แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 1

แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร5 (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 3 หนวยการเรียนรูท่ี 1 เร่ือง พื้นท่ีผิวและปริมาตร จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูท่ี 1 เร่ือง การหาพ้ืนท่ีผวิและปริมาตรของปริซึม เวลา 1 ชั่วโมง ใชสอน………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

ตัวช้ีวดั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม สาระสําคัญ

ปริซึม คือ ทรงสามมิติท่ีมีฐานท้ังสองเปนรูปเหล่ียมท่ีเทากันทุกประการ และฐานท้ังคูอยูในระนาบที่ขนานกัน

สาระการเรียนรู ปริซึม

- ลักษณะของปริซึม

ทักษะการคิด - ทักษะการใหเหตุผล

คุณลักษณะอันพึงประสงค

1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงม่ันในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบ

ชิ้นงาน/ภาระงาน

1. ช้ินงานการสรางปริซึม 2. แบบฝกหัดเร่ืองปริซึม

กิจกรรมการเรียนรู 1. นักเรียนทําแบบทดสอบกอนเรียน 2. สนทนากับนกัเรียนเกีย่วกับรูปทรงเรขาคณิตท่ีนักเรียนเคยเหน็ พรอมท้ังยกตัวอยางประกอบ 3. แบงกลุมนักเรียนออกเปน กลุมละ 4-5 คน นักเรียนแตละกลุมศึกษารูปทรงปริซึม ซ่ึงครูได

นํามาใหนักเรียนไดดู แลวนกัเรียนแตละกลุมรวมกันสรางรูปปริซึม มากลุมละ 1 ช้ิน ตามท่ีครูกําหนดให ไดแก

กลุมท่ี 1 ปริซึมสามเหล่ียมดานเทา กลุมท่ี 2 ปริซึมสามเหล่ียมมุมฉาก กลุมท่ี 3 ปริซึมส่ีเหล่ียมผืนผา กลุมท่ี 4 ปริซึมส่ีเหล่ียมจัตุรัส กลุมท่ี 5 ปริซึมแปดเหล่ียมดานเทา 4. นักเรียนบอกฐานของปริซึมและสวนสูงของปริซึมท่ีนักเรียนแตละกลุมชวยกันสรางข้ึนมา แลว

นําเสนอหนาช้ันเรียนใหเพื่อนๆไดทราบและสรุปชวยกนั ดังนี ้ ปริซึม คือ ทรงสามมิติท่ีมีฐานท้ังสองเปนรูปเหล่ียมท่ีเทากนัทุกประการ และฐานท้ังคูอยูในระนาบที่ขนานกัน การเรียกช่ือปริซึม จะเรียกตามฐานของปริซึม เชน ฐานเปนส่ีเหล่ียมจัตุรัส เรียกวา ปริซึมส่ีเหล่ียมจัตุรัส ฐานเปนสามเหล่ียม เรียกวา ปริซึมสามเหล่ียม เปนตน

ความสูง ฐาน ฐาน ความสูง ปริซึมส่ีเหล่ียมจัตุรัส ปริซึมสามเหล่ียมดานเทา สวนสูง ฐานเปนรูปแปดเหล่ียม

ปริซึมแปดเหล่ียมดานเทา 5. ใหนกัเรียนไปศึกษาฐานและความสูงของปริซึมจากท่ีนักเรียนรวมกันสรางข้ึน เสร็จแลวรวมกัน

นําปญหาชวนคิดมาขบคิดกนั เม่ือไดคําตอบแลวนําเสนอหนาช้ันเรียน 6. ใหนกัเรียนทําแบบฝกหัดคณิตศาสตร เม่ือทําเสร็จแลวใหเปล่ียนกันตรวจ แลวสงครูบันทึก

คะแนน

ส่ือและแหลงเรียนรู

1. รูปทรงปริซึมทรงตางๆ 2. กระดาษโปสเตอรแข็ง , กาว , กรรไกร 3. หองสมุดโรงเรียน 4. แหลงเรียนรูในทองถ่ิน 5. แบบฝกหัดคณิตศาสตร และปญหาชวนคิด

การวัดและประเมินผล ประเด็นการประเมิน

ระดับคะแนน ๔ ๓ ๒ ๑

อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม

อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมไดอยางถูกตอง และอธิบายใหเพื่อน เขาใจได

อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมไดถูกตองดวยตนเองดวยความแมนยําถูกตอง

อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมไดบางคร้ัง และครูแนะนําและอธิบายเพิ่มเติมบางคร้ัง

ไมสามารถอธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมดิ ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมไดนอกจากครูอธิบายและแนะนําตัวอยางทุกคร้ัง

เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ดีมาก

คะแนน 3-4 หมายถึง ดีมาก คะแนน 1-2 หมายถึง ดีมาก

กิจกรรมเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความคิดเห็นของผูบริหาร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงช่ือ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยโรงเรียนวดัเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช) บันทึกหลังการสอน ผลการสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงช่ือ)…………………………………….ผูสอน (นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครู โรงเรียนวดัเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)

แบบฝกหัดเร่ืองทรงปริซึม คําสั่ง ใหนักเรียนเติมคาํตอบลงในชองวางใหถูกตอง

…………….. ………… ………….. ………………

ทรงปริซึม………………………… ทรงปริซึม…………………………..

………………………. ………………… ทรงปริซึม………………………….

……………………. ………………………

……….. …………………

ทรงปริซึม………………………….. ทรงปริซึม………………………………

แบบทดสอบกอนเรียน หนวยท่ี 1 เร่ือง ปริมาตรและพื้นท่ีผิว ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 3 คําส่ัง ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงขอเดียว

1. ปริซึมมีลักษณะดังขอใด ก. รูปทรงสามมิติที่มีฐานเปนรูปเหล่ียม ข. รูปทรงสามิติที่มีฐานสองฐานอยูในระนาบที่ขนานกัน ค. รูปทรงสามมิติที่ฐานสองฐานเปนรูปเหล่ียมที่เทากันทุก

ประการ ง. รูปทรงสามมิติที่มีฐานสองฐานเปนรูปเหล่ียมที่เทากันทุก

ประการและฐานทั้งสองอยูในระนาบที่ขนานกัน 2. การเรียกชื่อปริซึมเรียกอยางไร

ก. เรียกตามลักษณะของดานขาง ข. เรียกตามลักษณะของฐาน ค. เรียกตามลักษณะของฐานและดานขาง ง. ไมมีขอถูก

3. รูปในขอใดเปนลักษณะของปริซึม ก.

ข.

ค.

ง.

4. จากรูป ปริซึมมีพื้นที่ผิวเทาไร ก. 87 ตารางหนวย ข. 78 ตารางหนวย 3 ค. 24 ตารางหนวย 3 ง. 42 ตารางหนวย 5

5. ปริมาตรของรูปทรงตอไปนี้ เทากับเทาไร ก. 4x6x5 ลูกบาศกหนวย

ข. 21 x6x5 ลูกบาศกหนวย

4 ค. 21 x4x6 ลูกบาศกหนวย

6 5

ง. 21 x4x6x5ลูกบาศกหนวย

6. พีระมิดฐานส่ีเหล่ียมจัตุรัสยาวดานละ 16 เซนติเมตร สูงเอียง 10 เซนติเมตร พีระมิดนี้สูงเทาไร ก. 5 เซนติเมตร ข. 6 เซนติเมตร ค. 8 เซนติเมตร ง. 10 เซนติเมตร

7. พีระมิดฐานหกเหล่ียมดานเทามุมเทามีฐานยาวดานละ 10 เซนติเมตร สันพีระมิดยาว 13 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวขางของพีระมิด ก. 360 ตารางเซนติเมตร ข. 300 ตารางเซนติเมตร ค. 260 ตารางเซนติเมตร ง. 200 ตารางเซนติเมตร

8. พีระมิดฐานส่ีเหล่ียมจัตุรัสยาวดานละ 12 นิ้ว และสูงเอียง 10 นิ้ว จงหาพื้นที่ผิวของพีระมิด

ก. 384 ตารางนิ้ว ข. 240 ตารางนิ้ว ค. 720 ตารางนิ้ว ง. 740 ตารางนิ้ว 9. พีระมิดฐานส่ีเหล่ียมจัตุรัส มีฐานยาวดานละ 10 เซนติเมตร สันยาว 13 เซนติเมตร จงหาสูงเอียงของพีระมิด ก. 10 เซนติเมตร ข. 11 เซนติเมตร

ค .12 เซนติเมตร ง. 13 เซนติเมตร 10. พีระมิดฐานส่ีเหล่ียมจัตุรัสมีดานยาวดานละ 24 เซนติเมตรมี

สูงเอียง 13 เซนติเมตร จงหาสูงตรงของพีระมิด ก. 4 เซนติเมตร ข. 5 เซนติเมตร

ค. 6 เซนติเมตร ง. 7 เซนติเมตร

11. กระปองนมสูง 4.4 เซนติเมตร เสนผานศูนยกลาง 2.1 เซนติเมตร บรรจุนมเต็ม กระปองมีปริมาตรเทาไร ก. 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 15.326 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 15.426 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 15.526 ลูกบาศกเซนติเมตร

12. ทรงกระบอกมีเสนผานศูนยกลาง 14 นิ้ว และ สูง 18 นิ้ว ถาตองการนํากระดาษมาปดรอบขาง จะตองใชกระดาษอยางนอยก่ีตารางนิ้ว ก. 700 ตารางนิ้ว ข. 722 ตารางนิ้ว ค. 752 ตารางนิ้ว ง. 792 ตารางนิ้ว

