
74
F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran
Buku Matematika SMP Kelas VIII :
Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.
Marsigit. 2009: 146-163. Matematika:Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.
Lembar Kerja Siswa (LKS-3 terlampir)
White Board, spidol dan alat tulis lainnya.
G.Penilaian
Teknik penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal terlampir
Bandar Lampung, Februari 2013
Guru Mitra, Peneliti,
St. Sri Utomo, S.Pd. Helda Guspiani
NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025
75
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
THINK PAIR SHARE
(RPP 4)
Sekolah : SMP Negeri 1 Terbanggi Besar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 2
Alokasi waktu : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang ruas garis singgung
persekutuan dua lingkaran
A. Indikator
1. Kognitif
Menghitung panjang ruas garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
2. Afektif
g. Karakter
oo. Dapat dipercaya
pp. Rasa hormat dan menghargai
qq. Peduli
rr. Tanggung jawab individu
ss. Tanggung jawab sosial
h. Keterampilan sosial:
13) Bertanya
14) Memberikan ide atau pendapat
15) Menjadi pendengar yang baik
16) Kerja sama
B. Tujuan Pembelajaran
1. Kognitif
k. Jika dua buah lingkaran, masing-masing diketahui panjang jari-jarinya,dan
jarak antara kedua titik pusatnya, maka siswa dapat menentukan panjang
RPP
Think Pair Share
76
ruas garis singgung persekutuan luar dari kedua lingkaran tersebut dengan
benar.
l. Jika diketahui panjang jari-jari dan panjang ruas garis singgung persekutu-
an luar dari dua buah lingkaran, siswa dapat menghitung jarak antara ke-
dua titik pusat lingkaran tersebut.
2. Afektif
g. Karakter
10) Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri.
11) Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis
saat mengemukakan pendapa ataupun bertanya.
12) Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran.
h. Keterampilan Sosial
Terlibat dalam proses pembelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi
kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menun-
jukkan keterampilan sosial:
13) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mengajukan pertanya-
an.
14) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide atau
pendapat.
15) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi pendengar
yang baik.
16) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam menyele-
saikan tugas kelompok.
C. Materi Pembelajaran
Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share.
E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Awal (10 menit)
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru mengucapkan salam lalu memotivasi
siswa mempelajari materi ini, guru menyam-
paikan beberapa hal yang ada dalam kehidu-
pan sehari–hari yang terkait garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran.
Rasa hormat
Menghargai
- 10 menit
2. Siswa diberikan pengarahan kembali tentang
langkah-langkah model pembelajaran ko-
operatif tipe Think Pair Share (TPS).
Rasa hormat
Menghargai
77
Kegiatan Inti (60 menit)
Kegiatan Penutup (10 menit)
No. Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1.
Guru mengondisikan siswa agar mempela-
jari/membaca materi untuk pertemuan beri-
kutnya
Tanggung
jawab
individu
-
10 menit
2. Guru menutup pelajaran hari ini dan mem-
berikan salam
Rasa hormat
dan
menghargai
-
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Siswa dikondisikan untuk duduk sesuai de-
ngan kelompoknya.
Rasa hormat
Menghargai
8 menit
2. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS)
kepada setiap siswa. * LKS-4 terlampir Rasa hormat
Menghargai - 2 menit
3. Siswa mengerjakan LKS-4 secara individu.
Guru memperhatikan dan memotivasi siswa.
Tanggung
jawab
individu
Dapat diper-
caya
Think 15 menit
4.
Siswa diminta bersama pasangannya mendis-
kusikan soal-soal yang telah dikerjakan secara
mandiri pada LKS-4, selanjutnya saling ber-
tukar pendapat untuk mendapatkan solusi ya-
ng terbaik. Guru memperhatikan dengan sek-
sama, memotivasi jika ada siswa yang tidak
terlibat diskusi.
Tanggung
jawab sosial
Peduli
Pair 15 menit
5.
Guru menginformasikan bahwa waktu berdis-
kusi telah habis , lalu guru meminta kesediaan
beberapa pasangan untuk mempresentasikan
hasil diskusinya.
Beberapa pasangan mempresentasikan hasil
diskusinya sementara pasangan lain bertanya
atau menanggapi.
Tanggung
jawab sosial
Rasa hormat
Mengharga
Peduli
Share 15 menit
6.
Guru membimbing siswa untuk menyimpul-
kan hasil diskusi sehingga didapatkan jawaban
soal yang merupakan kesimpulan dari setiap
kelompok.
Tanggung
jawab sosial
- 5 menit
7.
Guru memberikan umpan balik positif dan
penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, mau-
pun isyarat terhadap keberhasilan kelompok.
Tanggung
Jawab
individu
Rasa hormat
Menghargai
78
F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran
Buku Matematika SMP Kelas VIII :
Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.
Marsigit. 2009: 146-163. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.
Lembar Kerja Siswa (LKS-4 terlampir)
White Board, spidol dan alat tulis lainnya
G. Penilaian
Teknik penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal terlampir
Bandar Lampung, Februari 2013
Guru Mitra, Peneliti,
St. Sri Utomo, S.Pd. Helda Guspiani
NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025
79
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
THINK PAIR SHARE
(RPP 5)
Sekolah : SMP Negeri 1 Terbanggi Besar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 2
Alokasi waktu : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang ruas garis singgung
persekutuan dua lingkaran
A. Indikator
1. Kognitif
Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua atau tiga
lingkaran.
2. Afektif
i. Karakter
tt. Dapat dipercaya
uu. Rasa hormat dan menghargai
vv. Peduli
ww. Tanggung jawab individu
xx. Tanggung jawab sosial
j. Keterampilan sosial:
17) Bertanya
18) Memberikan ide atau pendapat
19) Menjadi pendengar yang baik
20) Kerja sama
RPP
Think Pair Share
80
B. Tujuan Pembelajaran
1. Kognitif
c. Jika dua buah lingkaran yang sama besinggungan dan diketahui jari-jarinya,
maka siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghu-
bungkan dua lingkaran tersebut dengan benar.
d. Jika tiga buah lingkaran yang sama besinggungan dan diketahui jari-jarinya,
maka siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghu-
bungkan tiga lingkaran tersebut dengan benar.
2. Afektif
i. Karakter
13) Siswa dilatih untuk dapat dipercaya.
14) Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis
saat mengemukakan pendapat ataupun bertanya.
