ทฤษฎี�ความอลวนทฤษฎี�ความอลวน: : Chaos theoryChaos theory) ) เป็�นทฤษฎีทอธิ บายถึ�งลั�กษณะพฤติ กรรมของเป็�นทฤษฎีทอธิ บายถึ�งลั�กษณะพฤติ กรรมของระบบพลัวั�ติระบบพลัวั�ติ ((คื!อ ระบบทมการเป็ลัยนแป็ลัง เช่$น เป็ลัยนแป็ลังติามเวัลัาทเป็ลัยนไป็คื!อ ระบบทมการเป็ลัยนแป็ลัง เช่$น เป็ลัยนแป็ลังติามเวัลัาทเป็ลัยนไป็) ) โดยลั�กษณะการโดยลั�กษณะการเป็ลัยนแป็ลังของระบบทเรยกวั$าเคืออสน) จะมลั�กษณะทป็+ นป็,วันจนด-คืลั.ายวั$า การเป็ลัยนแป็ลังของระบบทเรยกวั$าเคืออสน) จะมลั�กษณะทป็+ นป็,วันจนด-คืลั.ายวั$า การเป็ลัยนแป็ลังน�)นเป็�นแบบส/$มหร!อไร.ระเบยบ เป็ลัยนแป็ลังน�)นเป็�นแบบส/$มหร!อไร.ระเบยบ ((randomrandom//stochasticstochastic) ) แติ$จร ง ๆ แลั.วั ระบบเคืแติ$จร ง ๆ แลั.วั ระบบเคืออสน)เป็�นระบบแบบไม$ส/$ม หร!อระบบทมระเบยบ ออสน)เป็�นระบบแบบไม$ส/$ม หร!อระบบทมระเบยบ ((deterministicdeterministic))

ในทางในทางคืณ ติศาสติร4คืณ ติศาสติร4แลัะแลัะฟิ6ส กส4ฟิ6ส กส4 คื7าจ7าก�ดคืวัามของระบบเคืออส คื!อ คื7าจ7าก�ดคืวัามของระบบเคืออส คื!อ ระบบไม$เช่ งเส.นระบบไม$เช่ งเส.น ((nonlinear nonlinear systemsystem) ) ป็ระเภทหน�ง ทมคืวัามไวัติ$อสภาวัะเร มติ.น กลั$าวัอกน�ยหน�งคื!อ ถึ.าระบบ ป็ระเภทหน�ง ทมคืวัามไวัติ$อสภาวัะเร มติ.น กลั$าวัอกน�ยหน�งคื!อ ถึ.าระบบ 22 ระบบน�)นระบบน�)นเร มติ.นจากสภาวัะทแติกติ$างก�นเพยงเลั9กน.อย คื!อเก!อบจะเหม!อนก�นท/กป็ระการ เม!อระบบได.มเร มติ.นจากสภาวัะทแติกติ$างก�นเพยงเลั9กน.อย คื!อเก!อบจะเหม!อนก�นท/กป็ระการ เม!อระบบได.มการเป็ลัยนไป็ส�กระยะหน�ง สภาวัะของระบบท�)งสองทเราส�งเกติได.เม!อเวัลัาผ่$านไป็จะแติกติ$างการเป็ลัยนไป็ส�กระยะหน�ง สภาวัะของระบบท�)งสองทเราส�งเกติได.เม!อเวัลัาผ่$านไป็จะแติกติ$างก�นอย$างส�งเกติเห9นได.ช่�ดก�นอย$างส�งเกติเห9นได.ช่�ด

เราม�กจะได.ย นคื7าพ-ดทน ยมพ-ดก�นอย$างกวั.างขวัางทวั$า เราม�กจะได.ย นคื7าพ-ดทน ยมพ-ดก�นอย$างกวั.างขวัางทวั$า ""เด9ดดอกไม.สะเท!อนถึ�งดวังดาวัเด9ดดอกไม.สะเท!อนถึ�งดวังดาวั" " หร!อ หร!อ ""ผ่เส!)อขย�บป็;กท7าให.เก ดพาย/ผ่เส!)อขย�บป็;กท7าให.เก ดพาย/" (" (จาก จาก ""butterfly effectbutterfly effect") ") ซึ่�งมคืนจ7านวันไม$น.อยทติคืวัามซึ่�งมคืนจ7านวันไม$น.อยทติคืวัามคื7าพ-ดน)ในลั�กษณะของขนาดคืวัามร/นแรงของผ่ลัลั�พธิ4เท$าน�)น ระบบเคืออสน�)นไม$จ7าเป็�นจะติ.องคื7าพ-ดน)ในลั�กษณะของขนาดคืวัามร/นแรงของผ่ลัลั�พธิ4เท$าน�)น ระบบเคืออสน�)นไม$จ7าเป็�นจะติ.องแติกติ$างก�นในแง$ของ แติกติ$างก�นในแง$ของ ขนาดขนาด ของผ่ลัลั�พธิ4เสมอไป็ แติ$อาจแติกติ$างก�นในแง$ของ ของผ่ลัลั�พธิ4เสมอไป็ แติ$อาจแติกติ$างก�นในแง$ของ พฤติ กรรมพฤติ กรรม การเป็ลัยนแป็ลังก9ได. จากติ�วัอย$างข.างติ.น การเป็ลัยนแป็ลังของระบบท�)งสองน�)นจะมลั�กษณะการเป็ลัยนแป็ลังก9ได. จากติ�วัอย$างข.างติ.น การเป็ลัยนแป็ลังของระบบท�)งสองน�)นจะมลั�กษณะทคืลั.ายคืลั�งก�นมากในขณะเร มติ.น เม!อเวัลัาผ่$านไป็ การเป็ลัยนแป็ลังน�)นแทบจะเรยกได.วั$าไม$มทคืลั.ายคืลั�งก�นมากในขณะเร มติ.น เม!อเวัลัาผ่$านไป็ การเป็ลัยนแป็ลังน�)นแทบจะเรยกได.วั$าไม$มอะไรทเหม!อนก�นเลัยอะไรทเหม!อนก�นเลัย

