Λυμένες ασκήσεις ασθενή οξέα

Χημεία Γ΄ Λυκείου 5ο Κεφάλαιο: Λυμένες ασκήσεις στα ασθενή οξέα

Δ. Παπαδόπουλος, χημικός 1

5ο Κεφάλαιο: Λυμένες ασκήσεις στα ασθενή οξέα.

Άσκηση 74 σχολικού βιβλίου, σελίδα 190: Να βρείτε τη [Η3Ο+] σε διάλυμα που

περιέχει δύο ασθενή οξέα ΗΑ 0,05Μ με ΚαΗΑ = 4·10-5 και ΗΒ 0,1Μ με ΚαΗΒ = 10-5.

Λύση:

Γράφουμε τους ιοντισμούς των δύο ασθενών οξέων.

ΗΑ + Η2Ο ↔ Η3Ο+1 + Α-1

Αρχ: 0,05Μ

Αντ: χ Μ

Παρ: χ Μ χ Μ

ΧΙ: 0,05 – χ Μ χ + ψ Μ χ Μ

ΗΒ + Η2Ο ↔ Η3Ο+1 + Β-1

Αρχ: 0,1Μ

Αντ: ψ Μ

Παρ: ψ Μ ψ Μ

ΧΙ: 0,1 – ψ Μ χ + ψ Μ ψ Μ

Ισχύουν οι προσεγγίσεις.

0,05

χψ)(χ5104χ0,05

χψ)(χαΗΑΚ

][

]1[Α]1Ο3[Η

αΗΑΚ

6102χψ)(χ5-100,2χψ)(χ0,055104χψ)(χ (1)

0,1

ψψ)(χ510ψ0,1

ψψ)(χαΗΒΚ

][

]1[Β]1Ο3[ΗαΗΒΚ

610ψψ)(χ0,1510ψψ)(χ (2)

Προσθέτουμε κατά μέλη τις σχέσεις (1) και (2):

61032ψψχχψ2χ6106102ψψ)(χχψ)(χ

]1Ο3[Η3101,73ψ)(χ61032ψ)(χ



Άσκηση 1: Να μελετήσετε διάλυμα ασθενούς διπρωτικού οξέος Η2Α συγκέντρωσης c M. Το Η2Α ιοντίζεται σε δύο στάδια με σταθερές ιοντισμού Κα1 και Κα2 αντίστοιχα.

Για το Η2Α ισχύει 2α1 10C

Κ .

Λύση:

Στο διάλυμα αποκαθίστανται οι ισορροπίες:

Η2Α + Η2Ο ↔ Η3Ο+1 + HΑ-1

Αρχ: c Μ

Αντ: χ Μ

Παρ: χ Μ χ Μ

ΧΙ: c – χ Μ χ + ψ Μ χ - ψ Μ

ΗΑ-1 + Η2Ο ↔ Η3Ο+1 + Α-2

Αρχ: χ Μ

Αντ: ψ Μ

Παρ: ψ Μ ψ Μ

ΧΙ: χ – ψ Μ χ + ψ Μ ψ Μ

Για τον πρώτο ιοντισμό ισχύουν οι προσεγγίσεις και θα έχουμε:

c

ψ)(χψ)(χα1Κ

χc

ψ)(χψ)(χα1Κ

Α]2[Η

]1-[HA]1Ο3[Η

α1Κ

(1)

Για το δεύτερο ιοντισμό θα ισχύει:

ψχ

ψψ)(χα2Κ

]1[

]2[Α]1Ο3[Η

α2Κ

(2)

Συνήθως στα διπρωτικά οξέα ισχύει Κα1 >>Κα2, διότι το Η2Α είναι πολύ πιο ισχυρό οξύ σε σχέση με το ΗΑ-1. Λόγω αυτού του γεγονότος ισχύει: χ >> ψ και άρα χ+ψ≈χ

και χ-ψ≈χ.

Οι σχέσεις (1) και (2) γίνονται:

c

2χα1

Κ και ψα2

Κ .

Το pH του διαλύματος είναι: pH= - log(χ+ψ) => pH= - logχ.

Το pH του διαλύματος καθορίζεται από το πρώτο στάδιο ιοντισμού.