13. ทอน้ํายาว 10 เมตร รัศมีภายใน 50 เซนติเมตร ความ หนาของทอ 25 เซนติเมตร เน้ือวัตถุที่ใชทําทอมีก่ีลูกบาศก เมตร ( π ≈ 3.14 ) ก. 9.8 ลูกบาศกเมตร ข. 8.9 ลูกบาศกเมตร ค. 3.12 ลูกบาศกเมตร ง. 3.52 ลูกบาศกเมตร 14. กรวยกลมสูง 12 นิ้ว รัศมีฐานยาว 5 นิ้ว กรวยใบน้ีสูง เอียงก่ีนิ้ว ก. 5 นิ้ว ข. 6 นิ้ว ค. 10 นิ้ว ง. 13 นิ้ว 15. กรวยกลมมีเสนผาศูนยกลางยาว 6 นิ้ว สูง 4 นิ้ว พื้น ที่ผิวโคงรอบกรวยมีก่ีตารางน้ิว ก. 20 π ข. 18π ค. 15 π ง. 12π 16. จากรูป กรวยใบหน่ึงมีพื้นที่ผิวขาง 4,250 ตารางเซนติเมตร

วัดรัศมีของฐานได 21 เซนติเมตร พื้นที่ผิวทั้งหมดมีก่ีตารางเซนติเมตร ก. 1,386 ตารางเซนติเมตร ข. 7,022 ตารางเซนติเมตร ค. 4,316 ตารางเซนติเมตร ง. 5,636 ตารางเซนติเมตร

21 ซ.ม.

17. จากรูป ทรงกลมมีเสนผาศูนยกลางยาว 14 นิ้ว จะมีพื้นที่ผิวก่ีตารางนิ้ว ก. 600 ตารางนิ้ว ข. 616 ตารางนิ้ว 14 นิ้ว ค. 1, 617 ตารางนิ้ว ง. 4,312 ตารางนิ้ว 18. ขันตักนํ้ารูปคร่ึงทรงกลม มีเสนผาศูนยกลาง 10 นิ้ว เม่ือ ตักน้ําเต็มขันจะตักนํ้าไดก่ีลูกบาศกนิ้ว ก. 52.38 ลูกบาศกนิ้ว ข. 26.19 ลูกบาศกนิ้ว ค. 22.80 ลูกบาศกนิ้ว ง. 11.00 ลูกบาศกนิ้ว 19. ทองแดงรูปทรงกลมตัน 3 ลูก รัศมี 6 , 8 และ 10 นิ้วตามลําดับ เม่ือหลอมเปนลูกเดียวกันจะไดทรงกลมใหม มีรัศมียาวก่ีนิ้ว 10 8 6 ก. 10 นิ้ว ข. 11 นิ้ว ค. 12 นิ้ว ง. 13 นิ้ว 20. ลูกฟุตบอล 3 ลูก รัศมี 3 , 4 และ 5 นิ้ว ตาม ลําดับ พื้นที่ผิวของลูกบอลทั้งสามรวมกันมีก่ีตารางนิ้ว ก. 190 ตารางนิ้ว ข. 195 ตารางน้ิว ค. 200 ตารางนิ้ว ง. 205 ตารางนิ้ว

ขอใหนักเรียนผานการทดสอบในคร้ัง นี้ทุก ๆ คน นะจะ

แบบบันทึกผลการจัดการเรียนรู กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (ค23101) ชวงช้ันท่ี 3 ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 3 / ปการศึกษา… ช่ือครูผูสอนนางจันทิมา อุทาทิพย ตําแหนง ครู โรงเรียนวดัเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช) สํานักงานเขตพื้นท่ีการศึกษาประถมศึกษาราชบุรีเขต 1

สรุปผลการประเมินผลการจัดการเรียนรู หนวยท่ี……..เร่ือง………………………………………………………………………………………….จํานวน………ชั่วโมง

เลขที่

เลขประจําตัว

ชื่อ - สกุล

คะแนน รวม

ระดับผลการประเมินประจําหนวย

กอนเรียน

ระหวางเรียน

หลังเรียน

รวม คาเฉล่ีย x คาเบ่ียงเบนมาตรฐาน ( S.D.)

แบบสังเกตพฤติกรรมนักเรียนระหวางเรยีน รายวิชาคณติศาสตรพื้นฐาน ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 3 ครูผูบันทึก นางจนัทิมา อุทาทิพย วันท่ี………..เดือน……………..พ.ศ……….คร้ังท่ี…………ปการศึกษา………………………….

ที่


ช่ือ - นามสกุล

รายการประเมิน รวม สรุปผลการประเมิน

ความสน

ใจใฝรู

ความเพยี

รพยาย

าม

ความมีเห

ตุผลแ

ละเชื่อ

มั่นใน

ตนเอง

คว

ามมีร

ะเบียบ

รอบค

อบ

ความซื่อ

สัตยและ

ทํางาน

เสร็จท

ันเวลา

เขารวมกิ

จกรรมด

วยคว

ามสน

ใจ

ผาน

ไมผาน

5 5 5 5 5 5 30

แบบสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในกระบวนการกลุม ชื่อกลุม…………………………เร่ือง………………………………………….ชั้น ม. 3 /……. ใหกาเคร่ืองหมาย ♦ ในชองท่ีประเมินตามท่ีสังเกต

พฤติกรรม รายช่ือสมาชิก ในกลุม

การวางแผน แบงหนาที่ทํางาน

รับฟงความคิดเห็น

บรรยากาศในการทํางาน

ติดตามและปรับปรุงงาน

ผลการประเมินการสังเกต

ใชได ปรับ ปรุง





ผาน ไมผาน

หมายเหตุ ครูอาจสุมสังเกตเพียงบางกลุมในการเรียนการสอนแตละครั้ง หรือสังเกตเพียงบางพฤติกรรมที่เห็นวาเหมาะสมหรือสําคัญ สําหรับกิจกรรมการเรียนการสอนในคาบน้ันๆ นอกจากนั้นอาจใหนักเรียนเปนผูประเมินเอง หรือหากครูจะเปนผูประเมินและประเมินทุกกิจกรรมและทุกกลุมก็จะเปนเรื่องที่ดี

แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร 5 (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 3 หนวยการเรียนรูท่ี 1 เร่ือง ปริมาตรและพื้นท่ีผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูท่ี 2 เร่ือง การหาพ้ืนท่ีผวิและปริมาตรของปริซึม จํานวน 1 ชั่วโมง ใชสอน………………………… ……………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืน้ฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีตองการวัด ตัวช้ีวดั ม.3/1 หาพื้นท่ีผิวของปริซึมและทรงกระบอก ม.3/4. ใชการคาดคะเนเกี่ยวกับการวดัในสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกีย่วกับการวัด

ตัวช้ีวดั ม.3/1 ใชความรูเกี่ยวกับพืน้ท่ี พื้นท่ีผิวและปริมาตรในการแกปญหาใน

สถานการณตางๆ มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

ตัวช้ีวดั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม

มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมาย ทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตาง ๆ ทางคณิตศาสตรและเช่ือมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอ่ืน ๆ และมีความคิดริเร่ิมสรางสรรค

ตัวช้ีวดั

ม.3/1 ใชวิธีการท่ีหลากหลายแกปญหา

ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาในสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม

ม.3/5 เช่ือมโยงความรูตางๆในคณิตศาสตรและนความรู หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตรไปเช่ือมโยงกับศาสตรอ่ืนๆ

สาระสําคัญ ปริซึม คือ ทรงสามมิติท่ีมีฐานท้ังสองเปนรูปเหล่ียมท่ีเทากันทุกประการ และฐานท้ังคูอยูในระนาบที่ขนานกัน พื้นที่ผิวของปริซึม หาไดจาก พืน้ท่ีผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน ) พื้นที่ผิวขางของปริซึม หาไดจาก ความยาวรอบฐาน X ความสูง


- พื้นที่ผิว - พื้นที่ผิวขาง

ทักษะการคิด 1. ทักษะการใหเหตุผล 2. ทักษะการประยุกตใชความรู 3. ทักษะการเช่ือมโยง 4. ทักษะกระบวนการคิดแกปญหา

คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย 2. ใฝเรียนรู 3. มุงม่ันในการทํางาน 4. มีความรับผิดชอบ

ชิ้นงาน/ภาระงาน 1. ใบกิจกรรมท่ี 1.1 2. แบบฝกหัดเร่ืองปริซึม

กิจกรรมการเรียนรู 1 นักเรียนและครูชวยกันทบทวนสูตรการหาพ้ืนที่ของรูปส่ีเหล่ียมจัตรัุส รูปส่ีเหล่ียมผืนผา

และรูปสามเหล่ียม 2 แบงนักเรียนออกเปนกลุมๆละ 4-5 คน ศึกษาปริซึมสามเหล่ียม ปริซึมส่ีเหล่ียมผืนผา

และปริซึมส่ีเหล่ียมจัตุรัสท่ีครูนํามาใหนกัเรียนไดวัดความยาวของฐาน ความยาวของความสูง แลวหาผลบวกของพืน้ท่ีทุกหนาของปริซึม แลวชวยกันสรุป ดงันี้

พื้นท่ีผิวของปริซึม หาไดจาก พื้นท่ีผิวขาง + 2 ( พื้นท่ีฐาน ) พื้นท่ีผิวขางของปริซึม หาไดจาก ความยาวรอบฐาน X ความสูง