15) Siswa dilatih untuk peduli dengan sesama dalam proses pembelajaran.
j. Keterampilan Sosial
Terlibat dalam proses pembelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi
kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menun-
jukkan keterampilan sosial:
17) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mengajukan per-
tanyaan.
18) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide atau
pendapat.
19) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi pendengar
yang baik.
20) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam menyele-
saikan tugas kelompok.
C. Materi Pembelajaran
Panjang lilitan minimal yang menghubungkan dua atau tiga lingkaran.
D. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share.
81
E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Awal (10 menit)
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru mengucapkan salam lalu memotivasi sis-
wa untuk mempelajari materi ini, guru me-
nyampaikan beberapa hal yang ada dalam ke-
hidupan sehari–hari yang terkait panjang sa-
buk lilitan minimal yang yang menghubung-
kan dua atau tiga lingkaran serta menyampai-
kan tujuan pembelajaran hari ini.
Rasa hormat
Menghargai
- 10
menit
2. Siswa diberikan pengarahan kembali tentang
langkah-langkah model pembelajaran koope-
ratif tipe Think Pair Share (TPS).
Rasa hormat
Menghargai
Kegiatan Inti (60 menit)
No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Siswa dikondisikan untuk duduk sesuai de-
ngan kelompoknya.
Rasa hormat
Menghargai 8 menit
2. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa
(LKS) kepada setiap siswa.
* LKS-5 terlampir
Rasa hormat
Menghargai - 2 menit
3.
Siswa membaca dan melengkapi materi pada
LKS-5, siswa diberi waktu untuk memahami
LKS dan memikirkan langkah-langkah untuk
menyelesaikan LKS tersebut secara mandiri.
Guru memotivasi dan memberikan bantuan
apabila dibutuhkan.
Tanggung
jawab
individu
Dapat
dipercaya
Think 15 menit
4.
Siswa diminta bersama pasangannya mendis-
kusikan soal-soal yang telah dikerjakan secara
mandiri pada LKS-5, selanjutnya saling ber-
tukar pendapat untuk mendapatkan solusi ya-
ng terbaik. Guru memperhatikan dengan sek-
sama, memotivasi jika ada siswa yang tidak
terlibat diskusi.
Tanggung
jawab sosial
Peduli
Pair 15 menit
5.
Guru menginformasikan bahwa waktu berdis-
kusi telah habis , lalu guru meminta kesediaan
beberapa pasangan untuk mempresentasikan
hasil diskusinya.
Beberapa pasangan mempresentasikan hasil
diskusinya sementara pasangan lain bertanya
ataupun menanggapi.
Tanggung
jawab sosial
Rasa hormat
Menghargai
Peduli
Share 15 menit
6.
Guru membimbing siswa untuk menyimpul-
kan hasil diskusi sehingga didapatkan jawa-
ban soal yang merupakan kesimpulan dari se-
tiap kelompok.
Tanggung
jawab sosial
- 5 menit
7.
Guru memberikan umpan balik positif dan
penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, mau-
pun isyarat terhadap keberhasilan kelompok.
Tanggung
jawab
individu
Rasa hormat
Menghargai
82
Kegiatan Penutup (10 menit)
No. Kegiatan Karakter Tahap Alokasi
Waktu
1. Guru mengondisikan siswa agar mempelajari
/membaca materi untuk pertemuan berikutnya
Tanggung
jawab
individu
-
2. Guru menutup pelajaran hari ini dan memberi-
kan salam
Rasa hormat
Menghargai -
F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran
Buku Matematika SMP Kelas VIII :
Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.
Marsigit. 2009: 146-163. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII.
PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.
Lembar Kerja Siswa (LKS-5 terlampir)
White Board, spidol dan alat tulis lainnya.
G. Penilaian
Teknik penilaian : Tes Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal terlampir
Bandar Lampung, Februari 2013
Guru Mitra, Peneliti,
St. Sri Utomo, S.Pd. Helda Guspiani
NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025
83
Lembar Kerja Siswa (LKS 1)
Tahap Think
Coba kamu baca, lengkapi, dan pahami materi di bawah ini. Lakukanlah secara individu!
Mengenal garis singgung lingkaran
Coba kamu perhatikan roda sepeda yang
sedang berputar di lintasan. Bagaimanakah
kedudukan roda sepeda dengan lintasan
tersebut? Apakah keduanya
bersinggungan?.........................
Perhatikan juga gambar katrol
disamping. Bagaimanakah kedudukan
katrol dengan tali yang menghubungkan-
nya?...........................
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..
Nama : ...................................................................
Nama Pasangan : ..................................................
Kelas : ....................................................................
Mengidentifikasi sifat sudut yang dibentuk oleh
garis singgung dan garis yang melalui titik pusat
lingkaran.
Menggunakan sifat sudut yang dibentuk oleh
garis singgung dan garis yang melalui titik pusat
dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR
84
A. Pengertian Garis Singgung Lingkaran dan Sifat-Sifatnya
untuk lebih memahami sifat sudut yang dibentuk oleh garis yang melalui titik pusat
dengan garis singgung lingkaran, coba kamu kerjakan materi berikut ini!.
Untuk memahami pengertian garis singgung lingkaran,
perhatikan gambar di samping.
Pada gambar di samping garis k melalui O dan tegak lurus
diameter lingkaran (garis AB). Garis k memotong lingkaran di
dua titik, yaitu C dan D. Garis k digeser ke kanan sedikit demi
sedikit sejajar k.
Jawablah pertanyaan berikut!
Garis k1 memotong lingkaran di berapa titik?....... , yaitu titik…….. , ……..
Apakah garis k1tegak lurus AB? ………..
Garis k2 memotong lingkaran di berapa titik? ……., yaitu titik ………, ………
Apakah garisk2tegak lurus AB? …………
Garisk3 memotong lingkaran di berapa titik? ……. , yaitu titik ……
Apakah garis k3 tegak lurus AB?...........
Perhatikan garis k3. k3 disebut garis singgung lingkaran, dan B disebut titik singgung. Jadi menurut anda:
Garis singgung lingkaran adalah: ……………………………………......................
…………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………….
Coba kamu cari contoh sebuah garis yang menyinggung benda berbentuk
lingkaran dalam kehidupan sehari- hari.
Jawab :
……………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………..
85
1.
2.
3.
