Pertemuan 10: Angka Indeks

STATISTIK 1

Materi Hari Ini

Harga Relatif Sederhana (Price Relatives) Indeks Harga Agregat (Aggregate Price Indexes)

Indeks harga Agregat Tak Tertimbang Indeks Harga Agregat Tertimbang

Berbagai Indeks Penting Indeks Kuantitas (Quantity Indexes)

DEFINISI DAN KLASIFIKASI

Sebuah angka yang menggambarkan perubahan relatif terhadap harga, kuantitas atau nilai yang dibandingkan dengan tahun dasar.

Klasifikasi Angka Indeks:1. Indeks Harga --- P2. Indeks Kuantitas --- Q3. Indeks Nilai --- P x Q

Perbedaan antar ketiga indeks adalah pada

perhitungan indeks relatif sederhana

dan indeks agregat tak tertimbang

Indeks Harga Relatif Sederhana (Price Relatives) [1]

Bermanfaat dalam memahami dan menginterpretasikan perubahan kondisi ekonomi dan bisnis dari waktu ke waktu.

Harga relatif menunjukkan bagaimana harga per unit untuk komoditas tertentu saat ini dibandingkan dengan harga per unit komoditas yang sama pada tahun dasar.

Harga relatif memperlihatkan harga per unit pada setiap periode waktu sebagai persentase dari harga per unit pada tahun dasar.

Tahun dasar merupakan waktu/titik awal (starting point) yang telah ditentukan.

Harga relatif dirumuskan:

)100( dasar tahun pada Harga

t periode pada Harga= t periode Relatif Harga

Indeks Harga Relatif Sederhana (Price Relatives) [2]

Indeks Harga Relatif Sederhana (Price Relatives) [3]

CONTOH: PRODUK BESCO Berikut adalah biaya iklan melalui surat kabar dan

televisi pada tahun 2002 dan 2007 yang telah dikeluarkan oleh Besco. Dengan menggunakan tahun dasar 2002, hitung indes harga pada tahun 2007 untuk biaya iklan melalui surat kabar dan televisi.

2002 2007Surat kabar $14,794 $29,412Televisi $11,469 $23,904

Harga Relatif 2007 Surat kabar Televisi

Kenaikan biaya iklan melalui televisi lebih besar dibandingkan melalui surat kabar.

200729,412 (100) 19914,794

I 200723,904 (100) 20811,469

I

Indeks Harga Relatif Sederhana (Price Relatives) [4]

Indeks Harga Agregat (Aggregate Price Indexes)

Indeks Harga Agregat dibuat untuk mengukur perubahan harga dari berbagai jenis barang/jasa secara bersama-sama.

Indeks Harga Agregat Tak Tertimbang (Unweighted Aggregate Price Indexes) [1]

Indeks Harga Agregat Tak Tertimbang pada periode t, dinotasikan dengan I, dirumuskan sebagai berikut:

dimanaPit = harga per unit jenis barang i pada periode tPi0 = harga per unit jenis barang i pada tahun dasar

0

(100)itt

i

PI

P

Pada Indeks Harga Agregat Tertimbang, masing-masing jenis barang diberi bobot/penimbang sesuai dengan pentingnya barang tersebut. Biasanya digunakan kuantitas barang sebagai penimbang.

Misal Qi = kuantitas barang i, maka Indeks Harga Agregat Tertimbang pada period t dirumuskan:

)100(QPQP

Ii0i

iitt

Indeks Harga Agregat Tertimbang (Weighted Aggregate Price Indexes) [1]

Jika penimbang (bobot) menggunakan kuantitas pada tahun dasar, maka indeks ini disebut sebagai Indeks Laspeyres (Laspeyres index).

Jika penimbang menggunakan periode t, maka indeks ini disebut Indeks Paasche (Paasche index).

Indeks Harga Agregat Tertimbang (Weighted Aggregate Price Indexes) [2]

0

0 0

(100)it i

i i

PQIL

P Q

0

(100)it ti

i ti

PQP

P Q

Indeks Harga Agregat Tertimbang (Weighted Aggregate Price Indexes) [3]

Angka indeks dihitung berdasarkan akar kuadrat dari perkalian indeks Laspeyres dan Passche disebut sebagai Indeks Fisher (Fisher index).

x PF IL

CONTOH: KOTA NEWTON Berikut adalah data konsumsi dan pengeluaran

energi menurut sektor di Kota Newton. Hitung Indeks harga Agregat untuk pengeluaran energi pada tahun 2005 dengan tahun dasar 2000.

