13 pergalani amplificazioni-ws2014

2014 WorkshopConoscenza e tecnologie appropriate per la sostenibilità e la resilienza

in urbanistica Knowledge and Appropriate Technologies for Sustainability and

Resilience in Planning

Funda Atun, Maria Pia Boni, Annapaola Canevari, Massimo Compagnoni, Luca Marescotti, Maria Mascione, Ouejdane Mejri, Scira Menoni, Floriana Pergalani

6 marzo 2014 - 13

LAUREA MAGISTRALE DELLA SCUOLA DI ARCHITETTURA E SOCIETÀ

LABORATORIO ORGANIZZATO DA LUCA MARESCOTTI

6 marzo 2014

INTERAZIONE TRA GEOLOGIA E TERREMOTO:NORMATIVA E CASI STUDIO

Floriana Pergalani

2014 WorkshopConoscenza e tecnologie appropriate per la sostenibilità e la resilienza

in urbanistica - Knowledge and Appropriate Technologies for Sustainability and Resilience in Planning

• Valutazione dei fattori di amplificazione e instabilità:• modificazioni del moto del suolo per effetti

geologici e geomorfologici

• Individuazione delle zone che producono amplificazioni e instabilità

• Esperienze in passati terremoti

• Catalogazione delle situazioni tipo e valutazione degli effetti

Effetti localiEffetti locali

Tramite osservazione degli effetti prodotti da passati terremoti

EFFETTI DI INSTABILITA’

EFFETTI DI SITO

EFFETTI DI INSTABILITA’

EFFETTI DI SITO









Sigla SCENARIO PERICOLOSITA’ SISMICA LOCALE EFFETTI Z1a Zona caratterizzata da movimenti franosi attivi Z1b Zona caratterizzata da movimenti franosi quiescenti

Z1c Zona potenzialmente franosa o esposta a rischio di frana

Instabilità

Z2 Zone con terreni di fondazione particolarmente scadenti (riporti poco addensati, terreni granulari fini con falda superficiale)

Cedimenti e/o liquefazioni

Z3a Zona di ciglio H > 10 m (scarpata con parete subverticale, bordo di cava, nicchia di distacco, orlo di terrazzo fluviale o di natura antropica)

Z3b Zona di cresta rocciosa e/o cocuzzolo: appuntite - arrotondate

Amplificazioni topografiche

Z4a Zona di fondovalle con presenza di depositi alluvionali e/o fluvio-glaciali granulari e/o coesivi

Z4b Zona pedemontana di falda di detrito, conoide alluvionale e conoide deltizio-lacustre

Z4c Zona morenica con presenza di depositi granulari e/o coesivi (compresi le coltri loessiche)

Z4d Zone con presenza di argille residuali e terre rosse di origine eluvio-colluviale

Amplificazioni litologiche e geometriche

Z5 Zona di contatto stratigrafico e/o tettonico tra litotipi con caratteristiche fisico-meccaniche molto diverse

Comportamenti differenziali


Effetti di instabilità• Movimenti franosi• Cedimenti, densificazioni, liquefazioni Terreni con comportamento INSTABILE nei

riguardi del sisma

Effetti di sito o di amplificazione sismica• Litologiche• Morfologiche

Terreni con comportamento STABILE nei riguardi del sisma


Effetti di sito di tipo areale estesi su tutta l’area con modalità diverseEffetti di instabilità di tipo puntuale concentrati in piccoli areali

Comportamento non lineare descritto dall’evoluzione dei parametri G e D al crescere di

l = soglia elastica o di linearità (0.0001 – 0.01 %)

v = soglia volumetrica(0.01 – 0.1 %)

a) Modello elastico lineare (se D0=0) o visco-elastico (D0)

b) Modello elastico lineare equivalente (coppie G-D)

c) Modello non lineare elasto-plastico con incrudimento (accoppiamento deformazioni distorsionali e volumetriche)


In funzione della scala di lavoro e dei risultati che si intende ottenere:

• Approccio qualitativo – Livello 1 (ICMS)

• Approccio semiquantitativo – Livello 2 (ICMS)

• Approccio quantitativo – Livello 3 (ICMS)


Livello 1Studio propedeutico e obbligatorio per affrontare i successivi livelli di approfondimento

Indagini

• raccolta dei dati pregressi: rilievi geologici, geomorfologici, geologico-tecnici e sondaggi

Elaborazioni

• sintesi dei dati e delle cartografie disponibili

Prodotti

• carta delle indagini

• carta geologico tecnica e sezioni

• carta delle Microzone Omogenee in Prospettiva Sismica (MOPS), scala 1:5.000-1:10.000

• relazione illustrativa

Indirizzi e Criteri per la Microzonazione SismicaIndirizzi e Criteri per la Microzonazione Sismica

Le microzone sono distinte in:

Zone stabili, senza effetti di modificazione del moto sismico rispetto ad un terreno rigido (Vs ≥800 m/s) e pianeggiante (pendenza < 15°)

Zone stabili suscettibili di amplificazioni locali:• amplificazioni litostratigrafiche per Vs<800 m/s e spessori >5 m• amplificazioni topografiche

Zone suscettibili di instabilità (instabilità di versante, liquefazioni, faglie attive e capaci, cedimenti differenziali)

Livello 1


Due categorieDue categorie:

– Amplificazioni

– Instabilità

Approcci semiquantitativo e quantitativoApprocci semiquantitativo e quantitativo

Attraverso l’uso di specifiche tabelle e/o classificazioni si ricava il valore di un determinato parametro scelto come indicatore dell’amplificazione.

