Основания математики

Основания математики

31 января 2016 года

Онтологический верстак 31 января 2016 года проводился непосредственно после «Геостратега: кризис познания», 30 января 2016 года, причем большая часть участников (8 человек) была на обоих мероприятиях. Таким образом, интерференция событий была неизбежна.Кроме того, на многих участников оказывала влияние давняя (но не антикварная ) сборка «Математика, как проект» (верстак января 2014 года)

Эта презентация сделана по мотивам «Геостратега» и его сборки, «Верстака» 31 января 2016 года, обсуждений по темам Верстака, произошедших 2-3 февраля 2016 г.

Технологически, Верстак представлял собой лекцию С.Шилова и А.Москаля, постоянно прерываемую вопрошаниями и рассуждениями .

Что такое цивилизация математики в языке Тойнби (ответ на вызов)?

- Ответ на вызов хаоса- Ответ на вызов конечности- Ответ на вызов бедности математиков- Ответ на вызов различий Реальности и Действительности- Ответ на вызов Вавилона (метаязык отдельно взятой цивилизации)

Что делает ум, когда он математически работает?

- Смещение RR-R (эпистемность)- Умозрение мира

Группы на семинаре 31 января:1. Функции разума в буддийской логике2. Я/МЫ/ГЕЯ – неазимовский мир (в смысле

неэвклидовой геометрии)3. Вещь и знак (объединилась с группой 1)4. Переходы и инварианты5. Автореференция. СПА (Сократ, Платон,

Аристотель)6. Феанор: искажение Арды и математика

Базовые выводы по основаниям математики

1. Проблемы, лежащие в основаниях математики не разрешены.Основания математики могут иметь психологический и даже антропологический (видовой) характерСвязи математики со схоластикой и философией вполне очевидны, но не отрефлектируемы и не простроены.Трудно найти преемство схоластики

Линии СПА (Сократ – Платон – Аристотель) прекрасно прослеживаются в истории познания, в том числе – в истории науки, в том числе в физике, в том числе – в математике .Но что случилось с линией орфиков (Орфей – Пифагор – пифагорейцы…)?

Число и гармония. Гармония в познании. Гармония, как творческая сила, посредством которой создается мир (музыка Валар). Роль вокала (по Н.Стивенсону и А.Парибку).

Числа находятся между вещами (материализм) и идеями (идеализм, как правило, объективный, платоновский )

Математика, поэзия и музыка представляют собой три базовые активности ЧеловечестваМатематика, как творчество.

Как соотносятся знаки и феномены? Вопрос, связанный с тремя активностями: математика – всегда знак, музыка – всегда феномен, а поэзия? Здесь – явная возможность содержательного движения

2. Цикл авторефентности может рассматриваться, как основание математики: связь с пригожинским автокаталитическим циклом, с герменевтическим кругом и рефлексивной воронкой. Интересно: фильтрация сети (по Н.Стивенсону) – это машинная рефлексия.ИИ – отделение «чистого» от «грязного»В общем случае, конечно, автокатализ не равен автореференции, но достаточно интересно предположение, что содержательная автореференция всегда предполагает автокатализ.

Субстанциональность по Парибку: что-то зависит от самого себя, и это приводит к временным петлямДля любой функции существует такой х, что f(x) = x. Это фиксированная точка

«Авторефертность лезет изо всех щелей!» Базовая автореферентность: «Я говорю!» Язык прост и сложен именно этой авторефенецией: язык из языка.

Но: невозможно корректно ввести время без запрета автокалитичностиПостоянно возникают какие-то странные связи между математикой и временем (калибровочное время для Странника между локальностями – смотри далее, и т.д.)

Логос ушел из математики, время – тоже. «…программисты убили время, поскольку им неудобно с ним работать» Время τ стало операцией, операционным временемМатанализ, аналитическая геометрия, линейная алгебра – это то, что осталось от математики и уплыло в программирование. Все превратилось в код. Из программирования приходится изгонять либо автореферентность, либо сетевой график. Важное следствие: существует предельная сложность проекта, при которой сетевой график не может быть определен и построен

Задача: создать обратный оператор. Для этого нужно вернуть время, а потом Логос. Создать антитренд.

J-развитие убивает и время, и смысл. А S-развитие?

3. Искажение Арды (грехопадение) также является основанием математики. Можно ввести понятие об «адамовой математике» (как существует представление об адамовом языке).Любая картина мира с морфингом включает момент искажения Арды. Это – архетип мезолита

Но морфинг, опять-таки связан со временем («…или, может быть, наоборот »).

4. Локальность Математика, как инструмент, работающий с локальностями. (Собственно, поэтому она и града). Переход между локальностями вызывает разрыв времени либо – петли времени, возвращающие в начало сюжета. Такие переходы требуют Странников (последним, похоже, был Гедель)Существует лирическое «квантовое путешествие» между локальностями и харизматическое. Второе телеологично.

