05/02/23 1

Лекция № 31.

Влияние радиальной силы на подшипники ТМ. Расчет валов на

статическую и динамическую прочность

05/02/23 2

θR 70°

Rx, Н -217

Rу, Н 600

R, Н 638

G2, Н 163

R∑, Н 602

θR∑ 85°θR 64°

Rx, Н -233

Rу, Н 477

R, Н 531

G2, Н 163

R∑, Н 480

θR∑ 82°

θR 20°12′

Rx, Н -319

Rу, Н 117

R, Н 340

G2, Н 163

R∑, Н 196

θR∑ 37°Рис. 11.17. Схема действия радиальных сил в плоскости

колеса компрессора БДКА2. Вид на РК ЦК со стороны всасывания

05/02/23 3

Крутящий момент состоит из постоянной и переменной величин. Постоянная – это момент от передаваемой внутренней мощности турбины, переменная – от пульсаций давлений воздуха за компрессором, неравномерной по времени работой форсунок и т. д. Соответственно возникают в сечениях вала постоянные m и переменные a касательные напряжения (а ≈(0,05…0,1) m):

,/10 26

ммНW

М

к

кm

где – крутящий момент, Н∙м; Ni – передаваемая

мощность, Вт; n – частота вращения, об/мин.

– момент сопротивления сечения кручению для полого

вала.

nN

М iк

550,9

43

116 D

dDWк

05/02/23 4

Рис. 11.18

Для вала, где действуют также моменты Ми и Мк (рис. 11.18), считают

эквивалентное напряжение и запас прочности 22 3 mиэкв

.8,1...5,1экв

Tn

05/02/23 5

Осевое усилие вызывает растягивающие напряжения, состоящие из m1 и a1:

26

рот /,10

1ммН

fT

m

где f – площадь сечения вала. возникает от помпажа, от неравномерного давления за

колесом и др. причин.

11

1,005,0 mа

05/02/23 6

Центробежная сила неуравновешенной массы ротора (рис. 1.19)

Рис. 11.19

где mр – масса насаженных дисков ротора, кг;e – расстояние от центра тяжести ротора до оси вала, м.Величина mрe (неуравновешенность или дисбаланс ротора) задается техническими условиями и составляет от 2∙10-5 кгм для малых роторов (ТГ, ТНА) до 5∙10-5 кгм для крупных турбин, т.е. 2÷5 г∙см.

2еmР рн

05/02/23 7

Центробежная сила Рj и гироскопический момент Мг, возникающие при полете самолета по криволинейной траектории в вертикальной или горизонтальной плоскостях, равны

илиGкР j ,р RmР j2

р

,Mг xI

где Gр и Ix – сила тяжести ротора с учетом радиальной силы, (Н) и полярный момент инерции ротора, (кг∙м2); к – коэффициент перегрузки; ω и Ω – угловые скорости ротора ГТД и самолета на маневре (1/с).

05/02/23 8

Расчет на статическую прочность

Запас статической прочности

,22

nn

nnn

где , – запасы прочности при нормальных

и касательных напряжениях; Т и Т – пределы текучести при растяжении и кручении (Т ≈ 0,6σТ). Здесь , включают в себя напряжение растяжения от осевых сил (m1), изгиба от дисбаланса, веса, радиальных газовых сил (m2), переменные напряжения от осевых сил (а1) и от сил веса, от гироскопического момента и силы инерции при маневре (а2).

Должно быть n=1,4…1,6.

am

Tn

am

Tn

21 mmm 21 ааа

05/02/23 9

Расчет на выносливость (или расчет на динамическую прочность)

Запас прочности по сопротивлению усталости вычисляется по формуле

,22

nn

nnn

где ; ;

, – пределы выносливости гладких образцов при переменном изгибе и кручении; можно принять -1=(0,6…0,7)σ-1;Кσ и К – эффективные коэффициенты концентрации напряжения; ε – масштабный фактор, учитывающий абсолютные размеры вала; β – коэффициент, учитывающий состояние обработки (чистота, поверхностное упрочнение); коэффициенты, учитывающие свойства материала.

Значения Кσ, К, ε, β приводятся в литературе.

mаК

n

1

mаК

n

1

1 1

1,0

3,0...25,0