Are the Fama and French Factors

Global or Country Specific ?John M. Griffin / Arizona State University

Speakers: 張博能/ 歐哲源/ 姚博⽂文

The Review of financial Studies Summer 2002 Vol. 15, No. 3, pp. 783-803 ⓒ 2002 The Society for Financial Studies

1st group, 2nd presentation, 2015Financial Management @ NCCU

Main Idea ?Decomposition

World Factors = Domestic Factors + Foreign Factors

“”

Key ResultThis paper proposed

1. Portfolio and individual stock

2. In-sample & out-of-sample pricing

3. Two practical applications# Capital Caculation

# Performance Evaluation

# Additional Foreign Factor lead to pricing error.

# Country-specific model explains the return better.

Agenda

Background introduction | Related literature | Basic research idea

Today’s presentation

Data & Descriptive statistics | Sorted portfolios | Individual securities

Out-of-sample evidence | Additional Evidence | Conclusion

123

1.

Three-factor modelRelated Works

Expect return = Excess market return + Size factor (SMB) + Book-to-market factor (HMB)

Fama & French (1992,1993,1995,1996,1998)1Fama & French (1998)

Global Model = World market return + WorldBook-to-market factor (WHMB)

2

Global or DomesticImportant ?

In US stock market, consider expected return estimates

Global Factors’ model

Country-Specific Factors’ model

8.41% Difference!

好的模型帶你上天堂錯誤的模型會提⾼高資本成本

Fama & French’s Factors’

Controversy

BE / ME Effect Related Works

1Book-to-the-market equity is spurious.

# Black(1993), Mackinlay(1995) - Data Mining Bias / Data Snooping Fallacy

# Kothari(1995) - Selection Biases

BE / ME Effect Related Works

Book-to-the-market equity captures the

“Risk Factor. ”

# Fama & French (1992,1993,1996)

2 # Chan(1991), Davis(1994), Fama&French(1998)

In addition to US stock’s Market, B/M is

significant in other market in the long run.

Some Critics For

Fama's & French’s Idea

Other critics Two main groups

1 Size and Book-to-market equity both are due to

inverstors’ overreaction. They [Lakonishok,

Shleifer, and Vishny(1994), Hauge (1995)] argue

that investor systematically overreact to

corporates’ news.

# Underpricing of the Value

# Overpricing of the growth

Other critics Two main groups

2 Daniel and Titman (1997) challenge the risk-

based interpretation.

Firm characteristics(fundamentals) explain

returns better than Fama & French’s risk factor’s

idea. # Davis, Fama, French(2000), challenge

Daniel’s and Titman’s idea again.

Fama & French: “ 我要⼀一個打⼗十個！”

One way to further examine the

empirical validity is to use the

international data.

International dataRelated Work

J apanese stock return has powerful explanation in characteristic instead of factor loading. [Daniel, Titman, and Wei(2011)]

Liew and Vassalou (2000) shows that Fama & French’s model still works in several international markets.

Fama & French (1998) implies that using world two-factor model lead to explain international expected return better.

The key point This paper try to present

World-factor model and country-specific model would be compared in this research.

B/M-sorted portfolio ,size-sorted portfolio and individual security data should examined.

12

Three empirical modelsOur objective work

1World-factor regression- rit = αi + bi(WMRFt) + si(WSMBt) + hi(WHMLt) + εi

WMRF: World market return in excess risk-free rate

WSMB: The difference between the returns on small and large capitalization portfolio. (SMB, small minus big)

WHML: The difference between the return on high and low B/M portfolios. (HML, high minus low)

How to approach ?Other empirical models

World Factors = Domestic Factors + Foreign Factors“

”WMRFt = wDt�1DMRFt + wft�1FMRT

WSMBt = wDt�1DSMBt + wft�1FSMB

WHMLt = wDt�1DHMLt + wft�1FHML

We should know,Something details

egressions’ return is dollars-denominated. RThe WDt-1 shows that the market capitalisation of these countries in the sample attributable to the domestic market in the previous month.Also, WFt-1 indicates the similar reason that the previous period foreign capitalisation would affect the foreign capitalisation in this month.

