Schrödingers Katze
Sabine Wimmer
Michael Edinger
Überblick
• Erwin Schrödinger
• Erläuterung von Begriffen
• Gedankenexperiment
• Ausblick
Erwin Schrödinger(* 12.08.1887, † 04.01.1961)
• „Vater“ der Quantenphysik
• Nobelpreis 1933
• Bekanntestes Gedanken-experiment ist „Schrödingers Katze“ (1935) zur Demonstration der Unvollständigkeit der Quantenmechanik.
Aus der Vorlesung …
• Der reine Zustand eines Teilchens zu einem Zeitpunkt t wird durch eine komplexwertige Wellenfunktion beschrieben, die die Eigenschaft hat, dass das Integral über das Quadrat des Absolutbetrags Eins ergibt:
(1. Grundgesetz)
• Verallgemeinert: ... durch einen normierten Vektor in
einem Hilbertraum beschrieben.
( , )x t
3
2 3
R
| ( , ) | 1x t d x
Observable• Eine Observable ist eine beobachtbare,
messbare Größe.
• Bei der Messung wird der Observable ein Zahlenwert zugeordnet.
Eigenwert (Eigenzustand)• Das Ergebnis einer einzelnen Messung
der Observablen A ist ein Eigenwert von A (1. Grundgesetz der Messungen).
Kollaps der Wellenfunktion (Bornsche Regel)
• Wird bei der Einzelmessung der Obser-vablen A der Eigenwert a gemessen, so werden dabei alle anderen Möglichkeiten vernichtet (4. Grundgesetz der Messungen).
• Diese Vernichtung aller anderen Möglichkeiten nennt man „Kollaps der Wellenfunktion“.
Gedankenexperiment
• „Materialien“– Kiste– radioaktives Präparat– Geiger-Müller-Zählrohr– Hammer– Fläschen mit Giftgas– Katze
Analyse
• radioaktives Atom - Quantenteilchen• Zustand erst durch Messung bestimmt• ansonsten „Schwebezustand“ (also
„zerfallen“ und „unzerfallen“)• Schwebezustand beschrieben durch:
a zerfallen b unzerfallen
Analyse nachKopenhagener Deutung
• weiters im „Schwebezustand“:– Geiger-Müller-Zählrohr– Hammer– Giftgas
• Auch die Katze ist in einem Überlagerungszustand aus „tot“ und „lebend“!
Kopenhagener Deutung
• Erst wenn jemand in die Kiste sieht, geht die Katze durch den Kollaps der Wellenfunktion in einen der Zustände "tot" oder "lebendig" über.
• Nach der Kopenhagener Deutung ruft der bewusste Beobachter diesen Kollaps hervor.
• Kann das stimmen?
Fragen über Fragen
• Grenze zwischen mikroskopischen und makroskopischen Objekten?
Grenze der Quantenmechanik?• Muss uns laufend jemand
beobachten, damit wir nicht in einer Überlagerung aus verschiedenen Zuständen verharren müssen?
• Wer beobachtet diese Person, die uns beobachtet?
„Ausweg“ aus diesem Dilemma
• Dekohärenz-Theorie
Quantenmechanische Überlagerungs-zustände kollabieren nicht plötzlich durch eine Beobachtung, sondern kontinuierlich durch Wechselwirkungen mit der Umwelt. (Jedes Objekt „verliert“ also durch die Wechselwirkung mit seiner Umwelt seine Fähigkeit, Überlagerungszustände zu bilden.)
Ausblick
• Schrödingers Katze im „Spiegel“ der Quantentheorie: makroskopische Objekte von Umwelt isolieren William Marshall, Roger Penrose
Spiegel … Atome
• Quantencomputer:Quantenbits … Überlagerungen von 0 und 1 drastisch höhere Leistungen
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Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!