จุ�ดเริ่��มต้�นของทฤษฎี�ความอลวนน�� สามาริ่ถส�บย้�อนกล บไปได�ถ#งในช่&วงป' จุ�ดเริ่��มต้�นของทฤษฎี�ความอลวนน�� สามาริ่ถส�บย้�อนกล บไปได�ถ#งในช่&วงป' . . พ ศ. . พ ศ 24432443 ( (คค..ศศ . .19001900 ) ) จุากการิ่ศ#กษาป)ญหาวงโคจุริ่ของว ต้ถ�สามช่��นในสนามแริ่งด#งด.ดริ่ะหว&างก น ซึ่#�งม�ช่��อจุากการิ่ศ#กษาป)ญหาวงโคจุริ่ของว ต้ถ�สามช่��นในสนามแริ่งด#งด.ดริ่ะหว&างก น ซึ่#�งม�ช่��อเริ่�ย้กเป1นทางการิ่ว&า เริ่�ย้กเป1นทางการิ่ว&า ป็+ญหาสามวั�ติถึ/ป็+ญหาสามวั�ติถึ/ ((threethree-- body problem body problem ) ) โดย้ โดย้ อองอองร ป็วังร ป็วังกาเรกาเร ซึ่#�งได�ค�น ซึ่#�งได�ค�นพบว&า วงโคจุริ่ท��ศ#กษาน �นอาจุจุะม�ล กษณะท��ไม&ได�เป1นวงริ่อบ พบว&า วงโคจุริ่ท��ศ#กษาน �นอาจุจุะม�ล กษณะท��ไม&ได�เป1นวงริ่อบ ((periodicperiodic ) ) ค�อไม&ได�ม�ทางว��งซึ่4�าค�อไม&ได�ม�ทางว��งซึ่4�าเป1นวงริ่อบ ย้��งไปกว&าน �น วงโคจุริ่น �นก5ไม&ได�ขย้าย้วงออกไปเริ่��อย้ ๆ หริ่�อม�ล กษณะท��ล.&เข�าหาจุ�ดเป1นวงริ่อบ ย้��งไปกว&าน �น วงโคจุริ่น �นก5ไม&ได�ขย้าย้วงออกไปเริ่��อย้ ๆ หริ่�อม�ล กษณะท��ล.&เข�าหาจุ�ดใด ๆ ต้&อมาได�ม�การิ่ศ#กษาถ#งป)ญหาสมการิ่เช่�งอน�พ นธ์8ไม&เป1นเช่�งเส�นท��เก��ย้วข�อง โดย้ท�� เบอริ่8ใด ๆ ต้&อมาได�ม�การิ่ศ#กษาถ#งป)ญหาสมการิ่เช่�งอน�พ นธ์8ไม&เป1นเช่�งเส�นท��เก��ย้วข�อง โดย้ท�� เบอริ่8คอฟ คอฟ ((G.D.G.D. BirkhoffBirkhoff ) ) น �นศ#กษาป)ญหาสามว ต้ถ� น �นศ#กษาป)ญหาสามว ต้ถ� คือลัคือลัโมโกโมโกรอฟิรอฟิ ศ#กษาป)ญหา ศ#กษาป)ญหาคืวัามป็+ นป็,วันคืวัามป็+ นป็,วัน ((หริ่�อ เทอริ่8บ�วเลนซึ่8หริ่�อ เทอริ่8บ�วเลนซึ่8 ) ) และป)ญหาเก��ย้วก บดาริ่าศาสต้ริ่8และป)ญหาเก��ย้วก บดาริ่าศาสต้ริ่8 . . ส&วน คาริ่8ทไริ่ท8 ส&วน คาริ่8ทไริ่ท8 ((M.L.M.L. CartwrightCartwright ) )และ ล�ต้เต้�ลว.ด และ ล�ต้เต้�ลว.ด ((J.E.J.E. LittlewoodLittlewood ) ) น �นศ#กษาป)ญหาทางว�ศวกริ่ริ่มการิ่ส��อสาริ่ด�วย้คล��นว�ทย้�น �นศ#กษาป)ญหาทางว�ศวกริ่ริ่มการิ่ส��อสาริ่ด�วย้คล��นว�ทย้� . .