Синхронизация локальностей, то есть, глобальная математика убивает Странников (Гедель сошел с ума и умер от голода ). Но глобальный мир требует глобальной математики. А постглобальный?

Локальность не равно «рациональность», но равно «упорядоченность»

Для работы с локальностями нужен Наблюдатель. Эту функцию математики понимают весьма своеобразно . По сути, у них вместо Наблюдателей – Смотрящие, которые со-организуют и удерживают видение математики, как целого: Лейбниц, Коши, Кантор, Гильберт, Бурбаки… - двое последних, кстати, рефлексировали то, что они – Смотрящие.

Есть и третья сторона: математика (в своей целостности) выступает, как Хранитель. Греческая медаль: «За стояние в истине до конца».

То есть, три из четырех базовых позиций присутствуют в математике, хотя и в искаженном (Смотрящие) или вытесненном (Странники) виде. Но отсутствует базовая позиция Основателя, и, по-видимому, это связано с утерей линии орфиков в развитии познания.

5. Математика – не язык, но философский дериватив над языком. Причем, это дериватив типа SDR(специальные права заимствования) .

Математика метафизична. Она рано ушла от физики и от реальности языка. Существенно больший уровень абстракции, нежели в языке и в физике.

Нужно наладить мосты, ибо иначе система (программирования) развалится под собственным весом. То есть, в математику нужно ввести (вернуть!) деятельность.

Интуиция: нет закона исключенного третьего?Формалисты: закон исключенного третьего в разных очевидностях

Ум для себя – мышление, ум для другого – коммуникация. Как понимать то, как ты понимаешь?

В математике расходятся синтаксис и семантика .

[История вопроса и глубина проблемы :1. Были плодотворно положены бесконечно малые, но это, увы, не числа 2. Создана алгебра3. Пришел Кантор. Начал работать с понятием парадоксальности и ввел новые объекты - множества4. И тут настал кризис оснований. Он проявился в том, что интуиция говорит то, что не оправдываетсяИли интуиция строит такое, что «это просто ужас » (Но, ведь, не ужас-ужас-ужас? ) О невозможности существования порядковых множеств. Кантор: проблема множества всех множеств. Фрегге: формализм арифметики и парадокс Рассела. Гедель…]

6. Математика исключает субъекта (фигуру математика, который занимается математикой )«Математик редко и спонтанно выпускает на поле боя субъективность, как своего квантового наблюдателя, и доверяет ему»

Субъективизация математики превращает математическую модель в онтологическую схему, в центре которой находится субъект, математик.На востоке вместо истины вопрос – кто ты (несущий эту истину)?Вопрос: какая математика уместна для индивидуальной рациональности? Включает ли она актуальную бесконечность?

Вывод: нужно ввести синтаксис, семантику, субъективность.

Другие значимые мыслеконструкции в ходе доклада С.Шилова и А.Москаля, групповой работы

и обсуждений1. Дискретность времени в античной философии: греки мерили малые промежутки времени ударами пульса и волей-неволей пришли к представлению о дискретности времени при непрерывности пространства. Это имело «далеко идущие последствия» (собственно, влияние этих представлений прослеживается до сих пор).1.1. Экспериментатор все вешает на эксперимент – это его религиозный принцип. Он не обсуждается, как и принцип Бога

2. Греки вычерпали классическую математику до дна, но на старте закрыли логику. Аристотель – это заготовка в формальной математической логике и это хороший старт, но по Шилову и фальстарт… По Антону это сыро. По Парибку очень неоднородно (Аристотель не различал глагольные и именные предикаты, разум для себя и разум для демонстрации другим )Следующие 2000 лет с лишним движения не было. (Парибок)

Канту удалось стать «почти» Аристотелем нового времениЗа Кантом пришел Гегель и создал диалектику. За ним Энгельс – диалектика становится онтологией(Фай Родис: мнения разделились пополам, значит, я права).Монадология по Лейбницу? Это – работа над формальной логикой. Попытка базироваться на арифметике и тождество (равенство) принцип тождественности с неразличимыми. Отношений в логике у Лейбница нет.По Парибку это путаница между вещами и знаками. Математика не занимается вещами…

3. Аксиома сравнения (Эвдокс) Есть несравнимые величины. Как расположить их на шкале чисел? Связь с греческим парадоксом.Углы между окружностями (Эвклид просто отказался их рассматривать)Теория актуальных бесконечных величин, как альтернатива теории пределов (по Коши)

4. Программный код вносит в культуру Текста норму. Поэтому не работает схема трансляции культур: программирование уже вынесло время и из культуры Программирование рождает свехлюдей

Чтобы вернуть время в культуру, нужен репозитариум историиОнтологически следует упасть в 19-й век и отказаться от преобразование человека через развитие, прогресс.

