5. Jika A dan B bekerja bersama dapat menyelesaikan pekerjaan selama 4 hari, B dan C bekerja bersama dapat menyelesaikan pekerjaan selama 3 hari, sedangkan A dan C bekerja bersama dapat menyelesaikan pekerjaan selama 2,4 hari. Jika mereka bekerja sendiri-sendiri maka A dapat menyelesaikan pekerjaan selama β¦ hari
a. 3b. 4c. 6d. 8e. 12
π+ π= 14β¦(1) π+ π= 13β¦(2) π+ π= 12,4= 1024= 512β¦αΊ3α»
Persamaan 3 dan 2 dilakukan eliminasi
π+ π= 512 π+ π= 13
Didapat hasil πβ π= 112 β¦αΊ4α»
Persamaan 1 dan 4 dilakukan substitusi
π= πβ 112 αΊπππππ π’ππππ ππ ππππ 1α» π+ π= 14 π+࡬πβ 112ΰ΅°= 14 2π = 14+ 112 2π = 412 π = 13Γ 12 π = 16
Penyelesaian :
(ΰΆ₯6+ 3ΞΎ3) (ΰΆ₯6β 3ΞΎ3)
= (6 + 3 ΞΎ3)1/2 (6 β 3 ΞΎ3)1/2
= (6 + 3 ΞΎ3) (6 β 3 ΞΎ3)1/2
= (36 β 18ΞΎ3 + 18ΞΎ3 - 27)1/2
= (36 β 27)1/2
= (9)1/2
= ΞΎ9
= 3 (C)
10. Diketahui T1 merupakan tranformasi yang bersesuaian dengan matriks T2 merupakan
refleksi terhadap garis y=-x. Bayangan garis y=2x β 6 oleh transformasi T2 o T1 adalah β¦.
a. X = 6 β 2y
b. X = 2x β 6
c. Y = -2x -6
d. Y = 2x β 6
e. Y = 6 β 2x
Penyelesaian :
T1 = α0 β11 0 α y = -x
Y = 2x β 6
T2 o T1 ?
απ₯π¦α = α 0 β1β1 0 α α0 β11 0 α α
π₯β²π¦β²α
απ₯π¦α = αβ1 00 1α απ₯β²π¦β²α
απ₯π¦α = αβπ₯β²π¦β² α
Y = 2x β 6
Yβ = 2(-xβ) β 6
Y = -2x -6 ( C)
13. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 22x β 22
+ x β 8 > 0 adalah. . .
a. { x|x < 2 }
b. { x|x < -2 }
c. { x|x > 2 }
d. { x|-1 < x < 2 }
e. { x|x > -2 }
Penyelesaian :
22x β 22 + x β 8 > 0
Misal 2x = p
P2 β 2p β 8 = 0
(p - 4) ( p + 2 )
P= 4 dan p = -2 (TM)
2x = p
2x = 4
2x = 22
X= 2
Jadi, jawabannya C . { x|x > 2 }
14. Suku banyak x4 β 7x3 + 9x2 + 13x β 7 dibagi ( x + 1 ) ( x β 3 ) menghasilkan sisa ..
a. X β 1
b. X β 3
c. 2x β 1
d. 2x + 1
e. 2x - 3
Penyelesaian :
π = παΊπα»β παΊπα»πβ π π₯+ π παΊπα»β π παΊπα»πβ π π = β3β 5β1β 3π₯+ β1αΊ5α»β 3αΊβ3α»β1β 3 π = β8β4π₯+ 4β4 π = 2π₯β 1
29. Diketahui vector π α¬α¬α¬Τ¦ = ΰ΅2ΒΞΎ143 ΰ΅± πππ πα¬Τ¦ = ΰ΅
β312 ΰ΅±.
Panjang vector proyeksi π α¬α¬α¬Τ¦ pada πα¬Τ¦ adalahβ¦..
a. 1 d. 14
b.2 e. 2ΞΎ14
c.2β2
penyelesaian :
Θ'π α¬α¬Τ¦Θ'= ΰΈ«π α¬α¬α¬Τ¦. ΰΈ«π α¬α¬α¬Τ¦ΰΈ« ΰΈ«π α¬α¬α¬Τ¦
π α¬α¬α¬Τ¦ = ΰΆ₯αΊβ3α»+αΊ1α»+ (2)
π α¬α¬α¬Τ¦ = ΞΎ9+ 1+ 4
π α¬α¬α¬Τ¦ = ΞΎ14 απ α¬α¬α¬Τ¦. ΰΈ«π α¬α¬α¬Τ¦ΰΈ«α = 2(-3)+(βΞΎ14)(1)+3(2)
= -6 - ΞΎ14 + 6
= ΞΎ14
Θ'π α¬α¬Τ¦Θ'= ΰΈ«π α¬α¬α¬Τ¦. ΰΈ«π α¬α¬α¬Τ¦ΰΈ« ΰΈ«π α¬α¬α¬Τ¦ = ΞΎ14 ΞΎ14
= 1
33. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. besar sudut antara ruas garis AH dan bidang BDHF adalah
a. 30b. 45c. 53d. 60e. 90
AC adalah diagonal bidang = 6ΞΎ2 ππ
AH adalah diagonal bidang
π΄π΄β² = 12Γ π΄πΆ = 12Γ 6ΞΎ3 = 3ΞΎ3 ππ
π ππ < π΄π»π΄β² = π΄π΄β²π΄π» = 3ΞΎ36ΞΎ3 = 12 < π΄π»π΄β² = 30Β°
35. Daerah yang dibatasi kurva y = x + 1, sumbu Y, garis y = 2 dan y = 4 diputar 360o terhadap sumbu Y. volume benda putar yang terbentuk adalah β¦...
a. 20π3 d.
33π4
b. 25π3 e.
64π3
c. 32π3
penyelesaian
y = x + 1 ; y = 2 ; y = 4
x = y β 1 ( π¦β 1 )42 2 dx
( π¦2 β 2π¦ + 1 )42
α13π¦3 β π¦2 + π¦α 24
α1364β 16+ 4α - α13 8β 4+ 2α
643 β 83 β 12+ 2 563 β 10 56β303
26π3 (F)
Recommended