สเมล สเมล ((StephenStephen SmaleSmale ) ) น �นอาจุเป1นน กคณ�ต้ศาสต้ริ่8คนแริ่ก ท��ท4าการิ่ศ#กษาถ#งป)ญหาทางน �นอาจุเป1นน กคณ�ต้ศาสต้ริ่8คนแริ่ก ท��ท4าการิ่ศ#กษาถ#งป)ญหาทางด�านพลศาสต้ริ่8ของริ่ะบบไม&เป1นเช่�งเส�นด�านพลศาสต้ริ่8ของริ่ะบบไม&เป1นเช่�งเส�น . . ถ#งแม�ว&าความอลวนของเส�นทางโคจุริ่ของดาว น �นย้ งถ#งแม�ว&าความอลวนของเส�นทางโคจุริ่ของดาว น �นย้ งไม&ได�ม�การิ่ท4าการิ่ส งเกต้บ นท#กแต้&อย้&างใด แต้&ก5ได�ม�การิ่ส งเกต้พบ พฤต้�กริ่ริ่มความอลวนในไม&ได�ม�การิ่ท4าการิ่ส งเกต้บ นท#กแต้&อย้&างใด แต้&ก5ได�ม�การิ่ส งเกต้พบ พฤต้�กริ่ริ่มความอลวนในความป)� นป:วนของการิ่เคล��อนท��ของของไหล และ ในการิ่ออสซึ่�ลเลท แบบไม&เป1นวงริ่อบของความป)� นป:วนของการิ่เคล��อนท��ของของไหล และ ในการิ่ออสซึ่�ลเลท แบบไม&เป1นวงริ่อบของวงจุริ่ว�ทย้� ซึ่#�งไม&ม�ทฤษฎี�ใดในขณะน �นสามาริ่ถอธ์�บาย้พฤต้�กริ่ริ่มเหล&าน��ได�วงจุริ่ว�ทย้� ซึ่#�งไม&ม�ทฤษฎี�ใดในขณะน �นสามาริ่ถอธ์�บาย้พฤต้�กริ่ริ่มเหล&าน��ได�ความต้��นต้ วในการิ่พ ฒนาทฤษฎี�ความอลวนน�� เก�ดข#�นในช่&วงกลางของศต้วริ่ริ่ษท�� ความต้��นต้ วในการิ่พ ฒนาทฤษฎี�ความอลวนน�� เก�ดข#�นในช่&วงกลางของศต้วริ่ริ่ษท�� 2020 เม��อเป1นเม��อเป1นท��ปริ่ะจุ กษ8ว&า ทฤษฎี�ของริ่ะบบเช่�งเส�นน �นไม&สามาริ่ถใช่�อธ์�บาย้พฤต้�กริ่ริ่มบางอย้&าง แม�กริ่ะท �งท��ปริ่ะจุ กษ8ว&า ทฤษฎี�ของริ่ะบบเช่�งเส�นน �นไม&สามาริ่ถใช่�อธ์�บาย้พฤต้�กริ่ริ่มบางอย้&าง แม�กริ่ะท �งพฤต้�กริ่ริ่มของริ่ะบบท��ไม&ซึ่ บซึ่�อนอย้&าง พฤต้�กริ่ริ่มของริ่ะบบท��ไม&ซึ่ บซึ่�อนอย้&าง แมแมพลัอจ พลัอจ สติ กสติ ก ((Logistic mapLogistic map ) ) อ�กป)จุจุ ย้หน#�งท��ส&งอ�กป)จุจุ ย้หน#�งท��ส&งผลให�พ ฒนาการิ่ของทฤษฎี�ความอลวนเป1นไปอย้&างริ่วดเริ่5วก5ค�อ ผลให�พ ฒนาการิ่ของทฤษฎี�ความอลวนเป1นไปอย้&างริ่วดเริ่5วก5ค�อ คือมพ วัเติอร4คือมพ วัเติอร4 การิ่ค4านวณใน การิ่ค4านวณในทฤษฎี�ความอลวนน �น โดย้ส&วนใหญ&จุะม�ล กษณะท��เป1นการิ่ค4านวณค&าแบบซึ่4�า ๆ จุากส.ต้ริ่คณ�ต้ทฤษฎี�ความอลวนน �น โดย้ส&วนใหญ&จุะม�ล กษณะท��เป1นการิ่ค4านวณค&าแบบซึ่4�า ๆ จุากส.ต้ริ่คณ�ต้ศาต้ริ่8 และสามาริ่ถใช่�คอมพ�วเต้อริ่8ช่&วย้ในการิ่ค4านวณได�อย้&างม�ปริ่ะส�ทธ์�ภาพศาต้ริ่8 และสามาริ่ถใช่�คอมพ�วเต้อริ่8ช่&วย้ในการิ่ค4านวณได�อย้&างม�ปริ่ะส�ทธ์�ภาพ