Tahap Pair
Sekarang kamu diskusikan hasil pekerjaanmu dengan pasanganmu! Lanjutkan dengan mengerjakan soal di bawah ini !
Soal :
Tahap Share
Saatnya berdiskusiiii .. ^^
Selamat Mengerjakan
Sifat – sifat
garis
singgung
lingkaran
M
g
O
P
N
P
Gambar di samping merupakan sebuah
lingkaran yang berpusat di O. Garis g
menyinggung lingkaran O di titik M.
Jika panjang MN = OM , maka tanpa
mengukur , hitunglah besar ONP ?
Berikan alasan secukupnya!
M
N
86
1 . Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik pada Lingkaran
Melukis Garis singgung Lingkaran
Lembar Kerja Siswa (LKS 2)
\
Tahap Think
Coba kamu baca, lengkapi, dan pahami materi di bawah ini. Lakukanlah secara mandiri!
Untuk melukis garis singgung melalui suatu titik pada lingkaran, ikuti langkah-
langkah berikut dan lukis di kolom yang telah disediakan.
a) Diberikan sebuah lingkaran dengan titik pusat P dan sebuah titik terletak
pada lingkaran yaitu titik A.
b) Hubungkan titik P dan titik A kemudian perpanjang ruas garis PA dan per-
panjangan garis PA dimisalkan garis k.
c) Lukislah sembarang busur lingkaran yang berpusat di titik A dengan jari-
jari yang sama besar sehingga memotong garis k di titik R dan Q
d) Lukislah sembarang busur lingkaran dengan jari-jari yang sama besar dan
berpusat di titik R dan Q. kedua busur tersebut akan berpotongan di titik S
dan T.
Melukis garis singgung lingkaran
Nama : ................................................................................
Nama Pasangan : ..............................................................
Kelas : ................................................................................
Kegiatan 1
INDIKATOR
INDIKATOR
87
e) Hubungkan titik S dan T sehingga terbentuk ruas garis ST, kemudian per-
panjangan ruas garis ST dimisalkan garis l. Garis l merupakan garis singgu-
ng lingkaran pada titik A.
Lukis di sini
Dari langkah-langkah tersebut, melalui sebuah titik pada lingkaran dapat dibuat
berapa garis singgung?
Jawab : .............................
88
2. Melukis Garis Singgung Melalui Titik di Luar
Lingkaran
Untuk melukis garis singgung melalui suatu titik di luar lingkaran, ikuti
langkah-langkah berikut dan lukis di kolom yang telah disediakan.
a) Diberikan sebuah lingkaran yang berpusat di titik H dan sebuah titik yang
terletak di luar lingkaran, yaitu titik K.
b) Hubungkan titik H dan titik T.
c) Lukislah sembarang busur lingkaran yang sama besar, berpusat di titik H
dan K, kedua busur tersebut akan berpotongan di titik A dan B. Hubungkan
titik A dan B sehingga memotong garis HK di titik M. Titik M adalah garis
tengah HK.
d) Lukislah lingkaran dengan titik pusat M dan berdiameter HK. Lingkaran
tersebut akan memotong lingkaran dengan titik pusat H di titik S dan T.
e) Tariklah garis l1 melalui titik S dan K, kemudian garis l2 melalui titik T dan
K. Garis l1 dan l2 adalah garis singgung lingkaran yang dimaksud.
Lukis di sini
Kegiatan
2
89
Tahap Pair
Diskusikan hasil pengerjaanmu dengan pasanganmu. Lengkapi dan perbaiki catatan dan hasil pengerjaanmu !
Panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik di luar lingkaran dapat dihitung. Untuk menghitungnya perhatikan gambar berikut!
Pada gambar di samping, lingkaran berpusat di
titik O dengan jari-jari OB. AB adalah garis
singgung lingkaran, sehingga AB tegak lurus
dengan OB.
Perhatikan segitiga siku-siku ABO.
Masih ingatkah kamu dengan Dalil
Pythagoras?
Gunakan dalil Pythagoras tersebut untuk menghitung panjang AB.
Tulislah jawabanmu pada kolom yang telah disediakan.
Tuliskan hasil diskusimu disini !
Dari langkah-langkah tersebut, melalui sebuah titik di
luar lingkaran dapat dibuat berapa garis singgung?
Jawab : .............................
Panjang garis singgung AB adalah:
90
Tahap Share
Setelah kamu berdiskusi maka kamu harus berani untuk mempresentasikan jawabanmu di depan kelas ! Jangan takut salah !
Selamat Mengerjakan
91
Indikator
Menentukan panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
Lembar Kerja Siswa (LKS 3)
Tahap Think
Ikutilah langkah-langkah di bawah ini untuk menemukan rumus panjang ruas
garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran ! Tulislah jawabanmu pada
lembar berikutnya dan lakukanlah secara mandiri !
a. Diberikan dua lingkaran dengan pusat A dengan jari-jari R= 3 cm dan B
dengan jari-jari r= 2 cm.
b. Hubungkan kedua pusat lingkaran, berilah nama ruas garis AB dengan s.
c. Lukislah busur lingkaran yang berpusat di A dengan jari-jari AB, lukislah
pula busur lingkaran berpusat di B dengan jari-jari AB. Sehingga
memotong busur yang pertama tadi di titik C dan D.
d. Hubungkan titik C dan D sehingga memotong AB di titik M.
e. Lukis sebuah lingkaran dengan pusat M dan berjari-jari AM.
f. Lukis pula sebuah busur lingkaran dengan pusat A dan jari-jari R+r = 3+2
= 5 cm sehingga busur lingkaran ini akan memotong lingkaran M di titik
K dan L.
g. Hubungkan titik A dengan titik K serta hubungkan pula titik A dengan
titik L.
h. Garis AK akan memotong lingkaran A di titik P dan garis AL akan
memotong lingkaran A ditik N.
i. Lukislah busur lingkaran berpusat di P dengan jari-jari KB sehingga
memotong lingkaran B di Q. Kemudian lukis pula sebuah busur lingkaran
yang berpusat di N dengan jari-jari KB sehingga memotong lingkaran B
dititk T.
j. Hubungkan titik P dengan Q, hubungkan pula titik N dengan T.
k. Garis PQ dan NT merupakan garis singgung persekutuan dalam lingkaran
A dan lingkaran B.
l. Berilah nama ruas garis PQ dengan g.