ยกตัวอยางประกอบใหนกัเรียนไดเขาใจ ตัวอยางท่ี 1 จงหาพื้นท่ีผิวขางของปริซึมส่ีเหล่ียมจตัุรัสท่ีมีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ความสูง 10 เซนติเมตร

วิธีทํา จาก พื้นที่ผิวขางของปริซึม = ความยาวรอบฐาน X ความสูง = ( 5+5+5+5 ) X 10 = 20 X 10 = 200 ตารางเซนติเมตร ตอบ ตัวอยางท่ี 2 จงหาพื้นท่ีผิวของปริซึมส่ีเหล่ียมจัตุรัสท่ีมีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ความสูง 10 เซนติเมตร วิธีทํา จาก พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน ) เนื่องจาก พื้นที่ผิวขางของปริซึม = ความยาวรอบฐาน X ความสูง = 20 X 10 = 200 ตารางเซนติเมตร ดังน้ัน พืน้ท่ีผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน ) = 200 + 2 ( 5 X 5 ) = 200 + 50 = 250 ตารางเซนติเมตร ตอบ

3. นักเรียนนําใบความรูท่ี 1.1 ไปแจกใหเพื่อนนักเรียนไดศึกษา เม่ือนกัเรียนศึกษาใบความรูท่ี 1.1 จน เขาใจดีแลว แจกใบกิจกรรมท่ี 1.1 ใหนกัเรียนไดชวยกันทํา เม่ือทําเสร็จเรียบรอยแลวเปล่ียนกัน ตรวจคําตอบ เม่ือมีนักเรียนท่ียังทําไมเสร็จหรือทําชากวาเพื่อนภายในกลุม ใหเพื่อนท่ีทําเสร็จแลวชวยอธิบายใหฟง จนเพื่อนนักเรียนคนนั้นเขาใจและใหตอบคําถาม แลวสงครูเพื่อบันทึกคะแนน ประเมินตอไป ครูนําปญหาชวนคิดมาใหนกัเรียนไดขบคิดกัน เม่ือไดคําตอบแลวนําเสนอหนาช้ันเรียน

4. ใหนกัเรียนทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ม.3 แลวสงตรวจในช่ัวโมงตอไป ส่ือและแหลงเรียนรู

1. รูปทรงปริซึม 2. ใบความรูท่ี 1.1 และใบกิจกรรมท่ี 1.1 3. แหลงเรียนรูในทองถ่ิน 4. หนังสือเรียนคณิตศาสตร



อธิบายความสัมพันธของพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม

อธิบายความสัมพันธพรอมยกตัวอยางพื้นท่ีผิวและปริมาตรของปริซึมไดอยางถูกตอง และอธิบายใหเพื่อน เขาใจได

อธิบายความสัมพันธของพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมไดถูกตองดวยตนเองดวยความแมนยําถูกตอง

อธิบายความสัมพันธของพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมไดบางคร้ัง และครูแนะนําและอธิบายเพิ่มเติมบางคร้ัง

ไมสามารถอธิบายความสัมพันธของพ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของปริซึมไดนอกจากครูอธิบายและแนะนําตัวอยางทุกคร้ัง



กิจกรรมเสนอแนะ 1 การทํากิจกรรมครูควรจะเสนอแนะ ใหนักเรียนไดรูจกัและทําความคุนเคยกับรูปทรงปริซึมท่ีนํามาให ดู สังเกตฐานและความสูงของปริซึม 2. เม่ือนักเรียนชวยกันสรางปริซึมตามท่ีกําหนดให เสร็จเรียบรอยแลว วดัความยาวของดานขางและ ความสูงของรูปทรงปริซึม

ความคิดเห็นของผูบริหาร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(ลงช่ือ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวชิาการ

บันทึกหลังการสอน ผลการสอน

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญหา / อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(ลงช่ือ)…………………………………….ผูสอน (นางจันทิมา อุทาทิพย ) ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)

ใบความรูท่ี 1.1 ปริซึม นิยาม ทรงสามมิติท่ีมีฐานทั้งสองเปนรูปเหล่ียมท่ีเทากนัทุกประการและฐานท้ังคูอยูในระนาบที่ขนานกัน เรียกวา ปริซึม

พื้นท่ีผิว พื้นท่ีผิวขาง พื้นท่ีผิวขาง + 2(พื้นท่ีฐาน) ความยาวรอบฐาน X ความสูง 5 10 5 10 5 5 พื้นท่ีผิว = พ.ท.ผิวขาง + 2(พ.ท.ฐาน) พ.ท.ผิวขาง = ความยาวรอบฐานXความสงู =(ความยาวรอบฐานXความสูง)+2(พ.ท.ฐาน) = (5+5+5+5) X 10 = (2x10) + 2( 5x5 ) = 20 x 10 = 200 + 50 = 200 ตารงเซนติเมตร = 250 ตารางเซนติเมตร

ใบกิจกรรมท่ี 1.1 คําส่ัง ใหนกัเรียนแสดงวิธีทําหาคําตอบท่ีถูกตอง

1. ขนมเคกทรงปริซึมจัตุรัส มีความยาวฐานดานละ 20 เซนติเมตร ความสูง 8 เซนติเมตร พื้นท่ี ผิวขนมเคกกีต่ารางเซนติเมตร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. กลองทรงส่ีเหล่ียมมุมฉากใบหนึ่งมีฐานเปนรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัส ยาวดานละ 30 เซนติเมตร กลองมีความสูง 40 เซนติเมตร พื้นท่ีผิวขางของกลองเทากบัเทาไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แทงเหล็กทอนหนึ่งมีฐานเปนรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก วดัความยาวของฐานไดยาว 12 เซนติเมตร ความกวาง 8 เซนติเมตร แทงเหล็กสูง 50 เซนติเมตร พื้นท่ีผิวภายนอกเปนเทาไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน กลุมสาระการเรียนรูรายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 3/…..

ครูผูบันทึกนางจันทิมา อุทาทิพยวนัท่ี………..เดือน…………..พ.ศ……….คร้ังท่ี.........ปการศึกษา........ ท่ี




ความสน

ใจใฝรู


รพยาย

าม


ตผลแ


มั่นคว

ามมีร

ะเบียบ

รอบค

อบ



ทํางาน

เขารวมก

ิจกรรมด

วยคว

าม

ผาน

ไมผาน

5 5 5 5 5 5 30

แบบสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในกระบวนการกลุม ชื่อกลุม…………………………เร่ือง…………………………………………….ชั้น ม. 3 /…… ใหกาเคร่ืองหมาย ♦ ในชองท่ีประเมินตามท่ีสังเกต

พฤติกรรม รายช่ือสมาชิก ในกลุม

การวางแผน แบงหนาท่ีทํางาน

รับฟงความคิดเห็น

บรรยากาศในการทํางาน

ติดตามและปรับปรุงงาน

ผลการประเมินการ

สังเกต ใช ได

ปรับปรุง

ใช ได


ใช ได


ใช ได


ใช ได


ผาน ไมผาน

แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร5 ( ค 23101 ) ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 3 หนวยการเรียนรูท่ี 1 เร่ือง ปริมาตรและพื้นท่ีผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูท่ี 3 เร่ือง การหาพ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม จํานวน 1 ชั่วโมง ใชสอน………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืน้ฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีตองการวัด ตัวช้ีวดั ม.3/1 หาพื้นท่ีผิวของปริซึมและทรงกระบอก ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมาย ทาง คณิตศาสตร และการนําเสนอ การเช่ือมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและเช่ือมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอ่ืนๆ และมีความคิดริเร่ิมสรางสรรค

ตัวช้ีวดั ม.3/1 ใชวิธีการท่ีหลากหลายในการแกปญหา ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาในสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ม.3/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสม

สาระสําคัญ ปริซึม คือ ทรงสามมิติท่ีมีฐานท้ังสองเปนรูปเหล่ียมท่ีเทากันทุกประการ และฐานท้ังคูอยูในระนาบที่ขนานกัน ปริมาตรของปริซึม เทากับ พื้นที่หนาตัด x ความสูง


- ปริมาตรของปริซึม ทักษะการคิด

- ทักษะการคิดกวาง


ชิ้นงาน/ภาระงาน 1. คํานวณหาปริมาตรของส่ิงกอสรางหรือส่ิงของท่ีมีลักษณะเปนปริซึม

กิจกรรมการเรียนรู

1. นักเรียนชวยกนัทบทวนสูตรการหาพ้ืนที่ของรูปเหล่ียมตางๆ ซ่ึงไดศึกษามาแลว 2. แบงกลุมนักเรียนกลุมละ 4-5 คน ศึกษาปริซึมฐานรูปส่ีเหล่ียมดานเทาและปริซึมฐาน ส่ีเหล่ียมผืนผา ท่ีครูนํามาให แลววดัความยาวของดานกวาง ความยาวของดานยาว และความ สูง ของรูป 3. ใหนกัเรียนศึกษาใบความรูท่ี 1.2 เม่ือนักเรียนศึกษาจนเขาใจดีแลว นกัเรียนนําใบ กิจกรรมท่ี 1.2 ไปแจกใหเพื่อนๆ นักเรียนชวยกันทํา เม่ือทําเสร็จแลวเล่ียนกันตรวจคําตอบ ภายในกลุมของตนเอง นักเรียนท่ียังทําไมเสร็จหรือทําชากวาเพื่อนภายในกลุม ใหเพื่อนท่ีทํา เสร็จแลวชวยอธิบายใหฟง จนเพื่อนนักเรียนคนนัน้เขาใจและใหตอบคําถาม แลวสงใหเพื่อน ตรวจ พรอมกับนําผลคะแนนสงครูเพื่อท่ีจะเก็บบันทึกตอไป นักเรียนและครูรวมกันสรุป ครูยกตัวอยางใหนกัเรียนไดเขาใจมากยิ่งข้ึน ปริมาตรของปรซึิม เทากับ พื้นท่ีหนาตดั คูณดวย ความสูง