เอ9ดเวั ร4ด ลัอเรนซึ่4 ( Edward Lorenz ) เป1นผ.�ริ่�เริ่��มบ�กเบ�กทฤษฎี�ความอลวน เขาได�ส งเกต้พฤต้�กริ่ริ่มความอลวน ในขณะท4าการิ่ทดลองทางด�านการพยากรณ4อากาศ ในป' ค.ศ . 1961 ลอเริ่นซึ่8ใช่�คอมพ�วเต้อริ่8ซึ่�ม.เลช่ นแบบจุ4าลองสภาพอากาศ ซึ่#�งในการิ่ค4านวณคริ่ �งถ ดมาเขาไม&ต้�องการิ่เริ่��มซึ่�ม.เลช่ นจุากจุ�ดเริ่��มต้�นใหม& เพ��อปริ่ะหย้ ดเวลาในการิ่ค4านวณ เขาจุ#งใช่�ข�อม.ลในการิ่ค4านวณก&อนหน�าน��เพ��อเป1นค&าเริ่��มต้�น ปริ่ากฏว&าค&าท��ค4านวณได�ม�ความแต้กต้&างไปจุากเด�มอย้&างส��นเช่�ง เขาพบว&าสาเหต้�เก�ดจุากการิ่ป)ดเศษ ของค&าท��พ�มพ8ออกมา จุากค&าท��ใช่�ในคอมพ�วเต้อริ่8 ซึ่#�งม�ค&าน�อย้มาก แต้&สามาริ่ถน4าไปส.&ความแต้กต้&างอย้&างมากมาย้ เริ่�ย้กว&า ไวต้&อสภาวะเริ่��มต้�น