Nama : ................................................................ Nama Pasangan : ................................................ Kelas :
.................................................................
92
m. Berilah nama ruas garis KB dengan d.
n. PK = QB = .....
Perhatikan ∆AKB siku-siku di K, dengan :
AK = AP + PK = ......................
BK = ........................................
dan AB = ................................
Menurut Dalil Phytagoras:
BK2= ........................................
Atau d2 = ................................
Maka d = ...................................
Jadi, PQ = BK = d = ......................................
Lukis disini.....!!!!!
93
Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran,
perhatikan gambar berikut :
Dari gambar di atas diperoleh :
Jari-jari lingkaran yang berpusat di A adalah …...
Jari-jari lingkaran yang berpusat di B adalah …...
Garis singgung persekutuan dalamnya adalah……
Jika garis PQ digeser sejajar kebawah sejauh AP, maka di peroleh…..
Perhatikan segiempat APQS, merupakan bangun apakah segiempat tersebut?.........
Perhatikan juga segitiga ABS siku-siku di S.
Dengan menggunakan Dalil Pythagoras, maka diperoleh panjang garis singgung
persekutuan PQ.
Tulislah jawabanmu pada kolom dibawah ini....!!!!
Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam
Dua Lingkaran
Diketahui R= 9 cm, r= 6 cm, dan AB = 39
cm. Tentukan panjang PQ
94
Tahap Pair
Diskusikan hasil pengerjaanmu dengan pasanganmu. Lengkapi dan perbaiki catatan dan hasil pengerjaanmu !
Diskusikan soal berikut dengan pasanganmu !
Gambarlah lingkaran A dan B dengan jari-jari masing-masing 5cm dan 3cm, dan
jarak antara kedua pusatnya adalah 10cm, kemudian hitunglah panjang ruas garis
singgung persekutuan dalam kedua lingkaran itu !
Tuliskan hasil diskusimu disini !
Tahap Share
Setelah kamu berdiskusi maka kamu harus berani untuk mempresentasikan jawabanmu di depan kelas ! Jangan takut salah !
SELAMAT MENGERJAKAN
95
Lembar Kerja Siswa (LKS 4)
Tahap Think
Ikutilah langkah-langkah di bawah ini untuk menemukan rumus panjang ruas
garis singgung persekutuan luar dua lingkaran! Tulislah jawabanmu pada
lembar berikutnya dan lakukanlah secara mandiri !
a. Gambarlah dua lingkaran dengan titik pusat A dengan jari-jari R= 3cm dan
B dengan jari-jari r= 2 cm.
b. Hubungkanlah kedua titik pusat lingkaran A dan B, dan namai dengan s.
c. Lukis busur lingkaran yang berpusat di A dengan jari-jari AB. Lukis pula
busur lingkaran berpusat di B dengan jari-jari AB, sehingga memotong
busur yang pertama tadi di titik C dan D.
d. Hubungkan titik C dan D sehingga memotong AB ditik M.
e. Lukis sebuah lingkaran yang berpusat di M dengan jari-jari AM.
f. Lukis pula sebuah busur lingkaran dengan pusat A berjari-jari R-r= 3-2 = 1
cm. Lingkaran ini akan memotong lingkaran M di titk K dan L.
g. Hubungkan titik A dengan K serta hubungkan pula titik A dengan L. Garis
AK akan memotong lingkaran A di P, dan garis AL akan memotong
lingkaran di N.
h. Lukis busur lingkaran yang berpusat di P dengan jari-jari KB sehingga
memotong lingkaran B di Q. Kemudian lukis pula sebuah busur lingkaran
yang berpusat di N dengan jari-jari KB sehingga memotong lingkaran B di
T.
i. Hubungkan titik P dengan Q dan hubungkan titik N dengan T.
j. Garis PQ dan NT merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran A
dan B.
k. Berilah nama ruas garis PQ dengan d.
Nama : ...................................................................
Nama Pasangan : ..................................................
Kelas : ....................................................................
Menghitung panjang ruas garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran.
INDIKATOR
96
l. Tarik jari-jari lingkaran A(R) sehingga R PQ , dan tarik pula jari-jari
lingkaran B (r) sehingga r PQ.
m. Tarik garis dari titik B sehingga memotong tegak lurus ruas garis AP di
titik K
Perhatikan ∆AKB siku-siku di K, dengan
AK = AP – KP = .................
BK= PQ = ...............
dan AB = .................
Menurut Dalil Phytagoras:
BK2 = .....................................
Atau d2 = .................................
Maka d =.............................................
lukis disini
97
Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran, perhatikan gambar berikut :
Dari gambar di atas diperoleh:
Jari-jari lingkaran yang berpusat di P adalah ….
Jari-jari lingkaran yang berpusat di Q adalah ….
Tulis jawabanmu disini....!!!!!
Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan
Luar Dua Lingkaran
Diketahui : R= 12 cm, r= 4 cm, dan PQ = 17 cm. tentukan panjang AB
98
Tahap Pair
Diskusikan hasil pengerjaanmu dengan teman sekelompok. Lengkapi dan perbaiki hasil
pengerjaanmu.
Tahap Share
Diskusikan hasil pengerjaanmu dengan teman sekelas. Setelah berdiskusi maka kamu
harus melengkapi, memperbaiki, dan merapihkan jawabanmu dalam LKS ini. Yakinkan
setiap hasil pekerjaanmu benar.
SELAMAT MENGERJAKAN
99
Indikator Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang
menghubungkan dua atau tiga lingkaran.
Lembar Kerja Siswa (LKS 5)
Tahap Think Coba kerjakan soal dibawah ini secara individu !
Gambarlah 3 buah penampang paralon berbentuk lingkaran yang diikat dengan tali
sehingga ketiga penampang paralon itu saling bersinggungan dengan jari-jari sama,
yaitu 3 cm. Hitunglah panjang tali minimal yang mengikat ketiga penampang paralon
tersebut !
Gambar disini.....!!!!!
Nama : .............................................................
Nama Pasangan : ...............................................
Kelas : .................................................................
100
Tahap Pair Diskusikan jawabanmu dengan pasanganmu, sehingga kalian memiliki jawaban yang merupakan hasil diskusi ..
Tahap Share
Sekarang saatnya kalian untuk berdiskusi di depan kelas ..