Необходимо внести порядки, а не норму

Я+время – жив, Я-время – кодСовременный Я имеет координаты: 1) история, род, время 2) география, пространство, топология, 3) смысл, эйдос, целое

4.1. Для того чтобы математика могла вылиться не только в программирование, а еще куда-то, например, в музыку, следует пережить заново 150 лет. То есть вернуться в инжерено-гуманитарный век. Поставить во главу угла антропный принцип развития цивилизации, уточнить и исправить ошибки, вернуть время и Логос, хотя бы на территории РФ. А Западу сказать, содержите нас, мы отправляемся назад

4.2. Пятый постулат Евклида по мнению многих похож на терему: параллельные прямые не пересекаются… Формулировок много, и они считались и считаются эквивалентными. Но формулировки не могут быть эквивалентными, они всегда взяты из того или иного из фокуса. Это и есть гуманитарная составляющая в языке. Фокусировка в рациональности тоже имеет эмоцию, про эмоции в математике нужно подумать… Тени (в модели Платона) и тонкости…

5. (Парибок): есть два способа – развить конструкцию или выяснить, насколько надежно мы этим занимаемся

6. Парадоксы всемогущества – инженерные задачи

Цивилизация математики

Мышление математика


Повышение эпистемности RR – RУмозрение мираРешение задачДоказательство суждений

Проблема актуальной виртуальностиПозиция

Хранителя

Вызов хаосаВызов конечностиВызов различий Re и DeВызов Вавилона

Вызов актуальной бесконечности

Теория актуальной бесконечности

Теория пределов

???

Математика, как метазык

Программирование

Программный код Норма Реформация Порядки

Проблема эквивалентности формулировок

От времени

Эмоциональная математика


Видовые

Психологические Соде

ржат

ельн

ые Философский

дериватив над языкомАвтореферентностьИскажение АрдыСодержательные локальностиИсключение субъекта Субъективная

математика

Онтологическая схематизация математики

Субъективная рациональность

Математика, как метазык

ГрамматикаСинтаксис

Семантика

Теория актуальной бесконечности

Схол

асти

ческ

ие

Фил

ософ

ские

Сократ

Платон

Аристотель

Орфей (орфики)

Пифагор (орфики)

Эвдокс ???

Вещи Материальный мир

Идеи Идеальный

мир

Числа Диггитальный

мирМатематика, операции со знаками

Музыка, феномен

Поэзия ????

Число

Фигуры

Автореферентность

Автокатализ

Неравновесная термодинамика

Эволюция

Время

Автореферентность языка

Субс

танц

иона

льно

сть

Временные петли

Фиксированная точка

Сам

оорг

аниз

ация

Герменевтический круг

Рефл

екси

вная

во

ронк

аИндукция смещения

Морфинг

Искажение Арды Актуальная Адамова математика

ЛокальностиГлобальная математика

Синх

рони

заци

яПозиция Странника

Позиция Наблюдателя

Позиция СмотрящегоАнтропный принцип

Локальные математики

Мир идей (сборки 2 – 5 февраля)

Речь идет об игре Геостратег: кризис познания», последующих обсуждениях и сборках.Базовые проблемы: приключения рациональности,линии мышления и их связь с нитями (прядями) мышления

Материальный мир, Деятельность

Информационный мир, Мышление, Познание

Социальный мир, Коммуникация

Техн

олог

изац

ия, п

ракс

ис

Иде

олог

изац

ия

ГТМ (Гилеин теорический мир) ЭЙДОС

Платоновский мир идей

Ноосфера

???

Информационное пространство

Материальный мир

Аристотелев мир вещей

ЛОГОС

Идеи

Интуиция

СнизаренияСм

ысл

ы ??????



ЛОГОС

Недисциплинированное мышление

Дисциплинированное мышление

Раци

онал

ьнос

ти: Аристотелева (логическая)

МатематическаяВоеннаяТехнологическая (прагматическая)Бэконовская (эмпирическая)Языковая (синтаксическая и семантическая) (тела, разума, сознания)

ПРАК

СИС

НитиПлетения

Калибровочные каноны

Обобщенная рациональность, по-видимому, является «дикой картой»

Дикие карты всегда трансфинитны, это о-малое, стремящиеся к пределу

Языковая рациональность

Я-рациональностьПространство рационального высказывания

Я-субъект(который «Я говорю!»)

Предмет высказывания

Телеология высказывания: Зачем я это говорю?

О чем я говорю? В какой семантике я это говорю?В каком синтаксисе мое высказывание может быть записано?

Я-вопрошание

Интегратор мышления

Если я в прошлом произнес много рациональных высказываний, я в будущем порождаю некое представление, вокруг которого далее структурируется мышление.