ค4า "butterfly effect" ซึ่#�งเป1นค4าท��น�ย้มใช่�เม��อกล&าวถ#งทฤษฎี�ความอลวน น �นม�ท��มาไม&ช่ ดเจุน เริ่��มปริ่ากฏแพริ่&หลาย้หล งจุากการิ่บริ่ริ่ย้าย้ของ ลอเริ่นซึ่8 ในป' ค.ศ . 1972 ภาย้ใต้�ช่��อห วข�อ " Does the Flap of a

Butterfly's Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas? "นอกจุากน��แล�วย้ งอาจุม�ส&วนมาจุาก ริ่.ปแนวโคจุริ่ของต้ วด#งด.ดลอเริ่นซึ่8 2[ ] (ด งริ่.ปด�านขวาม�อ ) ท��ม�ริ่.ปริ่&างคล�าย้ผ�เส��อ ซึ่#�งเขาได�ต้�พ�มพ8ในบทความว�ช่าการิ่ก&อนหน�าน��

ส&วนค4า "chaos" (เค-ออส ) บ ญญ ต้�ข#�นโดย้ น กคณ�ต้ศาสต้ริ่8ปริ่ะย้�กต้8 เจุมส8 เอ ย้อริ่8ค (James A . Yorke)

ทฤษฎี�ความอลวน ทฤษฎี�ความอลวน ((Chaos TheoryChaos Theory ) ) น �น อธ์�บาย้ด�วย้ภาพน �น อธ์�บาย้ด�วย้ภาพจุ4าลองการิ่เคล��อนไหวของ ปริ่ากฏการิ่ณ8เคออส จุากป)ญหาสามว ต้ถ� จุ4าลองการิ่เคล��อนไหวของ ปริ่ากฏการิ่ณ8เคออส จุากป)ญหาสามว ต้ถ� จุากภาพเส�นท��ต้&างก นสามเส�นแทนการิ่เคล��อนไหวของว ต้ถ�สามช่��น ซึ่#�งด.จุากภาพเส�นท��ต้&างก นสามเส�นแทนการิ่เคล��อนไหวของว ต้ถ�สามช่��น ซึ่#�งด.เหม�อนไม&เป1นริ่ะเบ�ย้บ ทฤษฎี�ความอลวน เหม�อนไม&เป1นริ่ะเบ�ย้บ ทฤษฎี�ความอลวน ((chaos theorychaos theory ) ) เป1นทฤษฎี�ท��เป1นทฤษฎี�ท��อธ์�บาย้ถ#ง ล กษณะพฤต้�กริ่ริ่มของริ่ะบบพลว ต้ อธ์�บาย้ถ#ง ล กษณะพฤต้�กริ่ริ่มของริ่ะบบพลว ต้ ((ค�อ ริ่ะบบท��ม�การิ่ค�อ ริ่ะบบท��ม�การิ่เปล��ย้นแปลง เช่&น เปล��ย้นแปลงต้ามเวลาท��เปล��ย้นไปเปล��ย้นแปลง เช่&น เปล��ย้นแปลงต้ามเวลาท��เปล��ย้นไป ) ) โดย้ล กษณะการิ่โดย้ล กษณะการิ่เปล��ย้นแปลงของริ่ะบบท��เริ่�ย้กว&าเคออสน�� จุะม�ล กษณะท��ป)� นป:วนจุนด.คล�าย้ว&า เปล��ย้นแปลงของริ่ะบบท��เริ่�ย้กว&าเคออสน�� จุะม�ล กษณะท��ป)� นป:วนจุนด.คล�าย้ว&า การิ่เปล��ย้นแปลงน �นการิ่เปล��ย้นแปลงน �นเป1นแบบส�&มหริ่�อไริ่�ริ่ะเบ�ย้บ เป1นแบบส�&มหริ่�อไริ่�ริ่ะเบ�ย้บ ((randomrandom//stochasticstochastic ) ) แต้&จุริ่�ง ๆ แล�ว แต้&จุริ่�ง ๆ แล�ว ริ่ะบบเคออสน��เป1นริ่ะบบแบบไม&ส�&ม หริ่�อริ่ะบบท��ม�ริ่ะเบ�ย้บ ริ่ะบบเคออสน��เป1นริ่ะบบแบบไม&ส�&ม หริ่�อริ่ะบบท��ม�ริ่ะเบ�ย้บ ((deterministicdeterministic ) ) ในทางคณ�ต้ศาสต้ริ่8และฟ@ส�กส8 ค4าจุ4าก ดความของริ่ะบบเคออส ค�อ ริ่ะบบในทางคณ�ต้ศาสต้ริ่8และฟ@ส�กส8 ค4าจุ4าก ดความของริ่ะบบเคออส ค�อ ริ่ะบบ

แบบไม&เป1นเช่�งเส�น แบบไม&เป1นเช่�งเส�น ((nonlinear systemnonlinear system ) ) ปริ่ะเภทหน#�ง ท��ม�ความไวต้&อปริ่ะเภทหน#�ง ท��ม�ความไวต้&อสภาวะเริ่��มต้�น กล&าวอ�กน ย้หน#�งค�อ ถ�าริ่ะบบ สภาวะเริ่��มต้�น กล&าวอ�กน ย้หน#�งค�อ ถ�าริ่ะบบ 22 ริ่ะบบน �นเริ่��มต้�นจุากสภาวะท��ริ่ะบบน �นเริ่��มต้�นจุากสภาวะท��แต้กต้&างก นเพ�ย้งเล5กน�อย้ ค�อเก�อบจุะเหม�อนก นท�กปริ่ะการิ่ จุากคว นท��ลอย้แต้กต้&างก นเพ�ย้งเล5กน�อย้ ค�อเก�อบจุะเหม�อนก นท�กปริ่ะการิ่ จุากคว นท��ลอย้ข#�นมาต้อนแริ่ก หากโดนอากาศท��แปริ่ปริ่วนแม�เพ�ย้งน�ด ก�อจุะเปล��ย้นแปลงข#�นมาต้อนแริ่ก หากโดนอากาศท��แปริ่ปริ่วนแม�เพ�ย้งน�ด ก�อจุะเปล��ย้นแปลงไปอย้&างมหาศาลในช่&วงหล งไปอย้&างมหาศาลในช่&วงหล ง ) )

เม��อริ่ะบบได�ม�การิ่เปล��ย้นไปซึ่ กริ่ะย้ะหน#�ง สภาวะของริ่ะบบท �งสองท��เริ่าส งเกต้ได�เม��อเวลาผ&านไปจุะแต้กต้&างก นอย้&างส งเกต้เห5นได�ช่ ด ในสภาพ Chaos, สภาพส บสนอลหม&าน, สภาพไริ่�ริ่ะเบ�ย้บ ค�อไริ่�เสถ�ย้ริ่ภาพ (unstable ) ท��ม�ความอ&อนไหวส.งย้��ง หริ่�อม�ความเปริ่าะบาง เม��อม�การิ่กริ่ะทบเพ�ย้งเล5กน�อย้ก5ท4าให�เก�ดความเปล��ย้นแปลงไปอย้&างไม&เป1นเส�นต้ริ่ง แต้&เป1นทางท��คดเค��ย้ว กว ดแกว&ง และบางคริ่ �งก�าวกริ่ะโดด (sporadic ) เก�ดต้ริ่งจุ�ดน �นบ�าง จุ�ดน��บ�าง ท4าให�ย้ากท��จุะท4านาย้ผลล พธ์8ได� เพริ่าะม�ส��งอ��น ๆ ท��มาเป1นองค8ปริ่ะกอบหลาย้ ๆ อย้&าง ในต้อนหน#�งของการิ่อธ์�บาย้ทฤษฎี�ไริ่�ริ่ะเบ�ย้บได�พ.ดถ#งผลกริ่ะทบของ Butterfly Effect ซึ่#�งศาสต้ริ่าจุาริ่ย้8 เอ5ดเว�ริ่8ด (Edward Lorenz ) ได�อธ์�บาย้ไว�ว&า ในด�านทฤษฎี�อ�ต้�น�ย้มว�ทย้า ผ�เส��อต้ วหน#�งกริ่ะพ�อป'กท��ฮ่&องกง สามาริ่ถท��จุะท4าให�ด�นฟBาอากาศท��แคล�ฟอริ่8เน�ย้เปล��ย้นแปลงได�เม��อ 1 เด�อนให�หล ง น��ค�อกริ่ะบวนการิ่ท��เริ่�ย้กว&า Butterfly Effect