Alcuni esempi:“Manual for Zonation on Seismic Geotechnical Hazards”, redatto nel 1993 dal Comitato TC4 (Technical Committee n° 4 for Earthquake Geotechnical Engineering) della ISSMFE (lnternational Society of Soil Mechanics and Foundation Engineering)

“Guidelines for seismic microzonation studies”, redatto nel 1995 dal Scientific and Technical Committee della AFPS (Association Francaise du Genie Parasismique - French Association for Earthquake Engineering) nell’ambito della “Delegation of Major Risks of the French Ministry of the Environment – Direction for Prevention, Pollution and Risks”

NEHRP Recommended provisions for seismic regulations for new buildings and other structures (FEMA 450) - Part 1: Provisions (Cap. 3) - 2003

Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings 1998-2003

Norme Tecniche per le costruzioni – DM 14/1/2008

Indirizzi e criteri per la microzonazione sismica – Conferenza delle Regioni e delle Provincie autonome – Dipartimento della Protezione Civile, Roma, 2008

Criteri ed indirizzi per la definizione della componente geologica, idrogeologica e sismica del PGT, in attuazione dell’art. 57 della L.R. 11 marzo 2005, n. 12 - ALLEGATO 5 DGR VIII/7374 (28-05-2008)

Abachi Regionali per gli studi di Livello 2 di Microzonazione Sismica ai sensi della DGR Lazio n. 545 del 26 novembre 2010

Approccio semiquantitativoApproccio semiquantitativo

Norme Tecniche per le CostruzioniNorme Tecniche per le Costruzioni

A19.a - VALUTAZIONE DELLA CATEGORIA DI SOTTOSUOLO Ss

A Ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori di Vs30 superiori a 800 m/s, eventualmente comprendenti in superficie uno strato di alterazione, con spessore massimo pari a 3 m

Vs30 > 800 m/s 1.0

B

Rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs30 compresi tra 360 m/s e 800 m/s (ovvero NSPT30 > 50 nei terreni a grana grossa e cu30 > 250 kPa nei terreni a grana fina)

360 < Vs30 ≤ 800 m/s 1.0-1.2

C

Depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fina mediamente consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs30 compresi tra 180 m/s e 360 m/s (ovvero 15 < NSPT30 < 50 nei terreni a grana grossa e 70 < cu30 < 250 kPa nei terreni a grana fina)

180 < Vs30 ≤ 360 m/s 1.0-1.5

D

Depositi di terreni a grana grossa scarsamente addensati o di terreni a grana fina scarsamente consistenti, con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs30 inferiori a 180 m/s (ovvero NSPT30 < 15 nei terreni a grana grossa e cu30 < 70 kPa nei terreni a grana fina)

Vs30 ≤ 180 m/s 0.9-1.8

E Terreni dei sottosuoli di tipo C o D per spessore non superiore a 20 m, posti sul substrato di riferimento (con Vs > 800 m/s)

180 < Vs30 ≤ 360 m/s Vs30 ≤ 180 m/s 1.0-1.6

S1

Depositi di terreni caratterizzati da valori di Vs30 inferiori a 100 m/s (ovvero 10 < cu30 < 20 kPa), che includono uno strato di almeno 8 m di terreni a grana fina di bassa consistenza, oppure che includono almeno 3 m di torba o di argille altamente organiche

Vs30 < 100 m/s Specifiche

analisi

S2 Depositi di terreni suscettibili di liquefazione, di argille sensitive o qualsiasi altra categoria di sottosuolo non classificabile nei tipi precedenti

- Specifiche

analisi

Norme Tecniche per le CostruzioniNorme Tecniche per le Costruzioni

A19.b - VALUTAZIONE DELLA CATEGORIA TOPOGRAFICA Inclinazione media (i) ST

T1 Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i ≤ 15°

i ≤ 15° 1,0

T2 Pendii con inclinazione media i > 15° i > 15° 1,2

T3 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media 15° ≤ i ≤ 30°

15° ≤ i ≤ 30° 1,2

T4 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media i > 30°

i > 30° 1,4

Risolve le incertezze del livello 1 con approfondimenti

Fornisce quantificazioni numeriche degli effetti con metodi semplificatiIndagini

• indagini geofisiche in foro (DH/CH), sismica a rifrazione, analisi con tecniche attive e passive per la stima delle Vs, microtremori ed eventi sismici

Elaborazioni

• correlazioni e confronti con i risultati del livello 1, revisione del modello geologico, abachi per i fattori di amplificazione

Prodotti


• carta di Microzone Omogenee in Prospettiva Sismica (MOPS), scala 1:5.000-1:10.000

• relazione illustrativa

Livello 2


Carta di Microzone Omogenee in Prospettiva Sismica (MOPS), con metodi semplificati (livello 2)

Zone stabili e zone stabili suscettibili di amplificazioni locali, caratterizzate da fattori di amplificazione relativi a due periodi dello scuotimento (FA ed FV)