SELAMAT MENGERJAKAN
101
LAMPIRAN B.1
KISI-KISI
SOAL POST-TEST
No Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
Jenjang
Ranah
Indikator Pembelajaran Jenjang
Ranah
Indikator Pemahaman
Konsep
No. Soal
1
Menentukan
unsur, bagian
lingkaran serta
ukurannya.
Menghitung
panjang garis
singgung
persekutuan dua
lingkaran.
C3
1. Mengidentifikasi garis singgung
lingkaran dan sifat-sifatnya.
C1
1. Menyatakan ulang suatu
konsep 1, 2, 3,dan 5
2. Melukis garis singgung
lingkaran.
C1
2. Mengklasifikasikan objek-
objek menurut sifat-sifat
tertentu
1
3. Menghitung panjang garis
singgung persekutuan dalam
dua lingkaran.
C3 3. Memberi contoh dan non
contoh konsep. 1
4. Menghitung panjang garis
singgung persekutuan luar dua
lingkaran.
C3 4. Menyajikan konsep dalam
berbagai bentuk
representasi matematika.
2, 3, dan 4
5. Menghitung panjang sabuk
lilitan minimal yang
menghubungkan dua atau tiga
lingkaran.
C3 5. Mengembangkan syarat
perlu dan syarat cukup
suatu konsep.
3, 4, dan 5
6. Menggunakan, memanfaat-
kan, dan memilih prosedur
atau operasi tertentu.
2, 3, dan 5
7. Mengaplikasikan konsep/
alogaritma pemecahan
masalah.
4 dan 5
102
C
LAMPIRAN B.2
POST TEST
Mata Pelajaran : Matematika Nama :
Pokok Bahasan : Garis Singgung Lingkaran Kelas :
Waktu : 80 menit
Kerjakan soal-soal berikut ini dengan baik dan benar !
1. Perhatikan gambar berikut!
I. III.
II. IV.
Dari keempat gambar di atas, gambar manakah yang termasuk aplikasi garis
singgung lingkaran dalam kehidupan sehari-hari ? Berikan alasannya !
2. Diberikan dua buah lingkaran, masing-masing berpusat di titik A dan B dengan jari –
jari 2 cm dan 7 cm.
Bila jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 13 cm, hitunglah panjang garis
singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut.
3.
Y
Z ●A
B
X
O ●
103
Pada gambar di samping AB dan AC adalah garis singgung lingkaran, titik A di luar
lingkaran. Jika panjang OC=X cm, AC=Y cm, dan OA=Z cm, tentukan panjang BC!
4. Herlin dan Lina sedang asyik bermain jungkat-jungkit di taman. Bila diameter ling-
karan penyangga jungkat-jungkit tersebut adalah 160 cm dan jarak terdekat antara
Herlin dan titik pusat lingkaran adalah 208 cm. Tentukan panjang papan jungkat –
jungkit tersebut !
5. Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar di atas adalah penampang 3 buah drum yang masing-masing
berdiameter 0,5 m. hitunglah panjang lilitan minimal untuk mengikat 3 buah drum
tersebut!
104
A ●
LAMPIRAN B.3
KUNCI JAWABAN SOAL-SOAL POST-TEST
Pedoman penskoran kemampuan pemahaman konsep :
0 Jika indikator kemampuan pemahaman konsep tidak dipenuhi oleh siswa
1 Jika indikator kemampuan pemahaman konsep kurang dipenuhi oleh siswa
2 Jika indikator kemampuan pemahaman konsep dipenuhi oleh siswa
No Kunci Jawaban Indikator Skor
1. Dari gambar tersebut, yang merupakan aplikasi garis si-
nggung lingkaran adalah gambar nomor I dan IV.
Alasan:
a. No I adalah gambar beberapa katrol yang masing-
masing dihubungkan oleh tali, masing-masing tali me-
nyinggung bagian dari katrol. Merupakan aplikasi dari
garis singgung lingkaran.
b. No IV adalah gambar papan permainan jungkat-jungkit,
merupakan aplikasi garis singgung luar lingkaran.
Menyatakan
ulang suatu
konsep.
Mengklasifika-
sikan objek-
objek menurut
sifat-sifat
tertentu
Memberi contoh
dan non contoh
dari konsep
2
2
2
Jumlah 6
2.
D C
7 cm E
13cm
AB = 13 cm
R = 7 cm
r = 2 cm
CD merupakan garis singgung persekutuan luar kedua
lingkaran tersebut, maka:
√ ( )
√ ( )
Menyatakan
ulang suatu kon-
sep.
Menyajikan
konsep dalam
berbagai bentuk
representasi ma-
tematika.
Menggunakan,
memanfaatkan,
dan memilih
prosedur atau
operasi tertentu.
2
2
2
2cm ●
B
105
√
√
√
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua
lingkaran tersebut adalah 12 cm.
jumlah 6
3. I. Luas Δ OAC = ½ x alas x tinggi
= ½ x x
II. Luas layang – layang OCAB OAC
x
III. Luas layang – layang OACB
x
x
x
Menyatakn
ulang suatu
konsep.
Mengembang-
kan syarat perlu
dan syarat
cukup suatu
konsep.
Menyajikan
konsep dalam
berbagai bentuk
representasi ma-
tematika.
Menggunakan,
memanfaatkan,
dan memilih
prosedur atau
operasi tertentu.
2
2
2
2
jumlah 8
4. P Q R
208 cm
r = OQ = 80 cm
Menyajikan
konsep dalam
berbagai bentuk
representasi
matematika.
Mengembang-
kan syarat perlu
dan syarat
cukup suatu
konsep.
2
2
80cm
O ●
106
√
Panjang papan jungkat – jungkit adalah
x
x
Jadi panjang papan jungkat – jungkit adalah 384 cm.
Mengaplikasi-
kan konsep atau
algoritma
pemecahan ma-
salah
2
Jumlah 6
5. Diketehui: 3 buah drum, berdiameter 0,5 m
Ditanya: Berapakah panjang lilitan minimal untuk mengikat
ketiga drum tersebut.
Diameter= 0,5 m, maka r= 0,25 dan
BC = DE = FA
FE = DC = BA
BC = KL = LM = MK
= 0,5 m
sama sisi (KL= LM= MK= 1 m)
∠KLM =∠LMK = ∠MKL= 60°
∠BKL = ∠AKM = 90°
∠AKB = 360° - (90°+ 60°+ 90°)
= 360° - 240°
= 120°
∠AKB= ∠DLC= ∠EMF= 120°
∠
Menyatakan
ulang suatu
konsep
Mengembang-
kan syarat perlu
dan syarat
cukup suatu
konsep.