Three empirical modelsOur objective work

2 International factor regression- rit = αi + εi

+bDi(wDt�1DMRFt) + sDi(wDt�1DSMBt) + hDi(wDt�1DHMLt)

+bFi(wFt�1FMRFt) + sFi(wFt�1FSMBt) + hFi(wDt�1FHMLt)

3 Domestic component driven model-rit = αi + εi

+bDi(wDt�1DMRFt) + sDi(wDt�1DSMBt) + hDi(wDt�1DHMLt)

The “Big Three” in our workTo sum up,

World-factors regression model

International regression model

Domestic regression model

# Return = World factors

# Return = Domestic Factors + Foreign Factors

# Return = Domestic Factors

2.

Data description & Descriptive Statistics

項⺫⽬目 來源

樣本國家 美國、加拿⼤大、英國及⽇日本資料期間 1981.01⾄至1995.12每個⽉月報酬率

1995年⾮非美國樣本公司組成數

國家別 ⽇日本 英國 加拿⼤大

公司數量 1521 1234 631

國家別 ⽇日本 英國 加拿⼤大 美國

公司資料來源

在PACAP資料庫中，東京證券交易所⾮非⾦金融企業

在PACAP資料庫中，東京證券交易所⾮非⾦金融企業

多倫多證券交易所⾮非⾦金融企業。

在CRSP中，NYSE、AMEX及

NASDAQ的⾮非⾦金融企業。

DataAppendix A

將股票的BE/ME按⼤大⼩小依序排列，最⼤大的30 ％分類為High(H)，中間40％分類為Medium(M)，最⼩小的30 ％分類為Low(L)。

同時將股票資本⼤大⼩小按依序排列，最⼤大的前50 ％分類為Big(B)，後⾯面的50 ％分類為Small(S)

1

2

DataAppendix A

透過前兩步驟，可以組合成HS 、MS 、LS 、

HB 、MB及LB。

SMB= （ HS+MS+LS-HB-MB-LB）/3

HML=（ HS+MS-LS-LB）/2

L=LS+LB ; H=HS+HB

3

4

Summary Statistics

# 美國的超額報酬與其他國家超額報酬具⼀一定程度的相關性

# WSMB和WHML因是由樣本國家組成，所以亦與其對應

的組成國家SMB和HML⾼高度相關。

# 但各個國家間的SMB與HML卻低度相關。→在迴歸式中可以

不必考慮國內因⼦子與國外因⼦子間

的共線性問題。

Time-series test

B/M ⾼高低

資本額⼤大⼩小及B/M⾼高低形成投資組合

評估Domestic模型、 International模型及World模型的表現

實證模型

rit = αi + bi(WMRFt) + si(WSMBt) + hi(WHMLt) + εi

rit = αi + εi

+bDi(wDt�1DMRFt) + sDi(wDt�1DSMBt) + hDi(wDt�1DHMLt)

+bFi(wFt�1FMRFt) + sFi(wFt�1FSMBt) + hFi(wDt�1FHMLt)

rit = αi + εi

+bDi(wDt�1DMRFt) + sDi(wDt�1DSMBt) + hDi(wDt�1DHMLt)

