Corrigé du test TP du 13 janvier 2012

Question 1 Bernoulli entre E et D : HE + W/g = HD avec zE = 1 m, vD = 0, pD = patm, zD = 0 D’où : W/g = - zE – (vE

2 / 2g) – [(pE – patm) / ρ g] |W| = g zE + (vE

2 / 2) + (prE / ρ) Avec vE = v = 4 Q / π d2 (d = 0,2 m) Ph = ρ Q |W| η = Pmk / Ph (Pmk = 3000 W)

Essai n° Q (l/s) prE (bar) v (m/s) |W| (J/kg) Ph (W) η 1 10 7,4 0,32 750 7500 0,4 2 20 2 0,64 210,2 4204 0,71 3 50 0,59 1,59 70,3 3513 0,85 4 80 0,31 2,55 44,2 3539 0,85 5 120 0,13 3,82 30,3 3635 0,825

Question 2 Représentation graphique du rendement en fonction du débit (non tracée sur ce corrigé). Question 3 Interpolation linéaire entre les points (20 l/s ; 71 %) et (50 l/s ; 85 %), d’où un débit minimal de 29 l/s pour que le rendement soit au moins égal à 75 %. Question 4 η = Pmk / ρ Q |W| d’où : ∆η/η = ∆Q/Q + ∆W/W avec ∆Q/Q = 0,01 |W| = g zE + (v2 / 2) + (prE / ρ) d’où : ∆W = g ∆zE + v ∆v + (1/ρ) ∆prE ∆zE/zE = 0 ; ∆prE/prE = 0,01 ; ∆v/v = ∆Q/Q = 0,01 On obtient ∆W/W = 0,009 (avec les données de l’essai n° 3) D’où la précision sur le rendement : 0,019 (soit 1,9 %)