• Нужно обустраивать не только деятельность и жизнь, но и мышление тоже. Оно не обустроено

• Ему нужно дать место в истории, топологию и смысл

• Деятельность – жизнь – мышление пересекаются в маленьком внутреннем ядре

• Онтологический кластер управления территориями: нужна «кластерная структура воды», построить схему информационного транспорта. Аналог – бензольное кольцо с аналеммами (водородными связями)

Искусственное Знание (от Технэ)

Естественное Знание (от Архэ)

Субъективный идеализм

Объективный идеализм

МатериализмЛиния Аристотеля

Линия Сократа

Линия Платона

СПА (баланс: Сократ-Платон-Аристотель) постоянно воспроизводится

Форматы познания1. Мифологическое познание. Пример: Книга Бытия Библии, античная мифология. Институт познания – Храм.2. Философское познание. Досократики, Сократ, Платон. Институт познания – Академия. Онтология мышления.3. Схоластическое познание. Онтология мышления. Аристотель. Онтология Бога. Фома Аквинский. Институты познания – монастыри, университеты. К этому же типу относится математическое и лингвистическое познание. 4. Научное (натурфилософское) познание. В основе лежит наблюдение, эксперимент. Онтология природы. Институт познания – Академия Наук (Королевское Научное Общество)5.1. Ноосферное познание. Материалистическая диалектика. В.Вернадский. Институт познания – советские НИИ. Картина мира создана в 1957 – 1968 гг. (И.Ефремов, А. и Б. Стругацкие, К.Булычев и др.)5.2. Системное познание. Общая теория систем. Прагматизм. Наукометрия. Картина мира создана в 1949 – 1961 гг. «Основание» : Я//Мы//ГеяА.Азимова. Институты познания – университеты, Think Tank`и.6. Теорическое познание. 2008 г. Н.Стивенсон. Институты познания – монастыри (конценты). Останов. Пульсирующее управление информацией.

Противоречие между «дальше-выше-сильнее» и «дольше века длится день»

Требования Аристотеля к мышлению:• Мышление не зависит от фазы развития, общественно-

экономической формации и даже от господствующего формата мышления

• Мышление коллективно, медленно, рефлексивно• Мышление соответствует схеме мыследеятельности со

смещением • Мышление отличает:

– важное от неважного;– рациональное от нерационального (он не проявил нерациональности

)– чистое от смешанного

Мышление должно стать гармоничным, образным, метарациональным

Анализ основных мыслеконструкций в рамках аристотелевой рациональности

Исходим из упрощенной версии схемы на слайде 24:

ГТМ (Гилеин теорический мир) ЭЙДОС

Платоновский мир идей



ЛОГОС

Идеи

Интуиция

Снизарения

Имеем: ТГМ (Эйдос, Платоновский мир), о котором мы не знаем ничего, кроме того, что из него исходят идеи (мыслеконструкции, снизарения, интуиции), которые как-то (через очень немногих людей) попадают в наш (Аристотелев) мир – вероятно, в сильно искаженной форме.Эти идеи – непосредственно или опосредовано, через те или иные «приключения мышления», в обязательном порядке затрагивающие рациональные построения, этот мир меняют.Расположим Мир (Аристотелев Мир, мир рациональностей, мир деятельностей, материальный мир) в центре схемы, тогда ТГМ – периферия схемы.В сущности, все обстоит строго наоборот , но прагматически удобнее работать с конформно преобразованной схемой .

Существует точка в центре ТГМ, из которой исходят все идеи – в нашей конформной схеме она, разумеется, является сферой бесконечного радиуса. Мы не можем ни наблюдать эту точку, ни соотносить ее с той или иной мыслеконструкцией. Она слишком далеко от нас (мы слишком удалены от нее ).Удалось выделить восемь основных платоновских идей, распакованных в нашем мире.Восемь идей естественно как-то (весьма формально) соотнести со схемой В2. В этом случае МИР, который находится в центре, это мое восприятие себя, как материального объекта в материальном мире: это – мир, порожденный моим рациональным мышлением.

Соответствующие «восемь основных теорических идей»:идея самоорганизации (в схематическом прошлом, она создала и со-организовала МИР), идея механизма (в схематическом будущем, с ее помощью мы меняем данный мир и создаем искусственные миры), идея целого (в схематическом вневременном), идея измерения (в схематическом практическом), идея слова, идея фигуры, идея числа, идея любви.

Разумеется, мы не можем утверждать, что это полный базис идей ТГМ, хотя полагаем, что дело обстоит именно так .

Всякая идея начинается в бесконечно удаленной точке, проходит через границу ТГМ (она же граница схемы) и обязательно заканчивается в центре схемы, там где находится Мир (и «Я», который мыслит этот мир).

Сам

оорг

аниз

ация

Фигуры

Числа

Мех

аниз

м

Целое

Слово Измерение

Любовь

МИР

Теорический мир Гилеи (Платоновский мир)


Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Пространство основных идей (связи

ТМГ – Платоновского мира – Эйдоса с

Аристотелевым миром

Для удобства будем маркировать идеи разным цветом.(В данном случае цвет – просто знак, и, кстати, поэтому нет отдельной идеи цвета – это распаковка идеи знака).