ตัวอยางท่ี 1 จงหาปริมาตรของปริซึมส่ีเหล่ียมจัตุรัสท่ีมีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ความสูง 27 เซนติเมตร

วิธีทํา จากปริมาตร = พื้นที่หนาตัด X ความสูง พื้นท่ีหนาตัด = 5 X 5 = 25 ตารางเซนติเมตร ความสูง = 27 เซนติเมตร ดังน้ัน ปริมาตร = 25 X 27 ลูกบาศกเซนติเมตร = 675 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ

ตัวอยางท่ี 2 อางน้ําทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก มีความยาว 20 เมตร กวาง 12 เมตร 1) จงหาพื้นท่ีกนอาง 2) ถาตองการเก็บน้ําไวในอาง 1,920 ลูกบาศกเมตร ระดับน้ําจะสูงจากกนอาง

เทาไร วิธีทํา 1) พืน้ท่ีกนอาง = กวาง X ยาว = 12 X 20 = 240 ตารางเมตร 2) จากปริมาตร = พื้นที่ฐาน X สูง ถาปริมาตร = 1,920 ลูกบาศกเมตร พ้ืนท่ีฐาน = 240 ตารางเมตร ดังน้ัน ระดับน้ําสูง =

240920,1 = 8 เมตร ตอบ

ตัวอยางท่ี 3 แกวทับกระดาษตันแทงหนึ่งเปนปริซึมท่ีมีฐานเปนรูปหกเหล่ียม มีพื้นท่ี 9 ตาราง เซนติเมตร แทงแกวนี้มีปริมาตร 18 ลูกบาศกเซนติเมตร จงหาวาแทงแกวนี้หนาเทาไร วิธีทํา จากปริมาตร = พื้นที่ฐาน X สูง ถาปริมาตรแทงแกว = 18 ลูกบาศกเซนติเมตร พื้นท่ีฐาน = 9 ลูกบาศกเซนติเมตร ดังนั้น แทงแกวนีห้นา =

918 = 2 เซนติเมตร ตอบ

ใหนกัเรียนทําปญหาชวนคิดและทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร แลวสงตรวจในช่ัวโมงตอไป

ส่ือและแหลงเรียนรู

1. ใบความรูท่ี 1.2 และใบกจิกรรมท่ี 1.2 2. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ช้ัน ม. 3 3. ปริซึม 4. หองสมุดและแหลงเรียนรูในทองถ่ิน 5. ปญหาชวนคิด








แสดงการคิดคํานวณการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม

ยกตัวอยางแสดงการหาคาปริมาตรและพื้นที่ผิวไดอยางถูกตอง และอธิบายใหเพื่อนๆ เขาใจได

แสดงการคิดคํานวณการหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของปริซึมไดอยางถูกตองแมนยําไดดวยตนเอง

แสดงการหาพืน้ท่ีผิวและปริมาตรของปริซึมท่ีมีฐานรูปเหล่ียมตางๆ ไดอยาง ถูกตอง แตครูแนะนําบางคร้ังในการคิดคํานวณ

ไมสามารถหาพ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของปริซึมได ครูตองอธิบายและแนะนํา ทุกคร้ัง



กิจกรรมเสนอแนะ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความคิดเห็นของผูบริหาร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(ลงช่ือ)……………………………………..

(นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวิชาการ บันทึกหลังการสอน ผลการสอน

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญหา / อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(ลงช่ือ)…………………………………….ผูสอน ( นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครูโรงเรียนวดัเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)

ปญหาชวนคิด รูปตอไปนี้มีผิดอยู 1 แหงท่ีตองการแกไขใหถูกตอง จะทํายังไงตามรูปเปนเหรียญ 6 เหรียญเรียงพาดขวางกันอยู แถวขวางมีสามเหรียญ แถวตั้งมีส่ีเหรียญ ตองการจะใหแตละแถวมี 4 เหรียญจะทําอยางไร

ใบความรูท่ี 1.2 ปริซึม นิยาม ทรงสามมิติท่ีมีฐานท้ังสองเปนรูปเหล่ียมท่ีเทากันทุกประการและฐานท้ังคูอยูในระนาบท่ีขนานกัน เรียกวา ปริซึม ปริซึมรูปสามเหล่ียม ปริซึมรูปส่ีเหล่ียมผืนผา ปริซึมรูปหาเหล่ียม ปริมาตรของปริซึม พื้นท่ีฐาน x ความสูง จงหาปริมาตรของปริซึม จงหาปริมาตรของปริซึมรูปส่ีเหล่ียมจัตรัุสท่ี มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ความสูง 27 เซนติเมตร 4 ซม. 10 ซม. 5 ซม. 27 ซม. 4 ซม. 5 ซม. ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน X ความสูง ปริมาตรของปริซึม = พื้นท่ีฐาน Xความสูง = ( 4 x 4 ) x 10 = ( 5 x 5 ) x 27 = 160 ลูกบาศกเซนติเมตร = 25 x 27 = 675 ลูกบาศกเซนติเมตร

ใบกิจกรรมท่ี 1.2 คําสั่ง จงแสดงวิธีทําหาคําตอบท่ีถูกตอง 1. หองเรียนกวาง 4 เมตร ยาว 6 เมตร สูง 3 เมตร ปริมาตรอากาศในหองเรียนจะเปนเทาไร

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………....................................... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….................

2. แทงแกวแทงหนึ่งเปนปริซึมสามเหล่ียมมุมฉาก ดานประกอบมุมฉากยาว 45 เซนติเมตร และ 38 เซนติเมตร แทงแกวยาว 120 เซนติเมตร จะมีปริมาตรกี่ลูกบาศกเซนติเมตร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………........................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………................

พยายามทําความเขาใจกอนจะลงมือทํา..นะครับ เสร็จแลวสงคุณครู

แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน กลุมสาระการเรียนรูรายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐานช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย วันท่ี………..เดือน……………………..พ.ศ……….คร้ังท่ี…………ปการศึกษา………………………

ท่ี




ความสน

ใจใฝรู


รพยาย

าม


ตผลแ


มั่นใน

ความมีร

ะเบียบ

รอบค

อบ



ทํางาน

เสร็จ



วยคว

าม

ผาน

ไมผาน

5 5 5 5 5 5 30

แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร5 (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 3 หนวยการเรียนรูท่ี 1 เร่ืองปริมาตรและพื้นท่ีผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูท่ี 4 เร่ือง การหาพ้ืนท่ีผิวและปริมาตรทรงกระบอก จํานวน 1 ชั่วโมง ใชสอน............................................... …………………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืน้ฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีตองการวัด ตัวช้ีวดั ม.3/1 หาพื้นท่ีผิวของปริซึมและทรงกระบอก ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

ตัวช้ีวดั ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมาย ทาง คณิตศาสตร และการนําเสนอ การเช่ือมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและเช่ือมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอ่ืนๆ และมีความคิดริเร่ิมสรางสรรค


สาระสําคัญ ทรงกระบอก คือ ทรงสามมิติท่ีมีฐานเปนวงกลมท่ีเทากันทุกประการ และอยูในระนาบท่ี

ขนานกัน และเม่ือตัดทรงสามมิตินี้ดวยระนาบท่ีขนานกนักับฐานแลวจะไดรอบตัดเปนวงกลมท่ีเทากันทุกประการกบัฐานเสมอ สาระการเรียนรู ทรงกระบอก

- ลักษณะและสวนประกอบของทรงกระบอก - พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก - พื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกระบอก

ทักษะการคิด - ทักษะการคิดกวาง


กิจกรรมการเรียนรู 1. นักเรียนหาตัวอยางลักษณะของส่ิงท่ีเปนทรงกระบอกใกลตัว แลวบอกมาคนละ 1-2 ช่ือ 2. แบงนักเรียนออกเปนกลุมๆละ 4-5 คน ศึกษาอุปกรณท่ีครูเตรียมมา แลวใหแตละกลุมชวยกนั

พิจารณาวาเปนทรงกระบอก หรือไมเปน แลวสงตัวแทนมาอภิปรายหนาช้ัน 3. ครูและนักเรียนรวมกนัสรุปลักษณะของทรงกระบอกและบอกสวนประกอบของทรงกระบอก

หัวหนากลุมแตละกลุมมารับทรงกระบอกท่ีทําดวยกระดาษ แลวใหนกัเรียนในกลุมชวยกันวัดสวนสูงและเสนผานศูนยกลางของทรงกระบอก จากน้ันใหตัดดานขางของทรงกระบอกแลวคล่ีออก

4. นักเรียนวดัความยาวของดานกวางและดานยาวของทรงกระบอกแลวคํานวณหาพืน้ท่ี 5. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวา ความยาวของดานขางของทรงกระบอก คือ ความยาวของเสน