Mengaplikasi-
kan konsep atau
algoritma
pemecahan ma-
salah
Menggunakan,
memanfaatkan,
dan memilih
prosedur atau
operasi tertentu.
2
2
2
2
107
Panjang garis singgung BC = 0,5 m
Panjang lilitan minimalnya adalah
=(3 x panjang busur AB) + (3 x panjang garis singgung)
= (3 x 0,52) + (3 x 0,5)
= 1,56 + 1,5
= 3,06 m
Jumlah 8
Skor Total 34
108
LAMPIRAN B.4
FORM PENILAIAN TES ESSAI
Petunjuk:
1. Berilah tanda cek (√) pada kolom KK apabila menurut Anda soal sesuai
dengan kisi-kisi.
2. Berilah tanda (√) pada kolom BHS apabila menurut Anda bahasa yang
digunakan dapat dimengerti/dipahami siswa kelas VIII.
No
Soal
Soal KK BHS
1. Perhatikan gambar berikut!
I. III.
II. IV.
Dari keempat gambar di atas, gambar manakah yang termasuk
aplikasi garis singgung lingkaran dalam kehidupan sehari-hari?
Berikan alasannya!
√ √
2. Diberikan dua buah lingkaran, masing-masing berpusat di titik A
dan B dengan jari – jari 2 cm dan 7 cm.
Bila jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 13 cm,
hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar kedua
lingkaran tersebut.
√ √
109
●A
C
B
Y
Z
3.
Pada gambar di samping AB dan AC adalah garis singgung
lingkaran, titik A di luar lingkaran. Jika panjang OC=X cm,
AC=Y cm, dan OA=Z cm, tentukan panjang BC!
√ √
4. Herlin dan Lina sedang asyik bermain jungkat-jungkit di taman.
Bila diameter lingkaran penyangga jungkat-jungkit tersebut
adalah 160 cm dan jarak terdekat antara Herlin dan titikpusat
lingkarana dalah 208 cm. Tentukan panjang papan jungkat –
jungkit tersebut.
√ √
5. Perhatikan gambar berikut!
Padagambar di atas merupakan penampang 3 buah drum yang
masing-masing berdiameter 0,5m. Hitunglah panjang lilitan
minimal untuk mengikat 3 buah drum tersebut!
√ √
Bandar Lampung, 4 Januari 2013
Guru Mitra,
St. Sri Utomo, S.Pd.
NIP. 19591103 198103 1 005
X
O ●
110
LAMPIRAN C.1
Tabel C.1
Analisis Tes Uji Coba
No
Kode
Nomor Soal/Skor Minimal Skor
total
Kuadrat
Skor
total
1 2 3 4 5
6 6 8 6 8 34
1. A1 6 6 8 6 8 34 1156
2. A2 6 5 8 4 8 31 961
3. A3 5 4 8 6 8 31 961
4. A4 6 5 8 4 8 31 961
5. A5 4 6 8 5 8 31 961
6. A6 5 6 8 4 7 30 900
7. A7 5 5 6 6 8 30 900
8. A8 5 6 8 4 5 28 784
9. A9 6 3 7 6 6 28 784
10. A10 6 4 8 6 3 27 729
11. A11 3 5 8 4 8 28 784
12. A12 4 5 8 6 4 27 729
13. A13 4 5 8 5 6 28 784
14. A14 6 4 5 6 6 27 729
15. A15 5 5 8 5 4 27 729
16. A16 5 6 8 4 3 26 676
17. A17 4 5 6 4 5 24 576
18. A18 2 4 8 4 5 23 529
19. A19 4 2 6 4 3 19 361
20. A20 2 3 7 2 3 17 289
21. A21 2 3 6 2 4 17 289
22. A22 4 1 5 5 2 17 289
23. A23 3 4 3 4 4 18 324
24. A24 3 3 3 3 3 15 225
25. A25 2 4 2 1 7 16 256
26. A26 1 1 3 6 4 15 225
27. A27 2 2 2 5 4 15 225
28. A28 4 0 5 3 2 14 196
29. A29 2 3 3 1 4 13 169
30. A30 4 2 1 3 3 13 169
31. A31 3 2 2 3 2 12 144
32. A32 2 2 2 1 4 11 121
JUMLAH 125 121 186 132 159 723 17915
JUMLAH KUADRAT 559 543 1266 620 923 17915
VARIANSI 2,209 2,670 5,777 2,359 4,155 17,17
VARIANSI TOTAL 49,36
RELIABILITAS 0,815
111
LAMPIRAN C.2
Tabel C.2
Data Kemampuan yang Telah Dimiliki dan Hasil Postes Kelas Eksperimen
NO NAMA KEMAMPUAN YANG
TELAH DIMILIKI POST TEST
1 Adinda Dwi Septiana 70 79
2 Ahmad Nur Iman 85 97
3 Arjuna Satria Wibowo 65 68
4 Assfah Riska Hassanah 55 76
5 Astari Kesuma Putri 47,5 82
6 Azmi Falah Eri 67,5 82
7 Bella Putri Erliani 45 44
8 Bunayya Putri 70 74
9 Devi Indriani 47,5 62
10 Fadhil Riski Allam Pratama 35 79
11 Fahmi salim 73 82
12 Fatku Rohman 52 71
13 Halau Prahara Candra 36 62
14 Hesti Widia Pratiwi 60 44
15 Imanuel Agung Nugroho 37 53
16 Intan Permata Sari 37,5 76
17 Lingga Wahyu Saputra 76 82
18 M. Adam Fahreza 37 71
19 M. Nurhuda 32,5 53
20 Mohdhori Januardi 26,5 59
21 Mujiati 46 71
22 Murtadho Dwi Pangestu 72 88
23 Nana Nur Okfitri 62,5 82
24 Ni Putu Diah Puspita sari 35 65
25 Nova Septiana 55 74
26 Putri Astuti 65 74
27 Sofan Irawan 92 85
28 Sri Kusnaini 72 76
29 Suci Ayu Putri Apriyani 25 53
30 Sugatra Dwi Atmaja 80 65
31 Theresia Fitri Fidia Fista 73 82
32 Wini Dwi Julianti 47,5 44
RATA-RATA 55,62 70,56
NILAI MAKSIMAL 92 97
NILAI MINIMAL 25 44
112
LAMPIRAN C.3
Tabel C.3
Data Kemampuan yang Telah Dimiliki dan Hasil Postes Kelas Kontrol