Сам

оорг

аниз

ация

Фигуры

Числа

Мех

аниз

м

Целое


ЛюбовьТеорический мир Гилеи (Платоновский мир)


Теор

ичес

кийм

ир Ги

леи(

Плат

онов

ский

мир

)

Теор

ичес

кийм

ир Ги

леи(

Плат

онов

ский

мир

)

МИР

Проанализируем движение основных идей в пространстве схемы (а это пространство, в сущности, мембрана между ТГМ и МИРом).Прежде всего, в этом движении выделяются линии мышления. Они, по-видимому, зависят от культурных, цивилизационных и других «коллективно субъективных» факторов.

Все линии мышления начинаются в ТГМ (на бесконечности) и заканчиваются в центре. Чтобы не слишком загромождать схемы, мы в некоторых случаях не будем доводить ВСЕ эти линии до центра.

Вероятно, существует связь между линиями мышления и траекториями вопрошания из Мышления 3.0. (познание – это перенесение траектории вопрошания вперед ). Можно представить линии мышления, как результат преобразования Лежандра для нитей (в действительности, прядей) мышления – нити мышления в импульсном представлении

Начнем с идеи самоорганизации.Для нее ключевыми понятиями оказываются эволюция, организация, время, пространство.Эта идея распаковывается в две линии мышления: линию времени и линию организации.Они, разумеется, связаны: в их основании лежит общая идея.

Здесь нужно заметить, что понятие самоорганизации – более первично (более основательно ), нежели понятия организации и порядка, более того, самоорганизация «основательнее» времени.

Время есть мыслеконструкция, организующая понимание движения, во-первых, указывающая на направленность (телеологичность) эволюционных процессов, во-вторых, указывающая на направленность процессов самоорганизации, в третьих. Заметим здесь, что «гилеево время» соотносится не с ростом энтропии (термодинамическое время), а с ростом сложности (эволюционное время). В этой связи неравновесная (пригожинская) термодинамика «основательнее» термодинамики Клаузиуса .

Сам

оорг

аниз

ация

Фигуры

Числа

Мех

аниз

м

Целое




Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Прос

тран

ство

Линия времени

Линия

организации

Врем

я

Организация

МИРЭвол

юци

я

Движение идеи самоорганизации

(линии мышления)

Сам

оорг

аниз

ация

МИР



Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Эвол

юци

я Движение

Врем

я Пространство

КоординатыМатематический анализ

Порядок

Орг

аниз

ация

Механика

Термодинамика


Линия организации

Движение идеи самоорганизации

(укрупненно)

Линия времени идеи самоорганизации приводит к возникновению механики, как части физики. Необходимость со-организовать связи между пространством и времени приводит, с одной стороны, к возникновению математического анализа, а с другой – к изобретению понятия координатных систем и систем отсчета (в логике известной презентации «Физика: сделай сам» ). Работа с этими мыслеконструкциями возможна, только если выполняется принцип относительности. Координатные системы приходят к декартовым координатам, затем – к обобщенным координатам и конфигурационному пространству.Отметим, что в логике движения идей математический анализ – не раздел математики, а раздел механики. Механика – это, собственно, физическая механика, математический анализ и аналитическая геометрия.

Далее, механическое время порождает причинность и весь комплекс представлений специальной теории относительности (световой конус, пространство Минковского).

Телеологичность эволюции приводит к Антропному принципу.Понятие организации (частный случай самоорганизации в присутствии внешних сил и внешнего источника энергии) порождает понятие порядка (далее – порядки, иерархии, организованности и т.п., включая идеи государства, церкви, корпорации) и приводит к возникновению специфического знания, изучающего распад и возникновение организованностей – термодинамики. В рамках этого знания мы приходим к началам термодинамики и понятию энтропии, а также – к неравновесной термодинамике и понятию пригожинских автокаталитических циклов.Эти циклы играют важнейшую роль в понятии эволюции, таким образом, линия организации содержит цикл: эволюция – организация – термодинамика – неравновесная термодинамика – автокаталитический цикл – эволюция.

Сам

оорг

аниз

ация

МИР



Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Эвол

юци

я

Движение

Врем

я

Прич

инно

сть

Свет

овой

кон

ус

Пространство Минковского Пространство

Антропный принцип

Координаты

Декартовы координаты

Конфигурационное пространство

Прин

цип

отно

сите

льно

сти

Математический анализ

Дифференциальное исчислениеИнтегральное исчислениеВариационное исчисление

Порядок Орг

аниз

ация

Аналитическая геометрия

Механика

Аналитическая механика

Термодинамика

Начала термодинамики

Неравновесная термодинамика Движение идеи

самоорганизации


Линия организации

Идея Слова порождает фундаментальное понятие Текста со всеми его коннотациями (Мир есть Текст, Мир есть Текст + пустота и т.д.), а также создает несколько развитых, связанных, переплетающихся линий мышления:семиотическую (от знака к схематизациям и схематическим пространствам);синтаксическую (от текста к порядку и далее к организованностям);грамматическую (от текста ко времени);семантическую и поэтическую.

