Institusi Depositori & Pasar Modal AST/MM-USAKTI, 2013_II 1

Interest rate and Securities Prices:

Negatively Correlated

Handout 04b

Institusi Depositori & Pasar Modal AST/MM-USAKTI, 2013_II 2

Harga sebuah Asset (obligasi, saham, dsb) dalah PV dari cash flows yg dijanjikan, di discounted dg required rate of return

Jika cash flow ditermakan sekali dalam setahun:

PV= P = CF1 + CF2 + . . + CFN + P (1 + k)1 (1 + k)2 (1 + k)N (1 + k)N

Jika cash flow ditermakan secara periodik (m kali dalam setahun):

PV= P = CF1/m + CF2/m + . . . + CFN /m (1 + k/m)1 (1 + k/m)2 (1 + k/m)Nm

+ P_ _ _ (1 + k/m)Nm

Formula Umum Harga Asset

Institusi Depositori & Pasar Modal AST/MM-USAKTI, 2013_II 3

Di mana:

PV = Present value dari Aset (Price of Asset)

P = Par or face value, atau nilai Aset yang akan diterima akhir periode (setelah jatuh tempo)

CF = Cash Flow yang diterima (bunga tahunan atau coupon atau Dividen) yg dibayarkan per tahun

N = Jumlah tahun sampai jatuh tempo

m = berapa kali dalam setahun Cash Flow tersebut dibayarkan/ diterimakan

k = Required rate (bunga yd dipakai untuk men-diskon cash flows)

Formula Umum Harga Asset

Institusi Depositori & Pasar Modal AST/MM-USAKTI, 2013_II 4

Sekuritas bernilai nominal $1 juta, dijual pada harga US $ 934,579. Sekuritas tsb tidak memberikan penghasilan kupon tetapi setelah setahun kita terima $1 jt.Apakah kita perlu membelinya?

Jika dibeli, i=

Bandingkan dengan bunga pasar:•Jika lebih rendah dari bunga pasar: tidak dibeli•Jika lebih tinggi dari bunga pasar: dapat beli

%100579,934

579,9341x

mn = 7% pa

Institusi Depositori & Pasar Modal AST/MM-USAKTI, 2013_II 5

Perhatikan: jika required rate= 10% maka sekuritas tsb mestinya dihargai $909,091; sebab seperti terlihat di bawah ini, Jika harga $909,091 maka kita akan memperoleh yield 10% (sperti yang kita harapkan).

Jadi jika harga lebih tinggi dari $909,091 berarti yield tidak mencapai 10%:

P= jt - $909,091 (1+0.1)1

..%10%100091,909

091,9091apx

mnbunga

Dipeorleh rumus harga sbb;

P= Cash Flow (1+k)1

P= FV (1+k)1

Institusi Depositori & Pasar Modal AST/MM-USAKTI, 2013_II 6

Jika bunga diinginkan= 5% (bunga pasar) maka sekuritas tsb mestinya dihargai:

P= 1 jt = $952,381 (1+0.05)1

Sebab dengan harga $952,381 akan diperoleh bunga:

..%5%100952381

9523811apx

mn

Jadi Formula Harga Sekuritas tanpa kupon adalah sbb:

NiFV

P

1

Institusi Depositori & Pasar Modal AST/MM-USAKTI, 2013_II 7

US $ 1 mnUS $ 934,579

0 1 year

Berarti bunga =

Karakteristik:•Tidak memberikan penghasilan berupa kupon/bunga•Dijual at discount

US $ 1 JtUS $ 934579

Jika periodisasi kurang dari setahun, misal 3 bulan:

0 3 month

%100579,934

579,9341x

mn = 7% pa

ZERO COUPON BOND

Institusi Depositori & Pasar Modal AST/MM-USAKTI, 2013_II 8

..%28.

3.%7%100579,934

579,9341

apmii

mpxmn

i

p

p

Berarti bunga yang diperoleh:

Jika dihargai $ 982801, maka bunga yang diperoleh adalah 7% (per tahun), sebab:

US $ 1 JtUS $ 9832801

0 3 month

..%7.

3.%75.1%100982801

9828011

apmii

mpxmn

i

p

p

Dengan bunga yang sama (7%), sekuritas dengan maturity 1 th dihargai $934579 sedangkan sekuritas dengan maturity 3 bulan dihargai $982801

Institusi Depositori & Pasar Modal AST/MM-USAKTI, 2013_II 9

US $ 1 mnUS $ 100,000

US $ 100,000

0 year 1 Year 2i=8% i=8%

P= ??

P harus sama dengan kalau kita beli 2 zero coupon Bonds berikut:

1.DTM=1 tahun, face value $100,0002.DTM=2 tahun, face value $1,1 mn

1. P1 = 100,000 = 92,593

(1+0.08)1.P2 = 1,100,000 = 943,073

(1+0.08)2

Jadi: Harga sekuritas tersebut harus=P1+P2= 1,035,666

COUPON BOND

Institusi Depositori & Pasar Modal AST/MM-USAKTI, 2013_II 10

Jika P > 1,035,666: lebih baik beli 2 sekuritas yg seperti tersebut di atas. Dengan biaya P1 + P2 (=1,035,666) kita dapat penghasilan yg sama dengan satu sekutitas cupon bond tsb

Jika P<1,035,666: lebih baik beli sekuritas cupon bond tsb, lalu di register sebagai dua sekuritas dan dijual terpisah sehingga dapat terjual pada harga $92593 dan $943073 sehingga total=$ 1,035,666 (laba)

Institusi Depositori & Pasar Modal AST/MM-USAKTI, 2013_II 11

Rumus Umum:

Jadi harga cupon Bond sbb:

Sesuaikan bunga dg periodisasi nya:Jika kupon dibayar setahun 2 kali:

Gunakan: ip = i/2Dan jumlah periode = N.m = nx2

Ni

AC

i

C

i

C

i

CP

)1(....

)1()1()1( 32

Institusi Depositori & Pasar Modal AST/MM-USAKTI, 2013_II 12

$1 mn$25,000

$25,000

$25,000$25,000P=?

Sekuritas FV=$1 mn; maturity 1 tahun, mem- berikan kupon 10% pa, dibayarkan setiap 3 bulan

a. Jika saudara menginginlan bunga 15%/pa, berapa harga yang saudara mau beli? ip= 15/4 = 3.75% p3mn

P = 25,000 + 25,000 + 25,000 + 1,025,000 (1.0375) (1.0375)2 (1.0375)3 (1.0375)4

P = $954,358

Institusi Depositori & Pasar Modal AST/MM-USAKTI, 2013_II 13

b. Jika audara menginginkan bunga 5% pa, berapa harga yang saudara mau beli? ip= 5/4 = 1.25% p3mn

P = $1,048,476

c. Jika audara menginginkan bunga 10% pa, berapa harga yang saudara mau beli? o ip= 10/4 = 2.50% p3mn

P = $1,000,000

Institusi Depositori & Pasar Modal AST/MM-USAKTI, 2013_II 14

Kesimpulan:1.Hubungan Required Interest rate dan Harga

Sekuritas:Semakin tinggi required interest rate, semakin

rendah haranya; dan sebaliknya.

2. Hubungan Coupon rate, required rate, dan harga

a. If C > bunga yg berlaku: sell at premiumb. If C < bunga yg berlaku: sell at discountc. If C = bunga yg berlaku: sell at par

Institusi Depositori & Pasar Modal AST/MM-USAKTI, 2013_II 15

THANK YOU