((สมการิ่ของ สมการิ่ของ Edward Edward ท��ใช่�ค&าเริ่��มต้�นจุากต้ริ่งกลางในท��ใช่�ค&าเริ่��มต้�นจุากต้ริ่งกลางในการิ่ทดลองคริ่ �งท�� การิ่ทดลองคริ่ �งท�� 22 ) )

Edward Edward บอกว&าเค�าค�นพบโดย้บ งเอ�ญ จุากกริ่ะบวนการิ่ท��เค�าน �งบอกว&าเค�าค�นพบโดย้บ งเอ�ญ จุากกริ่ะบวนการิ่ท��เค�าน �งเฝ้Bาต้ วเลขท��ค&อย้ ๆ ปริ่ บเปล��ย้นไปเป1น เฝ้Bาต้ วเลขท��ค&อย้ ๆ ปริ่ บเปล��ย้นไปเป1น ..00000010000001 ของทศน�ย้ม ของทศน�ย้ม และน �งเฝ้Bาเข5มริ่าย้งานความเคล��อนไหวของอากาศ ท�กคริ่ �งท��เก�ดการิ่ส �งและน �งเฝ้Bาเข5มริ่าย้งานความเคล��อนไหวของอากาศ ท�กคริ่ �งท��เก�ดการิ่ส �งสะเท�อนของริ่ะบบการิ่ริ่ บข&าวสาริ่เก��ย้วก บสภาวะอากาศ สะเท�อนของริ่ะบบการิ่ริ่ บข&าวสาริ่เก��ย้วก บสภาวะอากาศ และเฝ้Bาส งเกต้ด.จุ�ดทศน�ย้มท��เปล��ย้นแปลงไปแต้&ละจุ�ด ๆ เม��อเก�ดความคลาดและเฝ้Bาส งเกต้ด.จุ�ดทศน�ย้มท��เปล��ย้นแปลงไปแต้&ละจุ�ด ๆ เม��อเก�ดความคลาดเคล��อนไปแล�วจุะท4าให�เก�ดริ่.ปริ่&างท��เม�อนก บโคริ่งสริ่�างของผ�เส��อ เคล��อนไปแล�วจุะท4าให�เก�ดริ่.ปริ่&างท��เม�อนก บโคริ่งสริ่�างของผ�เส��อ Edward Edward ย้ งพบอ�กว&า ย้ งพบอ�กว&า ..00000010000001 ท��คลาดเคล��อนไปก&อให�เก�ดความเปล��ย้นแปลงได�ท��คลาดเคล��อนไปก&อให�เก�ดความเปล��ย้นแปลงได�อย้&างมหาศาล การิ่เปล��ย้นแปลงอย้&างมหาศาลในภาวะแวดล�อมของอย้&างมหาศาล การิ่เปล��ย้นแปลงอย้&างมหาศาลในภาวะแวดล�อมของอ�ต้�น�ย้มว�ทย้าไม&ใช่&เก�ดข#�นจุากสาเหต้�ใหญ& ๆ เลย้ หากแต้&เก�ดข#�นจุากอ�ต้�น�ย้มว�ทย้าไม&ใช่&เก�ดข#�นจุากสาเหต้�ใหญ& ๆ เลย้ หากแต้&เก�ดข#�นจุากส ญญาณเล5ก ๆ เป1นจุ�ด ๆ ส ญญาณเล5ก ๆ เป1นจุ�ด ๆ

กริ่าฟแสดงความส มพ นธ์8ริ่ะหว&างจุ�ดเริ่��มต้�นก บจุ�ดสะเท�นท��ท4าให�ค&าเปล��ย้นไป)