Zone di deformazione permanente, caratterizzate da parametri quantitativi (spostamenti e aree accumulo per frana, calcolo dell’indice del potenziale di liquefazione)

Livello 2


Modello di sottosuolo di terreni omogenei a strati orizzontali, piani e paralleli, di estensione infinita, considerando 3 diversi gradienti di Vs con la profondità, su un bedrock sismico (Vs=800 m/s)

Livello 2

∫∫=Tai5.1

Tai5.0

Tao5.1

Tao5.0

dT)T(SAiTai

1dT)T(SAo

Tao

1FA

∫∫=Tvi2.1

Tvi8.0

Tvo2.1

Tvo8.0

dT)T(SViTvi

1dT)T(SVo

Tvo4.0

1FV


Le tabelle degli abachi sono ordinate per :• litotipo (ghiaia, sabbia, argilla)• tipo di profilo di Vs (costante, gradiente max, gradiente intermedio)• ag, accelerazione dell’evento di riferimento (0,06-0,18-0,26)

Per trovare il valore di FA o FV devo conoscere:• ag, accelerazione dell’evento di riferimento (0,06-0,18-0,26)• litotipo prevalente della copertura• spessore della copertura• Vs media della copertura fino al raggiungimento del bedrock

sismico

Livello 2


Livello 2


Parametri geometrici: altezza, larghezza, pendenza

CORRELAZIONE H/L - Fa 0.1-0.5 s

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6H/L

Fa

CRESTE APPUNTITE L > 350 m


1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

H/L

Fa

CRESTE APPUNTITE250 m < L< 350 m


1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

H/L

Fa

CRESTE APPUNTITE150 m < L< 250 m


1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6H/L

Fa

CRESTE APPUNTITEL < 150 m


1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

H/L

Fa

CRESTE ARROTONDATE

Classe altimetrica Classe di inclinazione Valore di Fa Area di influenza

10 m ≤ H ≤ 20 m 10° ≤ ≤ 90° 1.1 Ai = H

20 m < H ≤ 40 m 10° ≤ ≤ 90° 1.2 Ai = 43 H

10° ≤ ≤ 20° 1.1

20° < ≤ 40° 1.2

40° < ≤ 60° 1.3

60° < ≤ 70° 1.2

H > 40 m

> 70° 1.1

Ai = 32 H

MORFOLOGIA (creste e ciglio di scarpata)MORFOLOGIA (creste e ciglio di scarpata)


Il risultato che si ottiene con gli abachi non va bene nel caso di:• forme sepolte (amplificazioni 2D)• inversioni di velocità (rigido su soffice)• forte contrasto di impedenza

Gli abachi dovrebbero essere regionalizzati a partire da:• input sismici (studi di pericolosità di base)• modelli litologici• curve di decadimento del modulo di taglio (G) e di incremento del

rapporto di smorzamento smorzamento (D) con la deformazione, per ciascun litotipo

• profili di Vs• valori del Fattore di amplificazione FH calcolato come rapporto di

intensità spettrale sugli spettri di risposta in accelerazione di output ed input considerando i periodi tra 0.1-0.5 s

• confronto con valori di soglia comunali (SH) calcolati come gli FH derivanti dagli spettri delle NTC per le varie categorie di suolo ed eventuale prescrizione dell’applicazione del livello 3 se FH > SH

Livello 2



MS1

MS2

Abachi ICMS

Abachi regionalizzati

Graduatorie ai fini urbanistici

MS3

Applicazione procedura semplificata NTC con

utilizzo della categoria di sottosuolo

individuata, della classe d’uso e del relativo spettro di risposta

Confronto tra Spettri elastici calcolati e

Spettri NTC (0.15-2.0s)

Confronto tra Fa e Sc

PIANIFICAZIONE PROGETTAZIONE

Situazioni complesse?

SI

NO

Obbligo RSL

≤ 10%

> 10%

> 10% Obbligo RSL

1 - 2 Utilizzo dei risultati MS3

3 - 4 CLASSE D’USO

• Sono stati analizzati i Comuni che hanno subito un’intensità macrosismica pari o superiore al VII grado della scala MCS

• L’operazione ha visto il coinvolgimento di:

10 università:

L’Aquila, Chieti-Pescara, Genova, Politecnico Torino, Politecnico Milano, Firenze, Basilicata, Roma 1, Roma 3, Siena

7 istituti di ricerca:

CNR, INGV, AGI, RELUIS, ISPRA, ENEA Frascati, OGS Trieste, GFZ Postdam

3 Regioni e 2 Provincie:

Lazio, Emilia-Romagna, Toscana, Provincia di Trento, Provincia di Perugia

Ordine dei Geologi della Regione Abruzzo

Per un totale di circa 200 unità di personale

Applicazione – Area AquilanaApplicazione – Area Aquilana

• Il coordinamento del gruppo di lavoro è affidato a Dipartimento della Protezione Civile e alla Regione Abruzzo

• I lavori, iniziati all’inizio di maggio 2009, si sono conclusi il 30 settembre 2009, solo 6 mesi dopo l’evento

• Il costo dell’operazione è stata di circa 400.000 euro che hanno finanziato alcune indagini particolari

(tutte le Università, gli Enti di Ricerca, le Regioni e le Provincie hanno contribuito quasi a costo zero)