Άσκηση 2: Να υπολογιστεί το pH του διαλύματος και ο βαθμός ιοντισμού του ασθενούς οξέος ΗΑ σε υδατικό διάλυμα που περιέχει ΗΑ 1Μ και HCl 0,1 M. Δίνονται για το ΗΑ: Κα=3·10-5.

Λύση:

Γράφουμε τις χημικές εξισώσεις ιοντισμού των δύο οξέων:

HCl + H2O → H3O+1 + Cl-1

Αρχ: 0,1 Μ

Αντι: 0,1 Μ

Παρ: 0,1 Μ 0,1 Μ

Τελ: 0 Μ 0,1 Μ 0,1 Μ

ΗΑ + Η2Ο ↔ Η3Ο+1 + Α-1

Αρχ: 1 Μ 0,1 Μ

Αντ: χ Μ

Παρ: χ Μ χ Μ

ΧΙ: 1 – χ Μ 0,1+χ Μ χ Μ

Για το ΗΑ έχουμε: 2101

5103

c

αΚ

.

Άρα για το ασθενές οξύ ΗΑ μπορούν να γίνουν οι προσεγγίσεις και λόγω επίδρασης κοινού ιόντος θεωρούμε ότι ισχύουν οι προσεγγίσεις 1 – χ ≈1 Μ και 0,1 + χ ≈0,1 Μ.

4103χχ0,151031

χ0,15103χ1

χχ)(0,15103[HA]

]1[Α]1Ο3[ΗαΚ

Είναι [Η3Ο+1]ολ=0,1+χ≈0,1 Μ.

Άρα pH = - log[H3O+1] => pH = - log0,1 => pH = 1.

Ο βαθμός ιοντισμού του ασθενούς οξέος ΗΑ είναι:

4103α1

4103α

1

χα

ή α=0,03%.

Το pH του διαλύματος καθορίζεται από το ισχυρό οξύ HCl.



Άσκηση 3: Να υπολογιστεί το pH του διαλύματος και ο βαθμός ιοντισμού του ασθενούς οξέος ΗΑ σε υδατικό διάλυμα που περιέχει ΗΑ 1Μ και HCl 10-3 M. Δίνονται για το ΗΑ: Κα=3·10-5, log6 = 0,78.

Λύση:

Γράφουμε τις χημικές εξισώσεις ιοντισμού των δύο οξέων:

HCl + H2O → H3O+1 + Cl-1

Αρχ: 10-3 Μ

Αντι: 10-3 Μ

Παρ: 10-3 Μ 10-3 Μ

Τελ: 0 Μ 10-3 Μ 10-3 Μ

ΗΑ + Η2Ο ↔ Η3Ο+1 + Α-1

Αρχ: 1 Μ 10-3 Μ

Αντ: ψ Μ

Παρ: ψ Μ ψ Μ

ΧΙ: 1 – ψ Μ 10-3+ψ Μ ψ Μ

ψ1

ψψ)(10103

][

][Α]Ο[ΗΚ

35

113

α

(1)

Για το ΗΑ έχουμε: 2101

5103

c

αΚ

. Αν θεωρήσουμε 1 – ψ ≈ 1 και 10-3 + ψ ≈10-3

από την (1) προκύπτει: 23

5 103ψ1

ψ10103

.

Η τιμή αυτή επαληθεύει την προσέγγιση 1 – ψ ≈ 1, ενώ δεν ικανοποιεί την προσέγγιση 10-3 + ψ ≈ 10-3, αφού ψ > 10-3.

Έτσι επιτρέπεται μόνο η προσέγγιση 1 – ψ ≈ 1. Ο υπολογισμός της τιμής του ψ προκύπτει από τη λύση δευτεροβάθμιας εξίσωσης. Από τη σχέση (1) θα έχουμε:

33

5 105ψ1

ψψ)(10103

.

Άρα [Η3Ο+1] = 10-3 + ψ = 10-3 + 5∙10-3 = 6∙10-3 Μ.

pH = - log[H3O+1] = - log (6∙10-3) = 3 – log 6 = 3 – 0,78 = 2,22.

Ο βαθμός ιοντισμού του ΗΑ είναι: 33

1051

105

1

ψα

ή α=0,5%.

