Centro de Bachillerato Tecnológico Agropecuario N°

287

Tema:

“Los Números Reales

y Desigualdad”

Asignatura: Cálculo

Técnico Agropecuario

Profesor:

Lic. Berna Y. Rojo

M.

Equipo:Rosa IselaRodolfo

Jorge Luis T.Dulce Erlin

Ricardo

Números Reales

• Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los números irracionales, aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten.

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Números Irracionales

• Se le llama números irracionales a todos aquellos que no pueden escribirse en forma de fracción debido a que el decimal sigue indefinidamente sin repetirse.

Los números irracionales que no se pueden expresar como una razón entre dos números.• Un estudiante de Pitágoras llamado Hipaso descubrió

los números irracionales cuando intentaba escribir en forma de fracción la raíz cuadrada de 2 sin conseguirlo, por lo que definió esto como irracional.

Ejemplos de números irracionales

• √31 = 5.5677643628300219221194712989185• √999 = 31.606961258558216545204213985699• √2 = 1.41427 indefinidamente• π = 3,14159265358979323846• √5 = 2.2360679774997896964091736687313• √7 = 2.6457513110645905905016157536393• √11 = 3.3166247903553998491149327366707• √13 = 3.6055512754639892931192212674705• √122 = 11.045361017187260774210913843344

Números Racionales

• Podemos empezar por decir que, un número racional es una cifra o valor que puede ser referido como el cociente de dos números enteros o más precisamente, un número entero y un número natural positivo. Es decir que es un número racional, es un número que se escribe mediante una fracción.

• Los números racionales son números fraccionarios, sin embargo los números enteros también pueden ser expresados como fracción, por lo tanto también pueden ser tomados como números racionales con el simple hecho de dar un cociente entre el número entero y el número 1 como denominador.

Ejemplos de números racionales

1. 2.5 = 25/ 10 = 10/4 = 5/22. 8/5 = 1.63. 1/7 = 0.1428571428574. 1/60 = 0.016665. 5/76. 3=3/17. 15/5=38. −6=−6/19. 24/9910.8/16

Desigualdad

• Una desigualdad expresa que dos valores no son iguales.

a ≠ b expresa que a es diferente de b

Hay otros símbolos especiales que muestran en qué sentido las cosas no son iguales.

a < b dice que a es menor que ba > b dice que a es mayor que b(estos dos son conocidos como desigualdades estrictas)

a ≤ b significa que a es menor o igual que ba ≥ b significa que a es mayor o igual que b.

Operaciones

• Suma. -5 + (-9) =

Multiplicación. (-9) (-3) =

Resta. 8 – 5 =

División. -24 /4 =

División. -55 / -5 =