Geometria Geometria przestrzennaprzestrzennaa kartka papierua kartka papieru

Beata Wąsowska-Narojczyk

Ćwiczenie 1Ćwiczenie 1

Składanie sześcianu

Aby skonstruować sześcian należy przygotować 6 kwadratowych kartek papieru (o identycznych wymiarach).

1. Składamy 1. Składamy kwadrat na kwadrat na połowę.połowę.

Konstrukcja Konstrukcja modułumodułu

2. Każdą połówkę 2. Każdą połówkę kwadratu składamy kwadratu składamy jeszcze raz na pół.jeszcze raz na pół.

Otrzymujemy Otrzymujemy kwadrat kwadrat podzielony na podzielony na cztery identyczne cztery identyczne prostokąty.prostokąty.

3. Zaginamy w dwóch 3. Zaginamy w dwóch przeciwległych rogach przeciwległych rogach trójkąty prostokątne (na trójkąty prostokątne (na szerokości ¼ kwadratu).szerokości ¼ kwadratu).

4. Kwadrat składamy 4. Kwadrat składamy zagięciami do środka.zagięciami do środka.

5. Zaginamy trójkąt 5. Zaginamy trójkąt prostokątny wzdłuż prostokątny wzdłuż przeciwprostokątnej (na przeciwprostokątnej (na szerokości ¾ kwadratu).szerokości ¾ kwadratu).

6. Nakładamy ¼ kwadratu 6. Nakładamy ¼ kwadratu na duży trójkąt i na duży trójkąt i wywijamy na zewnątrz wywijamy na zewnątrz mały trójkącik. mały trójkącik.

To samo robimy po To samo robimy po przeciwnej stronie przeciwnej stronie kwadratu (pkt. 5 i 6).kwadratu (pkt. 5 i 6).

I tak powstaje I tak powstaje równoległobok.równoległobok.

7. Równoległobok 7. Równoległobok zmieniamy w trapez zmieniamy w trapez prostokątny (odwracając i prostokątny (odwracając i zaginając trójkąt zaginając trójkąt prostokątny.prostokątny.

Czynność powtarzamy i tak Czynność powtarzamy i tak powstał pojedynczy element powstał pojedynczy element konstrukcyjny (moduł).konstrukcyjny (moduł).

Składanie modułówSkładanie modułówPrzygotuj 6 identycznych Przygotuj 6 identycznych kolorowych modułów (pkt. kolorowych modułów (pkt. 1 – 7). 1 – 7).

Bierzemy dwa moduły i Bierzemy dwa moduły i wsuwamy wystające wsuwamy wystające trójkąty do „kieszonek” w trójkąty do „kieszonek” w sposób pokazany na sposób pokazany na zdjęciu.zdjęciu.

Efekt końcowy Efekt końcowy

Ćwiczenie 2Ćwiczenie 2

Składanie „kieszonkowego” graniastosłupa sześciokątnego

Aby skonstruować graniastosłup sześciokątny należy przygotować 24 trójkąty równoboczne

(o identycznych wymiarach).

Konstrukcja modułuKonstrukcja modułu1. Zegnij dwa trójkąty równoboczne wzdłuż

wszystkich wysokości.2. Nałóż na siebie oba trójkąty tak, aby ich

środki ciężkości się pokrywały oraz wierzchołki jednego były przedłużeniem wysokości drugiego.

3. Zagnij wystające wierzchołki „górnego” trójkąta pod „dolny” trójkąt.

4. Zegnij ponownie tak złączone trójkąty wzdłuż wysokości tworząc wypukłą „gwiazdkę”.

Składanie modułówSkładanie modułówPrzygotuj 12 identycznych Przygotuj 12 identycznych kolorowych modułów (pkt. 1 kolorowych modułów (pkt. 1 – 4).– 4).

Bierzemy dwa moduły i wsuwamy wystające rogi jednej „gwiazdki” pod zakładki drugiej w sposób pokazany na zdjęciu.

Efekt końcowy Efekt końcowy

a można też tworzyć inne bryłki…

Dwunastościan foremny Dwunastościan foremny zbudowany z modułu zbudowany z modułu trójkątnego trójkątnego (można też (można też zbudować sześcian)zbudować sześcian). .

A może A może złożysz taką złożysz taką bryłkę?bryłkę?

BibliografiaBibliografiaZdjęcia: Andrzej Stawarz, nauczyciel matematyki w SP nr.1 w PstragowejZdjęcia i diagram: Halina Rościszewska-Narloch, 8 października 2010r.

Dziękuję za uwagę