Коло, описане навколо

чотирикутника, і коло, вписане в

нього.

Мета уроку:• Сформулювати означення кола,

описаного навколо чотирикутника, і кола, вписаного в чотирикутник;

• Ознайомитися із властивостями вершин чотирикутника, вписаного в коло, і властивостями сторін чотирикутника, описаного навколо кола;

• Навчитися застосовувати набуті знання, вміння та навички до розвязування нескладних практичних задач.

План вивчення теми :• Означення кола, описаного навколо

чотирикутника.• Означення кола, вписаного в чотирикутник.• Властивість кутів вписаного в коло

чотирикутника.• Ознака вписаного чотирикутника.• Властивість сторін описаного

чотирикутника.• Ознака описаного чотирикутника.

• Те, що я бачу , я забуваю.

• Те, що я чую, я пам´ятаю.

• Те, що я роблю, я розумію.

Чотирикутник АBCD, вписаний у коло (коло, описане навколо чотирикутника

АBCD )

ОА

вC

D

Як називається такий чотирикутник?

Чотирикутники Вписані чотирикутники

Чотирикутник називається вписаним, якщо його вершини належать колу

Центром описаного довкола чотирикутника кола є точка перетину серединних перпендикулярів всіх сторін чотирикутника. Не всякий чотирикутник може бути описано. Якщо всі серединні перпендикуляри сторін перетинаються в одній точці, то довкола цього чотирикутника можна описати коло.

Теорема Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника рівна 180 гр.

Теорема зворотна Якщо сума двох протилежних кутів вписаного чотирикутника дорівнює 180 гр., то довкола нього можна описати коло.

Чотирикутник, описаний навколо кола (коло, вписане в чотирикутник )

ОА

в C

D

M

N

K

P

Як називається такий чотирикутник?

Чотирикутники Описані чотирикутникиЧотирикутник називається описаним довкола кола (коло вписане), якщо всі його сторони торкаются кола

Центром вписаного кола є точка перетину бісектрис всіх внутрішніх кутів.

Не у всякий чотирикутник можна вписати в коло. Якщо бісектриси всіх кутів чотирикутника перетинаються в одній точці, то в такий чотирикутник можна вписати коло.Теорема

Суми протилежних сторін чотирикутника, описаного довкола кола, рівні.Теорема (зворотна) Якщо в чотирикутнику суми протилежних сторін рівні, то в нього можна вписати коло.

Чотирикутники Вписані чотирикутники

Чотирикутник називається вписаним, якщо його вершини належать колу

Центром описаного довкола чотирикутника кола є точка перетину серединних перпендикулярів всіх сторін чотирикутника. Не всякий чотирикутник може бути описано. Якщо всі серединні перпендикуляри сторін перетинаються в одній точці, то довкола цього чотирикутника можна описати коло.

Теорема Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника рівна 180 гр.

Теорема зворотна Якщо сума двох протилежних кутів вписаного чотирикутника дорівнює 180 гр., то довкола нього можна описати коло.

Чотирикутники Описані чотирикутникиЧотирикутник називається описаним довкола кола (коло вписане), якщо всі його сторони торкаются кола

Центром вписаного кола є точка перетину бісектрис всіх внутрішніх кутів.

Не у всякий чотирикутник можна вписати в коло. Якщо бісектриси всіх кутів чотирикутника перетинаються в одній точці, то в такий чотирикутник можна вписати коло.Теорема

Суми протилежних сторін чотирикутника, описаного довкола кола, рівні.Теорема (зворотна) Якщо в чотирикутнику суми протилежних сторін рівні, то в нього можна вписати коло.

Неможливо описати навколо ромба (не квадрат) коло.

О

Не можливо в прямокутник (не квадрат) вписати коло.

Зберігай своє право на роздуми – мислити неправильно краще, ніж не думати зовсім.

Номер Завдання

А Б В Г

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Бланк відповідей

Підсумок уроку:

На уроці я :• дізнався …………………………•зрозумів…………………………..•навчився………………………….Я не вмів, а тепер вмію…………..Найбільше труднощів я відчув….На наступному уроці я хочу……..