รอบวงกลมท่ีฐาน 6. นักเรียนหาพื้นท่ีดานขาง โดยใชรัศมีท่ีวัดไว เพื่อสรุปเปนสูตรการหาพื้นท่ี ดังน้ี สูตร พื้นที่ผิวขาง = 2πrh สูตร พื้นที่ผิวทั้งหมด = 2πrh + 2πr2 7. นักเรียนศึกษาใบความรูท่ี 1.3 เม่ือศึกษาจนเขาใจดีแลว ใหทําใบกิจกรรมท่ี 1.3 เม่ือเสร็จแลวใหเปล่ียนกันตรวจภายในกลุม แลวสงผลการทํากิจกรรมใหครูเพือ่ตรวจความถูกตองและบันทึกผลตอไป ครูยกตัวอยางใหนกัเรียนไดดูและเขาใจมากยิ่งข้ึน พื้นท่ีผิวขาง = กวาง X ยาว = h X 2πr = 2πrh

รอยตัด 2πr r

h h

พื้นท่ีผิวทั้งหมด ประกอบดวย พื้นทีผิ่วขาง และพ้ืนท่ีหนาตัดหวัทาย พื้นท่ีผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh พื้นท่ีหนาตัดหวัทาย = 2πr2 ดังน้ัน พื้นที่ผิวทั้งหมด = 2πrh + 2πr2 ตัวอยางท่ี 1 ทรงกระบอกตัน มีเสนผานศูนยกลาง 6 เซนติเมตร สูง 10 เซนติเมตร จงหา พื้นท่ีผิวขางของทรงกระบอกนี้ ( π =

722 )

วิธีทํา จากพื้นท่ีผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh = 2 X

722 X 3 X 10

= 188.57 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นท่ีผิวขางของทรงกระบอกน้ี เทากับ 188.57 ตารางเซนติเมตร ตอบตัวอยางท่ี 2 ทรงกระบอกยาว 8 เซนติเมตร มีเสนผานศูนยกลางยาว 10 เซนติเมตร จงหา พื้นท่ีผิวทั้งหมดของทรงกระบอกนี้ วิธีทํา พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวขาง + พื้นที่หนาตัด พื้นท่ีผิวขาง = 2πrh = 2 X

722 X 5 X 8

= 251.43 ตารางเซนติเมตร พื้นท่ีหนาตัดหัวทาย = 2πr2 = 2 X

722 X 52

= 157.14 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวทั้งหมด = 251.43 + 157.14 = 408.57 ตารางเซนติเมตร ตอบ

8. นักเรียนทําปญหาชวนคิดและทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ม.3 สงในช่ัวโมงตอไป

ส่ือและแหลงการเรียนรู 1. รูปทรง 2. ใบกิจกรรมท่ี 1.3 และใบความรูท่ี 1.3

3. แหลงเรียนรูในทองถ่ิน 4. หองสมุด 5. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ม.3








แสดงการคิดคํานวณการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม

ยกตัวอยางแสดงการหาคาปริมาตรและพื้นที่ผิวไดอยางถูกตอง และอธิบายใหเพื่อนๆ เขาใจได

แสดงการคิดคํานวณการหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของปริซึมไดอยางถูกตองแมนยําไดดวยตนเอง

แสดงการหาพืน้ท่ีผิวและปริมาตรของปริซึมท่ีมีฐานรูปเหล่ียมตางๆ ไดอยาง ถูกตอง แตครูแนะนําบางคร้ังในการคิดคํานวณ

ไมสามารถหาพ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของปริซึมได ครูตองอธิบายและแนะนํา ทุกคร้ัง

เกณฑการตัดสิน คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5-6 หมายถึง ด ี

คะแนน 3-4 หมายถึง พอใช คะแนน 1-2 หมายถึง ตองปรับปรุง

กิจกรรมเสนอแนะ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ความคิดเห็นของผูบริหาร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(ลงช่ือ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการโรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช) บันทึกหลังการสอน ผลการสอน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปญหา / อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงช่ือ)…………………………………….ผูสอน ( นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครูโรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)

ปญหาชวนคิด

ชายชราผูหนึ่งมีของอยู 3 อยาง คือ สุนัข เปด และขาวโพด เขามีความจําเปนจะตองขามแมน้ําโดยอาศัยเรือลําเล็กๆ ซ่ึงสามารถบรรทุกตัวเขากับส่ิงของของเขาไดอีกเพียงอยางเดยีวเทานัน้ ชายชรารูดีวา ถานําขาวโพดไปกอนสุนขัจะกินเปด แตถานําสุนขัไปกอนเปดก็จะกินขาวโพด ชายผูนี้จะทําอยางไรจึงจะขามแมน้ําได โดยมีส่ิงของท้ัง 3 อยางเทาเดิม

ใบความรูท่ี 1.3 ทรงกระบอก ลักษณะและสวนประกอบ รอยตัด

πr2 ฐาน r

h h พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก

2πr ฐาน πr2

พื้นท่ีผิวขาง = กวาง X ยาว = h X 2πr

= 2πrh

พื้นท่ีผิวทั้งหมด ประกอบดวย พื้นทีผิ่วขาง และพ้ืนท่ีหนาตัดหวัทาย พื้นท่ีผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh พื้นท่ีหนาตัดหวัทาย = 2πr2 ดังน้ัน พื้นที่ผิวทั้งหมด = 2πrh + 2πr2

ตัวอยางท่ี 1 ทรงกระบอกตัน มีเสนผานศูนยกลาง 6 เซนติเมตร สูง 10 เซนติเมตร จงหา พื้นท่ีผิวขางของทรงกระบอกน้ี ( π =

722 )

วิธีทํา จากพื้นท่ีผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh = 2 X

722 X 3 X 10

= 188.57 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นท่ีผิวขางของทรงกระบอกน้ี เทากับ 188.57 ตารางเซนติเมตร ตอบ ตัวอยางท่ี 2 ทรงกระบอกยาว 8 เซนติเมตร มีเสนผานศูนยกลางยาว 10 เซนติเมตร จงหา พื้นท่ีผิวทั้งหมดของทรงกระบอกนี้ วิธีทํา พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวขาง + พื้นที่หนาตัด พื้นท่ีผิวขาง = 2πrh = 2 X

722 X 5 X 8

= 251.43 ตารางเซนติเมตร พื้นท่ีหนาตัดหัวทาย = 2πr2 = 2 X

722 X 52

= 157.14 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวทั้งหมด = 251.43 + 157.14 = 408.57 ตารางเซนติเมตร ตอบ

แมจา…หนูศึกษาตัวอยาง แลว ยังไมเขาใจเลย แมชวยอธิบายเพิ่มเติม ใหหนูดวย

จะ..ลูก ฟงแมอธิบายใหดีนะ

ใบกิจกรรมท่ี 1.3 คําสั่ง จงเตมิคําตอบท่ีถูกตองลงในชองวาง 1. จากรูป

A B C D จงบอกสวนประกอบของทรงกระบอก ตามหวัขอตอไปนี้ A เรียกวา…………………………………………. B เรียกวา…………………………………………. C เรียกวา…………………………………………. D เรียกวา………………………………………….

2. จากรูป พื้นท่ีผิวขาง = ………………………………ตารางน้ิว พื้นท่ีผิวหนาตัด = ………………………………ตารางน้ิว 20 นิ้ว พื้นที่ผิวท้ังหมด = ………………………………ตารางน้ิว

14 นิ้ว 3. ทรงกระบอกตัน มีพื้นทีท้ั่งหมด 440 ตารางฟุต มีเสนผานศูนยกลาง 7 ฟุต จงหา 3.1 พื้นท่ีหนาตัดท้ังหมด = ………………………………………….ตารางฟุต 3.2 พื้นท่ีผิวขาง = ………………………………………….ตารางฟุต 3.3 สวนสูงของทรงกระบอก = …………………………………………ตารางฟุต

แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน รายวิชาคณติศาสตรพื้นฐาน ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 3 ครูผูบันทึก นางจนัทิมา อุทาทิพย วันท่ี………..เดือน……………………..พ.ศ……….….คร้ังท่ี………ปการศึกษา………………

ท่ี




ความสน

ใจใฝรู


รพยาย

าม


ตผลแ


มั่นใน


ะเบียบ

รอบค

อบ



ทํางาน

เสร็จ



วยคว

าม

ผาน

ไมผาน

5 5 5 5 5 5 30

แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ( ค 23101 ) ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 3 หนวยการเรียนรูท่ี 1 เร่ืองปริมาตรและพื้นท่ีผิว จํานวน 15 ชั่วโมง แผนการเรียนรูท่ี 5 เร่ือง การหาพ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของทรงกระบอก จํานวน 1 ชั่วโมง ใชสอน..................................................... …………………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืน้ฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีตองการวัด ตัวช้ีวดั ม.3/1 หาพื้นท่ีผิวของปริซึมและทรงกระบอก ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ



สาระสําคัญ ทรงกระบอก คือ ทรงสามมิติท่ีมีฐานเปนวงกลมท่ีเทากันทุกประการ และอยูในระนาบท่ี

ขนานกัน และเม่ือตัดทรงสามมิตินี้ดวยระนาบท่ีขนานกนักับฐานแลวจะไดรอบตัดเปนวงกลมท่ีเทากันทุกประการกับฐานเสมอ

สาระการเรียนรู ทรงกระบอก - ปริมาตรของทรงกระบอก

ทักษะการคิด - ทักษะคิดกวาง


ชิ้นงาน/ภาระงาน 1. คํานวณหาปริมาตรของส่ิงของท่ีมีลักษณะเปนทรงกระบอก

กิจกรรมการเรียนรู 1. นักเรียนศึกษาและเปรียบเทียบความคลายกันระหวางพีระมิดกับปริซึมแลว นกัเรียนบอกส่ิงท่ี