Edward Edward จุ#งอธ์�บาย้ว&าถ�าม นเป1นเช่&นน��จุริ่�งก5หมาย้ความว&า แม�กริ่ะท �งผ�เส��อต้ วเล5ก ๆ กริ่ะพ�อป'กจุ#งอธ์�บาย้ว&าถ�าม นเป1นเช่&นน��จุริ่�งก5หมาย้ความว&า แม�กริ่ะท �งผ�เส��อต้ วเล5ก ๆ กริ่ะพ�อป'กเบา ๆ อย้.&ท��ฮ่&องกง เบา ๆ อย้.&ท��ฮ่&องกง ป'กท��กริ่ะพ�อน �นอาจุจุะสะเท�อนส&งไปถ#งแคล�ฟอริ่8เน�ย้ หริ่�ออ�กซึ่�กโลกก5เป1นได� ถ�าริ่ะบบน �นอย้.&ใกล�จุ�ดสมด�ลป'กท��กริ่ะพ�อน �นอาจุจุะสะเท�อนส&งไปถ#งแคล�ฟอริ่8เน�ย้ หริ่�ออ�กซึ่�กโลกก5เป1นได� ถ�าริ่ะบบน �นอย้.&ใกล�จุ�ดสมด�ลสะเท�น สะเท�น ท4านองเด�ย้วก นก บค4าอ�ปมาท�ว&าฟางเส�นส�ดท�าย้ท��ห กหล งอ.ฐ ท4านองเด�ย้วก นก บค4าอ�ปมาท�ว&าฟางเส�นส�ดท�าย้ท��ห กหล งอ.ฐ ((ค4าพ งเพย้ฝ้ริ่ �งค4าพ งเพย้ฝ้ริ่ �ง ) ) ในการิ่ไหลของของไหลก5ในการิ่ไหลของของไหลก5เช่&นก น เช่&นก น การิ่สะด�ดความขริ่�ขริ่ะเพ�ย้งน�ดเด�ย้วก5อาจุท4าให�เก�ดการิ่เปล��ย้นสถานะจุากการิ่ไหลแบบริ่าบเริ่�ย้บเป1นการิ่การิ่สะด�ดความขริ่�ขริ่ะเพ�ย้งน�ดเด�ย้วก5อาจุท4าให�เก�ดการิ่เปล��ย้นสถานะจุากการิ่ไหลแบบริ่าบเริ่�ย้บเป1นการิ่ไหลแบบป)� นป:วนได� ไหลแบบป)� นป:วนได� ถ�าการิ่ไหลน �นอย้.&ใกล�จุ�ดว�กฤต้�ถ�าการิ่ไหลน �นอย้.&ใกล�จุ�ดว�กฤต้�((ซึ่#�งสามาริ่ถค4านวณหาได�ซึ่#�งสามาริ่ถค4านวณหาได� ) )

เริ่าม กจุะได�ย้�นค4าพ.ดท��เป1นท��น�ย้มพ.ดก นอย้&างกว�างขวางท��ว&า เริ่าม กจุะได�ย้�นค4าพ.ดท��เป1นท��น�ย้มพ.ดก นอย้&างกว�างขวางท��ว&า ""เด5ดดอกไม�สะเท�อนถ#งดวงดาวเด5ดดอกไม�สะเท�อนถ#งดวงดาว " "หริ่�อ หริ่�อ ""ผ�เส��อขย้ บป'กท4าให�เก�ดพาย้�ผ�เส��อขย้ บป'กท4าให�เก�ดพาย้� " ( " (จุาก จุาก ""butterfly effectbutterfly effect ") ") ท��โปริ่ย้ห วไว�ข�างต้�น ซึ่#�งม�คนจุ4านวนไม&ท��โปริ่ย้ห วไว�ข�างต้�น ซึ่#�งม�คนจุ4านวนไม&น�อย้ท��ต้�ความในล กษณะของขนาดความริ่�นแริ่งของผลล พธ์8เท&าน �น ริ่ะบบเคออสน �นไม&จุ4าเป1นจุะต้�องแต้กน�อย้ท��ต้�ความในล กษณะของขนาดความริ่�นแริ่งของผลล พธ์8เท&าน �น ริ่ะบบเคออสน �นไม&จุ4าเป1นจุะต้�องแต้กต้&างก นในแง&ของ ขนาด ของผลล พธ์8เสมอไป แต้&อาจุแต้กต้&างก นในแง&ของ พฤต้�กริ่ริ่ม การิ่เปล��ย้นแปลงต้&างก นในแง&ของ ขนาด ของผลล พธ์8เสมอไป แต้&อาจุแต้กต้&างก นในแง&ของ พฤต้�กริ่ริ่ม การิ่เปล��ย้นแปลงก5ได� จุากต้ วอย้&างข�างบน การิ่เปล��ย้นแปลงของริ่ะบบท �งสองน �นจุะม�ล กษณะท��คล�าย้คล#งก นมากในขณะก5ได� จุากต้ วอย้&างข�างบน การิ่เปล��ย้นแปลงของริ่ะบบท �งสองน �นจุะม�ล กษณะท��คล�าย้คล#งก นมากในขณะเริ่��มต้�น เม��อเวลาผ&านไป การิ่เปล��ย้นแปลงน �นแทบจุะเริ่�ย้กได�ว&าไม&ม�อะไริ่ท��เหม�อนก นเลย้เริ่��มต้�น เม��อเวลาผ&านไป การิ่เปล��ย้นแปลงน �นแทบจุะเริ่�ย้กได�ว&าไม&ม�อะไริ่ท��เหม�อนก นเลย้