NO NAMA KEMAMPUAN YANG
TELAH DIMILIKI POST TEST
1 Aghed Gunawan 75 76
2 Ahmad Sugiyanto 43 41
3 Ahmad Syarif Hidayat 82,5 94
4 Ainun Yunda Pratiwi 75 50
5 Anisa Utami 58 50
6 Bagas Pandu Winata 40 71
7 Doni Victoria 65 62
8 Efrilia 59 76
9 Erlina Fransiska 67,5 85
10 Erny Agustina 37,5 65
11 Evi Susanti 52 56
12 Fasa Aryananda Waluyo 42,5 71
13 Febi Handayani 38 41
14 Ferdi Dwi Yanto 52 65
15 Ghalby Nugraha 66 41
16 Ibrahim Suni 70 74
17 Icha Silvia Maraswati 42,5 50
18 Indri Evi Yanti 43,5 53
19 Izzudin Al Haq 42,5 76
20 Khoirul M. Anam 45 41
21 M. Feri Afrianto 42,5 41
22 M. Nuril 67 50
23 M. Nahdi Maulana 68,5 88
24 Noviant Nur Arifin 65 74
25 Novita Dewi 52,5 74
26 Novita Sari 58 62
27 Nur Apipah 42,5 41
28 Nur Erita 37,5 41
29 Rahma Tri Wibowo 38 41
30 Siti Urfah 65 41
31 Sukma Balqis Nurjanah 65 41
32 Taufiqurrohman Jabar. P 67 88
33 Yohana Ady Setyorini 52 74
34 Yuliana Ade Safitri 67 71
RATA-RATA 55,11765 60,73
NILAI MAKSIMAL 82,5 94
NILAI MINIMAL 37,5 41
113
LAMPIRAN C.4
UJI NORMALITAS DATA PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS
SISWA DENGAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF
TIPE THINK PAIR SHARE (TPS)
Rumusan Hipotesis:
H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Langkah-langkah uji normalitas dengan uji Chi-Kuadrat adalah sebagai
berikut.
1. Membuat daftar distribusi frekuensi.
a. Rentang (R) = Data terbesar - Data terkecil
R = 97-44
= 53
b. Banyak kelas (k) = 1 + (3,3) log n
k = 1 + (3,3) log 32
= 1 + 4,967
= 5,967
Jadi, dapat dibuat daftar distribusi frekuensi dengan banyak kelas 5
atau 6 buah (diambil 6).
c. Panjang kelas (p)
Harga p diambil sesuai dengan ketelitian satuan data. Jadi, dapat dibuat
daftar distribusi frekuensi dengan p = 9.
d. Ujung bawah kelas interval pertama = 44.
Daftar Distribusi Frekuensi Data
Skor
Hasil
Belajar
Frekuensi
(fi)
Tanda
Kelas
(xi)
fi . xi xi2 fi . xi
2
44 – 52 3 48 144 2304 6912
53 – 61 4 57 228 3249 12996
62 – 70 5 66 330 4356 21780
71 – 79 11 75 825 5625 61875
80 – 88 8 84 672 7056 56448
89 – 97 1 93 93 8649 8649
Jumlah 32
2292
168660
114
2. Mencari rata-rata ( x )
62,7132
2292.
6
1
6
1
i
i
i
ii
f
xf
x
3. Mencari simpangan baku (S)
145,0161
)132(32
)2265()168660(32
)1(
..
2
6
1
26
1
2
2
nn
xfxfn
Si i
iiii
042264,12
0161,145
S
115
Uji Normalitas Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe TPS
Skor
Pemahaman
Konsep
Matematis
Batas
Kelas (x)
z untuk
Batas
Kelas
Luas Z
Luas Tiap
Kelas
Interval
Frekuensi
Pengamatan
(fo)
Frekuensi
yang
Diharapkan
(fh)
fo - fh
(fo - fh)2
( )
43,5 -2,33 0,4901
44–52 0,0472 3 1,5104 1,4896 2,2189 1,46
52,5 -1,58 0,4429
53–61 0,1433 4 4,5856 -0,5868 0,3429 0,07
61,5 -0,84 0,2996
62–70 0,2637 5 8,4384 -3,4384 11,8227 1,40
70,5 -0,09 0,0359
71–79 0,2063 11 6,6016 4,3984 19,3459 2,93
79,5 0,65 0,2422
80–88 0,1770 8 5,6640 2,3360 5,4568 0,96
88,5 1,40 0,4192
89–97 0,0646 1 2,0672 -1,0672 1,1389 0,55
97,5 2,14 0,4838
JUMLAH 32 7,37
Catatan: x = 71,62 dan S = 12,04
116
Kriteria uji: Terima H0 jika tabelhitung22 .
Pada taraf nyata α = 5%,
Dari daftar distribusi 2 , diperoleh harga
( )( ) ( )( )
( )( )
Dari hasil perhitungan, diperoleh harga
∑
( )
Kesimpulan:
Karena tabelhitung22 maka H0 diterima.
Hal ini berarti data pemahaman konsep matematis siswa dengan pembelajaran
kooperatif tipe TPS berdistribusi normal.
117
LAMPIRAN C.5
UJI NORMALITAS DATA PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS
SISWA DENGAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL
Rumusan Hipotesis:
H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Langkah-langkah uji normalitas dengan uji Chi-Kuadrat adalah sebagai
berikut.
1. Membuat daftar distribusi frekuensi.
a. Rentang (R) = Data terbesar - Data terkecil
R = 94-41
= 53
b. Banyak kelas (k) = 1 + (3,3) log n
k = 1 + (3,3) log 34
= 1 + 5,053
= 6,053
Jadi, dapat dibuat daftar distribusi frekuensi dengan banyak kelas 6.
c. Panjang kelas (p)
Harga p diambil sesuai dengan ketelitian satuan data. Jadi, dapat dibuat
daftar distribusi frekuensi dengan p = 9.
d. Ujung bawah kelas interval pertama = 41.