AREA INVESTIGATAAREA INVESTIGATA


PROCEDURAPROCEDURA• Selezione delle aree più danneggiate;• Reperimento dei dati geologici, geomorfologici, geofisici e

geotecnici esistenti;• Rilievi geologici e geomorfologici a scala di dettaglio (1:5.000 o

1:2.000);• Nuove indagini geofisiche e geotecniche e definizione dei modelli

geofisici e geotecnici;• Definizione dell’input sismico per le analisi numeriche;• Calcolo delle amplificazioni attese attraverso modelli mono-

dimensionali (1D) e bidimensionali (2D);• Analisi sperimentali utilizzando sia registrazioni di terremoti sia

rumore ambientale;• Valutazione delle amplificazioni attese attraverso parametri quali

Fattori di amplificazione e spettri di risposta in accelerazione per ogni situazione analizzata utile in fase di pianificazione e di progettazione.

• Si presentano i risultati dell’area di Paganica-Tempera-Onna-San Gregorio localizzata tra l’epicentro del mainshock e la faglia sismogenetica


Carta geologico tecnica e Carta geologico tecnica e geomorfologicageomorfologica

Nuove indagini:Nuove indagini:

7 ERT7 ERT

3 MASW3 MASW

13 ReMi13 ReMi

6 Sondaggi con DH6 Sondaggi con DH

58 HVSR58 HVSR


SONDAGGI e DHSONDAGGI e DH

MASWMASW


ERTERT


Carta livello 1Carta livello 1 Colonne stratigraficheColonne stratigrafiche

zone 1, 2, 3 sono stabili, zone 4 - 30 sono suscettibili di amplificazioni stratigrafiche; EFZ-A, EFZ-B sono affette da fratture/faglie cosismiche


Sezioni geologiche con l’indicazione dei punti di analisiSezioni geologiche con l’indicazione dei punti di analisi


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Vs (m/s)

D (

m)

DH1

DH2

DH3

DH4

DH5

DH6

Vs (m/s)

D (

m)

P1

P2

P3-P4

P5

P6

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Vs (m/s)

D (

m)

P7

P8

P9

P10

P11

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Vs (m/s)

D (

m)

P12

P13

P14

P15

P16

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Vs (m/s)

D (

m)

P17

P18

P19

P20

P21

Modelli 1D delle sequenze analizzate: profili di Vs con la profondità (27 punti: 6 punti corrispondono ai DH)

Modelli geotecnici e geofisiciModelli geotecnici e geofisici


RisultatiRisultati

Estrapolazione di FA ed FV, uso in fase di pianificazione per:Graduatoria di priorità ed esclusione per nuove edificazioni2 mappe con 2 diversi periodi: FA per strutture più rigide; FV per strutture più flessibili


Due metodologieDue metodologie:

• Analisi numeriche

• Analisi sperimentali

Approccio quantitativoApproccio quantitativo

Livello di approfondimento di zone suscettibili di amplificazioni o di instabilità, nei casi di situazioni geologiche e geotecniche complesse, non risolvibili con abachi o metodi semplificati

Può modificare sostanzialmente le carte di microzonazione di livello 2 (es. inversione di velocità)Indagini

• campagne di acquisizione dati sismometrici, sondaggi, prove in foro e in superficie per la determinazione di profili di Vs, sismica a rifrazione, prove geotecniche in situ e in laboratorio, microtremori, finalizzate alla definizione del modello del sottosuolo di riferimento

Elaborazioni

• Definizione dell’input sismico

• analisi numeriche 1D, 2D e 3D per le amplificazioni e/o analisi sperimentali

Prodotti


• carta di Microzone Omogenee in Prospettiva Sismica (MOPS), con approfondimenti e relazione illustrativa

Livello 3


Zone di deformazione permanente

Zone stabili suscettibili di amplificazione caratterizzate da spettri di risposta in accelerazione al 5% dello smorzamento critico

Zone stabili

Livello 3


Dati e strumenti necessariDati e strumenti necessari:

• Moto sismico di riferimento (input sismico)

• Stratigrafia del sottosuolo

• Proprietà meccaniche dei materiali

• Codici di calcolo

Analisi numericaAnalisi numerica

MOTO SISMICO DI RIFERIMENTOMOTO SISMICO DI RIFERIMENTO

• 5 registrazioni (ITACA, 2006);

• Caratteristiche sismogenetiche della sorgente;

• Coppia magnitudo-distanza dalla sorgente (da dati di disaggregazione prodotti dal Gruppo di Lavoro, 2004);

• Massima accelerazione orizzontale attesa (Gruppo di Lavoro, 2004);

• Registrazioni effettuate su bedrock sismico (sottosuolo di categoria A, NTC).

Le registrazioni scelte possono essere oggetto di scalatura, per ottenere un valore medio del picco di accelerazione scalato più vicino possibile al valore di amax atteso conformemente a quanto previsto dalle NTC.



