забавна математика

ЗАБАВНА МАТЕМАТИКА

МАТЕМАТИКАТА Е ИЗКУСТВО

Известни математици

Жозеф Фурие

Исак Нютон

Готфрид Лайбниц

p математическа константаp “магическо число”p присъства навсякаде в природата (слънчевия диск

или двойната спирала на ДНК, зеницата на около)p Всяка година, математици празнуват

Международен ден на числото Пи на 14 мартp Най-запалените математици имат и специален час в

1: 59 часа наречена (минута пи).


ОТБОРИ

VIa VIIa VIIIa

Броят на сестрите на Мишел е едноцифрено число по - голямо от 2, което умножено по

себе си дава произведение, което погледнато в огледалото показва сумата на числото със

самото себе си. Колко са сестрите на Мишел?

Решение:9 х 9 = 81

Числото 81 погледнато в огледалото се вижда като 18

9 + 9 = 18Братята са 9 на брой

Ограбихме царя. Бяхме шестима. Плячката беше в сандък с не повече от 100 златни кюлчета. Започнахме да делим по равно, но се оказа, че едно кюлче е в повече.Разбойниците се сбиха, един се разсърди и си тръгна. Останалите започнахме пак да делим по равно, но отново се оказа, че едно кюлче е в повече. Всеки път избухваше скандал и по един разбойник си отиваше. Накрая останах само аз. Колко кюлчета имаше в сандъка?

Решение:Броя на кюлчетата при деление на 2, 3,

4, 5 и 6 дава остатък 1

Затова трябва да намерим НОК (2, 3, 4, 5 и 6) = 60 и да прибавим 1 към него

Кюлчетата злато са 61


Задачи от първи кръг

1 задачаЕдин баща имал квадратно поле. Четиримата му сина пораснали и той решил да подели с тях имота. За себе си оставил една четвърт от полето, както е показано на картинката. Останалото обещал на синовете си.

Как ще успеят да го разделят на равни по площ и по форма части?

?

http://3.bp.blogspot.com/-dIq4CKdbgeY/Tl065Pef9cI/AAAAAAAAB-g/C1xH-9ExwrU/s1600/kv.jpg

Отговор на 1 задача

Всеки син трябва да вземе по ¾ от останалата земя, които се разпределят по показания начин


2 задачаВ стая имало трикраки табуретки и четирикраки столове.

Когато на всички места седнали хора, се оказало, че в стаята има 39 крака.

Колко табуретки имало в стаята?


Нека в стаята има m табуретки и n стола. Табуретка с човек има 5 крака, а стол с човек - 6.

5m + 6n = 39• n може да бъде най-много 6 ако n е 6, 5m = 3 което не е

възможно броя на табуретките трябва да е цяло число• намаляме n с 1 нека n = 5 , 5m = 9 което не е възможно

броя на табуретките трябва да е цяло число• намаляме n с 1 нека n = 4 , 5m = 15 следователно

табуретките са 3

m = 3, n = 4

Три табуретки и четири стола


3 задачаЗа Великден Мария и майка и боядисали червени, сини и жълти яйца.

26 от тях не са жълти,

18 не са сини,

а 12 не са червени.

Колко червени яйца е боядисала Мария?


Двойният сбор на яйцата е 26+18+12=56. Двоен защото 26 са сини и червени, 18 са жълти и пак червени, 12 са пак броя на сините и пак броя на жълтите. Броят на всички яйца е 28. Като извадим 12, които не са червени остават 16 червените.

Червените яйца да 16.

И така, ако в партида от 10 вълшебни пръчки, 5 са ментета и 5 са истински,колко пръчки трябва да купи от една партида за да е сигурен, че измежду тях има поне eдна истинска?

Решение:

Трябва да купи 6 пръчки

BC

А

Eдин от тези три пътя A, B или C води до там, но аз не знам кой от трите. Прасетата знаят, можете да ги питате, но имайте предвид, че две от тях винаги лъжат, само

едно казва истината.

Верният път е или А, или С

Верният път не е В

Грух, как ли пък не,

В е верния път

Ако допуснем, че верния отговор е А, тогава един от отговорите В или С не е верен, което е противоречие с условието, че две прасета лъжат.Допускаме, че В е вярно, тоест В не е верния път, следователно остава Отговор С и А да са верни и двата – пак стигаме до противоречие.

Верния път е В.


Задачи от втори кръг

1 задачаМомче и прасе тежат колкото пет сандъка. Прасето тежи колкото четири котки. Две котки и прасето тежат колкото три сандъка.

Колко котки тежат колкото тежи момчето?

Отговор на 1 задачаМомче = М П = 4К Прасе = П М + П = 5ССандък = С 2К + П = 3СКотка = КВ последното уравнение заместваме прасето с котки. Получаваме С = 2К После в първото уравнение заместваме прасето и сандъците с котки: М + 4К = 5 x 2К М=6К

Момчето тежи, колкото 6 котки.


2 задачаМомчетата от един клас донесли за пролетния бал по един букет от по 7 лалета. Тъй като броят на букетите не бил достатъчен за всичките им съученички, те направили нови букети от по 5 лалета и ги подарили на съученичките си и класната ръководителка. Колко момичета има в класа, ако всички ученици в него са повече от 20, но не повече от 30?


Общото количество на лалетата е кратно на 7 и на 5, т.е. 35, или 70, или 105 и т.н.35 не е решение, защото бр. момчета = 35/7 = 5 , бр. момичета + кл. ръководителка = 35/5 = 7

5+6=11<2070 лалета - бр. момчета = 70/7 = 10, бр. момичета + кл. ръководителка = 70/5 = 14

10 + 13 = 23 20<23<30При по-голям бр. лалета, децата излизат повече от 30.

Момичетата са 13.


3 задачаРазполагаме със 108 червени и 180 зелени топчета, които трябва да разпределим в торбички. Във всяка торбичка трябва да има по един и същ брой едноцветни топчета. Колко най-малко торбички трябва да използваме?

108 180


Трябва да намерим НОД(108, 180) =36Понеже 108 : 36 = 3 и 180 : 36 = 5 то минималния брой торбички е 3 + 5 = 8

Минималния брой на торбичките е 8.

Задачи от трети кръг

1 задачаАко за вчера, утре е било четвъртък.Кой ден ще бъде вчера за вдругиден?


Следващият след вчера ден е четвъртък, значи вчера е било сряда. Днес е четвъртък, утре – петък, вдругиден – събота. Тогава денят преди вдругиден е петък.


2 задачаВ езеро има лилии, които всеки ден удвояват заетата от тях площ. В края на десетия ден лилиите покриват цялото езеро. В края на кой ден лилиите са покрили половината езеро?


Деветия ден


3 задачаЧислото 130,34 е намалено с 50%. С колко процента трябва да се увеличи полученото число, за да се получи отново числото 130,34?


• 100%

Задача при равенство на

отборитеИмате ли чувството, че парите ви намаляват много бързо? Да? Това е заради следната теорема:Теорема: 1 лв = 1ст Доказателство: 1 лв = 100 ст = (10 ст) x (10 ст) = (0,1 лв)x(0,1 лв) = 0,01 лв = 1стЕто как 1 лв е само 1 стотинка!Къде е грешката?


Education

забавна математика