World 模型

International 模型

Domestic 模型

B/M-sorted portfolios

# 在資本⽐比重下⽐比較Domes&c模型與World模型：  

Domes&c模型截距項較World模型截距項低 →  Domes&c模型較World模型精確評價。  

Domes&c模型調整後判定係數較World模型調整後判定係數⾼高

→ Domestic模型解釋能⼒力較World模型⾼高。

B/M-sorted portfolios

#  在資本⽐比重下⽐比較Domes&c模型與Interna&onal模型：  

Domes&c模型截距項較Interna&onal模型截距項低    

→  Domes&c模型較Interna&onal模型精確評價  

Domes&c模型調整後判定係數較Interna&onal模型調整後判定係數⾼高

→  Interna&onal模型解釋能⼒力較Domes&c模型⾼高。

B/M-sorted portfolios

B/M-sorted Size-sorted Portfolios

將投資標的根據BE/ME和Size各劃分成5組，因此會有25個 投資組合形成。（加拿⼤大因為企業數量關係，所以僅各劃分 成3組，故只形成9個投資組合）

透過橫斷⾯面資料⾼高報酬投資組合（ Size⼩小BE/ME⾼高）與低報

酬投資組合（ Size⼤大BE/ME低）的平均報酬差異，我們更能 夠清楚分辨全球與地⽅方模型的差異。

1

2

B/M-sorted Size-sorted Portfolios

# 在英國與美國，World模型極端投資組合的截距項差異較domes&c模型來得⼩小

# 相較其他兩者模型，Interna&onal模型下美國、⽇日本及加拿⼤大極端投資組合的分散程度較⼩小  

#  極端投資組合差異在Interna&onal模型下，加拿⼤大與英國達到統計上顯著⽔水準  

B/M-sorted Size-sorted Portfolios

# 透過F檢定檢視25個投資組合模型的截距項是否共同為零，但是結果顯⽰示美國、加拿⼤大及英國的截距項顯著異於零。

B/M-sorted Size-sorted Portfolios

B/M-sorted Size-sorted Portfolios

# equal-weighted average intercept 美國、英國及加拿⼤大均Domestic模型

較World模型⼩小。

# Value-weighted average intercept 僅美國與加拿⼤大有上述情況。

# equal-weighted average intercept 全部國家均Domestic模型較World模型

⼩小

# Value-weighted average intercept 僅美國、⽇日本與加拿⼤大有上述情況

Unweighted

FactorWeighted

Factor

B/M-sorted Size-sorted Portfolios

B/M-sorted Size-sorted Portfolios

解釋能⼒力皆是Domestic模型⾼高於World模型

在weighted factor下： ⼤大部分International模型的解釋能⼒力稍⼤大於Domestic模型

在unweighted factor下： 僅有美國與加拿⼤大International模型稍⼤大於Domestic模型

透過F檢定與無法解釋極端投資組合間平均報酬差異，我們對於這三者模型的精確度仍然存疑。

⼩小結

然⽽而就這三模型間⽐比較，Domes&c模型是較佳的，雖然Interna&onal模型的解釋能⼒力較⾼高，但誤差卻相對也提⾼高，對使⽤用Interna&onal模型的附加價值也會減少。

1

2

Test with individual securities

◇ ⺫⽬目的：測試Domestic模型、 World模型及International模型對個別股票報酬的解釋能⼒力。

◇ ⽅方法：以每五年為⼀一個觀測期間，⾃自1981年1⽉月起每⽉月計算， 共有132個觀察值，最後⼀一個觀測期間結束於1995年12⽉月 →可以考量到隨著時間經過，捕捉到迴歸式中係數的變化效果

• ����� value&weighted-α-���Domestic�������World���International�������

Test with individual securities

��Panel&A�Panel&B��������1981.01.1995.12�1990.01.1995.12&��������� �������

Test with individual securities

• ��������Domestic������� World����International��� Domestic���

Test with individual securities

Test with Individual Security

◇ ⺫⽬目的：檢測外國因⼦子的顯著性。

◇ 概念：透過加⼊入外國因⼦子的迴歸式，利⽤用P-值⽅方法，

檢視是否具更短的截距項與更⾼高的調整後判定係數。

◇ 發現：有些模擬迴歸式的截距項較實際迴歸式的

截距項低。實際迴歸式的解釋能⼒力較模擬迴歸式的

解釋能⼒力⾼高。

◇ 結論：具外國因⼦子的迴歸式，其解釋能⼒力稍佳，但是

並不會帶來更精確的結果

Appendix B

Test with Individual Security

美國 ⽇日本 英國 加拿⼤大

全期間1.62％   1.30％   0.87％   2.97％  

1990之後 3.43％   0.26％   1.89％   4.58％  

➜ 雖然1990年代後外國因⼦子重要性提⾼高，但⽐比例僅有提⾼高些許，

且佔整體⽐比例很⼩小。

◇ 在解釋變異量⽅方⾯面：

Test with Individual Security

在全部期間（1981-1995） 或是1990年後，我們發現：

就Domestic模型與World模型⽐比較， Domestic模型不管就

解釋能⼒力或預測的精確度⽅方⾯面，表現均較佳。

（在weighted與unweighted下均有類似結論）

就Domestic模型與International模型⽐比較，雖然International模型

解釋能⼒力較好，但增加幅度並不⼤大 ; 另⼀一⽅方⾯面， International模型

的預測誤差較Domestic模型來得⼤大。

1

2

3.

Out-of-sample evaluation

模型的選擇是否對預期報酬估計造成影響?

三種模型在估計預期報酬上有顯著差異?

三種模型在預測誤差上相當⼤大，但domes&c    models  誤差較world  &  interna&onal  models  ⼩小

哪個模型對實際報酬有較好預測能⼒力?

動態回歸

Out-of-sample Evaluation

動態回歸 Rolling Regression

◇ 問題：模型的選擇是否對預期報酬估計造成影響?