0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0T(s)

Sa

(g)

NZZ_NS*0.9 NZZ_WETRT_NS*2 TRT_WEPNR_NS*2 mediaNTC-Categoria di sottosuolo A

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Tempo (s)

Ac

cele

razi

on

e (g

)

NZZ_NS*0.9

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0 5 10 15 20Tempo (s)

Acc

ele

razi

on

e (g

)

PNR_NS*2

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Tempo (s)

Ac

cel

era

zio

ne

(g

)

NZZ_WE

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0 5 10 15 20 25 30 35 40Tempo (s)

Ac

cele

razi

on

e (g

)

TRT_NS*2

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0 5 10 15 20 25 30 35 40Tempo (s)

Acc

ele

razi

on

e (

g)

TRT_WE

MOTO SISMICO DI RIFERIMENTOMOTO SISMICO DI RIFERIMENTO

CARATTERIZZAZIONE DELLE SITUAZIONICARATTERIZZAZIONE DELLE SITUAZIONI

• Costruzione delle sezioni da modellare

• Reperimento dei parametri geotecnici e geofisici necessari per la modellazione (velocità onde S, velocità onde P, modulo di taglio, coefficiente di Poisson, rapporto di smorzamento, densità, curve di decadimento)


MODELLAZIONEMODELLAZIONE

• Scelta dei programmi di calcolo (monodimensionali, bidimensionali, ecc.)

• Scelta dei parametri che definiscono l’amplificazione (Pga, accelerogrammi, spettri di risposta, ecc.)


PROGRAMMI DI CALCOLO MONODIMENSIONALIPROGRAMMI DI CALCOLO MONODIMENSIONALI

Shake: modello a strati continui parallelidominio frequenze lineare equivalentesforzi totali

Desra - Onda: modello a masse concentratenon linearesforzi efficaci


Modello a strati continui

Analisi numericaAnalisi numericaModello a masse

concentrate


PROGRAMMI DI CALCOLO MONODIMENSIONALIPROGRAMMI DI CALCOLO MONODIMENSIONALI

Limiti:modello a volte troppo semplicistico per alcune situazioni reali

Vantaggi:applicabilità su aree vaste (colonnine tipo)

non necessita della conoscenza della geometria sepolta bidimensionale

PROGRAMMI DI CALCOLO BIDIMENSIONALIPROGRAMMI DI CALCOLO BIDIMENSIONALI

Flac: differenze finite (DFM)varie leggi costitutive

Quad - Flush: elementi finiti (FEM)modello a masse concentratelineare equivalentedominio del tempo

Besoil – Elco: elementi di contorno (DEM)elasticodominio delle frequenze

Else: elementi spettrali (SM)elasticopossibili versioni 3D

Ahnse: metodo ibrido SM-FEM



260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

0 50 100 150 200 250 300 350 400

FEM

BEM


PROGRAMMI DI CALCOLO BIDIMENSIONALIPROGRAMMI DI CALCOLO BIDIMENSIONALI

Limiti:complessità nella costruzione del modello

necessità di conoscenza delle caratteristichegeometriche sepolte (> indagini)

Vantaggi:buona rispostapossibilità di modellazione per casi particolari

RISULTATIRISULTATI

• Accelerogrammi in superficie

• Spettri risposta elastici e di Fourier in superficie

• Fattori di amplificazione (Fa)

Rapporti di intensità spettrale (SI) calcolati per gli spettri in pseudovelocità, 5% di smorzamento, per diversi intervalli di periodo (es: 0.1-0.5s)

Fa = SIout / SIinp


Due metodologie:

• Analisi numeriche

• Analisi sperimentali


• Acquisizione di dati strumentali attraverso campagne di registrazione eseguite in sito usando velocimetri o accelerometri

• Registrazioni di rumore di fondo (microtremore di origine naturale o artificiale) o eventi sismici di magnitudo variabile; i dati acquisiti elaborati permettono di definire la direzionalità del

segnale sismico e la geometria della zona sismogenetica-sorgente

I metodi di analisi strumentale più diffusi ed utilizzati sono il metodo HVSR di Nakamura (1989) e il metodo dei rapporti spettrali HHSR di Kanai e Tanaka (1961)


METODO DI NAKAMURA - HVSRMETODO DI NAKAMURA - HVSR• Componente verticale del moto non risente di effetti di

amplificazione

• Al bedrock il rapporto tra la componente verticale e quella orizzontale è prossimo all’unità

• Il rapporto tra la componente orizzontale e quella verticale fornisce un fattore di amplificazione e il periodo proprio dei depositi

• In generale è necessario effettuare la media di quanti più eventi possibile; in questo modo si può inoltre valutare l'effetto di più sorgenti di rumore tra loro combinate, superando il problema di una loro eventuale accentuata localizzazione


METODO DEI RAPPORTI SPETTRALI - HHSRMETODO DEI RAPPORTI SPETTRALI - HHSR

• Basato su registrazioni accelerometriche, velocimetriche o di spostamento in corrispondenza di varie stazioni tra cui una considerata di riferimento (posta su bedrock)

• Il rapporto tra lo spettro di Fourier delle stazioni e lo spettro di Fourier del riferimento permette di calcolare le funzioni di trasferimento del deposito che, applicate al moto di input, forniscono il grado di amplificazione


HVSRFunzione ricevitore

HHSRFunzione di

trasferimento


HVSR - HHSRHVSR - HHSRLimiti:Risposta solo in campo elastico

Difficoltà nella scelta del sito di riferimento (HHSR)

Tempi di acquisizione sufficientemente lunghi

Vantaggi:Semplicità ed economicità (HVSR)

Determinazione periodo proprio deposito (HVSR)

Determinazione funzione di trasferimento (HHSR)


OBIETTIVIOBIETTIVI

• Microzonazione sismica di livello 3 utilizzando sia analisi numeriche sia analisi sperimentali del centro urbano;

• Rendere disponibili strumenti operativi per la pianificazione urbanistica, per la pianificazione delle emergenze per la protezione civile e per la progettazione.