คลายกันวามีอะไรบาง 2. นักเรียนบอกสูตรปริมาตรของปริซึม เทากับ พื้นท่ีฐาน X สูง 3. นักเรียนแทนพื้นท่ีฐานดวยพื้นท่ีวงกลม จะไดสูตร

ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่วงกลม X สูง = π r2h

4. นักเรียนแบงกลุมๆละ 4-5 คน ศึกษาใบความรูท่ี 1.4 จนเขาใจแลวจึงทําใบกจิกรรมที่ 1.4 แลวเปล่ียนกันตรวจระหวางกลุม ในใบเฉลยท่ีครูแจกให เสร็จแลวสงคืนกลุมและกลุมสงใหครูเพื่อตรวจดผูลงาน พรอมนําไปบันทึกลงในแบบบันทึกการประเมินตอไป

5. ครูยกตัวอยางใหนกัเรียนไดเขาใจเพ่ิมเติมมากยิ่งข้ึน ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่วงกลม x สูง

= πr2 X h = πr2h

ตัวอยางท่ี 1 กระปองนม สูง 4.4 เซนติเมตร เสนผานศูนยกลาง 2.1 เซนติเมตร บรรจุนมเต็มกระปองมีปริมาตรเทาไร วิธีทํา ปริมาตรของกระปองนม = πr2h =

722 X ( 1.05 )2 X 4.4

= 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ดังนั้น กระปองบรรจุนมได 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ ตัวอยางท่ี 2 ถังน้ําทรงกระบอก มีรัศมี 7 เมตร สูง 20 เมตร ใสน้ําไวเพยีงคร่ึงถัง จงหาปริมาตรของน้ําในถัง วิธีทํา ปริมาตรถังทรงกระบอก = π r2h 7 ม. =

722 X 72 X 20

20 ม. = 3,080 ลูกบาศกเมตร ดังน้ัน ปริมาตรของนํ้าคร่ึงถัง =

2080,3 = 1,540 ลูกบาศกเมตร ตอบ

ตัวอยางท่ี 3 ทอเหล็กกลวงทรงกระบอกยาว 21 เซนติเมตร หนา 1 เซนติเมตร มีเสนผานศูนยกลาง 16 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของเหล็กท่ีใชทําทอ วิธีทํา r 1 14 R = 8 r = 7 16 ปริมาตรทอกลวง = π R2h - π r2h = ( π X 82 X 21 ) - ( πX 72 X 21 ) = 1,344 π - 1,029π = 315 π = 990 ลูกบาศกเซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตรเหล็กท่ีใชทําทอเทากับ 990 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ

6. นักเรียนทําแบบฝกหัดในหนงัสือเรียนคณิตศาสตร ม. 3 สงในช่ัวโมงตอไป

ส่ือและแหลงเรียนรู 1. ใบความรูท่ี 1.4 และใบกจิกรรมท่ี 1.4 2. แหลงเรียนรูในทองถ่ิน 3. หองสมุด 4. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ม.3



อธิบายความสัมพันธของพ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของทรงกระบอก

สามารถยกตัวอยางสถานการณและอธิบายประกอบความสัมพันธของพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอกไดอยางถูกตองแมนยําและเพือ่นสามารถเขาใจไดงาย

สามารถอธิบายความสัมพันธของพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอกไดถูกตองแมนยําดวยตนเอง

สามารถอธิบายความสัมพันธของพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอกไดดวยตนเองแตไมชัดเจนและแมนยํา ครูตองแนะนําบางคร้ัง

ไมสามารถอธิบายความสัมพันธของพ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของทรงกระบอกไดดวยตนเอง นอกจากศึกษาในหนังสือและครูชวยอธิบายทุกคร้ัง

แสดงการคิดคํานวณการหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของทรงกระบอก

สามารถยกตัวอยางและคิดคํานวณหาพืน้ท่ีผิวและปริมาตรของทรงกระบอกไดถูกตองและอธิบายใหเพื่อนเขาใจไดอยางชัดเจนแมนยํา

คิดคํานวณหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของทรงกระบอกจากโจทยท่ีกําหนดใหไดถูกตองพรอมท้ังอธิบายไดดีดวยตนเอง

คิดคํานวณหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของทรงกระบอกจากโจทยท่ีกําหนดใหไดถูกตองแตอธิบายประกอบวิธีการคิดยังไมชัดเจน

คิดคํานวณหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของทรงกระบอกจากโจทยท่ีกําหนดใหไมถูกตองพรอมท้ังอธิบายประกอบการคิดคํานวณไมถูกตองครูตองช้ีแนะวิธีการทุกคร้ัง



กิจกรรมเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความคิดเห็นของผูบริหาร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(ลงช่ือ)…………………………………….. (นายปญญา มณีดํา) ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวิชาการ บันทึกหลังการสอน ผลการสอน

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญหา / อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..


(ลงช่ือ)…………………………………….ผูสอน (นางจันทิมา อุทาทิพย) ตําแหนง ครู โรงเรียนวดัเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)


รถประจําทางคันหนึ่ง มีผูโดยสารนัง่ทางฝงซายมือมากกวาฝงขวามือสามเทา แตถาผูโดยสารจากฝงขวายายมานัง่ฝงซายอีกหนึ่งคน ก็จะทําใหจํานวนผูโดยสารทางฝงซายมือมากกวาผูโดยสารฝงขวามือส่ีเทา อยากทราบวาบนรถประจําทางคนันี้มีผูโดยสารก่ีคน

ใบความรูท่ี 1.4 ทรงกระบอก ปริมาตร ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นท่ีวงกลม x สูง

= π r2 X h = πr2h ตัวอยางท่ี 1 กระปองนม สูง 4.4 เซนติเมตร เสนผานศูนยกลาง 2.1 เซนติเมตร บรรจุนมเต็มกระปองมีปริมาตรเทาไร วิธีทํา ปริมาตรของกระปองนม = πr2h =

722 X ( 1.05 )2 X 4.4

= 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ดังนั้น กระปองบรรจนุมได 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ ตัวอยางท่ี 2 ถังน้ําทรงกระบอก มีรัศมี 7 เมตร สูง 20 เมตร ใสน้ําไวเพยีงคร่ึงถัง จงหาปริมาตรของนํ้าในถัง วิธีทํา ปริมาตรถังทรงกระบอก = πr2h 7 ม. =

722 X 72 X 20

20 ม. = 3,080 ลูกบาศกเมตร ดังน้ัน ปริมาตรของนํ้าคร่ึงถัง =

2080,3 = 1,540 ลูกบาศกเมตร ตอบ

ตัวอยางท่ี 3 ทอเหล็กกลวงทรงกระบอกยาว 21 เซนติเมตร หนา 1 เซนติเมตร มีเสนผานศูนย กลาง 16 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของเหล็กท่ีใชทําทอ วิธีทํา r 1 14 R = 8 r = 7 16 ปริมาตรทอกลวง = πR2h - πr2h = ( πX 82 X 21 ) - ( πX 72 X 21 ) = 1,344π - 1,029π = 315 π = 990 ลูกบาศกเซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตรเหล็กท่ีใชทําทอเทากับ 990 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ ตัวอยางท่ี 4 ทรงกระบอก ทรงกลม และกรวย ตางมีรัศมียาวเทากันและสูงเทากัน จงหาอัตราสวนของ ปริมาตร วิธีทํา ปริมาตรทรงกระบอก = π r2h = πr2( 2r ) = 2πr3 ปริมาตรของทรงกระบอก =

34 πr3

2r ปริมาตรของกรวย =31 πr2h =

31 πr2 ( 2r ) =

32 πr3

อัตราสวนปริมาตรทรงกระบอก : ปริมาตรทรงกลม : ปริมาตรทรงกรวย คือ r 2πr3 :

34 πr3 :

32 πr3

2 : 34 :

32

3 : 2 : 1 อัตราสวนเทากับ 3:2:1 ตอบ

ใบกิจกรรมท่ี 1.4 คําสั่ง จงแสดงวิธีทําเพือ่หาคําตอบ 1. ทรงกระบอกตันรูปหนึ่งมีพื้นที่ผิวขาง 360 ตารางเซนติเมตร เสนผานศูนยกลางฐานยาว 10 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของทรงกระบอกรูปนี้เทากับเทาไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ทรงกระบอกตันมีความยาว 21 เซนติเมตร รัศมี 10 เซนติเมตร ถานําไปแทนท่ีน้าํ น้ําจะถูกแทนท่ีดวย ปริมาตรเทากับเทาไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน รายวิชาคณติศาสตรพื้นฐาน ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 3 ครูผูบันทึก นางจนัทิมา อุทาทิพย วันท่ี………..เดือน………………………..พ.ศ……….คร้ังท่ี…………ปการศึกษา……………………

ท่ี




ความสน

ใจใฝรู


รพยาย

าม


ตผลแ


มั่นใน


ะเบียบ

รอบค

อบ



ทํางาน

เสร็จ



วยคว

ามเต็ม

ผาน

ไมผาน

5 5 5 5 5 5 30

แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร5 ( ค 23101 ) ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 3 หนวยการเรียนรูท่ี 1 เร่ืองปริมาตรและพื้นท่ีผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูท่ี 6 เร่ือง การหาปริมาตรของพีระมิด จํานวน 1 ชั่วโมง ใชสอน.................................................. …………………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืน้ฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีตองการวัด ตัวช้ีวดั ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ



สาระสําคัญ พีระมิด คือ รูปทรงสามมิติท่ีมีฐานเปนรูปเหล่ียมใดๆ มียอดแหลมท่ีไมอยูบนระนาบเดียวกับฐาน และหนาทุกหนาเปนรูปสามเหล่ียมท่ีมีจดุยอดรวมกัน ปริมาตรของพีระมิด =

31 เทาของปริมาตรของปริซึม

ปริมาตรของพีระมิด = 31 X พื้นที่ฐาน X สูง

สาระการเรียนรู พีระมิด

- ลักษณะและสวนประกอบของพีระมิด - ปริมาตรของพีระมิด


ชิ้นงาน/ภาระงาน ใบกิจกรรมท่ี 1.5 กิจกรรมการเรียนรู

1. แบงกลุมนักเรียนกลุมละ 4-5 คน ใหหัวหนากลุมมาเอากระดาษแข็งจากครูเพื่อไปสรางปริซึม และพีระมิดท่ีมีฐานและสวนสูงเทากันโดยวัดขนาดตามสวนท่ีแตละกลุมเห็นสมควร และใหนักเรียนสรุปเปนนิยาม จะไดวา พีระมิด คือ รูปทรงสามมิติท่ีมีฐานเปนรูปเหล่ียมใดๆ มียอดแหลมซ่ึงไมอยูบนระนาบเดียวกันกับฐาน และหนาทุกหนาเปนรูปสามเหล่ียมท่ีมีจดุยอดรวมกัน พีระมิดตรง คือ พีระมิดท่ีมีฐานเปนรูปเหล่ียมดานเทามุมเทา จะมีสูงเอียงทุกเสนยาวเทากัน สวนสูงของพีระมิดตรงใดๆ จะต้ังฉากกับฐานท่ีจุดซ่ึงอยูหางจากจุดยอดของรูปเหล่ียมท่ีเปนฐาน เปนระยะทางเทากนั E สัน สูงเอียง สูงตรง D C ฐาน A B

2. นักเรียนนําพีระมิดไปตวงทรายจนเต็มแลวเทใสปริซึม สังเกตดูวาตองตวงทรายก่ีพีระมิดจึง

จะเต็มปริซึมพอดี แลวใหนกัเรียนสงตัวแทนของกลุมออกมาอธิบายหนาช้ันใหเพื่อนนักเรียนดวยกันฟง พรอมกับสรุปจะไดวา ปริมาตรของพีระมิด =


ปริมาตรของพีระมิด = 31 X พื้นที่ฐาน X สูง

3. นักเรียนศึกษาใบความรูท่ี 1.5 จนเขาใจดแีลว หวัหนากลุมก็แจกใบกิจกรรมท่ี 1.5 ใหทุกคนใน กลุมไดทํา เม่ือทําเสร็จแลวเปล่ียนกนัตรวจภายในกลุม ตามใบเฉลยท่ีครูแจกให ถามีนกัเรียนท่ีทําใบกิจกรรมยังไมเสร็จ เพราะไมเขาใจ ก็ใหนักเรียนภายในกลุมชวยเหลือกนั โดยอธิบายใหฟงจนเขาใจ และทําใบกิจกรรมได แลวจึงตรวจใหคะแนน พรอมกับสงผลการใหคะแนนท่ีครูเพื่อจะนําไปบันทึกผลการประเมินตอไป

4. ครูยกตัวอยางใหนกัเรียนไดศึกษาเพ่ือใหเขาใจมากยิ่งข้ึน ปริมาตรของพีระมิด =

31 X พื้นที่ฐาน X สูง

ตัวอยางท่ี 1 พีระมิดส่ีเหล่ียมจัตุรัส วัดโดยรอบฐานยาว 880 เมตร ถาพีระมิดสูง 162 เมตร จงหาปริมาตรของพีระมิด วิธีทํา ปริมาตรของพีระมิด =

31 X พื้นที่ฐาน X สูง

= 31 X ( 220 X 220 ) X 162

= 2,613,600 ลูกบาศกเมตร ตอบ ตัวอยางท่ี 2 พีระมิดมีพืน้ท่ีฐานเปน 807 ตารางเมตรสูงตรงเปน 10 เมตรจงหาปริมาตรของพีระมิด วิธีทํา ปริมาตรของพีระมิด =

31 X พื้นที่ฐาน x สูง

แทนคา พื้นที่ = 807 ตารางเมตร ความสูง = 10 เมตร จะได ปริมาตรของพีระมิด =

31 X 807 X 10

= 2,690 ลูกบาศกเมตร ดังนั้น ปริมาตรของพีระมิด 2,690 ลูกบาศกเมตร ตอบ

5. นักเรียนทําแบบฝกหัดในหนงัสือแบบเรียนคณิตศาสตร ช้ัน ม.3 แลวนาํสงใหครูตรวจในช่ัวโมงตอไป

ส่ือและแหลงเรียนรู 1. กระดาษแข็ง กาวลาเท็กซ กรรไกร 2. ทรายละเอียด หรือทรายหยาบ 3. ใบความรูท่ี 1.5 และใบกิจกรรมท่ี 1.5 4. แหลงเรียนรูในชุมชนหรือทองถ่ิน 5. หองสมุด 6. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ช้ัน ม.3

การวัดและประเมินผล

เกณฑการประเมิน ระดับคะแนน

๔ ๓ ๒ ๑ อธิบายความสัมพันธของปริมาตรของปริซึมและปริมาตรของพีระมิด

สามารถยกตัวอยางสถานการณและอธิบายประกอบความสัมพันธของปริมาตรของปริซึมและปริมาตรของพีระมิดไดอยางถูกตองแมนยําและเพือ่นสามารถเขาใจไดงาย

สามารถอธิบายความสัมพันธของปริมาตรของปริซึมและปริมาตรของพีระมิดไดถูกตองแมนยําดวยตนเอง

สามารถอธิบายความสัมพันธของปริมาตรของปริซึมและปริมาตรของพีระมิดไดดวยตนเองแตไมชัดเจนและแมนยําครูตองแนะนําบางคร้ัง

ไมสามารถอธิบายความสัมพันธของปริมาตรของปริซึมและปริมาตรของพีระมิดไดดวยตนเองนอกจากศึกษาในหนังสือและครูชวยอธิบายทุกคร้ัง

แสดงการคิดคํานวณหาพืน้ท่ีผิวและปริมาตรของพีระมิด

สามารถยกตัวอยางและคิดคํานวณหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของพีระมิดไดถูกตองและอธิบายใหเพื่อนเขาใจไดอยางชัดเจนแมนยํา

คิดคํานวณหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของพีระมิดจากโจทยท่ีกําหนดใหไดถูกตองพรอมท้ังอธิบายไดดีดวยตนเอง

คิดคํานวณหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของพีระมิดจากโจทยท่ีกําหนดใหไดถูกตองแตอธิบายประกอบวิธีการคิดยังไมชัดเจน

คิดคํานวณหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของพีระมิดจากโจทยท่ีกําหนดใหไมถูกตองพรอมท้ังอธิบายประกอบการคิดคํานวณไมถูกตองครูตองช้ีแนะวิธีการทุกคร้ัง



กิจกรรมเสนอแนะ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ความคิดเห็นของผูบริหาร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………............................................................................................................................................


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญหา / อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………




ดารณี มณีนุช สุทธิดา และวาริณ ี เปนนักศึกษาวิชาชีววิทยาท่ีกําลังตองการแมลงนานาชนิดจํานวนมาก พวกเธอจําเปนตองขามแมน้ําปาสัก เพื่อไปจับแมลงยงัฝงตรงขาม โดยอาศัยเรือเล็กๆ ลําหนึ่งซ่ึงบรรทุกน้ําหนักไดไมเกิน 195 ปอนด แตปรากฏวา ดารณี หนกั 175 ปอนด มณีนุช หนัก 148 ปอนด สุทธิดา หนัก 100 ปอนด วาริณี หนกั 92 ปอนด นักศึกษาเหลานี้จะมีวิธีการอยางไรท่ีขามแมน้ําสายนี้ไดอยางปลอดภัยทุกคน

ใบความรูท่ี 1.5

พีระมิด

พีระมิด คือ รูปทรงสามมติิท่ีมีฐานเปนรูปเหล่ียมใดๆ มียอดแหลมซ่ึงไมอยูบน ระนาบเดียวกันกับฐาน และหนาทุกหนาเปนรูปสามเหล่ียมท่ีมีจุดยอดรวมกัน

E สัน สูงเอียง สูงตรง D C ฐาน A B

ปริมาตรของพีระมิด

ปริมาตรของพีระมิด =


ปริมาตรของพีระมิด = 31 X พื้นท่ีฐาน X สูง

ตัวอยาง

พีระมิดส่ีเหล่ียมจัตุรัส วัดโดยรอบฐานยาว 880 เมตร ถาพีระมิดสูง 162 เมตร จงหาปริมาตรของพีระมิด วิธีทํา ปริมาตรของพีระมิด =

31 X พื้นท่ีฐาน X สูง

= 31 X ( 220 X 220 ) X 162

= 2,613,600 ลูกบาศกเมตร ตอบ

พีระมิดมีพื้นที่ฐานเปน 807 ตารางเมตร สูงตรงเปน 10 เมตร จงหาปริมาตรของพีระมิด วิธีทํา ปริมาตรของพีระมิด =