Daftar Distribusi Frekuensi Data
Skor Hasil
Belajar
Frekuensi
(fi)
Tanda
Kelas (xi) fi . xi xi
2 fi . xi
2
41 - 49 6 45 270 2025 12150
50 - 58 9 54 486 2916 26244
59 – 67 2 63 126 3969 7938
68 - 76 6 72 432 5184 31104
77 - 85 7 81 567 6561 45927
86 - 94 4 90 360 8100 32400
Jumlah 34
2241
155763
118
2. Mencari rata-rata ( x )
91,6534
2241.
6
1
6
1
i
i
i
ii
f
xf
x
3. Mencari simpangan baku (S)
62,15
08,244
244,08
)134(34
)2241()155763(34
)1(
..
2
6
1
26
1
2
2
S
S
nn
xfxfn
Si i
iiii
119
Uji Normalitas Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa dengan Pembelajaran Konvensional
Skor
Pemahaman
Konsep
Matematis
Batas
Kelas (x)
z untuk
Batas
Kelas
Luas Z
Luas Tiap
Kelas
Interval
Frekuensi
Pengamatan
(fo)
Frekuensi
yang
Diharapkan
(fh)
fo - fh
(fo - fh)2
( )
40,5 -1,62 0,4474
41-49 0,0943 6 3,2062 2,7938 7,8053 2,43
49,5 -1,05 0,3531
50-58 0,1723 9 5,8582 3,1418 9,8700 1,68
58,5 -0,47 0,1808
59-67 0,1410 2 4,7940 -2,794 7,8060 1,62
67,5 0,10 0,0398
68-76 0,2088 6 7,0992 -1,0992 1,2082 0,17
76,5 0,67 0,2486
77-85 0,1458 7 4,9572 2,0428 4,1730 0,84
85,5 1,25 0,3944
86-94 0,0720 4 2,4480 1,5520 2,4087 0,98
94,5 1,83 0,4664
JUMLAH 34 7,72
Catatan: x = 65,91 dan S = 15,62
120
Kriteria uji: Terima H0 jika tabelhitung22 .
Pada taraf nyata α = 5%,
Dari daftar distribusi 2 , diperoleh harga
( )( ) ( )( )
( )( )
Dari hasil perhitungan, diperoleh harga
81,772,7 2
7
1,
2
2
tabel
hi h
hohitung
f
ff
Kesimpulan:
Karena tabelhitung22 maka H0 diterima.
Hal ini berarti data pemahaman konsep matematis siswa dengan pembelajaran
konvensional berdistribusi normal.
121
LAMPIRAN C.6
UJI HOMOGENITAS VARIANS DATA PEMAHAMAN KONSEP
MATEMATIS SISWA DENGAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
TPS DAN SISWA DENGAN PEMBELAJARAN
KONVENSIONAL
Hipotesis :
H0 :
(kedua populasi memiliki varians yang sama)
H1 :
(kedua populasi memiliki varians yang tidak sama)
Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:
Fhitung =
〰 ( )
( )
Untuk dioeroleh
( )
Dari hasil perhitungan, diperoleh harga
Karena berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan
bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang sama (homogen).
terkecilVarians
terbesarVarians
122
LAMPIRAN C.7
UJI HIPOTESIS PENELITIAN
Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa
Karena data berdistribusi normal dan kedua kelompok data homogen, maka
statistik yang digunakan dalam pengujian hipotesis adalah :
Uji-t, dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 :
H1 :
Statistik yang digunakan untuk uji ini adalah:
√
kriteria uji: terima H0 jika dengan dk = (n1 + n2 – 2)
Langkah-langkah pengujian hipotesis adalah sebagai berikut.
1. Tabel nilai rata-rata skor pemahaman konsep siswa
Kelas Rata-rata
Skor Post-test
varians Jumlah siswa
( )
TPS 72 145,01 32 0,03125
Konvensional 66 244,08 34 0,02941
JUMLAH 66 0,06066
2. Mencari nilai varians gabungan
( )
( )
( ) ( )
123
( )
√
3. Mencari nilai
21
21
11
nns
XXthitung
√
kriteria uji: terima H0 jika dengan dk = (n1 + n2 – 2) pada taraf
nyata α = 0,05. Dari daftar distribusi t, diperoleh harga. ( )( )
= 1,67. Dari hasil perhitungan, diperoleh harga,
Kesimpulan:
Berdasarkan kriteria uji, maka hipotesis nol ditolak. Ini berarti
bahwa pemahaman konsep matematis siswa dengan model pembelajaran Think
Pair Share (TPS) lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.
124
LAMPIRAN C.8
Tabel C.8.1
Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa dengan
Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS)
125
Tabel C.8.2
Rekapitulasi Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa
dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS)
No
Indikator
Skor
yang
Dicapai
Skor
Total
Rata-Rata
Pencapaian
Kelas
Eksperimen (%)
1. Menyatakan ulang suatu konsep. 203 256 79,30
2. Mengklasifikasikan objek-objek menurut
sifat-sifat tertentu sesuai konsepnya.
49 64 76,56
3. Memberi contoh dan non contoh konsep. 48 64 75,00
4. Menyatakan konsep dengan berbagai bentuk
representasi matematika.
146 192 76,04
5. Mengembangkan syarat perlu dan syarat
cukup suatu konsep.
109 192 56,77
6. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih
prosedur atau operasi tertentu.
119 192 61,98
7. Mengaplikasikan konsep. 93 128 72,66
Rata-Rata 71,19
126
LAMPIRAN C.9
Tabel C.9.1
Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa dengan
Pembelajaran Konvensional
127
Tabel C.9.2
Rekapitulasi Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa
dengan Pembelajaran Konvensional
No
Indikator
Skor
yang
Dicapai
Skor
Total
Rata-Rata
Pencapaian
Kelas
Eksperimen (%)
8. Menyatakan ulang suatu konsep. 198 272 72,79
9. Mengklasifikasikan objek-objek menurut
sifat-sifat tertentu sesuai konsepnya.
44 68 64,71
10. Memberi contoh dan non contoh konsep. 44 68 64,71
11. Menyatakan konsep dengan berbagai bentuk
representasi matematika.
162 204 79,41
12. Mengembangkan syarat perlu dan syarat
cukup suatu konsep.
126 204 61,76
13. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih
prosedur atau operasi tertentu.
105 204 51,47
14. Mengaplikasikan konsep. 79 136 58,09
Rata-Rata 64,70
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137