Applicazione - PerugiaApplicazione - Perugia

ENTI COINVOLTIENTI COINVOLTI

• Regione Umbria

• Comune di Perugia

ENTI DI RICERCAENTI DI RICERCA

• INOGS di Trieste

• CNR-IDPA di Milano

• Politecnico di Milano

• Dipartimento Scienze della Terra di Pisa


FASI FONDAMENTALI DELLO STUDIOFASI FONDAMENTALI DELLO STUDIO

Rilevamento geologico di 4 sezioni (scala 1:10.000)

Redazione di carte geologiche e di pericolosità sismica locale

Raccolta dati geologici, geomorfologici, geofisici e geotecnici sia esistenti sia da indagini in sito e in laboratorio effettuate nell’ambito del progetto

Studio storico e d’archivio sul danneggiamento da terremoti della città di Perugia

Costruzione del modello geologico-geofisico ed individuazione delle sezioni rappresentative


FASI FONDAMENTALI DELLO STUDIOFASI FONDAMENTALI DELLO STUDIO

Individuazione dell’input sismico

Modellazione numerica 1D e 2D e determinazione dei fattori di amplificazione e degli spettri di risposta elastici in accelerazione

Analisi strumentale in punti significativi e determinazione dei fattori di amplificazione e degli spettri di risposta elastici in accelerazione

Confronti tra i risultati delle modellazioni numeriche e delle analisi sperimentali

Prime proposte per un uso dei risultati sia in ambito pianificatorio sia in ambito progettuale


RACCOLTA DATIRACCOLTA DATIIndagini geologiche e geotecniche (800 sondaggi)

Informazioni sul danneggiamento storico da terremoti (500 dati)

Carte geografiche storiche realizzate a partire dal 1572 (156 mappe)

Nuova campagna geognostica:• 12 sondaggi a carotaggio continuo della profondità di 40 m

ciascuno, con relativi Down-Hole• 11 prove SPT• 11 stendimenti di sismica superficiale a rifrazione (138 m ognuna)

con restituzione tomografica per onde SH e P• 3 profili sismici con tecniche MASW e ReMi• prove di laboratorio statiche e dinamiche su 23 campioni

indisturbati (proprietà fisiche, analisi granulometrica, prova edometrica, prova triassiale e colonna risonante)


Sondaggi

Sismica a rifrazione

Nuove campagne di indagini





0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1Deformazione tangenziale (g%)

G/G

0

S1C2 APM S5C2 SS-LAS6C2 SM S8C2 AMS9C3 TA S12C1 EC-F-RRollins (1998) CP-CT-GA Sintema di Fighille (2001) AM

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1Deformazione tangenziale (g%)

D%

S1C2 APM S5C2 SS-LAS6C2 SM S8C2 AMS9C3 TA S12C1 EC-F-RRollins (1998) CP-CT-GA Sintema di Fighille (2001) AM

unità geofisica sigla Vs (m/s) Vp (m/s) g (kN/m3)riporti R 220 710 19.2frane F 250 750 19.2unità eluvio-colluviale EC 260 830 19.6unità ghiaiosa alluvionale GA 300 1020 19.7unità limosa alluvionale LA 270 780 19.4unità argillosa Pian di Massiano APM 250 1800 19.7unità argillosa S. Sisto SS 350 1350 19.3unità conglomeratica Tassello CT 510 1890 20.2unità sabbiosa Monterone SM 470 2060 21unità argillosa Monteluce AM 500 1870 20unità conglomeratica Piscille CP 650 2200 20unità torbiditica alterata TA 540 2120 20unità Marnoso-Arenacea MA 760 2440 20.9unità Schlier S 900 2300 21unità Bisciaro B 900 2400 23.5unità Scaglia Cinerea SC 1000 2520 24.2unità Scaglia Rossa SR 1800 4560 25.5

MODELLO MODELLO GEOLOGICO GEOLOGICO GEOFISICOGEOFISICO



SEZIONI GEOLOGICHE - GEOFISICHESEZIONI GEOLOGICHE - GEOFISICHE

0

100

200

300

400

500

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

GA

AM TA

CT

1 2

3 4

5 6 7 8 9

10 11 12

13 14

15

16

CT AM

TA EC

EC R R EC

0

100

200

300

400

500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500

GA

CT

TA

CT

1 2

3 4

5

6 7

8 9

10 11 12

13

CT SM TA CT EC

R F EC

APM

CT

EC

TA AM

TA

TA Centro Storico

Centro Storico

Pian di Massiano


INPUT SISMICOINPUT SISMICOCome previsto dalle Norme Tecniche per le Costruzioni (D.M. 14/01/08):

5 accelerogrammi registrati su suolo di categoria A

Compatibili con le caratteristiche sismogenetiche dell’area

Compatibili convalore di amax atteso (GdL, 2004)

Compatibili con coppia magnitudo-distanza da analisi di disaggregazione

Database ITACA

Evento Data Ora Lat (°)