31 X พื้นที่ฐาน x สูง

แทนคา พื้นที่ = 807 ตารางเมตร ความสูง = 10 เมตร จะได ปริมาตรของพีระมิด =

31 X 807 X 10

= 2,690 ลูกบาศกเมตร ดังนั้น ปริมาตรของพีระมิด 2,690 ลูกบาศกเมตร ตอบ

ใบกิจกรรมท่ี 1.5

คําสั่ง จงแสดงวิธีทําเพื่อหาคําตอบท่ีถูกตอง 1. พีระมิดส่ีเหล่ียมจัตุรัสยาวดานละ 30 เซนติเมตร สูงเอียง 25 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของพีระมิด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. พีระมิดฐานสามเหล่ียมมีพื้นที่ 1,440 ตารางเซนติเมตร สูงตรง 20 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของพีระมิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………................................. 3. พีระมิดฐานส่ีเหล่ียมดานขนานดานยาว 15 นิ้ว กวาง 12 นิ้ว พีระมิดสูง 10 นิ้ว นําพีระมิดไปใสในถังซ่ึงบรรจุน้ําเต็ม จงหาปริมาตรของน้ําท่ีลนออกมา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน รายวิชาคณติศาสตรพื้นฐาน ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 3 ครูผูบันทึก นางจนัทิมา อุทาทิพย วันท่ี………..เดือน………………………..พ.ศ……….คร้ังท่ี…………ปการศึกษา…………………

ท่ี




ความสน

ใจใฝรู


รพยาย

าม


ตผลแ


มั่นคว

ามมีร

ะเบียบ

รอบค

อบ

ควมซื่

อสัตย

และทํ

างาน



วยคว

าม

ผาน

ไมผาน

5 5 5 5 5 5 30

แผนการจัดการเรียนรู รายวิชาคณิตศาสตร 5 (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 3 หนวยการเรียนรูท่ี 1 เร่ือง ปริมาตรและพื้นท่ีผิว จํานวน 17 ชั่วโมง แผนการเรียนรูท่ี 7 เร่ือง การหาปริมาตรของกรวย จํานวน 1 ชั่วโมง ใชสอน............................................... …………………………………………………………………………………………………………… มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืน้ฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีตองการวัด ตัวช้ีวดั ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ



สาระสําคัญ กรวย คือ ทรงสามมิติท่ีมีฐานเปนวงกลม มียอดแหลมท่ีไมอยูบนระนาบเดยีวกันกับฐาน และเสนท่ีอยูตอกนัระหวางจุดยอดและจุดใดๆ บนขอบฐาน เปนสวนของเสนตรงท่ีเรียกวา สูงเอียง

สาระการเรียนรู กรวย

- ลักษณะและสวนประกอบของกรวย - ปริมาตรของกรวย ทักษะการคิด - ทักษะการคิดกวาง


ชิ้นงาน/ภาระงาน ใบกิจกรรมท่ี 1.6 กิจกรรมการเรียนรู

1. ครูนําแผนภูมิสวนประกอบของกรวยมาใหนักเรียนไดศึกษา ยอด สูงเอียง แกน สวนสูง ฐาน

2. นักเรียนสรางทรงกระบอกและกรวยท่ีมีฐานและสวนสูงเทากัน (โดยแบงนกัเรียนเปนกลุมๆ

ละ 4-5 คน ) กลุมละ 2 อัน 3.นักเรียนนํากรวยมาตรฐานมาตวงทรายใหเต็มกรวย แลวเททรายใสทรงกระบอกใหเต็ม

นักเรียนสังเกตวา จะตองใชกรวยตวงทรายก่ีคร้ังจึงจะเต็ม 1 ทรงกระบอพอดี 4. ครูและนักเรียนชวยกนัสรุปสูตรปริมาตรของกรวย

ปริมาตรของกรวย = 31 ของปริมาตรของทรงกระบอกซ่ึงมีพื้นท่ีฐานและสวนสูงเทากันกับกรวย

หรือ V = 31 π r2 h เม่ือ r = รัศมีของกรวย

h = สวนสูงของกรวย v = ปริมาตรของกรวย ปริมาตรของกรวย =

31 x ปริมาตรของทรงกระบอกท่ีมีฐานและสวนสูงเทากันกับกรวย

ดังนั้น ปริมาตรของกรวย = 31 x π r2 h

5. นักเรียนนําใบความรูท่ี 1.6 ไปศึกษาเมื่อเขาใจดแีลวจึงนําใบกิจกรรมท่ี 1.6 ทําแบบฝกรวมกันแลวเปล่ียนกันตรวจ พรอมกับเฉลยตามใบเฉลยท่ีครูแจกให เสร็จแลวสงผลคะแนนใหครูเพื่อ

บันทึกลงในแบบบันทึกการประเมินผล และใหนกัเรียนคิดปญหาชวนคิด เม่ือไดคําตอบแลวนํา เสนอวิธีการหาคําตอบหนาช้ันเรียน

6. นักเรียนทําปญหาชวนคิดและทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ช้ัน ม.3 แลวนํามาสงในช่ัวโมงตอไป ส่ือการเรียนการสอน

1. กระดาษแข็ง / กรรไกร / กาวลาเท็กซ 2. ทรายหยาบหรือทรายละเอียด 3. ใบความรูท่ี 1.6 และใบกิจกรรมท่ี 1.6 4. หองสมุดหรือแหลงเรียนรูในทองถ่ิน 5. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ช้ัน ม.3

การวัดและประเมินผล เกณฑการประเมิน


แสดงการคิดคํานวณหาพืน้ท่ีผิวและปริมาตร ของกรวยท่ีกําหนดให

ยกตัวอยางท่ีนอกเหนือจากโจทยท่ีกําหนดและประยุกตการหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของกรวยมาประยุกตใชไดถูกสถานการณและสามารถอธิบายใหเพื่อนเขาใจไดอยางถูกตอง

คิดคํานวณหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของกรวยโดยใชสูตรไดอยางแมนยําและถูกตองไดดวยตนเอง

สามารถคิดคํานวณการหาพื้นท่ีผิวและปริมาตรของกรวยโดยใชสูตรจากโจทยท่ีกาํหนดได ถูกตองโดยครูช้ีแนะบางคร้ังโดยไมดูหรือศึกษาตัวอยาง

ไมสามารถคิดคํานวณหาพืน้ท่ีผิวและปริมาตรของกรวย โดยใชสูตรการใชตามโจทยท่ีกําหนดได โดยครูตองอธิบายและช้ีแนะทุกคร้ัง และตองดูตัวอยาง



กิจกรรมเสนอแนะ …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………

ความคิดเห็นของผูบริหาร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...........................................................................................................................................


……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญหา / อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………



ปญหาชวนคิด ใหนักเรียนเขียนเคร่ืองหมาย + , − , × หรือ ÷ ลงใน ในตาราง เพื่อทําใหผลลัพธเปนจริง

20 5 10 15 50 40 7 20

100 40 4 10 5 20 10 100

5 3 10 40 100 50 5 50

ใบความรูท่ี 1.6

กรวย

สวนประกอบของกรวย

ยอด สูงเอียง แกน สวนสูง ฐาน

ปริมาตรกรวย

ปริมาตรของกรวย =

31 ของปริมาตรของทรงกระบอกซ่ึงมีพื้นท่ีฐานและสวนสูงเทากันกับ กรวย

หรือ V = 31 π r2 h เม่ือ r = รัศมีของกรวย

h = สวนสูงของกรวย v = ปริมาตรของกรวย

ตัวอยาง

แทงน้ําทรงกรวยสูง 10 เมตร กรวยกลมมีสูงเอียง 30 เซนติเมตร มีเสนผานศูนยกลางของานยาว 6 เมตร รัศมีฐานยาว 18 เซนติเมตร จงหาปริมาตร จะจุน้ําไดเทาไร ของกรวยกลม วิธีทํา ปริมาตรกรวย =

31 π r2 h วิธีทํา (สูงตรง)2 = (สูงเอียง)2 - (รัศมี)2

= 1033722

31 xxxx (สูงตรง)2 = 302 - 182

= 7

660 (สูงตรง)2 = 900 - 324

ดังนั้น จนุ้าํไดประมาณ 94.29 ลูกบาศกเมตร สูงตรง = 576 ตอบ ดังนั้น สูงตรง = 24 เซนติเมตร หาปริมาตรกรวย =

31 π r2 h

= 241818722

31 xxxx

ดังนั้น ปริมาตรของกรวยมีคาประมาณ 8146.29 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ

ใบกิจกรรมท่ี 1.6 คําสั่ง จงแสดงวิธีทําเพื่อหาคําตอบท่ีถูกตอง 1. ถวยกระดาษสําหรับดื่มน้าํรูปกรวย รัศมีปากกรวย 2 เซนติเมตร สูง 5 เซนติเมตร จะจุน้ําไดเทาไร ( π = 3.14 )

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….................................................................................................................... 2. กระโจมรูปกรวยเสนรอบฐานยาว 44 เซนติเมตร กระโจมสูง 30 เซนติเมตร จุอากาศได ประมาณ เทาใด ( π =

722 )

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน รายวิชาคณติศาสตร5 ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย วันท่ี………..เดือน………………………..พ.ศ……….คร้ังท่ี…………ปการศึกษา……………………

ท่ี




ความสน

ใจใฝรู


รพยาย

าม

ความมีเต

ผลแล

ะเชื่อมั่

นใน


ะเบียบ

รอบค

อบ



ทํางาน

เสร็จ



วยคว

าม

ผาน

ไมผาน

5 5 5 5 5 5 30

3072 54

Education

แผนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ม.3 ชุด 1