PRESA HIDRAULICAca aplicaţie a legii lui Pascal

Presa hidraulică este construită din două vase

comunicante cu secţiuni de arii diferite. Fiecare vas

este dotat cu un piston (dop) care inchide perfect.

P1 S1 P2 S2

F1 F2

P1,P2 = pistoane

S1, S2 = ariile celordouă pistoane

P1 S1 P2 S2

F2F1

Se impinge pistonul P1 cu o forţa F1 în jos. Ca urmare pistonul P2 este înpins în sus cu o fortă F2 .

OBSERVAŢIE:

Volumul de lichid care este împins cu pistonul P1 din secţiuneaS1, este egal cu volumul de lichid care apare în plus în secţiunea S2 a vasului.

Ne propunem

să calculăm

valoarea forţei F2.

2

22 S

Fp

1

11 S

Fp este presiunea exercitată la suprafaţa pistonului P1

este presiunea exercitată la suprafaţa pistonului P2

Conform legii lui Pascal: 21 pp

2

2

1

1

S

F

S

F

1

212 S

SFF

21 FF

P1 S1 P2 S2

F2F1

P1 S1 P2 S2

F2F1

Dacă se monteazăun capac pe secţiuneaS2 a vasului atunciacesta se transformăîn presă hidraulică (funcţionează cu lichid).

1

212 S

SFF

Concluzie: Cu presa hidraulică se castigă forţă.

Aplicatii:• Servodirecţie si servofrână auto• Dispozitive hidarulice : excavator• Pompe de apă; de vid; de aer

PROBLEME REZOLVATE

1. O presă hidraulică are două ramuri cu secţiunile S1=3cm2 şi S2=30cm2. Calculaţi forţa F2 cu care este impins pistonul S2, dacăpistonul S1 este împins în jos cu forţa F1=5N.

P1 S1 P2 S2

F2F1

21 3cmS

22 30cmS

NF 51 ?2 F

21 pp

2

2

1

1

S

F

S

F

1

212 S

SFF

2

2

2 3

305

cm

cmNF

NF 502

2. O presă hidraulică are două ramuri închise cu două pistoane, cu masă neglijabilă, care se pot mişca prin acestea fără frecare. Cu această presă trebuie să ridicăm un corp cu masa de 40 t.Ce masă trebuie să aibă corpul de pe pistonul din ramura mai îngustă, pentru ca cele două pistoane să fie în echilibru, dacă secţiunile celor două ramuri sunt S1=10cm2 iar S2=4m2 ?.

P1 S1 P2 S2

m1m2

tm 402 2

1 10cmS 2

2 4mS

?1 m

21 pp

2

2

1

1

S

F

S

F G1

G2

2

2

1

1

S

gm

S

gm

2

2

1

1

S

m

S

m

2

121 S

Smm 2

2

1 40000

1040000

cm

cmkgm

kgm 101

3. O presă hidraulică are două ramuri închise cu două pistoane, cu masă neglijabilă, care se pot mişca prin acestea fără frecare. Cele două pistoane sunt unite printr-o bară rigidă, uşoară, delungime l=1,2m. Pe această bară se pune un corp de masă m. Să se găsească poziţia corpului de masă m, pentru ca bara să rămână orizontală, dacă suprafeţele celor două pistoane sunt S1=10cm2 şiS2=50cm2.

P1 S1 P2 S2

mb1 b2

21 10cmS

22 50cmS

ml 2,1

?1 b

21 pp

2

2

1

1

S

F

S

F

2211 bFbF

G1

F1F2

lbb 21

1

2

1

2

S

S

F

F

2

1

1

2

b

b

F

F

2

1

1

2

b

b

S

S

lbb 21

11122 bSbSlS )( 212 SSblS

21

21 SS

lSb

22

2

1 5010

2.150

cmcm

mcmb

mb 2,01

1

1

1

2

bl

b

S

S

4. O presă hidraulică are două ramuri închise cu două pistoane, cu masă neglijabilă, care se pot mişca prin acestea fără frecare. Cu această presă trebuie să obţinem o forţă F2=60kN folosindo forţa F1 =15N. Suprafeţele celor două pistoane sunt S1=10cm2 şiS2=1m2. Pentru a reuşi, pe pistonul mic P1 se montează o parghie, aşa cum se vede în figură. Să se calculeze ce lungime trebuie să aibă parghia, dacă braţul scurt al acesteia este de 0,5m.

S2P1

S1 P2F1

F2

21 10cmS

22 1mS

kNF 602

NF 151 S2

P1S1 P2

F1

F2

mbR 5,0

FR

FA bR

bA

21 pp

RRAA bFbF

RFF 1

2

2

1

1

S

F

S

F

RAA bFbF 1

?Ab

2

121 S

SFF

A

RA F

bFb

1

A

R

A F

bSSF

b

2

12

Ncm

mcmN

FS

bSFb

A

RA 1510000

5,010600002

2

2

12

m

mbA 2

15

30