Long (°)

Profondità (km)

Mw ML Regime tettonico

VAL NERINA 1979-09-19 21:35:37 42.800 13.040 6.0 5.8 5.5 Faglia normale

GUBBIO 1984-04-29 05:03:00 43.208 12.568 6.0 5.6 5.2 Faglia normale

UMBRIA-MARCHE

1° SHOCK 1997-09-26 00:33:12 43.023 12.891 3.5 5.7 5.6 Faglia normale

UMBRIA-MARCHE

2° SHOCK 1997-09-26 09:40:25 43.015 12.854 9.9 6.0 5.8 Faglia normale


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

VAL NERINA_CSC_W-E

GUBBIO_PTL_N-S

GUBBIO_PTL_W-E

U-M 1° shock_ASS_N-S

U-M 2° shock_ASS_W-E

MEDIA

NTC_Categoria A_Perugia

Sigla Lat

(°)

Long

(°) Distanza epicentrale

(km) Evento Stazione Comp. Litologia

Pga

(g)

CSC 42.710 13.010 9.3 VAL NERINA Cascia W-E Roccia 0.203

PTL 43.420 12.440 26.1 GUBBIO Pietralunga N-S Roccia - 0.172

PTL 43.420 12.440 26.1 GUBBIO Pietralunga W-E Roccia - 0.177

ASS 43.070 12.600 24.0 UMBRIA-MARCHE

1° SHOCK Assisi N-S Roccia 0.155

ASS 43.070 12.600 21.4 UMBRIA-MARCHE

2° SHOCK Assisi W-E Roccia 0.188

INPUT SISMICOINPUT SISMICO


-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0 5 10 15 20 25 30

Tempo (s)

Ac

cele

razi

on

e (g

)

VAL NERINA_CSC_WE

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0 5 10 15 20 25 30

Tempo (s)

Acc

ele

razi

on

e (

g)

GUBBIO_PTL_NS

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0 5 10 15 20 25 30

Tempo (s)

Acc

ele

razi

on

e (

g)

GUBBIO_PTL_WE

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0 5 10 15 20 25 30

Tempo (s)

Ac

ce

lera

zio

ne

(g

)

U-M 1° SHOCK_ASS_NS

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0 5 10 15 20 25 30

Tempo (s)

Acc

ele

razi

on

e (

g)

U-M 2° SHOCK_ASS_WE

INPUT INPUT SISMICOSISMICO


VAL NERINA_CSC_WE

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.010

0 5 10 15 20 25 30Frequenza (Hz)

Am

pie

zza

(g

*s)

GUBBIO_PTL_NS

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.010

0 5 10 15 20 25 30Frequenza (Hz)

Am

pie

zza

(g

*s)

GUBBIO_PTL_WE

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.010

0 5 10 15 20 25 30Frequenza (Hz)

Am

pie

zza

(g

*s)

U-M 1° SHOCK_ASS_NS

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.010

0 5 10 15 20 25 30Frequenza (Hz)

Am

pie

zza

(g

*s)

U-M 2°SHOCK_ASS_WE

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.010

0 5 10 15 20 25 30Frequenza (Hz)

Am

pie

zza

(g

*s)

INPUT INPUT SISMICOSISMICO


CODICI DI CALCOLO CODICI DI CALCOLO

In relazione alle caratteristiche geologiche, geotecniche e geofisiche dell’area in esame, che presentano un andamento degli strati più superficiali assimilabili a strati piano-paralleli, è stato scelto di utilizzare principalmente un codice di calcolo monodimensionale 1D

Lungo la sezione n. 2 sono state individuate due morfologie bidimensionali, che sono state oggetto di analisi 2D:

una valle (Pian di Massiano) - FEM

un rilievo (centro storico Perugia) - BEM


RISULTATI RISULTATI

Nei punti di indagine, riportati nelle sezioni, scelti in modo da avere una rappresentatività dei profili caratterizzati da diverse sequenze di unità geofisiche e diversi spessori.

I risultati sono stati espressi in termini:

Fattori di amplificazione Fa (0.1-0.5s; 0.5-1.5s; 0.1-2.5s)

Spettri di risposta elastici in accelerazione al 5% dello smorzamento critico


RISULTATI RISULTATI

I risultati delle analisi in termini di fattore di amplificazione mostrano in generale modesti valori di amplificazione se si escludono le aree caratterizzate dalla presenza di riporti (R), coltri eluvio-colluviali (EC) e unità limose e ghiaiose alluvionali (LA e GA) con spessori maggiori di 5 m

1.25

1.41

1.07

1.19

1.08 1.08

1.67

1.04

1.28

1.86

1.221.19 1.20

1.09

1.27

1.35

1.18 1.18

1.31

1.23

1.35 1.35

1.48

1.31

1.39 1.381.36 1.36

1.22

1.351.31

1.201.18

1.22 1.23

1.19

1.25 1.25

1.48

1.24

1.33

1.47

1.281.31

1.19

1.25 1.26

1.22

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Profili analizzati

Fa

fa .1-0.5 fa .5-1.5 fa .1-2.5

1.46

1.40

1.10

1.241.22

1.53

1.79

1.13

1.80

1.29

1.74

1.96

1.91

1.33

1.06

1.35

1.26

1.55

1.41

1.321.31

1.18

1.13

1.27

1.76

1.68

1.23

1.10

1.28

1.20

1.51

1.46

1.22 1.22

1.33

1.16

1.37

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13Profili analizzati

Fa

fa .1-0.5 fa .5-1.5 fa .1-2.5


Gli spettri di risposta elastici in accelerazione mostrano modesti livelli di amplificazione, ben rappresentati dagli spettri di normativa associati alle relative categorie di sottosuolo, ad esclusione dei casi sopra citati.