ส��งท��น&าสนใจุค�อ ส��งท��น&าสนใจุค�อ Chaos theory Chaos theory จุะเก�ดผลกริ่ะทบต้&อโลกอย้&างไริ่จุะเก�ดผลกริ่ะทบต้&อโลกอย้&างไริ่? ? จุะเก�ด จุะเก�ด Global Effect Global Effect อย้&างไริ่ต้&อไป อย้&างไริ่ต้&อไป ? ? ((เก�ดก บคนท �งโลก เก�ดก บคนท �งโลก ExEx . . ปริ่ากฏการิ่ณ8เอลน�นโญ& เก�ดจุากการิ่ท��กริ่ะแสน4�าอ� &นเปล��ย้นท�ศทาง จุากท��เคย้ไหลปริ่ากฏการิ่ณ8เอลน�นโญ& เก�ดจุากการิ่ท��กริ่ะแสน4�าอ� &นเปล��ย้นท�ศทาง จุากท��เคย้ไหลเริ่�ย้บฝ้)� งแอฟริ่�กาอย้.&ด� ๆ เริ่�ย้บฝ้)� งแอฟริ่�กาอย้.&ด� ๆ ก5ข�ามฝ้ากมาย้ งอเมริ่�กาใต้� ส.&มหาสม�ทริ่แปซึ่�ฟ@ก ผลส&วนหน#�งค�อ ท4าให�เก�ดไฟไหม�ป:าท��เกาะส�มาต้ริ่า ก5ข�ามฝ้ากมาย้ งอเมริ่�กาใต้� ส.&มหาสม�ทริ่แปซึ่�ฟ@ก ผลส&วนหน#�งค�อ ท4าให�เก�ดไฟไหม�ป:าท��เกาะส�มาต้ริ่า จุากป:าท��เป1นเคย้สมบ.ริ่ณ8ท��ส�ดในแถบเอเช่�ย้ ซึ่#�งการิ่ท��กริ่ะแสน4�าอ� &นเปล��ย้นท�ศทางน �นเป1นผลมาจุากการิ่จุากป:าท��เป1นเคย้สมบ.ริ่ณ8ท��ส�ดในแถบเอเช่�ย้ ซึ่#�งการิ่ท��กริ่ะแสน4�าอ� &นเปล��ย้นท�ศทางน �นเป1นผลมาจุากการิ่สะสมความเปล��ย้นแปลงสะสมความเปล��ย้นแปลงท�ละเล5ก ละน�อย้ แต้&ความเป1นจุริ่�งม�ส ญญาณเต้�อนภ ย้ท��ส&อเค�ามาก&อนแล�ว เช่&น ห�มะละลาย้ แผ&นด�นถล&ม ท�ละเล5ก ละน�อย้ แต้&ความเป1นจุริ่�งม�ส ญญาณเต้�อนภ ย้ท��ส&อเค�ามาก&อนแล�ว เช่&น ห�มะละลาย้ แผ&นด�นถล&ม แต้&ก5ไม&ม�คนแต้&ก5ไม&ม�คนสนใจ สนใจ

“…ส�ดท�าย้น��ค�อ ถ�ามองอย้&างผ�วเผ�นท��ส�ด เพ�ย้งจุ�ดเล5ก ๆ จุ�ดหน#�งในช่�ว�ต้ปริ่ะจุ4าว นอาจุจุะพล�กโฉมหน�าช่�ว�ต้ท �งช่�ว�ต้ของเริ่าไปเลย้ก5ได� หริ่�อแม�แต้&คนเล5ก ๆ คนหน#�งในส งคม อาจุจุะก&อให�เก�ดแริ่งพล กด นก&อให�เก�ดความเปล��ย้นแปลงคริ่ �งใหญ&ได�ในส งคม มาถ#งว นน��แล�ว

ถ�าใคริ่ท��ม วแต้&ค�ดว&าส งคมม นแย้& ช่�ว�ต้ม นแย้& ค�ณจุะเป1นฝ้:าย้ท��ค�ดว&า ในเม��อม นแย้&ไปแล�ว เริ่าแย้&อ�กซึ่ กคนม นจุะเป1นไริ่ไป หริ่�อค�ณพริ่�อมท��จุะเป1นจุ�ดเล5ก ๆ จุ�ดน#ง ท��อาจุจุะพล�กท �งช่�ว�ต้ เปล��ย้นแปลงส งคมให�ด�ข#�นได� ก5ต้�องเล�อกเอา...”