Em hãy nêu tên các vị trí tương đối của đường thẳng

với đường tròn ? Cho biết số điểm chung trong mỗi

trường hợp ?

Vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng

vaø ñöôøng troøn

Soá ñieåm

chung

.O

a a

1/ Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn

khoâng giao nhau2/ Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn

tieáp xuùc nhau3/ Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn caét

nhau

0

1

2

Đáp án

Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung ?

Cho hai đường tròn phân biệt (O) và (O’):

O’O

O’ O’

?1 Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là

hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường

tròn phân biệt không thể có quá hai điểm

chung ?

Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung

trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua ba

điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất

một đường tròn. Vậy hai đường tròn phân

biệt không thể có quá hai điểm chung.

Đáp án:

1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.

a) Hai đường tròn cắt nhau:

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

c) Hai đường tròn không giao nhau:

O’O

A

B

- Hai điểm chung A, B:

- Dây AB:

Là hai giao điểm

Là dây chung

O’O A

O’O

A

- Một điểm chung A: Là tiếp điểm

O’O

O’O

- Không có điểm chung

O’

O

Trống đồng Đông sơn

Trống đồng Phú Phương 1

Cho hình vẽ:

O O’

C D E F

Vì sao nói đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn tâm (O) và (O’) ?

1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.

a) Hai đường tròn cắt nhau:

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

c) Hai đường tròn không giao nhau:

O’O

A

B

- Hai điểm chung A, B:

- Dây AB:

Là hai giao điểm

Là dây chung

O’O A

O’O

A

- Một điểm chung A: Là tiếp điểm

O’O

O’O

- Không có điểm chung

O’

O

H.85

?2 a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực

của AB.

b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán

về vị trí của điểm A đối với đường

nối tâm OO’.

H.86

B

A

O O’

a)

AO O’

b)

O’O

A

Đáp án:

a) Ta có: OA = OB (= )

Suy ra O thuộc đường trung trực của AB (1)

O’A = O’B (= )

Suy ra O’ Thuộc đường trung trực của AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra OO’ là đường trung trực của AB.

A

B

O O’

b) Dự đoán: Điểm A nằm trên đường nối tâm OO’.

O A O’

O O’ A

H.86

a) b)

H.85

a) Neáu hai ñöôøng troøn caét nhau thì hai giao ñieåm

ñoái xöùng vôùi nhau qua ñöôøng noái taâm, töùc laø

ñöôøng noái taâm laø ñöôøng trung tröïc cuûa daây chung.

b) Neáu hai ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau thì tieáp ñieåm

naèm treân ñöôøng noái taâm.

Ñònh

lyù:

O A O’

O O’ A

H.86a) b)

a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.

b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB

Xét ABC có: OA = OC (bán kính (O))

AI = IB (tính chất đường nối tâm)

OI là đường trung bình của ABC

OI // CB hay OO’ // BC

Chứng minh tương tự: BD // OO’

Do đó: C, B, D thẳng hàng (tiên đề Ơclít)

O’O

A

BC D

I

Cho hình 88.

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’)

b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.

Giaûi:

?3

a) Hai đường tròn cắt nhau:

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau :

c) Hai đường tròn không giao nhau:

Có 2 điểm chung

Có 1 điểm chung.

Không có điểm chung nào

……………..

………………

……………………………

a) Neáu hai ñöôøng troøn caét nhau thì hai giao ñieåm ñoái

xöùng vôùi nhau qua ñöôøng noái taâm, töùc laø ñöôøng

noái taâm laø ñöôøng trung tröïc cuûa daây chung.

b) Neáu hai ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau thì tieáp ñieåm

naèm treân ñöôøng noái taâm.

………

…………

……………

Bài tập: Điền vào chỗ trống (…) để được kết luận đúng:

1.

2.

KIEÁN THÖÙC CAÀN NAÉM VÖÕNG

Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.

Tính chất đường nối tâm.

Bài 33. (SGK/119)

Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc

nhau tại A. Chứng minh rằng OC//O’D.

O A

O’

D

C

1

1

1

2

Giải:

OAC cân tại O (vì OA = OC =….. )

C= A1

O’AD cân tại O’ (vì O’A = O’D = ….)

A2 = D1

Mà A1 = A2 (đối đỉnh)

Suy ra: C1 = D1

Nên OC//O’D (có hai góc so le trong bằng

nhau).

- N¾m v÷ng ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn, tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m.

- Bµi tËp vÒ nhµ: 34 (SGK/119)

64, 65, 67 (SBT/137)

- T×m trong thùc tÕ nh÷ng ®å vËt cã h×nh d¹ng, kÕt cÊu liªn quan ®Õn vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn.

- §äc xem tr­íc bµi 8:

“VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn” (tiÕp)

Caâu 1: Khi hai đường troøn cắt nhau thì số điểm

chunglaø : a/ 1 . b/ 0 . c/ 2

d/ 3

Caâu 2: . “Từ” gồm 11 chữ caùi ,

chỉ vị trí tương đối của hai

đường troøn ?

TIẾP XUÙC NHAU

Caâu 3: “ Từ “

gồm 10 chữ caùi,

chỉ quan hệ của

hai taâm đường

troøn ?ĐOẠN NỐI TAÂM

Baøi 2)