Quantity (BTU) Unit Price ($/BTU)Sektor 2000 2005 2000

2005Tempat Tinggal 9,473 8,804 2.12 10.92Komersil 5,416 6,015 1.97 11.32Industri 21,287 17,832 0.79 5.13Transportasi 15,293 20,262 2.32 6.16

Indeks Harga Agregat Tertimbang (Weighted Aggregate Price Indexes) [4]

Indeks Harga Agregat Tak Tertimbang

Indeks Harga Agregat Tertimbang (Laspeyres)

Indeks Harga Agregat Tertimbang (Paasche)

Indeks Fisher

Indeks Harga Agregat Tertimbang (Weighted Aggregate Price Indexes) [5]

2005 x P 443 x 415 428.77F IL

20050

10.92 11.32 5.13 6.16  (100) 4662.12 1.97 0.7

(9 2.3

)2

100it

i

IPP

0

02005

0

10.92(9473) ... 6.16(15293)  (100) 4432.12(9473) ... 2.32(15293)

(100)it i

i i

P QP Q

IL

20050

10.92(8804) ... 6.16(20262)  (100) 4152.12(8804) ... 2.32

(1(20262

))

00it ti

i ti

P QP Q

P

Bebebapa Hal Penting Tentang Indeks Harga [1]

Pemilihan Komoditas Jika banyaknya kelompok komoditas sangat

besar, maka cukup dipilih kelompok yang dianggap mewakili (secara purposive).

Dalam Indeks Harga Agregat kelompok komoditas harus dikaji ulang dan direvisi secara teratur untuk mengetahui apakah kelompok yang dipilih mewakili seluruh kelompok yang ada atau tidak.

Pemilihan Tahun Dasar Tahun dasar sebaiknya tidak jauh jaraknya dari

periode saat ini (current period). Penentuan tahun dasar sebaiknya dilakukan

penyesuaian/pembaruan secara teratur. Perubahan Kualitas

Asumsi dasar Indeks Harga : harga dihitung untuk komoditas yang sama pada setiap periode.

Perbaikan kualitas secara substansial akan berakibat meningkatnya harga sebuah produk.

Bebebapa Hal Penting Tentang Indeks Harga [2]

INDEKS PENTING

Indeks Harga Konsumen (IHK) Ialah suatu indeks, yang menghitung rata-rata perubahan harga dalam suatu periode, dari suatu kumpulan barang dan jasa yang dikonsumsi oleh penduduk/rumah tangga dalam kurun waktu tertentu.

Indeks Harga Produsen (IHP) Indeks Harga Produsen (IHP) adalah angka indeks yang menggambarkan tingkat perubahan harga ditingkat produsen. Pengguna data dapat memanfaatkan perkembangan harga produsen sebagai indikator dini harga grosir maupun harga eceran. Selain itu juga dapat digunakan untuk membantu penyusunan neraca ekonomi (PDB/PDRB), distribusi barang, margin perdagangan, dan sebagainya.

LATIHAN

Hitunglah indeks harga agregat tak tertimbang Indeks Laspeyres, Passche, Fisher Bagaimana kecenderungan indeks?

(menurun/meningkat)

JenisBarang

1995 2005

Harga Kuantitas Harga KuantitasRoti 0.77 50 0.89 55

Telur 1.85 26 1.84 20

Susu 0.88 102 1.01 130

Apel 1.46 30 1.56 40

Jeruk 1.58 40 1.7 41

Kopi 4.4 12 4.62 12

Indeks Drobisch, merupakan kombinasi dari Indeks Laaspeyres dengan Indeks Paasche atau rata-rata dari kedua indeks tersebut. Indeks Drobisch ini untuk memperkecil perbedaan dari Indeks Laaspeyres dan Indeks Paasche. Dirumuskan :

2

%100%100

2

X

PoQnPnQn

XPoQoPnQo

III HPHLD

Indeks Marshal-Edgeworth Menurut metode ini, angka indeks ditimbang dihitung dengan cara menggabungkan kuantitas tahun dasar dan kuantitas tahun n, kemudian mengalikannya dengan harga pada tahun dasar atau harga pada tahun n.

Angka indeks Marshal Edgewarth dapat dirumuskan sebagai berikut.

Indeks walsh Adalah angka indeks yang menggunakan akar dari hasil kali antara kuantitas tahun dasar (Qo) dan kuantitas tahun yang akan ditentukan angka indeksnya (Qn) sebagai penimbang.

%100XQoQnPo

QoQnPnIW

Latihan

Hitunglah indeks harga agregat tak tertimbang Indeks Laspeyres, Passche, Fisher, Dorbisch, Wals, Marshal-

Edgeworth Bagaimana kecenderungan indeks? (menurun/meningkat)