Η [Η3Ο+1]ολ άρα και το pH του διαλύματος εξαρτώνται από τον ιοντισμό τόσο του

ισχυρού όσο και του ασθενούς οξέος.

Παρατήρηση: Η επίδραση ενός ισχυρού ηλεκτρολύτη στον ιοντισμό ενός ασθενούς ηλεκτρολύτη εξαρτάται από τη συγκέντρωση του ισχυρού ηλεκτρολύτη και από τη σταθερά ιοντισμού του ασθενούς ηλεκτρολύτη.

Όσο μεγαλύτερη είναι η συγκέντρωση του ισχυρού ηλεκτρολύτη τόσο μεγαλύτερη είναι η επίδρασή του στον ιοντισμό του ασθενούς ηλεκτρολύτη.

Όσο μικρότερη είναι η τιμή της Κα (ή της Κb), τόσο μεγαλύτερη είναι η επίδραση του ισχυρού ηλεκτρολύτη στον ιοντισμό του ασθενούς ηλεκτρολύτη.



Άσκηση 4: Υδατικό διάλυμα H2SO4 έχει συγκέντρωση 0,04 Μ. Να υπολογίσετε:

α) Τις συγκεντρώσεις των ιόντων Η3Ο+1, HSO4

-1 και SO4-2 στο διάλυμα.

β) Το βαθμό ιοντισμού στο δεύτερο στάδιο.

Το H2SO4 ιοντίζεται πλήρως στο πρώτο στάδιο, ενώ στο δεύτερο στάδιο είναι Κα2=1,2∙10-2.

Λύση:

Το Η2SO4 είναι διπρωτικό οξύ και έχει δύο στάδια ιοντισμού:

1ο στάδιο: Η2SO4 + H2O → H3O+1 + HSO4

-1

Αρχ.: 0,04 Μ

Αντ.: 0,04 Μ

Παρ.: 0,04 Μ 0,04 Μ

Τελ.: 0 Μ 0,04 Μ 0,04 Μ

2ο στάδιο: HSO4-1 + H2O ↔ H3O

+1 + SO4-2

Αρχ.: 0,04 Μ 0,04 Μ

Αντ.: - χ Μ

Παρ.: χ Μ χ Μ

ΧΙ.: 0,04 – χ Μ 0,04 + χ Μ χ Μ

Για το 2ο στάδιο ιοντισμού ισχύει: 22

α2 100,30,04

101,2

c

Κ

, οπότε δεν

επιτρέπονται οι προσεγγίσεις. Αντικαθιστώντας στην έκφραση της Κα2 θα έχουμε:

0104,8χ105,2χχ0,04

χχ)(0,04101,2

][HSO

][SO]Ο[ΗΚ 4222

14

24

13

α2

.

Με επίλυση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης προκύπτει χ = 0,008 Μ. Άρα στην κατάσταση χημικής ισορροπίας θα είναι:

[Η3Ο+1] = 0,04 + χ = 0,04 + 0,008 = 0,048 Μ,

[HSO4-1] = 0,04 – x = 0,04 – 0,008 = 0,032 M και

[SO4-2] = 0,008 M.

β) Ο βαθμός ιοντισμού στο δεύτερο στάδιο είναι: 0,20,04

0,008

0,04

χα2 , ή α2 = 20%.

Παρατηρήσεις:

1) Κατά τον ιοντισμό του H2SO4, τα ιόντα Η3Ο+1 που προκύπτουν από το πρώτο

στάδιο ιοντισμού μετατοπίζουν προς τα αριστερά την ισορροπία ιοντισμού στο δεύτερο στάδιο (επίδραση κοινού ιόντος).

2) Στο δεύτερο στάδιο ιοντισμού είναι Κα2=1,2∙10-2, οπότε η [Η3Ο+1] που προκύπτει

από το δεύτερο στάδιο δεν είναι αμελητέα σε σχέση με το πρώτο στάδιο. Η δυνατότητα να γίνουν οι προσεγγίσεις (c – χ ≈ c και c + χ ≈c) εξαρτάται από την αρχική συγκέντρωση c του H2SO4. Για παράδειγμα, όταν c = 2 M επιτρέπονται οι προσεγγίσεις ενώ όταν c = 0,05 M δεν επιτρέπονται.

Education

Λυμένες ασκήσεις ασθενή οξέα