RISULTATI RISULTATI


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

P1 P2P3 P4P5-P6 P8P9 P11P12 P13P14 P15P16 NTC_Categoria B_Perugia

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

P7 P10 NTC_Categoria C_Perugia

SEZIONE 1SEZIONE 1

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

P3 P4P5 P6P9 P10P12 NTC_Categoria B_Perugia

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

P1 P2 P7 P8 NTC_Categoria C_Perugia

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

P11 P13 NTC_Categoria E_Perugia

SEZIONE 2SEZIONE 2

RISULTATI RISULTATI

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

P2 P3P6 P7P8 P9P10 P11P12 NTC_Categoria B_Perugia

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

P5 NTC_Categoria E_Perugia

SEZIONE 3SEZIONE 3

RISULTATI RISULTATI

SEZIONI 4 - 5SEZIONI 4 - 5

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

P1 P2P3 P4P7 P8P9 NTC_Categoria B_Perugia

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)


RISULTATI RISULTATI

44

440.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

P1 P2P3 P4P5 P6P7 P8P9 P10NTC_Categoria B_Perugia

55

SEZIONE 6SEZIONE 6

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

P1 P2 P3 P4 P5 NTC_Categoria B_Perugia

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

P6 NTC_Categoria C_Perugia

RISULTATI RISULTATI

SEZIONE 7 - 8 - 9SEZIONE 7 - 8 - 9

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

P1 P2 P3 NTC_Categoria B_Perugia

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

P1 P2 P3 NTC_Categoria B_Perugia

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

P1 P2P3 P4P5 P6NTC_Categoria B_Perugia

77

88

99

RISULTATI RISULTATI

L’analisi 2D effettuata sul rilievo del centro storico non ha evidenziato sostanziali effetti di amplificazione topografica: è mostrato il confronto tra gli spettri di risposta medi ottenuti in corrispondenza del punto sommitale del rilievo (punto 6 sezione 2) dalle analisi 1D e 2D

RISULTATI RISULTATI

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Periodo (s)

PS

A (

g)

Media_1D Media_2D NTC_Categoria B_Perugia


RISULTATI RISULTATI

L’analisi 2D condotta in corrispondenza del Pian di Massiano ha evidenziato valori di amplificazione molto simili a quelli ottenuti dalle analisi 1D, mostrando una scarsa influenza delle geometrie sepolte sull’amplificazione: è mostrato il confronto tra gli spettri di risposta medi ottenuti in corrispondenza del punto 2 sezione 2 dalle analisi 1D e 2D

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

Media_1D Media_2D NTC_Categoria C_Perugia


ANALISI SPERIMENTALIANALISI SPERIMENTALIMetodo dei rapporti spettrali

28 siti di cui 2 di riferimento su substrato rigido

Sensori a 3 componenti Lennartz Le-3Dlite

Registrazioni per 9 mesi

2100 eventi, Ml = 1.0-5.8, D = 20-500 Km

METODOLOGIA:

Calcolo rapporti spettrali

Funzione di amplificazione

Calcolo di Fa e spettri di risposta ai siti utilizzando input sismici della modellazione numerica


UBICAZIONE SITI REGISTRAZIONIUBICAZIONE SITI REGISTRAZIONI


RAPPORTI SPETTRALI RAPPORTI SPETTRALI


RISULTATI RISULTATI


CONFRONTO RISULTATI CONFRONTO RISULTATI

I risultati ottenuti dalle analisi numeriche stati confrontati con quelli ottenuti dalla campagna strumentale: sono in generale tra loro concordi sia in termini di Fa sia in termini di spettri di risposta come mostrato nei due esempi punto 10 sezione n. 1 con presenza di riporto con spessore maggiore di 5 m, punto 2 sezione n. 1 con presenza di coltri eluvio-colluviali con spessore inferiore a 5 m

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5Periodo (s)

PS

A (

g)

NUMERICA STRUMENTALE INPUT

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5Periodo (s)

PS

A (

g)

NUMERICA STRUMENTALE INPUT


UTILIZZO DEI RISULTATI UTILIZZO DEI RISULTATI

Considerando la robustezza dei risultati ottenuti si può prevedere:

• per i valori di Fa un utilizzo in fase di pianificazione per definire una graduatoria di pericolosità delle aree, previa estrapolazione geologica e geofisica e relativa redazione di opportune carte

• per gli spettri di risposta elastici un utilizzo diretto in fase di progettazione oppure un utilizzo indiretto per l’ottimizzazione della scelta dello spettro di norma che meglio rappresenta la situazione analizzata





0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)

P1 P2P3 P4P5-P6 P8P9 P11P12 P13P14 P15P16 NTC_Categoria B_Perugia

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0Periodo (s)

PS

A (

g)



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13 pergalani amplificazioni-ws2014