◇ ⽅方法：利⽤用每五年的動態迴歸，並且⽤用個股分別去檢視

三種模型之間的差異。

◇ 不考慮有截距項的迴歸式，因為對期望報酬有更準確

預測能⼒力(Fama and French(1997) and Simin(2000))

◇ ⽤用整個樣本期間的平均報酬代替60個⽉月的平均報酬(Ferson and Locke(1998))

◇ 結果：模型的選擇，對期望報酬的估計有明顯的差異。

動態回歸 Rolling Regression

�����������(

�)

��

Domestic)v.s.)world Domestic)v.s.)international

��

U.S 8.41% 7.14%

Japan 6.09% 6.43%

U.K 9.35% 5.33%

Canada 9.14% 6.25%

Out-of-sample evaluation

◇ ⺫⽬目的：哪個模型對實際報酬有較好預測能⼒力?

◇ ⽅方法：Out-of-Sample Evaluation

◇ 優點：此⽅方法對factor loadings所造成的成本上的估計誤差有 較好的評估能⼒力

◇ 舉例：利⽤用此⽅方法，若把foreign factor 加⼊入 domestic model裡， 預測的誤差會更⼤大，這是因為，此⽅方法可以有效評估foreign factor

loadings所造成的誤差

Out-of-sample evaluation

���� �(���) ��

International(6,factors) world domestic

��

US 9.9% 9.89% 9.87%

Japan 8.89% 8.9% 8.86%

UK 8.16% 8.22% 8.13%

Canada 7.3% 7.33% 7.25%

◇ 結果：三種模型在預測報酬的誤差上都相當⼤大， 但domestic models 誤差較world & international models ⼩小

Additional Evidence

Formation of the world factors

Other International model

Usefulness of factors

Cross-sectional tests

} Domestic 模型較好

} Foreign Factor 解釋⼒力低

Formation of the world factors

➜ 如此⼀一來，的確可以提⾼高world  model的解釋能⼒力  

但是不管組成國家為哪些，domes&c模型表現⽐比較好。

➜  前者分析是透過兩種⽅方式value-­‐weighted和equal-­‐weighted各形成的三因⼦子模型

➜ 另⼀一種建構size和BE/ME的⽅方法是忽略各國間的差異

➜  foreign  factor也是以類似的⽅方法建構

Other international model

考量其他兩種international的模型：

1

2

domestic三因⼦子加外國報酬

domestic三因⼦子加外國報酬和對美元匯率的變動因素

➜ 經過迴歸後發現，仍發現domes&c模型的截距最⼩小  

➜  平均的絕對價格誤差，在world三因⼦子和interna&onal六因⼦子模型中，

都⽐比上⾯面的兩種模型⾼高  

➜  以上兩個結果都更⽀支持了domes&c  model⽐比較好

Usefulness of factorsTime-series test 指出foreign factor 解釋能⼒力不⼤大

投資組合資料個股資料

發現在foreign SMB和HML

間的factor loadings 的相關性 趨近於零且不顯著，也就是說 本期有⾼高的 foreign SMB或

HML loadings，不代表下期也

有！

發現在12個 foreign 係數

中，有9個不顯著，且foreign

HML factor 也是不顯著。聯合檢 定的結果，發現除了加拿⼤大， 其他國家的weighted foreign

SMB 和 HML factors 為不顯著

這些資料結果都說明了foreign factor解釋能⼒力不⼤大！

Cross-sectional tests

➜ 在前⾯面的結果發現，foreign factor 為不太重要的因⼦子，因此⽤用cross-sectional分析來看，在second-stage就會導致錯誤的結果

➜ 儘管這樣可能會造成foreign的risk premium上升，但實際出來的結果，在12個foreign coefficients中，只有1個顯著為正

➜ 因此，利⽤用Cross-sectional分析來看，foreign factor 的確是不太重要的因⼦子

Conclusion

1

2

沒有⼀一種模型能完整捕捉平均報酬（John M. Griffin），本研究中所提出的domestic版的三因⼦子模型在解釋時序⽽而造成的報酬變化有較好解釋能⼒力，所造成的平均誤差也較⼩小

額外的foreign factor 並無好的解釋能⼒力，加了foreign

factor 並不會使平均誤差變⼩小

3

4 在資⾦金成本的估計、績效評估、⾵風險分析上，domestic model 表現⽐比較好

這篇研究並沒有證據⽀支持 Fama and French 三因⼦子模型在Global 情況下的推廣，⽽而是⽀支持解釋⼒力較好的Country-

Specific 的模型。

Future research should pay more

attention to understanding international

factors precisely to obtain more accurate

cost-of-capital estimates.

Thanks for your time.