Центральная линия мышления, порожденная идеей слова, ведет нас через знак, язык, фразу (высказывание, суждение), текст к понятию смысла, которое, по-видимому, взаимодействует с Антропным принципом .



Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Сам

оорг

аниз

ация

ЦелоеЧисла

Измерение

Мех

аниз

м

Любовь

Слово

Прос

тран

ство

Врем

я


МИР

Движение идеи Слова (линии

мышления)

Фигуры

Синтаксическая

линия Грам

мат

ичес

кая

лини

я

Семиотическая линияСхемы

ТекстСемантическая линия

Гармония Поэтическая линия

Идея слова пересекается с идеей самоорганизации через понятия пространства, времени и организации. Конечно, формально, в линиях Слова мы имеем дело с семиотическим, а не физическим пространством, с грамматическим, а не физическим временем, с организованностью текста, а не структуры, с сюжетной, а не физической причинностью, но для ТГМ это не имеет значения. Более того, мы должны прийти к выводу, что между физическим и семиотическим пространством, грамматическим и физическим временем, организованностью текста и структур есть принципиальные связи.В этой связи, кроме физической механики, существует и текстовая механика , и они одинаково первичны. Так что, конструкция Ю.Чудновского: время устанавливает закон для пространства, по-видимому, описывает связь этих двух механик и, следовательно, идеи слова и идеи самоорганизации.

Слово

МИР


Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Врем

я

Прич

инно

сть

ПространствоЗнак

Текст

Смысл

Порядок

Синтаксис Семантика

Сюж

ет

Орг

аниз

ация

Госу

дарс

тво

Грамматика

Семиотика Схематизация

Ритм

ГармонияПо

эзия

Язык Лингвистика

Движение идеи слова

Семиотическая линия

Синт

акси

ческ

ая л

иния

Грам

мат

ичес

кая

лини

я

Проза

Семантическая линия

Поэтическая линия

Понятно, что время и причинность здесь грамматические, пространство семиотическое

Фраза

Идея измерения порождает две линии – наблюдения (существует естественное, но так и не реализованное в мышлении 2 намерение через понятие осмысленного наблюдения связать эту линию со смыслом – то есть, с идеей Слова и с антропным принципом, через него – с идеей целого) и эксперимента.

Линия наблюдения приводит нас к пониманию позиции Наблюдателя и, в конченом итоге, к квантовому наблюдателю, откуда можно выйти на понимание рефлексии (и далее – понимание, смещение, схема мыследеятельности и т.д.), после чего намечается выход на текст и Слово. К сожалению, поскольку осмысленное наблюдение не описано и не понято, эта ветвь «висит в воздухе». На схеме она не показана, что в значительной степени обесценивает всю линию . Вообще, весьма интересно, что, хотя идея измерения лежит в основании бэконовской парадигмы познания, как линии мышления, эта идея развита очень слабо .

Линия эксперимента приводит, с одной стороны, к понятиям эталонов и измерительных приборов – здесь очевидна связь с практикой и с идеями механизма и техносферы, а, с другой стороны, вводит фундаментальное представление об ошибках измерения, откуда возникают понятия математической статистики и теории вероятностей.



Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Сам

оорг

аниз

ация


Измерение

Мех

аниз

м

Любовь

Слово

МИР

Движение идеи измерения (линии

мышления)

ФигурыНаблюдательная линия

Эксп

ерим

ент

альн

ая

лини

я


Измерение

МИРДвижение идеи измерения (линии

мышления)

Набл

юде

ние

Набл

юда

тель

Кван

товы

й на

блю

дате

ль

Рефл

екси

я

Ошибки измерения

ЭкспериментЭкспериментальная физика

Математическая статистика

Теория вероятностей

Эталоны

Измерительные приборы

Наблюдательная линия

Эксп

ерим

ент

альн

ая

лини

я

Идея Целого настолько сложна, что работа с ней ведется исключительно медленно. Выделяется две линии – философская, основанная на онтологиях природы и мышления, и теологическая, основанная на онтологии Бога. Здесь нужно заметить, что Идея Целого, принадлежащая ТГМ, разумеется, не совпадает с Единым Богом, который вообще не соотносится с гилеевым миром (Он входит ворота Деаты, а не Гилеи).

Философская линия рисует все формы понятия Вселенной вплоть до метаверсума, приходит к антропному принципу, где встречается с идеями Самоорганизации и, вероятно, в некотором будущем – с идеей Измерения (в линии наблюдения).Через конструкции частности (противопоставленной целостности), различий, разнообразия философская линия выходит на понятие сложности, распаковкой которого являются метабъекты, являющиеся формами организации – объекты, системы, среды, сферы, пары (вероятно, и т.д. ). Теологическая линия строит теологию, в т.ч. теологическую догматику. В перспективе она должна соединиться с идеей Слова (которое было «В начале…» . Интересно, что философская и теологическая линия связаны отношением противоречия (А это отношение возникает в идее Слова, причем и в семантической, и в грамматической линиях ).



Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Сам

оорг

аниз

ация


Измерение

Мех

аниз

м

Любовь

Слово

МИР

Движение идеи Целого (линии

мышления)

Фигуры

Врем

я


Филос

офск

ая ли

ния

Теол

огич

еска

я ли

ния

Целое

МИР

Теорический мир Гилеи (Платоновский мир)Те

орич

ески

й м

ир Ги

леи

(Пла

тон

овск

ий м

ир)

Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Антр

опны

й пр

инци

п ГосподьУниверсум

ЦелостностьЧастность

МетабъектыОбъектыСистемыСредыСферыПары…

Разнообразие

Сложность

Теология

Философия

Движение идеи Целого

Теологическая линия

Философская линия

Геометрические идеи (идея Фигуры), напротив, очень хорошо развиты, поэтому несколько запутанны.Выделяются: схематическая линия (фигуры – рисунки – схемы, иконы, чертежи, карты – координаты, далее к понятию Времени и идеям Слова и Самоорганизации);геометрическая линия (фигуры – геометрия – топология – пространство, тени и проекции – проективная геометрия – карты, проективная геометрия сразу, неэвклидовы и обобщенные геометрии, фрактальные геометрии, геометродинамики, общая теория относительности и т.д.);симметрийная линия (фигуры – симметрии, асимметрии, антисимметрии – узоры, орнаменты, лабиринты – красота, гармония, пространство).От геометрической линии отпочковалась медиа-линия (тени и проекции – перспектива – картины – мультипликация – кино – красота, гармония).

Сам

оорг

аниз

ация

Фигуры

Числа

Мех

аниз

м

Целое




Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

МИР

Геометрия

Врем

яПр

остр

анст

воГармония

Схемы

Узоры Орнаменты Лабиринты

Геометрическая

линияМедиа линия

Схематическая линия

Сим

мет

рийн

ая

лини

я

Движение идеи Фигуры (линии

мышления)

МИР

Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Движение идеи Фигуры

Фигуры

Геометрия

Рису

нки

Схемы

Иконы

Чертежи

Проективная геометрия

Карты

Коор

дина

ты

Схематическая линия

Тени и проекции

Геометрическая

линия

Сим

мет

рии

Сим

мет

рийн

ая

лини

яАн

тиси

мм

етри

и


Топо

логи

я

Пространство

Перспектива Картины Мультипликация Кино

Красота

Медиа линия

Линия числа уникальна тем, что она очень развита и при этом структурно проста.Выделяется гармоническая линия (число – звук - мелодия – гармонический ряд – гармония – музыка, гармония –красота – музыка – песня – поэзия – идея Слова), восходящая к Пифагору, пифагорийцам и орфикам, эта линия имела во времена Пифагора прямое пересечение с геометрической линией идеи Фигуры, но в настоящий момент этот контакт потерян.Математическая линия длинна проста и естественна (число – арифметика – алгебра – теория чисел – теория множеств – математика, как града, - пространства – откуда связь с идеями Фигуры, Слова, Самоорганизации).

Связь математической и гармонической линии прописана слабо



Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Сам

оорг

аниз

ация


Измерение

Мех

аниз

м

Любовь

Слово

МИР

Движение идеи Числа (линии

мышления)

Фигуры

Прос

тран

ство

Математическая линия

Гармоническая

линия

Гармония

Число

МИР


Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)


Арифметика

Алгебра

Теория чисел

Теория множеств

Музыка

Математика

Красота

Математическая линия

Гарм

онич

еска

я ли

ния

Движение идеи числа

Гармония Позиционная запись числа

Идея механизма является наиболее практически реализованной, она, по существу, распакована в современный мир .Фундаментальными для нее являются понятия Технэ и Праксиса.Идея механизма включает следующие линии мышления:Практическая линия: прямой путь от идеи механизма через технэ и праксис к МИРу;механическая линия (механизм – технэ – инженерия, праксис – технология, движение – измерительный прибор, энергия – машина;оргпроектная линия через праксис к организованностям.

Эта идея пересекается с Самоорганизацией (через время и организованности), с Фигурой (через чертеж), с Измерением (через измерительные приборы), со Словом и Числом (Пространство). У нее, однако, отсутствует прямая связь с Целым и с идеей Любви , что приводит к соответствующим дефициентностям в техносфере и, следовательно, в МИРе.



Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Сам

оорг

аниз

ация


Измерение

Мех

аниз

м

Любовь

Слово

МИР

Движение идеи Механизма (линии

мышления)

Фигуры

Техн

э

Прос

тран

ство

Врем

я



Механическая линия

Практическая линия

Оргпроектная линия

Мех

аниз

м

МИР


Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Движение

Время

ПространствоПорядок

Прак

сис

Техн

э

Технологии


Инженерия

Архитектура

Движение идеи механизма

Черт

ежи





Идея Любви развита в современном мире Мышления 2 довольно слабо и линейно. Линия мышления одна (эмоциональная): любовь – чувства – эмоции – семья – здесь есть связи, плохо прописанные, с идеей пары (в линии философии идеи Целого) и с идеей самоорганизации.Понятие чувства приводят нас в «гармонический» угол схемы (через красоту)



Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Сам

оорг

аниз

ация


Измерение

Мех

аниз

м

Любовь

Слово

МИР

Движение идеи Любви (линии

мышления)

Фигуры

Эмоциональная линия

Гармония

МИР



Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Музыка

Чувства

Эмоции

Семья

Красота

Движение идеи любви

Эмоциональная

линия

Любовь

Гармония

Рассмотрим все линии мышления на одной схеме:Са

моо

рган

изац

ия

Фигуры

Числа

Мех

аниз

м

Целое




Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и(П

лат

онов

ский

мир

)

Теор

ичес

кийм

ир Ги

леи

(Пла

тон

овск

ий м

ир)

Врем

яМИР

Прос

тран

ство

Текст

Техн

э

Гармония

Схемы

Геометрия


Сам

оорг

аниз

ация

Фигуры

Числа

Мех

аниз

м

Целое




Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Врем

яМИР

Прос

тран

ство


Текст

Техн

э

Гармония Теол

огич

еска

я ли

ния

Филос

офск

ая ли

ния

Линия

организации

Синтаксическая

линия

СхемыГеометрия



Математическая

линия

Гармоническая

линия

Грам

мат

ичес

кая

лини

я

Семиотическая линия

Семантическая линия




Эмоциональная

линия

Наблюдательная линия

Эксп

ерим

ент

альн

ая

лини

я

Схематическая линия Си

мм

етри

йная

ли

ния

Геометрическая линия

Мед

иа

лини

я

Поэтическая

линия

Выделим пересечения и узлы (в скобках число пересечений или число связей):Пересечения:Пространство (5), координаты (2)Порядок (3), организация (2), схема (2)Время (3), движение (2), причинность (2)Красота (3), гармония (3), музыка (2)Антропный принцип (2), измерительные приборы (2)

Узлы: Эволюция (4), организация (2), технэ (3), праксис (2)время (4), движение (3), ритм (2)декартовы координаты (3), текст (4), рисунки (4), геометрия (3), ошибки измерения (2).

Рассмотрим взаимное соответствие идей на следующей схеме:(подчеркнуты мыслеконструкции, которые являются одновременно пересечениями и узлами):

Сам

оорг

аниз

ация

Фигуры

Числа

Мех

аниз

м

Целое




Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

МИР

Эвол

юци

я

Порядок

Орг

аниз

ация

Сюж

ет

Врем

яПр

ичин

ност

ь

Свет

овой

кон

усДвижение



Аналитическая геометрия

Пространство Минковского


Математический анализ

ГосподьАнтропный принцип

Прин

цип

отно

сите

льно

сти

Конфигурационное пространство

Дифференциальное исчислениеИнтегральное исчислениеВариационное исчисление

Синтаксис

Текст

Знак

Смысл

Семантика

Прак

сис

Техн

э


Матстатистика Теория вероятностей

Наблюдение

Технологии

Чувства

Эмоции

Семья

Сим

мет

рии

Анти

сим

мет

рии


Геометрия

Топо

логи

я

Тени и проекции

Рисунки

Схемы

Прое

ктив

ная

геом

етри

я

Карт

ы

АрифметикаАлгебра

Теория чиселТеория множеств

Математика

Гарм

ония

Музыка

Ритм

Красота

Госу

дарс

тво

Содержательно изобразить на одной схеме все мыслеконструкции, которые одновременно являются и пересечениями, и узлами, то есть, они: либо соединяют различные идеи («мосты»), либо служат центрами связности одной идеи («хабы»), либо являются и «мостами», и «хабами» одновременно.

На следующих двух схемах размер текста демонстрирует ранг понятия (ранг равен сумме числа образованных пересечений с числом образованных связей).

Вторая схема агрегирует группы понятий, то есть выделяет наиболее значимые мыслеконструкции: самоорганизация, измерение, целое, число, механизм, любовь, фигуры, слово, время, пространство, текст, эволюция, движение, самоорганизация, гармония, технэ (всего 16 понятий).

Сам

оорг

аниз

ация

Фигуры

Числа

Мех

аниз

м

Целое




Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Эвол

юци

я

Врем

яДви

жен

иеАнтропный принцип



Прич

инно

сть

Поря

док

Орг

аниз

ация

Текст

Знак

Язык

Техн

э

Прак

сис

Схемы


Геометрия


Рисунки

Ритм

Гарм

ония

Музыка

Красота Прос

тран

ство

Сам

оорг

аниз

ация

Фигуры

Числа

Мех

аниз

м

Целое




Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)

Теор

ичес

кий

мир

Гиле

и (П

лат

онов

ский

мир

)


Эволюция

Врем

яДвижение

Прос

тран

ство

Текст

Гарм

ония

Техн

э

Education

Основания математики